4 方差分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对晚期胃癌患者镇痛无作用
4 重复测量设计的方差分析
重复测量资料(repeated measurement data)是由在不同时间点上对同一对象的同 一观察指标进行多次测量所得。是在科研 工作中常见的方法，常用来分析在不同时 间点上该指标的差异
• 例7-5-2 某研究者欲了解一套新的锻炼方
法的减肥效果，该研究者在某小学随机抽
区组，以此类推。
将鼠增重体重命名为“weight”
2）SPSS软件实现方法
(1)点击Analyze选项中的General Linear Model的
Univariate，将weight导入到Dependent Variate框中，将
类型block和nutrition导入到Fixed Factor(s)框中
有统计学意义，故可认为不同测试时间点间体重减重不同， 受时间影响。 • 测试时间组factor1与组别交互组间F为4.386，P为0.026， 拒绝H0，具有统计学意义，故可认为测试时间组factor1
与组别之间有交互作用。
• 组别F值为0.397，P为0.543，不拒绝H0，无统计学意义， 故不能认为锻炼组和不锻炼组的减肥效果有差异
素对体重增长的影响，测得鼠体重增加，
请做分析
表 7-2-1
三种饲料喂养鼠所增体重（克）
区组号 1 2 3 4 5 6 7 8
甲 49.10 49.80 55.10 63.50 72.20 41.40 61.90 42.20
乙 56.20 48.50 54.80 64.20 66.40 45.70 53.00 37.80
“group”,各组分别
用数字1、2和3表示
2）进行正态性检验
先：data，split file，将分组变量作为拆分变量
再：analyze，noparametric test，1-sample k-s test，检验效应变量
3）进行方差分析
(1)点击Analyze选项中的Compare Means
心脏病 136.00 152.50 167.10 177.40 153.30 150.00 168.20 164.00 150.00
高血压 184.00 157.00 190.00 169.00 191.00 173.00 151.00 181.00 172.00 195.00
SPSS软件实现
例7-1-1的SPSS操作方 法 1）建立数据库 将血压值组命名为bp。 将分组命名为
丙 62.50 62.40 58.60 73.50 79.30 37.40 51.20 46.20
例7-2-1的SPSS操作方法
• 1）建立数据库
将饲料命名为“nutrition”，其中
“1”表示甲饲料，“2”表示乙 饲料，“3”表示丙饲料。 将区组命名为“block”，其中“1” 表示第一区组，“2”表示第二
3）主要的输出结果和解释
• 球形检验结果见图7-6-18，可见卡方为0.153，P为 0.926，表明符合球形分布，以一元方差结果为准
• Sphericity Assumed即为球形分布假设成立时得结果，就 是本例中所要看的。
• 测试时间factor1组中F为129.068，P<0.05，拒绝H0，具
• (2)点击Plots选项，把A添加到Horizontal Axis ，把B添加到Spearate Lines，点击Add选项，
点击Continue，点击OK
3）主要的输出结果和解释 • 在输出的结果中给出了析因分析的基本结果。结 果主要包括A、B及A*B的平方和，均方和。各组F 值以及P值。
的One-way Anova，将bp导入到
Dependent List框中，将类型group导
入到 Factor框中。点击进入Post Hoc
Multiple Comparisons，选择SNK，点
击continue
• 点击Option，在Option对话框中选择Homogeneity
of variance test，点击continue，选择OK
2 随机区组方差分析
属于两因素方差分析（two-way ANOVA）
用于多个样本均数的比较
两因素：研究因素和配伍组（区组）因素
研究因素有k个水平，共有n个区组
例7-2-1 某研究者用甲乙丙三种不同的饲料
喂养鼠，目的是了解不同饲料增重的效果
有无差异，采用随机区组设计的方法，以
窝别作为划分区组的特征，以消除遗传因
X ij
S
2 ij
例7-5-1的SPSS操作方法
1）建立数据库
将药物A命名为“A”，其中“1”表示10mg，“0”表示5mg。 将药物B命名为“B”，其中“1”表示20mg，“0”表示10mg。 将镇痛的时间命名为“t”
2）SPSS软件实现方法
• (1)点击Analyze选项中的General Linear Model的 Univariate，将镇痛时间导入到Dependent Variate框 中，将类型A和B导入到Fixed Factor(s)框中，点击OK。
例7-5-2的SPSS操作方法
• 1）建立数据库
将锻炼方式命名为group，令锻炼=1，不锻炼=2；
将第1月、第2月与第3月体重减重分别命名为“one”、 “two”和“three”
2）SPSS软件实现方法
• (1)点击Analyze选项中的
General Linear Model
的Repeated Measures；
5 多个均数之间的两两比较
Dunnett-t 检验：它适用于k-1个试验组与一个 对照组均数差别的多重比较。 Bonfferoni 法 、SNK、LSD：适用于k个试验 组间均数差别的多重比较。
第七章
方差分析
主要内容
完全随机设计方差分析（one-way anova） 随机区组设计方差分析（two-way anova） 析因设计方差分析（factorial design） 重复设计方差分析（repeated measures anova） 多个均数之间的两两比较
1 完全随机设计方差分析 • 成组设计、多个样本均数的比较
取了12名肥胖学生，随机分成两组，第一
组每天下午按新的锻炼方法锻炼，第二组
不参与新的锻炼方法，并于实验开始的第1、
2、3个月予以评价学生体重减重情况
表7-5-3 12名学生体重减重情况（斤）
测试时间 受试对象 组别 第1月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 15 13 10 12 8 9 10 8 12 16 14 12 第2月 12 8 6 11 6 5 8 4 6 10 10 8 第3月 6 4 2 4 2 1 4 1 2 9 9 8
• 按α =0.05的水准，药物A与药物B交互效应A*B的F 值为1.146，P>0.05，无统计学意义，不拒绝H0， 即尚不能认为两种药物间存在交互作用。
• 药物A的P<0.05，拒绝H0，有统计学意义；
• 药物B的P>0.05，不拒绝H0，无统计学意义。
• 结论为药物A对晚期胃癌患者镇痛有作用，药物B
3）主要的输出结果和解释
• 按α=0.05标准，方差齐性Levene检验显示
P>0.05，故可以认为bp三组数据方差齐性，由组
间与组内均方算出得F值为74.888，P为0.000，
拒绝H0，差异有统计学意义，所以可以认为bp三 组之间的血压均值不全相等。为了进一步了解三 组间均值两两比较情况，SNK检验显示1、2组， 1、3组和2、3组之间差异均有统计学意义，可以 认为它们血压均值完全不相等
• 涉及一个研究因素
• 因素有K（K≥2）个水平或状态
• 例7-Байду номын сангаас-1某研究者从某社区随机抽取了11名
正常人、9名心脏病患者和10名高血压患者
进行血压测定，问三种人的收缩压有无差
别？
表 7-1-1 正常人、血压异常和高血压患者的血压测定结果(mmHg) 三组样本人群
正常人 107.70 125.20 112.50 96.00 115.20 95.30 113.00 120.00 125.60 111.00 106.50
定义trial到Define
factors框中，Numbers
of levers为3，点击add
添加，点击Define。
• 在左边的选项框中，选择“one”、“two”、 “three”进入Within-Subjects Variables中；
• 将组别选入Between-Subjects Factors，点击OK
3 析因设计方差分析
析因设计是在两个或多个实验因素的各水平组合
的基础上，研究各实验因素的主效应以及各因素 之间的交互作用。方差分析中，影响观察指标的 因素称为因子（factor);因子所处的状态称为因 子的一个水平（level of factor);各因子水平
的组合称为处理（treatment)
(2)点击model，选择
custom自定义模型，
在Build Term(s)中选 择Main effects，将左 边框中的block和 nutrition两组添加到右 边Model，点击 Continue
• 点击进入Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means对话框，在Factor中选择nutrition进入右边Post Hoc Tests for对话框，并选择SNK进行均数两两比较，点击Continue
例7-5-1 某研究者想了解药物A和药物B对于晚期 胃癌患者的镇痛作用，以及两者不同剂量之间有
无交互作用。A药使用两种剂量治疗，分别是
5mg和10mg，B药使用两种剂量治疗，分别是
10mg和20mg。研究者将12名病情相似的患者随
机分为四组，分别接受A药和B药不同剂量组合下 的用药治疗，测得的镇痛时间
3）主要的输出结果和解释
在输出的结果中给出了随机区组设计的基本结果。 结果主要包括处理nutrition及区组block的平方 和，均方和。各组F值以及P值。 结果显示区组F值为13.521，P<0.001，有统计学 意义，拒绝H0，即可以认为八个区组之间的体重 有差异。 进一步想了解具体哪些区组有差异，可以进行SNK 检验。处理组F值为2.719，P为0.101，无统计学 意义，不拒绝H0，即可以认为处理组间体重相等
表7-5-1 不同处理下的镇痛时间（分）
药物 A (5mg)a1 药物 B(10mg)b1 Xijm 95 128 93 nij 3 105 20 药物 B(20mg)b2 115 80 121 3 105 22 药物 A(10mg)a2 药物 B(10mg)b1 105 150 108 3 121 25 药物 B(20mg)b2 153 165 126 3 148 20
4 重复测量设计的方差分析
重复测量资料(repeated measurement data)是由在不同时间点上对同一对象的同 一观察指标进行多次测量所得。是在科研 工作中常见的方法，常用来分析在不同时 间点上该指标的差异
• 例7-5-2 某研究者欲了解一套新的锻炼方
法的减肥效果，该研究者在某小学随机抽
区组，以此类推。
将鼠增重体重命名为“weight”
2）SPSS软件实现方法
(1)点击Analyze选项中的General Linear Model的
Univariate，将weight导入到Dependent Variate框中，将
类型block和nutrition导入到Fixed Factor(s)框中
有统计学意义，故可认为不同测试时间点间体重减重不同， 受时间影响。 • 测试时间组factor1与组别交互组间F为4.386，P为0.026， 拒绝H0，具有统计学意义，故可认为测试时间组factor1
与组别之间有交互作用。
• 组别F值为0.397，P为0.543，不拒绝H0，无统计学意义， 故不能认为锻炼组和不锻炼组的减肥效果有差异
素对体重增长的影响，测得鼠体重增加，
请做分析
表 7-2-1
三种饲料喂养鼠所增体重（克）
区组号 1 2 3 4 5 6 7 8
甲 49.10 49.80 55.10 63.50 72.20 41.40 61.90 42.20
乙 56.20 48.50 54.80 64.20 66.40 45.70 53.00 37.80
“group”,各组分别
用数字1、2和3表示
2）进行正态性检验
先：data，split file，将分组变量作为拆分变量
再：analyze，noparametric test，1-sample k-s test，检验效应变量
3）进行方差分析
(1)点击Analyze选项中的Compare Means
心脏病 136.00 152.50 167.10 177.40 153.30 150.00 168.20 164.00 150.00
高血压 184.00 157.00 190.00 169.00 191.00 173.00 151.00 181.00 172.00 195.00
SPSS软件实现
例7-1-1的SPSS操作方 法 1）建立数据库 将血压值组命名为bp。 将分组命名为
丙 62.50 62.40 58.60 73.50 79.30 37.40 51.20 46.20
例7-2-1的SPSS操作方法
• 1）建立数据库
将饲料命名为“nutrition”，其中
“1”表示甲饲料，“2”表示乙 饲料，“3”表示丙饲料。 将区组命名为“block”，其中“1” 表示第一区组，“2”表示第二
3）主要的输出结果和解释
• 球形检验结果见图7-6-18，可见卡方为0.153，P为 0.926，表明符合球形分布，以一元方差结果为准
• Sphericity Assumed即为球形分布假设成立时得结果，就 是本例中所要看的。
• 测试时间factor1组中F为129.068，P<0.05，拒绝H0，具
• (2)点击Plots选项，把A添加到Horizontal Axis ，把B添加到Spearate Lines，点击Add选项，
点击Continue，点击OK
3）主要的输出结果和解释 • 在输出的结果中给出了析因分析的基本结果。结 果主要包括A、B及A*B的平方和，均方和。各组F 值以及P值。
的One-way Anova，将bp导入到
Dependent List框中，将类型group导
入到 Factor框中。点击进入Post Hoc
Multiple Comparisons，选择SNK，点
击continue
• 点击Option，在Option对话框中选择Homogeneity
of variance test，点击continue，选择OK
2 随机区组方差分析
属于两因素方差分析（two-way ANOVA）
用于多个样本均数的比较
两因素：研究因素和配伍组（区组）因素
研究因素有k个水平，共有n个区组
例7-2-1 某研究者用甲乙丙三种不同的饲料
喂养鼠，目的是了解不同饲料增重的效果
有无差异，采用随机区组设计的方法，以
窝别作为划分区组的特征，以消除遗传因
X ij
S
2 ij
例7-5-1的SPSS操作方法
1）建立数据库
将药物A命名为“A”，其中“1”表示10mg，“0”表示5mg。 将药物B命名为“B”，其中“1”表示20mg，“0”表示10mg。 将镇痛的时间命名为“t”
2）SPSS软件实现方法
• (1)点击Analyze选项中的General Linear Model的 Univariate，将镇痛时间导入到Dependent Variate框 中，将类型A和B导入到Fixed Factor(s)框中，点击OK。
例7-5-2的SPSS操作方法
• 1）建立数据库
将锻炼方式命名为group，令锻炼=1，不锻炼=2；
将第1月、第2月与第3月体重减重分别命名为“one”、 “two”和“three”
2）SPSS软件实现方法
• (1)点击Analyze选项中的
General Linear Model
的Repeated Measures；
5 多个均数之间的两两比较
Dunnett-t 检验：它适用于k-1个试验组与一个 对照组均数差别的多重比较。 Bonfferoni 法 、SNK、LSD：适用于k个试验 组间均数差别的多重比较。
第七章
方差分析
主要内容
完全随机设计方差分析（one-way anova） 随机区组设计方差分析（two-way anova） 析因设计方差分析（factorial design） 重复设计方差分析（repeated measures anova） 多个均数之间的两两比较
1 完全随机设计方差分析 • 成组设计、多个样本均数的比较
取了12名肥胖学生，随机分成两组，第一
组每天下午按新的锻炼方法锻炼，第二组
不参与新的锻炼方法，并于实验开始的第1、
2、3个月予以评价学生体重减重情况
表7-5-3 12名学生体重减重情况（斤）
测试时间 受试对象 组别 第1月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 15 13 10 12 8 9 10 8 12 16 14 12 第2月 12 8 6 11 6 5 8 4 6 10 10 8 第3月 6 4 2 4 2 1 4 1 2 9 9 8
• 按α =0.05的水准，药物A与药物B交互效应A*B的F 值为1.146，P>0.05，无统计学意义，不拒绝H0， 即尚不能认为两种药物间存在交互作用。
• 药物A的P<0.05，拒绝H0，有统计学意义；
• 药物B的P>0.05，不拒绝H0，无统计学意义。
• 结论为药物A对晚期胃癌患者镇痛有作用，药物B
3）主要的输出结果和解释
• 按α=0.05标准，方差齐性Levene检验显示
P>0.05，故可以认为bp三组数据方差齐性，由组
间与组内均方算出得F值为74.888，P为0.000，
拒绝H0，差异有统计学意义，所以可以认为bp三 组之间的血压均值不全相等。为了进一步了解三 组间均值两两比较情况，SNK检验显示1、2组， 1、3组和2、3组之间差异均有统计学意义，可以 认为它们血压均值完全不相等
• 涉及一个研究因素
• 因素有K（K≥2）个水平或状态
• 例7-Байду номын сангаас-1某研究者从某社区随机抽取了11名
正常人、9名心脏病患者和10名高血压患者
进行血压测定，问三种人的收缩压有无差
别？
表 7-1-1 正常人、血压异常和高血压患者的血压测定结果(mmHg) 三组样本人群
正常人 107.70 125.20 112.50 96.00 115.20 95.30 113.00 120.00 125.60 111.00 106.50
定义trial到Define
factors框中，Numbers
of levers为3，点击add
添加，点击Define。
• 在左边的选项框中，选择“one”、“two”、 “three”进入Within-Subjects Variables中；
• 将组别选入Between-Subjects Factors，点击OK
3 析因设计方差分析
析因设计是在两个或多个实验因素的各水平组合
的基础上，研究各实验因素的主效应以及各因素 之间的交互作用。方差分析中，影响观察指标的 因素称为因子（factor);因子所处的状态称为因 子的一个水平（level of factor);各因子水平
的组合称为处理（treatment)
(2)点击model，选择
custom自定义模型，
在Build Term(s)中选 择Main effects，将左 边框中的block和 nutrition两组添加到右 边Model，点击 Continue
• 点击进入Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means对话框，在Factor中选择nutrition进入右边Post Hoc Tests for对话框，并选择SNK进行均数两两比较，点击Continue
例7-5-1 某研究者想了解药物A和药物B对于晚期 胃癌患者的镇痛作用，以及两者不同剂量之间有
无交互作用。A药使用两种剂量治疗，分别是
5mg和10mg，B药使用两种剂量治疗，分别是
10mg和20mg。研究者将12名病情相似的患者随
机分为四组，分别接受A药和B药不同剂量组合下 的用药治疗，测得的镇痛时间
3）主要的输出结果和解释
在输出的结果中给出了随机区组设计的基本结果。 结果主要包括处理nutrition及区组block的平方 和，均方和。各组F值以及P值。 结果显示区组F值为13.521，P<0.001，有统计学 意义，拒绝H0，即可以认为八个区组之间的体重 有差异。 进一步想了解具体哪些区组有差异，可以进行SNK 检验。处理组F值为2.719，P为0.101，无统计学 意义，不拒绝H0，即可以认为处理组间体重相等
表7-5-1 不同处理下的镇痛时间（分）
药物 A (5mg)a1 药物 B(10mg)b1 Xijm 95 128 93 nij 3 105 20 药物 B(20mg)b2 115 80 121 3 105 22 药物 A(10mg)a2 药物 B(10mg)b1 105 150 108 3 121 25 药物 B(20mg)b2 153 165 126 3 148 20