磁路定理第三章(磁路设计)

磁路定理


NI l
I
R

l
I
S
S
Fm Rm
磁路的欧 姆定理
其中 Fm NI 为磁路的 磁通势，单位为 A 。
Rm
Fra Baidu bibliotek

l
S
为闭合磁路的磁阻，单位为 A/Wb
。
磁路定理
如果在铁环中留有空隙，
I
据安培环路定理
H0
Hl H0l0 NI
l0
B H , B0 0H0
§12-6 磁路定理 1. 磁路的一般概念
磁感应通量（磁通）通过的区域称为磁路。
常用电工设备中的磁路图
2. 磁路定理
I
设截面积为 S 、长为 l，
磁导率为 的铁环上，绕以紧
密的线圈N 匝，线圈中通过的
电流为 I
。


H dl I
Hl NI
BS HS

NI l
S
根据磁通量的连续性可得
磁路定理
则DEA铁芯中的磁感应强度为
BDEA

3
SDEA

3.625 103 37.5 104
T

0.964T
从磁化曲线查得相应的
磁场强度为
H DEA 575A / m
根据安培环路定理得
IN HDEAlDEA H ADlAD 575 37.5102 353 A 569A
解 环式线圈内的磁通量为
NI
l l0
S 0S0
缝隙内的磁感应强度为
B0

S

l
NI l0
0
磁路定理
所以
H0

B0
0

1
0
NI l l0
0

NI
l
r

l0

1000 1 0.6 0.001
A
/
m

5

105
A
/
m
6000
磁路定理
例题12-5 设螺绕环的平均长度为50cm,它的截面 积是4cm2, 用磁导率为65×10－4wb/(A.m)的材料做成， 若环上绕线圈200匝。式计算产生4×10－4wb的磁通量 需要的电流。若将环切去1mm，即留一空气隙，欲维 持同样的磁通，则需要电流若干？
解 磁阻
Rm

l
S

0.5 65104 4 104
A/W
1.92 105
A/W
磁通势
Fm Rm 4 104 1.92 105 A 77 A
因Fm=NI, 所以I=0.385A，当有空气隙时，空
气隙的磁阻为
磁路定理
Rm

l
0S

4
103 10－7 4 104
欲维持同样的磁通所需的磁通势为
Fm Rm Rm 880A
所需电流为
I Fm 4.4A N
磁路定理
例题 12-6 如 图所示为一个以铸钢为铁芯的磁路，各 部分尺寸列于下表中，空气隙BC的截面已考虑了磁感应线 向外部散放的边缘效应。如果线圈中的励磁电流为1A，要使 空气隙中的磁通量为2.0×10-3Wb,试求应绕的线圈匝数。
磁路定理
H ADlAD
390 25 102 6.32 105 0.025102 390 25 102 A
353A
由此可得
H AD

353 20 10－2
A/
m

1765A /
m
从磁化曲线查得相应的
磁感应强度为
BAD 1.3T
于是 2 BADSAD 1.3 12.5 104Wb 1.625103Wb
A /Wb

20 105 A /Wb
环长度的微小变化可略而不计，它的磁阻与
先前相同，即1.92×105A/Wb. 那么空气隙虽然只
长1mm，它的磁阻却比铁环大近10倍，这时全部磁
路的磁阻为
Rm Rm 20 105 1.92 105 A /Wb 22 105 A /Wb
D
磁路定理
从磁化曲线查得相应的 磁场强度为
H AB HCD 390A / m
空气隙中的磁感应
强度为
BBC

1
SBC

2 103 T 25.25

0.79T
于是
H BC

BBC
0

0.79
4 107
A/m

6.32 105 A / m
对回路ABCDA运用安培环路定理得
H lAB AB H l BC BC H ADlAD 0
N IN 569匝 569匝 I1
磁路定理
则DEA铁芯中的磁感应强度为
BDEA

3
SDEA

3.625 103 37.5 104
T

0.964T
从磁化曲线查得相应的
磁场强度为
H DEA 575A / m
根据安培环路定理得
IN HDEAlDEA H ADlAD 575 37.5102 353 A 569A
BS B0S
NI Fm Fm
l
l0
S 0S
Rml Rm0
Rm
Rm Rml Rm0
串联磁路的磁阻等于串联各部分磁阻之和。
磁路定理
设磁路中部的磁通量
为 ，在另外两个分支磁
1
路中的磁通量分别为 1
和 2 。

1 2
对每个分支路用安培环路定理
2
Fm NI Rm 1Rm1 Fm NI Rm 2Rm2
11 1 Rm Rm1 Rm2
Fm Rm Rm
并联磁路的磁阻的倒数等于分支路磁阻倒数之和。
磁路定理
例题12-4 设环式线圈铁芯的长度l=60cm, 缝隙的宽
度l0=0.1cm, 环式线圈的面积S=12cm2, 总匝数N=1000, 电 流为1A,铁芯的相对磁导率μr=600, 试求缝隙内的磁场强 度H0.
AB BC CD AD DEA 长度/10-2m 25 0.025 25 20 37.5 面积/10-4m2 25 25.25 25 12.5 37.5
解 已知φ1=2×10-3Wb,

则铁芯中的磁感应强
度为
BAB

BCD

1
SBC
A

3

2
E
1
B C

2 103 25 104
T

0.8T
N IN 569匝 569匝 I1