利息理论案例分析课

课程名称：利息理论

课程类别：专业选修课

授课对象：2010级金融学专业本科生

上课时间：2012年12月4日

授课章节：第三章 第四章

授课内容：第三、四章综合案例分析

教学过程：

【案例1】

某人在期货交易市场上先投入10000元买入一年期期货，一年后作为现货卖出且另外卖空一部分一年期期货，共24500元，又过了一年，投入15000元买入现货支付到期期货，计算该投资人的投资收益率。

解答：

根据题意，现金流为：010000R =-，124500R =，215000R =-，

由00n t t

t R v ==∑得：

21000024500150000v v -+-=

解得：20%i =，或25%i =

【案例2】

根据下表所示数据，计算2年后的3年远期利率。

解答：

假设所求远期利率为f ，依题意得： ()()

()235

1 2.84%11 3.52%f ++=+ 解得： 3.98%f =

张先生想购买一款金融产品，该产品的特征为：

（1）在5年内每年末收到10000元的付款；

（2）这些付款可得到年实际利率为4%的利息；

（3）如果采用累计生息方式，利息可以以3%的利率进行再投资。

如果张先生想保证自己的收益率至少达到4%，则该金融产品最高买价是多少？ 解答：依题意得到投资该金融产品五年后的价值为：

5n j s n S P n i j -⎛⎫ ⎪=+⋅ ⎪⎝⎭ 53%51000054%54121.813%s -⎛⎫ ⎪=⨯+⋅= ⎪⎝⎭

（元） 所以：

()()()555554121.8144484.18114%14%n S S PV i =

===+++（元）

【案例4】

10年期可调利率抵押贷款每季度偿还1000元，原利率为每季度计息一次的年名义利率12%，第12次还款后利率增至每季度计息一次的年名义利率14%，每季度偿还额不变。计算第24次还款后的贷款余额。

解答：因利率调整会引起还款次数发生变化，因此运用过去法：

利率调整前：

由(4)0.12i =，得到月度利率为'0.03i =

则第12次还款后的贷款余额为：1240120.03280.031000100018764.11B a a -=⋅=⋅=（元）

利率调整后，(4)0.14i =，得到调整后的月度利率为'0.035j =

则第24次还款后的贷款余额为：

1212120.0.035(1)1000B j s +-

1212

1.035118764.11 1.03510000.035-=⨯-⨯ 13752=（元）

某笔7000元的贷款，计划在12年内每年末偿还1000元，不足1000元的部分在第13年末偿还。假定年利率为10%，第一次付款在贷款一年后。计算第9次付款后剩余的本金。

解答：运用过去法

不考虑付款期限和最后一笔付款额，用贷款本金在第9年末的终值减去过去9年已付款得终值得到第9次付款后剩余的本金，即

99990.1 1.117000 1.110007000 1.12926.160.1s -⨯-⋅=⨯-=（元）