4 激光器的弛豫振荡

=R处有最大值
• R为弛豫振荡频率
1
R
AN0
R
1 2
1
A
N0
2
2来自百度文库
R 相差三个量级
• 提高调制带宽的途径（思考？）
R
AN0
R
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(3) 利用弛豫振荡特性通过微波大信号调制获得超短脉冲 － 增益开关DFB激光器 (Gain Switched-DFB)
• 工作原理：
例: 四能级 激光器, 单模 n =n0, n2 Dn
设 F 1 2 1 L l
1
S32 S32 A30
2
A21 A21 S21
dN t
dt
Dn
t
21v
N
t
N
t
R
dDnt
dt
Dnt
21v
N
t
Dnt
A21
n
Dn
t
W03
一级微扰近似中假设瞬态光子数和反转粒子数分别围绕
相应的稳态值附近微小起伏变化
W03 ,
在DFB激光器上施加调制信号，在大功率微波信号的调
制作用下，将产生弛豫振荡，在弛豫振荡的第一个脉冲产
生后,撤除调制信号，便会产生几十皮秒 (ps) 的超短光
脉冲
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N
t
Dnt
A21
n
Dn
t
W03
Dn0 Dnt
N
0
1
Dnt
21v
w03
n
Dnt
A21Dnt
R
w03
n
Dnt
A21Dnt
(2)求含一级微扰的方程近似解
dN dt
Dnt
Dnt
21vN
0
N
t
N
0
N
R
t
21v Dnt
N0
Dnt
N
t
Dnt
N
0
Dnt
N
t
N0
R
N t
R
21v
N0Dn
dDn dt
21vN 0
A21
N t N0 N t Dnt Dn0 Dnt
N0, (Dn)0 为稳态解
N t N0 Dnt Dn0
N t, Dnt 均为小量
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(1)求稳态值 N0,Dn0
dN t
dt
Dn
t
21v
N
t
N
t
R
Dnt
1
R 21v
21l
Dnt
dDnt
dt
Dnt
21v
• 多模: 各模式振幅, , 均不同, 无规叠加, 强度无规起伏
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Dnt Dn0et sint
N
t
N
0et
sin
t
2
• t 1/时Dn't, N '(t) 0
N
t
N0
,
Dn
t
Dn 0
Dnt
稳态
说明:尖峰序列是向稳态振荡过渡的弛豫过程的产物。
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• t>t5 又开始第二个脉冲的发展过程，在整个脉冲泵浦过程中， 这种过程反复发生，造成输出激光的一连串尖峰结构。
激光建立的过程都存在弛豫振荡过程。脉冲激光器在泵浦时 间内，由于STE作用,反转粒子数与光子数密度处于剧烈变化 阶段，因此其输出表现出弛豫振荡特点，形成多个尖峰脉冲
三、研究弛豫振荡的实际意义（利与弊）
弛豫振荡反映了激光振荡过程的不稳定，具有普遍性。 激光振荡由开始时的非稳态向稳态过渡过程中产生的效应 (1) 连续激光器中弛豫振荡 引起激光输出的不稳定－噪声
• “预热”时间 • 激励突变，损耗突变会引起振荡不稳定
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(2) 半导体激光器的直接调制（小信号调制） (P.321)
• t>0 Dn’(t), DN’(t) 均呈现阻尼振荡形式，并有相同阻尼周期
衰减系数
2
1 2
W03
A21
21v N0
(5.4.6) 代入
1
2
21v
RW03n
阻尼振荡 1 4 2 2 n Dnt,1 R W03
频率
2
A21Dnt W03 t n
A21
R
W03
W03
t
1
• W03 ,
W03
Dn 1
R
N
(5.4.7)
（5.4.8）
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(5.4.7),(5.4.8) 再次求导后代入
d 2Dn dt2
dDn dt
Dn
0
(5.4.7),(5.4.8)
d2N dt2
dN dt
N
0
Dnt Dn0et sint
N
t
N
0et
s
int
2
t=0 Dn=Dnt 的时刻
t
t2
Nl Dn
t
t2
Nl Dnt
t
t3
最大
• t2- t3 受激辐射使Nl 急剧上升 Dn
• t3- t4 受激辐射使 Dn < Dnt Nl急剧下降，Dn
• t4- t5 达到受激辐射使Dn减小的速率 = 泵浦使Dn增加的速率
若泵浦作用尚未停止，受激辐射减弱导致
Nl Dn Dn Dnt
§5.4 激光器的弛豫振荡
Relaxing Oscillation of Laser
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一、定性解释弛豫振荡的形成 （Dn &Nl 的瞬态变化）
1.弛豫振荡效应（尖峰振荡效应）
一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲， 而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列，即所谓“尖峰”序 列。激励越强，则短脉冲之间的时间间隔越小，这种现象称为 弛豫振荡效应。
泵浦激励越强，阻尼振荡频率越高，衰减越快。
二、尖峰振荡过程的理论处理－求解非稳态速率方程
（1）精确解：数值解法 （2）近似解：稳态基础上的一级微扰
在定性解释方面可以相符；
定量比较与实验结果不甚相符, 原因是△n和N并非只是在平
衡值附近作微小起伏, 而可能是呈现十分大的起伏或间歇振荡 太 原 理 工 大 学 物理与光电工程学院
• 光通信系统中采用LD直接调制 P • 调制带宽受限于LD的弛豫振荡
频率
dS dt
J eV
S
AS
Str
N
dN dt
AS
Str
Nm
N
R
稳态
J0 eV
S
AS0 Str N0
AS0
Str
1
m
R
J J 0 jeit
注入调制电流
S S0 seit
有源层载流子密度
N N0 DNeit
有源层光子数密度
泵浦能量低于阈值时示波 器上看到的荧光波形
泵浦能量高于阈值时的 激光波形
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2.定性说明
Dn Dn Dnt t t1 Nl ,Dn t2 t t1
• t1- t2 泵浦激励使Dn增加的速率 > 受激辐射使Dn减小的速率
dNl dt
dDn dt
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J
(10.5.15) (10.5.16)
忽略2的高频项，可解得
is
j eV
s
AsN0
DN
m R
iDN m AN0s (10.5.21)
DN AN0m j eVF
(10.5.22)
其中
F
2
AN0
R
i
AN0
DN j 反映LD的调制特性
• 在低频端响应平坦;