导热理论-热传导原理.pdf
导热理论-热传导原理
图4-3 温度梯度与傅里叶定律 第二节 热传导热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。
热传导的机理非常复杂，简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。
4-2-1 傅里叶定律一、温度场和等温面任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。
在同一瞬间，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。
因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，所以温度不同的等温面不能相交。
二、温度梯度从任一点开始，沿等温面移动，如图4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热量传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度变化率最大。
将相邻两等温面之间的温度差△t 与两等温面之间的垂直距离△n 之比的极限称为温度梯度，其数学定义式为：n t n t gradt ∂∂=∆∆=lim(4-1) 温度梯度nt ∂∂为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图4-3所示。
对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：xt gradt d d = （4-2） 三、傅里叶定律导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为：nt SQ ∂∂∝d d 或 n t S Q ∂∂-=d d λ （4-3） 式中 nt ∂∂——温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，℃/m ； Q ——导热速率，W ；S ——等温面的面积，m 2；λ——比例系数，称为导热系数，W/（m ·℃）。
式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反，如图4-3所示。
傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯度及传热面积成正比。
必须注意，λ作为导热系数是表示材料导热性能的一个参数，λ越大，表明该材料导热越快。
和粘度μ一样，导热系数λ也是分子微观运动的一种宏观表现。
热传导的基本原理
热传导的基本原理热传导是一种热量从高温区域传递到低温区域的过程。
它是热量在物体内部通过分子之间的相互作用传递而完成的，而不需要物体本身的移动。
热传导的基本原理可以通过几个方面进行解释。
第一，分子振动。
分子是物体中最基本的构成单位，热能以分子的振动方式传递。
当物体受热时，其内部的分子开始加速振动，相互之间碰撞传递热量。
这种传导方式适用于固体和液体，因为分子在这些状态下相对有序，可以有效地传递热量。
第二，分子碰撞。
固体和液体中的分子之间的碰撞也是热量传导的方式之一。
当分子们发生碰撞时，能量有时会被传递给另一个分子，导致它的振动增强。
这种传导方式在固体中效果更好，因为固体中的分子排列更加密集，碰撞的机会更多。
第三，自由电子。
在金属等导电材料中，热量的传递不仅仅取决于分子振动和碰撞，还依赖于自由电子的作用。
自由电子是某些材料中未与原子结合的电子，它们可以自由移动，携带热量并在物体中传递。
在这种情况下，热传导的速度更快，因为自由电子的运动更加迅速。
总之，热传导是一种通过分子之间的振动、碰撞和自由电子的运动来传递热量的过程。
它是热量从高温区域向冷温区域扩散的结果。
对于不同的材料和状态，热传导的速度有所不同。
导热性能好的材料能够更快地传递热量，反之亦然。
热传导在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们常常可以感觉到金属物体的传热性能很好，因为金属中的自由电子可以快速传递热量。
而绝热材料则是通过减少分子振动和碰撞来降低热传导的速率，用于保温或隔热的场合。
为了更好地理解热传导的基本原理，科学家们提出了热传导方程来描述热量传递的规律。
这个方程包含了材料的导热性能以及温度差异等因素，可以用于计算热传导的速率。
总结起来，热传导是一种基于分子振动、碰撞和自由电子运动的热量传递过程。
通过研究热传导的基本原理，我们可以更好地理解热量的传递规律，为相关领域的应用提供理论支持。
在工程设计和能源利用等方面，热传导的研究具有重要意义。
了解热传导的基本原理，能够帮助我们更好地利用热量资源，提高能源利用效率，实现可持续发展的目标。
热传导原理
第一节 热传导一、傅立叶定律如图4—1所示，热能总是朝温度低的方向传导，而导热速率dQ 则和温度梯度n t∂∂以及垂直热流方向的截面dA 成正比：dQ=-dA n t∂∂λ(4—1)式中负号表示dQ 与n t∂∂的方向相反，比例系数λ称为导热系数。
根据傅立叶定律（4—1）可以导出各种情况下的热传导计算公式。
图4—1 温度梯度与 图4—2单层平壁的 热流方向的关系 稳定热传导 二、导热系数导热系数的定义式为：n t dAdQ ∂∂=λ（4—2）导热系数在数值上等于单位导热面积、单位温度梯度下在单位时间内传导的热量，这也是导热系数的物理意义。
导热系数是反映物质导热能力大小的参数，是物质的物理性质之一。
导热系数一般用实验方法进行测定。
通常金属导热系数最大，非金属固体的导热系数较小，液体更小，而气体的导热系数最小。
因而，工业上所用的保温材料，就是因为其空隙中有气体，所以其导热系数小，适用与保温隔热。
三、平壁的稳定热传导 （一） （一）单层平壁如图4—2所示，平壁内的温度只沿垂直于壁面的x 方向变化，因此等温面都是垂直于x 轴的平面。
根据傅立叶定律可由下式求算：导热热阻导热推动力=∆=-=-=R t A b t t t t bAQ λλ2121)((4—3)利用上式可解决热传导量（或热损失）Q ；保温材料厚度b ； 外侧温度t 2；结合热量衡算式可进行材料导热系数λ的测定。
设壁厚x 处的温度为t ，则可得平壁内的温度分布关系式（4—4），表示平壁距离和等温面t 两者的关系为直线关系。
A Qxt t λ-=1(4—4)(二) 多层平壁在稳定导热情况下，通过各层平壁的热速率必定相等，即 Q 1= Q 2=Q Q n == 。
则通过具有n 层的平壁，其热传导量的计算式为：R tAb t t Q i i ni n ∑∆∑=-=∑=+导热总热阻导热总推动力λ111(4—5)热阻大的保温层，分配于该层的温度差亦大，即温度与热阻成正比。
4.1 传热概述及热传导
保温杯内胆与瓶身中间处于真空，
无气体分子，不导热。
27
4.2.1 傅立叶定律（Fourier's Law）
1.固体的导热系数
导热性能与导电性能密切相关，一般而言，良好的导电体必然是良好的导热体，
反之亦然。在所有固体中，金属的导热性能最好。 大多数金属的导热系数与金属温度和纯度有关，即
t ， λ
t 0
t 0
非稳态(非定常)传热：间歇生产过程，开、停车阶段。
Q , q, t f x , y , z
本章只讨论稳定传热
17
4.1.3 传热过程 热载体及其选择
选择原则
①载热体的温度易调节控制；
②载热体的饱和蒸气压较低，加热时不易分解； ③载热体的毒性小，不易燃、易爆，不易腐蚀设备；
《化工原理》
第4章 传热
4.1 传热概述及热传导
新课导入
热传递3种方式
热 传 导
热 对 流
热 辐 射
热量传递可以依靠其中的一种方式或几种方式同时进行，净的热流方向总是 从高温处向低温处流动。
2
4.1.1 传热的三种基本方式
热传导
若物体各部分之间借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动 传递热量的过程为热传导(又称导热)。
物质种类
气体
液体
非导固体
金属
绝热材料
W/(m﹒oC) 0.006～0.6 0.07～0.7
0.2～3.0
15～420
﹤0.25
26
4.2.1傅立叶定律（Fourier's Law）
从导热系数的角度分析一下，泡沫箱和保温杯的保温原理。
泡沫箱中存在大量微孔，填充
了大量空气，同时其自身为绝
热传导的基本原理和方式
热传导的基本原理和方式热传导是能量从一个物质传递到另一个物质的过程，它是热量从高温物体传递到低温物体的方式之一。
热传导可以通过三种方式进行：导热、辐射和对流。
本文将详细介绍热传导的基本原理和方式。
一、导热导热是物体内部分子间的热量传递方式，是固体和液体中最主要的传热方式。
导热能够在没有物质流动的情况下进行，主要依靠物体内部分子之间的热运动。
根据能量传递的方式，导热可以分为三种：1. 基本热导率基本热导率是指单位时间内单位面积上热流通过导体时，导体温度梯度单位长度的比例。
一般来说，导体的热导率主要受到物质的性质和温度的影响，具体数值可以通过实验得到。
2. 热传导方程热传导方程是描述导热过程的数学模型，常用于研究导热过程的分布规律。
热传导方程可以通过将导热过程中的一些基本假设和物理量引入到能量守恒方程中推导出来。
3. 热阻和热导热阻是指阻碍热量传导的物理量，与导热过程中导热介质的性质有关。
热导指物体导热性能的好坏程度，与物质的导热系数有关。
两者通过热阻和热导系数之间的关系相互联系。
二、辐射辐射是通过电磁波的传播进行的热量传递方式，可以在真空中传播。
辐射的能量传递是通过能量辐射的方式进行的，不需要介质的参与。
辐射可以通过热辐射定律和热辐射强度来进行描述。
1. 热辐射定律热辐射定律是描述热辐射特性的定律，其中最著名的是斯特藩-玻尔兹曼定律和黑体辐射定律。
斯特藩-玻尔兹曼定律表示辐射功率与辐射体的温度的四次方成正比。
黑体辐射定律则表示黑体的辐射强度与频率的平方成正比。
2. 热辐射和温度热辐射和物体的温度紧密相关，温度升高会导致物体辐射的频率范围增加。
当物体达到平衡状态时，吸收和辐射功率相等，并且物体的辐射频谱跟其温度有关。
三、对流对流是通过流体运动进行的热量传递方式，主要发生在液体和气体中，并且需要参与介质的流动。
对流可以分为自然对流和强制对流两种方式。
1. 自然对流自然对流是指由于密度的差异和体积的扩张，使得流体在受热区域内升温并上升，冷却区域内下降，从而形成自然环流。
热传导理论
c2 a /o
a c2
q τ
q
-λt
讨论：
（1）对于稳态导热，热流密度矢量不随时间变化， 传播相（左边第一项）的影响消失，傅立叶定律精 确成立。
（2）在通常情况下，热扩散率比热传播速度的平方 约小10个数量级 (a c2) 0 ，传播项的影响可忽略不 计，此时傅立叶定律仍然适用。
温度梯度：对于确定的空间点，在空间各方向上 最大温度变化率称为该点的梯度。 系统中某一点所在的等温面的法线方向是最大温 度变化方向。该方向的温度变化率即为温度梯度，
记为gradt。
温度梯度是用以反映温度场在空间的变化特征 的物理量。
等温面和热流方向示意图
温度梯度在直角坐标系中的表示
t
Δt t
gradt lim n
：气体的密度； cv ：气体的定容比热
1 3
ulcv
✓ 气体的压力升高时，气体的密度增大、平均 自由行程减小、而两者的乘积保持不变。除非
压 力 很 低 或 很 高 ， 在 2.67×10-3MPa ~ 2.0×103MPa范围内，气体的热导率基本不随压
力变化。
✓ 气体的温度升高时，气体分子运动速度和 定容比热随T升高而增大，导致气体的热导率 随温度升高而增大。
a c2
q τ
q
-λt
（3）在一些超常情况下，如深冷（c很小）、急速 加热或冷却、超高热负荷等（ q 很大），才 必须考虑热传播项的影响。
例如在1.4K的液氮中，热传播速度c仅为19m/s， 传播项的影响不可忽略不计。
第二节 导热系数
一、导热系数
导热系数的定义由傅立叶定律给出：
λ q grad t
高等传热学-热传导理论幻灯片
描述导热过程中的温度场 。 各向同性、热传递速度无限大、温度场光滑时（满足傅立叶 定律成立的条件），由能量守衡得（常物性）
12:03
Copyright by HIT
哈尔滨工业大学航空航天热物理研究所
有了方程以后还要有单值性条件以确定某个问题的定解。导 热微分方程只反应了导热问题的共性，每个确定的导热问题 还有其个性。 单值条件 1)几何条件：物体形状、大小； 2)物理条件：材料的热物性； 3)时间条件：说明过程进行在时间上的特点； 4)边界条件：说明在物体边界上，热过程进行的特点，反应
12:03
Copyright by HIT
哈尔滨工业大学航空航天热物理研究所
傅里叶定律例题1，任意方向的热流密度
12:03
Copyright by HIT
哈尔滨工业大学航空航天热物理研究所
傅里叶定律例题2，沿边界面总换热
12:03
Copyright by HIT
哈尔滨工业大学航空航天热物理研究所
规则的周期性变化：温度是时间的简谐函数。
由于周期性问题与工程问题相差较远重点为瞬态导热问题。
12:03
Copyright by HIT
哈尔滨工业大学航空航天热物理研究所
2.瞬态导热的物理过程 以第三类边界条件为例，以BI数区分几种情况讨论。
1) 内热阻远远小于外热阻 特点：内热阻小，物体内部温差小，内部温度趋于一致。
12:03
Copyright by HIT
时间条件的一般表达式
哈尔滨工业大学航空航天热物理研究所
三类边界条件的一般表达式
12:03
Copyright by HIT
哈尔滨工业大学航空航天热物理研究所
热传导的基本原理与计算公式
热传导的基本原理与计算公式热传导是热量在物质中由高温区域传递到低温区域的过程，它是热能传递的重要方式之一。
热传导的基本原理是通过物质内部的分子或电子振动和碰撞来传递热量。
在这篇文章中，我们将介绍热传导的基本原理和计算公式。
1. 热传导的基本原理热传导是由物质内部的分子或电子之间的振动和碰撞而产生的热量传递方式。
当一个物体的一部分受热时，其分子或电子开始振动，并将热能传递给相邻的分子或电子。
这些分子或电子再次传递给周围的分子或电子，从而形成热传导的过程。
热传导的速率取决于以下因素：- 温度梯度：温度梯度是指物体内不同位置的温度差异。
温度梯度越大，热传导速率越快。
- 材料的导热性：不同材料的导热性能不同。
导热性能好的材料能够更快地传递热量。
- 材料的厚度：厚度越小，热传导速率越快。
2. 热传导的计算公式热传导的速率可以用热流密度来描述，热流密度单位为瓦特每平方米（W/m²）。
热流密度可使用以下公式计算：热流密度 = 热传导系数 ×温度梯度其中，热传导系数是材料的物理特性，反映了材料传导热量的能力。
它的单位是瓦特每米开尔文（W/(m·K)）。
热传导系数越大，材料的导热性能越好。
当温度梯度恒定时，热传导的速率与物体的厚度成反比。
这意味着，在相同的温度梯度下，较薄的物体热传导速率会更高。
3. 加强热传导的方法在某些情况下，我们需要增强热传导的速率，以满足特定的需求。
以下是一些常用的方法：- 使用导热性能好的材料：选择导热系数较大的材料，如金属，可以提高热传导速率。
- 增加温度梯度：通过提高高温和低温之间的温度差异，可以增加热传导的速率。
- 减小物体的厚度：通过减小物体的厚度，可以提高热传导的速率。
总结：热传导是热量通过物质内部传递的过程，基于分子或电子的振动和碰撞。
热传导的速率由温度梯度、材料的导热系数和厚度决定。
热传导速率可以使用热流密度来描述，其公式为热流密度=热传导系数×温度梯度。
第三章 热量传递的基本原理
2
d T 1 dT + = 0 2 dr r dr
• 导热问题的完整数学描述 无内热源、常物性、稳态一维问题的导热 微分方程 2
由
d t =0 2 dx
得
dt = c1 dx
得
t = c1 x + c2
问题不能确定，需有定解条件： 〈1〉 初始条件：τ = 0 时的温度分布 t τ = 0 =f (x,y,z) 〈2〉 边界条件：边界上的温度分布或换热条 件。
即 边界条件：
x
d 2t =0 2 dx
x = 0 t = t1 ; x = δ t = t 2
数学描述
d 2t =0 2 dx x = 0 , t = t1 x = δ , t =t 2
t = c1 x + c2
c2 = t1
温度分布
c1 =
t 2 − t1
δ
t=
dt dx
t 2 − t1
δ
x + t1
μ↑
Re ↓
h↓
4、换热表面的形状、大小、位置 壁面形状、位置形状(平板,圆管)、位置(横 放、竖放、管内、管外)
5、流体有无相变 有相变（沸腾或凝结），流体温度基本保持不 变，流体与壁面的换热量等于吸收或放出的汽化潜 热。有相变比无相变时换热系数大很多。 珠状凝结比膜状凝结换热系数大得多。
综上所述
动力消耗大
δ ↓ h↑
3、流体的物理性质
流速：V↑ h↑ V=0 无对流 物性－表征物质物理特性的物理量 密度，粘性，热导率，比热等 其他条件相同时，不同的流体换热量不 同，就是因为物性不同
λ的影响：
热传导
4.2.1 傅立叶定律Fourier’s Law法国数学家Fourier: 法国拿破仑时代的高级官员。
曾于1798-1801追随拿破仑去埃及。
后期致力于传热理论，1807年提交了234页的论文，但直到1822年才出版。
1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上，发现导热基本规律——傅里叶定律23n t A Q ∂∂λd d −=式中d Q ──热传导速率，W 或J/s ；dA ──导热面积，m 2；∂t/∂n ──温度梯度，℃/m 或K/m ；λ─导热系数,W/(m·℃)或W/(m·K)。
傅里叶定律：系统中任一点的热流密度与该点的温度梯度成正比而方向相反gradtq λ−= x y z t t t q q i q j q k i j k x y zλλλ∂∂∂=++=−−−∂∂∂r u r u u r u u r u r u u r u u r4负号表示传热方向与温度梯度方向相反q Q A t n ==−d d λ∂∂λ表征材料导热性能的物性参数λ越大，导热性能越好用热通量来表示对一维稳态热传导dxdt A Q d d λ−=注：傅里叶定律只适用于各向同性材料各向同性材料：热导率在各个方向是相同的5(2) λ是分子微观运动的宏观表现,反映了物质微观粒子传递热量的特性。
4.2.2 导热系数thermal conductivityλ∂∂=−q t n/(1) λ在数值上等于单位温度梯度下的热通量。
λ= f(物质的种类、材料成分、温度、湿度、压力、密度等）导热系数与物质几何形状无关,实验测定。
6λ金属固体> λ非金属固体> λ液体> λ气体0˚C 时：C m w °•=/22.2冰λCm w °•=/551.0水λCm w °•=/0183.0蒸汽λ(3) 各种物质的导热系数; λλλ>>固相液相气相不同物质热导率的差异：构造差别、导热机理不同Jack 的死因7)1(0at +=λλ在一定温度范围内：式中λ0, λ──0℃, t ℃时的导热系数，W/(m·K)；a ──温度系数。
第二章--稳态热传导(导热理论基础)
2021/3/10
2
导热理论基础
二、傅里叶（J.Fourier）定律：
1.基本概念：
2>.等温面与等温线：（温度场习惯上用等温面图或等温线图来表 示，如图2-1）
等温线
a.等温面：同一时刻温度场中所有 温度相同的点构成的面。
第二章 稳态热传导（导热理论 基础）
一、概述 二、傅里叶（J.Fourier）定律 三、导热系数 四、导热微分方程 五、导热微分方程的单值性条件 六、解决一具体导热问题的一般步骤
2021/3/10
1
导热理论基础
一、概述：
一般我们认为：导热是发生在物体中的宏观现象，故将物质看作是 连续介质。
导热基础理论的主要任务：
3
导热理论基础
二、傅里叶（J.Fourier）定律：
1.基本概念：
3>.温度梯度gradt:两等温面间的温差△t与其法线方向
的距离△n比值的极限。在单位距离内温度沿法线方
向上的变化值最大、最显著，此时的温度变化率称
之为温度梯度。即： gr a lid m n ttn n n t
n 0
t+△t t t-△t
2.傅里叶（J.Fourier）定律：
在导热现象中，单位时间内通过给定面积的传热量，正比例于该处 垂直导热方向的截面面积及此处的温度梯度，其数学表达式为：
q g A g rrW a a / W m 2 d dtt
几点问题：
1>.负号表示热量传递指向温度降低的方向，与温度梯度方向相反。
2>.温度梯度是引起物体内热量传递的根本原因。
热传导热能的传递和导热率
热传导热能的传递和导热率热传导是指热能通过固体、液体和气体中的分子或原子之间的碰撞来传递的过程。
热能的传递是热力学的重要现象，它在日常生活和科学研究中都起着重要作用。
而导热率则是热传导的物理量，用以描述单位时间内通过单位面积厚度为1的材料的热量。
一、热传导的基本原理热传导的基本原理是分子或原子之间的碰撞和相互作用。
当物体的一部分温度升高时，其中的分子或原子将充满更多的能量。
这些具有更高能量的分子或原子会以更高的速度运动，并与周围的分子发生碰撞。
通过这种碰撞传递的能量导致周围分子的能量增加，最终将热量传输到整个物体。
二、热传导的机制热传导的机制主要分为三种：固体的晶格振动传导，液体和气体的分子间传导以及辐射传导。
1. 固体的晶格振动传导：固体的晶体结构中的原子或分子通过振动来传导热能。
这种传导方式在非金属材料中占主导地位，如陶瓷、塑料和木材等。
2. 液体和气体的分子间传导：液体和气体中的热传导主要是通过分子之间的相互碰撞来完成的。
由于这些物质的分子之间相互间隔较大，所以它们的热传导较慢。
3. 辐射传导：辐射传导是指热能以电磁波的形式传播。
热能通过辐射传导不需要介质，可以在真空中传递，如太阳辐射的热能。
三、导热率的定义和计算导热率（热传导系数）是描述物质传导热量能力的物理量，通常用λ表示，单位是W/(m·K)。
导热率越高，材料传导热量的能力就越强。
导热率可以根据物体的几何形状、材料的性质和温度来计算。
一般情况下，导热率可以通过实验测量获得，也可以通过理论计算得到。
对于复杂的材料，可以使用热传导模型和有限元分析等方法来计算导热率。
四、导热率受影响的因素导热率受到多个因素的影响，包括温度、材料的物理性质以及材料的结构等。
1. 温度：一般情况下，随着温度的升高，物质的导热率也会增加。
但是对于某些特殊材料，如铁磁体，在特定温度下导热率可能会产生变化。
2. 物质的物理性质：不同材料具有不同的物理性质，导致其导热率也会有所不同。
传热学PDF
1传热学2传热学内容介绍一、导热二、对流换热三、辐射换热四、换热器31.传热学定义传热学是研究热量传递过程规律的一门科学。
2. 传热的动力——温度差3.三种基本传热方式导热、对流、辐射或热传导、热对流、热辐射¾注意：对流换热、辐射换热都不是基本传热方式41．传热的基本方式说法正确的是。
A．导热、对流和辐射B．导热、对流换热和辐射C．热传导、热对流和热辐射D．导热、对流换热和辐射换热答案：A 、C52．夏季在维持20℃的室内工作时一般穿单衣感到舒适，而冬季在保持20℃的室内工作时却必须穿绒衣才觉得舒适，这主要是因为。
A．冬季和夏季人的冷热感觉不一样B．在室内冬季人周围物体（墙体）的温度低于夏季人周围物体（墙体）的温度C．冬季房间的湿度小于夏季房间的湿度D．冬季房间的风速大于夏季房间的风速答案：B63．减少保温瓶的散热，将瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，镀成镜面，可以减少。
A．辐射换热散热B．导热散热C．对流散热D．对流换热散热和辐射换热散热答案：D7第一章导热理论基础1.1 导热基本概念1.2 傅里叶定律1.3 导热系数1.4 导热微分方程1.5 导热过程的单值性条件81、导热定义：物体各部分无相对位移或不同物体直接接触时依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象。
2、导热机理：气体：分子不规则热运动；介电体：晶格振动金属：电子相互作用和振动；液体：晶格振动。
2、特点：导热是物质的属性，可在固体、液体及气体中发生；单纯的导热只发生在固体中。
91.1导热基本概念1、温度场1）定义：指某一时刻空间所有各点温度分布的总称。
（时间、空间）2）表示：（1）稳态温度场（2）一维稳态温度场（3）二维稳态温度场(),,,t f x y z τ=(),,t f x y z =()t f x =(),t f x y =102 、等温面与等温线1）特点：不相交2）作用：描述温度场3、温度梯度1）定义：自等温面上某点到另一个等温面，以该点法线方向为方向，数值等于该点法线方向的温度变化率的向量，称为温度梯度，用gradt 表示，正向朝着温度增加的方向。
热传导的原理和计算知识点总结
热传导的原理和计算知识点总结热传导是指热量从高温区向低温区传递的过程，其原理主要包括传导、对流和辐射三种方式。
在现实生活中，我们常常需要计算和应用热传导的知识点，以便解决一些与热相关的问题。
本文将对热传导的原理和计算知识点进行总结，并以此为基础，帮助读者更好地理解和运用相关知识。
一、热传导的原理热传导是由物质内部的微观粒子之间碰撞传递能量引起的。
物质分子在热运动中具有平均动能，当高温区和低温区的物质接触时，高温区的分子具有较高的平均动能，它们与低温区的分子发生碰撞，将能量传递给低温区的分子，使得低温区的分子的平均动能增大，即温度升高，达到热平衡。
二、热传导的计算方法1. 热传导的速率热传导速率可以用热流密度来表示，其计算公式为：q = -k * A * ΔT/Δx其中，q表示单位时间内通过单位面积的热量，k表示热传导系数，A表示传热的面积，ΔT表示热量传递的温差，Δx表示热传导的距离。
2. 热传导系数热传导系数是描述物质导热性能的物理量，一般用λ表示。
不同物质的热传导系数不同，可通过实验测量或参考已有数据得到。
热传导系数与物质的导热性能成正比，即导热性能越好，热传导系数越大。
3. 热阻和热导率热阻用于描述导热过程中的阻力，其计算公式为：R = Δx/ (k * A)热导率则是热导系数的倒数，表示单位厚度的物质导热性能，计算公式为：λ = 1 / k4. 温度分布根据热传导方程，可以计算物质内部在不同位置的温度分布。
热传导方程的一般形式为：∂T/∂t = α * ∇²T其中，T表示温度，t表示时间，α为热扩散系数。
三、热传导的应用1. 热传导在建筑中的应用热传导的原理是建筑中保温材料的基础。
通过计算热传导速率和热阻，可以选择适合的保温材料，提高建筑物的节能性能。
同时，在建筑工程中，需要根据温度分布计算建筑物内部的温度变化，以确保室内环境的舒适性。
2. 热传导在工业生产中的应用工业生产中常遇到热传导相关的问题，例如在制造设备的散热设计中，需要计算散热器的导热性能以确保设备的正常运行。
热传递的基本原理
Q
t 2 t3 t3 t 4 t1 t2 r r r 1 1 1 n 2 n 4 n 3 21 L r1 2 3 L r3 2 2 L r2
t1 t 4 Q ri 1 1 3 1 n r 2L i 1 i i
单位管长的热流量
t1 t 4 Q ql ri 1 1 3 1 L n r 2 i 1 i i
长圆筒壁导热
火电厂中的绝大多数换热器及 各种管道均匀圆筒壁结构，如 锅炉受热面、凝气器等，这主 要是因为圆筒具有制造简便、 受力均匀和节省材料等特点。 现考察一长度为l、内外直径分 λ 别为d1和d2、热导率 为常 数的长圆筒壁其内外表面温度 分别为tw1和tw2，且维持均匀 恒定，如图：
单层圆筒壁的稳定热传导
2、λ纯金属＞ λ合金＞ λ建筑材料＞λ液体＞ λ绝热材料＞λ气体。
对于热流密度相同的给定面积S上的导热，博立 叶定律的表达式为
（w）
dt Q S dx
由上面的公式可以看出的大小可以反应出热
流密度的大小，即可以：
Q dt S dx
可见，在数值上等于温度梯度为1时，单位时间，单位 面积的导热量。各种物质的导热率均是由专门实验测定 的。
傅立叶定律
（一）温度场和温度梯度
温度场：空间各点温度的分布
t=f(x,y,z,t)
非稳态温度场: t=f(x,y,z,t) 稳态温度场： t=f(x,y,z) 真正的稳态温度场较少见，但其数学分析较简单，如 果有可能，我们总是用稳态条件对给定问题进行分析。 维温度场一： 一维稳态温度场：
t=f(x, t) t=f(x)
dt Q S dx
由博立叶定律表达式分离变量x=0， t=t1和x= ，t=t2的边界条件下定 积分得到
热传导工作原理
热传导工作原理热传导是热量从一个物体传递到另一个物体的过程。
它是一个自然现象，我们可以在日常生活中观察到它的存在。
无论是我们身体感受到的热感或者是炉子传递给锅的热量，热传导都起到了至关重要的作用。
本文将探讨热传导的工作原理以及一些相关的重要概念。
一、热传导的基本原理热传导基于物质内部微观粒子的热运动。
物质的微观粒子（原子或分子）不断地做着随机的热运动，它们通过与周围粒子的碰撞传递热能。
热能会从高温区域自发地沿着温度梯度传递到低温区域，直到达到热平衡。
热传导的速度受到多个因素的影响，其中一个重要因素是物质的导热系数。
导热系数是一个物质特有的指标，表示单位面积上单位时间内通过该物质单位厚度的热量。
导热系数越大，物质对热传导的能力就越强。
二、导热方式热传导可以通过三种不同的方式进行，分别是传导、对流和辐射。
1. 传导传导是最常见和直接的热传导方式。
当两个物体接触时，它们之间的分子会通过碰撞来传递热量。
传导的速度与物体间的温差以及物质的导热性质有关。
例如，当你用手触摸冷冰块时，热量会从你的手掌传导到冰块上，因为手掌的温度高于冰块的温度。
2. 对流对流是指在流体中传递热量的过程。
流体中的分子会因热膨胀而上升，冷缩而下沉，形成对流循环。
这种对流现象可以加速热量的传递。
例如，在热水器中，加热后的水会上升，冷水则下沉，从而形成水的循环流动，快速传递热量。
3. 辐射辐射是一种通过能量电磁波传播的热传导方式。
与传统的热传导方式不同，辐射无需介质来进行热量传递，因此可以传递热量到无法通过传导或对流方式到达的地方。
太阳的热量就是通过辐射传递到地球上的。
三、影响热传导的因素热传导的速度受到多个因素的影响，其中最重要的因素是温度差和物体的导热性质。
温度差：温度差是影响热传导速度的主要因素。
当温差增大时，热传导速度会增加。
例如，在相同的时间内，温差为10度的热传导速度要快于温差为5度的。
导热性质：物体的导热性质是决定热传导速度的另一个重要因素。
第3章 热传递的基本原理
第三章 热传递的基本原理
3-1 导热
一、导热的基本概念 当物体内部或相互接触的物体间存在温 度差时，热量从高温处传到低温处的过程称 为导热或热传导。
①定义：在没有质点相对位移的情况下，当物体内部 具有不同温度，或不同温度的物体直接接触时，所发 生的热能传递现象。
这种固体壁面同时存在对流和辐射换 热的过程称为复合换热。
3-4 传热过程与换热器
二、换热器 1．换热器的类型 换热器是实现冷热流体热量交换的设备。 按其工作原理，火电厂中的换热器一般可 分为混合式、表面式和再生式三类。
3-4 传热过程与换热器
二、换热器
2．换热器内冷热流体的相对流向
3-4 传热过程与换热器
2．削弱传热
削弱传热一般用于减少热力设备及热 力管道对环境的散热，且通过敷设隔热层的 办法来实现。 石棉、珍珠岩、矿渣棉等各类制品，是 电厂中广泛采用的隔热保温材料。
多层平壁导热
3-1 导热
对于多层的 圆筒壁仍然可以 利用热阻来求得 导热量、热流密
度，大家想一想
单层圆壁筒的导 热电阻如何求得？
3-2 对流换热
一、对流换热的概念及其类型 当温度不同的各部分流体之间产生宏观的相对运 动时，各部分流体因相互掺混所引起的热量传递过 程，称为热对流。流动着的流体与其相接触的固体 壁面之间的热量传递过程称为对流换热。对流换热 时，流体内部各部分流体之间存在着热对流，并同 时伴有热传导对流换热是热对流和热传导综合作用 的结果。
3-1 导热
数学表达式： q=-λdt/dx （W/m2） q—单位时间通过导体单位面积上的热量, 又称为热流密度; λ — 为导热系数；导热系数的大小取决 于物质的种类和温度;
导热理论_热传导原理
图4-3 温度梯度与傅里叶定律 第二节 热传导热传导是由物质部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。
热传导的机理非常复杂，简而言之，非金属固体部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。
4-2-1 傅里叶定律一、温度场和等温面任一瞬间物体或系统各点温度分布的空间，称为温度场。
在同一瞬间，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。
因为空间任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，所以温度不同的等温面不能相交。
二、温度梯度从任一点开始，沿等温面移动，如图4-3所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热量传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度变化率最大。
将相邻两等温面之间的温度差△t 与两等温面之间的垂直距离△n 之比的极限称为温度梯度，其数学定义式为：n t n t gradt ∂∂=∆∆=lim(4-1) 温度梯度nt ∂∂为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图4-3所示。
对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：xt gradt d d = （4-2） 三、傅里叶定律导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为：nt SQ ∂∂∝d d 或 n t S Q ∂∂-=d d λ （4-3） 式中 nt ∂∂——温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，℃/m ； Q ——导热速率，W ；S ——等温面的面积，m 2；λ——比例系数，称为导热系数，W/（m ·℃）。
式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反，如图4-3所示。
傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯度及传热面积成正比。
必须注意，λ作为导热系数是表示材料导热性能的一个参数，λ越大，表明该材料导热越快。
和粘度μ一样，导热系数λ也是分子微观运动的一种宏观表现。
热传导与导热原理
热传导与导热原理导热原理是研究热传导的基础，而热传导则是热能从高温区域向低温区域传输的过程。
热传导是能量传递的一种方式，常常出现在我们日常生活中的各种物质与环境之间。
本文将深入探讨热传导的基本概念、传热模式以及一些与导热有关的实际应用。
一、热传导的基本概念热传导是热能通过物质内部的微观振动使得热量从一个点传递到另一个点的过程。
在这个过程中，热量会从高温区域通过物质内部的粒子碰撞，逐渐传递到低温区域。
热传导的速率取决于热导率、温度梯度和传热介质的特性。
热导率是一个物质的属性，它表示单位时间内单位面积上热量的传递速率。
不同物质的热导率大小不同，例如金属通常具有较高的热导率，而绝缘体则具有较低的热导率。
热导率决定了热传导的速率，是材料选择和设计中重要的考虑因素之一。
温度梯度是热能传递的驱动力，它描述了温度的变化率。
当两个区域之间存在温度差异时，热能会沿着温度梯度的方向进行传递。
温度梯度越大，热传导的速率越快。
二、传热模式热传导可以分为三种基本的传热模式：导热传导、对流热传导和辐射热传导。
（一）导热传导导热传导是指热能通过物质的微观振动传递的过程，主要发生在固体和液体中。
导热传导可以通过傅里叶热传导定律来描述，该定律表明热传导速率与温度梯度成正比，并与热导率成反比。
热传导的路径通常沿着温度梯度的方向进行，从高温区域向低温区域传递热量。
（二）对流热传导对流热传导是指通过流体的运动将热量从一个区域传递到另一个区域的过程。
对流热传导可以通过牛顿冷却定律来描述，该定律表明热传导速率与流体的运动速度、温度差异以及表面特性有关。
对流热传导通常发生在液体和气体中，如空气的对流传热。
（三）辐射热传导辐射热传导是指通过电磁辐射将热能从一个物体传递到另一个物体的过程。
辐射热传导不需要媒介物质，可以在真空中进行，因此在太空中的热传导主要以辐射的形式进行。
辐射热传导的速率取决于物体的温度和辐射特性。
三、与导热有关的实际应用导热原理在许多领域都有实际应用，下面将介绍几个与导热有关的实际应用案例。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
布则不同，前者为直线，后者为曲线。
二、多层平壁的热传导
以三层平壁为例，如图 4-7 所示。各层的壁厚分别为 b1、b2 和 b3，导热系数分别为 λ 1、
λ2 和 λ 3。假设层与层之间接触良好，即相接触的两表面温度相同。各表面温度分别为
t1、
t2、 t3 和 t4，且 t1＞ t2＞ t3＞ t4。 在稳定导热时，通过各层的导热速率必相等，即
第二节 热传导
热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现 象。热传导的机理非常复杂， 简而言之， 非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时
传递振动能实现的； 金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量； 中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。
在流体特别是气体
【例 4-1】 某平壁厚度 b=0.37m，内表面温度 t 1=1650℃，外表面温度 t2=300℃，平壁 材料导热系数 λ=0.815+0.00076 t， W/ （ m·℃）。若将导热系数分别按常量（取平均导热系
数）和变量计算，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。 解：
（ 1）导热系数按常量计算
b
t2
积分
q dx
0.815 0.00076t dt
0
t1
得
qb 0.815 t2 t1
0.00076
t
2 2
t
2 1
2
0.815
q
1650 300
0.00076 1650 2 300 2
5677 W/m 2
0.37
2 0.37
当 b=x 时， t2=t，代入式（ a），可得
5677x 0.815 t 1650 0.00076 t 2 2
4-2-3 平壁热传导
一、单层平壁热传导
如图 4-6 所示，设有一宽度和高度均很大的平壁，壁边缘处的热损失可以忽略；平壁内
的温度只沿垂直于壁面的 x 方向变化， 而且温度分布不随时间而变化； 平壁材料均匀， 导热
系数 λ 可视为常数（或取平均值） 。对于此种稳定的一维平壁热传导，导热速率
Q 和传热面
b
或
Q t1 t2
t
bR
S
（ 4-6） （ 4-7）
式中 b——平壁厚度， m；
Δ t——温度差，导热推动力，℃； R——导热热阻，℃ /W 。
当导热系数 λ 为常量时， 平壁内温度分布为直线；
当导热系数 λ 随温度变化时， 平壁内
温度分布为曲线。 式 4-7 可归纳为自然界中传递过程的普遍关系式： 过程传递速率 过程的推动力 过程的阻力 必须强调指出，应用热阻的概念，对传热过程的分析和计算都是十分导，其导热速率方程为：
Q
t1 t3
700 130
2
2244 W/m
S 1 b1 b2 0.1 0.1
1 2 0.9 0.7
加保温层后单位面积炉壁的热损失为
Q
S2
此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：
Q S2
t1 t 4 b1 b2 b3
1
2
3
740 90 0.1 0.1 0.04 0.9 0.7 0.06
λ ——比例系数， 称为导热系数， W/（ m·℃）。
式 4-3 中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方
向相反，如图 4-3 所示。
傅里叶定律表明： 在热传导时， 其传热速率与温度梯
度及传热面积成正比。
必须注意， λ 作为导热系数是表示材料导热性能的一
个参数， λ越大，表明该材料导热越快。和粘度 μ 一样，
积 S 都为常量，式 4-3 可简化为
图 4-5 各种气体的导热系数
图 4-6 单层平壁的热传导
1—水蒸气； 2—氧； 3— CO2；
4—空气； 5—氮； 6—氩
dt
Q
S
dx
（ 4-5 ）
当 x=0 时， t=t1； x=b 时， t=t2；且 t1＞ t 2。将式（ 4-5）积分后，可得：
Q
S t1 t 2
0 1 at
式中 λ ——固体在 t℃时的导热系数， W/ （ m·℃）；
（ 4-4）
λ 0——物质在 0℃时的导热系数， W/ （ m·℃）；
图 4-4 各种液体的导热系数 1—无水甘油； 2—蚁酸； 3—甲醇； 4—乙醇； 5—蓖麻油； 6—苯胺； 7—醋酸； 8—丙酮； 9—丁醇； 10—硝基苯； 11—异丙醇； 12—苯； 13—甲苯； 14—二甲苯； 15—凡士林； 16—水（用右面的比例尺）
4-3 所示。
(4-1)
g r a d t dt dx
（ 4-2）
三、傅里叶定律
导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为：
t dQ dS
n
或 dQ
dS t n
（ 4-3）
式中
t
——温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，℃
n
/m；
Q——导热速率， W ； S——等温面的面积， m2；
表 4-1 导热系数的大致范围
物质种类
纯金属
金属合金
液态金属
非金属固体
非金属液体
绝热材料
气体
导热系数 / W · m-1· K-1
100～ 1400
50～ 500
30～ 300
0.05 ～ 50
0.5～ 5
0.05～ 1
0.005～ 0.5
一、固体的导热系数 固体材料的导热系数与温度有关， 对于大多数均质固体， 其 λ 值与温度大致成线性关系：
1S
2S
可见，各层的温差与热阻成正比。
将式（ 4-8）、（ 4-9）、（ 4-10）相加，并整理得
Q
t1
t2
t3
b1
b2
b3
t1 t4
b1
b2
b3
1S
2S
3S
1S
2S
3S
（ 4-12）
式 4-12 即为三层平壁的热传导速率方程式。
对 n 层平壁，热传导速率方程式为
Q
t1 tn 1 n bi
i 1 iS
故
t
t1
qx
1650 5677 x 1.556
1650
3649 x
上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离
x 和等温表面的温度呈直线关系。
（ 2）导热系数按变量计算，由式
dt
dt
q
0 at
dx
dx
4-5 得
dt 0.8 1 5 0.0 0 7 t6
dx
或
－ qdx=（ 0.815+0.0076 t） dt
平壁的平均温度 t m
t1 t2 2
平壁材料的平均导热系数
1650 300 2
975 ℃
m 0.815 0.00076 975 1.556 W/ （ m·℃） 导热热通量为：
q
t1 t2 1.556 1650 300 5677 W/m 2
b
0.37
设壁厚 x 处的温度为 t，则由式 4-6 可得
q x t1 t
4-2-1 傅里叶定律
一、温度场和等温面
任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间， 称为温度场。 在同一瞬间， 具有相同温度
的各点组成的面称为等温面。 因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，
所以
温度不同的等温面不能相交。
二、温度梯度
从任一点开始，沿等温面移动，如图 4-3 所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热
量传递； 而沿和等温面相交的任何方向移动， 都有温度变化， 在与等温面垂直的方向上温度
变化率最大。将相邻两等温面之间的温度差 △t 与两等温面之间的垂直距离 △n 之比的极限
称为温度梯度，其数学定义式为：
tt gradt lim
nn
温度梯度 t 为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图 n
对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：
Sm=2 πLr m——圆筒壁的对数平均面积，
rm
r2 r1 ——对数平均半径， ln r2
m。
r1
m2；
当 r2/r 1＜ 2 时，可采用算术平均值 rm r1 r2 代替对数平均值进行计算。 2
二、多层圆筒壁的热传导 对层与层之间接触良好的多层圆筒壁，如图
4-9 所示（以三层为例） 。假设各层的导热
图 4-8 单层圆筒壁的热传导图
4-9 多层圆筒壁热传导
应当注意， 在多层圆筒壁导热速率计算式中， 计算各层热阻所用的传热面积不相等， 应
采用各自的对数平均面积。 在稳定传热时， 通过各层的导热速率相同， 但热通量却并不相等。
16502
整理上式得
（ a）
t2
2 0.815 t
2
5677x 0.815 1650 0.00076 16502
0
0.00076 0.00076
2
解得
t 1072 7.41 106 1.49 107 x
上式即为当 λ 随 t 呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。
计算结果表明， 将导热系数按常量或变量计算时， 所得的导热通量是相同的， 而温度分
温度为 700℃，外表面温度为 130℃。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层
厚度为 40mm、导热系数为 0.06W/（ m·℃）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温 度为 740℃，外表面温度为 90℃。设两层砖的导热系数不变， 试计算加保温层后炉壁的热损
失比原来的减少百分之几？
解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为
706W/m 2
故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：