小学奥数——猫吃老鼠问题(约瑟夫问题)演练
小学一年级数学上册奥数经典题277
小的老鼠，需要几分钟才能吃完？一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？马戏团有3只老虎，8只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？小力有16张画片，送给小龙4张后，两人的画片同样多。
小龙原来有几张画片？小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角。
若用他们的钱合买这本书，钱正好。
这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？小的老鼠，需要几分钟才能吃完？有两篮苹果，第一篮23个，第二篮21个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？冬冬有2支铅笔，南南有13支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？小敏到商店买文具用品。
她用所带钱的一半买了1支钢笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下2元钱。
小敏原来有多少钱？小华给小方6枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票？商场运回39台电视机，卖出一些后还剩10台，卖出多少台？小华给小方6枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票？第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？参加数学比赛的同学有27人。
小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？38名学生报名参加兴趣小组。
其中有24人参加了美术组，19人参加了书法组。
问两个组都参加的有多少人？12个小朋友排成一队，小东的前面有8人，小东后面有几人？天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了8下开关。
请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？冬冬有2支铅笔，南南有13支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？强强和小华打了4小时的乒乓球，每人打了多少小时？38名学生报名参加兴趣小组。
数学智力题带答案 猫抓老鼠数学智力题答案
数学智力题带答案猫抓老鼠数学智力题答案许多人都喜欢做一些趣味的数字智力IQ题。
你听过猫抓老鼠数学智力题吗?今天，为大家推荐数学智力题带答案。
数学智力题带答案【1】一个农村少年，提了一筐鸡蛋到市场上去卖。
他把所有鸡蛋的一半加半个，卖给了第一个顾客;又把剩下的一半加半个，卖给了第二个顾客;再把剩下的一半加半个，卖给了第三个顾客……当他把最后剩下的一半加半个，卖给了第六个顾客的时候，所有的鸡蛋全部卖完了，并且所有顾客买到的都是整个的鸡蛋。
请问：这个少年一共拿了多少鸡蛋到市场上去卖?答案往下拉正确答案：一共拿了1+2+4+8+16+32=63个鸡蛋去卖。
数学智力题带答案【2】答案：2解析：左边表格上下的数字相加等于右边表格中间的数字;右边表格上下的数字相加等于左边表格中间的数字。
数学智力题带答案【3】挂钟大家都知道，到点都会响提示当前的时间，那么现在问题来了：小兵家有一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。
那么小兵家的挂钟一昼夜(24时)一共要敲多少下?【答案】从头一天的24点结束算起，00:30敲一下，到上午11点半，每半个小时总共敲了12下，整点敲了1+2+3+...+12，下午12:30敲一下，情况跟上午一样，×2 即可。
答案为2×(1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1+9+1+10+1+11+1+12+1)=180下猫的步子大，它跑5步的路程，老鼠要跑9步。
但是老鼠的动作频率快，猫跑2步的时间，老鼠能跑3步。
请问：按照这种速度，猫能追得上老鼠吗?如果能，它要跑多少步才能追到。
答案解析假如猫一步的距离是x 老鼠一步的距离就是5x/9 同时猫跑2步猫能跑2x 老鼠能跑15x/9 所以猫每跑2步能领先老鼠3x/9 也就是猫每2 步就能领先老鼠三分之一步，他们相差10步，所以猫第60步的时候就能追上老鼠了。
经典的数学智力题【10道】1、一天，有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元。
猫吃老鼠问题的求解
面试题目：作者1：w elmajor作者2：peter下载源代码前几天去上海某外企参加笔试，由于考试较紧，其中有些大题根本没办法完成，很是郁闷。
现在偶们打算在这篇文章中探讨其中一道笔试题---猫吃老鼠问题的求解。
写这篇文章只是想和大家交流学习，难免会有错误和不足，希望得到大家的批评，在此偶们不胜感激！一、问题描述现有n个老鼠围成一圆圈，有一只猫从任意位置开始吃老鼠，每次都隔一个老鼠吃，请给出最后一个老鼠的编号？题目要求是任给老鼠数n，输出猫最后吃的老鼠的编号。
二、问题求解我们假设老鼠按顺时针方向编号，猫从第一号老鼠开始吃。
比如现有4个老鼠围成一个圆，则猫吃老鼠的顺序应该为1->3->2->4,即最后一个吃的老鼠的编号是4。
程序设计思路说明:猫从老鼠数组从头开始移动，如果碰到老鼠且间隔标志为1，则吃该老鼠，然后间隔标志置为0，剩下的老鼠数减1，继续向后移动；如果碰到老鼠但间隔标志为0，则不吃该老鼠，间隔标志置为1，然后向后移动；如果没有碰到老鼠则继续向后移动；如果移动到数组末则再从头开始以实现圆循环。
老鼠数组ip Array用来表明特定位置是否有老鼠存在，1表示有老鼠存在，0表示此处的老鼠已被吃掉。
间隔标志ij ian为1，表示接下来如果碰到老鼠就可以吃掉；如果为0，则表示刚吃过老鼠应该隔一个再吃，这时碰到下一个老鼠就置间隔标志为1，但并不吃老鼠。
剩下的老鼠数iy u在每吃掉一个老鼠后进行减一操作；当剩余老鼠数为1时，则直接找出该老鼠位置，并输出其编号，也就是数组下标值加1，到此程序结束。
具体实现可以参看源代码三、代码说明#include "stdafx.h"#include <iostream.h>int main(int argc, char* argv[]){cout<<"请输入老鼠数:";int itotal; //老鼠总数cin>>itotal;int iyu=itotal; //剩下未吃的老鼠数int ipoint=0; //移动指针//指示猫的当前位置int ijian=1; //间隔标志//1表示已经间隔了一个老鼠，0表示未间隔int * ipArray; //数组指针if(iyu<1){cout<<"老鼠数不能小于1!"<<endl;return 0;}if(iyu==1) //如果只有一只老鼠，则直接输出返回{cout<<" "<<ipoint+1<<endl;cout<<"结束!"<<endl;return 0;}cout<<"共"<<itotal<<"个老鼠!"<<endl;cout<<"以下是吃老鼠的顺序输出："<<endl;ipArray=new int[iyu]; //生成数组for(int i=0;i<iyu;i++) //初始全部位置都有老鼠存在{ipArray[i]=1; //1表示该位置存在老鼠}for(;;) //循环开始，依次隔一个吃老鼠，直到只剩下最后一只老鼠，输出并程序结束{ipoint=ipoint%itotal; //确保在数组范围内if(iyu==1) //只剩最后一只的老鼠，直接找出即可{if((ipArray[ipoint]==1)) //碰到老鼠{cout<<" "<<(ipoint+1)<<endl;cout<<"结束!"<<endl;return 0;}}else{if((ipArray[ipoint]==1)) //碰到老鼠{if(ijian==1) //如果已跳过一个老鼠，则现在就可以吃{cout<<""<<(ipoint+1)<<endl; //输出吃掉的老鼠号ipArray[ipoint]=0; //条件满足则吃老鼠，置该位为0；ijian=0; //置间隔标志为0；iyu--; //剩下要吃的老鼠数减一}else //如果刚吃过一个老鼠{ijian=1; //设置间隔标志为1}}}ipoint++; //移动猫的位置}//endforreturn 0;}四、结束语本文只是给出了一个初级的求解方法，描述的求解算法在存储空间和运行效率方面不是很好，存储复杂度为O(n),而时间复杂度约为O(n*n),期待有更好的算法提出！。
小学一年级奥数训练题(分类)
购物问题1、王老师有12元钱,正好买一支钢笔和2个笔记本,如果只买一支钢笔，还剩6元钱,你知道一个笔记本多少钱?2、小敏到商店买文具用品。
她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的,一半买了1支圆珠笔,还剩下1元钱。
小敏原来有多少钱？3、欢欢和乐乐去买练习本,欢欢买了４本，乐乐买了６本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱?4、李老师带有60元钱,正好买一个足球和两个排球。
如果只买两个排球，还剩2８元.一个足球多少钱？一个排球多少钱?5、小明和小亮想买同一本书,小明缺１元7角，小亮缺1元3角。
若用他们的钱合买这本书,钱正好。
这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱?6、龙龙用４元买一个菠萝,用买一个菠萝的钱可以买１千克香蕉。
买１千克香蕉的钱可以买4个梨。
每个梨多少元?７、小军跟爸爸到外地旅游,爸爸买一张火车票是5元，小军买半票,他们来回一共要付多少元？数量比较问题1、大华和小刚每人有１0张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？2、猫妈妈给小白5条鱼,给小花４条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？3、芳芳做了14朵花，晶晶做了８朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多?４、第一个盘子里有5个梨,第二个盘子里有４个梨,把第一个盘里拿１个放到第二个盘里,现在一共有多少个梨?5、．有两篮苹果,第一篮25个,第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮,两篮的苹果数相等？6、小力有1８张画片,送给小龙3张后，两人的画片同样多.小龙原来有几张画片？7、小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多,小华原来比小方多几格邮票?８、小明和小红都集邮票。
小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多,原来小明的邮票比小红的多多少枚？９、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下１５个桃,当小猴将自己的桃分3个给小兔子时,它俩的桃就一样多,你知道小兔子摘了多少个桃？10、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铅笔一样多，弟弟原来有铅笔(）支。
１1、一辆公共汽车上有6个空座位。
一年级奥数23讲：第12讲 猫捉老鼠 - 教师版
第12讲猫捉老鼠【专题导引】在我们的日常生活中，经常会遇到一些十分有趣的数学问题。
思考这类问题时，要联系我们的生活实际来思考，如不小心，你就可能落入“圈套”。
解答这些题目，不仅能激发我们的思维，使我们的头脑越来越灵活。
小朋友，“智力趣事”中所讲的这些题，非常有趣，兴趣是最好的老师，一旦你对数学产生了兴趣，有了学好数学的信心，你就有了克服困难的勇气和毅力。
相信：你会越来越喜欢数学的。
【典型例题】【B1】有10个小朋友在玩“猫捉老鼠”的游戏，现在已经捉到了5人。
还有几个人没有被捉到？解答：10-1-5=4（人）【试一试】有12个小朋友在一起玩捉迷藏的游戏，现在已经捉到了7人。
还有几个人没有被捉到？解答：12-1-7=4（人）【B2】一只船上坐着一家人。
数一数，有两个爸爸，两个儿子。
船上一共有几个人？解答：3个人。
【试一试】一只船上坐着一家人。
数一数，有两个妈妈，两个女儿。
船上一共有几个人？解答：3个人。
【B3】房间的桌子上有10支刚刚点燃的蜡烛，风从窗户吹进来，吹灭了2支蜡烛。
过了一会儿，又有1支蜡烛被风吹灭。
把窗户关起来以后，再没有蜡烛被吹灭。
最后还剩几支蜡烛？解答：2+1=3（支）【试一试】妈妈在房间里点燃了8支蜡烛，风从窗户吹来，吹灭了1支，后来又吹灭了1支。
妈妈关好了窗户，再没有蜡烛被吹灭。
房间里最后还剩下几支蜡烛？解答：1+1=2（支）【A1】小明和小亮同买一本书，小明缺1元5角，小亮缺1元3角。
如果用他们俩的钱合买这本书，钱正好。
这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？解答：1元5角+1元3角=2元8角，小明带了1元3角，小亮带了1元5角。
【试一试】东东和华华买同一本《科学画报》，东东缺1元2角，华华缺1元4角。
把他俩的钱合起来，正好是一本书的价钱，这本《科学画报》的价钱是多少？他们各带了多少钱？解答：1元2角+1元4角=2元6角，东东带了1元4角，华华带了1元2角。
【A2】一个正方形有4个角，直直的剪去1个角，还剩几个角？解答：4+1=5（个）【试一试5】一块正方形木板，直直的锯下一个角，还剩几个角？解答：4+1=5（个）课外作业我来编题：。
数奥
1. 2，3，5，8，12，（），（）2. 1，3，7，15，（），63,( )3. 1，5，2，10，3，15，4，（），( )4. ○、△、☆分别代表什么数？（1）、○+○+○=18（2）、△+○=14（3）、☆+☆+☆+☆=20○=（）△=（）☆=（）5.△+○=9 △+△+○+○+○=25△=（）○=（）二、应用题：1. 有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？2. 淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？3. 5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？4. 30名学生报名参加美术小组。
其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。
问两个组都参加的有多少人？二年级奥数练习题1, 湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。
小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有几人？2, 小猴要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第几次才能爬上树顶？3, 傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。
但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。
你知道来电时，灯亮的还是不亮的？4, 一根绳子长6米，对折以后再对折，每折长几米？5, 有一根绳子，连续对折3次，量得每折长4米，这根绳子长几米？6, 口袋里有红球、黄球、和白球若干个，冬冬闭着眼睛每次从袋中摸一个球。
现在，他至少要摸几次，才能保证能摸出两个颜色相同的球？7, 把16只鸡分别装进5个笼子里，怎样才能使每个笼子里的鸡只数不同？8, 有5条交叉的路，要把10盏灯安装在路上，使每条路上安装4盏灯，该怎样安装？画图试一试。
9, 烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。
一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要几分钟？烙7块呢？10, 有四枚五分的硬币，国徽面全部朝上放在桌子上，每次翻3枚，至少要翻几次，才能使这4枚硬币的国徽面全部朝下？11, 10加上3，减去5，再加上3，再减去5……这样连续几次，做多少次结果为0？12, 24减去4，加上1，再减去4，加上1，……这样连续几次，结果为0？13, 8个同学参加打乒乓球比赛。
小学奥数——猫吃老鼠问题(约瑟夫问题)演练
猫吃老鼠(约瑟夫问题)问题第一章一条直线有一天，Tom抓了100只老鼠，很不幸，Jerry也在其中。
Tom决定把老鼠排成一条直线，从1到100号编了号，从1号开始，吃一个隔一个，从排头吃到排尾，下一轮继续从排头开始，直到只剩下最后一个的时候就放掉。
那么Jerry该站到哪个位置，才能保证不被Tom吃掉呢练习一下：现在Tom抓了2000只老鼠，还是排成一排，从1号开始，吃一个隔一个，这样吃下去，那么最后剩下的老鼠的编号是多少拓展一下：现在Tom又抓了100只老鼠排成一排，很不幸，这次Jerry又被抓住了，这次Tom 决定从1号开始，吃两个隔一个，这样吃下去，直到剩下的老鼠不足3个，那么这次Jerry 该站在哪里呢实战应用：（第14届华杯赛决赛第3题）思考：假设S只老鼠排成一排，Tom从1号开始，吃m个隔n个，这样循环吃下去，直到剩下的老鼠不到m+n个，那么剩下的老鼠的编号是多少第二章一个圆圈又有一天，Tom又抓了100只老鼠，很不幸，Jerry又被抓住了。
这一次，Tom决定把老鼠排成一个圆，从1到100号编了号，从1号开始，隔一个吃一个，一圈一圈的吃下去，直到只剩下最后一个的时候就放掉。
那么这一次，Jerry该站到哪个位置，才能保证不被Tom吃掉呢拓展一下：Tom抓了99只老鼠，这一次，Tom决定把老鼠排成一个圆，从1到99号编了号，从1号开始，隔一个吃两个，一圈一圈的吃下去，直到只剩下最后一个的时候就放掉。
那么这一次，最后哪只老鼠是幸运儿呢思考：如果Tom抓了100只老鼠，从1号开始，隔一个吃两个，一圈一圈的吃下去，最后剩下的会是几号呢（注意：这时候，Tom无法在吃掉2n只老鼠后，剩下3m只老鼠）终极拓展：（《第15届少年数学邀请赛赛前教程》第二章）圆周上放置有2009枚，按顺时针编号为1、2、3……2008和2009，首先取走2号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋子，直到圆周上仅仅剩下2枚棋子为止。
小学一年级数学上册奥数经典题218
一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？小力有27张画片，送给小龙5张后，两人的画片同样多。
小龙原来有几张画片？参加数学比赛的同学有27人。
小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？小花今年8岁，爸爸对小花说：“你长到13岁的时候，我正好40岁。
”爸爸今年多少岁？小花今年8岁，爸爸对小花说：“你长到13岁的时候，我正好40岁。
”爸爸今年多少岁？小华有9个红气球，小花有6个黄气球。
小华用5个红气球换小花2个黄气球，现在小华、小花各有几个球？最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？新星小学美术兴趣小组有学生7人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少人？一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。
照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学，一共站了多少个女同学？小猴与小兔去摘桃，小猴摘下26个桃，当小猴将自己的桃分2个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？11只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第3，它的后面有几只鸡？5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？参加数学比赛的同学有27人。
小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有5个人，这一队一共有多少人？小平家距学校8千米，一次他上学走了4千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。
这次他到学校共走了多少千米？一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。
这只长颈鹿有多少岁？5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？小华有9个红气球，小花有6个黄气球。
找规律经典解释“猫吃耗子”精析
“猫吃耗子”故事精析一．生动故事引入，激起孩子的兴趣。
同学们，大家好！上课之前我给大家讲一个“猫吃耗子”的故事：从前有只猫，抓了50只老鼠，有一天它想把这群老鼠吃掉，它把老鼠们排成一排，从1到50编了个号，从1号开始，吃1只，隔1只，一直从排头吃到排尾，第二天又从第一天剩余的耗子队伍的排头，吃1只，隔1只。
这样一轮轮吃下去。
里面有一只耗子在咱们学而思学过奥数呢，特别聪明，它站在一个固定的位置上没有被吃掉，请问：聪明的小朋友们，你们知道这只聪明的耗子站在哪个位置上没有被吃掉么？ 我们不妨来做一个简单的罗列：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 。
46 47 48 49 50第一次留下的耗子序号（的倍数） ： 2 4 6 8 。
46 48 50； 1246第二次留下的耗子序号（的倍数） ： 4 8 12 16 。
40 44 48 ； 22第三次留下的耗子序号（的倍数） ： 8 16 24 32 40 4832第四次留下的耗子序号（的倍数） ： 16 32 4842第四次留下的耗子序号（的倍数） ： 3252所以最后留下的是站在32号位置上的耗子。
我们总结下：按照上述的这种规律，最后留下的那只耗子的位置是最接近耗子只数的2的乘方数。
这样我们就么没有必要一个一个划数了，再举个例子：如果有2000只耗子排成一排，仍然是从1号开始，吃掉1号，保留2号。
这样吃下去，最后保留的是第1024号耗子。
（因为最接近2000的2的乘方数是）大家是不是都学会了呢？102102= （附： 122=224=328=421= 5232= 6264= ）7212=86248225=9251=102102=二．深入讲解：这只耗子凭借自己的聪明才智逃过了一劫。
然而耗子尽管很聪明但是很倒霉，第二次，它又被抓住了，这一次猫王仍然抓到了50只耗子。
猫王就想：小样儿，上次我把老鼠排成一排没有能把你吃掉，今天我换种吃法，一定得把你给干掉。
三年级下册数学竞赛试题-第六节 猫追老鼠(寒假专版) 全国通用(无答案)
第六节猫追老鼠【知识要点】1．追及问题也是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是：两个物体同时同一方向运动，出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
2．相关的关系式：追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差【典型例题】例1 白雪公主和小熊维尼同时从A镇到B镇，白雪公主骑自行车每小时行12千米，小熊维尼每小时走8千米，3小时后两人相距多少米？例2 蓝猫骑自行车以每分钟6米的速度从A地向前骑，白猫步行以每分钟4米的速度从距蓝猫前方20米的地方向前走，经过多少分钟蓝猫可追上白猫？例3 米老鼠每小时行60千米，走1小时后，猫紧紧追赶，速度为每小时80千米，问几小时后猫可追上米老鼠？例4 从王村去县城要经过李村，小王从王村，小李从李村同时出发去县城，小王骑自行车每小时行10千米，小李步行每小时走5千米，2小时后两人同时到达县城，那么王村和李村相距多少千米？【典型例题】兄妹俩喜爱集邮，已知哥哥集的邮票数比妹妹多60枚，哥哥集的邮票是妹妹的4倍，问哥哥和妹妹各集邮票多少枚？【小试锋芒】1．小熊和小鹿同时从邦德去世界之窗，小鹿开车每小时行30千米，小熊搭公车每小时行20千米，3小时后两人相距多少千米？2．猫在它前面100米处发现一只老鼠，立即追去，猫速度为每秒4米，鼠的速度为每秒2米，经过多少秒猫可追上老鼠？3．货车以每小时55千米的速度前进，在它的后面150千米处有一客车以每小时70千米的速度追它，客车追上货车需几小时？4．A、B两地相距10千米，虎子、豆豆二人分别在A、B两地同时同方向而行，虎子每小时走6千米，豆豆每小时走4千米，虎子追上豆豆需几小时？5．好马每天走110千米，劣马每天走50千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？6．秋秋、璐璐两人同时从A村到B村，秋秋骑自行车每小时走13千米，璐璐步行每小时走5千米，2小时后，秋秋、璐璐二人相距多少千米？7．从A地到C地要经过B地，冬瓜从A地、屈屈从B地同时去C地，冬瓜骑自行车每小时行12千米，屈屈步行每小时走5千米，3小时两人同时到达C地，那么A、B两地相距多少千米？【大显身手】1．虹猫、蓝兔二人同时从A镇到B镇，虹猫骑自行车每小时行12千米，蓝兔步行每小时走4千米，2小时后两人相距多少千米？2．猎狗追着它前面200米处的一只受伤的狼，狼的速度是每秒4米，猎狗的速度是每秒6米，经过几秒猎狗追上狼？3．弟弟放学回家，以每分80米的速度步行，12分钟后，哥哥也放学了，他以每分176米的速度骑自行车，经过几分钟可以追上弟弟？4．甲、乙两架飞机从同一飞机场同时向同一方向飞行，甲机每小时飞行280千米，乙机每小时飞行320千米，飞行3小时后它们相隔多少千米？科技书比故事书多12本，并且科技书的本数是故事书的3倍，问科技书和故事书各有多少本？。
约瑟夫问题
约瑟夫问题在古代的趣味数学问题中，最著名的莫过于约瑟夫问题了。
该问题说的是：把若干人排成一圈，从某个位置数起，每数到第m个就杀掉，最后剩下的是事先指定的几个人。
这个问题很可能起源于古罗马军队中对士兵“逢十取一”的惩罚制度。
在公元4世纪的一部著作里，一位以Hegesippus为笔名的作者告诉我们，约瑟夫（Josephus）就是利用这种方式挽救自己性命的：当罗马人Vespasian 攻陷Jotapat之后，约瑟夫和另外四十个犹太人躲到一个山洞里避难。
让约瑟夫讨厌的是，除了他自己和一名特殊的朋友外，其余39人都决心自杀以便不落入罗马人之手。
尽管约瑟夫不愿意这样做，但他不敢公然提出反对；口头上只好同意。
但是，他提出了自杀行动必须按顺序进行，并建议：所有人排成一圈，随意从某一位置开始数，每数到三的人拉出圈子杀掉，最后剩下的一位自杀。
他把自己和朋友分别安排在第16和31个位置，成功地避开了死神。
在分别写于10世纪初、11世纪和12世纪的三部手稿里，我们也发现了这个问题。
文艺复兴时期，卡丹、拉姆斯（Ramus）在其数学著作中的介绍则使这个问题得以迅速流传开来。
后来，它被改编成新的版本：一艘船载有15位土耳其人和15位基督徒。
途中遇到风暴，波涛汹涌、孤舟无援、将要沉没。
为了挽救船只，保全船员，必须将一半乘客扔到海里。
于是，乘客排成一圈，从某一位置开始点数，每点到九，就把这个位置上的人扔到海里。
问如何排列方能使所有基督徒幸免于难？正确排列见下图：后人通过下列诗句中的元音字母在英文字母表的序号（a—1；e—2；i—3；o—4；u—5）来记忆上图中的排列：From numbers’aid and art,never will fame depart。
后来的欧拉、舒贝尔（Schubert）和泰特（P.G.Tait）都解决过更一般的约瑟夫问题。
英国著名制谜大师杜德内（H.E.Dudeney,1847～1930）的“猫捉老鼠”问题亦约瑟夫问题的另一形式，以下是陈怀书先生的译文：“十三鼠为猫所捕，欲逃而不能。
2年级奥数题完整版
37 、把 24 块糖，按整数平均分，不许有剩余，有几种不同 的分发？（写出不同的分法）
38 、一辆公共汽车从东站开到西站就叫开了一趟， 若这辆车 从东站出发， 开了 11 趟之后，这辆车是在东站还是在西站？
39 、先想后写，你行吗？ 5× 8+ × 8=9 × 8 × 4-3 ×4=5 ×4 × 6+2 × 3=8 × 3 7× 5-5 × 5 =25
28 、已知：□ + □ +△ +△ + △=21 □+ □+△ + △ +△ + △+ △=27 求△ =?
29 、小花今年 6 岁，爸爸对小花说： “你长到 10 岁的时候， 我正好 40 岁。”爸爸今年多少岁？
30 、小梅从 1 楼走到 4 楼需要 3 分钟，那么用同样的速度， 他从 1 楼走到 7 楼需要 ( )分钟？
20 、我 + 高 + 兴 = 13 3 × 高 =9 兴× 3 =12 我 =（ ）， 高 =（ ）， 兴 =（ ）。
21 、小明有 12 块糖，给了小红 红有多少块糖？
2 块后，他们俩一样多，小
22 、找规律。 ① 1、 2 、4 、8 、 16 、（ ）、（ ）。 ② 5 、 25 、 5 、20 、5 、（ ）、5 、（ ）。 ③ 1 、 4 、7 、（ ）、（ ）。 ④ 4 、 8 、12 、（ ）、（ ）。
25. 排好队，来报数，正着报数我报 一队共有多少位小朋友？
7 ，倒着报数我报 9 ，这
26 、 桌上有 10 支点燃的蜡烛。 风从窗户吹进来， 吹灭了 2 支蜡烛，过了一会儿，又有 1 支蜡烛被吹灭。把窗关起来， 再没有蜡烛被吹灭，第二天早上还剩几支蜡烛？
小学数学四年级上册奥数测试题
小学数学四年级上册奥数测试题TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-四年上册奥数测试题1姓名：___________ 得分:____________一、填空。
（第15题每个式子4分，其它每空3分共计80分）1．在下列数列的（）中填上适当的数。
（1）1，3，7，13，21，（），43 ，（），……（2）1，4，9，（），25，36,（），……（3）1，1，2，3，5，8，（），21，（），……（4）7，2，7，4，7，6，7，（），7，10，（），……2.小红用平底锅烙饼，每次只能放2张饼。
烙一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）。
为了节约时间，小红要烙7张饼最少需要（）分钟。
3.麦克、尼克、杰克3名同学同时到图书馆借书，麦克借漫画书需要5分钟，尼克借故事书需要6分钟，杰克借科技书需要3分钟，图书馆只有一位钟老师。
请你帮助钟老师安排、、借书的先后次序，才能使三位同学留在图书馆的时间总和最短，最短需要（）分钟。
4．有四个同学在假期里约定每两人互通一封信，他们总共写了（）封信。
5．□-○=9 □+□+○+○=22 □=（）○=（）6．甲有图书54张，乙有图书90张，乙给甲（）张后，两个人的张数就相等。
6、一个书架有两层，第一层放着42本书，第二层放着30本书，现在分别给两层添上同样多的书，使两层一共有96本书，问这两层各要添（）本书。
7．一个数减去8，乘以5，其结果是20，求这个数是（）。
8．在算式A÷B=12……24中，要使除数最小，被除数是（）。
9．除数是20，增加100以后，要使商不变，被除数应该要扩大（）倍。
10．有一根圆木长12米，如果要锯成每段3米，共要锯（）次。
11．甲班与乙班共植树300棵，甲班植的棵数是乙班的5倍，甲班植树（）棵。
二、解答题。
（每题6分共计60分）1．王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。
一年级奥数题型
【习题1】一年一班的学生在上体育课，全班同学站成一排，聪聪和明明都在其中，聪聪在明明的后面，中间隔着三名同学。
从前往后数，明明是第16位，从后头往前数，聪聪是第14位，这班学生共有多少人？【习题2】学校要把20箱文具送给山区小学，已送去10箱，还要送几箱？【习题3】数学实践课上，王丽给大家出了一道数学题。
王丽说：“我班共有35人，站成一排。
从前往后数，我是第18位；从后往前数，X强是第20位。
大家想一想，我和X强之间隔几人？【习题4】家有15棵白菜，吃了5棵，还有几棵？【习题5】小伟和爸爸赶着马去牧场放牧，走出马棚他骑上一匹马，开场数马，走在他前面的有4匹马，走在他后面的有7匹马。
咦！明明马棚有12匹马，现在怎么剩下11匹了？小伟急的满头大汗，喊爸爸：“爸爸！爸爸！丢了一匹马。
〞爸爸却慢条斯理的说：“没丢！〞这是怎么回事呢？小朋友，你能帮助小伟弄清楚这是怎么回事吗？【答案1】点拨一：这班学生由三局部组成，第一局部是包括明明在内的16人，第二局部是包括聪聪在内的14人，第三局部是明明和聪聪中间的3人。
解：16+14+3=33〔人〕说明：此题解答的关键在于分解这班学生人数的组成局部，找到三个数之间的关系。
【答案2】我们从题中知道一共要送给山区小学20箱文具，但是现在已送去10箱，用总共要送的减去已送的得到的就是我们还要送的箱数，算式是：20-10=10〔箱〕答：还要送10箱。
【答案3】点拨一：一排有35人，从后往前数，X强是第20位。
X强的前边有15人〔35-20=15〕；从前往后数，X强应在第16位，从X强第16位往后数到第18位就是“我〞了。
所以我和X强之间隔一人。
解：35-20+1=16〔人〕答：我和X强之间隔1人。
【答案4】题意告诉我们家里原来有几棵白菜，我们知道一共有15棵白菜，但是吃了5棵，要想求还剩几棵，要用原来有的减去吃掉的，剩下的就是我们要求的，算式是：15-5=10〔棵〕答：还有10棵。
【数学】小学奥数教程∶一年级下册数学应用题题
【数学】小学奥数教程∶一年级下册数学应用题题一、培优题易错题1．接下来画什么?请你圈一圈。
【答案】【解析】2．找规律涂色。
（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】3．接下来画什么?请你圈一圈。
【答案】【解析】4．我会涂出有规律的颜色。
【答案】【解析】5．画一画，填一填。
【答案】【解析】6．后面一个应该是什么?请你画出来。
【答案】【解析】7．钟面上是（）。
A. 6时B. 12C. 12时30分D. 6时30分【答案】 A【解析】【解答】钟面上是6时。
【分析】在钟面上，分针指着12时，时针指着几就是几时。
根据题意，分针指着12，时针指着6，所以是6时。
故选：A。
本题主要考查时间与钟面。
8．【答案】【解析】9．如果两只小猫跑得一样快，哪只猫先吃到老鼠？【答案】 A猫先吃到老鼠。
【解析】【解答】因为黑猫比白猫跑的路近，所以黑猫先吃到老鼠，选A。
10．下面6个图形分别代表4,5,6,7,8,9这六个数。
请你想一想，应该怎样涂色？【答案】【解析】11．比一比，看看哪种球拍长（）A. B.【答案】 B【解析】【解答】乒乓球拍比网球拍小，所以在乒乓球拍下面打╳，在网球拍下面打√ 【分析】考查比较体育器械大小。
12．在最长的绳子是（）A.B.C.【答案】 C【解析】【解答】第一根绳子最短，第二根和第三根绳子直的部分一样长，但第三根绳子打结，若将打结部分解开、拉直，则第三根比第二根长。
所以，第三根绳子最长。
【分析】考查比较绳子长短。
吃猫的老鼠第4问题和第3题第5题
第4问题：我指定的主题是“吃猫的老鼠”，这似乎是一个非常有趣的话题。
我们知道猫是老鼠的天敌，而老鼠也是猫的主要食物之一。
但在现实生活中，老鼠是否会“吃”猫呢？这个问题背后可能涉及到生态系统、食物链、物种关系等多个方面的知识。
接下来，我将从不同角度对这个话题进行探讨和解析。
第3题：与第4问题相关的是第3题，“老鼠为什么不吃猫？”这个问题看似简单，却蕴含着丰富的科学道理。
老鼠和猫之间的关系并不仅仅是简单的捕食和被捕食关系，而是涉及到生物正向反馈和负向反馈、生态平衡和食物链循环等生态学概念。
我们如果要深入理解这个问题，就需要从生态系统学、动物行为学等学科来进行综合分析。
第5题：最后一个指定的主题是第5题，“老鼠、猫和人类的共生与竞争”。
这个话题不仅限于两者之间的相互作用，还涉及到人类作为第三方的角色。
我们需要从人类的角度出发，去思考如何在保护粮食安全的前提下，尊重自然界的生态规律，探索人类与动物之间的和谐共处之道。
上面是我对所指定的主题的一些初步的思考和分析。
接下来，我将从科学角度、文化背景和现实意义等多个方面展开全面的论述，以使得你能够更全面地理解“吃猫的老鼠”这个有趣而又复杂的主题。
由于篇幅有限，我将按照主题的深入程度逐一展开。
序号1.生态系统的角度要深入理解“吃猫的老鼠”，我们首先需要从生态系统的角度进行分析。
生态系统是由各种生物体和它们之间的相互作用所构成的，其中包括食物链、生物圈、能量流动等内容。
老鼠和猫作为生态系统中的重要角色，它们之间的关系涉及到食物链中的捕食关系、竞争关系等。
并且，还需要探讨人类的行为对于这种生态关系的影响。
序号2.动物行为学的角度在动物行为学的研究中，我们可以了解到老鼠和猫之间的相互作用。
老鼠在遇到猫的时候会采取怎样的自卫策略？而猫又如何捕捉老鼠？这些都是需要深入研究的问题，通过观察动物的行为，我们或许可以更好地理解它们之间的关系。
序号3.文化背景的角度在文化背景方面，老鼠和猫在不同国家和地区往往有不同的寓意。
加减法练习题小猫捉老鼠
加减法练习题小猫捉老鼠小猫捉老鼠今天，我们来解决一些有趣的数学问题！这些问题将围绕加法和减法展开，帮助我们提高计算能力和逻辑思维。
让我们开始吧！问题一：小猫Isabel花了9分钟捉住了3只老鼠，每只老鼠逃跑了多少分钟？解答一：我们可以使用减法来解答这个问题。
将总共花费的时间9分钟除以捉住的老鼠数量3只，即9÷3=3分钟。
所以，每只老鼠逃跑了3分钟。
问题二：小猫Milo和小猫Oliver一起捉老鼠。
Milo花了5分钟捉住了2只老鼠，Oliver花了8分钟捉住了3只老鼠。
哪只猫更快捕捉老鼠？解答二：我们可以使用平均速度的概念来比较两只猫的捕捉速度。
首先，计算每只猫捉住老鼠的平均时间。
Milo的平均时间为5÷2=2.5分钟/只，Oliver的平均时间为8÷3≈2.67分钟/只。
由此可见，Milo相对来说更快一些。
问题三：小猫Luna在10分钟内捉住了4只老鼠，而小猫Max在15分钟内捉住了6只老鼠。
哪只猫更高效？解答三：我们可以使用单位时间内捕捉老鼠的数量来比较猫的效率。
Luna的单位时间内捕捉的老鼠数量为4÷10=0.4只/分钟，Max的单位时间内捕捉的老鼠数量为6÷15=0.4只/分钟。
可以看出，两只猫的效率是相同的。
问题四：小猫Charlie和小猫Bella一起捉老鼠。
Charlie花了12分钟捉住了5只老鼠，而Bella花了9分钟捉住了3只老鼠。
谁更能干？解答四：我们可以先计算每只猫在同一时间内能捉住的老鼠数量。
Charlie的单位时间内捕捉的老鼠数量为5÷12≈0.42只/分钟，Bella的单位时间内捕捉的老鼠数量为3÷9=0.33只/分钟。
可以看出，Charlie相对来说更能干一些。
通过这些有趣的加减法练习题，我们不仅锻炼了计算能力，还培养了逻辑思维。
数学并不枯燥，它可以在游戏中得到体现。
希望你在解答这些问题的过程中感到愉快，并提高自己的数学技能！。
如果一只猫在一分钟内能够抓到5只老鼠,那么8只猫在一分钟内能抓到多少只老鼠？
如果一只猫在一分钟内能够抓到5只老鼠，那么8只猫在一分钟内能抓到多少只老鼠？首先，我们可以使用比例的方法来解决这个问题。
假设一只猫在一
分钟内能够抓到5只老鼠，那么我们可以设定比例关系：
1只猫：5只老鼠
接下来，我们可以利用这个比例来计算8只猫在一分钟内能够抓到
多少只老鼠。
我们可以使用以下步骤：
1. 首先，我们将8只猫和5只老鼠的比例进行对应，这样我们可以
得到：
8只猫：5只老鼠
2. 然后，我们可以利用比例的乘法性质，将5只老鼠的数量进行相乘，得到8只猫在一分钟内能够抓到的老鼠数量：
8只猫× 5只老鼠 = 40只老鼠
因此，根据这个比例关系，8只猫在一分钟内能够抓到40只老鼠。
综上所述，8只猫在一分钟内能够抓到40只老鼠。
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猫吃老鼠(约瑟夫问题)问题
第一章一条直线
有一天，Tom抓了100只老鼠，很不幸，Jerry也在其中。
Tom决定把老鼠排成一条直线，从1到100号编了号，从1号开始，吃一个隔一个，从排头吃到排尾，下一轮继续从排头开始，直到只剩下最后一个的时候就放掉。
那么Jerry该站到哪个位置，才能保证不被Tom吃掉呢？
练习一下：现在Tom抓了2000只老鼠，还是排成一排，从1号开始，吃一个隔一个，这样吃下去，那么最后剩下的老鼠的编号是多少？
拓展一下：现在Tom又抓了100只老鼠排成一排，很不幸，这次Jerry又被抓住了，这次Tom 决定从1号开始，吃两个隔一个，这样吃下去，直到剩下的老鼠不足3个，那么这次Jerry 该站在哪里呢？
实战应用：（第14届华杯赛决赛第3题）将七位数1357924重复写287次组成一个2009位数“13579241357924……”。
删去新数中所有位于奇数位上的数字，按上述方法一直删下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是________。
思考：假设S只老鼠排成一排，Tom从1号开始，吃m个隔n个，这样循环吃下去，直到剩下的老鼠不到m+n个，那么剩下的老鼠的编号是多少？
第二章一个圆圈
又有一天，Tom又抓了100只老鼠，很不幸，Jerry又被抓住了。
这一次，Tom决定把老鼠排成一个圆，从1到100号编了号，从1号开始，隔一个吃一个，一圈一圈的吃下去，直到只剩下最后一个的时候就放掉。
那么这一次，Jerry该站到哪个位置，才能保证不被Tom吃掉呢？
拓展一下：Tom抓了99只老鼠，这一次，Tom决定把老鼠排成一个圆，从1到99号编了号，从1号开始，隔一个吃两个，一圈一圈的吃下去，直到只剩下最后一个的时候就放掉。
那么这一次，最后哪只老鼠是幸运儿呢？
思考：如果Tom抓了100只老鼠，从1号开始，隔一个吃两个，一圈一圈的吃下去，最后剩下的会是几号呢？（注意：这时候，Tom无法在吃掉2n只老鼠后，剩下3m只老鼠）
终极拓展：（《第15届少年数学邀请赛赛前教程》第二章）圆周上放置有2009枚，按顺时针编号为1、2、3……2008和2009，首先取走2号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋子，直到圆周上仅仅剩下2枚棋子为止。
问：剩下2枚棋子的编号各是多少？
实战应用一：（第12届华杯赛总决赛二试第6题）圆周上放置有3000枚棋子，按顺时针依次编号为1、2、3、……、2999、3000。
首先取走3号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋子，……，直到1号棋子被取走为止。
问：此时，（1）圆周上还有多少枚棋子？（2）在圆周剩下的棋子中，从编号最小一枚棋子开始数，第181枚棋子的编号是多少？
实战应用二：（第6届华杯赛总决赛二试第4题）圆周上放有N枚棋子，如图所示，B点的一枚棋子紧邻A点的棋子。
小洪首先拿走B点处1枚棋子，然后顺时针每隔1枚拿走2枚棋子，连续转了10周，9次越过A。
当将要10次越过A处棋子取走其它棋子时，小洪发现圆周上余下20多枚棋子。
若N是14的倍数，请帮助小洪精确计算一下圆周上还有多少枚棋子？
练习
（第3届华杯赛总决赛一试第6题）在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子，一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔一枚，取走一枚。
当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？。