第二章投入产出法原理
投入产出原理
2008459006 黄毅峰
投入产出法的产生和发展
法国重农学者魁奈：“经济表”； 马克思：“社会再生产理论”，两大部类比例关系； 瓦尔拉斯：“一般均衡理论模型”，多部门间的比 例关系； 1920年代，前苏中央统计局：社会产品棋盘式平衡 表； 1930年代，瓦西里•列昂节夫：投入产出表和经济 数学模型； 中国：1974~1976年试编投入产出表，1982年正式 编制；新国民核算制度规定：每隔五年（逢二或七 的年份）采用全面调查方法编表。
产业关联与投入产出表
生产过程从产出看，各部门相互提供产品。 生产过程从投入看，各部门相互消耗产品。 投入产出原理：以适当的国民经济产品部门 分类为基础，通过专门的平衡表和消耗系数 描述各部门之间错综复杂的投入产出数量关 系，并利用数学方法建立经济模型，进行相 应的经济分析和预测。
产品部门及其特征
例子：计算直接消耗系数和完全消耗 系数
系数的经济解释：
这表明：第二部门每生产1亿元产品就要直 接消耗第一部门1千万元的产品。
这说明第二部门每生产1亿元最终产品就要 完全消耗第一部门0.258亿元的产品。
投入产出基本模型
（一）投入产出行模型：由横表导出
写成矩阵形式：
整理后得到行模型（产品流量模型）： 该模型用于考察总产出与最终产品、中间产 品之间的数量平衡关系。据此，可以由总产 出推算最终产品，或者，由最终产品推算总 产出。
第Ⅱ象限(最终产品或最终使用)：
反映各部门提供最终产品的数量和构成情况 （可以细分为消费、投资和净出口）。其数 据组成“最终产品列向量”：
第Ⅲ象限(最初投入或增加值)（可以 细分为提留折旧、净产值等）。其数据组成 “最初投入(增加值)行向量”：
投入产出分析原理
第二节 投入产出分析原理
2.纵向看，各产业的总产值 = 各产业消耗的中间产品价 值 + 各产业的毛附加价值。
X11 X21 Xn1 D1 V 1 M 1 X1 X12 X22 Xn2 D2 V 2 M 2 X2 X1n X2n Xnn Dn Vn Mn Xn
在（I－A）可逆时（在实践情况下一般能满足该 条件），可将矩阵形式转化为：
X=（I-A）-1 Y
其中的（I-A）-1 称为列昂惕夫逆矩阵，可以通过昂 惕夫逆矩阵进行产业感应度和影响力的分析以及波及 效果分析等。
耗量。用aij表示第j产业产品对第i产业产品的直接消耗系 数，即生产单位j产业产品所消耗的i产业产品的数量。
aij
X ij Xj
第二节 投入产出分析原理
a11 a12 a1n
实物直接消耗系数矩阵 A =
a 21
a 22
a
2
n
a
n1
an2
a
nn
a11 a12 a1n
价值直接消耗系数矩阵 A =
产值必然相等。也就是把方程组中的n个方程(i=1，2，…，
n)连加起来。
nn
nn
= ( Xij Yi
( Xji Di Vi Mi)
i1 j1
i1 j1
(i=1，2，…，n)
n
n
即：
Yi =
(Di Vi M i)
(i=1，2，…，n)
i 1
i 1
第二节 投入产出分析原理
四、直接消耗系数和完全消耗系数 （一）直接消耗系数 直接消耗是指生产单位产品对某一产业产品的直接消
X11 X12 … X1n X21 X22 … x2n
… … ……
投入产出法原理
投入产出法原理（二）在这一章中，将进一步阐述投入产出模型的原理，并用假设的数字编制一个价值形态的投入产出表，作为深入分析和研究的实例。
第一节对实物投入产出模型和价值模型的评价1、对实物投入产出模型的评价由于实物投入产出模型基本特点是根据国民经济中的大类产品来分类的，并是用实物单位来进行计量的；所以它具有以下三个方面的优点：（1）可以利用现行管理、统计工作中的许多定额资料，较有利于与实际的管理、统计工作相结合。
（2）由于实物模型是用各类产品的实物量计量单位，不用价值作计量单位，这样就可以在模型中避免价格变化以及价格背离价值等因素的影响，能够如实地反映产品生产中的生产技术联系。
（3）实物模型可以成宏观经济政策分析和计算的重要工具现实中重要产品实物量的平衡是很重要的一环，无论是短期还是长期宏观经济规划和政策的制定中，都必须对某些关系国计民生的重要产品，作出生产与分配使用之间准确的平衡计算。
也正因为实物投入产出模型的基本特点，实物模型也具有明显的局限性：（1）不是所有产品都可以用恰当的实物单位作为计量单位，有些产品仍需要用价值单位来表示其生产量，也就是说，真正的实物模型是难以建立的。
（2）实物模型不论包括的范围多广，终究由于表格规模的限制，也不可能将国民经济中的全部产品都包含进表中。
因此，实物模型只能进行主要产品之间的生产与分配使用的平衡，而无法对国民经济整体进行全面地分析（投入产出法整体性特点的破坏）。
（3）实物模型中，每一列的数据因计量单位不同而无法相加，因而无法计算各类产品生产中物质消耗的总量，也无法计算劳动消耗的总量，这就限制了实物模型的作用。
总之，上述实物模型的优缺点均产生于实物模型的基本特点，即以实物产品来进行分类、以实物单位作计量单位。
2、对价值投入产出模型的评价价值模型的基本特点是按部门分类，并以价值（价格）作计量单位，因此与实物模型相比，有下列优点：（1）价值模型可以包括国民经济所有的部门，与实物模型只能包括大类产品相比，范围几乎完整，充分体现了投入产出法的核心特点，亦即整体性。
通过本章的学习,理解和掌握投入产出基本原理、投入产出模型在
西南财经大学全校各专业（选修）《投入产出法》教学大纲一、前言投入产出法是根据系统的思想，分析各个子系统（地区、部门、产品等）之间直接和间接联系的一种数量分析方法。
因为它“用简单分析的方法打开了深入分析的路子”，所以它的创始人1973年无争议地获得了诺贝尔经济学奖。
讲授本门课的主要目的是教给学生一种平衡思想，和能够在实际工作中应用投入产出表的数据进行经济分析。
本课程介绍投入产出法的产生、发展和最新动态、投入产出法的基本思想和原理、投入产出法在经济分析、预测、政策模拟等方面的应用。
重点是投入产出法的基本原理和在经济分析、经济预测中的应用。
选修本课程的同学有关已学过《线性代数》和《统计学》。
周学时：2总学时：36三、教学内容第一章投入产出法概述基本要求：通过本章学习，掌握投入产出法的基本概念，了解投入产出模型的种类、投入产出法的特点和研究方法、投入产出法的产生和发展，理解投入产出法的基本假定及其目的。
第一节投入产出法基本问题一、投入产出法基本概念投入、产出、投入产出表、投入产出模型，投入产出分析。
二、产品投入产出模型的种类（一）按计量单位分实物型投入产出模型价值型投入产出模型劳动投入产出模型（二）按资料范围分全国投入产出模型地区投入产出模型部门投入产出模型企业投入产出模型（三）按分析时期分静态投入产出模型动态投入产出模型三、投入产出法的特点和研究方法系统性统计的方法计量经济的方法四、投入产出表中的部门投入产出法以“纯”部门作为部门用什么标准去划分“纯”部门部门划分的程度第二节投入产出法的产生和发展一、投入产出法的产生产生于30年代三个阶段创始人二、投入产出法的推广应用和发展在世界范围得到广泛应用的原因研究内容的发展国际组织的发展三、我国投入产出法的推广应用和发展60 年代初期 70年代 87年以后第三节投入产出法的基本假定一、同质性假定非结合生产假定二、比例性假定规模收益不变假定三、相加性假定无交互作用假定四、直接消耗系数相对稳定假定动态假定第二章全国投入产出表的结构基本要求：掌握产品实物型和价值型投入产出表和UV表各个象限的经济意义，各种投入产出的行平衡关系和列平衡关系，理解UV表的意义以及如何将推导成商品×商品表和部门×部门表。
投入产出法
投入产出法百科名片投入产出法，作为一种科学的方法来说，是研究经济体系（国民经济、地区经济、部门经济、公司或企业经济单位）中各个部分之间投入与产出的相互依存关系的数量分析方法。
目录简介投入产出法（input-output method ）投入产出法，就是把一系列内部部门在一定时期内投??投入产出法入（购买）来源与产出（销售）去向排成一张纵横交叉的投入产出表格，根据此表建立数学模型，计算消耗系数，并据以进行经济分析和预测的方法。
这是由美国的WassilyW.Leontief 教授创立的。
严格地讲，投入产出法是一种特殊的经济计量模型，它广泛应用于研究国民经济两大部类间、积累与消费间的比例关系，预测各部门的投入量和产出量。
从应用范围上看，可分为中国性、地方性、专业性、大型企业、一般企业等形式。
当预测中分析研究国民经济各部门之间、各部门内部或企业内部组织之间生产和消费相互依存关系，根据投入产出综合平衡关系，来推测预测目标的变动方向和程度，常用投入产出关系建立的数学模型。
学说创立投入产出法，是由美国经济学家瓦西里·列昂惕夫创立的。
他于1936年发表了投入产出的第一篇论文《美国经济制度中投入产出的数量关系》；并于1941年发表了《美国经济结构，1919——1929》一书，详细地介绍了“投入产出分析”的基本内容；到1953年又出版了《美国经济结构研究》一书，进一步阐述了“投入产出分析”的基本原理和发展。
列昂惕夫由于从事“投入产出分析”，于1973年获得第五届诺贝尔经济学奖。
列昂惕夫的“投入产出分析”曾受到二十年代苏联的计划平衡思想的影响。
因为列昂惕夫曾参加了苏联二十年代中央统计局编制国民经济平衡表的工作。
按照列昂惕夫的说法，“投入产出分析”的理论基础和所使用的数学方法，主要来自于瓦尔拉斯的一般均衡模型（瓦尔拉斯在《纯粹政治经济学要义》一书中首次提出（1874年））。
因此，列昂惕夫自称投入产出模型是“古典的一般均衡理论的简化方案”。
投入产出分析
U uI A 1CSY T
C cij nm , cij Cij Fj S s j m1, s j Fj Y T
式中， Cij 表示第 j 类最终需求中对第 i 部门产品的需求量，
F j 表示第 j 类最终需求（消费、投资、出口）的总量，
Y T 表示各类最终需求合计。 所以， S 代表最终需求构成系数，
1. 投入产出表的设计
投入产出表是一张行列交织的棋盘式平衡表， 其描述对象是一个相对独立经济系统在一定 时期内所发生的投入产出关系。
基本设计原则：
行的方向表示经济系统各组成部门的产出及其 使用
在列的方向表示各部门生产活动的投入及其来 源
产出
根据产品使用方向之不同，可将产品分为两 大类：
从普通I-O表到资源环境I-O表
常用的改进方法： 在第Ⅲ象限下方增加资源投入、污染排放行
或矩阵，反映在当期生产过程中各类资源的 投入量和各种污染物的排放量； 或者在第Ⅰ象限用资源部门或污染部门行来 反映资源投入、污染排放量。
2. 投入产出模型中的系数
直接消耗系数 完全消耗系数 完全需要系数
反映各类最终需求占最终需求总量的比例；
C 代表最终需求部门组成系数，
反映用于消费、投资和出口的产品中来自各个部门的比例。 利用该式，可以计算最终需求总量发生变化的影响， 最终需求构成和最终需求部门组成等结构性因素发生变化的影响。
当应用需求拉动分析研究经济发展对资源需 求量的影响时，建议使用与生产规模相关的 可变资源直接消耗系数。
第Ⅱ象限
第Ⅱ象限是第Ⅰ象限在行方向上的延伸，Yi 表示i部门产品用作最终产品的数量。
最终产品一般又可以分为消费、资本形成和 出口，其中前两项还可以进一步细分。
最终产品与中间产品的合计即为总产品。
投入产出分析原理及应用
投入产出分析原理及应用投入产出分析是一种衡量经济活动效率的方法，主要用于度量一个经济体的产出与投入之间的关系。
它可以帮助决策者了解经济活动的效率水平，以及优化资源配置。
本文将介绍投入产出分析的原理、计算方法和应用。
投入产出分析的核心原理是通过建立产出与投入的关系模型，来衡量经济体所需的投入资源与其产出之间的关系。
一般来说，投入产出模型包括产出矩阵和投入矩阵。
产出矩阵以列向量的形式表示一个经济体所产出的各种产品或服务。
而投入矩阵则以行向量的形式表示经济体所使用的各种资源或要素。
这些矩阵之间的乘积将得出一个产出向量，它表示了经济体所能产出的各种产品或服务。
投入产出分析的关键在于计算投入产出矩阵。
一般情况下，投入产出矩阵可以通过调查和统计数据获得。
在计算投入产出矩阵时，我们需要注意考虑到投入产出关系的复杂性，例如资源之间的相互依赖关系和技术进步的影响。
利用投入产出矩阵，我们可以计算出一系列有关经济体效率的指标。
其中最重要的指标是生产率。
生产率是指单位投入资源所产出的产出量。
在投入产出分析中，我们可以通过计算产出矩阵与投入矩阵的乘积，再与投入矩阵相除得到一个生产率矩阵，从而衡量各种经济活动的效率水平。
投入产出分析的应用非常广泛。
首先，它可以用于优化资源配置。
通过衡量各种经济活动的效率，我们可以发现资源配置中的问题，并调整产业结构，实现资源的最佳利用。
例如，当某一部门的生产率较低时，我们可以考虑增加该部门的资源投入，以提高其产出。
而当某一部门的生产率过高时，我们可以减少其资源投入，以优化整体资源利用效率。
其次，投入产出分析可以用于预测和规划经济活动。
通过对历史数据的分析和对未来的预测，我们可以建立模型来预测某一经济体在特定条件下的产出和投入状况。
这对经济决策者来说非常重要，因为他们可以根据这些预测结果来制定合理的经济政策和规划。
此外，投入产出分析还可以用于评估政策和项目的影响。
通过建立一个投入产出模型，我们可以评估某一政策或项目对经济体的影响。
投入产出扩展分析解析
数量经济学前沿投入产出及其扩展分析一、投入产出分析（一）投入产出分析的基本原理1．有关概念（1）投入：指社会生产（包括货物和服务）过程中对各种生产要素的消耗和使用,包括中间投入和最初投入（增加值）。
（2）产出：指社会生产（包括货物和服务）成果被分配使用的去向，包括中间产品（使用）和最终产品（使用）。
（3）投入产出分析：同时将“投入”和“产出”放在一起研究部门（产品）间经济技术联系和社会再生产四个环节内在联系的一种经济数量分析方法。
其创始人为列昂节夫(1973年获得诺贝尔经济学奖)。
2．基本原理（1）利用复式记账建立投入产出表；（2）利用矩阵数学方法建立投入产出模型。
（二）投入产出表1．国内生产总值的三种计算方法国内生产总值（GDP）是常住单位的生产成果；是一、二、三产业增加值之和；是当期提供的最终产品之和。
（1）生产法国内生产总值=总产出－中间投入（增加值）12()C V M X C ++=-（2）收入法（分配法）国内生产总值=固定资产损耗（折旧）+劳动者报酬+生产税净额 （增加值） （生产税－补贴）+营业盈余11()C V M C V M ++=++（3）支出法（使用法）国内生产总值=最终消费（居民消费+政府消费）+资本形成总额 （固定资本形成+存货增加）+净出口（出口－进口） 2．投入产出表的表式与包含的内容（1）投入产出核算是国内生产总值核算的细化投入产出表是将国内生产总值三种计算方法的数据放在一张表上，并按产品部门细分。
前苏联称其为部门联系平衡表。
（2）投入产出表（价值表）的表式简化的价值型投入产出表 单位：千元（3）投入产出表的具体内容投入产出表一共分为四个象限。
第Ⅰ象限主栏为中间投入，宾栏为中间产品，即中间产出，如果用ij x 表示其元素，纵向表示j 部门在生产过程中消耗i 部门产品的数量；横向表示i 部门产品分配给j 部门作为生产消耗的数量。
第Ⅱ象限是第Ⅰ象限水平方向的延长，主栏为中间投入，宾栏为最终产品，反映最终产品的结构。
(完整word版)投入产出理论.docx
第二章投入产出分析理论综述2.1 投入产出分析的理论基础2.1.1 西方投入产出分析的理论基础西方投入产出分析的理论基础是全部均衡理论，列昂惕夫本人曾说过：“投入产出分析是用新古典学派的全部均衡理论，对各种错综复杂的经济活动之间在数量上的相互依赖关系进行经验研究” ，是全部均衡理论的具体“延伸” 。
全部均衡理论认为，各种经济现象之间的关系都可以表现为数量关系，这种数量关系全面地相互依存、相互影响，并在一定条件下达到均衡。
例如，一种商品的供给、需求和价格都并不是独立的，而是相互作用的。
当每种商品的供给和需求都相等时，整个价格体系就形成全部均衡。
因此，要确定某些经济变量的值，就不应只采取因果的方法去寻求每个经济变量的唯一决定因素，而必须把这些经济变量间的关系表现为函数关系，并用方程组来同时求得它们的解。
全部均衡理论涉及的面较宽，既有交换的均衡，又有生产的均衡。
投入产出分析考察的主要是生产的均衡。
2.1.2 社会主义国家投入产出分析理论基础社会主义国家投入产出分析所依据的经济理论是马克思主义的再生产理论。
马克思的再生产理论把整个社会生产划分为生产资料的生产（第Ⅰ部类）和消费资料的生产（第Ⅱ部类），与此相适应，把社会总产品按经济用途划分为不变资本（ C）可变资本 (V) 和剩余价值（ M ）。
在社会主义下 C 是指生产资料的转移价值，V 是指必要劳动创造的价值， V 形成生产劳动者的报酬， M 是指剩余产品价值，形成社会纯收入。
基于上述两个基本前提下，马克思把简单再生产的实现条件归结为以下三个平衡公式：1.ⅠV MⅡC2.ⅠC V MⅠC+ⅡC3.ⅡC V MⅠV M +ⅡV M扩大再生产的实现条件归纳三个平衡公式：V M=ⅡC VC1.ⅠV V X2.ⅠC V MⅠC VC+ⅡC VCV M+ⅡV M 3.ⅡCVM ⅠV V X V V X其中 VC ， VV ，M在资本主义条件下分别是指追加的不变资本、追加的可X变资本和资本家消费的部分；在社会主义条件下，分别是指是指生产资料积累、生活资料积累和非生产人员的消费。
投入产出分析的应用
第一章投入产出分析的基本原理投入产出分析，在中国也被称为投入产出法，在日本被称为产业关联法，而在前苏联和东欧国家曾经被称为部门联系平衡法。
所有这些不同的名称，抽去它们在经济理论上的不同解释，就其作为一种经济数量分析方法来说，原理是一致的。
§1.1 投入产出分析本节主要介绍投入产出的定义、关于投入产出模型的概念，以及投入产出分析理论与实践的发展。
一、投入产出分析的定义可以用一句话给出投入产出分析的定义：投入产出分析是研究经济系统中各个部分之间在投入与产出方面相互依存的经济数量分析方法。
这里的“经济系统”，可以是整个国民经济，也可以是地区、部门和企业，也可以是多个地区、多个部门、多个国家。
所谓“部分”，是指所研究的经济系统的组成部分。
一般或者是指组成经济系统的各个部门，或者是指组成经济系统的各种产品和服务。
所谓“投入”，是指各个部门或产品在其生产或者运营过程中所必须的各种中间投入和最初投入。
例如工业部门在其生产过程中必须有资本、劳动等最初投入和原材料、燃料、劳务等中间投入。
所谓“产出”，是指各个部门或产品的的产出量的分配与使用。
例如工业部门的产出量中一部分作为本部门的投入，一部分作为其它部门的投入，一部分用于消费，一部分作为资本品用于投资，一部分用于出口。
根据上述对“投入”和“产出”的定义，可以想见，一个经济系统的各个部分之间存在着错综复杂的相互依存关系，由这些关系将经济系统的各个部分连成为一个不可分割的整体。
通过对这些相互依存关系的描述和分析，就可以揭示经济系统中包含的各种数量关系，可以使人们更深入地了解与把握经济系统。
二、投入产出分析的发展⒈世界范围内投入产出分析的发展美国经济学家列昂捷夫（Wassily Leontief）于1931年开始研究投入产出分析，编制美国1919年、1929年投入产出表，并用于美国的经济结构研究；1936年他发表了关于投入产出分析的第一篇论文“美国经济制度中的投入产出分析”（美国《经济学与统计学评论》1936.8.）；1941年出版专著《美国经济结构：1919—1929》；在1942-1944年间，他又主持编制了1939年美国投入产出表；1966年出版专著《投入产出经济学》。
投入产出分析PPT范本
二、常用投入产出分析技术
1. 完全影响分析 2. 需求拉动分析 3. 结构分解分析
1. 完全影响分析
研究对象：部门间的完全经济联系。 可用以计算完全资源消耗系数和完全污
染排放系数。 例：完全用水系数
定义直接用水系数 f j ：
fj
Wj Xj
式中： f j 为第j部门直接用水系数，
根据同质性假定，投入产出表中的部门 必须是纯部门，而不是通常的管理部门 或者产业部门。
比例性假定
基本含义是产品投入与产出成正比例关 系，产出增加一个比例，则生产过程中 所需要的各种投入也增加相同的比例。 即，直接消耗系数为固定参数。由于产 出与投入在比例性假定下所具有的线性 关系，所以比例性假定实际就是线性假 定。
经济意义：一个部门的完全用水系数等于 该部门增产一单位产品， 整个经济体系总用水量的增加量； 换言之，只有增加这么多的用水量供给， 这一单位产品才能生产出来。 相比直接用水系数，完全用水系数可以更准确地度量 各生产部门扩大生产对水资源产生的需求和压力。
直接用水系数与完全用水系数的 差别
直接用水系数着眼于一个部门的生产过 程，具有明显的技术定额和生产投入的 含义，构成产品的成本；
最终产品一般又可以分为消费、资本形 成和出口，其中前两项还可以进一步细 分。
最终产品与中间产品的合计即为总产品。
第Ⅲ象限
第Ⅲ象限为第Ⅰ象限在列方向上的延伸， Nj表示j部门的最初投入。最初投入一 般分为：固定资产折旧、劳动者报酬、 生产税净额和营业盈余。最初投入与中 间投入合计即为总投入。
进口的处理
使用最为广泛的方法是：仅在最终产品 与总产品之间增加进口列，而进口产品 的使用去向则不予反映。
投入产出法
投入产出法1. 简介投入产出法（Input-Output Analysis）是一种宏观经济分析方法，旨在研究经济系统内不同部门之间的相互关系，以及外部环境对经济系统的影响。
它通过分析各个部门之间的投入和产出关系，揭示经济活动的复杂性和复杂性，为决策者提供决策依据。
2. 基本原理投入产出法的基本原理是反映产品和服务的生产和消费之间的联系。
它基于一种交易矩阵，被称为投入产出矩阵，它记录了不同部门之间的相互关系。
投入产出矩阵可以通过数学模型和统计方法进行分析，以计算各个部门之间的投入和产出比例，以及他们对国民经济总产出的贡献。
3. 投入产出矩阵的构建构建投入产出矩阵需要收集大量的数据，包括各个部门的产出值、投入值和交易值。
产出值指的是部门产生的产品或服务的价值，投入值指的是生产这些产品或服务所需要的各种资源和原材料的价值，交易值则是不同部门之间的交易额。
这些数据可以通过统计局、财政部等机构获得。
通过收集这些数据，可以构建一个$n\\times n$的矩阵，其中n是经济系统中的部门数量。
矩阵的每一个元素X ij表示部门i向部门j提供的产品或服务的价值。
通过对投入产出矩阵进行数学运算和统计分析，可以得到各个部门的产出比例、投入比例以及他们对总产出的贡献。
4. 应用领域投入产出法在经济分析和决策中有着广泛的应用。
它可以用于评估经济政策的效果，预测经济发展的趋势，优化资源配置，以及评估各个部门的经济贡献。
在政府层面，投入产出法可以用于评估不同政策对经济的影响。
例如，可以通过分析投入产出矩阵，评估减税政策对各个部门的刺激效果，以及对总产出、就业率等经济指标的影响。
在企业层面，投入产出法可以用于优化资源配置。
通过分析投入产出矩阵，企业可以发现哪些部门对其产出的贡献最大，从而合理分配资源，提高效率和利润。
5. 优点与局限投入产出法的优点在于它考虑了经济系统的复杂性和相互关系。
它能够提供详细的数据和指标，帮助决策者更好地了解经济系统的结构和运行情况。
线性代数7 投入产出法与线性规划简介
n
(j1 2 n)
这个方程组称为消耗平衡方程组
(3)投入产出平衡方程组
表中的最后一行中各项和最后一列中各项相等，即生产过程 中的总投入和总产品应该相等，即
总投入=总产出
产出(至) 投入(自) 生 产 部 门 1 2 n 劳动报酬 纯收入 合 产 品 计 1 中间产品 消耗部门 2 消 费 最终产品 积 累 合 计 总 产 品
x1 x2
新 创 造 价 值
总
xn1 劳动报酬 v1 纯 收 入 m1 合 计 z1 x1 产 品
xn2 v2 m2 z2 x2
xnn vn mn zn xn
yn
xn
右下角为第IV象限 这部分反映总收入的再分配 比较复 杂 有待进一步研究
2、平衡方程组
(1)产品分配平衡方程组 从投入产出表的行来看 第I、II象限每一行存在一个等 式 即每一个部门作为生产部门分配给各部门用于生产消耗 的产品 加上它本部门的最终产品 应等于它的总产品 即
x1 x2
新 创 造 价 值
总
xn1 劳动报酬 v1 纯 收 入 m1 合 计 z1 x1 产 品
xn2 v2 m2 z2 x2
xnn yn xn 左下角为第III象限 vn 反映总产品中新创造的 mn 价值部分 zn 每一列指出该部门 xn 的新创造价值 包括劳动
报酬和该部门创造的纯 收入
线性代数在经济中的应用
——投入产出法与线性规划简介 在经济活动中分析投入多少财力、物力、人
力，产出多少社会财富是衡量经济效益高低的主
要标志。投入产出法正是研究一个经济系统各部
门间的“投入”与“产出”关系的数学模型，该
《投入产出法》课件
完全消耗系数的计算
完全消耗系数的定义
完全消耗系数是指某一部门或行业在生产单位最终产品时，对其他部门或行业所 消耗的直接和间接投入品的价值量。
完全消耗系数的计算方法
通过投入产出表中的数据，计算各行各列的完全消耗系数，即各部门的完全消耗 量与该部门总产出的比值。
详细描述
投入产出法通过分析各产业部门的资源消耗 量和污染物排放量，建立资源环境投入产出 表，评估资源利用效率和环境影响程度。这 有助于发现资源消耗和环境污染的重点领域 和问题所在，提出针对性的节约资源和保护 环境的措施和建议。同时，可以为制定可持 续发展战略提供科学依据。
04
CATALOGUE
投入产出法的优缺点
投入产出表的编制步骤与方法
01
02
03
04
05
数据收集与整理 建立表格结构
计算直接消耗系 数
计算完全消耗系 数
分析各部门或行 业之间的…
收集各部门或行业的总产 出和总投入数据，并进行 整理和分类。
根据收集的数据和分类结 果，建立投入产出表的表 格结构。
根据投入产出表中的数据 ，计算各行各列的直接消 耗系数。
投入产出表是投入产出法的基础，其数据的质量和准确性直接影响到投入产出分析 的结果。因此，完善投入产出表的数据收集与编制方法至关重要。
未来需要加强数据收集的标准化和规范化，提高数据的准确性和可靠性。同时，应 加强数据的质量控制和校验，确保数据的真实性和完整性。
此外，应加强编制方法的科学研究和技术创新，提高投入产出表的编制效率和准确 性。
投入产出表的内容
投入产出表中的每个元素表示某一部 门或行业对另一部门或行业的直接消 耗或使用量，反映了部门或行业之间 的经济联系和相互依赖关系。
投入产出分析PPT-LECTURE1
值得着重指出的是，理论上，投入产 出表所反映的部门之间的联系，是生产技 术经济联系。因此，表中第一部分是投入 产出表的核心部分，即所反映的主要是部 门之间的生产技术联系，（但也反映经济 联系，特别是在价值形态表的条件下，因 为这时表中各元素受价格和各种结构变动 的影响。
投入产出表中有两个基本平衡关系式： 中间产品+最终产品=总产品（实物） 物质消耗+净产值=总产值（价值） 所谓投入产出模型，具体地说就是在上 述两个基本平衡关系式上的线性代数的 方程体系。
主要参考书： 1、 投入产出分析/刘起运, 陈璋, 苏汝著/中 国人民大学出版社 2006 2、投入产出分析/董承章主编 /中国财政经 济出版社 2000 3、 投入产出分析的理论与方法/王玉潜， 袁建文，李华编著 /广东高等教育出版社 2002 4、 中国产业结构的投入产出分析/刘小瑜 著 /经济管理出版社 2003 5、 第三产业投入产出分析/李冠霖著/中国 物价出版社2002
第五章 投入产出表的编制方法 第一节 关于部门的分类和组合问题 第二节 数据资料的搜集、加工和整理问题 第三节 固定资产折旧和更新、进出口问题的处理 第四节“价值表”的计价和流通部门的分解 第五节 实物——价值投入产出模型 第六节 直接消耗系数的修正与预测
第六章 地区投入产出模型、企业投入产出模型简介 第一节 地区投入产出模型简介 1、地区投入产出模型的意义 2、地区投入产出模型的特点 3、地区投入产出表的表式 4、地区产品投入产出模型 第二节 企业投入产出模型简介 1、企业投入产出法概述及表式 2、企业投入产出行模型 3、企业投入产出列模型
几个基本概念： 投入——是指产品生产所消耗的原材料、 燃料、动力、固定资产折旧和劳动力等生产性 消耗。 产出——是指产品生产出来后的分配去向、 流向。
投入产出分析法
AX Y X
( I A) X Y
(7.3.1)
(7.3.2)
表7.3.1
资源利用的投入产出表
最终产品 (值 )
n
资源利用部门(生产 部门)
二、环境保护的投入产出分析
投入产出分析则是联系经济活动与环 境污染和保护问题的一种行之有效的研究 方法。在 20 世纪 70 年代初期，列昂捷夫曾 运用投入产出模型，对环境污染与治理问 题作了研究。 列昂捷夫的环境污染与治理投入产出 模型的基本结构如表 7.3.3 所示。在表 7.3.3 中，除了通常的 n个生产部门外，还增加了 m个污染部门(污染物质的种类)。
第九章
投入产出分析方法
投入产出法简介
• 投入产出分析，又称“部门平衡”法，或称“产 业联系”分析，是由美国经济学家瓦〃列昂捷夫在20世
纪30 年代最早提出来的。它主要通过编制投入产出表及建 立相应的数学模型，反映经济系统各个部门(产业间)的关 系
• 区域产业构成分析、区域之间的相互联系分析、 资源利用、及环境保护研究等各个方面
q
j 1
0j
• 产品的直接消耗系数
– aij表示生产单位数量的j类产品需要消耗的i类产品的 数量
aij
qij qj
, (i, j 1,2,, n)
– 劳动的直接消耗系数
a0 j
q0 j qj
, ( j 1,2,, n)
a q
j 1 n ij
n
j
yi qi , (i 1,2,, n)
管理决策模型与方法——投入产出分析
第Ⅱ象限主要是反映国民经济各物质生 产部门的总产品中，可供社会最终消费或使 用的产品。从物质内容上看它主要包括：
(1)直接用来满足人民的物质和文化需要的 消费品；
(2)基本建设投资用品，其中包括补偿退役 的劳动工具和劳动手段，以及保证未来扩大 再生产所需的投资用品；
(3)劳动对象的储备和后备用品； (4)用在出口方面的产品。
劝阻他们。”(前引书，第27页)。
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亚当·斯密的经济思想:人是理性的，是 专为自己打算的，是受自我利益驱使的。如 果任凭每个人都追求其自我利益，他同时也 促进了社会利益。政府不应当干预个人追求 自我利益的过程，而应当遵循一种自由放任 (Laissez-faire)政策。
亚当·斯密竭力反对政府干预经济的政策 的本意，就是主张自由竞争的资本主义，认 为市场机制会像一只看不见的手，调节着整 个社会需求，最大限度地满足消费者的要求。
3、投入产出表中的数据假设
投入产出表的形成基于以下三个假定：
第一，各种商品与各物质生产部门是一对一的对 应关系。也就是说，一种产品(商品)仅仅由一个产 业提供，产品与产业活动不存在一对多的对应关系 (无替代技术的规定)，也不存在多对一的对应关系 (不存在结合生产)。这一假定，规定了编制投入产 出表时部门分类方法与处理数据的方法，在实际编 表时，要考虑如何满足这一理论上的要求。
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己所能支配的资本找到最有利的用途。固然， 他所考虑的不是社会利益，而是他自身的利 益，但他对自身利益的研究自然会或者毋宁 说必然会引导他选定最有利于社会的用 途。”(引自《国富论》，郭大力、王亚南译， 商务印书馆出版，下卷25页)；“由于每个个 人都努力把他的资本尽可能用来支持国内产 业，都努力管理国内产业，使其生产物的价 值能达到最高程度，他就必然竭力使社会的 年收入尽量增大起来。确实，他通常既不打 算促进公共的利益，也不知道他自己是在什 么程度上促进哪种利益。由于宁愿投资支持
投入产出法基本原理
投入产出法基本原理
蔡东民
【期刊名称】《河北经贸大学学报》
【年(卷),期】1985(000)002
【摘要】“投入产出法”又名“投入产出分析”，苏联和东欧国家称为“部门间联系平衡法”，日本叫作“产业关联”。
所谓“投入”是指一项经济活动的各种消耗，如进行生产活动需消耗一定数量的原材料，辅助材料：燃料、动力等;所谓“产出”是指从事经济活动的结果，如生产活动的结果是拿出产品。
投入产出法就是研究经济活动过程中，“投入”与“产出”之间数量关系的一种科学方法。
【总页数】11页(P98-108)
【作者】蔡东民
【作者单位】不详
【正文语种】中文
【中图分类】F223
【相关文献】
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会简介 [J], 李强
5.第一讲投入产出法的基本原理及其数学模型 [J], 刘惠生
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第二章投入产出法原理（一）第一节静态投入产出模型1、静态投入产出模型的一般介绍所谓静态投入产出模型——不包括时间因素的投入产出模型。
（模型中时间因素的意义和复杂性）简单地说，投入产出表（模型）可分为以下几类：实物形态的投入产出表产品投入产出表价值形态的投入产出表劳动投入产出表根据内容的不同划分固定资产投入产出表…特殊生产要素投入产出表全国投入产出表地区投入产出表根据范围的不同划分部门投入产出表企业投入产出表………报告期投入产出表根据用途的不同划分计划期投入产出表其中，静态产品投入产出表（模型）是投入产出分析的基本形式，而其它类型的投入产出表（模型），则可以看成是静态模型的扩展。
因此，要了解投入产出原理，必须首先了解静态产品投入产出模型。
2、实物形态投入产出模型实物形态投入产出模型的表式在实物投入产出表中，是以产品来进行分类的，其计量单位则是以实物单位来计量的。
简化的实物形态投入产出表如下所示：简化实物形态投入产出模型上表的简要解释：从行向看，反映的是各类产品的分配使用情况，其中一部分作为中间产品供其它产品生产中使用（消耗），另一部分则作为最终产品供投资和消费使用，两部分相加就是一定时期内各类产品的生产总量。
从列向看，反映了各类产品生产中要消耗其它产品（包括自身）的数量。
但应指出的是，由于列向各类产品的计量单位不一致，故不能进行运算，因此，实物投入产出模型只有行模型没有列模型。
实物投入产出表的平衡关系式为： 中间产品 + 最终产品 = 总产品用符合表示则为：或写成 ∑==+nj ii ijQ y q1),,2,1(n i Λ=（2·1）（2）引入直接消耗系数直接消耗系数又称为投入系数或技术系数，一般用ija 表示，其定义是：每生产单位j 产品需要消耗i 产品的数量。
直接消耗系数的计算公式是：jij ij Q q a =),,2,1,(n j i Λ=直接消耗系数含义清楚、计算简单，但其在投入产出法只重要性是十分重要的，因此，直接消耗系数的准确与否，是投入产出法成功的基本前提。
如何才能保证ija 的准确性？这正是投入产出法始终要关注的基本问题。
把直接消耗系数ij a ),,2,1,(n j i Λ=代入方程（2·1）得：nn nn n n n n Q y q q q Q y q q q Q y q q q =++++=++++=++++ΛΛΛΛΛΛΛΛΛ2122222211111211jij ij Q a q = ),,2,1,(n j i Λ=∑==+nj ii jij Q y Qa 1),,2,1(n i Λ= （2·2）上式如果写成矩阵形式则为：Q Y AQ =+ （2·3）其中⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=nn n n n n a a a a a a a a a A ΛΛΛΛΛ212222111211 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n Q Q Q Q M 21 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n y y y Y M21因此，（2·2）又可写成 Q A I Y )(-= （2·4）其中，I 是单位矩阵，而)(A I -是一个特殊形式的矩阵，其具体形式为：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-------=-nn n n n n a a a a a a a a a A I ΛΛΛΛΛ21222211121111)(此矩阵有明确的经济含义：在矩阵)(A I -中，从列来看，说明了每种产品投入与产出的关系。
若用“负”号表示投入，用“正”号表示产出，则矩阵中每一列的含义说明，为生产一个单位各种产品，需要消耗（投入）其它产品（包括自身）的数量。
而主对角线上各元素，则表示各种产品扣除自身消耗后的净产出比重。
同时，也可看到，此矩阵的“行”则没有经济含义，因为每一行的元素不能运算。
模型（2·4）建立了总产品与最终产品之间的联系。
也就是说，已知各种产品的总产量，则通过（2·4）就可计算出一定生产技术结构下，各种产品用于最终产品的数量。
当然，我们还可以建立最终产品与总产品之间的联系，即将（2·4）改写成：Y A I Q 1)(--= （2·5） 由此，若知各类产品的Y ，则根据（2·5）就能计算出Q 。
这里有一个有趣的问题：在)(A I -的求逆过程中，其矩阵中的元素（除对角线上的元素外）都具有不同的计量单位，但为什么能进行各种运算呢？同时，其计算结构还要能够恰倒好处呢？（3）完全消耗系数与最终产品系数 （一）、完全消耗系数一般来说，任何产品在生产过程中，除了各种直接消耗关系外（直接联系），还有各种间接消耗关系（间接联系）。
完全消耗系数则是这种包括所有直接、间接联系的全面反映。
在国民经济各部门和各产品的生产中，几乎都存在这种间接消耗和完全消耗的关系，而充分理解各种间接消耗关系是充分理解宏观经济问题复杂性的有力工具。
例如，某些表面上看起来毫无联系的部门或产品，实际上都有着比较重要的间接联系。
如果能将各部门间、产品间的间接消耗和完全消耗关系计算出来，则对了解和分析国民经济各部门间、产品间的内在联系，搞好宏观经济结构的分析和预测是有很大帮助的。
下面通过一图形来具体解释一下各种间接消耗关系的含义。
完全消耗系数的定义——每生产单位j 种（部门）最终产品要直接、各种间接消耗（即完全消耗）i 种（部门）产品的数量。
一般用ijb 来表示，用B 来表示完全消耗系数矩阵。
下面用一个简单的实例来说明完全消耗系数的计算公式。
假设国民经济只有农业（1）和工业（2）两个部门，并知它们之间的直接消耗矩阵，即为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=22211211a aa a A 11a 12a 21a 22a首先分别计算农业和工业的一次间接消耗系数： 农业产品对农业产品的一次间接消耗为：2112112a a a +农业产品对工业产品的一次间接消耗： 22212111a a a a +工业产品对农业产品的一次间接消耗：12221112a a a a +工业产品对工业产品的一次间接消耗：2222112a a a +根据上面的分析和结果，我们就可以找到某种规律，由此得到这两个部门的一次间接消耗的系数矩阵为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=2222112222121112212121121122112a a a aa a a a a a a a a a A再计算农业和工业的二次间接消耗： 业产品对农业产品的二次间接消耗为：212212112112211211113a a a a a a a a a a +++… … …其它二次间接消耗的计算省略。
同样，我们仍可找到某种规律性，并得到二次间接消耗系数矩阵为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆∆∆++=22211221121111332a a a a a a a A由此我们还可以类似地计算出ΛΛ,,54A A ，等，得到三次、四次、……，等间接消耗系数的结果。
所以，我们最终得到完全消耗系数矩阵应为：I k A I A A A I A I A A A A I I B A A A A B k k k k ≈∞→-=+++++-++++++=++++++=)())(23232ΛΛΛΛΛΛΛΛΛ而（因此，我们得到IA IB A I I B --=∴-=+--11)()( （2·6）这就是完全消耗系数的计算公式。
（二）、最终产品系数一般把矩阵1)(--A I 中的元素ij b 称为最终产品系数或追加需要系数。
即最终产品系数为：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=--nn n n n n b b b b bb b b b A I ΛΛΛΛΛ2122221112111)(最终产品系数的经济解释：从列来看：矩阵中主对角线上的元素一般来说都大于1（)1〉ii b ，这表明i 部门要生产一个单位最终产品，其部门的生产总量必须达到的数量，具体地说，要保证i 部门能提供一个单位的最终产品，首先其生产总量就要有一个单位的产品，然后由于其自身和国民经济间的相互消耗关系，使得i 部门的总产量要超过一个单位。
其超过部分和非主对角线上的元素都体现了国民经济各部门间的完全消耗关系。
这一意义可用下面的例子形象地说明：上表的第一列表明：要保证农业部门能提供一亿元的最终产品，则农业部门的生产量要达到1·109亿元，轻工业部门要达到0·0464亿元，重工业部门要达到0·4114亿元，其它部门要达到0·0904亿元。
其中农业部门生产总量只超过最终产品的部分（0·0904亿元）以及引起其它各部门生产的数量，都是因为农业生产中对各部门（包括本部门）都存在着完全消耗关系所致。
从行来看：如果国民经济中各种最终产品分别增加,,,,21n y y y ∆∆∆Λ那么第i 部门的总产量要增加),,2,1(2211n i y b y b y b n in i i ΛΛ=∆++∆+∆。
同理，利用完全消耗系数与1)(--A I 的关系，还可以推导出完全劳动消耗系数的计算公式为：1)()(--=+=A I A B I B A B v v v v 或者是 （2·7）其中，vB ——完全劳动消耗系数行向量，),,,(21vn v v v b b b B Λ=；vA ——直接劳动消耗系数行向量，),,,(00201n v a a a A Λ=。
3、价值形态投入产出模型在价值投入产出表中，将国民经济分成若干部门，是以货币为计量单位的，因而它比实物投入产出表包括的范围多而全。
一般来说，价值投入产出表的行反映各部门产品的实物运动过程，而列则反映各部门产品的价值形成过程。
简化价值投入产出表形式如下： 按行建立的价值模型从行向建立价值模型的过程与实物模型是完全类似的，它也是反映各部门产品生产和分配使用的情况，建立最终产品与总产品之间的平衡关系。
具体过程如下： 中间产品+最终产品=总产品∑==+nj ii ijX y x1),,2,1(n i Λ= （2·8）分配去向 投入来源中 间 产 品最 终 产 品iy总 产品 i X部门1 部门2… 部门n将以价值形式表示的各部门直接消耗系数ij a代入上式，则得∑== +njiijijXyXa1),,2,1(niΛ=（2·9）上式用矩阵形式表示为：XYAX=+由此可得：XAIY)(-=（2·10）YAIX1)(--=（2·11）（2）、按列建立的价值模型按列建立的模型，反映地是各部门价值的形成过程，即反映生产与消耗之间的平衡情况，建立起净产值与总产值之间的平衡关系。
根据投入产出表的列基本平衡关系式，有物资消耗+净产值=总产值即∑==+ni jj ijX N x1),,2,1(n j Λ= （2·12）式中jN 为j 部门净产值（新创造价值）。