斜二测画法 PPT

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人教版高中数学必修2《斜二测画法》PPT课件

o'
x' 画相应的x'轴与y'轴，两轴相交于
点O'，使 x'O'y' = 45o．
例题用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
y
F ME
以O'为中点，在x'轴上取 A'D'=AD，
A O D x 在 y' 轴上取M'N'= 1 MN．以点N'为中点，
B
NC
2
y' 画B'C'平行于x'轴，并且等于 BC；再以
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”．
(2)平行的线段在直观图中依然平行．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”．
(3)相等的角在直观图中依然相等．
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”．
C 直观图，步骤是：
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴
B
x y'
和y轴，两轴相交于点O．画直观图时，把它们画成对应的x' 轴和y' 轴，两轴
相交于点 O'，且使 x'O'y' 45 ．它
x' 们确定的平面表示水平面．
y
D
C
A (O)
B
x
y
D
C
O
x
A
B
1.为什么要在已知图形建立直角坐标系？
2.怎样建立直角坐标系？
六边ABCDEF的水平放置的直观图

空间几何体的斜二测画法(课堂PPT)

y
F ME
A
O
D
x
B NC
y
F M E
A
D
O
x
B N C
15
新知探析
斜二测画法的步骤：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它画成对应的x ' 轴、y ' 轴,使
x'Oy'=45o 或135o ，它确定的平面表示水平平面.
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x ' 轴和y '轴的线段.
D
C
A
B
D A
C B
要画空间几何体的直观图，首先要学会水平放置的平面图形的画法。
5
空间几何体的斜二测画法
空间几何体的直观图是一种平行投影下的图像，一般我们采用斜二测画法来作空间几何体的直观图。斜二测画法是空间几何体直观图的画法基础。
下面就让我们通过一个具体的例子来看下什么是斜二测画法以及它的作图要点和步骤。
正视图
侧视图
俯视图
分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥.
28
新知探析
画法：（ 1）画轴 .画 x轴， z轴，使 xOz=90；（ 2）画圆柱的下底面 .在 x轴上取 A,B两点，使 AB的长度
A D
B
Q
C
MO
Nx
AP B
26
空间几何体的斜二测画法
4成图 .顺次连接 A,B,C,D,并加以整理

斜二等轴测图的画法课件

投影对应规律
物体上平行于投影面的线段，其投影仍平行于投影面且长度不变；物体上垂直于投影面的线段，其投影积聚为一点。
投影特点
斜二等轴测图的投影具有立体感强、形象逼真的特点，能够较好地表达物体的形状和大小。
投影坐标系建立
• 建立投影坐标系：在斜二等轴测图中，需要建立投影坐标系，以确定物体的空间位置和大小。一般选择物体的一个主要平面作为投影面，建立直角坐标系，其中X轴、Y轴分别与投影面平行，Z轴与投影面垂直。根据物体的实际情况，可以选择不同的投影面和坐标系。
特点
斜二等轴测图具有立体感强、形象直观、易于理解等特点，能够清晰地表达物体的形状、结构和尺寸信息。
应用场景
机械设计
在机械设计中，斜二等轴测图常用于表达零件的三维形状和结构，帮助工程师更好地理解零件的
设计和制造要求。
建筑设计
在建筑设计中，斜二等轴测图可用于表达建筑物的外观、内部结构和空间关系，有助于建筑师和业主更好地沟通和理解设计方案
将不同部分或不同视角的图形分别绘制在不同图层中，便于修改和查看，提高绘图效率。
3
合理规划绘图步骤
在开始绘图前，先规划好绘图步骤和顺序，避免出现重复或不必要的操作，提高绘图效率。
避免常见错误和误区提示
注意比例和尺寸
在绘制斜二等轴测图时，要注意各部分的比例和尺寸关系，避免出现比例失调或尺寸不准确的情况。
标注尺寸
使用合适的标注方式，对基本体素的尺寸进行标注，以便于理解和测量。
完成细节处理及修饰工作
细节处理
根据实际需要，对基本体素进行细节处理，如添加倒角、圆角等。
修饰工作
运用线条、阴影等手法，对图形进行修饰，增强立体感和视觉效果。

苏教版高中数学必修第二册直观图的斜二测画法课件1

画法:
(1) 用斜二测画法画出底面 ABCD, 使 AB=4 cm,AD =3 cm;
(2) 作竖坐标 z 轴;
0.75 cm
z y
D
C
(3) 分别作AA、BB、CC、DD与 z 轴平行, 且等于 2 cm;
(4) 连结AB、 BC、CD、DA;
(5) 擦去坐标轴和辅助线;
A D
A
O
2 cm
B C x
13.1.3 直观图的斜二测画法
1．用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图的规则
(1)画轴：在已知图形中取互相垂__直__的 x 轴和 y 轴，两轴相交于
点 O.画直观图时，把它们画成对应的 x′轴与 y′轴，两轴交于点 O′，且使∠x′O′y′＝45°(或 135°)，它们确定的平面表示水平面．
例3. 用斜二测画法画出五棱锥P-ABCDE的直观图, 其中底面ABCDE是正五边形, 点P在底面的投影是正五边形的中心O (尺寸自定).
解:
y A
B
M
O
1. 以正五边形的中心为原点
E
建立直角坐标系;
x
2. 画斜角坐标系xoy;
y
C N D
3. 连结BE交 y 轴于M, 设CD交 y 轴于N;
B C
原图形.
解 (1)画直角坐标系xOy，在x轴上取OA＝O′A′，即CA＝C′A′. (2)过B′作B′D′∥y′轴，交x′轴于D′，在x轴上取OD＝O′D′，过D作DB∥y轴，并使DB ＝2D′B′； (3)连接AB，BC，△ABC即为△A′B′C′原来的图形，如图.
由原图形求直观图的面积
【例3－2】已知等边三角形ABC的边长为a，那么等边三角形ABC的直观图△A′B′C′ 的面积为( )

投影与直观图斜二测画法.ppt

A
M
B

A’
M’
B’
练习：下列说法是否正确？
（1）正方形的平行投影可能是梯形. （×）
（2）两条相交直线的平行投影可能平行（. ×）
（3）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂
直.
（×）
（4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形.
（×）
二.斜二测画法
1. 直观图
当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影（平面图形）可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。
（1）直线或线段的平行投影仍是直线或线段.
（2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线.
（3）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长.
（4）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.

F F’
一.平行投影
（5）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比.
三、概念形成
相关概念在球面上，两点之间的最短距离，就是经过这两点的大圆在这两点之间的一段劣弧的长度。人们把这个弧长叫做两点的球面距离。
B
A O
三、概念形成
概念4.组合体我们观察周围的物体，除了柱、锥、台、球等基本几何体外，还有大量的几何体是由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的。这些几何体叫做组合体。
四、应用举例
例3.填空：
（1）用一张4×8（cm2）的矩形硬纸卷成圆柱的侧
面，接头忽略不计，则轴截面面积是
。
（2）圆台的两底半径分别为2cm和5cm，母线长为
53cm1，0c则m 它的轴截面面积是 28

斜二测画法精品PPT教学课件

日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
例1：画水平放置形的的正直六观边图
y
y/
F HE
AO
F/ H/ E/
Dx A /
O/
D/
x/
B/ G/ C /
BG Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F/
E/
A/
D/
2020/12/6
B/
C/
1
练习：画水平放五置边的形正的直
2020/12/6
2
z/ D/
A/
D A
C/
D/
B/
A/
y/
C
D
B x/
A
C/ B/
C B
2
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3、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是A（C ）
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感谢你的阅览
Thank you for reading
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3
1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。
2020/12/6
4
2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（2 ）

斜二测画法ppt课件

要画好立体图形，先要画好平面图形！要画好平面图形，关键在于确定顶点的位置！所以直观图的画法归结为确定顶点的位置的画法！
6
.....
斜二测画法
y
.
.
.o .
. x
①在直角坐标系中画出正四棱柱的底面；
7
.....
②建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、 y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半
新知探析
（2）以O为中心,在x'上取A'D'=AD，在y '轴上取M ' N '= 1 MN. 2
以点N为中心,画B'C '平行于x'轴,并且等于BC；再以M '为中
心,画E 'F '平行于x'轴,并且等于EF.
y F ME
A
OD
x
B NC
yF M EA来自DOx
B N C
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新知探析
（3）连接A' B'，C ' D'，E ' F '，F ' A'，并擦去辅助线x '轴和y '轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A' B 'C ' D' E ' F '.
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空间几何体的斜二测画法
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
就可得到长方体的直观图.
Z
D
C y
A
D
BQ C
MO N x
AP B
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空间几何体的斜二测画法

13.1.3直观图的斜二测画法-2024-2025学年高中数学苏教版必修第二册(新教材)同步课件

2．下列说法正确的是( ) A．相等的角，在直观图中仍相等 B．长度相等的线段，在直观图中长度仍相等 C．若两条线段平行，在直观图中对应的线段仍平行 D．若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直 C [由斜二测画法规则知，角度、长度都可能改变，平行性不变，所以 A、B、D 错误，C 正确．]
2．空间图形的直观图的斜二测画法规则 (1)在空间图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴交于 O 点，再取 z 轴，使∠xOz＝__9_0_°，且∠yOz＝__9_0_°. (2)画直观图时把它们画成对应的 x′轴、y′轴和 z′轴，它们相交于 O′，并使∠x′O′y′＝_4_5_°_(_或__1_3_5_°__)，∠x′O′z′＝_9_0_°_，x′轴和 y′轴所确定的平面表示水平面． (3)已知图形中平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段，在直观图中分别画成平行于_x_′_轴__、__y′_轴__或__z′_轴__的线段． (4)已知图形中平行于 x 轴或 z 轴的线段，在直观图中_保__持__原__长__度_不__变__；平行于 y 轴的线段，长度为_原__来__的_一__半__．
连接 B′C′，A′D′，则四边形 A′B′C′D′即为▱ABCD 的直观图．
类型二画空间图形的直观图【例 2】有一个正三棱锥，底面边长为 3 cm，高为 3 cm，画出这个正三棱锥的直观图．
[解] (1)先画出水平放置的边长为 3 cm 的正三角形的直观图，如图(1)所示． (2)过正三角形中心 O′建立 z′轴，画出正三棱锥顶点 V′，使 V′O′＝3 cm，连接 V′A′，V′B′，V′C′，如图(2)所示． (3)擦去辅助线，遮住部分用虚线表示，得到正三棱锥的直观图，如图(3)．
3．已知两个圆锥，底面重合在一起(底面平行于水平面)，其中一个圆锥顶点到底面的距离为 2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为 3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为________ cm. 5 [由空间直观图的画法知，在 z 轴上或平行于 z 轴的线段长度保持不变，所以两顶点间的距离为 2 cm＋3 cm＝5 cm.]

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y 三角形，画出原三角形的图形
y
A 抓住关键点
作图
A
o B C
x o B C
x
变式：下列图形表示水平放置图形的直观图，请画出它们原来的图形
y'
y'
45
O ' x'
135
O'
x'
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
三、应用
y
A
b
o aB
S 1 ab 2
y
b A
2
x o a B
一、已知平面图形画直观图
例１、画出正方形，等腰梯形、直角梯形的直观图
y
y
o
x o
x
建系原则：抓住直角性质
y
y
o
x o
x
建系原则：抓住对称性质
y
y
o
x o
x
建系原则：抓住直角性质
问题1、高变为原来的多少？长度变没变？面积变化如何?
二、已知直图画平面图形
例２、已知斜二测画法所得的直观图是正
总结:
正确地画图，对理解概念，解决问题，培养空间想象能力是十分重要的．斜二测画法规则要点：
2.两条平行且长度相等的线段在直观图中它们的长度
① 相等 ② 不相等 ③ 有时相等有时不相等
其中正确的命题的题号为
x
S1a1b 2 2ab 22 2 8
辨析题：
1.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（）
1 用斜二测画法画出的直观图是平行投影下画出的空间图形 2 几何体的直观图的长、宽、高与几何体的长、宽、高的比例相同 3 水平放置的矩形的直观图是平行四边形 4 水平放置的圆的直观图是椭圆