第4章 风险与收益
第4章证券投资的收益和风险
Y
h
100010%
995
950
950/
3
100%
12.11%
（3）到期收益率
P C C C V
1Y m 1Y m 2
1Y m n
其中，Y表m 示到期收益率，P表示债券价格，C表
示每期利息，v表示债券面值，n表示利息支付次
数。
例：
1019.82 50 1Y
50
长期债券的通胀风险大于短期债券 不同公司受通胀风险影响程度不同
通胀阶段不同(初期、严重时)，受通胀影响不同
5.减轻方法：投资于浮动利率债券
二、非系统风险
非系统风险是由某一特殊因素引起， 只对某个行业或个别公司的证券产生影响 的风险。非系统风险对整个证券市场的价 格变动不存在系统的全面的联系，可以通 过证券投资多样化来回避。又可称为可分 散风险，可回避风险。
调整后持有期收益率=[（18-15.38）+1.38]/15.38=26%
三、资产组合的收益率
n
Y p X iY i i 1
其中：YP — 证券组合的预期收益率 Yi—组合中各种证券的预期收益率 Xi—各种证券占组合总价值的比率 N—组合中证券的种类数
例:某投资者持有A、B、C、D四种股票，组 成一个资产组合，这四种股票价值占资产 组合总价值的比重分别为10%、20%、 30%、40%，他们的预期收益率分别为 8%、12%、15%、13%。该组合的预期 收益率为：
P0=1000×（1-10.5%×90/360）=947.50 （元）
Y
m
1000 947.50 947.50
365 180
100%
11.24%
Ym V P0 365 100%
{财务管理收益管理}风险与收益知识讲义
{财务管理收益管理}风险与收益知识讲义2012 物流管理专业财务管理2013年10月9日第四章 风险与收益知识要点◆4.1 风险与收益概述◆4.2 风险衡量◆4.3 财务风险管理学习要求☐了解财务风险管理的环节☐理解风险的含义☐理解风险与收益的关系☐掌握风险衡量的方法☐ 从理论上讲，投资收益是指投资者在一定时期内所获得的总利得或损失。
☐从方法上看，是在期末将价值的增减变动与实现的现金流入与期初值进行比较。
☐ 投资者之所以进行风险投资，是因为风险投资可得到额外报酬—风险收益。
☐收益 是个内涵十分广泛的概念4.1.5 风险收益4.1.5 风险收益☐风险收益,就是投资者因冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的那部分额外的报酬☐有了风险，才能获得超过货币时间价值（无风险报酬率）的超额收益。
所以存在风险投资。
☐风险收益表示方法●风险收益额：企业承担风险进行投资而获得超出货币时间价值的额外收益●风险收益率：风险报酬额与原投资额的比值绝对数表示法相对数表示法（实务中常用）在不考虑通货膨胀情况下投资收益率＝无风险收益率(资金时间价值率） +风险收益率对一般投资者来说，总是力求冒较小的风险，得到尽可能大的收益，至少是风险与收益大体相当。
这就要求事先要对风险进行衡量。
4.1.5 风险收益怎样衡量？4.2 风险衡量☐ 4.2.1 概率分布 (P)☐4.2.2 期望收益率（Ｋ）☐ 4.2.3 离散程度 （方差δ2、 标准差δ ）☐ 4.2.4 标准差率（V）4.2.5 风险收益如何计算？4.2.1 概率分布☐ 某一事件出现的可能性，可以用概率表示。
而把每种可能性或结果列示出来，并给予一种概率，就构成了概率分布。
☐ 概率分布是指某一事件各种结果发生可能性的概率分配。
任何一个事件的概率分布都必须符合以下两个规则：☐（1）0≤P i≤1；（2） P=14.2.1 概率分布☐例4-1，某企业接到一项投资项目，现有A、B两个方案可供选择。
第04章风险和收益
• RR=bV
• 其中：RR——风险报酬率；
•
b——风险报酬系数；
•
V——标准离差率。
2020/4/2
21
• 则在不考虑通货膨胀因素的影响时，投资的总报酬 率为：
K＝RF+RR=RF+bV • 其中：K——投资报酬率；
•
RF——无风险报酬率。
• 其中无风险报酬率RF可用加上通货膨胀溢价的时间 价值来确定，在财务管理实务中一般把短期政府债
＝5.44％
• 项目A的投资报酬率＝RF+bV ＝10％+10％×0.544＝15.44％
• 项目B的风险报酬率＝bV＝10％×1.4＝14％
• 项目B的投资报酬率＝RF+bV ＝10％+10％×1.4＝24％
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• 从计算结果可以看出，项目B的投资报 酬率（24％）要高于项目A的投资报酬 率（15.44％），似乎项目B是一个更好 的选择。
•在此例中，项目A和项目B的期望投资报 酬率是相等的，可以直接根据标准离差 来比较两个项目的风险水平。
•但如比较项目的期望报酬率不同，则一定 要计算标准离差率才能进行比较。
2020/4/2
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（三）风险报酬系数和风险报酬率
• 标准离差率虽然能正确评价投资风险程 度的大小，但还无法将风险与报酬结合 起来进行分析。
• 股票1的标准离差：
1
n (R1i R1 )2
i1
n
(5% 15%)2 (15% 15%)2 (25% 15%)2 8.19% 3
股票2的标准离差：
2
n (R2i R2 )2
1.什么是风险
• 一般来说，风险是指人们事先能够肯定采取某种 行为所有可能的后果，以及每种后果出现可能性 的状况。
投资学资料：第4章_风险与收益
第4章投资收益与投资风险本章提要持有期收益率主要用于衡量已实现收益率。
年化收益率可比较不同期限的投资收益率。
预期收益率用于预估未来投资收益率的高低。
投资风险分为系统风险和非系统风险。
投资收益和投资风险必须相互匹配。
必要收益率是投资风险产品要求的最低收益率。
重点难点·掌握持有期收益率公式及其计算·理解年化收益率的内涵，能推导各种年化收益率公式，并进行相应计算·掌握预期收益率公式，能估算股票的预期收益率·了解各种系统性风险和非系统性风险·掌握方差、标准差、变异系数等指标，并能运用于现实投资市场·理解投资收益和投资风险的匹配关系引导案例他为什么早早就识破了麦道夫的骗局？涉案金额至少为500亿美元的“麦道夫欺诈案”，是美国有史以来最大的庞氏骗局①。
据媒体披露，麦道夫金融骗局败露的起因是：2008年12月一位客户要赎回70亿美元的投资，令其资金周转出现问题。
几乎就在麦道夫庞氏骗局被揭穿的同时，一位叫哈里·马克伯罗斯的证券分析员，成了美国民众眼中的英雄，因为他在1999年就识破了麦道夫的骗术，并在随后的9年中锲而不舍地向美国证券监管部门举报。
哈里·马克伯罗斯识破麦道夫骗局，是从怀疑麦道夫超级稳定的投资收益率开始的。
哈里·马克伯罗斯分析麦道夫多年的投资收益率后发现，无论是经济繁荣期还是低迷期，无论证券市场是牛市还是熊市，麦道夫公司总能有至少10%的年均收益率。
这根本不符合投资学的基本原理。
哈里·马克伯罗斯在2009年接受美国哥伦比亚广播公司的独家专访时说：“2000年时，我对他的怀疑还只是从理论模型中得来的。
到了2005年，我的怀疑已经有数十项确凿证据支持，几乎可以百分之百地肯定，他是个骗子。
”①1919年，一个名叫查尔斯-庞齐的美国人设计了一项投资计划，宣称所有投资在45天内都可获得50%的回报，而且最初的一批“投资者”确实在规定时间内拿到了庞齐所承诺的回报。
[经济学]第四章风险与收益
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风险具有一定的可测性，用数学公式表示，风险 是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果 的函数： 风险＝f（事件发生的概率，事件发生的后果） 在风险管理中，一般是根据风险的不同特征进行 分类。 按风险能否分散，分为系统风险和非系统风险； 按风险形成的来源，分为经营风险和财务风险。
（一）系统风险和非系统风险
第四章 风险与收益
第一节 风险与收益的衡量 第二节 投资组合风险分析 第三节 风险与收益计量模型
第一节 风险与收益的衡量
一、风险的含义与分类 从财务金融角度，风险是指资产未来实际 收益相对预期收益变动的可能性和变动幅 度。 在汉语中，风险可用“危机”一词来描述。 “风险”包含了“危险”和“机会”双重 含义。 危险要求承担风险必须得到补偿。 机会使投资者和公司敢于承担风险。
与风险相联系的另一词—不确定性，两者 常相互替代，用来描述资产未来收益的变 动性。 1921年美国经济学家F.H.奈特在《风险、 不确定性和利润》一书中将风险与不确定 性进行了重要区分。 他认为：风险是“可测定的不确定性”， 而不可测定性才是真正意义上的不确定性。 或者说，风险是衡量资产未来收益不确定 性的量的标准。
0.20 0.60 0.20
3、计算标准离差
标准离差：是各种可能的收益率偏离预期收 益率的综合差异，是反映离散程度的一种度 量。 计算公式：
＝ (ri r ) 2 pi
i 1
n
标准离差越小，说明离散程度越小，风险也 越小。
4、计算标准离差率
（可用于比较预期收益率不相同的情况）
系统风险，又称市场风险、不可分散风险， 是指由于政治、经济及社会环境等公司外 部因素的不确定性产生的风险，如通货膨 胀、利率和汇率的波动、国家宏观经济政 策变化、战争、政权更迭、所有制改造等。 系统风险是由综合因素导致的，这些因素 是个别公司或投资者无法通过多样化投资 予以分散的。
教学课件：第4章-风险与收益的关系
03
风险管理
总结词
风险回避是一种主动的风险管理策略，通过避免可能带来风 险的行动来降低损失的可能性。
详细描述
风险回避通常在预见潜在风险时采取，通过放弃或改变行动计划 来避免风险。例如，一家公司可能会选择放弃一个高风险项目， 以避免潜在的财务损失。
二叉树模型
二叉树模型是一种常用的期权定价模型，它通过模拟标的 资产价格的二叉树变动来计算期权的预期收益和风险，为 投资者提供决策依据。
布莱克-舒尔斯模型
布莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes Model）是另一种经 典的期权定价模型，它基于随机微分方程和无套利原理， 能够较为准确地预测期权价格。
总结词
风险分散是通过将资源投入多种不同类型或来源的 风险，以降低整体风险的一种策略。
详细描述
通过分散投资，投资者将资金分配到多种不同的资产类别或行业中，以减少单一投资带来的风险。例如，一个投资者可能会将 资金分散投资于股票、债券和现金等不同资产类别，以降低投资组合的整体风险。
总结词
风险转移是将风险转移到其他实体或个人的过程，通常是通过 合同或协议的方式。
Байду номын сангаас
详细描述
风险转移通常涉及将潜在损失的责任转移给其他方，例如保险 公司或承包商。通过购买保险或雇佣承包商，个人或组织可以 将特定风险转移给保险公司或承包商，以减轻自身负担。
04
风险与收益的应用
投资组合理论
01 02
投资组合理论
该理论主要研究投资者如何通过构建投资组合来平衡风险和收益。投资 者可以根据个人的风险承受能力和投资目标，选择不同的资产进行投资 组合，以实现最优的风险收益比。
04第四章收益与风险61页PPT
股利支付日（date of payment）：股利 支付给登记在册股东的日期。
二、股票收益及其衡量
2、股票收益的衡量 n 股利收益率。每股股息和每股市价的比值。 n 持有期收益率
R D (P1 P0 )/N 100% P0
不可分散风险。
➢ 主要的系统性风险：市场风险、利率风险、通货膨胀 风险等。
（2）非系统性风险
➢ 指由于某种单一的、局部性的因素引起的 投资收益的可能变动，这种因素只对相关 资产的收益产生影响。
➢ 非系统性风险主要来自公司方面，诸如信 用、经营、财务等方面，通过分散投资就 可在很大程度上回避，所以又叫可回避风 险、可分散风险。
• （3）持有期收益率
R C (P1 P0 ) / N 100% P0
• 式中：R为是持有期收益率；C为债券年利息 收入；P为债券的购入价格和出售价格；N为 持有年限。
三、债券的收益及其衡量
（4）到期收益率（最终收益率）
R C (M P) / N 100% P
式中：R为是到期收益率； C为债券年利息收 入；P为债券的发行价格；M为债券的面额； N为剩余偿还年限。
（1）资产（组合）应该获得但并未分配的收 益被再投资到资产（组合）中；
（2）所有的分配都发生在期末或直到期末 才以现金形式得到；
（3）期间没有现金收入。
1、简单收益率（期间收益率）
➢ 简单收益率可能会带来以下两个问题：
➢ （1）由于所有的现金支付和流入都产 生在期末，计算出来的较长时期的收益 率显然不太可靠；
R A 10%
20% 3
5%
5%
3、几何平均收益率
4、风险与收益分析
2.风险的特点 风险的特点
(1)两面性 (2)客观性 (3)时间性 (4)相对性
一、风险的概念与类别
（二）风险的类别
1.经营风险 经营风险
经营风险是指由于企业生产经营方面的不确定性 而使企业收益产生变化的可能性。它是任何商业 活动都有的，也叫商业风险。主要包括以下几个 方面： 生产方面的风险 销售方面的风险 其他方面的风险
分布情况不同 项目的标准离差小，分布情况较集中， ◆A项目的标准离差小，分布情况较集中，风险较小 项目的标准离差大，分布情况较分散， ◆B项目的标准离差大，分布情况较分散，风险较大 ◆标准离差率（V）： 标准离差率（
步骤 四
12.65% 20% 63.25% VA= 12.65%÷20%=63.25% 31.62% 20% 158. VB= 31.62%÷20%=158.1% ◆ 可见， B 方案的预期报酬率的离散程度大，所以风 可见， 方案的预期报酬率的离散程度大 ， 险也大。 险也大。
四、风险与收益的关系
风险和收益的基本关系是风险越大，要求 风险越大， 风险越大 的收益率越高，这是市场竞争的结果。 的收益率越高， 在风险与收益的权衡时，一般原则是：风 ： 险相同时，选择收益较大的； 险相同时，选择收益较大的；当收益相同 选择风险较小的。 时，选择风险较小的。
塞万提斯说：“……无疑是一个聪明的人， 他未雨绸缪，并且不把所有的鸡蛋放在同 一个篮子里。” 马克吐温却认为：“愚蠢的人说，不要把 所有的鸡蛋放在一个篮子里；而聪明的人 却说，把你的鸡蛋放在同一个篮子里，然 后看管好那个篮子。”
预期收益R =
∑RP
i =1 i
N
i
Pi---第i种经济情况出现的概率； Ri---第i种结果出现后的预期报酬率； N---所有可能的经济情况的数目。
第四章 风险与收益 《财务管理》PPT课件
其中，E(X )为随机变量X的期望值。
一、单个证券的期望收益、方差和协方差
当X和Y都是满足离散型分布的随机变量时，协方差的 数学公式也可以表示为
n
Cov( X ,Y ) XY ( Xt X ) (Yt Y ) Pt
（2）连续型分布的方差计算公式
假设 X 为服从连续型分布的随机变量，其分布函数为 f (x) ，其取值范围在区间a,b（ 注意，此处 a可为 ，可为 ）。以 D X 表示其方差，那么，D X 的计算公式为
D
X
b
a [x
E(x)]2
f
x
dx
二、风险的度量
（五）变异系数
变异系数的定义是随机变量标准差与期望值之间的比 值的绝对值，其含义是获得一个单位收益率条件下的离散 程度。其计算公式如下：
第四章 风险与收益
第一节 收益
一、收益值 二、收益率 三、持有期间收益率 四、股票的平均收益和无风险收益率
一、收益值
（一）收益值的含义 收益值是衡量收益的一种方法，它从货币价值的角度对
投资收益进行考察。
（二）收益值的表现形式 购买股票是最为典型的投资。 投资收益表现为股利收入和资本利得这两者之和。
了将资金分配于资产1和资产2之间所有可能得到的组合。
三、两种资产组合的有效集
（一）最小方差组合
曲线上最左端的点所代表的组合具有最小的方差，也 即最小标准差。换句话说，该点上的组合是所有投资者可 能构造的组合中标准差最小的，因而被定义为“最小方差 组合”，用mvp来表示。
当投资者非常偏好风险时，可以选择曲线最右边点， 如点B。
wn为其相应的权重。
二、投资组合的收益和风险
风险与收益
05
风险与收益的平衡
基于风险的收益评估
确定风险承受能力
在评估收益时，首先要确定机构或个人的风险承受 能力，这涉及到对风险偏好、财务状况、投资目标 等多方面因素的考虑。
分析潜在回报
对于不同投资项目或决策，要详细分析其潜在的回 报，包括收益大小、收益持续时间、收益确定性等 。
考虑风险调整后的收益
在评估收益时，要考虑风险调整后的收益，即真实 收益率，这需要用到风险调整后的贴现率等参数。
投资组合风险管理案例
总结词
投资组合风险管理是投资者为了减少投资风险，达到 资产保值增值的目标，而进行的一系列管理活动。
详细描述
投资组合风险管理包括对投资组合的构成、投资策略、 风险评估和监控等方面进行管理。一个成功的投资组合 风险管理案例是某基金公司的股票型基金组合。该基金 公司在对市场环境和投资组合的风险进行全面评估后， 制定了相应的投资策略和风险控制措施。通过选择具有 低相关性、分散投资的股票组合，以及定期调整投资组 合的权重，该基金公司成功地降低了投资组合的风险， 实现了资产的稳健增值。
风险规避策略通常涉及采取行动来避免产生潜在损失的 决策。这可能包括避免投资于特定资产，避免进行高风 险活动，或采取其他措施以最小化潜在的损失。这种策 略通常侧重于预防措施，以避免损失的发生。
风险分散策略
总结词
分散投资以降低风险
详细描述
风险分散策略涉及将投资分散到不同的资产类别或行 业中，以降低任何特定投资的风险。通过多元化投资 组合，可以降低非系统性风险，使投资者在市场波动 时受到的影响更小。这种策略通常用于投资组合管理 ，旨在平衡风险和回报。
要点二
其他收益来源的评估方法
其他收益来源需要根据具体情况进行评估。对于资产剥离 和债务重组等交易，可以通过计算交易前后公司的价值变 化来评估收益水平；对于出售非核心业务等交易，可以通 过计算出售价格与账面价值之间的差额来评估收益水平。
第4章收益与风险
投资者在对未来投资进行评估时，通常要对投 资收益率做出预期或预测。投资者或许会认为 投资某证券i将带来10%的收益，但这只是投资 者的最大可能估计，亦称之为点估计。
进一步地，投资者可能知道该点估计收益的不 确定性，并确认其概率。
计算公式：
n
R i
R
A
i1
n
某资产1、2、3月的收益率分别为-10%、20%、5%， 则其算术平均收益率：
RA
10%
20% 3
5%
5%
3、几何平均收益率
计算公式：
n
1
RG [ (1 Ri )]n 1
i 1 上例中，几何平均收益率为：
RG
[
(
11
0
%
)
(12源自0%1、简单收益率（期间收益率）
简单收益率假定： （1）所有的分配都发生在期末或直到期末
才以现金形式得到； （2）期间没有现金收入。
1、简单收益率（期间收益率）
简单收益率可能会带来以下两个问题： （1）由于所有的现金支付和流入都产生在期末，
计算出来的较长时期的收益率显然不太可靠； （2）不同时期的收益率的比较，必须换算为相同
1 0 0 0 0
3 t1
500 (1 R D
)t
11000 ( 1 R D )3
加权收益率RD为8.1%。
一个扩展（1）：
当投资者持有1种以上的证券资产时，就涉及 到对投资组合在一年或若干年中的平均收益率 进行衡量的问题。
投资组合的历史平均收益率是以投资组合中单 个资产的收益率进行加权平均来衡量的，也可 以用投资组合初始价值的总变动来进行衡量。
风险和收益培训教材
股10元；2009年8月30日，A公司派发现金股利， 每股0.1元；2009年12月31日，A公司股票涨至每 股12元，该投资者将1000股股票全部卖出。在整个 2009年间，该投资者获得的实际收益额和每股收益 率各是多少？
及风险的衡量方法；理解并掌握投资组合理 论、资本资产定价模型的基本内容及其运用。 ［教学重点与难点］ 本章的重点是资本资产定价模型在资本成本 估算中的运用。难点是风险的衡量方法和资 本资产定价模型的含义。
公司金融 第四章
第一节 收益与风险概述
一、收益与预期收益
（一）收益与收益率的基本含义
收益就是指投资所带来的回报。 投资收益的两种表达形式：
1、投资收益额
投资收益额 投资收益率
是投资收益的绝对价值，表达式为:
N
R Ct Ci C0
式中：C0为期初投资额 Ct为期末收回投资额
i 1
Ci项目共获得的投资收益为N次
公司金融 第四章
2、投资收益率
✓ 是指项目整个投资期间的投资收益与期初投资 的百分比。表达式为：
N
Ct Ci C0
r
3.2年前A和B公司的股票价格一样。第一年，A公司的股票价格涨了10%，而B公司的 股票价格下跌了10%。第二年，A公司股票下跌了10%，而B公司股票上涨了10%。 问两股票的现在价格是否相同？
4.在过去5年间，某只股票的收益率分别为18.43%、16.82%、6.83%、32.19%以及19.87.请问该股票的持有期收益率是多少？
2020/11/25
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第4章投资收益与投资风险引导案例2010年十大金股五成“不及格”鞍钢股份“最熊”2010年新年伊始，各大券商均在年度投资策略报告中发布其强力看好的十大金股。
而统计显示，以中国平安、中信证券、招商银行、西山煤电等大盘蓝筹为主的十只个股最受券商青睐，成为“金股”中的“金股”，其中中国平安获得七家机构推荐，成为“金股之王”。
不过，从上述个股今年的表现来看，其走势与“金股”的称号相去甚远，平均跌幅已达到24.75%，其中鞍钢股份今年以来累计下跌了46.69%，不仅为“十大金股”中表现最差的品种，而且为A股表现第四差个股，近乎成为“最熊”股。
此外，分别受到六家和三家券商推荐的中信证券和保利地产跌幅超过三成，西山煤电、百联股份跌幅也超过20%，均跑输沪深300指数。
：中财网2010年05月25日19:10:19案例思考为什么大家普遍看好的“金股”会有如此之差的表现？请在学习本章和其他章节内容的基础上，做出一个比较合理的解释。
投资收益和投资风险，是我们进行任何一项投资活动时首先会考虑的问题。
我们在本章将较详细分析投资收益、投资风险及其衡量方法，以及两者之间的逻辑关系。
4.1 投资收益投资收益(yield)，是指投资者从事投资活动获得的报酬，其包括当期收入和资本利得(capital gain)两个部分，即投资期间获得的利息收入、股息收入，以及买卖证券获得的差价收入。
4.1.1 持有期收益率在现实投资活动中，我们更多地不是考虑收益的绝对值大小，而是收益相对于本金的比例，即收益率。
在收益率的分析中，我们使用最多、最普遍的公式是持有其收益率。
持有期收益率HPR （holding period returns ）是指投资者买入并持有证券一段期限后所获得的收益率，通常以投资收益与期初投资额相比的百分率表示，即： 1100+-D P P H P R P =其中：D 1——证券持有期收入，包括股利或利息收入等；P 0——证券的期初价格；P 1——证券的期末价格。
若以P 0表示期初资本值，D 1+ P 1表示期末资本值，则上面公式可写成： H PR =期末资本值-期初资本值期初资本值持有期收益率是评估过去一段时间投资绩效好坏常用的指标，从该公式可以看出，要想提高投资收益，最好的办法就是尽可能降低购买价格P 0。
【例题4-1】 某投资者年初以10元/股的价格购买某股票1000股，年末该股票的价格上涨到11元/股。
在这一年内，该股票按每股1元（税后）方案派发了现金红利，并送红股0.3股。
请问该投资者该年度的持有期收益率是多少？解答： 期初资本值=年初每股价格×股票数量=10×1000=10，000（元）期末资本值包括股票价值和红利收益两个部分：期末股票价值=年末每股价格×股票数量=11×1300=14，300（元）红利收益=每股红利×股票数量=1×1000=1000（元）持有期收益率=收益额/期初资本值=（1000+14，300-10，000）/10，000=53%4.1.2 年化收益率投资时我们经常要将不同投资者或者我们和其他投资者的收益率进行比较，比较时可能遇到的一个难题是，投资者之间投资时间长短不一样，无法直接进行比较。
这时一个可行的办法就是，将不同期限的投资收益率都换算成以年度为单位的收益率，这个过程被称为收益率年度化，经过年度化的收益率被称为年化收益率(Annualized rate of return)。
当持有期为n 年，期间获得的收益率为R 时，相应的年化收益率R 年的计算公式是：(1)1nR R +=+年 即：1/(1)1n R R =+-年当持有期为m 天，期间获得的收益率为R m 时，相应的年化收益率R 年的计算公式是： 365/1(1)m m R R +=+年即：365/(1)1m m R R =+-年推导上述公式时有一个假定的前提，即投资时都遵循复利原则。
基于同样的原因，在知道月收益率、季度收益率、半年度收益率的基础上，可以很容易推算出年化收益率的相应公式。
【例题4-2】现有A 、B 两项资产可以选择：持有A 资产3个月获得的收益率是5%，持有B 资产2年获得的收益率是44%。
在其他条件相同的情况下，哪项资产的盈利状况更好？解答：根据年化收益率公式，A 资产的年收益率为：12/3(1+5%)-1=21.55%B 资产的年收益率为：1/2(1+44%)-1=20.00%由于A 资产的年化收益率高于B 资产，故A 资产的盈利状况更好。
4.1.3 预期收益率持有期收益率以及年化收益率，都是针对过去投资进行的分析。
但投资更重要的是面向未来，即我们在谋划一项投资时，就希望能够估计自己的收益率，这就是预期收益率。
预期收益率（Expected Rate of Return ）通常用E （R ）表示，等于预期收益额与期初投资额的比率，其中预期收益额等于预期的当期收益与预期的资本利得之和。
假设投资者期初投资额为V 0，预期该资产的期末市值为E （V 1），预期期内的当期收益率为E （C 1），则预期收益率的一般公式可以表示为：0101)()()(V C E V V E R E +-=预期收益率公式在理论上是完美的，但现实中很难被精确地计算出来，而只能依赖估计或预测。
通常的预测方法有历史推演法和概率估算法：·历史推演法以资产的历史收益率为样本，计算算术平均值来估计资产的预期收益率。
该方法的理论依据是，未来是历史的延伸，两者有着内在的紧密联系。
其基本公式为：n RR E ni i∑==1)(其中：R i 是第i 期的持有期收益率。
·概率估算法通过预测资产在不同经济状态下的收益率，以及预测各种经济状态可能出现的概率，然后以各种经济状况出现的概率为权数来估算资产的预期收益率。
其基本公式为：∑==ni i iR P R E 1)(其中: P i ——第i 种经济状态出现的概率；R i ——资产在第i 种经济状态下的收益率的预测值。
【例题4-3】 在2007年初，收集到某股票在2000年至2006年的价格变化和红利分派信息如表4-1所示。
请预测2007年投资该股票的收益率是多少？表4-1 某股票的价格与红利分派年末 价格（元/股） 红利（元/股）2000 5.00 -2001 6.66 0.002002 6.60 0.302003 6.00 0.202004 5.95 0.352005 6.90 0.24 2006 6.21 0.00解答：各年的收益率为：R 1=（P 1-P 0+D 1）/P 0=（6.00-5.00+0.00）/5.00=20.00%R 2=（P 2-P 1+D 2）/P 1=（6.60-6.00+0.30）/6.00=15.00%R 3=（P 3-P 2+D 3）/P 2=（6.00-6.60+0.20）/6.60=-6.06%R 4=（P 4-P 3+D 4）/P 3=（5.95-6.00+0.35）/6.00=5.00%R 5=（P 5-P 4+D 5）/P 4=（6.90-5.95+0.24）/5.95=20.00%R 6=（P 6-P 5+D 6）/P 5=（6.21-6.90+0.00）/6.90=-10.00%预期2007年的收益率为：（20.00%+15.00%-6.06%+5.00%+20.00%-10.00%）/6≈7.32%【例题4-4】 预测国家未来经济会出现四种状态，每种经济状态出现的概率和在各种经济状态下某股票的收益率如表4-2所示。
请问：该股票的预期收益率是多少？表4-2 某股票的收益率经济状态 概率 资产收益率（%）繁荣 0.2 20衰退 0.4 8萧条 0.1 -4复苏 0.3 10解答：根据预期收益率的计算公式可以得到：∑==ni i iR P R E 1)(=0.2×20%+0.4×8%+0.1×（-4%）+0.3×10%=9.8%所以，该股票的预期收益率是9.8%。
4.2 投资风险投资风险（risk）是投资收益的孪生兄弟，是指未来资产价格或收益率的不确定性。
基于两个方面的原因，我们大多数人都不喜欢风险：·风险导致收益的不确定性，使我们觉得对未来无法掌控，这会影响我们的计划和安排，并有可能使我们焦虑。
·风险虽然也有可能产生超预期的收益，但我们更看重风险导致的损失，因为按照经济学中的边际效应递减规律，我们对同等金额的损失会赋予同等金额的盈利更高的效用。
4.2.1系统风险和非系统风险投资市场充斥着各种风险。
我们首先可以将风险分解为系统风险和非系统风险两大部分。
系统风险（systematic risk）是指对整个投资市场产生影响的不确定性因素，而非系统风险(non-systematic risk)是指对单个证券或相关证券产生影响的不确定性因素。
系统风险又被称为市场风险、整体风险、宏观风险、不可分散风险，通常包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等。
·利率风险(interest rate risk)。
利率变动是影响证券价格的重要因素。
利率变动与证券价格呈反方向变化。
利率从两个方面影响证券价格：一方面，当市场利率改变时，会使一部分资金流向或流出银行储蓄，投资市场资金相应减少或增加；另一方面，利率变动会使公司融资成本提高或下降，在其他条件不变的情况下公司盈利将下降或提高，进而引起股票价格变动。
·汇率风险（exchange rate risk）。
汇率变化也是影响证券价格的重要因素。
汇率变化将对商品进出口、资本流进流出产生影响。
在人民币存在长期升值趋势的大背景下，国外资金持续不断进入中国投资市场，其重要动机之一就是，利用汇率的变动获取相应的收益。
一旦人民币汇率真的大幅度升值，这些资金又可能迅速外逃，造成中国投资市场大幅震荡。
·购买力风险(purchasing power risk)。
又称通货膨胀风险，是指由于通货膨胀、货币贬值给投资者带来实际收益水平下降的风险。
在通货膨胀情况下，投资者要通过计算实际收益率来分析购买力风险。
这时名义收益率与真实收益率和通货膨胀率三者之间的关系为：= 1+真实收益率1+名义收益率1+通货膨胀率或者：=真实收益率名义收益率-通货膨胀率1+通货膨胀率当通货膨胀率不是太高时，三者之间的关系可以简化为：真实收益率=名义收益率－通货膨胀率显然，只有在名义收益率大于通货膨胀率时，投资者才有实际收益。
·政策风险（policy risk）。
主要指管理层采取的管理措施，包括税收、法律以及对证券市场运行进行调控等，使得市场出现未预料的上涨或下跌所带来的风险。