第4章 风险与收益

第4章

投资收益与投资风险

引导案例

2010年十大金股五成“不及格”鞍钢股份“最熊”

2010年新年伊始，各大券商均在年度投资策略报告中发布其强力看好的十大金股。而统计显示，以中国平安、中信证券、招商银行、西山煤电等大盘蓝筹为主的十只个股最受券商青睐，成为“金股”中的“金股”，其中中国平安获得七家机构推荐，成为“金股之王”。

不过，从上述个股今年的表现来看，其走势与“金股”的称号相去甚远，平均跌幅已达到24.75%，其中鞍钢股份今年以来累计下跌了46.69%，不仅为“十大金股”中表现最差的品种，而且为A股表现第四差个股，近乎成为“最熊”股。此外，分别受到六家和三家券商推荐的中信证券和保利地产跌幅超过三成，西山煤电、百联股份跌幅也超过20%，均跑输沪深300指数。

：中财网2010年05月25日19:10:19

案例思考

为什么大家普遍看好的“金股”会有如此之差的表现？请在学习本章和其他章节内容的基础上，做出一个比较合理的解释。

投资收益和投资风险，是我们进行任何一项投资活动时首先会考虑的问题。我们在本章将较详细分析投资收益、投资风险及其衡量方法，以及两者之间的逻辑关系。

4.1 投资收益

投资收益(yield)，是指投资者从事投资活动获得的报酬，其包括当期收入和资本利得(capital gain)两个部分，即投资期间获得的利息收入、股息收入，以及买卖证券获得的差价收入。

4.1.1 持有期收益率

在现实投资活动中，我们更多地不是考虑收益的绝对值大小，而是收益相对于本金的比例，即收益率。在收益率的分析中，我们使用最多、最普遍的公式是持有其收益率。持有期收益率HPR （holding period returns ）是指投资者买入并持有证券一段期限后所获得的收益率，通常以投资收益与期初投资额相比的百分率表示，即： 110

0+-D P P H P R P =

其中：D 1——证券持有期收入，包括股利或利息收入等；

P 0——证券的期初价格；

P 1——证券的期末价格。

若以P 0表示期初资本值，D 1+ P 1表示期末资本值，则上面公式可写成： H PR =期末资本值-期初资本值期初资本值

持有期收益率是评估过去一段时间投资绩效好坏常用的指标，从该公式可以看出，要想提高投资收益，最好的办法就是尽可能降低购买价格P 0。

【例题4-1】 某投资者年初以10元/股的价格购买某股票1000股，年末该股票的价格上涨到11元/股。在这一年内，该股票按每股1元（税后）方案派发了现金红利，并送红股0.3股。请问该投资者该年度的持有期收益率是多少？

解答： 期初资本值=年初每股价格×股票数量=10×1000=10，000（元）

期末资本值包括股票价值和红利收益两个部分：

期末股票价值=年末每股价格×股票数量=11×1300=14，300（元）

红利收益=每股红利×股票数量=1×1000=1000（元）

持有期收益率=收益额/期初资本值=（1000+14，300-10，000）/10，000=53%

4.1.2 年化收益率

投资时我们经常要将不同投资者或者我们和其他投资者的收益率进行比较，比较时可能遇到的一个难题是，投资者之间投资时间长短不一样，无法直接进行比较。这时一个可行的办法就是，将不同期限的投资收益率都换算成以年度为单位的收益率，这个过程被称为收益率年度化，经过年度化的收益率被称为年化收益率(Annualized rate of return)。

当持有期为n 年，期间获得的收益率为R 时，相应的年化收益率R 年的计算公式是：

(1)1n

R R +=+年 即：1/(1)1n R R =+-年

当持有期为m 天，期间获得的收益率为R m 时，相应的年化收益率R 年的计算公式是： 365/1(1)m m R R +=+年

即：365/(1)1m m R R =+-年

推导上述公式时有一个假定的前提，即投资时都遵循复利原则。基于同样的原因，在知道月收益率、季度收益率、半年度收益率的基础上，可以很容易推算出年化收益率的相应公式。

【例题4-2】现有A 、B 两项资产可以选择：持有A 资产3个月获得的收益率是5%，持有B 资产2年获得的收益率是44%。在其他条件相同的情况下，哪项资产的盈利状况更好？

解答：根据年化收益率公式，A 资产的年收益率为：

12/3(1+5%)-1=21.55%

B 资产的年收益率为：

1/2(1+44%)-1=20.00%

由于A 资产的年化收益率高于B 资产，故A 资产的盈利状况更好。

4.1.3 预期收益率

持有期收益率以及年化收益率，都是针对过去投资进行的分析。但投资更重要的是面向未来，即我们在谋划一项投资时，就希望能够估计自己的收益率，这就是预期收益率。

预期收益率（Expected Rate of Return ）通常用E （R ）表示，等于预期收益额与期初投资额的比率，其中预期收益额等于预期的当期收益与预期的资本利得之和。假设投资者期初投资额为V 0，预期该资产的期末市值为E （V 1），预期期内的当期收益率为E （C 1），则预期收益率的一般公式可以表示为：

0101)

()()(V C E V V E R E +-=

预期收益率公式在理论上是完美的，但现实中很难被精确地计算出来，而只能依赖估计或预测。通常的预测方法有历史推演法和概率估算法：

·历史推演法以资产的历史收益率为样本，计算算术平均值来估计资产的预期收益率。该方法的理论依据是，未来是历史的延伸，两者有着内在的紧密联系。其基本公式为：

n R

R E n

i i

∑==1)(

其中：R i 是第i 期的持有期收益率。

·概率估算法通过预测资产在不同经济状态下的收益率，以及预测各种经济状态可能出现的概率，然后以各种经济状况出现的概率为权数来估算资产的预期收益率。其基本公式为：