二次曝光全息干涉法在测量技术中的应用

二次曝光全息干涉法在测量技术中的应用

摘要：二次曝光法即在全息光路布局中，用一张全息底片分别对变形前后的物体进行两次全息照相。这时，物体在变形前后的两个光波波阵面相互重叠，固定在一张全息图中。如全息图用拍摄时的参考光照明，再现的干涉条纹图即表征物体在两次曝光之间的变形或位移。二次曝光全息干涉法是简单易行的常用方法，可获得高反差的干涉条纹图。

1 引言

自激光全息术发明以来，激光全息技术的应用领域和范围不断拓展，对相关技术和行业的影响越来越大，尤其是近年来随着激光全息技术与其它学科技术的综合运用，激光全息技术更展现了它的巨大应用前景。全息干涉测量技术是全息技术应用于实际的最早也是最主要的技术之一，它把普通的干涉测量同全息技术结合起来，有如下特点:

(1)一般干涉测量只可用来测量形状比较简单的高度抛光表面的工件，而全息干涉测量能够对具有任意形状和粗糙表面的三维表面进行测量，精度可达光波波长数量级。

(2)由于全息图再现的像具有三维性质，故用全息技术就可以通过干涉测量方法从许多不同视角去观察一个形状复杂的物体，一个干涉测量全息图就相当于用一般干涉测量进行的多次观察。

(3)全息干涉测量可以对一个物体在两个不同时刻的状态进行对比，因而可以探测物体在一段时间内发生的任何改变。这样，将此一时刻物体与较早时刻的物体本身加以比较，在许多领域的应用中将有很大优点，特别是适用于任意形状和粗糙表面的测量。

(4)全息干涉测量的不足之处是其测量范围小，仅几十微米左右。

目前，全息干涉测量技术在方法上先后发展了实时全息干涉法(单次曝光法)、二次曝光全息干涉法、时间平均全息干涉法、双波长干涉法以及双脉冲频闪全息干涉法等。二次曝光全息干涉测量法原理简单操作方便,是测定物体微小变形的有效方法。本文只介绍二次曝光全息干涉法的原理及应用。

2 二次曝光全息干涉法的原理及典型光路

2.1二次曝光全息干涉法的原理

所有干涉仪的工作原理都是比较两个或多个波面的形状。二次曝光法是将初始物光波面与变形以后的物光波面相比较。在记录过程中对一张全息干板作二次曝光，一次是记录初始物光波（标准波面）的全息图；一次是记录变化以后的物光波（变形波面）的全息图。这两张全息图记录在同一张干板上，记录时顺序也可以颠倒。当用照明光波再现时，可再现出两个物光波面，这两个波面是相干的，因而观察到的是她们之间的干涉条纹。通过干涉条纹的分布情况，可以了解波面的变化。

二次曝光法的记录与再现光路如图1所示。在底片平面上，参考光波

，初始物光波，变形后

的物光波。

图1 二次曝光全息图的记录与再现

假设两次曝光时间相同，则总的曝光光强为

在线性记录条件下，全息图的复振幅透过率正比于曝光光强

假设用参考光波照明全息图，如图1（b），则在全息图的透射光波中，与原始物光波和变形物光波有关的分量波为

再现的原始物光波前和变形物光波前沿同一方向传播，产生干涉。这时干涉条纹的强度分布为

因为变形后的物光波前已经“冻结”在全息图中，在适当照明条件下就可以通过再现产生干涉条纹，从而给定量分析提供了很大的方便。

2.2 两种典型光路

图2是透明物体的二次曝光光路。用平行光照射物体，其透射光与参考光干涉产生全息图。一次曝光是初始状态的样品（或不放样品），另一次曝光时样品已发生变化（或放入样品）。参考光R用平面光波或球面波均可。物体用平行光照明时，可以得到像面全息图，即全息干板上记录的是两个波面干涉的像图全息图。再现时，有两种观察方式，一种如图2（b）所示，用原来的参考光R照明再现，在小孔E处可观察到整个物面上的条纹；另一种是根据像面全息的特点，可以用白光直接观察，在合适的方向上可以看到干涉条纹。暗纹是黑色的，亮纹是彩色的，角度改变时，条纹的彩色也在变化，但条纹的位置不变。

图2 透明物体的二次曝光光路

图3给出了另一种典型的二次曝光光路，即漫射光照明的二次曝光光路。通常用一块很薄的毛玻璃产生散射光，这样物体可以获得各种方向的照明。对于参考光同样可以用平面或球面光波。用这种方式所记录的二次曝光全息图，再现时，可在原来记录光路中（挡住物光）再现，也可以用一细激光束从与参考光相反的方向照明，再现的原始像光波是发散的，可投射到屏上观察。

图3 漫射光照明的二次曝光光路

3二次曝光全息干涉法在测量方面的应用现状

二次曝光全息干涉法在测量中有着广泛的应用，本文只简要介绍以下三种应用。

3.1 二次曝光全息干涉法测量平面物体的位移和变形

用二次曝光全息干涉法测量不透明物体表面的变化和位移时，可采用如图4所示光路。对于平面物体的位移和形变测量可采用平行光垂直照明的方式，如图4（a）所示，第一次曝光时，物体处于自由状态；第二次曝光时，物体处于受力

图4 平面物体位移和变形的二次曝光光路

的状态，物体的位移是x的函数，记作；再现像的干涉条纹如图

4（b）所示，N为条纹数目。

3.2 二次曝光全息干涉法测量温度场

利用像面全息二次曝光法测量温度场，采用像面全息记录，可以使物光聚焦在像面上，能够提高物光强度和干涉条纹的对比度，且可以在白光下再现。采用二次曝光法，将像面全息的记录方式和二次曝光法结合起来，具有非接触、精度高和全场同时测量等优点，且不会影响原有温度场的分布，可广泛应用于温度场的测量之中。

光学全息法用于温度场的测量，原理是温度的变化会引起空气折射率的变化，进而引起光程差的变化，产生干涉条纹。如果采用像面全息二次曝光法，使物光通过温度场（参考光不经过温度场），温度场的变化则会引起折射率变化，使物光光程发生变化。温度相同的地方折射率相同，光程也相同。因此，每一个干涉条纹就是一条等温线，得到的干涉条纹则是一系列等温线，它反映了温度场的分布。

图5 二次曝光全息干涉法测量温度场

3.3 二次曝光全息干涉法测量发动机活塞的热变形

为正确地确定汽缸活塞的设计尺寸，提高发动机的效率，必须知道活塞受热后变形的情况。图6是二次曝光全息干涉测量活塞热变形的光路图。透镜 L１和L２组成准直系统，把细的激光束扩展成大孔径的平行光束。分光器把这个光束的一部分投向活塞，经活塞表面漫反射后，返回并穿过B，由视场透镜L３投射