第十二章 认识概率教案

第十二章认识概率

第1课时

课题：12.1等可能性

教学目标：

1、会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）

2、理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性.

教学重点：

1、等可能的意义；

2、能够判断某一试验中，结果是否有等可能性.

教学过程：

一、学情检查

情境1：掷一枚质量均匀的硬币，它落地后总是正面朝上或反面朝上，两者必居其一，且必发生其中之一，由于硬币是对称的几何体，所以出现正面与反面的可能性是相等的.

情境2：掷一枚质量均匀的骰子，哪一面朝上有6种可能，每掷1次，6种点数中至少出现一种，且至多出现一种.出现6种的点数中的任何一种点数的可能性是相等的.

二、合作交流

1、探索活动：一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、

2、……9这10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任取出1个球.

讨论：（1）取出1号球与取出9号球的可能性一样吗？（2）会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？

2、等可能的意义（由上述探索活动引导学生总结）

设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.

注意：“等可能性”是一种假设，是一种理想状态，教学时要避免学生“抬杠”.

三、例题分析

例1、在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成了3支签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？

解：在这种情况下，会出现3种可能的结果：

1号签2号签3号签

每支签被抽到的机会都相同，所以抽到几号签的可能性都相同.因此这3种结果的出现是等可能的.

例2、（课本P154例2）一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？

小明说：“摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的”.

小丽说：“红球有2个，如果给这2个红球编号，那么摸出白球，摸出红球1，摸出红球2，这3个事件是等可能的”.

你认为谁的说法有道理.

练习：

1、（课本P1562）一只不透明袋子中装有7个红球，3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？

2、（课本习题P156）一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，按从左向右的顺序列出所有可能摆放的结果，它们是等可能的吗？

五、总结反思

等可能性事件依存于随机事件，它们是“子”与“母”的关系，并且等可能性事件是一种特殊的随机事件.

六、课堂检测

七、教学反思

第十二章认识概率

第2课时

课题：12.2等可能条件下的概率（一）（1）

教学目标：

1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；

2、进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）；

3、理解等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率（一）即古典概型的概率计算公式；

教学重点：

1、等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特征

2、等可能条件下的概率计算公式.

教学过程：

一、情境创设

抛掷一只均匀的骰子1次，在出现朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？

二、合作交流

1、探索活动：（探索情境创设中的问题，教学时要注意突出等可能条件下的概率（一）的两个基本特征－－试验结果的有限性和等可能性）.

2、师生共同总结等可能条件下的概率（一）的计算公式.

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率为

剖析概念：概率的计算分成两步：（1）计算出所有可能出现的结果数；（2）计算要求出现的结果数，以上（1）中的结果做分母（2）中的结果做分子.

三、例题教学

类型“从一袋中摸一次球”的概率

例1、（课本P158）不透明的袋子中装有3个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.

（1）会出现哪些等可能的结果？

（2）摸出白球的概率是多少？

（3）摸出红球的概率是多少？

解：分别给这5个球编上号码1、2、3、4、5

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果：

1号球、2号球、3号球、4号球、5号球

它们是等可能的，所以n＝5

（2）由于摸出1号球、2号球、3号球这3种情形之一时，“摸出白球”这一事件发生，所以m1＝3，因此摸出白球的概率是

由于摸出4号球、5号球两种结果之一时，“摸出红球”这一事件发生，所以m2＝2，因此摸出红球的概率是：

四、总结反思

1、等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特征：①试验结果的有限性；②试验结果的等可能性.

2、如何计算等可能条件下的概率（一）即古典概型中事件的概率？

五、课堂检测

六、教学反思

第十二章认识概率

第3课时

课题：12.2等可能条件下的概率（一）（2）

教学目标：

1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；

2、进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）；

3、理解等可能条件下的概率（一）即古曲概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率（一）即古典概型的概率计算公式；

4、会用列举法（包括列表、画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率.

教学过程

一、情境创设

抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多少？抛一枚均匀硬币3次都是正面朝上的概率是多少？

二、合作交流

1、探索活动（利用情境中问题进行探索，启发学生画出下图分析）

（1）归纳小结：树状图：在上图中，从左向右每一条路径就是一种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同，像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助我们不重复，不遗漏地列出所有可能出现的结果.

（2）表格法：我们还可以利用表格列出所有可能出现的结果