一次函数专题：分类讨论思想

一次函数专题：分类讨论思想

1.一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式.

2. 如图11－31所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．

3．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为__________．

一次函数专题：数形结合思想

1

、图3中，表示一次函数y mx n

=+与正比例函数(

y mx m

=、n是常数，且0,0)

m n

≠<的图象的是（）2、直线y kx b

=+经过一、二、四象限，则直线y bx k

=-的图象只能是图4中的（）

3、若直线

1

1

y k x

=+与

2

4

y k x

=-的交点在x轴上，那么1

2

k

k

等于（）

.4

A.4

B-

1

.

4

C

1

.

4

D-

4、直线0

px qy r

++=(0)

pq≠如图5，则下列条件正确的是（）

.,1

A p q r

==.,0

B p q r

==.,1

C p q r

=-=.,0

D p q r

=-=

5、直线y kx b

=+经过点(1,)

A m

-，(,1)

B m(1)

m>，则必有（）

A. 0,0

k b

>>.0,0

B k b

><.0,0

C k b

<>.0,0

D k b

<<

6、如果0

ab>，0

a

c

<，则直线

a c

y x

b b

=-+不通过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、已知关于x的一次函数27

y mx m

=+-在15

x

-≤≤上的函数值总是正数，则m的取值范围是（）A．7

m> B．1

m> C．17

m

≤≤ D．都不对

8、如图6，两直线

1

y kx b

=+和

2

y bx k

=+在同一坐标系内图象的位置可能是（）

图6

9、已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图像都经过(2,0)A -，且与y 轴分别交于点B ，c ，则ABC ∆的面积为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

10、已知直线(0)y kx b k =+≠与x 轴的交点在x 轴的正半轴，下列结论：① 0,0k b >>；②0,0k b ><；③

0,0k b <>；④0,0k b <<，其中正确的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 11、已知

(0,0)b c a c a b

k b a b c a b c

+++===>++=，那么y kx b =+的图象一定不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

12、如图7，A 、B 两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A 站经P 处去B 站，上午8时，甲位于距A 站18千米处的P 处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A 站22千米处.设甲从P 处出发x 小时，距A 站y 千米，则y 与x 之间的关系可用图象表示为（ ）

一次函数与二元一次方程（组）

1.已知直线(32)2y m x =++和36y x =-+交于x 轴上同一点，m 的值为（ ） A ．2-

B ．2

C ．1-

D ．0

2.把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象，所得的两条直线平行，则此方程组（ ） A.无解

B.有唯一解

C.有无数个解

D.以上都有可能

3. 已知一次函数y x a =-+与y x b =+的图象相交于点()8m ，

，则a b +=______ 4. 已知直线3y x =-与22y x =+的交点为（-5，-8），则方程组30

220x y x y --=⎧⎨-+=⎩

的解是________．

5. 已知方程组y ax c y kx b -=⎧⎨-=⎩（a b c k ，，，为常数，0ak ≠）的解为2

3x y =-⎧⎨

=⎩

，则直线y ax c =+和直线y kx b =+的交点坐标为________

6.已知24x y =⎧⎨=⎩

，是方程组732

28x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么一次函数y =________和y =________的交点是________．

7. 一次函数43y x =-与43y x =--的图象的交点坐标是 8.b 为 时，直线2y x b =+与直线34y x =-的交点在x 轴上.

9.已知直线42y x =-与直线3y m x =-的交点在第三象限内，则m 的取值范围是 .

10. 已知一次函数y 6kx b =++与一次函数2y kx b =-++的图象的交点坐标为A （2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与y 轴围成的三角形的面积

一次函数与不等式

1. 如图1，直线y kx b =+与x 轴交于点()40-，

，则0y >时，x 的取值范围是（ ） A.4x >-

B ．0x > C.4x <-

D ．0x <

图1 图2

2. 一次函数y kx b =+的图象如图2所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ） A ．0x >

B ．0x <

C ．2x >

D ．2x <

3.如图，直线y kx b =+经过()21A ，

，()12B --，两点，则不等式1

22

x kx b >+>-的解集为______．

4.直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图

所示，则

关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为______．