第七章偏心受力构件联系题
第7章 偏心受压构件的正截面承载力
第7章偏心受压构件的正截面承载力计算当轴向压力N的作用线偏离受压构件的轴线时［图7-1a）］，称为偏心受压构件。
压力N的作用点离构件截面形心的距离e称为偏心距。
截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件［图7-1b）］，称为压弯构件。
根据力的平移法则，截面承受偏心距为e的偏心压力N相当于承受轴心压力N和弯矩M（=Ne）的共同作用，故压弯构件与偏心受压构件的基本受力特性是一致的。
β)图7-1 偏心受压构件与压弯构件a)偏心受压构件b)压弯构件钢筋混凝土偏心受压（或压弯）构件是实际工程中应用较广泛的受力构件之一，例如，拱桥的钢筋混凝土拱肋，桁架的上弦杆、刚架的立柱、柱式墩（台）的墩（台）柱等均属偏心受压构件，在荷载作用下，构件截面上同时存在轴心压力和弯矩。
钢筋混凝土偏心受压构件的截面型式如图7-2所示。
矩形截面为最常用的截面型式，截面高度h大于600mm的偏心受压构件多采用工字形或箱形截面。
圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。
图7-2 偏心受压构件截面型式a)矩形截面b)工字形截面c)箱形截面d)圆形截面在钢筋混凝土偏心受压构件的截面上，布置有纵向受力钢筋和箍筋。
纵向受力钢筋在截面中最常见的配置方式是将纵向钢筋集中放置在偏心方向的两对面［图7-3a）］，其数量通过正截面承载力计算确定。
对于圆形截面，则采用沿截面周边均匀配筋的方式［图7-3b）］。
箍筋的作用与轴心受压构件中普通箍筋的作用基本相同。
此外，偏心受压构件中还存在着一定的剪力，可由箍筋负担。
但因剪力的数值一般较小，故一般不予计算。
箍筋数量及间距按普通箍筋柱的构造要求确定。
图7-3 偏心受压构件截面钢筋布置形式a)纵筋集中配筋布置b)纵筋沿截面周边均匀布置7.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态钢筋混凝土偏心受压构件也有短柱和长柱之分。
本节以矩形截面的偏心受压短柱的试验结果，介绍截面集中配筋情况下偏心受压构件的受力特点和破坏形态。
7.1.1 偏心受压构件的破坏形态钢筋混凝土偏心受压构件随着偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同，有以下两种主要破坏形态。
偏心受压构件承载力计算例题
13
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
1 0.002 (l0 / b 8)2
1
1 0.002(8.33 8)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
40)
198
为大偏心受压。
4
（4）求As=Asˊ
e
ei
h 2
as
(1.024 59
400 2
40)mm
771mm
x
=90.3mm
>2a
' s
=80mm,
则有
Asˊ=As=
Ne
1
f cbx h0
x 2
f
y
h0
as
260 103
460
0.55
(0.8 0.55)(460 40)
=0.652
12
x h0
=0.652×460=299.9mm
5．求纵筋截面面积As、As′
As=As′=
Ne 1 fcbx(h x / 2)
f
' y
(h0
as'
)
1600 103 342.5 1.0 11.9 300 299.9(500 299.9 / 2) 300 (460 40)
=2346651N＞N=1600kN
(2021年整理)轴心受力构件习题及答案
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轴心受力构件习题及答案一、选择题1。
一根截面面积为A，净截面面积为A n的构件,在拉力N作用下的强度计算公式为______。
2。
轴心受拉构件按强度极限状态是______.净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度净截面的平均应力达到钢材的屈服强度毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度3。
实腹式轴心受拉构件计算的内容有______。
强度强度和整体稳定性强度、局部稳定和整体稳定强度、刚度(长细比)4. 轴心受力构件的强度计算，一般采用轴力除以净截面面积,这种计算方法对下列哪种连接方式是偏于保守的？摩擦型高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连接普通螺栓连接铆钉连接5. 工字型组合截面轴压杆局部稳定验算时，翼缘与腹板宽厚比限值是根据______导出的。
6。
图示单轴对称的理想轴心压杆，弹性失稳形式可能为______。
X轴弯曲及扭转失稳Y轴弯曲及扭转失稳扭转失稳绕Y轴弯曲失稳7。
用Q235号钢和16锰钢分别建造一轴心受压柱,其长细比相同,在弹性范围内屈曲时,前者的临界力______后者的临界力。
大于小于等于或接近无法比较8。
轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为______。
格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件考虑强度降低的影响考虑剪切变形的影响考虑单支失稳对构件承载力的影响9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了______。
偏心受压构件承载力计算例题
【解】fc=11.9N/mm2，fy=
1 =1.0, 1 =0.8
1．求初始偏心距ei
f
= 300N/mm2,
y
b=0.55,
M e0= N
180103 112.5 1600
ea=（20，
h 30
）= max (20, 500
30
)=20mm
ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm
3 0 0 (4 6 0 4 0 ) =1375mm2
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
10.00(l20/b8)2源自10.002(18.338)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
=1235mm2
（5）验算配筋率
As=Asˊ=1235mm2> 0.2%bh=02% ×300×400=240mm2， 故配筋满足要求。
（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力
lo/ b=3000/300=10＞8
1
10.00(l20/b8)2
10.0021(108)2
=0.992
Nu =0.9φ［fc A + fyˊ（As +Asˊ）］ =0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］
eo=M/N=150×106/260×103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm ei=eo+ea = 577+20=597mm
结构设计原理第七章受拉构件正截面承载力习题及答案
第七章受拉构件正截面承载力一、选择题1．仅配筋率不同的甲、乙两轴拉构件即将开裂时，其钢筋应力（）A．甲乙大致相等； B甲乙相差很多； C 不能肯定2．轴心受拉构件从加载至开裂前（）A．钢筋与砼应力均线性增加； B.钢筋应力的增长速度比砼快；C．钢筋应力的增长速度比砼慢； D.两者的应力保持相等。
3．在轴心受拉构件砼即将开裂的瞬间，钢筋应力大致为（）A．400N/mm2； mm2； mm2； D210N/mm24.偏心受拉构件的受拉区砼塑性影响系数Y与轴心受拉构件的塑性影响系数Y相比（）A. 相同；B.小；C.大.5.矩形截面对称配筋小偏拉构件在破坏时（）A. A s´受压不屈服；B. A s´受拉不屈服；C. A s´受拉屈服；D. A s´受压屈服6．矩形截面不对称配筋小偏拉构件在破坏时（）A. 没有受压区，A s´受压不屈服；B. 没有受压区，A s´受拉不屈服；C. 没有受压区，A s´受拉屈服；D. 没有受压区，A s´受压屈服二、思考题1. 如何划分受拉构件是大偏心受拉还是小偏心受拉？它们的各自的受力特点和破坏特征是什么？第七章受拉构件正截面承载力答案一、A B C C B B二、1、根据受拉构件偏心距的大小，并以轴向拉力的作用点在截面两侧纵向钢筋之间或在纵向钢筋之外作为区分界限，即：当轴向拉力N在纵向钢筋A合力点及s A'合力点范围以外时为大偏心受拉构s件；当轴向拉力N在纵向钢筋A合力点及s A'合力点范围以内时为小偏心受拉构s件。
大偏心受拉构件的受力特点是：当拉力增大到一定程度时，受拉钢筋首先达到抗拉屈服强度，随着受拉钢筋塑性变形的增长，受压区面积逐步缩小，最后构件由于受压区混凝土达到极限压应变而破坏。
其破坏形态与小偏心受压构件相似。
小偏心受拉构件的受力特点是：混凝土开裂后，裂缝贯穿整个截面，全部轴向拉力由纵向钢筋承担。
第6,7章计算题
第七章偏心受压构件承载力计算题参考答案1．（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力,弯矩·m,柱截面尺寸，，混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,钢筋用HRB335级，f y=f’y=300N/mm2，，柱的计算长度，已知受压钢筋（），求：受拉钢筋截面面积A s。
解：⑴求e i、η、e取（2）判别大小偏压为大偏压（3）求A s由即整理得：解得(舍去)，由于x满足条件：由得选用受拉钢筋，2。
（矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N= 400KN,弯矩M= 180KN·m,截面尺寸,,计算长度l0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，f c=14.3N/mm2，钢筋为HRB335，, ，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
解：（1）求e i、η、e有因为取（2）判别大小偏压按大偏心受压计算。
（3）计算和则按构造配筋由公式推得故受拉钢筋取，A s= 1256mm2受压钢筋取，402mm23．（矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为，混凝土为C25级，f c=11.9N/mm2 ,纵筋为HRB335级钢，,轴向力N，在截面长边方向的偏心距。
距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋，另一侧配置220纵向钢筋，柱的计算长度l0= 5m。
求柱的承载力N。
解：（1）求界限偏心距C25级混凝土,HRB335级钢筋查表得，。
由于A’s及A s已经给定，故相对界限偏心距为定值，=0.506属大偏心受压。
（2）求偏心距增大系数，故，（3）求受压区高度x及轴向力设计值N。
代入式：解得x=128.2mm；N=510.5kN（4）验算垂直于弯矩平面的承载力4．（矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,,用HRB335级钢筋，f y=f y’=300N/mm2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN·m,试求所需钢筋截面面积。
混凝土计算题及答案
四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。
每题15分。
）第3章 轴心受力构件承载力1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =5.60m ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ，2'/300mm N fy =），混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），环境类别为一类。
柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。
（附稳定系数表）第4章 受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积。
2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。
环境类别为一类。
3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。
7.偏心受压构件的截面承载力计算20191120精品文档
梁。
s As
f y'As'
◆受压破坏特征：破坏是由于混凝土被压碎而引起的，破坏时
靠近纵向力一侧钢筋达到屈服强度，远侧钢筋可能受拉也可
能受压，受拉时未屈服，受压时可能屈服也可能未屈服。
◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏具有脆性 性质。
ÊÜ À Æ »µ ÊÜ Ñ¹ Æ »µ
偏心受压构件的破坏形态展开图
ns11219ei /7h0×(lhc)2近似取 ns11310ei /0h0×(lhc)2
ei e0ea M N2 ea
n
s1130(M N 021ea)/h0
×(lc)2 h
对于“受压破坏”的小偏心受压构件上式显然不适用
在计算破坏曲率时，需引进一个修正系数c，对截面曲率进行修
P—Δ效应
最大一阶和二阶弯矩在柱端且符号相同。 当二阶弯矩不可忽略时，应考虑结构侧移的影响。
N F
N
M0max Mmax
Mmax =Mmax +M0max
7.2.2 矩形截面偏心受压构 件承载力计算公式
一、 区分大小偏心受压破坏的 界限破坏
≤b属于大偏心破坏形态 > b属于小偏心破坏形态
N ( ei+ f )
图示典型偏心受压柱，跨中侧
向挠度为f。因此，对跨中截面， 轴力N的偏心距为ei + f ，即跨 中截面的弯矩为M =N ( ei + f )。
xN ei
（一） P-δ效应
y y f × sin px
le f
ei N
le
在截面和初始偏心距相同的情
N ei
况下，柱的长细比l0/h不同，侧
7.2偏心受压构件正截面承载力计算
第七章 偏心受压构件的强度计算
影响，各截面所受的弯矩不再是Ne0,而
变成N（e0+y）见图（7-4）所示，y为构件 任意点的水平侧向挠度。在柱高度中心处，
y
N
侧向挠度最大，截面上的弯矩为N（e0+f）。
一般,把偏心受压构件截面弯矩中心的Ne0称为初始弯矩或一
阶弯矩（不考虑侧向挠度时的弯矩），将Nf或Ny称为附加弯矩或
二阶弯矩。
由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。(见教材122 页图7-12) 短柱——材料破坏,即由于截面中材料达到其强度极限而发生的破坏； 长柱(8<lo /h≤30) ——材料破坏 细长柱——失稳破坏。即当偏心压力达到最大值时，侧向挠度f突然剧增， 但材料未达到其强度极限情况下发生的破坏。由于失稳破坏与材料破坏有本 质的区别，设计中一般尽量不采用细长柱。
rb N j e M u Rg Ag (h0 a ' ) （7-12） rs 当按式（7-12）求得的正截面承载力M u比不考虑受压钢筋A/g时更小，则 在计算中不应考虑受压钢筋A/g 。
'
3）当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况下且全截面受压。 若靠近偏心压力一侧的纵向钢筋A/g配置较多，而远离偏心压力一侧的纵向钢 筋Ag配置较少时，钢筋Ag的应力可能达到受压屈服强度，离偏心压力较远一 侧的混凝土也有可能压坏，这时的截面应力分布如图（7-8）所示。为使钢筋 Ag数量不致过少，防止出现一侧压应力负担较大引起的破坏，《公路桥规》 规定：对于小偏心受压构件，若偏心压力作用于钢筋Ag合力点和A/g合力点之 间时，尚应符合下列条件：
e
e/
e0
e/
x
Ra
z
x 2a '
rb / Rg Ag C rs
7 偏心受压构件承载力计算09土木XIN
(c)双向偏心受压
受压构件（ 受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整 往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏， 个结构的损坏，甚至倒塌。 个结构的损坏，甚至倒塌。
7.2 偏心受压构件受力性能分析 心受压构件受力性能分析
N M=N e0 As
′ As
e0
N
=
As
′ As
压弯构件
《混凝土结构设计规范》 混凝土结构设计规范》 （GB50010-2010）： ）：
是否考虑附加弯矩的判别条件
l 0 / i ≤ 34 − 12( M 1 / M 2 )
偏心受压长柱设计弯矩计算方法
设计弯矩的计算方法 混凝土规范（GB50010-2010）规定，将柱端的附加弯矩计算用偏心距调节系 混凝土规范（GB50010-2010）规定，将柱端的附加弯矩计算用偏心距调节系 数和弯矩增大系数来表示，即偏心受压柱的设计弯矩（ 数和弯矩增大系数来表示，即偏心受压柱的设计弯矩（考虑了附加弯矩影响 表示
方法二：界限偏心距判别大、 方法二：界限偏心距判别大、小偏心
求出ξ后做第 二步判断
2 两类偏心受压破坏的界限
根本区别： 是否屈服。 根本区别：破坏时受拉纵筋 As 是否屈服。 界限状态： 屈服， 界限状态：受拉纵筋 As 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变ε cu 界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， 界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， 的表达式与受弯构件的完全一样。 ξ b 的表达式与受弯构件的完全一样。 大、小偏心受压构件判别条件： 小偏心受压构件判别条件： 判别条件 偏心受压； 当 ξ ≤ ξ b 时，为 大 偏心受压； 偏心受压。 当 ξ > ξ b 时，为 小 偏心受压。
第七章结构设计原理
[例7-1]某钢筋混凝土柱，截面尺寸b×h=300×500mm，柱计算长度l0=6m，轴向力设计值N=1300kN，弯矩设计值M=253kN·m。
采用混凝土强度等级为C20，纵向受力钢筋采用HRB335级，求所需配置的A's及A s。
[解]设a s=a's=40mm ，h0=h-a s=500-40=460mm。
由所选材料查附表查得：C20混凝土，f c=9.6N/mm2，α1=1.0 ，纵筋为HRB335级，f y=f'y=300N/mm2,ξb=0.55 。
由于l0/h=6000/500=12>5，应考虑偏心距增大系数。
l0/h12<15,∴ξ2=1.0。
e0=M/N=253ｘ106/1300ｘ103=194.6mme a=20mm或h/30=500/30=16.67mm,取e a=20mme i=e0+e a=194.6+20=214.6mmεe i=1.122ｘ214.6=241mm > 0.3h0=138mm属大偏心受压情况，e=εe i+h/2-a s=241 +500/2-40=451mm，A s及A's均未知，代入基本计算公式（7-6）、（7-7）求解。
由式（7-7）及引入条件x=x b=ξb h0，有：再按式（7-6）求A s最后选用232+228, A's=1069+1232=2841mm2, A s选用225(982mm2)，箍筋选用φ8@300(例7-1图)。
例7-1图[例7-2]一钢筋混凝土柱，截面尺寸b×h=300×600mm，在荷载作用下产生的轴向力设计值N=1200kN，弯矩设计值为362KN·m，柱的计算长度l0=4.5m，混凝土用C30，（α1=1.0,f c=14.3N/mm2），纵筋为HRB335级（f y=f'y=300N/mm2），ξb=0.55 ，设已知受压钢筋为420 ，A's=1256mm2，求所需配置的受拉钢筋A s[解]设a s=a's=35mm ，h0=600-35=565mme0=M/N=362000/1200=301.67mme a=20mm或h/30=600/300=20mm,取e a=20mme i=e0+e a=301.67+20=321.67mm > 0.3h0=0.3ｘ565=169.5mm故属于大偏心受压。
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
一、填空题
1、小偏心受压构件的破坏都是由于 混凝土被压碎 而造成的。 2、大偏心受压破坏属于 延性 ，小偏心破坏属 于 脆性 。 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特 征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 材料 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 失稳 破坏。
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
判断题
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
三、计算题
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力力计算习题课
7、偏心受压构件 轴向压力N
是对抗剪有利。
填空题
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
二、判断题
不大于 0.2%bh 。 1、在偏心受压构件中，As （× ） 2、小偏心受压构件偏心距一定很小。（ ×）
3、在偏心受力构件中，大偏压比小偏压材料受 力更合理。（ √ ）
填空题
第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算习题课
4、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010） 将柱端的附加弯矩计算，用 偏心距调节系数 和 弯矩增大系数 来表示。
b 5、大小偏心受压的分界限是 。
6、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面 设计时， b 和 b 作为判别偏心受压类 型的唯一依据。
钢结构偏心受力构件
ey
A1 y
①
y
y y0 ex
y
y
A1 y2 y1 x Ne
1
b)
x
d)
x
ex
N2
N
N1
y y0 x
y y0 M N
+
_
y
fy
x
x
l1
一．压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算
（一）弯矩作用平面内稳定(N、Mx作用下：)
因截面中空，不考虑塑性发展系数，故其稳定 计算公式为：
式中：
N x A
f
( 9)
N 计算段轴心压力设计值 ； N N Ex 1.1，N Ex 2 EA 2 Ex x 1.1 抗力分项系数 R的均值； 0.8 修正系数;
x 弯矩作用平面内轴压构 件的稳定系数；
M x 计算区段的最大弯矩；
W1 x 在弯矩作用平面内对较 大受压纤维的毛截面模 量；
式（a）
Mx M px
1.0
ηh
h-2η h
ηh
fy
简化计算规范采用直线，其方程为：
Mx N 1 N p M px
式中： N p Af y ;
( 2)
M px W px f y
N Np
由于全截面达到塑性状态 后，变形过大，因此规范 对不同截面限制其塑性发 展区域为（1/8-1/4）h
2 y
fy
fy W1 x b 1.07 2 b 0.1Ah 14000 235 I1 b ，I 1、I 2分别为受压翼缘和受拉 翼缘对y轴 I1 I 2 的惯性矩；
（2）T形截面（M绕非对称轴x作用）
第七章偏心受力构件联系题
第七章偏心受力构件一、选择题1．偏心受压构件计算中，通过哪个因素来考虑二阶偏心矩的影响（ ）。
A.e ； B.ae ； C.ie ； D.η；2．判别大偏心受压破坏的本质条件是：（ ）。
A ．03.0h e i >η； B ．03.0h e i <η；C ．B ξξ<； D ．B ξξ>；3．由uu M N -相关曲线可以看出，下面观点不正确的是：（ ）。
A ．小偏心受压情况下，随着N 的增加，正截面受弯承载力随之减小；B ．大偏心受压情况下，随着N 的增加，正截面受弯承载力随之减小；C ．界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值；D ．对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的uN 是相同的；4．钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是：（ ）。
A.远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；B.近侧钢筋受拉屈服，随后远侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；C.近侧钢筋和混凝土应力不定，远侧钢筋受拉屈服；D.远侧钢筋和混凝土应力不定，近侧钢筋受拉屈服；5．一对称配筋的大偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为：（ ）。
A ．m kN M ⋅=500 kN N 200=；B ．m kN M ⋅=491 kN N 304=；C ．m kN M⋅=503 kN N 398=； D ．m kN M ⋅-=512 kN N 506=；6．一对称配筋的小偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为：（ ）。
A ．m kN M ⋅=525 kN N 2050=；B ．m kN M ⋅=520 kN N 3060=；C ．m kN M⋅=524 kN N 3040=； D ．m kN M ⋅=525 kN N 3090=；7．偏压构件的抗弯承载力（ ）。
A.随着轴向力的增加而增加；B.随着轴向力的减少而增加；C.小偏压时随着轴向力的增加而增加；D.大偏压时随着轴向力的增加而增加；8．钢筋混凝土偏心受拉构件，判别大、小偏心受拉的根据是（ ）。
7-4偏心受拉构件计、构造规定
⑵大偏心受压 大偏心受拉时，可能有下述几种情况发生：
情况1：As’和As均为未知
为节约钢筋，充分发挥受压混凝土的作用。令x=ξbh0。将x代入（7102）式即可求得受压钢筋As’如果As’≥ρ
minbh，说明取 x=ε bh0成立。即 进一步将 x=ξ bh0及As’代人式(7-101)求得As。如果As’＜ρ minbh或为负值则 说明取x=ξ bh0不能成立，此时应根据构造要求选用钢筋As’的直径及根 数。然后按As’为已知的情况2考虑。
N A s f y A s f y 1 f c bx
' '
（7-101）
x ' ' ' Ne 1 f c bx h0 f y A s h0 a s 2
（7-102）
若x＜2as’或为负值，则表明受压钢筋位于混凝土受压区合力作用点的
内侧，破坏时将达不到其屈服强度，即As’的应力为一未知量，此时，
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（3）若x＜2as’，可利用截面上的内外力对As’合力作用点取矩的 平衡条件求得Nu；Nu源自A s f y h0 a s
'
e
'
以上求得的Nu与N比较，即可
判别截面的承载力是否足够。
s
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
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2.截面配筋计算 (1)小偏心受拉
当截面尺寸、材料强度、及截面的作用效应M及N为已知时，可直 接由下式求出两侧的受拉钢筋。
N As f y As f y
(完整版)第7章受拉构件的截面承载力习题答案
第7章 受拉构件的截面承载力7.1选择题1．钢筋混凝土偏心受拉构件，判别大、小偏心受拉的根据是（ D ）。
A. 截面破坏时，受拉钢筋是否屈服；B. 截面破坏时，受压钢筋是否屈服；C. 受压一侧混凝土是否压碎；D. 纵向拉力N 的作用点的位置；2．对于钢筋混凝土偏心受拉构件，下面说法错误的是（ A ）。
A. 如果b ξξ>，说明是小偏心受拉破坏；B. 小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担；C. 大偏心构件存在混凝土受压区；D. 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置；7.2判断题1． 如果b ξξ>，说明是小偏心受拉破坏。
（ × ）2． 小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担。
（ ∨ ）3． 大偏心构件存在混凝土受压区。
（ ∨ ）4． 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置。
（ ∨ ）7.3问答题1.偏心受拉构件划分大、小偏心的条件是什么？大、小偏心破坏的受力特点和破坏特征各有何不同？答：（1）当N 作用在纵向钢筋s A 合力点和's A 合力点范围以外时，为大偏心受拉；当N 作用在纵向钢筋s A 合力点和's A 合力点范围之间时，为小偏心受拉；（2）大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。
2.大偏心受拉构件的正截面承载力计算中，b x 为什么取与受弯构件相同？答：大偏心受拉构件的正截面破坏特征和受弯构件相同，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；又都符合平均应变的平截面假定，所以b x 取与受弯构件相同。
3.大偏心受拉构件为非对称配筋，如果计算中出现'2s a x <或出现负值，怎么处理？答：取'2s a x =，对混凝土受压区合力点（即受压钢筋合力点）取矩， )('0's y s a h f Ne A -=，bh A s 'min 'ρ=4.为什么小偏心受拉设计计算公式中，只采用弯矩受力状态，没有采用力受力状态，而在大偏心受拉设计计算公式中，既采用了力受力状态又采用弯矩受力状态建立？答：因为，大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。
混凝土结构设计原理选择题
第三章轴心受力构件承载力选择题1.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（）。
A．初始偏心距的影响；B．荷载长期作用的影响；C．两端约束情况的影响；D．附加弯矩的影响；2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（）时，其轴心受压承载力最大。
A．两端嵌固；B．一端嵌固，一端不动铰支；C．两端不动铰支；D．一端嵌固，一端自由；3.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（）。
A．越大；B．越小；C．不变；4.一般来讲，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（）。
A．低；B．高；C．相等；5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（）。
A．这种柱的承载力较高；B．施工难度大；C．抗震性能不好；D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率（）。
A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；7.两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率大于柱B，则引起的应力重分布程度是（）。
A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；8.与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（）。
A．混凝土压碎，纵筋屈服；B．混凝土压碎，钢筋不屈服；C．保护层混凝土剥落；D．间接钢筋屈服，柱子才破坏；9.螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc是因为（）。
A．螺旋筋参与受压；B．螺旋筋使核心区混凝土密实；C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；10.有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（）。
A．对直径大的；B．对直径小的；C．两者相同；11.为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（）。
A．采用高强混凝土；B．采用高强钢筋；C．采用螺旋配筋；D．加大构件截面尺寸；12.规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为（）。
结构设计原理 叶见曙版 课后习题第7-9答案
7-4钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核 中，如何判断是大偏心受压还是小偏心受压？
答：截面设计时，当时，按小偏心受压构件设计，时，按大偏心受压构 件设计。
9-6
解： 在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受
压翼板计算，即 （1）T梁换算截面的惯性矩和计算
梁跨中为第二类T形截面。这时受压区高度由下面的方法计算求得： 则 开裂截面的换算截面惯性矩为： T梁的全截面换算截面面积为： 受压区高度 全截面换算惯性矩为： （2）计算开裂构件的抗弯刚度 全截面抗弯刚度 开裂截面抗弯刚ห้องสมุดไป่ตู้ 全截面换算截面受拉区边缘的弹性地抗拒为： 全截面换算截面的面积矩为： 塑性影响系数为： 开裂弯矩 开裂构件的抗弯刚度为： （3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值 对C25混凝土，挠度长期增长系数 受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为：
7-10 与非对称布筋的矩形截面偏心受压构件相比，对称布筋 设计时的大、小偏心受压的判别方法有何不同之处？
答： 对称布筋时：
由于，由此可得 可直接求出。 然会根据，判断为大偏心受压；，判断为小偏心受压； 非对称布筋时： 无法直接求出。 判断依据为，可先按小偏心受压构件计算；，可先按大偏心受压构 件计算
9-5
解：1）构件的最大裂缝宽度 （1）带肋钢筋系数 荷载短期效应组合弯矩计算值为： 荷载长期效应组合弯矩计算值为： 系数 系数，非板式受弯构件 （2）钢筋应力的计算 （3） （4）纵向受拉钢筋配筋率的计算
（5）最大裂缝宽度的计算 满足要求 1）配筋改后 （1）带肋钢筋系数 荷载短期效应组合弯矩计算值为： 荷载长期效应组合弯矩计算值为： 系数 系数，非板式受弯构件 （2）钢筋应力的计算 （3） （4）纵向受拉钢筋配筋率的计算 （5）最大裂缝宽度的计算 不满足要求。
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第七章偏心受力构件 一、选择题1. 偏心受压构件计算中，通过哪个因素来考虑二阶偏心矩的影响（ ）。
e 0 e ae iA. 0； B. a ； C. i； D.；2.判别大偏心受压破坏的本质条件是： （ ）。
A .® ¥矶；B .e<O.3h o ；C E< 苍；D 弋淀;3.由N u —M u 相关曲线可以看出，下面观点不正确的是：（ ）。
A. 小偏心受压情况下，随着 N 的增加，正截面受弯承载力随之减小；B.大偏心受压情况下，随着 N 的增加，正截面受弯承载力随之减小；C. 界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值；D. 对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的 Nu 是相同的;4.钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是：（ ）。
A. 远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；B. 近侧钢筋受拉屈服，随后远侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；C. 近侧钢筋和混凝土应力不定，远侧钢筋受拉屈服；D. 远侧钢筋和混凝土应力不定，近侧钢筋受拉屈服； 5.一对称配筋的大偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为： （）。
A . M=500kN m N -200kN；B . M =491kN m N =304kN；C . M-：503kN m N -398kN ； D . M=-512kN mN-506kN ；6.一对称配筋的小偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为： （ ）。
A. M =525kN m N =2050 kN ；B . M 」20kN m D . M 二 525kNN _3060kN .m N -3090 kNc. M =524kN mN =3040 kN ；7.偏压构件的抗弯承载力（）。
A.随着轴向力的增加而增加；B.随着轴向力的减少而增加；C. 小偏压时随着轴向力的增加而增加；D. 大偏压时随着轴向力的增加而增加；&钢筋混凝土偏心受拉构件，判别大、小偏心受拉的根据是（）。
截面破坏时，受拉钢筋是否屈服； 截面破坏时，受压钢筋是否屈服； 受压一侧混凝土是否压碎； 纵向拉力N 的作用点的位置；9. 对于钢筋混凝土偏心受拉构件，下面说法错误的是（ ）。
t > t如果b ，说明是小偏心受拉破坏；小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担； 大偏心构件存在混凝土受压区；大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力 N 的作用点的位置；参考答案D; C; B ； A ； A ； D ； D; D; A二、判断题1. 小偏心受压破坏的的特点是，混凝土先被压碎，远端钢筋没有屈服。
（）3. 小偏心受压情况下，随着N的增加，正截面受弯承载力随之减小；（）4. 对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时,5. 钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；（）6. 界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值；（）7. 偏压构件的抗弯承载力随着轴向力的增加而增加；（）存.0 3h8判别大偏心受压破坏的本质条件是e >0.3"o ；（）9. 如果b，说明是小偏心受拉破坏。
（）10. 小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担。
（）11. 大偏心构件存在混凝土受压区。
（）12. 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N的作用点的位置。
（）参考答案对；对；对；对；对；对；错；错；错；对对；对三.问答题及参考答案1. 判别大、小偏心受压破坏的条件是什么？大、小偏心受压的破坏特征分别是什么？答：（1）- b，大偏心受压破坏；b，小偏心受压破坏；（2）破坏特征：大偏心受压破坏：破坏始自于远端钢筋的受拉屈服，然后近端混凝土受压破坏；小偏心受压破坏：构件破坏时，混凝土受压破坏，但远端的钢筋并未屈服；2. 偏心受压短柱和长柱有何本质的区别？偏心距增大系数的物理意义是什么？答：（1）偏心受压短柱和长柱有何本质的区别在于，长柱偏心受压后产生不可忽略的纵向弯曲，引起二阶弯矩。
（2）偏心距增大系数的物理意义是，考虑长柱偏心受压后产生的二阶弯矩对受压承载力的影响。
3. 附加偏心距ea的物理意义是什么？答：附加偏心距Q的物理意义在于，考虑由于荷载偏差、施工误差等因素的影响，e°会增大或减小，另外,也难保证几何中心和物理中心的重合。
4. 什么是构件偏心受压正截面承载力N-M的相关曲线？答：构件偏心受压正截面承载力N川的相关曲线实质是它的破坏包络线。
反映出偏心受压构件达到破坏时，间并不是独立的。
5. 什么是二阶效应？在偏心受压构件设计中如何考虑这一问题？答：二阶效应泛指在产生了层间位移和挠曲变形的结构构件中由轴向压力引起的附加内力。
在偏心受压构件设计中通过考虑偏心距增大系数来考虑。
N b6. 写出偏心受压构件矩形截面对称配筋界限破坏时的轴向压力设计值b的计算公式。
答：N^：'1f c b b h07. 怎样进行对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面的承载力的设计与复核？答：对称配筋矩形截面偏心受压构件基本计算公式：送N T N °=厘f c bx 它们的N°是相同的。
（）混凝土材料本身的不均匀性,Nu和Mu的相关关系，它们之截面设计问题：N b p fc b j h o, N^b，为大偏压；N>N b为小偏压；截面复核问题：取A s =A s, f y =f y，由，•一M =0求出X,即可求出N u；3000 600=5 ：：15, 2 d.08. 怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的设计与复核? 答：不对称配筋矩形截面偏心受压构件：截面设计问题：飞刃丸按大偏压设计，按小偏压设计。
求出G 后，再来判别。
截面复核问题： 比二宀融b ho ，N 一弘，为大偏压；N .N b 为小偏压；两个未知数，两个基本方程，可以求解。
9. 怎样计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力？答：考虑了压力的存在对受剪承载力的提高，但提高是有限的。
1.75 nA sv1V uf t bh o -f y V Jh 。
0.07 N ■ 1 S其中：Nz O.3f cA10什么情况下要采用复合箍筋？为什么要采用这样的箍筋？答：当柱短边长度大于4°°mm，且纵筋多于3根时，应考虑设置复合箍筋。
形成牢固的钢筋骨架，限制纵筋的纵向压曲。
11.偏心受拉构件划分大、小偏心的条件是什么？大、小偏心破坏的受力特点和破坏特征各有何不同？答：（1 ）当N 作用在纵向钢筋 A s合力点和 A s 合力点范围以外时，为大偏心受拉；当 N 作用在纵向钢筋A s 合力点和 A 合力点范围之间时,为小偏心受拉；（2）大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有 的外力。
答：大偏心受拉构件的正截面破坏特征和受弯构件相同，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；又都符合平均应变的平截面假定，所以 取与受弯构件相同12.大偏心受拉构件为非对称配筋，如果计算中出现X ：:：2a s 或出现负值，怎么处理?答：取X -^s ，对混凝土受压区合力点（即受压钢筋合力点）取矩，13. 为什么小偏心受拉设计计算公式中，只采用弯矩受力状态，没有采用力受力状态，而在大偏心受拉设计计算公式中，既采用了力受力状态又采用弯矩受力状态建立?答：因为，大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承 担所有的外力。
四、计算题及参考答案1 .（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力N =600KN ,弯矩M -180KN • m,柱截面尺寸b h -300 mm 600mm , a s 9s dOmm ,混凝土强度等级为 C30, fc=14.3N/mm2,钢筋用 HRB335级，fy=f ' y=300N/mm2, b =0.550，柱的计算长度 怙=3.0m，已知 受压钢筋A s =402mm 2 （—） ，求：受拉钢筋截面面积 As 。
解：⑴求ei 、n 、eM 180 106e 0 — =------------------ - =300 mmN 600 103e a =20mme i =e 0 ■ e, =300 20 =320mm1丿5 14.3 300 600N600 103大偏心受拉构件的正截面承载力计算中,X b为什么取与受弯构件相同？X bA sNe f y （h 。
-S ）As 二：：minbh=2.415 1.01400460. 1/ I O、 22 卄)1 21400丄 為扌““ ^031400二1.03e _ 耳 h 2 _a s -1.03 320 讦600 _40 -590 mm2(2)判别大小偏压V 二1.03 320 二329.6mm .0.3% 二0.3 560 二 168mm为大偏压600e - e i _h/2 亠a s 」.03:：32040 -69.6mm2(3)求 Asl 0 h =6500/500 =13 ：：：15, ； .0，所以 =1 e i 1400」 h o 132 =11.0 1.0 =1.12 .1.0470巴即 600 1 03 590 =1.0 1 4.3 300 x (560 _0.5x)300 402 (560 *0)2整理得：x 一1120x 亠135698.6 二0 解得 X 1=981.7mm (舍去)， 由于x 满足条件：2a s :::x ：：：山。
91f cbX 兀人-f yAsX 2 =138.3mmA s A s-1.f cbX _N I A fy- fs 厂 yyJ-0 14.3 300 138.3 _600 103 如？- 300得 -379.7mm-0.002 ：:300〉.600 -360mm 2选用受拉钢筋2<£16，A s =402mm "2.(矩形不对称配筋大偏压)已知一偏心受压柱的轴向力设计值 N = 400KN,弯矩 M = 180KN-m ,截面尺寸b h = 300mm 500m , a s _as -4°mm ，计算长度 IO = 6.5m,混凝土等级为 C30，fc=14.3N/mm2，钢筋为 HRB335,, 2f y=fy=300N/mm，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
解：(1 )求 ei 、180 106 450 mm400 103 有因为30 500：16.7mm =：20mm取 Q 40 mme i =e o ■ ea =450 20 =470mm0.5 f Ac■ N0.5 X I4.3 烦° 需00 三.681 %.0400 ：：103yA s h ° _3sJ.12e 亠h 2 _a s =1.12 470 40 二736.4mm(2)判别大小偏压e -1.12 470 -526.4mm ,0.3h 0 =0.3 460 -138mm按大偏心受压计算。