应力敏感分析

问题1. 渗透率越低，应力敏感性越强原因分析。（直接编到报告的相关位置） 低渗储层岩石孔喉相对细小。当在有效应力的作用下，小孔喉的微小变化，对微小孔喉直径来说，可能是一个相对较大的减小，从而而导致岩石的渗透能力较大幅度下降，所以有效应力对低渗岩心的渗透率影响比较明显。相反，对于中、高渗岩心，孔道大，被压缩时，其收缩量相对孔喉直径来说，可以忽略不记，因此，有效应力对中、高渗岩心的渗透率影响不明显。同时，低渗储层组成岩石骨架的颗粒细小，胶结物含量比较高也是储层应力敏感性的另一个重要原因。

问题2. 应力敏感对产量影响分析。（下面的内容直接编到报告里就行）

6.1 地层压力下降与储层岩石渗透率的关系

图6-1是S6区块岩样的渗透率随净围压变化的趋势:随围压的增加，渗透率将

逐渐降低。

00.511.522.533.544.50

5

10

15

20

25

30

35

净围压/MPa

渗透率/10-3

μm 2

图6-1 储层渗透率与净围压的关系

对于描述储层压力与渗透率的关系可以采用两种函数拟合，即幂函数和二次多项式函数。对于油井一般采用幂函数法，而对于气井可采用二次项函数法。 1、幂函数法

c

i i K

p a K p -⎛⎫∆= ⎪∆⎝⎭

（6-1） 式中，i K —岩心初始渗透率，10-3μm 2； K —岩心当前渗透率，10-3μm 2；

p ∆—有效压差，MPa ；i p ∆—初始有效压差，MPa ；,a c —实验系数，a 可近似

为1.0；c 为应力敏感系数或压敏因子。

该式表明渗透率（K ）与当前有效覆压有关。c 越大，则应力敏感性越强，当c 为0，即不考虑应力敏感性时，则K 为常数，且等于初始条件下的渗透率值。

2、二次多项式法

212o o o eff eff effo

K

c p c p c K =++ (6-2) K —不同应力条件所对应的渗透率，μm 2； 012,,c c c —拟合系数；

()effo effo over P P P P =-—有效应力，MPa ；

effo K —原始地层条件下的有效渗透率μm 2；

over p —上覆岩石压力，MPa ；

p — 孔隙压力，MPa 。

6.2 产量预测的方法

1、幂函数预测公式（油井）[22]

根据上面拟合的岩心渗透率和有效压力的幂函数关系式(6-1)和平面径向流理论，

其公式为：

2dr kh dp r q

πμ= （6-3） 把（6-1）代入（6-3）得下式：

21c b i i hk a p dr p d p r q

πμ-∆=∆∆ （6-4） 将（6-4）积分的产量公式：

ln

()2(1)

ue e i i

uw w r aK p q p p h

r c πμ∆=-- （6-5） 其中，

11,c

c

u e u w ue uw i i p p p p p p p p --⎡⎤⎡⎤

--==⎢⎥

⎢⎥

∆∆⎣⎦

⎣⎦

（6-6）

式中，u p —上覆岩层压力，MPa ；e p —储层孔隙压力，MPa ；w p —井底压力，MPa ；c —应力敏感系数。

如果将原始地层压力条件下的产量用i q 表示，则可得相对于原始地层压力条件下由于地层压力降低引起的应力敏感对产量影响的关系式:

uw ue i uwi uei

p p q

q p p -=- （6-7） 2、二次多项式预测公式（气井）[23]

对于低压下的气体而言，μ、Z 是一个常数，拟压力可以用压力的平方表示。

在稳态渗流条件下，根据圆形定压边界平面径向流一口气井的压力分布和（6-2）式可得考虑压敏效应时的渗透率近似分布为：

1

22222

ln ()ln w over w e w effo e w o r r K p p p p K r r c ⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎪⎪⎢⎥ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎢⎥=-+-⎨⎬⎢⎥⎛⎫⎪⎪⎢⎥ ⎪⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪⎩⎭

+ 1

222212ln()()ln()w

over w e w e w r r c p p p p c r r ⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎢⎥⎪⎪⎢⎥-+-+⎨⎬⎢⎥⎪⎪

⎢⎥⎪⎪

⎣⎦⎩⎭

（6-8） 根据储层中单井的平面径向流压力分布理论以及方程（6-2），在考虑压敏影响渗透率的情况下，油井的产量公式为：

201201()(2)sc

over over over sc

Q c p c p c c p c Q =++-+' 22220

2()3()2

e e w w e w

e w p p p p p p c p p +++++ （6-9） 对于方程（6-8）、（6-9）：

()eff eff over e p p p p =-—原始地层有效应力，MPa ；e p —原始地层压力，MPa ；

e r —原始地层压力外边界半径，m ；r —圆柱坐标系下任意一点到气井的距

离，m ；w r —井筒半径，m ； w p —井底压力，MPa ；

sc Q —考虑压敏对渗透率影响时的产量，3/cm s ；

sc Q '—径向流时的理论产量，3/cm s ；

sc

Q '=()

22ln sc sc sc e w effo e w T r k hZ p p P ZT r πμ⎛⎫

⎪

⎝⎭

- ； ow over w p p p =- , MPa ；

h —储层厚度，

m ； sc Z —标准条件下天然气的压缩因子，无量纲； sc T —标准条件下的温度，K ； sc P —标准条件下的大气压，MPa

μ—储层条件下的天然气粘度，.mPa s