方程的与函数的零点的教学反思

方程的根与函数的零点的教学反思

教学时要时刻反省自己的教学行为，以备在以后的教学中少一些遗憾。比如“方程的根与函数的零点”这节课的教学有如下的体会。

教学时要善于抓住本课的切入点，以点带面，一面带片。

在讲“方程的根与函数的零点”这节内容时，按照教科书的次序讲解，一会是方程，一会是函数，一会又是不等式，一会又是函数的图象等等，最后引出函数的零点的概念。这样讲似乎有冲淡主题的嫌疑，学生会有乱的感觉，找不到北的感觉，剪不断，理还乱，好多知识碰撞在一起，引起了学生认知上的冲突，理不出个头绪。知识不条理，理解上就不深刻。之所以引起这样的效果，是因为教学中没有抓住函数的应用——用函数的观点去观察方程的根这一主线。为此，在再讲这节课时，我是这样处理的：首先开门见山地给出函数零点的概念：“对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。”学生会想：学习函数的零点有什么用呢？紧接着问学生：“我们以前学过的一元一次函数及一元二次函数在什么情况下有零点？这些函数的零点与相应的方程的根有什么联系？函数零点附近的函数值有什么特点？能把研究这些具体函数所得的结论，推广到一般形式的函数y=f(x)上吗？”随着对学生质疑的解答，学生自然得出结论：一元方程的根就是相应函数的图象与x轴的交点的横坐标，在零点附近左右的函数值互异。这样讲，由于教学的切入点抓住了新旧知识联系的关键点，学生不仅掌握了新知识，又体验到了旧知识与新知识之间的联系，学会了用函数的观点处理问题的方法。