【2019龙岩二检数学含答案】2019年龙岩市市质检

21.(8 分)
(1)计算:
1 1
2
+
2
1
3
+
3
1
4
+
4
1
5
+
5
1
6
(2)求证:
1 3
<
1 1
3
+
2
1
4
+
3
1
5
+
4
1
6
<
4 5
第3页 共5页
22.(10 分)小宝大学毕业后回家乡透行园艺创业，第一期培植盆景与花卉各 50 盆，售后进行 统计得知：盆景的平均每盆利润是 160 元，花卉的平均每盆利润是 20 元. 调研发现：①盆景 每增加 1 盆，盆景的平均好盆利润减少 2 元：每减少 1 盆，盆景的平均每盆利润增加 2 元； ②花卉的平均际盆利润始终不变，小宝计划第二期培植盆景与花齐共 100 盆，设培植的盆景 比第一期增加 x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1、W2(单位：元)
1
x 2
x
2
x
2
÷(x－
3x x 1
)，其中
x＝ 1 3
第2页 共5页
19.(8 分)在四边形 ABCD 中，AB∥CD. (1)如图 1，已知∠A=∠B，求证：AD=BC； (2)如图 2，已知∠A=60°，∠B=45°，AD=2，求 BC 的长.
20.(8 分)证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. (要求：在给出的△ABC 中用尺规作出 AB、AC 边的中点 M、N，保留作图痕迹，不要求写作 法，并根据图形写出已知、求证和证明)
2019 年龙岩市九年级学业(升学)质量检查数学试题
(满分:150 分考试时间:120 分钟)
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分
1.如图，数轴上的单位长度为 1，若实数 a，b 所表示的数恰好在整数点上，则 a+b=
A. 0
B.－1
C. 1
D. 5
2.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
坐标是(1，n)，与 y 轴的交点在(0，3)和(0，6)之间(包含端
点)，则下列结论错误的是
A.3a+b<0
B. －2≤a≤－l
C. abc>0 D.9a+3b+2c>0
(第9题)
10.某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如:
6=2×3，则 6 的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12； 12=22×3，则 12 的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+22)×(1+3)=28 36=2×32，则 36 的所有正约数之和为(1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36)= (1+2+22)×(1+3+32)=91
C. 14 D.21
5.下列图形中，∠1 一定大于∠2 的是
A．
B．
C．
D．
(第7题)
2x 1 3(x 2)
6.若关于 x 的一元一次不等式组 x m
的解是 x<5，则 m 的取值范围是
A. m≥5
B.m>5
C. m≤5
D.m<5
7.如图，x、y、z 分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面
积，则下列结论正确的是、
3 14.当 x=a 与 x=b(a≠b)时，代数式 x2－2x+3 的值相等，则 x=a+b 时， 代数式 x2－2x+3 的值为_______.
(第15题)
15.如图，AB 是⊙O 的直径，点 E 是 BF 的中点，过点 E 的切 线分别交 AF、AB 的延长线于 点 D、C，若∠C=30°，⊙O 的半径是 2，则图形中阴影部分的面积是_______.
16.如图，△ABC 中，∠ABC=30°，AB=4，BC=5，P 是△ABC 内部的任意一点，连接 PA， PB，PC，则 PA+PB+PC 的最 小值为_______.
三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分. 17. (8 分)解方程： x － 2 ＝1
x 1 x
(第16题)
18.(8
分)先化简，再求值：
参照上述方法，那么 144 的所有正约数之和为
A.424 B.421
C.420 D.403
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11.(－2)－1＝_______.
12.一个不透明的袋子中装有 4 个黑球，2 个自球，每个球除颜色
外其他都相同，从中任意摸出 1 个球是白球的概率是_______. 13.已知∠A 是锐角，且 sin∠A= 1 ，则 cos∠A＝_______.
人际交往
D 内容丰富,比低纸质书涉猎更广
E
其他
请根据统计图中提供的信息，解答下列问题:
(1)本次接受词查的总人数是______人，并将条形统计图补充完整；、
(2)在扇形统计图中，观点 E 的百分比是_______,表示观点 B 的扇形的圆心角度数为______度.
(3)某市共有 300 万人，请根据以上调查结果估算该市持 A、B、D 观点赞成数字化阅读的人数
表如下图所示)，并将调查结果绘制成图①和图②所示的统计图(均不完整).
“您如何看待教化阅读”问卷调查表
您好！这是一份关于“您如何看待数字化间读问调查表，请在表格中选择一项您最认
观点，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作.
代码 观点
A 获取信息方便,可以随时随地观看
B 价格便宜易得
C 使得人们成为“低头族”,不利于
A. x2＝y2+z2
B. x <y+z
C. x－y > z
D. x ＝y+z
8.三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3=60°，则∠1+∠2 的度数是
(第8题)
第1页 共5页
A.9 0° B. 120°
C.270° D. 360°
9.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A(－1，0)，顶点
A．
B．
C．
D．
3.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是
A.对汀江流域水质情况的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班 40 名同学身高情况调查
D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
x a
2x y 3
4.是
y
b
方程组
3x
2
y
7
的解，则
5a－b
的值是Байду номын сангаас
A. 10
B. －10
(1)用含 x 的代数式分别表示 W1、W2；
(2)当 x 取何们叫时，第二期培植的盆景与花卉作售完行获得的总利润最大？最大总利润是多 少？
23. (10 分)随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及. 公交、地铁上的“低头
族”越来越多，某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷训查