会议筹备问题3

会议筹备最优化

摘要

在考虑会议筹备问题的时候，主要有四大问题需要我们进行分析解决，四大问题分别是1、与会代表人数预测，2、宾馆选择和客房安排，3、会议室选择及代表参加会议的安排，4、租用客车接送代表的安排。

针对问题一：由于参加会议的代表主要包含发来回执并参加会议的代表和未发来回执但会参加会议的代表，本文附表3中给出了以往几届会议代表回执和与会情况，将附表3数据进行整理，得到表1-1的数据，采用拟合的方法，可以预测出本届会议的与会率，再运用MATLAB 软件进行编程，经过计算预测出本届会议的与会人数为635人；

针对问题二：由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了使代表住房时所用费用尽量最小并且使代表满意度达到最大，我们建立最优化模型， 运用LINGO 软件进行编程，得到宾馆选择与客房具体分配情况如下： 合住1具体情况是：（7）号预定30间普双，（4）号预定25间普双，（3）号预定36间普双，（2）号预定7间普双； 合住2具体情况是：（2）号预定25间豪双A ，（6）号预定40间普双； 合住3具体情况是：（6）号预定21间精品双人间，（1）号预订30间商务双标间；

独住1具体情况是：（7）号预定20间普双，（4）号预定25间普双，（3）号预定14间普双，（2）号预定43间普双，（5）号预定35间普双，（6）号预定3间普单；

独住2具体情况是：（1）号预定24间普单，（3）号预定27间普单，在（6）号预定30间商务单人间；

独住3具体情况是：（1）号预定20间商务单人间。

针对问题三：在问2基础上，由于宾馆与客房已经确定，为了使筹备组所花费用最小，我们运用建立了最优解模型，运用LINGO 软件计算，得到会议室选择情况如下：在（3）号预定100人会议室2间；在（4）号预订150人会议室2间；（7）号预订200人会议室2间。 筹备组安排会议室所花费用为5000元。 针对问题四：运用就近原则和路径最短的方法建立模型，求解得到如下情况：

辆辆，辆64,7321===Z Z Z ，租车费用为12000元，会议室与租车费总费用为

17000元。

关键词：拟合 最优化 线性规划 就近原则

一、问题重述

1.1题目的背景

对于会议筹备问题，中间的筹备过程存在着许多要考虑的因素。无论是哪一种会议，根据以往的会议参与情况,它们都会有以下共同的、明显的特点：a：与会代表多达数百人，而适于接待的宾馆容量有限,只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿；

b：虽然客房房费由与会代表自付, 但如预订客房数量大于实际数量, 筹备组需要支付一天的空房费, 而若预订客房数量不足, 则将引起代表的强烈不满；

c：有一些发来回执的代表不来开会, 也有一些与会代表事先不提交回执, 给预订宾馆客房数量造成了困难；

d：当确定宾馆与会议室之后，接下来考虑的就是选择接送与会代表问题，可能有的车费便宜但是座位有限，有的车虽然贵一点但是车座较多，那使得载送的次数不同，要是交通运费最少，就要取决于宾馆路线问题了。

1.2问题重述

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表 .由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿 .为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近 . 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1 .

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2 .从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3 .附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考 .

需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满 .

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室 .由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表 .现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元 .

我们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案 .

附表1 10家备选宾馆的有关数据

宾馆代号

客房会议室

规格间数价格

（天）

规模间数价格(半

天)

①普通双标间50 180元200人 1 1500元商务双标间30 220元150人 2 1200元普通单人间30 180元 60人 2 600元商务单人间20 220元

②普通双标间50 140元130人 2 1000元商务双标间35 160元180人 1 1500元豪华双标间A 30 180元 45人 3 300元豪华双标间B 35 200元 30人 3 300元

③普通双标间50 150元200人 1 1200元商务双标间24 180元100人 2 800元普通单人间27 150元150人 1 1000元

60人 3 320元

④普通双标间50 140元150人 2 900元

商务双标间45 200元50人 3 300元

⑤普通双标间A 35 140元150人 2 1000元普通双标间B 35 160元180人 1 1500元豪华双标间40 200元50人 3 500元

⑥普通单人间40 160元160人 1 1000元普通双标间40 170元180人 1 1200元商务单人间30 180元

精品双人间30 220元

⑦普通双标间50 150元140人 2 800元商务单人间40 160元 60人 3 300元商务套房（1床）30 300元200人 1 1000元

⑧普通双标间A 40 180元160人 1 1000元普通双标间B 40 160元130人 2 800元高级单人间45 180元

⑨普通双人间30 260元160人 1 1300元普通单人间30 260元120人 2 800元豪华双人间30 280元200人 1 1200元豪华单人间30 280元

⑩经济标准房（2

床）

55 260元180人 1 1500元标准房（2床）45 280元140人 2 1000元