新人教版七年级数学上册第四章教案
2024年人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精彩教案
2024年人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精彩教案一、教学内容本节课选自2024年人教版初中七年级数学上册第四章《角的性质与分类》中的第4.3节“余角和补角”。
详细内容包括：1. 理解余角的定义及性质；2. 理解补角的定义及性质；3. 学会计算余角和补角；4. 掌握余角和补角的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握余角和补角的定义，能够熟练计算余角和补角；2. 过程与方法：培养学生运用余角和补角的性质解决问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神。
三、教学难点与重点1. 教学重点：余角和补角的定义及其性质；2. 教学难点：余角和补角的计算及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）请两名同学到讲台前演示：用三角板拼出两个互补的角；（2）引导学生观察并思考：什么是余角？什么是补角？2. 新知讲解（1）余角的定义：如果两个角的和等于90°，则这两个角互为余角；（2）补角的定义：如果两个角的和等于180°，则这两个角互为补角；（3）余角和补角的性质：互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°。
3. 例题讲解（1）找出互为余角和互为补角的例子；（2）计算给定角度的余角和补角。
4. 随堂练习（1）判断题：找出互为余角和互为补角的角；（2）计算题：计算给定角度的余角和补角。
5. 小组讨论（1）讨论余角和补角的性质；（2）讨论如何运用余角和补角解决实际问题。
六、板书设计1. 余角和补角2. 定义：余角：两个角的和等于90°；补角：两个角的和等于180°。
3. 性质：互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°。
4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目（1）找出下列角的余角和补角：a. 30°b. 60°c. 120°（2）已知一个角的补角是80°，求这个角的度数。
人教版数学七年级(上册)第四章几何图形初步：(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-空间观念的培养：学生空间想象力不足，对几何图形的空间位置关系理解困难。
举例：在讲解几何证明时，教师可以通过举例说明，让学生理解如何运用已知性质定理进行推理。同时，针对面积计算的难点，教师可以设计一些实际问题，引导学生运用所学方法解决问题，提高学生解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
最后，我觉得自己在教学难点和重点的把握上还有待提高。在今后的教学中，我要更加注重对学生难点的突破，通过丰富多样的教学手段和策略，帮助学生克服学习困难，提高他们的几何素养。同时，也要关注学生的反馈，不断调整教学节奏，确保每个学生都能跟上课程进度，真正实现因材施教。
举例：在讲解点、线、面时，教师要强调它们是构成几何图形的基础元素，并通过实际操作让学生理解它们之间的关系。
2.教学难点
-理解几何图形的抽象概念：学生对几何图形的理解往往停留在具体形象明的逻辑推理过程掌握不足，难以运用性质定理进行证明。
-面积计算方法的应用：学生在解决实际问题时，难以灵活运用所学面积计算方法。
人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：
4.1点、线、面
4.1.1了解点的概念，掌握点的基本性质
4.1.2学习直线、射线、线段的定义及表示方法
(完整word版)新人教版七年级上册数学第4章-几何图形初步全章教案
第四章几何图形初步4。
1 几何图形§ 4。
1.1 立体图形与平面图形一、教学目标1、知识与技能(1)初步了解立体图形和平面图形的概念。
（2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。
2、过程与方法(1)过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.(2）方法:能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。
3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。
二、教学重点、难点：教学重点:常见几何体的识别教学难点:从实物中抽象几何图形。
三、教学过程1。
创设情境，导入新课。
让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）展示丰富多彩的图形世界.2直观感知，识别图形（1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置.（2)展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部,得到的是线段、点.（3)观察其他的实物教具(或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形。
（4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念。
我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱,线段，点，三角形，四边形等。
几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等。
有些几何图形和各部分都在同一平面内,它们是平面图形.如线段，角，长方形,圆等.3。
实践探究.(1) 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.（2）你能说说圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的区别吗?（3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？（4）下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来4。
新人教版七年级数学上册第四章教案
运用及分析（教具的准备及使用的意义）习意识，让每个学生参与学习中，提高学生学习的兴趣。
教学方法运用及分析启发式教学重点教学环节设计导入设计让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）展示丰富多彩的图形世界.新课教学直观感知，识别图形：（1）对于各种各样的物体,关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看设计棱、顶点等局部，得到的是线段、点.（3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形.（4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等.有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.重点教学环节设计师生互动设计实践探究.引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.学生活动设计(1)你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?(2)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？(3)下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来小结：（学生总结，老师补充）随堂练习设计课本第116页练习1、2课外作业设计与布置课本第121页习题1、2、3题及导学案板书设计4.1.1 立体图形与平面图形1、立体图像和平面图形的概念2、例题讲解和练习运用及分析启发式教学重点教学环节设计导入设计创设情景，引入新课请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）.你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？（讨论）新课教1、不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，学设计由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）2、猜一猜，看一看Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体)Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？(各猜一物体)Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.3、分别从不同方向观察以下实物(茶叶盒、魔方、书、乒乓球等)，你看到了什么图形?你能一一画下来吗7(画出示意图即可)重点教学环节设计师生互动设计1、上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？2、再试一试，画出它的三视图．3、怎样画得又快又准?4、用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法(你可以用实物模型动手试一试)?5、桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？6、一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（）● 蚊子 壁虎 ●蚊子 ●●壁虎学生活动设计如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？学生各抒己见，提出路线方案。
七年级数学上册 第四章 几何图形初步复习教案 (新版)新人教版
几何图形初步一、教学目标1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识3.掌握本章的全部定理和公理；4.理解本章的数学思想方法；5.了解本章的题目类型．二、教学重点与难点重点：理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点：理解本章的数学思想方法；三、教学方法启发式教学，结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导引导——活动——讨论五、教学准备教师：多媒体课件、学案等；六、教学过程1、温故知新【多媒体展示】回顾课本，思考以下问题：1.本章学习了哪些内容？2.它们之间的联系是什么？请列出知识结构图.学生独立完成，最后交流知识结构图，点明知识要点和其中联系。
2、问题探究【多媒体展示】问题1：在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：展开图、三视图、运动问题等。
3、典例分析【多媒体展示】例1：在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。
4、问题探究【多媒体展示】问题2：与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：分类讨论，转化等思想.5、典例分析【多媒体展示】例3：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm．求AC的长.例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。
6、能力拓展【多媒体展示】例：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．学生小组内交流解答过程，教师做好指导工作.7、收获小结：1.本节课学到哪些知识？2.本节课有哪些疑惑？8、布置作业：课本练习题；七、板书设计：几何图形初步1.几何图形：（1）分类：立体图形和平面图形；（2）展开图和三视图；2.直线、射线和线段：（1）表示方法：（2）性质：3.角：（1）定义：（2）表示方法：（3）度量：4.余角和补角：（1）定义；（2）性质；。
新人教版(2024版)版)初中数学七年级上册 第四章整式的加减 4.1.1单项式 教学设计
课堂教学设计
、章节、港珠澳大桥
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的
跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96
km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92
km/h.请根据这些数据回答下列问题:
(1)汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米?如果汽车通过海底隧
道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间
(2)是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港
口岸到西人工岛的全长吗?
(3)如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主
桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长
度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
要解决上面的问题，需要进一步学习代数式.在本章中，我们
将学习一类基本的代数式--整式，以及整式的加减运算.你将进一
步学习列代数式表示数量和数量关系，体会数与整式在加减运算
中的一致性，为后续学习方程、不等式、函数等内容打下基础
引起学生的学习兴趣，激
发学生学习数学的热情
例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（1）每包书有12册，n包书有_______册.
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______.
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是____
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元.
（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________.
例2、填空
例3、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．你能赋予0.9a一个含义吗？项式的概念
学抽象能力核心素养。
新人教版(2024版)版)初中数学七年级上册 第四章整式的加减 4.1.2多项式 教学设计
课堂教学设计
例3、用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则这个长方形的周长为________
(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________
(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为________
(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的
官员独孤信的印章如图4.1-2所示，它由18个
相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如
果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边
三角形的高为6，那么这个印章的表面积为
___________
多项式的排列
运用加法交换律，任意交换多项式x+x2+1中各项的位置，可以做到__种不同的排列方式。
你认为哪几种比较整齐？
1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
x2+x+1
（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。
1+x+x2出多项式的概念，发展学生数学抽象能力核心素养
与学习的热情，
比较、
力
步巩固多项式的概念
展学生数学抽象能力核心素养
2。
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.3角》公开课教案_2
四、教学方法及教学思路
本人在农村中学任教，面对的都是乡土气息浓厚的农村孩子。由于诸多方面的原因，造成这样的现状：绝大多数学生基础薄弱，没有学习习惯，学习品质、竞争意识差，更没有学习中知难而上的信心和毅力。所以面对这样的教育主体，我们在激发学生的学习兴趣、引导探究发现的同时，一定要注意学生的听课状态，降低难度，干启不发时，直接入主题。同时不能过分强调和主张学生课后的自主学习，因为绝大多数学生没有自主学习的习惯和能力。所以很多技能需在课上培养、训练和提高。我这里的教学，接近“一对一”的教，“手把手”的学。很多问题课前就有预见，准备好解决策略和途径。
中学数学(角)
一、教案背景
课时：1课时
二、教学课题
1.教养方面：
通过系统学习，进一步认识角。
通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的平面图形。
初步认识图形，培养学生对学习图形与几何的兴趣，建立数学来源于生产、生活，服务于生产、生活的理念。
2.教育方面：
通过模型理解角的两种描述方法。
经历角的画法，进一步理解、认识角，提高画图技能，增强对图形的理解，为今后几何的学习做好准备。
能准确找出和表示简单至复杂图形中的角。
通过强化、重复训练，夯实角的认识，提高学习几何的信心。
三、教材分析
人教版七年级数学（上）《第四章 图形认识初步》第三部分的第一节 《角》的第一课时。
本章是图形与几何的起始章，是图形学习的第三学段。在本章，要进一步丰富学生对几何图形的感性认识，还要引导学生逐步认识一些基本图形的特征和性质。但这并不意味着要用严格的逻辑推理方式来展开学习，还是要强调在实际背景中直观理解图形的概念和特征，经历探索图形性质的过程。
人教版数学七年级上册《 第四章 几何图形初步 》教学设计
人教版数学七年级上册《第四章几何图形初步》教学设计一. 教材分析《第四章几何图形初步》是人教版数学七年级上册的重要内容，主要包括平面几何图形的性质和判定，以及几何图形的画法。
本章内容为学生提供了丰富的图形信息，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
本章内容在日常生活中和后续学习中都有广泛的应用，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了初步的数学知识，对数学有了一定的认识。
但七年级的学生刚刚接触几何图形，对几何图形的性质和判定可能感到抽象难懂。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采取适当的教学方法，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握几何图形的初步知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平面几何图形的基本概念，掌握一些基本的几何性质和判定方法，学会用几何语言描述几何图形。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的基本性质和判定方法。
2.难点：几何图形的性质和判定在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握几何图形的性质和判定。
2.互动教学法：教师与学生、学生与学生之间的讨论和交流，提高学生的参与度和积极性。
3.实践教学法：让学生动手操作，培养学生的实践能力和创新能力。
4.归纳教学法：引导学生通过观察、分析、归纳和推理，发现几何图形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习状况，设计教学活动和教学评价。
2.学生准备：预习教材，了解基本的几何图形概念。
3.教学资源：多媒体课件、几何模型、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或实际问题，引入几何图形的概念，激发学生的学习兴趣。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教案
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
直线射线线 段
图形
端点个数无一个两个
表示法直线a
直线AB（BA）射线AB线段a
线段AB（BA）
作法叙述作直线AB；
作直线a作射线AB作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长叙述不能延长反向延 长射线AB延长线段AB；
你能再举出一些常见的图形吗？
明确目标，开展自主学习
（2）所有的锐角:________________
（3）与∠CDA互补的角:_______________
4、如图：AOC= + __
BOC= BOD－
= AOC－
5、如图, BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=________
6．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________
36°56′+18°14′=____；108°- 56°23′=________；
27°17′×5 =____；15°20′÷6 =____（精确到分）
2、60°=____平角；直角=______度；周角=______度。
3、如图,∠ACB = 90°,∠CDA = 90°,写出图中
（1）所有的线段:_______________；
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β锐角直角钝角平角周角
范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°
5、角的比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
人教版七年级数学上册《 第四章 几何图形初步 》教学设计
人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》教学设计一. 教材分析《第四章几何图形初步》是初中数学人教版七年级上册的重要内容，主要包括平面图形的认识、线段的性质、角的概念、相交线和平行线等知识。
本章内容为学生提供了丰富的图形模型，有助于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
通过本章的学习，学生能够掌握几何图形的基本概念和性质，为后续几何学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形有一定的了解。
但部分学生可能对几何图形的性质和概念理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，善于引导学生在实践中发现规律，提升学生的几何素养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的基本概念和性质，学会用几何语言描述图形，提高空间想象能力。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、交流等方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学与生活息息相关。
四. 教学重难点1.重点：平面图形的基本概念、性质和几何语言的表达。
2.难点：对几何图形的理解和运用，以及相交线和平行线的判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物模型，引发学生的兴趣，提高学生的参与度。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、发现问题、解决问题。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示图形。
2.实物模型：准备一些几何模型，如三角形、四边形等，方便学生直观理解。
3.练习题：准备适量的基础练习题和拓展题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平面图形的概念，如教室的黑板、窗户等，引导学生关注身边的几何图形。
2.呈现（10分钟）展示课件，介绍平面图形的基本概念和性质，如线段、角、相交线和平行线等。
新人教版七年级上册数学第4章几何图形初步全章教案
第四章几何图形初步屯脚中学：李治民4.1 几何图形§ 4.1.1 立体图形与平面图形一、教学目标1、知识与技能（1）初步了解立体图形和平面图形的概念.（2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.2、过程与方法（1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.（2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体.3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.二、教学重点、难点:教学重点：常见几何体的识别教学难点：从实物中抽象几何图形.三、教学过程1.创设情境，导入新课.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）展示丰富多彩的图形世界.2直观感知，识别图形（1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置.（2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点.（3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形.（4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等.有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.3. 实践探究.(1) 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.(2)你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?(3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？(4）下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来4.小结这节课你有什么收获?5.作业设计课本第123页习题4.1第1、2题；第125页习题4.1第7、8题。
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步教学设计
3.采用任务驱动法，设计富有挑战性的问题，引导学生主动探究几何图形的性质，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
-例如，在学习三角形时，可以设计“如何判断三角形的类型？”这一问题，让学生在探究中掌握三角形的性质。
4.强化课堂互动，鼓励学生积极参与讨论、提问和分享，培养学生的合作意识和交流能力。
5.创设实践操作环节，让学生在动手作图、测量和计算中巩固几何知识，提高学生的实践操作能力。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，帮助学生在几何图形初步这一章节中取得良好的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握几何图形的基本概念、性质和分类，以及平面图形的周长、面积计算方法。
2.难点：
-理解和运用几何图形的性质解决实际问题，尤其是三角形、四边形和圆的性质。
-掌握尺规作图的方法，并能灵活运用解决简单的几何问题。
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握几何图形的基本概念，包括点、线、面、角的定义及其相互关系，能够准确地识别和描述生活中常见的几何图形。
2.使学生了解平面图形的分类，掌握三角形、四边形、圆等基本平面图形的性质和特点，能够运用这些性质解决实际问题。
3.培养学生运用尺规作图的能力，掌握基本的作图方法，如作直线、作圆、作角等，并能够利用这些方法解决简单的几何问题。
2.培养学生勇于探索、善于思考、严谨治学的科学态度，让学生在学习过程中体会到几何学的严密性和逻辑性。
3.通过几何知识的学习，引导学生认识到数学与现实生活的紧密联系，培养学生的应用意识和实践能力。
人教版七年级数学上册第四章教案
2．角的表示．学生活动：阅读课本有关内容；了解角的表示方法．教师活动：讲解角的不同表示方法；着重讲解一个顶点有多个角的表示方法．请用适当的方法表示下图中的每个角．学生活动：请一个学生板书练习；其余学生独立练习．教师活动：巡视学生练习情况；给予评价；对多数同学作出肯定评价．学生活动：阅读课本思考题；进行小组交流；获得问题结论．教师活动：参与学生交流；并用多媒体演示平角、周角的形成过程；启发引导学生对问题进行探索；并对学生讨论结果进行评价．答案：分别形成平角、周角．3．角的度量．教师活动：指导学生阅读课本内容；讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．板书：1周角=_____°；1平角=_____°；1°=____′；1′=____″．学生活动：思考并完成上面的填空．例：把一个周角7等分；每一份是多少度的角（精确到分）？三、巩固练习1．课本第139页练习．2．计算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″；（3）22°30′×8；（4）176°52′÷3．此：此练习由学生独立完成；在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难；教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑；并请学生板书后再讲评． 3．想一想：时钟在5点15分时；时钟的时针与分针所成的角是多少度？师生互动：观察时钟在5点15分时；时针与分针所处位置；教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时；分针转过的角度与时针转过的角度的关系；并请学生在小组中进行交流；得出答案．．四、课堂小结师生互动；完成本节课的小结：1．什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？ 2．本节课还复习了平面、周角？怎样得到这两种角？ 3．角的度量单位是什么？它们是如何换算的？五、作业布置1．课本习题4．3第1、2、3、4题．板书设计1．角的概念．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；•这个公共端点是角的顶点；这两条射线是角的两条边．2．角的表示．教学后记：在透明纸上画一个角；然后剪下这个角；并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果；然后观看多媒体演示角的比较过程．教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程；打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上；顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系；就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程；让学生掌握角的比较的操作过程．完成课本第142页练习．注：教师在评价学生完成练习的情况时；应对较好的方法给予肯定的评价；鼓励学生进行探索．2．认识角的和差．学生活动：思考课本第140页观察中的问题；小组交流思考的结论．教师活动：讲解观察中的问题；给出图中各角之间的和差关系．（如下图）∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB=∠AOC-∠BOC．提出问题：∠AOC-∠AOB=________．3．动手操作：用三角板拼出特殊角；完成课本第140页探究中的问题．学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角；并讲出其中的理由．提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？学生活动：小组交流后说出这些角的度数；各小组之间互相补充．教师活动：评价学生的结论；对学生的答案进行归纳补充．4．认识角的平分线．教师活动：在透明纸上画一个角；沿着顶点对折；使角的两边重合．学生活动：观察老师演示过程；并思考下面问题．（如下图）提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中；射线OB把∠AOC分成相等的两个角；即∠AOB=∠BOC；∠AOC与∠AOC•和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？学生活动：阅读课本第140页有关内容；回答上面问题．教师活动：讲解角平分线定义；板书：角的平分线．教师活动：指导学生看课本第141页图3．4-5；讲解角的三等分线．请学生动手完成课本P138探究；加深对角的平分线的认识．在纸上画一个角；设法画出这个角的平分线．学生活动：思考并进行小组交流；总结出角平分线的画法并画图．教师活动：对学生总结出的画法进行评价；并演示画图过程．（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点；已知角的一边为边；在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角；则这个角的另一边就是已知角的平分线．（2）用折叠方法：把角沿顶点对折；使角的两边重合；沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．三、课堂小结师生互动；共同总结本节课的学习内容：1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？3．角平分线的定义是什么？四、作业布置课本第习题4．3复习巩固5；综合运用10；拓广探索15．板角平分线：书设计教学后记：二、新授1．余角与补角．教师活动：指导学生阅读课本第142页有关内容；并讲解余角与补角的定义2．巩固反思．（1）填空：①47°18′的余角是______；补角是_______．②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______；∠β（0°<β<180°）的补角是_______．（2）已知一个角是它补角的3倍；求这个角．（3）课本第143页练习．学生活动：独立完成；并由三个学生进行板书；•其余同学进行小组交流并进行小组评价．教师活动：巡视学生完成练习的情况；并给予适当的评价．3．余角与补角的性质．（1）提出问题：观察方格图；下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2；∠3与∠4有什么关系？教师活动：操作多媒体；演示方格图．学生活动：观察图形；小组交流观察的结果：∠1=∠3；∠1+∠2=180°；∠3+•∠4=180°．教师活动：移动图中各角；对学生观察的结果进行验证；进一步提出问题：∠2•与∠4有什么关系？学生活动：观察思考后得出∠2=∠4．例1．如上图；∠1与∠2互补；∠3与∠4互补；如果∠1=∠3；那么∠2与∠4相等吗？为什么？教师活动：指导学生分析题意；并写出说理过程；归纳性质．学生活动：完成课本分析中的问题；并在教师指导下；用自己的语言描述余角、补角的性质．板书：等角的补角相等．师生互动：类比补角的性质；得出余角的性质．板书：等角的余角相等．三、巩固练习1．如右图；∠EDC=∠CDF=90°；∠1=∠2．（1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？学生活动：独立完成练习；并进行小组交流和自我评价．教师活动：巡视学生完成练习情况；并进行个别指导；然后进行讲评．2．认识方位角．提出问题：课本第143页例2．如下图；货轮O在航行过程中；发现灯塔A在它南偏东60°的方向上；同时；•在它北偏东40°；南偏西10°；西北（即北偏西45°）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法；画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．教师活动：用多媒体演示课本图3．4-10（1）；讲解方位角和表示方位的射线；•在学生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程．学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线．3．知识拓展提出问题：小宁从A地向东北方向走62米到B地；再从B地向西走56米到C地；这时她离A•地多少米？在A地的北偏西多少度？学生活动：先进行小组讨论；然后独立完成；再进行小组交流和评价．教师活动：指导学生画图和测量；并对学生完成的情况进行评价．四、课堂小结1．本节课学习了余角和补角；并通过简单的推理；得出余角和补角的性质．2．了解方位角；学会确定物体运动的方向五、作业布置课本习题4．3：复习巩固8、9；综合运用12、13．板书设计4.3.3 余角和补角等角的补角相等等角的余角相等方位角教学后记：人教版七年级数学上册第四章教案七年级数学上册第四章《图形认识初步》主备教师：刘志刚使用教师：冯文平。
最新人教版七年级数学上册教案：第四章 几何图形初步
第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识几何图形【知识与技能】通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.【过程与方法】能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识.【情感态度】从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别简单几何体.【教学难点】从具体事物中抽象出几何图形.一、情境导入,初步认识播放北京奥运会的比赛场馆宣传片.导语：2008年奥运会在我国首都北京举行，尽管已成为历史的记忆，但它永远铭刻在每一个中国人的心中，让我们一起来看看北京奥运会国家体育场（鸟巢）图.（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？学生看书小组讨论交流.引导学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流，并思考在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？【教学说明】奥运会的成功举办向全世界展现了我们祖国的综合国力，选用2008年北京奥运会国家体育场（鸟巢）图作为引例能调动学生的学习兴趣，同时对学生进行爱国主义教育，增强他们的民族自信心和自豪感.通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩；在此基础上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子（如建筑设计、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣.二、思考探究，获取新知找一找探索教材第115页思考题并出示实物（如地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、铅笔、帐篷、卢浮宫、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？【教学说明】长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入.从熟悉的生活中识别立体图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学.议一议出示已准备好的教具棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型，让学生看一看，比较观察后说说它们的异同.（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充.）看一看再动手摸一摸，观察、感觉几何体之间的联系与区别，是为了更好地识别几何体.想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答.教师提醒学生体会几何图形与生活的密切联系.赛一赛小组长组织组员完成教材第116页思考题，并进行学习汇报.让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流各自的学习成果，培养学生的自主学习能力.三、典例精析，掌握新知例1 如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.【解析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆.圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆.由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.解：圆锥、圆柱的展开图如下：【教学说明】认识一个图形的组成，实际动手操作是最有效的途径.解完这道题,你应得到这样的启示:实践是认识生活、认识世界的必经之路.例2 请说出下列几何体的名称，再根据你的感受简要说说它们的一些特征.【分析】(1)—(6)的名称比较容易识别，要善于发现其中所体现的独特特征.解：(1)圆柱.特征：两个底面是圆的几何体；(2)圆锥.特征：像锥体，且底面是圆；(3)正方体(也叫立方体).特征：所有面都是正方形；(4)长方体.特征：其侧面均为长方形（特殊情况有两个面为正方形）；(5)棱柱.特征：底面为多边形，侧面为长方形；(6)球.特征：圆圆的实体.【教学说明】几何体的识别以直观为主，其几何特征也以形象感觉说明即可.当然，你还可以尽可能地从其他角度去感受这些几何体的特征，因为观察角度的变化，发现的特征就可能不一样.试试看.例3 先观察下列图形，再动手填写下表.【分析】从上图可以看出四边形被一条对角线分成两个三角形，从五边形的一个顶点可以引2条对角线，六边形被对角线分成4个三角形，从n边形的一个顶点可以引出的对角线条数恰为其边数与3之差即(n-3)条.所以构成的三角形为边数与2之差，即(n-2)个.解：2，4，n-3；2，4，n-2.四、运用新知，深化理解1～2.教材第116页练习.【教学说明】这两道题较为简单，教师可让学生口答，如学生回答不全教师可补充.【答案】略五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）收集一些常见的几何体的实物；（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.本节教学应通过实际问题启发、做、想、试等方式让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现并认识立体图形与平面图形，这样的教学，可使学生得到探索发现的成功感，自然获取知识并形成应用能力.第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.一、情境导入,初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？（出示三张设计平面图），并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图（2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究 1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的机会，引导学生学会合作，突破创新，达到共同提高的目的.探究2 （1）出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？【教学说明】教师让学生回答，若学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.（2）让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生回答情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1 你能画出如图所示的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如图所示：圆柱体看到的结果如下所示：例2 （1）前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.（2）同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解:（1）如图（2）以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同”.“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径”等.例 3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）.【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.【答案】B四、运用新知，深化理解1～3.教材第118～119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手回答.【答案】1.（1）是从上面看到的；（2）是从正面看到的；（3）是从左面看到的.2.圆柱体—（4），圆锥体—（6），三棱柱—（3）.3.C五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的基本途径之一.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.4.1.2 点、线、面、体【知识与技能】通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感态度】学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.【教学重点】认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.【教学难点】在实际背景中体会点的含义.一、情境导入,初步认识多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.【教学说明】从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活.如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示这些生活实例在城市的位置，让学生体会到“点”的含义.二、思考探究，获取新知课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.小组合作学习，学生利用学具完成教材第120页练习第2题.（动手转一转）【教学说明】教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度.教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.1.教材119页思考，并回答它的问题.【教学说明】引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点.2.教材120页练习第1题（提供实物，议一议，动手摸一摸），对于第1题，思考以下问题：这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？【教学说明】让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.三、典例精析，掌握新知例 1 直观地认识形形色色的平面图形，特别是对简单的多边形——三角形有更多的感觉，认识多边形可由三角形组合而成.如：有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4，……的等边三角形，这些等边三角形的边长为n，所用卡片总数为S：试求当n=12时，S=_______.【分析】据图可以看出，当n=2时，S=4；当n=3时，S=9；当n=4时S=16，由此可推出：卡片总数S与边长n之间的关系式S=n2，故所求答案为144.例 2 利用点、线、面、体的几何特征和它们之间的关系，可以进行图形分割与变化.如：苏学美同学为班级“学生专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图(1).请你用最基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)中若干个，为“环保专栏”在图(2)方框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义.【教学说明】本题由学生自主完成，互相交流.四、运用新知，深化理解1.下列说法中，正确的有（）（1）柱体的两个底面一样大；（2）圆柱的面与面的交线都是圆；（3）棱柱的底面是四边形；（4）棱柱的侧面一定是长方形；（5）长方体一定是柱体；（6）长方体的面不可能是正方形.A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(5)C.(2)(3)(5)D.(2)(4)(5)2.一个几何体只有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（）A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱3.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”用数学知识解释为_______；在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了_______，这说明_______；把一张纸对折，形成一条折痕，用数学知识解释为_______；用铁丝围成一个长方形，绕它的一边旋转，形成一个_______，这说明_______.4.如图是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到的几何体，这个几何体的顶点个数是_______.5.请你从数学的角度描述下列现象.（1）国庆之夜，炸响的礼花在天空中（瞬间）留下美丽的弧线；（2）用一条拉直的细线切一块豆腐；（3）将2012张十六开的白纸摞成长方体.【教学说明】教师先让学生自主完成上述几题，然后让学生回答并予以点评.【答案】1.B 2.C 3.点动成线线线动成面面与面相交成线圆柱体面动成体4.145.（1）点动成线（2）线动成面（3）面动成体五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？要求学生留心观察身边的事物，从实际生活中感受理解几何知识.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.本节教学重在指导学生通过观察生活中的实物，抽象出几何图形的形成过程，把培养学生的观察、思考、提炼的素质放在首位.学生之间可以以小组为单位，在合作中交流，使知识的认识变为学生主动参与的过程.4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段【知识与技能】1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3.会画一条线段等于已知线段.【过程与方法】能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.【情感态度】初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.【教学重点】认识直线、射线、线段的区别与联系.学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.【教学难点】能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.一、情境导入,初步认识1.观察教材第125页图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级八个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？【教学说明】创设实际问题情景，引导学生思考，激发学习兴趣.二、思考探究，获取新知学生按照学习小组，利用打好的小洞，10cm长，1cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动，小组之间交流实践成果，相互补充完善，并解决问题1和2得到直线性质：两点确定一条直线.画一画要求学生分别画一条直线、射线、线段，教师给出规范表示方法.【教学说明】学生通过动手实践，观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到直线的性质.让学生自己归纳性质，在小组交流中完善表述.（教学中学生用自己的语言描述性质，语言可能不够准确简练、完整细致，面对这种情况，不必操之过急，要允许学生有一个发展的时间与空间.）结合自己所画图形寻找直线、射线、线段的特征，说说它们之间的区别与联系并交流.思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图：在自己动手画好直线、射线和线段的基础上，要求学生说出它们的区别与联系，目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.完成教科书126页练习，使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.数学活动独立探究：画一条线段等于已知线段a，说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.【教学说明】慢慢让学生读清楚题意并学会按照要求正确画出图形.并让学生自己说出想法，培养学生独立操作、自主探索的数学实验学习能力.三、典例精析，掌握新知例1 动手画一画,邀同伴讨论下列问题:(1)过一个已知点可以画多少条直线?(2)过两个已知点可以画多少条直线?(3)过三个已知点一定可以画出直线吗?(4)经过平面上三点A,B,C中的每两点可以画多少条直线?(5)借鉴(4)的结论,猜想经过平面上四点A,B,C,D中的任意两点画直线会有什么样的结果?如果不能画,请简要说明理由,如能画,画出图来.【分析】解答本题时,要仔细读题,注意体会不同问题间的细微区别,以便求得正确的答案.解:（1）过一点可以画无数条直线.(2)过两个点可以画唯一的一条直线.(3)过三个已知点不一定能画出直线,当三点不共线时,不能作出直线;当三点共线时,能画一条直线.(4)当A,B,C三点不共线时,过其中的每两点可以画一条直线,所以共有三条直线;当A,B,C三点共线时,上面画的三条直线重合了,只能画一条直线,如图(一):(5)经过平面内四点中的任意两点画直线有三种结果,如图（二）:①当A,B,C,D四个点在同一条直线上时,只可以画出一条直线.②当A,B,C,D四个点有三个点在同一条直线上时,可画出4条直线.③当A,B,C,D四个点中任意三个点都不在同一条直线上时,可画出6条直线.【教学说明】题(3)和题(4)中分别没有明确平面上三点,四点是否在同一条直线上,解答时要分各种可能情况解答,这种解答方法叫分类讨论.运用分类方法时,要考虑到可能出现的所有情形,不能丢掉任何一种,否则就不完整,不全面.例 2 如图(1)(2)(3)中给出的直线,射线,线段,根据它们各自性质,判断其能否相交?【分析】这是用几何图形语言给出的已知条件的例题,读懂图形语言是学习几何知识的基础.结合直线、射线、线段的几何性质作出判断.解:图(1)中直线AB与直线CD相交；图(2)中射线CD与直线AB不相交,因为射线CD是以C为端点C向D所在方向延伸的;图(3)中射线CD与线段AB不相交,因为线段AB不能延伸,而射线CD延伸方向为C向D所在方向,故它们不相交;图(4)中线段AB与线段CD不相交,因为线段AB与线段CD都不能延伸.【教学说明】本题解答关键在理解三种基本图形的延伸性质.四、师生互动，课堂小结请学生互相交流我知道了哪些概念？我学会了什么解题方法？我发现了什么新知识？1.布置作业：从教材习题4.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法，以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中，教师应给学生充分探寻直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.。
人教版七年级数学上册《 第四章 几何图形初步 》教案
人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》教案一. 教材分析《第四章几何图形初步》是人教版七年级数学上册的一章重要内容，主要介绍了平面几何图形的性质和分类，包括线段、角、三角形、四边形等基本几何图形的性质和判定。
本章内容是学生进一步学习几何的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认知也有一定的了解。
但是，学生对于几何图形的性质和分类还不够清晰，对于证明和推理的能力还有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从直观到抽象的思维过程，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三. 教学目标1.了解和掌握基本几何图形的性质和分类。
2.能够运用几何知识解决一些实际问题。
3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：基本几何图形的性质和分类。
2.难点：对于几何图形的证明和推理。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：通过实物模型和图形，帮助学生直观地理解几何图形的性质。
3.推理教学法：引导学生运用逻辑推理的方法，证明几何图形的性质。
六. 教学准备1.准备相关的实物模型和图形，如线段、角、三角形等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如测量线段长度、计算角度等，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过实物模型和图形，向学生介绍线段、角、三角形等基本几何图形的性质。
引导学生通过观察和操作，发现和总结几何图形的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用所学的几何知识进行解答。
教师可以通过多媒体教学设备，展示学生的解答过程，并进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用所学的几何知识进行解决。
教师可以引导学生进行小组讨论和交流，帮助学生巩固所学的知识。
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课题第四章：几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形主备人李莉参备人解天江、肖爱华、张小莉备课日期2014年11月23日教学目标知识与技能:1、初步了解立体图形和平面图形的概念，2、能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。
过程与方法:1、过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉，2、方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。
情感态度与价值观:形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。
学情分析（学生对教学内容的熟悉把握情况）教学重点、难点分析重点：常见几何体的识别。
难点：从实物中抽象几何图形。
教学手段运用及分析（教具的准备及使用的意义）现代课堂教学手段、采用“有效课堂”模式教学，提高学生合作学习意识，让每个学生参与学习中，提高学生学习的兴趣。
教学方法运用及分析启发式教学重点教学环节设计导入设计让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）展示丰富多彩的图形世界.新课教学设计直观感知，识别图形：（1）对于各种各样的物体,关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点.（3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形.（4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等.有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.重点教学环节设计师生互动设计实践探究.引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.学生活动设计(1)你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?(2)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？(3)下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来小结：（学生总结，老师补充）随堂练习设计课本第116页练习1、2课外作业设计与布置课本第121页习题1、2、3题及导学案板书设计 4.1.1 立体图形与平面图形1、立体图像和平面图形的概念2、例题讲解和练习教后反思设计请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）.你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？（讨论）新课教学设计1、不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）2、猜一猜，看一看Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体)Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？(各猜一物体)Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.3、分别从不同方向观察以下实物(茶叶盒、魔方、书、乒乓球等)，你看到了什么图形?你能一一画下来吗7(画出示意图即可)重点教学环节设计师生互动设1、● 蚊子壁虎 ● 蚊子● ●壁虎 计 上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？ 2、再试一试，画出它的三视图．3、怎样画得又快又准?4、用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法(你可以用实物模型动手试一试)?5、桌上放着一个球和一个圆柱，下面a 、b 、c 、d 、e 这五幅图分别是从什么方向看到的？6、 一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是 （ ）学生活动设计如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？学生各抒己见，提出路线方案。
教师总结：若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。
而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。
如图所示：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？通过上述运动你得出了什么结论？教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论.学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例.如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹……3、汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？通过对上面现象的分析你得出了什么结论？你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题.并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论.学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题.得出“线动成面”的结论.学生经讨论、交流后举例.如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动……4、长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？通过对上面现象的分析你得出了什么结论？你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象.学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题.得出“面动成体”的结论.重点教学环节设计师生互动设计[问题3]（1）为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎占了整个版面？学生先独立思考后讨论、交流．回答问题，同学们之间可以相互补充、纠正.（2）观察下面的图片，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？学生观察图片.表述观点.教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.学生活动设计小结：本节是从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、面、线、点等基本元素，研究了它们之间的关系之后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界.随堂练习设计课本第120页1、2、课外作业设计与布置导学案板书设计 4.1.2 点、线、面、体1、点、线、面、体关系例题讲解教后反思课题 4.2 直线、射线、线段（一）主备人李莉参备人解天江、肖爱华、张小莉备课日期2014年11月23日教学目标知识与技能：1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。
2、理解两点确定一条直线的事实。
3、掌握直线、射线、线段的表示方法。
重点教学环节设计导入设计观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中的共同点――――角.新课教学设计1、请举出生活中角的实例.2、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角．3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？4、结合图形讲解角的表示方法（四种方法）O BA1O BAaO BA（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．5. 钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角．角的第二定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.重点教学环节设计师生互动设计角的度量（1）我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．（2）填空：1周角= 01平角= 0 10= ′1′= ″学生活动设计1 、如右图：在∠AOB的内部有两条射线OC，OD，请问图中有几个角？（小于平角的角）2、如图：用另一种方法来表示角：（1）∠а表示为（2）∠FCG表示为（3）∠r表示为（4）∠1表示为（5）∠BDE表示为小结1.角的两种定义、2.四种表示方法；3.度分秒的转化、角度制随堂练习设计课本第134页1、2、3课外作业设计与布置课本第135页3、4及导学案板书设计 4.3.1 角（一）1、角的概念及表示方法例题讲解2、度与度分秒之间的转化教后反思（1）若时针由2点30分起到2点55分，问时针、分针各转过多少度数？（2）钟表上2时15分，时针与分针所成角小于900的角的度数是多少？例 3 已知∠M，如图，画∠AOB，使∠AOB的度数等于∠M的度数.重点教学环节设计师生互动设计如图∠1：∠2：∠3=1：2：3，∠4=600，试求∠1、∠2、∠3的度数学生活动设计1、计算并填空：（1）23045′+ 24026′= （2）55012′- 16037′=（3）5024′×3= （4）25030′÷3=2、已知∠а=27055′45″，那么3∠а= .1/3∠а= .3、由2点整到3点30分，时钟的时针转了度.解答题：1、在1点和2点之间,时钟的时针与分针在什么时刻成900角2、用一副三角板画图，画一个角使这个角等于1350小结：师生共同归纳本节课所学的内容随堂练习设计课本第136页1、2、3、课外作业设计与布置课本第139---140页5、6、9板书设计 4.3.1 角（二）1、画出特殊角. 例题讲解2、角的和、差、倍、分的计算教后反思角的位置关系.3. 一个角是35039’，求它的余角和补角？（独立完成，个别回答，学生点评）4．如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠2=∠3，则∠1与∠4相等吗？为什么？由上例我们可以得出结论：等角(或同角)的补角相等类似地，我们还有等角(或同角)的余角相等重点教学环节设计师生互动设计1、如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向.2、若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？学生活动设计∠α∠α的余角∠α的补角∠α的补角-∠α的余角30060049’12201、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。