直接开平方法(第一课时)
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22.2解一元二次方程
第一课时
直接开平方法
教学目的
1.使学生掌握用直接开平方法解一元二次方程.
2.引导学生通过特殊情况下的解方程,小结、归纳出解一元二次方程ax2+c=0(a>0,c<0)的方法.教学重点、难点
重点:准确地求出方程的根.
难点:正确地表示方程的两个根.
教学过程
复习过程
回忆数的开方一章中的知识,请学生回答下列问题,并说明解决问题的依据.
求下列各式中的x:
1.x2=225; 2.x2-169=0;3.36x2=49; 4.4x2-25=0.
一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
解题的依据是:一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数.
即一般地,如果一个数的平方等于a(a≥0),那么这样的数有两个,它们是互为相反数.
引入新课
我们已经学过了一些方程知识,那么上述方程属于什么方程呢?
新课
例1 解方程 x2-4=0.
解:先移项,得x2=4.
即x1=2,x2=-2.
这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
例2 解方程 (x+3)2=2.
练习:P28 1、2
归纳总结
1.本节主要学习了简单的一元二次方程的解法——直接开平方法.
2.直接法适用于ax 2+c=0(a >0,c <0)型的一元二次方程. 布置作业:习题22.1 4、6题
达标测试
1.方程x 2-0.36=0的解是
A.0.6
B.-0.6
C.±6
D.±0.6
2.解方程:4x 2+8=0的解为
A.x 1=2 x 2=-2
B.2,221-==x x
C.x 1=4 x 2=-4
D.此方程无实根
3.方程(x+1)2-2=0的根是 A.21,2121-=+=x x B. 21,2121+-=+=x x C. 21,2121+=--=x x D. 21,2121--=+-=x x
4.对于方程(ax+b)2=c 下列叙述正确的是
A.不论c 为何值,方程均有实数根
B.方程的根是a
b c x -= C.当c ≥0时,方程可化为:c b ax c b ax -=+=
+或 D.当c=0时,a
b x =
5.解下列方程: ①.5x 2-40=0 ②.(x+1)2
-9=0
③.(2x+4)2-16=0 ④.9(x-3)2-49=0