第七章 对流换热

7 对流换热

7.0 本章主要内容导读

本章讨论对流换热问题，首先介绍对流换热的相关基本概念——对流换热的机理、数学描述方法和主要研究方法，然后介绍两类无相变的对流换热——强制对流换热和自然对流换热，主要内容如图7-1所示。

图7-1 第七章主要内容导读

7.1 对流换热基本概念

7.1.1对流换热机理

如前所述，实际工程中经常遇到的对流问题是对流换热问题，它是导热与热对流共同作用的结果。由于流体的热运动强化了传热，通过对流流体的传热速率比通过静止流体导热的传热速率高得多。并且，流体速度越快，传热速率越高。

理论上，对流换热可以通过牛顿冷却公式求解，即

=α

Q∆

F

t

与导热中的导热系数λ不同，对流换热系数α不是物性参数，因此对流换热过程和相应的对流换热系数受到许多因素的影响，这些影响因素可以分为如下五类。

(1)流体流动产生的原因。根据流动产生的原因，对流换热可以分为强制对流换热与自然对流换热两大类。前者由泵、风机或其它外部动力源的作用引起，后者通常由流体各个部分温度不同产生的密度差引起。两种流动产生的原因不同，流体中的速度场、对流换热规律和换热强度均不一样。通常强制对流换热的流速高、换热系数α大；

(2)流体有无相变。在流体没有相变时对流换热中的热量传输由流体显热的变化实现，在有相变的换热过程中(如沸腾或凝结)，流体相变热(潜热)的释放或吸收常常起主要作用，流体的物性、流动特性和换热规律均与无相变时不同。一般同一种流体在有相变时的换热强度远大于无相变时的强度；

(3)流体的流动状态。根据动量传输知识，粘性流体存在着两种不同的流态——层流和湍流。层流时流体微团沿着主流方向作有规则的分层流动，湍流时流体各部分之间发生剧烈的混合。因此，在其它条件相同时湍流换热的强度明显强于层流换热的强度；

(4)换热表面的几何因素。这里的几何因素指换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的相对位置以及换热表面的状态(光滑或粗糙)。这些几何因素都将影响流体在壁面上的流动状况，从而影响到对流换热。例如，管内强制对流换热与流体横掠圆管的强制对流换热中的流动是截然不同的，前者是内流中的管内流动，后者是外流中的外掠圆管流动。这两种不同流动条件下的换热规律有明显差异。在自然对流中不仅几何形状，几何布置对流动也有决定性影响，同样的水平壁面在热面朝上散热时的流动与热面朝下散热时的流动有显著差异，它们的换热规律也不一样；

(5)流体的物理性质。流体的物理性质对对流换热有很大影响。以无相变的强制对流换热为例，流体的密度ρ、动力粘度μ、比热c、导热系数λ等都会影响流体中速度的分布及热量的传输，从而影响对流换热。例如，内冷发电机的冷却介质从空气改成水可以提高发电机的出力，就是利用了水的物理性质有利于强化对流换热的特点。

流体物理性质对对流换热的具体影响见教材第十一章。

对流换热最主要的任务是确定对流换热系数α，即寻求不同条件下对流换热系数与各种影响因素之间的函数关系。通过量纲分析，这种函数关系可以转化为几种相似准数之间的函数关系，即对流换热准数方程。

7.1.2对流换热数学描述

7.1.2.1对流换热方程简介

对流换热与导热和热辐射不同，它涉及流体的运动，因此对流换热的数学描述方程中不仅包括与

热量传输有关的能量守恒方程，还包括与动量传输有关的质量守恒方程和动量守恒方程，即连续性方

程和纳维-斯托克斯方程。由于对流换热问题中有六个相关物理量：三维速度(v x、v y、v z)、压强p、温

度t和对流换热系数α，因此对流换热数学描述中还有一个补充方程——对流换热微分方程。

7.1.2.2对流换热能量微分方程

对流换热能量微分方程是能量守恒定律的微分形式，它描述了流体的温度分布。直角坐标下的对流换热能量微分方程可以表示为。

)(222222z

t y t x t a z t v y t v x t v t z y x ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂τ 公式中的a 为流体的热扩散率。对流换热能量微分方程的应用条件为——不可压缩牛顿流体、无内热

源、物性保持不变、流速较低、忽略粘性耗散热。公式左侧第一项为非稳态项，其它项的和为对流项，反映对流对对流换热的影响，公式右侧为扩散项，反映导热对对流换热的影响。

对流换热能量微分方程的具体推导过程见教材第十一章。

利用随体导数和哈密顿算符的概念，上式也可以表示为

t a t

2d d ∇=τ

7.1.2.3对流换热微分方程

图7-2给出了对流换热过程中在物体壁面附近的热量传输情况。显然，流体在物体壁面处的导热热通量与对流热通量相等，即

t q y t q q x x ∆==⎪⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂-==αλconv w

cond

公式中的αx 是x 位置处的局部对流换热系数。

图7-2 对流换热过程中的热量传输示意图

上式可以重新表示为

w

⎪⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂∆-

=y t t x λα 该公式称为对流换热微分方程，它揭示了对流换热系数与流体温度场之间的关系。

在工程计算中常用的是平均对流换热系数，它与局部对流换热系数的关系为

⎰⎰==L

x F x x L or F

F 0

d 1d 1

αααα

例7-1A 根据局部换热系数计算平均换热系数

对于流过表面极为粗糙平板的流动，局部对流换热系数αx 的实验结果满足以下关系式

1.0)(-=ax x x α

其中a 是系数(单位为W/m 1.9·K)，x 为从平板前缘计算的距离。(1)对于长度为x 的平板，写出平均对流换热系数α与局部对流换热系数αx 之间的关系；(2)定性的绘制出α和αx 随x 的变化关系。