优质公开课一元一次方程

第五章 一元一次方程 5．1 认识一元一次方程第1课时 认识一元一次方程1．借助类比、归纳的方法概括一元一次方程的概念．(重点)2．能根据实际问题列一元一次方程．(难点)阅读教材P130～131，完成预习内容．(一)知识探究1．只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．2．使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．(二)自学反馈1．下列是一元一次方程的是(C)A ．x 2－x ＝4B ．2x －y ＝0C ．2x ＝1 D.1x＝2 2．根据题意列出方程：(1)x 的2倍与3的和等于5：2x ＋3＝5；(2)x 的34与1的和为8：34x ＋1＝8； (3)x 与89的商与4的差为9：98x －4＝9．活动1 小组讨论例1 判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”．①x ＋3＝4；(√)②－2x ＋3＝1；(√)③2x ＋13＝6－y ；(×)④1x＝6；(×) ⑤2x －8>－10；(×)⑥3＋4x ＝7x.(√)例2 检验2和－3是否为方程x －52－1＝x －2的解． 解：－3是，2不是．代入方程中使方程左右两边相等的值就是方程的解．例3 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)用一根长为24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm ，列方程得：4x ＝24．(2)练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x 本，列方程得：0.8x ＝10－4.4．(3)长方形的周长为24 cm ，长比宽多2 cm ，求长和宽分别是多少．解：设长为xcm ，则宽为x －2cm ，依题意得方程：2(x ＋x －2)＝24．设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系．活动2 跟踪训练1．如果方程35x 2n －7－17＝1是关于x 的一元一次方程，那么n 的值为(B) A ．2 B ．4 C ．3 D ．12．下列值中，是方程x ＋3＝－1的解的是(B)A ．x ＝2B ．x ＝－4C ．x ＝4D ．x ＝－23．若关于x 的方程(m －1)x ＋5＝0是一元一次方程，则m 的值应满足(A)A ．不可能是1B ．不可能是2C ．不可能是0D ．不可能是－24．小丁今年5岁，妈妈30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍？设x 年后，妈妈的年龄是小丁的2倍． 则x 年后小丁的年龄为(x ＋5)岁，妈妈的年龄为(x ＋30)岁．根据题意列出方程为2(x ＋5)＝(x ＋30)．活动3 课堂小结1．方程及一元一次方程的定义．2．如何列方程，什么是方程的解．第2课时 等式的基本性质1．借助直观对象理解等式的基本性质．2．掌握利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．(重点)3．进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程．阅读教材P132～133，完成预习内容．(一)知识探究等式的基本性质：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式．等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．(二)自学反馈1．下列变形符合等式的基本性质的是(D)A ．如果2x －3＝7，那么2x ＝7－3B ．如果3x －2＝x ＋1，那么3x －x ＝1－2C ．如果－2x ＝5，那么x ＝5＋2D ．如果－13x ＝1，那么x ＝－3 2．解方程－34x ＝12时，应在方程两边(D) A ．同时乘－34B ．同时乘4C ．同时除以34D ．同时除以－343．利用等式的性质解下列方程：(1)x ＋7＝26； (2)－5x ＝20.解：x ＝19. 解：x ＝－4.注意用等式性质对方程进行逐步变形，最终可变形为“x ＝a ”的形式．活动1 小组讨论例 解下列方程：(1)x ＋2＝5； (2)3＝x －5.解：方程两边同时减去2, 解：方程两边同时加上5，得x ＋2－2＝5－2. 得3＋5＝x －5＋5.∴x ＝3. ∴x ＝8.(3)－3x ＝15; (4)－n 3－2＝10. 解：方程两边同时除以－3, 解：方程两边同时加上2，得－3x －3＝15－3， 得－n 3－2＋2＝10＋2. 化简，得x ＝－5. 化简，得－n 3＝12. 方程两边同时乘－3，得n ＝－36.运用等式的性质解方程时不能漏掉某一边或某一项．活动2 跟踪训练1．如果12x ＝0.5，那么x ＝1；如果x －3＝2，那么x ＝5． 2．若－2x ＝2y ，则x ＝－y ，根据是等式的基本性质2．3．方程2x －1＝0的解是x ＝0.5．4．利用等式的基本性质解下列方程：(1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7；解：x ＝5. 解：x ＝－4.(3)－3x ＝21; (4)－34x ＋2＝13－14x. 解：x ＝－7. 解：x ＝－22.活动3 课堂小结1．通过对等式的基本性质的探讨研究，我们知道等式的基本性质在小学的基础上“代数化”了．2．利用等式的基本性质可进行一元一次方程的求解，它使得解方程的每一个环节都有充分的代数依据．3．本课学习的完成，使得上课时的实际问题得以解决．4．要养成对所解方程解回顾检验的习惯.5.2 求解一元一次方程第1课时 用移项和合并同类项解一元一次方程1．进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2．在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．(重难点)阅读教材P135～136，完成预习内容．(一)知识探究1．把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．必须牢记，移项要变号．2．利用移项解一元一次方程的一般步骤：移项→合并同类项→系数化为1．(二)自学反馈1．方程3x －7＝x ＋3，移项得(A)A ．3x －x ＝7＋3B ．3x ＋x ＝7＋3C ．3x －x ＝－7＋3D ．3x ＋x ＝－7＋32．方程6x ＝3＋5x 的解是(B)A ．x ＝2B ．x ＝3C ．x ＝－2D ．x ＝－3 3．解方程：2.5x ＋318＝1 068.解：x ＝300.活动1 小组讨论例1 解方程：(1)2x ＋6＝1； (2)3x ＋3＝2x ＋7.解：(1)移项，得2x ＝1－6.化简，得2x ＝－5.方程两边同时除以2，得x ＝－52.(2)移项，得3x －2x ＝7－3.合并同类项，得x ＝4.例2 解方程：14x ＝－12x ＋3.解：移项，得14x ＋12x ＝3.合并同类项，得34x ＝3.方程两边同时除以34(或同乘43)，得x ＝4.活动2 跟踪训练1．下列变形属于移项的是(D)A ．由3x ＝5＋2得到3x ＋2＝5B ．由－x ＝2x －1得到－1＝2x ＋xC ．由5x ＝15得到x ＝155D ．由1－7x ＝－6x 得到1＝7x －6x2．解方程6x ＋1＝－4，移项正确的是(D)A ．6x ＝4－1B ．－6x ＝－4－1C ．6x ＝1＋4D ．6x ＝－4－13．解方程3x －4＝3－2x 有三个步骤：①移项，得3x ＋2x ＝3＋4；②合并同类项，得5x ＝7；③系数化为1，得x ＝75． 4．解下列方程：(1)－7x ＝63； (2)13x ＋1＝12； 解：x ＝－9. 解：x ＝－32. (3)3x ＋2＝5x －7; (4)0.4x ＋0.9＝－0.1－0.6x.解：x ＝92.解：x ＝－1. 活动3 课堂小结1．本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？2．移项的目的是什么？3．为什么学习了等式的基本性质还学习移项法则呢？第2课时 解带括号的一元一次方程1．会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节．(重点)2．通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程的过程，提高解决问题的能力．阅读教材P137～138，完成预习内容．(一)知识探究要去括号，就要根据去括号法则及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号时，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．(二)自学反馈解方程：(1)2(x －2)＝－(x ＋3)； (2)2(x －4)＋2x ＝7－(x －1)；解：x ＝13. 解：x ＝165. (3)－3(x －2)＋1＝4x －(2x －1)．解：x ＝65. 去括号不能漏乘，并注意符号．活动1 小组讨论例 解方程：(1)4(x ＋0.5)＋x ＝17；解：去括号，得4x ＋2＋x ＝17.移项，得4x ＋x ＝17－2.合并同类项，得5x ＝15.方程两边同除以5，得x ＝3.(2)－2(x －1)＝4.解法一：去括号，得－2x ＋2＝4.移项，得－2x ＝4－2.化简，得－2x ＝2. 方程两边同时除以－2，得x ＝－1.解法二：方程两边同时除以－2，得x －1＝－2.移项，得x ＝－2＋1.即x ＝－1.活动2 跟踪训练1．将方程5(x －1)＝1去括号，正确的是(D)A ．5x －1＝1B ．5x －5＝5C ．5x ＋5＝1D ．5x －5＝12．方程4(x －1)－x ＝2的解是(B)A ．1B ．2C ．3D ．43．阅读并填空：解方程：5(x ＋8)－5＝6(2x －7)．解：去括号，得5x ＋40－5＝12x －42.移项，得5x －12x ＝－42－40＋5.合并同类项，得－7x ＝－77.系数化为1，得x ＝11．4．解下列方程：(1)5(x－8)－5＝0；(2)8y－6(y－2)＝0；解：x＝9. 解：y＝－6.(3)4x－3(20－x)＝－4; (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x)．解：x＝8. 解：x＝0.活动3 课堂小结1．本节课我们学习了哪些内容？哪些思想方法？2．解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的依据及需注意什么？第3课时 解含分母的一元一次方程1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤．(重点)2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想．(难点)阅读教材P138～139，完成预习内容．(一)知识探究解一元一次方程的步骤：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式．(二)自学反馈1．解方程：3x ＋x －12＝x ＋14－2x －13.解：两边都乘12，去分母，得12×3x ＋6(x －1)＝3(x ＋1)－4(2x －1)．去括号，得36x ＋6x －6＝3x ＋3－8x ＋4．移项，得36x ＋6x －3x ＋8x ＝3＋4＋6．合并同类项，得47x ＝13．系数化为1，得x ＝1347．2．解方程：x －14＋1＝2－x ＋36.解：x ＝95.去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来．活动1 小组讨论例 解方程：(1)17(x ＋14)＝14(x ＋20)；解法一：去括号，得17x ＋2＝14x ＋5.移项、合并同类项，得－3＝328x.两边同时除以328(或同乘以283)，得－28＝x.即x ＝－28.解法二：去分母，得4(x ＋14)＝7(x ＋20)．去括号，得4x ＋56＝7x ＋140.移项，合并同类项，得－3x ＝84.方程两边同除以－3，得x ＝－28.(2)15(x ＋15)＝12－13(x －7)．解：去分母，得6(x ＋15)＝15－10(x －7)．去括号，得6x ＋90＝15－10x ＋70.移项、合并同类项，得16x ＝－5.方程两边同除以16，得x ＝－516.活动2 跟踪训练1．将方程x ＋32＝2＋x 去分母，得(C)A ．x ＋3＝2＋xB ．x ＋3＝2＋2xC ．x ＋3＝2(2＋x)D ．x ＋3＝2＋x 2．方程x 4＝x －15的解为(D)A ．x ＝4B ．x ＝1C ．x ＝－1D ．x ＝－43．方程2x 9＝13的解是x ＝32．4．解方程：(1)1100x ＝－110； (2)4x ＋95－3＋2x3＝1； 解：x ＝－10.解：x ＝32.(3)y －y －12＝2－y ＋25； (4)2y －13＝y ＋24－1.解：x ＝117.解：x ＝－25.活动3 课堂小结1．本节课我们有哪些收获？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？3．解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些？5.3 应用一元一次方程——水箱变高了1．分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题．(重难点)2．通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系．阅读教材P141～142，完成预习内容． (一)知识探究1．解一元一次方程的一般步骤：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1.2．解决“水箱变高了”的关键是找出当形状、体积或面积发生变化时存在的等量关系进而列方程求解． 一般常见的有以下几种情况：(1)形状发生了变化，而体积没变．此时，相等关系为变化前后体积相等；(2)形状、面积发生了变化，而周长没变．此时，相等关系为变化前后周长相等； (3)形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为相等关系． (二)自学反馈1．用一根铁丝围成一个长4 dm 、宽2 dm 的长方形，然后再将这个长方形改成正方形，则下列说法错误的是(D)A ．铁丝的长度没变B ．正方形的面积比长方形多1 dm 2C ．图形的形状发生了变化D ．长方形和正方形的面积相等2．一个圆柱体，半径增加到原来的3倍，而高度变成原来的13，则变化后的圆柱体积是原来圆柱体体积的(C)A ．6倍B ．2倍C ．3倍D ．9倍3．用5.2 cm 长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6 cm ，求围成的长方形的长和宽各是多少米？ 设宽为x cm ，可得方程2(x ＋x ＋0.6)＝5.2； 设长为x cm ，可得方程2(x ＋x －0.6)＝5.2．活动1 小组讨论例 将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？解：设锻压后圆柱的高为x 锻压前 锻压后 底面半径/cm 5 10 高/cm 36 x 体积/cm 2π根据等量关系，列出方程π·52·36＝π·10·x ． 解得x ＝9． 因此，“矮胖”形圆柱，高变成了9cm. 活动2 跟踪训练1．一个长方形的周长为40 cm ，若长减少6 cm ，宽增加4 cm ，长方形就变成了正方形，则原长方形的长为15cm ，宽为5cm.2．用两根等长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆，已知正方形边长比圆的半径长2米，求两个等长铁丝长度，并通过计算比较说明谁的面积大(π≈3)．解：设圆的半径为x 米，由题意得，正方形的边长为(x ＋2)米，根据等量关系，列出方程 4(x ＋2)＝2π瘙簚x. 解得x ＝4.因此，圆的半径为4米，正方形的边长为6米，则圆的面积为π瘙簚42≈48，正方形的面积为62＝36，所以圆的面积比较大．活动3 课堂小结“水箱变高了”问题的解题关键.5.4 应用一元一次方程——打折销售1．分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题．(重难点)2．进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值．阅读教材P145～146，完成预习内容． (一)知识探究1．利润＝售价－成本价． 2．售价＝标价×折数10.3．利润率＝利润÷成本×100%. 4．利润＝成本价×利润率． (二)自学反馈1．某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是a(1－10%)． 2．某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是18.5元．3．某商场把进价为1 980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为2__722.5元．4．我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至a 元，则这种药品在1999年涨价前价格为100a39元．活动1 小组讨论例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少？分析：利润率＝利润成本＝售价－成本成本，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系，由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”．解：设商品原价是是x 元，根据题意，得 80%x －1 8001 800＝10%.解得x ＝2 475.因此，这种商品的原价为2 475元． 活动2 跟踪训练1．某商品的进价是1 000元，售价为1 500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%，那么商店可降多少元出售此商品？解：设可降x 元出售此商品，由题意，得 1 500－x －1 0001 000＝5%.解得x ＝450.答：商店可降450元出售此商品．2．某商场将某种DVD 产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD 仍获利208元，则每台DVD 的进价是多少元？ 解：设每台的进价是x 元，由题意，得 910x(1＋35%)－50－x ＝208.解得x ＝1 200. 答：每台DVD 的进价是1 200元． 活动3 课堂小结1．由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？2．商品销售中的基本等量关系有哪些？5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演1．借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力．(重难点) 2．对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化．3．归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想．阅读教材P147～148，完成预习内容．(一)知识探究列方程解“希望工程”义演问题的关键是找出能够反映题意的一个等量关系．对于复杂问题的等量关系可采用列表法分析数量之间的关系．一般可从以下几个方面确定等量关系：(1)抓住问题中的关键词，确定等量关系．如问题中的“和”“差”“倍”“多”“少”“快”“慢”等都是确定等量关系的关键词；(2)利用公式或基本数量关系找等量关系；(3)从变化的关系中寻找不变的量，确定等量关系．(二)自学反馈1．一个饲养场，鸡的只数与兔的只数之和是70，鸡、兔的腿数之和为196，若设鸡的只数是x，依题意可列方程为(C)A．2x＝196＋4(70－x) B．4x＋2(70－x)＝196C．2x＋4(70－x)＝196 D．2x＋196＝4(70－x)2．李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔的承包地去年甲种蔬菜有6亩．3．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了5千克．活动1 小组讨论例某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元．成人票与学生票各售出多少张？方法一：设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数/张x 1__000－x票款/元5x 8(1__000－x)根据等量关系②，可列出方程：5x＋8(1__000－x)＝6__950．解得x＝350．因此，售出成人票650张，学生票350张．方法二：设所得的学生票款为y元，填写下表：学生成人票数/张y56 950－y8票款/元y 6 950－y根据等量关系①，可列出方程：y 5＋6 950－y8＝__1__000．解得y ＝1__750．因此，售出成人票650张，学生票350张．根据具体情况进行指导，说明，引导分析，使学生明确必须检验方程的解是否符合实际．活动2 跟踪训练1．刘成用150元买了甲、乙两种书，共20本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这两种书各多少本？解：设刘成买了甲种书x 本，则买了乙种书(20－x)本，根据题意，得 10x ＋5(20－x)＝150. 解得x ＝10.20－10＝10(本)．答：刘成买了甲、乙两种书各10本．2．高一某班在入学体检中，测得全班同学的平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%，求男、女同学的平均体重．解：设女同学平均体重为x 千克，则男同学平均体重为1.2x 千克，设男同学为y 人，则女同学为1.2y 人．根据题意，得1．2xy ＋1.2xy ＝48(y ＋1.2y)， 合并同类项，得2.4xy ＝48×2.2y.因为y ≠0，所以方程两边同除以2.4y ，得x ＝44. 1．2x ＝1.2×44＝52.8(千克)．答：男同学的平均体重为52.8千克，女同学的平均体重为44千克． 活动3 课堂小结“希望工程”义演问题.5.6 应用一元一次方程——追赶小明1．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．2．能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．(重难点)3．经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径．阅读教材P150～151，完成预习内容．(一)知识探究1．速度×时间＝路程．2．相遇问题(甲、乙相向而行)的相等关系是：甲走的路程＋乙走的路程＝全路程．3．追及问题(甲、乙同向而行，同地不同时)的相等关系是：甲的时间＝乙的时间－时间差；甲的路程＝乙的路程．4．追及问题(同向而行，同时不同地)的相等关系是：甲的时间＝乙的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程．(二)自学反馈1．两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇(B) A．3 B．4 C．5 D．62．甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行．甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍．几小时后乙能追上甲？解：设x小时后乙追上甲，依题意，得3×4x－4x＝12，解得x＝1.5.答：1.5小时后乙追上甲．活动1 小组讨论例小明早晨要在7：20以前赶到距家1 000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发.5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？分析：等量关系：小明所用时间＝5＋爸爸所用时间，小明走过的路程＝爸爸走过的路程．线段图：解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟，据题意，得80×5＋80x＝180x.解得x＝4.答：爸爸追上小明用了4分钟．(2)180×4＝720(米)，1 000－720＝280(米)．答：追上小明时，距离学校还有280米．活动2 跟踪训练1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设x秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是(B)A．6.5＋x＝7.5 B．7x＝6.5x＋5C．7x＋5＝6.5x D．6.5＋5x＝7.52．学校到县城有28千米，除乘公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，则步行所用时间是(C)A.16小时 B.15小时 C.14小时 D.13小时3．甲、乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发，每小时行70千米，两车同时开出，同向而行，快车在后，2小时追上慢车．4．若一艘轮船在静水中的速度是27千米/时，水流速度是2千米/时，那么这艘船逆而上的速度是25千米/时，顺流而下的速度是29千米/时．5．小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早上8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？解：设每小时要骑x千米，根据题意，得(10－8)×7.5＝(9－8)·x.解得x＝15.答：每小时要骑15千米．活动3 课堂小结1．会借线段图分析行程问题．2．各种行程问题中的规律及等量关系．同向追及问题：①同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间．②同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程．相向相遇问题：甲路程＋乙路程＝总路程；甲时间＝乙时间．。