小升初数学系列课件-第21课时 简单应用题和一般复合应用题 l (通用版,含答案 )
四年级数学上册第二单元：一般复合应用题专项练习(解析版)苏教版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第二单元：一般复合应用题专项练习（解析版）1．学校买来160盆花，放在大礼堂28盆．剩下的花分给22个班，平均每班分到几盆？【答案】6盆【详解】（160﹣28）÷22＝132÷22＝6（盆）答：平均每班分到6盆。
2．学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用28天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际用了多少天？【答案】35天【详解】解：设实际用了x天，则160x=200×28x=35答：实际用了35天．3．国庆活动中，四(1)班同学制作彩花来装扮礼堂．一共需要做183朵彩花，已经做好了15朵，剩下的分给56个同学去做，平均每人要做多少朵彩花？【答案】3朵【详解】183－15＝168(朵) 168÷56＝3(朵)4．修一段690米长的公路，已经修了150米．剩下的准备3天修完，平均每天修多少米？【答案】180【详解】略5．某服装厂计划每天加工服装125件，实际20天加工了3000件，实际每天比计划多加工服装多少件？【答案】25件【详解】略6．食堂原有大米600千克，吃了4天后还剩340千克，平均每天吃多少千克？【答案】65千克【详解】（600-340）÷4=260÷4=65（千克）答：平均每天吃65千克．7．小芳读一本182页的故事书，已经读了40页．剩下的每天读30页，至少还需要多少天可以读完？【答案】5天【详解】（182-40）÷30=4（天）……22（页）4+1=5（天）8．一个工程队要修一条长2080米的公路，已经修了25天还剩下155米没修，平均每天修多少米？【答案】77米【分析】用这条公路的长度减去剩下没修公路长度，求出已经修的公路长度。
再除以修路天数，求出平均每天修路长度。
【详解】（2080－155）÷25＝1925÷25＝77（米）答：平均每天修77米。
小升初数学总复习(通用版)第21课时 比和比例实际问题课件
4. 某新建小区共有房子1600套待售,售楼部20天卖了400套,照
这样计算,卖完余下的房子还需多少天？
解：设卖完余下的房子还需要x天。
−
=
x＝60
答：卖完余下的房子还需60天。
5. 一批零件,每天做56个,28天可以做完。如果提前12天完成,
个相关联的量是成什么比例。题中有三种量,即速度、时间、
路程,从“照这样的速度”可知,速度是一定的,这样时间和路
程的关系就可以写成这样的关系式——路程 ∶时间=速度(一
定),所以路程和时间成正比例。根据上面的关系式,我们可以
列出比例式求解。
答案：解：设甲、乙两地相距x km。
x ∶3=150 ∶2
x=225
的地图上,两地相距（
2.5
）cm。
二
选择题。(将正确答案的字母编号填在括号里)
1. 把20 g糖溶解在水中得到100 g的糖水,糖和水的比是
例式。
④解比例。
⑤检验并作答。
热门考点精讲
考点1：比例尺实际问题
在比例尺是1 ∶5000000的地图上量得两个城市相
距5.5 cm,一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出,2
1
2
小时后相遇。货车速度和客车速度的比是9 ∶11,客车平均每
小时行多少千米?
方法指导:题中已知比例尺和图上距离,可以根据图上距离÷比
小升初数学复习
全国通用版
专题九
解决问题
考点知识梳理
热门考点精讲
小考真题演练
考点知识梳理
1. 比例尺实际问题
比例尺就是图上距离与实际距离的比。在绘制地图、建筑物平面
小升初培优讲义6 一般复合应用题六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(教师版)
专题6 一般复合应用题知识梳理1.一般复合应用题。
一般复合应用题往往是有两个或两个以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。
因此一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。
解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析。
[提示]解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；（3）拟定解答计划，列出算式，算出得数；（4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写答案。
2.解答一般复合应用题的基本方法。
（1）综合法：在分析一般应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题，这种方法叫作综合法。
（2）分析法：在分析一般应用题的数量关系时，我们也可以从问题出发，找出必要的两个条件，这种方法叫作分析法。
（3）转化法：较复杂的一般应用题中，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，再复杂的应用题都可以通过转化向基本的问题靠拢，把复杂的问题简单化，从而正确解答。
3.和差问题（1）意义：已知大、小两个数的和与差，求这两个数各是多少的问题。
（2）解题关键：先把两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），再求大数（或小数）。
（3）数量关系式：①（和+差）÷2=大数大数-差=小数②（和-差）÷2=小数和-小数=大数4.和倍问题（1）意义：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
（2）解题关键：找准标准量（即1倍数），一般来说，题中说的“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。
（3）数量关系式：两个数的和 ÷（倍数+1）= 标准量（即1倍数）标准量×倍数 = 另一个数5.差倍问题（1）意义：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
（2）解题关键：找准标准量（即1倍数），一般来说，题中说的“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。
一般复合应用题（奥数）
一般复合应用题（奥数）第一篇：一般复合应用题(奥数)一般复合应用题1、王伯伯家买了4筐苹果，李叔叔家买了5筐苹果，和小芳家三家平均分。
小芳的爸爸拿出54元钱给王伯伯和李叔叔。
他们两人各应收回多少钱？（4＋5）÷3=3筐54÷3=18元王：18×（4－1）=54元李：54－18=36元2、山泉农场要完成1500公亩的播种任务，原计划用4部播种机，每天每部播种25公亩。
为了加快速度，增加了2部同样的播种机，这样，能够比原计划提前几天完成任务？1500÷（4×25）=15天1500÷[（4＋2）×25]=10天 15－10=5天3、某厂要加工一批机器零件，原打算30人每天工作9小时，40天完成。
后来因为工作需要，抽走了5人，还要提前4天完成任务。
他们每天要工作几小时？30×9×40÷[（30－5）×（40－4）]=12时4、金山小学乘7辆同样的汽车外出参观，前5辆车每辆都有14人没有座位，后2辆车一共空一个座位。
如果再增加2辆汽车，却要空出31个座位。
这次外出参观的师生共有多少人？（5×14－1＋31）÷2=50人50×（7＋2）－31=419人5、张老师买了2千克苹果和3千克梨共用2.5元。
王老师买苹果的千克数是张老师的2倍，买梨的千克数是张老师的3倍，比张老师多用3.4元。
1千克苹果和1千克梨的价钱各是多少元？梨：（3.4－2.5）÷3=0.3元苹果：（2.5－0.3×3）÷2=0.8元6、有甲、乙、丙、丁四个数，这四个数的和是162。
如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。
求甲、乙、丙、丁四个数原来各是多少？162÷（1＋1＋0.5＋2）=36 甲：36－2=34 乙：36＋2=38 丙：36÷2=18 丁：36×2=727、100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选（得票数并列第一选举无效）。
简单应用题和一般复合应用题
简单应用题和一般复合应用题考点1 （1）明明电器商店.七月份售出彩电238台.八月份比七月份多售出35台.八月份售出彩电多少台？（2）明明电器商店.七月份售出彩电238台.比八月份多售出35台.八月份售出彩电多少台？练习1学校里有28台电脑.还差15台就可以建成一间电脑室.建成一间电脑室需要多少台电脑？考点2每千克花生可榨油0.36千克.要榨180千克油.需要花生多少千克？练习2公交公司5路公交车队有普通5路车52辆.是空调5路车的2倍.空调5路车有多少辆？考点3修一条长7.2千米的水渠.计划15天完工.由于利用先进设备.结果提前3天就完成了全部任务.实际每天比原计划多修多少千米？练习3某机床厂计划生产1080台机床.已经生产了5天.平均每天生产72台。
剩下的如果每天多生产8台.那么完成这批生产任务共需多少天？考点4 某工厂存煤200吨.原来每天烧2.5吨.烧了20天后.剩下的每天只烧1.2吨。
还可以烧多少天？练习4红星自行车厂原计划30天生产自行车2000辆.前20天每天生产了60辆.要按时完成任务.后10天平均每天生产多少辆？分数、百分数问题考点1某机床厂去年生产机床2400台.今年比去年超产了15%.今年生产机床多少台？练习1甲、乙两地相距120千米.某人骑自行车从甲地到乙地行了全程的5/8.这时离乙地还有多少千米？考点2 某化肥厂四朋份计划生产一批化肥.实际上旬完成了计划的1/3,中旬完成了计划40%.下旬生产了40吨.结果超额了4/15。
这个厂四月份计划生产化肥多少吨？练习2 饲养场今年养猪480头.比去年增加了1/5。
去年养猪多少头？考点3五年级二班有男生25人.女生比男生多5人。
男生人数是女生人数的几分之几？练习3 某工厂男职工人数占全厂人数的5/7.（1）男职工是女职工的百分之几？（2）女职工比男职工少百分之几？考点4 周阿姨上午卖出两套时装.每套都是480元.周阿姨说：“第一套时装比进价提高20%售出.第二套时装比进价降低了20%售出.赚的钱和赔的钱正好互相抵消.白忙了一上午。
小学数学—解决问题的两种分析方法
简单应用题
例
课 堂 教 学 过 程
教 学
（1） 二（1）班有 21 名女生，男生比女生多 5 名。男生有几名？ （2） 一本练习本的单价是 0.5 元，一支钢笔的价钱是练习本的 8 倍，买一 支钢笔要用多少钱？
练习： 1、二（1）班有女生 20 名，女生比男生少 5 名。男生有几名？ 内 2、果园里有 12 棵杏树，72 棵梨树，梨树是杏树的多少倍？ 容 3、甲、乙两地相距 400 千米，一辆汽车以每小时 50 千米的速度从甲地开往乙地， 需要多长时间？
例：一项工程，由甲工程队修建，需要 12 天，由乙工程队修建，需要 20 天，两 队共同修建需要多少天？
2、一项工程，甲、乙合做 6 天可以完成。甲独做 18 天可以完成，乙独做多少天 可以完成？
3、加工一批零件，单独一人做，甲要 10 天完成，乙要 15 天完成，，丙要 12 天 完成。如果先由甲、乙两人合做 5 天后，剩下的由丙 1 人做，还要几天完成？
4
工资？
7、李阿姨把 4000 元存入银行，为期 5 年，年利率是 2.88%，存款的利息按 5%的 税率纳税。到期时，李阿姨可得税后利息和本金一共多少元？
8、三个小队共植树 210 棵，第一小队植了总数的 比为 2:5，这三个小队各植树多少棵？
2 ，第二小队与第三小队植树的 5
1 3 9、一本小说分上下两册，下册为 154 页，上册的 比下册的 少 5 页。求上册有 3 7 多少页？
练习 3、一列客车以每小时 90 千米的速度从甲站出发，4 小时可到达乙站，有一 列货车从乙站开出，6 小时可以到达甲站。如果两车同时从两地相向发车，几小时 后两车相遇？
三、工程问题：
2
基本关系式：
工作效率 × 工作时间 = 工作总量 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率
一般复合应用题解答技巧与方法
一般复合应用题【要点】一般复合应用题是由几道有联系的简单应用题组合而成的，题中有两组或两组以上的数量关系，所求的最后问题需要的两个条件有一个是未知的。
解答时可以从条件入手，思考能求出什么问题，也可以从问题入手，思考需要什么条件，一步步找出中间问题确定解题步骤。
【解答方法与技巧】（1）分解法含义：分解法就是把一道复杂应用题，拆成几道一步计算的应用题。
例1：水果店第一个月运来1300千克苹果，第二个月比第一个月多运62千克苹果。
两个月一共运来苹果多少千克？分析：根据“第一个月运来1300千克苹果，第二个月比第一个月多运62千克”可以计算出第二个月运来的重量。
算式：1300+62=1362（千克）再根据：“第二个月运来的数量是1362千克和第一个月原来的数量是1300千克”求出两个月运来的总重量。
算式：1362+1300=2662（千克）例2：农机厂运来一批煤，原计划每天烧500千克，可以烧12天；改进技术以后，每天比原计划节约200千克。
实际比原计划多烧几天？分析：根据前两个条件“原计划每天烧500千克，可以烧12天，”能算出根据这批煤的总数。
算式：500×12=6000（千克）再根据原计划每天烧500千克，现在每天比原计划节约200千克。
能求出现在每天烧煤的千克数。
算式：500-200=300（千克）刚才我们计算出了一共有6000千克煤，还算出了实际每天烧300千克，我们又能计算出实际几天烧完。
算式：6000÷300=20（天）再根据实际20天烧完，原计划可以烧12天，计算出实际比原计划多烧的天数。
20-12=8（天）一道复杂的应用题，经过这样拆拆拼拼组组，这道应用题的来龙去脉就弄清楚了。
（2）扩展法含义：有分就有合，扩展法与分解法正好相反，是把简单的应用题，通过条件的变化，扩展成复杂的应用题。
通过条件的变化，把简单应用题扩展成复杂的应用题。
例：服装厂计划做630套衣服，已经做了300套，还剩多少套没做？分析：这是一道一步计算的应用体，算式：630-300=330（套），把直接条件改成间接条件，一步一步扩展成多步计算的复杂应用题（1）计划做630套衣服，已经做了5天，平均每天做60套，还剩多少套没做？算式：630-60×5=330（套）（2）计划做630套衣服，已经做了5天，平均每天做60套，剩下的3天做完，平均每天做多少套？算式：（630-60×5）÷3=110（套）（3）计划做630套衣服，已经做了5天，平均每天做60套，以后平均每天做110套，还需几天完成？算式：（630-60×5）÷110=3（天）（4）计划做630套衣服，已经做了5天，平均每天做60套，以后平均每天比原来每天多做50套，还需几天完成？算式：（630-60×5）÷（50+60）=3（天）（3）排列法。
小学数学-有答案-福建省三明市某校小升初数学复习卷：一般复合应用题和列方程解应用题
福建省三明市某校小升初数学复习卷：一般复合应用题和列方程解应用题一、解答题1. 某农场计划一周的时间收割完350公顷小麦，实际每天比原计划多收割20公顷。
根据题意和下面的算式，分别在横线上提出恰当的问题。
350÷7________350÷7+20________350÷(350÷7+20)________7−350÷(350÷7+20)________．2. 兰天服装厂采用了新的套裁剪技术，现在每套服装用布2.6米，比原来少用布料0.4米。
原来做520套服装的布料，现在可以做多少套？（用两种方法解答）3. 红旗化工厂一月份生产化肥8000吨，二月份的产量是一月份的2倍，三月份的产量比前两个月的总数还多50吨。
①三月份生产化肥多少吨？②三个月共生产化肥多少吨？4. 一辆汽车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地，行驶1.5小时还差15千米才到甲乙两地的中点。
这时行车速度增加到每小时42千米，问还要行几小时才能到达乙地？正确的综合算式是________A、36×1.5÷42B、(36×1.5+15)÷42C、(36×1.5+15+15)÷42．5. 根据图意编应用题，然后解答。
6. 某施工队铺设一条长7.2千米的管道，计划15天铺设完，但实际每天比原计划多铺设0.12千米，这样可以提前几天完成？7. 甲乙两个生产小组加工零件，乙组比甲组多加工22个。
甲组有14人，平均每人加工30个零件。
乙组有13人，平均每人加工多少个零件？（列方程解答）8. 甲乙两车同时从相距135千米的两地相对开出，1.5小时后相遇，甲的速度是每小时48千米，求乙车速度是每小时多少千米？（列方程解答）9. 学校买来篮球和足球各8个，共用去680元。
已知每个足球32.7元，每个篮球的价钱是多少元？（列方程解答）参考答案与试题解析福建省三明市某校小升初数学复习卷：一般复合应用题和列方程解应用题一、解答题1.【答案】计划每天收多少公顷。
六年级数学上册解决问题专项复习优秀ppt课件
一、简单应用题 二、一般复合应用题 三、典型应用题 四、分数、百分数应用题 五、列方程解应用题 六、按比例分配应用题
一、简单应用题
常用的数量关系式 （1）总价＝单价X数量 （2）路程＝速度X时间 （3）工作总量＝工作时间X工作效率 （4）总产量＝单产量X数量 （5）几份数＝每份数X几份
鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和 兔各多少只？
解：设兔有x只，则鸡有（25 － x）只。 4x +（25 － x）X2=80 2x +50=80 X=15
25－15＝10（只） 答：笼中有15只兔，10只鸡。
解决鸡兔同笼问题时，一般谁的“脚” 多，就设谁为x。
四、分数、百分数应用题
分数、百分数问题
简单应用题的分类
二、一般复合应用题
一般复合应用题的解题步骤
煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车 后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现 在要用多少辆货车？
原来每辆货车可以拉8.5吨煤 + 现在每辆可以多拉1.5吨
原来要拉510吨 ÷ 现在每辆货车可以拉多少吨
煤
煤
现在需要多少辆货车？
基本步骤：读题、理解题、找出未知数并 用X表示；找出应用题中数量之间的等量关 系建立方程；解方程；检验或验算，写出 答案。
基本数量关系式 （1）假设全是鸡，则有：
兔子的只数＝（总腿数－2X总头数） ÷（4－2） 鸡的只数＝总头数－兔子的只数 （2）假设全是兔，则有： 鸡的只数＝（4X总头数－总腿数） ÷（4－2） 兔的只数＝总头数－鸡的只数
鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和 兔各多少只？
解答：假设全是鸡，则 （80－25X2） ÷（4－2） ＝30 ÷2 ＝15（只） 25－15＝10（只） 答：笼中有15只兔，10只鸡。
小升初数学系列课件-第22课时 典型应用题 l (通用版,含答案 ) (共55张PPT)
5．过桥问题路路程程＝÷速桥度长＝＋时车间长
考点六 年龄问题
1．知道 n 个人的年龄，求他们之间的某种数量关系式；或知 道 n 个年龄之间的数量关系，求他们的年龄，这类应用题称为年 龄问题。
2．年龄问题的主要特点：(1)两人的年龄差，不会因为岁月的 改变 而改变，它是 一个定值； (2)两人的年 龄随岁月的变 化将增加 或减少同一个自然数；(3)两人年龄的倍数关系随着年龄的增长而 发生变化，年龄增大，倍数变小。
第22课时 典型应用题
考点一 典型应用题
用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应用题 叫 做典型应 用题。如 求平均数 应用题， 相遇问题 ，归一、 归总应 用题等。要特别注意认识各类应用题的特点，掌握各类应用题的 解题规律及技巧。
考点二 求平均数应用题
1．先求出几个数的和，再根据等分的份数，求出每一份数是多 少的问题叫做求平均数应用题。
考点七 鸡兔同笼问题
1．鸡兔同笼问题也称置换问题，这类应用题常常把问题中的 一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其 结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出 结果。此类应用题的解法也称为假定法或比较法。
2．基本数量关系式 (1)假设全是鸡，则 兔的只数＝ (总腿数－ 2×总头数 )÷2 鸡的只数＝总头数－兔的只数 (2)假设全是兔，则 鸡的只数＝ (4×总头数－总腿数 )÷2 兔的只数＝总头数－鸡的只数
【解】 (1)6 (2)3 (3)7
【例 2】 下表是张丽同学单元练习的成绩记录情况，
表中有两个数字不清楚，现用 A、B 来表示这两个数字。你知道 张丽同学的数学和英语成绩各是多少分吗？
语 文 数 学 英 语 平均分 Nhomakorabea79A5
【北师大版】中考数学总复习课件：第21课时相似三角形及其应用
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相 判定定理2 应的____类__似______相等，那么这两个三角形类似
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个 判定定理3 角对应____夹__角______，那么这两个三角形类似
拓展
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 与原直角三角形类似
考点聚焦
(3) 如 图 21 － 7 所 示 ， ∠ 1 ＝ ∠2 ， ∠ B ＝ ∠D ， 则 △ADE∽△ABC，称为“旋转型”的相似三角形．
图 21－7
考点聚焦
归类探究
回归教材
第21课时┃ 类似三角形及其应用 (4)如图 21－8 所示，称为“一线三等角型”的相似三角形．
图 21－8
考点聚焦
归类探究
考点聚焦
归类探究
回归教材
第21课时┃ 类似三角形及其应用
探究五 类似三角形与圆 命题角度： 1．圆中的类似计算； 2．圆中的类似证明．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第21课时┃ 类似三角形及其应用
例 5 [2014·成都改编] 如图 21－10，在⊙O 的内接三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，过点 C 作 AB 的垂线 l 交
基本图形 相似三角形的基本图形
(1)如图 21－5 所示，称为“平行线型”的相似三角形．
图 21－5
考点聚焦
归类探究
回归教材
第21课时┃ 类似三角形及其应用
(2)如图 21－6 所示，其中∠1＝∠2，称为“相交线 型”的相似三角形．
考点聚焦
图 21－6
归类探究
回归教材
第21课时┃ 类似三角形及其应用
①
②
图 21－3
小升初考试数学知识点：整数和小数的应用
小升初考试数学知识点：整数和小数的应用小升初考试数学知识点：整数和小数的应用在小学阶段掌握良好的学习方法对大家以后的学习大有帮助，查字典数学网为大家提供了小升初考试数学知识点，祝大家阅读愉快。
1 简单应用题(1) 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
(2) 解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。
读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。
如果发现错误，马上改正。
2 复合应用题(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
(5 ) 解答乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
( 6) 解答除法应用题：a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
(7)常见的数量关系：总价= 单价数量路程= 速度时间工作总量=工作时间工效总产量=单产量数量3典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
新人教版六年级数学上册课本练习二十一详细答案课件PPT
答：我国山地的面积比高原的面积多26.9%。
5.下面是广东省2000年、2010年、2020年总常住人口和 城镇常住人口变化的情况。
广东省总常住人口和城镇常住人口变化情况统计图
人口数
1.3亿 1.2亿 1.1亿
1亿 9000万 8000万 7000万 6000万 5000万 4000万 3000万 2000万 1000万
陆水域等
林地
耕地
沙漠、石头山地、 永久积雪和冰川
15.7%
32.6% 16.6% 13.5%
21.6%
工矿、交通等：360°×15.7%=56.52° 草地：360°×32.6%=117.36° 林地：360°×16.6%=59.76° 耕地：360°×13.5%=48.6° 难利用土地：360°×21.6%=77.76°
2011年12月末 2020年12月末
（1）截至2020年12月末， 我国共有网民多少人？
3.09÷31.3%≈9.87（亿人）
40% 20%
26.5%31.3%
答：截至2020年12月末，
0
城镇
我国共有网民9.87亿人。
农村
地点
7.截至2020年12月末，全国农村网民规模为3.09亿人，比 2011年12月末增加1.73亿人。
活动 做作业
做作业：24×8%=1.92(时)
看电视 进餐
上课：24×17%=4.08(时)
其他
睡眠：24×41%=9.48(时)
看电视（进餐）：24×4%=0.96(时) 活动（其他）：24×13%=3.12(时)
李明的作息时间安排比较合理。
（3）你的作息时间与李明有
睡眠
上课 活动 做作业 看电视 进餐 其他
小升初数学经典奥数题(全国通用版含答案)
小升初数学经典奥数题一、解答题1．已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？考点：列方程解含有两个未知数的应用题；差倍问题。
专题：和倍问题；列方程解应用题。
分析：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据等量关系：“一张桌子比一把椅子多288元”，列出方程即可解答．解答：解：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据题意可得方程：10x﹣x=288，9x=288，x=32；则桌子的价格是：32×10=320（元），答：一张桌子320元，一把椅子32元．点评：此题也可以用算术法计算：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10﹣1）倍，由此可求得一把椅子的价钱．再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱，所以：一把椅子的价钱：288÷（10﹣1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）；答：一张桌子320元，一把椅子32元．2．3箱苹果重45千克．一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？考点：整数、小数复合应用题。
专题：简单应用题和一般复合应用题。
分析：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量．据此解答解答：解：45+5×3，=45+15，=60（千克）；答：3箱梨重60千克．点评：本题的关键是先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，然后再根据加法的意义求出3箱梨的重量．3．甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇．甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？考点：简单的行程问题。
专题：行程问题。
分析：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇．即可求甲比乙每小时快多少千米．解答：解：4×2÷4=8÷4，=2（千米）；答：甲每小时比乙快2千米．点评：解答此题的关键是确定甲比乙在4小时内多走了多少千米，然后再根据路程÷时间=速度进行计算即可．4．李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱．每支铅笔多少钱？考点：整数、小数复合应用题。
小升初数学总复习课件第七章第一课时 解决实际问题｜人教新课标 (共26张PPT)
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精析：从问题“实际用了多少天完成任务”出发， 要解答这个问题要知道两个条件：①一共加工的电 风扇配件个数；②实际每天加工的个数。条件①已 知，而条件②未知，因此把条件②作为问题，再去 找解决它所必需的条件。 解：方法1 1365÷21=65(个) 65＋26=91(个) 1365÷91=15(天) 方法2 1365÷(1365÷21＋26)=15(天) 答：实际用了15天完成任务。
(2)复合应用题：就是不能一步计算求得答案，而需 要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。 2. 解复合应用题 (1)解答复合应用题分析方法一般有两种 ①分析法：问题→条件。 ②综合法：条件→问题。 (2)解答应用题的一般步骤 ①弄清题意，找出题中的已知条件和所求问题。 ②分析题中数量关系，确定先算什么，再算什么， 最后算什么。 ③列式求得结果。 ④检验是否正确，写出答语。
5×2+5=15（千克） 答：原来大桶里的油比小桶里的油多15千克。 6. 小明在读一本348页的故事书，前5天读了 145页。照这样计算，他读完这本书一共需要多 少34天8÷？(145÷5)=12(天) 答：他读完这本书一共需要12天。
7.一群猴子分桃子吃，如果每只猴子吃5个，还剩 7个，如果每只猴子吃7个，就少5个，这群猴子一 共多少只？ (7+5)÷(7-5)=6（只） 答：这群猴子一共有6只。
(3)解答方法：①分步列算式解答。②列综合算式解答。 3. 几种常见的应用题类型 (1)和倍问题(差倍问题)：已知两个数量的和(或差)与 它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量 (即单位“1”)，画线段图表示题意。 (2)相遇问题 ①重点理解关键词：同时、相对(相向)而行、速度和、 两地路程、相遇。 ②相遇问题基本数量关系式：两地距离＝速度和×相 遇时间。
全国通用六年级下册数学试题-小升初总复习 《常见的数量关系和一般复合应用题 》 (附答案)
第2课时常见的数量关系和一般复合应用题一、只列式不计算1．一辆汽车运货物，原计划每次运2.75吨，实际每次运3.5吨，实际每次比原计划多运多少吨？2．五年级有学生120人，是四年级学生人数的3倍，四年级有学生多少人？3．一个运输队，第一天运货物54.6吨，比第二天多运2.8吨，前两天共运货物多少吨？4．五年级一班有学生54人，二班有学生48人，从一班调几人到二班，两个班人数相等？5．王师傅上午工作5小时，平均每小时加工零件24个，下午工作3小时，工作效率不变。
他这一天一共加工零件多少个？上午比下午多加工零件多少个？二、连一连食堂运来3.4吨煤，已经烧了5天，平均每天烧0.2吨，余下的准备再烧8天。
已经烧了多少吨？ 3.4－0.2×5烧5天后还剩下多少吨？0.2×5余下的平均每天可烧多少吨？(3.4－0.2×5)÷8 如果余下的煤每天还是烧0.2吨，可以比5天多烧几天？(3.4－0.2×5)÷0.2－5三、对比练习1．哥哥集邮，有动物邮票20张，风景邮票的张数比动物邮票的2倍还多6张，有风景邮票多少张？2．哥哥集邮，有动物邮票20张，风景邮票的张数比动物邮票的2倍少6张，有风景邮票多少张？3．哥哥集邮，有风景邮票46张，风景邮票的张数比动物邮票的2倍还多6张，动物邮票有多少张？4．哥哥集邮，有风景邮票46张，风景邮票的张数比动物邮票的2倍少6张，动物邮票有多少张？5．哥哥集邮，有动物邮票20张，风景邮票比动物邮票的2倍少6张，动物邮票和风景邮票一共多少张？四、解决问题1．5月1日这天，五星商场上午卖出3台空调，下午又卖出5台同样的空调，下午比上午多收入7200。
每台空调多少元？2．一批货物重195吨，用载重6吨的汽车运走一车后，增加一辆载重7.5吨的汽车一起运，还要几次才能运完？3．家具厂原计划10天生产家具2160件，实际每天比计划多生产54件，实际只用了多少天？4．桃园村今年修水渠1.78千米，比去年修的2倍还多0.14千米，两年共修水渠多少千米？5．一批煤，计划每天烧6吨，可烧70天，如果每天节约0.4吨，这样可以烧多少天？6．修一条长366千米的高速公路，前6天平均每天修25千米，如果以后平均每天比原来多修29千米，还要几天修完？7．一捆铅丝重285千克，剪下9米，还剩下182.4千克，这捆铅丝原来有多少米长？8．修一条长10千米的公路，已经修了6.3千米，已修的比剩下的多多少千米？9．小华已储蓄38元，如果再储蓄8元就比小红储蓄的3倍少2元，他们一共储蓄多少元？10．看一本书，每天看12页，8天看了这本书的一半，余下的每天看4页，看完时共看了多少天？11．小孙买了3本练习本和5本作文本共花去了1.45元，已知每本作文本比练习本贵0.05元，两种本子各多少元？12．一列火车以每小时45千米的速度从A地开往相距450千米的B地，如果每小时加快15千米，能提前几小时到达？13．两名电工各带一捆电线去给用户安装电话，回来后，两人交流工作情况。
六年级下册数学试题-小升初复习讲练：分数、百分数复合应用题(含答案解析)全国通用
分数、百分数复合应用题典题探究例1．某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字．这份稿件共多少字？例2．两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？例3．文具店以每枝10元的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（毛利润）作为零售价出售，当卖出这批钢笔的时获毛利240元．这批钢笔共有_________枝，卖完一共可获毛利_________元．例4．有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出放入乙箱后，两箱水果的重量相等，那么原来乙箱水果是甲箱水果的_________%．例5．甲、乙两仓库共存粮95 吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲、乙两仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？例6．小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共8小题）1．某班男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么该班男生比女生少（）人．A．5B．3C．9D．102．一条高速公路全长240千米，先修了全长的20%，又修了千米，还剩下（）千米没修．A ． 240×（1﹣20%﹣）B ． 240÷（1﹣20%﹣）C ． 240×（1﹣20%）﹣D ． 240÷（1﹣20%）﹣3．小红第一天读了全书的，第二天读了35页，再读7页，两天恰好读了全书的40%，这本书一共有（ ）页．A ． 280B ． 140C ． 70D ． 5604．有5吨大米，卖出30%后，又卖出总数的，还剩（ ）吨．A ． 0.5B ． 2.5C ． 50%D ． 250%5．一本故事书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的25%，还剩下全书的（ ）没有看．A ．B ．C ．D ．6．（•旅顺口区）男生人数的75%是女生人数的，女生有40人，男生有（ ）人．A ． 50B ． 45C ． 32D ． 24 7．（•北海模拟）一个数的比它的25%多5，这个数是（ ）A ． 15.75B ． 12C ． 608．（•宜兴市）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（ ） ①乙堆的重量比甲堆多20%．②甲、乙两堆重量的比是6：7．③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．④甲堆占两堆煤总重量的． A ． ①②③ B ． ①②④ C ． ①③④ D ．②③④二．填空题（共15小题）9．某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的，则四年级的同学写了 _________ 封信，五年级的同学写了 _________ 封信．10．某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利润10%．若此商品的标价为33元，那么该商品的进货价为_________．11．某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了_________%．12．把甲班学生的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班比乙班多50%．_________（判断对错）13．把若干个兵乓球分装在四个盒子里，其中放入甲盒，放入乙盒放入丙盒的乒乓球是甲、乙两盒乒乓球总数的75%，丁盒放入10个乒乓球，乒乓球共有_________个．14．一条路长20千米，第一周修了，第二周修了25%，还剩_________千米．15．一根2米长的电线，第一次用去全长的25%，第二次用去米，剩下_________米．16．粮站原有大米占粮食总量的60%，又运进28吨大米后，大米占现在粮食总量的，问这个粮站原有大米_________吨．17．某部队为扩收新兵做准备，将原来的两个连重新编为三个连，将原一连的与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的编成新二连，余下的120人编成新三连，若新一连比新二连人数多10%，问原一连有_________人．18．甲、乙、丙三人赛跑，已知甲速比乙速快，而乙速又比丙速快10%，则甲速比丙速快_________%．19．张阿姨的服装店卖给一顾客两套服装，结果一套赚了20%，另一套赔了20%，两套衣服都卖了120元．小刚说张阿姨这笔生意正好不赔不赚．_________．20．原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学_________人．21．（•彭州市模拟）一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下_________米．22．（•鲁山县模拟）我校去年参加各种体育兴趣小组的同学中，20%是女生．为迎接2008年奥运会，今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了，其中女生人数占总人数的．那么今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加百分之_________．23．100千克增加它的30%后，再减少30%，剩下_________千克．三．解答题（共5小题）24．一桶油，用去20%后连桶重27千克．用去后连桶共重18千克．这桶油原来有多少千克？25．某城市修地铁，一期工程完成全部的35%，二期工程完成了全部的，还剩下26千米没有修完．该城市修地铁的总长是多少千米？26．一个工厂要运一批零件，第一天运走，正好是60件，第二天运走这批零件的20%，第二天运走多少件？27．新亚服装厂有3个车间，第一车间的人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间的人数比是3：2，第二车间比第一车间多30人，这个厂共有职工多少人？28．（•阆中市）小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．有含水量90%的盐水2000Kg，在外面被太阳晒了一天后，测得的含水量比原来减少了，这时盐水的重量是（）千克．A．1600 B．1800 C．1200 D．14002．玲玲有红、蓝两色彩球共95个，红球的50%与蓝球的一样多，则两种球相差（）个．A．16 B．17 C．18 D．193．某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的，这个月增产（）A．25% B．45% C．30% D．20%4．一些钱用去60%后剩下280元．如果用去，应剩下多少元？正确的算式是（ ）A ． 280÷（1﹣60%）×（1﹣）B ． 280÷（1﹣60%）÷（1﹣）C ． 280÷（1﹣60%）÷（1+）5．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，原来这堆糖果中奶糖有（ ）块．A ． 6B ． 7C ． 8D ． 96．数a 的20%与数b 的相等，则（ ）A ． 数a 等于数bB ． 数a 大于数bC ． 数a 小于数b7．今年植树2400棵，去年植树1800棵，通过2400÷1800﹣100%这个算式可以求出（ ）A ． 今年植树棵数是去年的百分之几B ． 去年植树棵数是今年的百分之几C ． 今年比去年增加百分之几D ． 今年比去年减少百分之几8．（•郯城县）一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（ ）%．A ． 75B ． 400C ． 80D ． 259．悬磁浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的，是汽车每个座位平均能耗的70%，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（ ）A ．B ．C ．D ．10．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下路程的40%，第三小时行了36千米，正好到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？列算式是（ ）A ．B ．C ．11．一个油桶，装的油占全桶容积的，卖出16千克后，还剩原有油的60%，这个油桶最多能装多少千克油？正确列式是（ ）A ． 16×（1﹣60%）×B ． 16×（1﹣60%）÷C ． 16÷（1﹣60%）÷D ． 16÷（1﹣60%）×12．（•淮阴区模拟）苏果超市和华联超市以同样的价格卖同一种品牌的洗发液．为了促销，两家超市打出优惠广告（如图）．下面的4种说法中，正确的是…（ ）A．苏果超市的便宜，应买苏果超市的B．华联超市的便宜，应买华联超市的C．两家超市的折扣相同，到哪家超市买都可以D．两家超市折扣相同，但在苏果超市要买3瓶以上才有优惠，应买华联超市的13．（•郑州模拟）一只油桶，装的油占全桶装油量的，卖出18千克以后，还剩原有油的60%，这只油桶能装多少千克油？正确的列式为（）A．18×（1﹣60%）×B．18×（1﹣60%）÷C．18÷（1﹣60%）×D．18÷（1﹣60%）÷14．（•长沙模拟）某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？（）元？A．亏50 B．盈40 C．亏30 D．盈2015．（•宜兴市）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（）①乙堆的重量比甲堆多20%．②甲、乙两堆重量的比是6：7．③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．④甲堆占两堆煤总重量的．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二．填空题（共13小题）16．（•彭州市模拟）一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下_________米．17．（•广州模拟）一个长方形的长是12分米，如果把长增加它的，要使长方形面积不变，宽应当减少_________%．18．（•游仙区模拟）甲数相当于乙数的，乙数比甲数多_________%．19．（•延庆县）某服装专卖店同时出售了两件服装，售价都是300元．其中一件是时令服装，可盈利20%，另一件是过时服装，要亏损20%．就这两件服装而言，该店_________元．（赚了记作“+，赔了记作“﹣”）20．（•张家港市）商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的时就已经获利240元．这批钢笔共有_________枝；买完这批钢笔，共可获利_________元．21．（•宜宾县模拟）根据如图的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的_________．22．（•宝应县模拟）一批货物计划按5：7分配给甲乙两个运输队．实际乙队运了840吨，完成本车队任务的80%，后因另有任务调走，其余的全部由甲队运完，甲队实际运了_________吨．23．（•慈溪市模拟）为庆“六•一”，学校舞蹈队购买了红、黄、蓝三种颜色的彩带若干根，其中20%是红色的，是黄色的，其余81根是蓝色的．学校三种彩带共买了_________根．24．（•武汉）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了_________%．25．（•郑州模拟）箱子里放了许多同一种机器零件，其中五分之三是一等品，25%是二等品，其余51个是三等品，箱子中的零件一等品有_________个．26．（•广州一模）一件衣服如果售价72元，就会亏本20%，现在要使利润率为20%，每件应该卖_________．27．（•榆林模拟）一种商品原价75元，提价10%后又降价10%，结果售价还是75元_________．28．（•成都）甲数的与乙数的75%相等，甲比乙多12，甲、乙之和为_________．C档（跨越导练）一．填空题（共1小题）1．（•大安区）文具店以每枝10元的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（毛利润）作为零售价出售，当卖出这批钢笔的时获毛利240元．这批钢笔共有_________枝，卖完一共可获毛利_________元．二．解答题（共13小题）2．（•徐州）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，他发现第二天比第一天多看了8页，同学们你知道这本故事书有多少页？3．（•河池）一个体水果摊运来柑子、苹果和梨一共290千克，柑子的质量是苹果的，梨的质量是苹果的10%．运来的柑子比梨多多少千克？4．（•扬州）学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的60%，后来考虑到合唱效果，将增加了5名男生，这时女生与男生人数的比是6：5．合唱队原有男生多少名？5．（•江都市）某厂计划六月份生产零件2000个，上半月已完成了计划的，再生产多少个就能增产25%？6．（•陕县）小英读一本书，上午读了10%，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比是1：3，这本书共有多少页？7．（•沙县）我校有10名运动员参加2008年“驾驭未来”福建省青少年车辆模型大赛，比赛共有16个项目．值得骄傲的是，每个项目我校均获奖．其中获三等奖的项目占总项目数的50%，获一、二等奖的项目的比是3：1．我校有多少个项目获一等奖？8．（•武义县）为了支援地震灾区，某厂要赶制一批帐篷，第一天完成总量的，第二天做了400顶，这时还剩下总量的40%没有完成．这批帐篷一共有多少顶？还剩下多少顶没有完成？9．（•扬州）一个数的40%比这个数的少120，这个数是多少？（用方程解）10．（•靖江市）图书馆新进一批图书，分别放在甲、乙两个书架上，甲书架放了这批书图书的60%，若从甲书架拿出200本放在乙书架上，那么甲、乙两个书架放的图书本书比是2：3，这批图书有多少本？11．（•广东）在社会主义新农村建设中，筑路队修一条环村道路，第一天修了全长的20%，第二天比第一天多修了720米，这时已修的与未修的比是5：3，这条环村道路全长多少米？12．（•金堂县）某县组织2011年的科技作品大赛，计划评出一、二等奖共72名，一、二等奖的评奖比例为l：8．在评选过程中发现与往年比优秀作品增多了，经评委会讨论，增补了一些二等奖．实际评出的二等奖占一、二等奖总数的90%．实际获一、二等奖的共有几人？13．（•浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？14．（•金沙县）甲、乙两个书架，甲书架有120本书，从甲书架拿24本到乙书架，则乙书架的正好是甲书架的75%，乙书架原来有多少本书？分数、百分数复合应用题答案典题探究例1．某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字．这份稿件共多少字？考点：分数、百分数复合应用题；分数四则复合应用题；百分数的实际应用．分析：这份稿件的总量是单位“1”，第一天打的分数减去第二天打的分数就是第二天比第一天多打的分数，它对应的数量是2万，求单位“1”用除法．解答：解：2÷（﹣25%），=2÷，=4.8（万字）；答：这分稿件共4.8万字．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．例2．两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：本题可列方程解答，设甲桶原有x千克，则乙桶原有130﹣x千克，从从甲桶取出25%倒入乙桶后，则此时甲桶还有（1﹣25%）x千克，乙桶有130﹣x+25%x千克，又此时甲桶相当于乙桶的，由此可得方程：（1﹣25%）x=（130﹣x+25%x）．解此方程求出甲桶的数量后即能求出乙桶原有多少千克．解答：解：设甲桶原有x千克，则乙桶原有130﹣x千克，可得：（1﹣25%）x=（130﹣x+25%x）75%x=（130﹣75%x）75%x=﹣×75%x×75%x=x=80130﹣80=50（千克）答：甲桶原有80千克，乙桶原有50千克．点评：本题为含有两个未知数的题目，能过设其中一个为x，别一个未知数用含有x式子表示列出方程是完成本题的关键．例3．文具店以每枝10元的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（毛利润）作为零售价出售，当卖出这批钢笔的时获毛利240元．这批钢笔共有80枝，卖完一共可获毛利320元．考点：分数、百分数复合应用题．专题：压轴题．分析：根据“每枝钢笔的批发价为10元，加上批发价的40%作为零售价”，可先求出每枝钢笔的零售价；再根据卖出这批钢笔的的毛利价去掉这批钢笔的的批发价，就是获得毛利价240元，设这批钢笔共有x枝，列并解方程求出钢笔的总枝数；进一步求得卖完一共可获毛利价格即可．解答：解：每枝钢笔的零售价：10×（1+40%）=14（元），设这批钢笔共有x枝，由题意得，14×x﹣10×x=240，3x=240，x=80；卖完一共可获毛利：（14﹣10）×80=320（元）．答：这批钢笔共有80枝，卖完一共可获毛利320元．故答案为：80，320．点评：此题的数量间的关系比较复杂，解决此题关键是先根据题意求出每枝钢笔的零售价，再列方程求出钢笔的总枝数，最后求得卖完一共可获毛利价格即可．例4．有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出放入乙箱后，两箱水果的重量相等，那么原来乙箱水果是甲箱水果的60%．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：因从甲箱拿出放入乙箱后，两箱水果的重量相等，则甲箱水果的重量比乙箱水果多了甲箱水果的（），然后用乙箱水果占甲箱水果多少的除以甲箱水果，就是乙箱水果比甲箱水果多百分之几．据此解答．解答：解：[1﹣（）]÷1，=[1﹣]÷1，=÷1，=60%．．答：原来乙箱水果占甲箱水果的60%．故答案为：60%..点评：本题的关键是先求出乙箱水果占甲箱水果的几分这几，再根据除法的意义求出乙箱水果占甲箱水果的百分之几．例5．甲、乙两仓库共存粮95 吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲、乙两仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？考点：分数、百分数复合应用题．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：甲运出存粮的，还剩下1﹣=；乙运出存粮的40%，还剩1﹣40%=60%；这时把甲仓存粮总数看做单位“1”，那么乙仓是甲仓的÷60%=，甲原来有：95÷[1+（1﹣）÷（1﹣40%）]，计算即可，乙仓原来存粮就好求了．解答：解：甲原来有：95÷[1+（1﹣）÷（1﹣40%）]，=95÷[1+]，=95÷，=57（吨）；乙仓原来有：95﹣57=38（吨）．答：甲仓库原来存粮57吨，乙仓库原来存粮38吨．点评：解决此题的关键是把甲仓存粮总数看做单位“1”，根据关系式“甲仓×（1﹣）=乙仓×（1﹣60%）”，求出乙仓存粮是甲仓的几分之几，进而找出95吨所占甲仓的分率，解决问题．例6．小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？考点：分数、百分数复合应用题．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：先把五②的女生人数看成单位“1”，那么五①班的男生人数就是它的（1﹣20%），用五①班的男生人数就是30×（1﹣20%）=24人；设一个班的人数是x人，那么五②班的男生人数就是（x﹣30）人；五①班的女生人数就是（x﹣24）人，根据五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7列出比例，解这个比例即可．解答：解：设一个班的人数是x人，由题意得：五①班的男生人数：30×（1﹣20%）=24（人）；（x﹣30）：（x﹣24）=5：7，（x﹣30）×7=（x﹣24）×5，7x﹣210=5x﹣120，2x=90，x=45；两个班的总人数就是45+45=90（人）；答：两个班共有90人．点评：先理解题意，计算出可以求出的数量，再根据比例关系，列出方程求解．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共8小题）1．某班男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么该班男生比女生少（）人．A．5B．3C．9D．10考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：男生比全班人数的少4人，即女生人数为全班的1﹣=多4人，又女生比全班人数的40%多6人，则6﹣2人占全班人数的﹣40%，则全班人数为（6﹣4）÷（﹣40%）人，进而求得该班男生比女生少多少人．解答：解：全班：（6﹣4）÷（1﹣﹣40%）=2÷，=45（人）；男生有：45×﹣4=25﹣4=21（人）；男生比女生少：45﹣21﹣21=3（人）；答：该班男生比女生少3人．故选：B ．点评： 由题意明确女生人数为全班的1﹣=多4人是完成本题的关键．2．一条高速公路全长240千米，先修了全长的20%，又修了千米，还剩下（ ）千米没修．A ． 240×（1﹣20%﹣）B ． 240÷（1﹣20%﹣）C ． 240×（1﹣20%）﹣D ． 240÷（1﹣20%）﹣考点： 分数、百分数复合应用题．专题： 分数百分数应用题．分析： 根据题意要把这条路的全长看作是单位“1”，第一天修完剩下全长的（1﹣20%），再减去第二天修的，就是还剩下的米数．据此解答．解答： 解：240×（1﹣20%）﹣=240×0.8﹣0.2=192﹣0.2=191.8（千米）答：还剩下191.8千米没修．故选：C ．点评： 本题的易错点是第二天修的是千米，不是修了全程的．3．小红第一天读了全书的，第二天读了35页，再读7页，两天恰好读了全书的40%，这本书一共有（ ）页．A ． 280B ． 140C ． 70D ． 560考点： 分数、百分数复合应用题．专题： 分数百分数应用题．分析： 把这本书的总页数看做单位“1”，根据“第一天读了全书的 ，第二天读了35页，如果再读12页，两天恰好读完这本书的40%”，可先求出（35+7）页对应的单位“1”的分率是多少，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．解答：解：（35+7）÷（40%﹣），=42÷（0.4﹣0.1），=42÷0.3，=140（页）；答：这本书一共有140页．故选：B．．点评：此题属于分数、百分数除法应用题的基本类型：解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答．4．有5吨大米，卖出30%后，又卖出总数的，还剩（）吨．A．0.5 B．2.5 C．50% D．250%考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：由题意可知，把5吨看作单位“1”，先卖出5吨的30%，又卖出5吨的，先求出剩下的占总数（5吨）的几分之几（或百分之几），然后根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答．解答：解：5×（1﹣30%﹣），=5×（1﹣0.3﹣0.2），=5×0.5，=2.5（吨）；答：还剩2.5吨．故选：B．点评：此题解答关键是确定单位“1”，先求出剩下的占单位“1”的几分之几或百分之几，再根据一个数乘分数（百分数）的意义解答．5．一本故事书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的25%，还剩下全书的（）没有看．A．B．C．D．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：将总页数当作单位“1”，则小明第一天看了全书的，则还剩下全部的1﹣，第二天看了余下的25%，根据分数乘法的意义，第二天看了全书的（1﹣）×25%，则用单位“1”分别减去第一天与第二天看的占全部的分率，即得还剩下全书的几分之几没有看．解答：解：1﹣﹣（1﹣）×25%=﹣×25%=﹣=即还剩下全书的没有看．故选：A．点评：完成本题要注意第二天看了剩下的25%，而不是全部的25%．6．（•旅顺口区）男生人数的75%是女生人数的，女生有40人，男生有（）人．A．50 B．45 C．32 D．24考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：女生有40人，根据分数乘法的意义可知，其是40×人，男生人数的75%是女生人数的，根据分数除法的意义可知，男生有40×÷75%人．解答：解：40×÷75%=24÷75%，=32（人）．答：男生有32人．故选：C．点评：首先根据分数乘法的意义求出女生的是多少人为完成本题的关键．7．（•北海模拟）一个数的比它的25%多5，这个数是（）A．15.75 B．12 C．60考点：分数、百分数复合应用题；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：首先分清和25%都是把这个数看做单位“1”，再由一个数×﹣这个数×25%=5，设这个数为x，列方程解答即可．解答：解：设这个数为x，由题意列方程得，x﹣25%x=5，x=5，x=60；答：这个数为60．故选C．点评：此题主要是正确分析单位“1”，找出题目中蕴含的数量关系，正确选择合理的方法解决问题．8．（•宜兴市）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（）①乙堆的重量比甲堆多20%．②甲、乙两堆重量的比是6：7．③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．④甲堆占两堆煤总重量的．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④考点：分数、百分数复合应用题；求比值和化简比．专题：压轴题．分析：根据“甲堆煤的重量比乙堆煤少”，可以知道：乙堆煤的重量为单位“1”，甲堆煤的重量是乙堆煤的1﹣，也即甲堆煤的重量对应的分率为，两堆煤总重量对应的分率为（1+），据此把所给选项逐个分析后，再选择正确的选项．解答：解：A、乙堆的重量比甲堆多：（1﹣）÷=×=20%，此句正确；B、甲、乙两堆重量的比是：：1=5：6，不是6：7，原句错误；C、从乙堆中取出给甲堆，乙堆还剩：1﹣=，甲堆现有：+=，两堆煤的重量就同样多，此句正确；D、甲堆占两堆煤总重量的：÷（1+）=×=，此句正确；所以①、③、④句正确．故选：C．点评：解决此题关键是找准单位“1”，根据题意可以得出哪些有用信息，再根据这些信息将所有选项逐个分析后，进而选择正确的选项即可．二．填空题（共15小题）9．某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的，则四年级的同学写了125封信，五年级的同学写了150封信．考点：分数、百分数复合应用题．专题：应用题．分析：六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，则六年级同学写的是五年级同学写的1+6%．所以五年级同学写了159÷（1+6%）=150封；四年级的同学写的是五年级的同学的，根据分数乘法的意义可知，四年级同学写了150×封．解答：解：年级同学写了：159÷（1+6%）=159÷106%，=150（封）；四年级同学写了：150×=125（封）．答：四年级的同学写了125封信，五年级的同学写了150封信．故答案为：125，150．点评：完成本题要注意是将五年级的人数当做单位“1”进行解答．10．某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利润10%．若此商品的标价为33元，那么该商品的进货价为27．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：商品按标价的九折售出，即按标价的90%的出售，则售价为33×90%元，由于此时，仍可获利润10%，即此时售价是进价的1+10%，则进价为33×90%÷（1+10%）元．解答：解：33×90%÷（1+10%）=33×90%÷110%，=27（元）；答：该商品的进货价为27元．故答案为：27．点评：在求出售价的基础上，根据利润率=（售价﹣进价）÷进价×100%进行解答是完成本题的关键．11．某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了75%．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：设原来人数为1，产量为1，则现在人数为1﹣，产量为1+40%=140%，所以现。
第三单元小数除法一般复合应用题专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：小数除法一般复合应用题专项练习（解析版）1．工程队抢修一条公路，前3天抢修了227.5米，后4天平均每天修154.7米。
这个抢修队平均每天抢修多少米公路？（得数保留整数）【答案】121米【分析】根据题意，前3天抢修了227.5米，后4天平均每天修154.7米，先用后4天平均每天修路的长度乘4，求出后4天一共修路的长度，再加上前3天修路的长度，即是（3＋4）天一共修路的总长度；根据除法的意义，用修路的总长度除以（3＋4）天，即可求出平均每天修路的长度；计算结果用“四舍五入”法保留整数。
【详解】（227.5＋154.7×4）÷（3＋4）＝（227.5＋618.8）÷7＝846.3÷7≈121（米）答：这个抢修队平均每天抢修121米公路。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，求出7天修路的总长度是解题的关键。
2．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要4.5元的材料。
后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。
原来准备做400个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？【答案】500个【分析】由题意可知，先用4.5乘400求出准备做毛绒兔的材料，然后用做毛绒兔的材料除以改进了制作方法后每个玩具需要用的材料即可求解。
【详解】400×4.5÷3.6＝1800÷3.6＝500（个）答：现在可以做500个。
【点睛】本题考查小数乘除法，求出原来准备做毛绒兔需要的材料是解题的关键。
3．A，B两个超市销售的同一种矿泉水的情况如下图：（1）在A超市买一箱矿泉水，平均每瓶矿泉水多少元？（得数保留一位小数）（2）按零售价买20瓶矿泉水，在A超市买比在B超市买便宜多少钱？【答案】（1）1.4元；（2）2元【分析】（1）在A超市买一箱矿泉水，根据总价÷数量＝单价，用34元除以24瓶，即可求出平均每瓶矿泉水多少元。
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【例 3】 一个生产队计划 5 天收割稻谷 600 亩，实际 每天比原计划多收割 30 亩。实际提前几天完成收割任务？ ☞思路点拨 本题考查学生运用综合法解复合应用题的能力。
【解】 5－600÷(600÷5＋30) ＝5－4 ＝ 1(天 )
答：实际提前 1 天完成收割任务。
打折问题 收支问题
现价÷原价＝折数 原价×折数＝现价 现价÷折数＝原价 支出＋结余＝收入 收入－支出＝结余 收入－结余＝支出
【例 1】 小明有 105 元零用钱，是小华的 3 倍，小华
有多少零用钱？ ☞思路点拨 本题考查学生对简单应用题的掌握情况。本题
有两个已知条件，要求一个问题。根据已知条件可把小华的钱看 作 1 倍数，小明的钱看作 3 倍数，告诉了 3 倍数，要求 1 倍数， 用除法计算。
单价×数量＝总价
价格问题
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
单产量×数量＝总产量
产量问题
总产量÷数量＝单产量
总产量÷单产量＝数量
行程问题
工程 (或效率 ) 问题
速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量 ÷工作时间＝工作效率 工作总量 ÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作效率和＝合作时间
☞思路点拨 本题考查的是分段计算解决费用问题。价格超 过 6 元，路程一定超过 3 千米，3 千米付 6 元，比 6 元多的钱数就 是付超过 3 千米的路程的钱，因为“每千米路程收费 1.3 元”，所 以用“超过的钱 ÷1.3”求超过了多少千米，最后不要 忘记加上 3 千米。
【解】 (13.8－ 6)÷1.3＋ 3 ＝ 7.8÷1.3＋ 3 ＝ 9(千米 )
考点四 一般复合应用题的解题步骤
1．认真审题。弄清题意、找出已知条件和所求问题。 2．理清思路。分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算 什么，最后算什么。 3．列式计算。确定每一步该怎么算，列出式子算出得数。 4．检验作答。检查或验算，写出答案。
考点五 一般复合应用题中常见的数量关系
问题名称
数量关系式
答：他们最多乘坐了 9 千米的路程。
方法总结： 关 于此类出 租车的收 费、水 费、电费 、电话费 ，有个 起始价 的 问题。即 不管你的 路程、用 水量、用 电量、电 话费是多 少，只 要上车或使用，就至少要算起始价。所以，解答时，首先要确定 是不是在起始价之内，再去计算。当然最后不要忘记加上起始的 路程或使用量。
2．综合法：从条件出发，根据两个条件推出中间问题，然后 把中间问题当作条件，直到推出题中所求问题为止。
3．分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。 当 已知条件 中有明显 计算过程 时就用综 合法顺推 ，遇到困 难时再 转 向原题所 提的问题 用分析法 帮忙，逆 推几步， 顺推和逆 推联系 上了，问题便解决了。
第21课时 简单应用题和 一般复合应用题
考点一 简单应用题
简单应用题是由两个已知条件和一个问题组成，只用加、减、 乘、除一步运算来解答的应用题。各种应用题都是在简单应用题的 基础上组合成的。
考点二 复合应用题
用 两 步或 两 步以 上 运算 来解 决 的应 用题 ， 通常 叫 做复 合应 用 题。复合应用题是由几道有联系的简单应用题组合而成的。不具备 特定的结构特征和解题规律的复合应用题，叫做一般复合应用题。
数进行列举，算出花钱数量最少的方案。
【解】 1000÷40＝25(元) 650÷25＝26(元) 大客车每人平摊的车费要便宜一些，所以尽量租大客车。 330÷ 40＝ 8(辆 )…… 10(人 ) 最多租 8 辆大客车。 租大客车和小客车的各种情况见下表：
大客车 辆数
小客车辆数
可乘 坐总 人数
总车 费(元)
【解】 方法一：75×80＋25×80 ＝6000＋2000 ＝ 8000(千克 )
方法二： (75＋ 25)× 80 ＝ 100× 80 ＝ 8000(千克 )
答：共运来大米和面粉 8000 千克。
【例 5】 某市的出租车计价规则如下：行程不超过
3 千米，收起步价 6 元；超过 3 千米的部分，每千米路程收费 1.3 元(不足 1 千米的按 1 千米计费)。周三，张老师和两位同学去 探望一位生病的学生，坐出租车付了 13.8 元。他们最多乘坐了多 少千米的路程？
考点三 一般复合应用题的解法
解一般复合应用题可以先把它分解成几个简单的一步应用 题 ，分别求出间接结果 ，然后求出待求结果。在具体分析解答中， 一 般采用分 析法、综 合法或分 析综合法 ，对于比 较复杂的 问题， 可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。
1．分析法：从问题出发，根据问题分析出相应的两个条件， 然 后把缺少 的条件当 作问题， 逐步分析 ，直到所 需条件都 是已知 条件为止。
【解】 105÷3＝35(元) 答：小华有 35 元零用钱。
【例 2】 学校买 4 副羽毛球拍和 20 根跳绳，付了 150 元，找回 11.4 元，每副羽毛球拍 18.4 元，每根跳绳多少元？ ☞思路点拨 本题考查学生运用分析法解复合应用题的能力。分 析如下：
【解】 (150－11.4－18.4×4)÷20 ＝65÷20 ＝3.25(元)
【例 6】 春晖希望小学，组织 330 名师生一起去植物
园参观，怎样租车最省钱？
车型
租车费用
大客车(限乘 40 人)
每天每辆 1000 元
小客车(限乘 25 人)
每天每辆 650 元
☞思路点拨 本题考查的是用列表法解决最优策略问题。可
以 先看看哪 种车便宜 ，就尽量 多用，甚 至全部用 ，然后根 据总人
【例 4】 学校食堂运来大米和面粉各 80 袋，大米每袋
75 千克，面粉每袋 25 千克，共运来大米和面粉多少千克？(请用 两种方法解答 )
☞思路点拨 本题考查学生用不同方法解答复合应用题的能 力 。方法一 ：先根据 “每袋的 质量×袋 数＝总质 量”求出 大米和 面 粉各自的 总质量， 再把它们 的质量相 加；方法 二：根据 “（每 袋大米的质量＋每袋面粉的质量）×袋数＝总质量”解答。