利用Excel表格解决二分法求方程的近似解问题

求 ln x 2x 6=0的解 求函数y ln x 2x 6的零点.
问题2：该方程有几个解？
初始 区间
由函数的单调性知：有且仅有一个零点x0 , x0 (2,3).
问题3：如何求该方程的解？
如何求 ln x 2x 6=0的近似解？（精确度0.1）
解：令f (x) ln x 2x 6
想一想：维修线路的工人师傅怎样工作最合理？
供电站
A
医院
C EFD
B
思考：这样每查一次，就可以把待查的线路 长度缩减一半，算一算，要把故障可能发生 的范围缩小到50m-100m左右，即一两根电线 杆附近，大概要查多少次？
供电站
A
医院
C EFD
B
课堂 小结
Baidu Nhomakorabea
方程 用二分法求方程 函数 的近似解
数学源于 生活
所以0 x0 a b a, a b x0 b 0.
由于 a b ,所以 x0 a b a , x0 b a b , 即a或b作为函数的零点x0的近似值都达到给定的精确度 .
二分法概念
口诀
定区间，找中点，中值计算两边看； 同号去，异号算，零点落在异号间. 周而复始怎么办?精确度上来判断.
1、寻找解所在的区间 2、不断二分解所在的区间 3、根据精确度得出近似解
数学用于 生活
算法思想
二分法
逼近思想
数形结合
转化思想
布置作业：
借助计算器用二分法完成教材P91练习第2 题
2019年下期新进教师汇报课比赛
二分法求方程的近似解
一 问题引入
中央电视台 “幸运52”录制现场
有奖竞猜
问题1：主持人给出高了、低了的提示有什 么用？
问题2：参赛者如何才能最快的猜出价格？
智力游戏
数字
竞猜
（老师从1-100中选一个整数，看谁猜的 又快又准）
复习回顾
函数f (x) ln x 2x 6在下列哪个区间内有零点？ A.（0,1） B（. 1,2） C（. 2,3） D（. 3,4）
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的 一条曲线，并且有f(a).f(b)<0,那么，函数y=f(x)在区
间(a,b)内有零点。 ——零点存在定理
合作探究： 运用excel进行有关计算
几何画板
如何求 ln x 2x 6=0的近似解？（精确度0.1）
问题1：该方程有没有解？怎么判断
2.5
2.5625
0.062 5
因为 2.5625 2.5 =0.0625<0.1所以，方程的近似解可取为2.5625.
问题：怎样理解 a b ，则方程的近似解达到 精确度要求？
设函数的零点为x0 ,则a x0 b. 作出数轴，在数轴上标出a,b, x0对应的点.
a
x0
b
x
概念辨析 B
练一练:用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）. 运用excel进行有关计算
生活中的二分法—修电路、水管、气管
某个雷雨交加的夜晚，医院的医生正在抢救一个危 重病人，忽然电停了。据了解原因是供电站到医院 的某处路线断路了。 （线路长10km，每50m一根电线杆）
如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每 查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有 200根电线杆子呢。
f (2) 0, f (3) 0
a 中点的值 b
中点函数近似值 精确度
2
2.5
3
－0.083 709 268
1
2.5 2.75
3
0.511 600 912
0.5
2.5 2.625 2.75
0.215 080 896
0.25
2.5 2.562 5 2.625
0.065 983 344
0.125