初三数学总复习学案

初三数学总复习学案 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-

初三数学总复习

实数的概念

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.实数的有关概念

(1)有理数: 和统称为有理数。

(2)有理数分类

①按定义分: ②按符号分:

有理数

()

()0

()

()

()

()

⎧⎧

⎪

⎪

⎨

⎪

⎪⎪

⎨⎩

⎪

⎧

⎪⎨

⎪⎩

⎩

；有理数

()

()

()

()

()

()

⎧⎧

⎨

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎪⎧

⎪⎨

⎪⎩

⎩

（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b 互为相反数，则。

（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。

（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数

为1

a

.则。

（6）绝对值：

（7）无理数：小数叫做无理数。

（8）实数：和统称为实数。

（9）实数和的点一一对应。

2.实数的分类:实数

3.科学记数法、近似数和有效数字

（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）

（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。

（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。

（二）：【课前练习】

1．|－22|的值是（）

A．－2 B.2 C．4 D．－4

2．下列说法不正确的是（）

A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数

C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数

3

．在(

22

sin4500.2020020002

273

π

⋅⋅⋅

、、、这七个数中，

无理数有（）

()

()

()

()()

()

()

()

()

()()

()

⎧⎫

⎧⎧

⎪⎪

⎪

⎪

⎨

⎪⎪

⎪

⎪⎪

⎪

⎪⎨⎬

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎧

⎨⎪⎪

⎨

⎪⎪⎪

⎩

⎩⎭

⎪

⎪⎫

⎧

⎪⎨⎬

⎪⎩⎭

⎩

零

A ．1个；

B ．2个；

C ．3个；

D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ）

A ．有限小数是有理数

B ．数轴上的点与有理数一一对应

C ．无限小数是无理数

D ．数轴上的点与实数一一对应

5．近似数万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万

二：【经典考题剖析】

1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家

公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：

2．下列各数中：-1，0，169，

2

π，6

.0, ,12-, 45cos ,- 60cos ,

7

22,2,

π

-7

22.

有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}；

绝对值最小的数的集合{ …}；

3. 已知(x-2)2

+|y-4|+6z -=0，求xyz 的值．．

4．已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2求

32

122()2()m

m

a b cd m -+-÷

的值

5. a 、b 在数轴上的位置如图所示，且a ＞b ，化简

a a

b b a -+--

三：【课后训练】

2、一个数的倒数的相反数是11

5 ,则这个数是（）

A ．65

B ．56

C ．-65

D ．－5

6

0b

a

3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） A ．非负数 B ．非正数 C ．负数 D ．正数

4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数 是 2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A ．代人法B ．换元法C ．数形结合D ．分类讨论

5. 若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b=___________．

6.已知x y y x -=-，4,3x y ==，则()3

x y += 7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是00000km ，用科学计数法表

示 (保留三个有效数字)

8.当a 为何值时有：①23a -=；②20a -=；③23a -=-

9. 已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2的相反数的负倒数，y 不能作除数，求20022001200012()2()a b cd y x

+-++的值．