理想气体状态方程整理
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s1(P1 – P) = m1g + m2g + s2(P1 – P)······○3 故缸内的气体的压强不变 ，由盖·吕萨克定律有：
=
······○4
联立○1 ○2 ○4 式并代入题给数据得：T2 = 330K ······○5 (ii)在大活塞与大圆筒底面刚接触时，被封闭气体的压强为 P1 ,在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气
23.(2015･德州二模･37) (2)(8 分)如图所示，质量 m 1kg 的导热气缸倒扣在水平地面上，A 为一
T 型活塞，气缸内充有理想气体。气缸的横截面积 S=2×10-4m2，当外界温度为 t=27℃时，气缸对地 面恰好没有压力，此时活塞位于气缸中央。不计气缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地Fra Baidu bibliotek上静止不
21.(2015･陕西三模･14)如图，导热性能极好的气缸，高为 L=l.0m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为 S=100cm2、质量为 m=20kg 的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内．当外界温度为 t=27℃、大气压为 P0=l.0×l05Pa 时，气柱高度为 l=0.80m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取 g=10m/s2，求： ①如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端．在顶端处，竖直拉力 F 有多大？ ②如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度？
25.(2015･大庆实验中学三模･33)（2）（10 分）一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为 S＝2×10－3m2，竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量 m＝0.6kg 的活塞，封闭一段长度 L0＝66cm 的气体，如图。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。已知外界大气压 强 po＝1.0×105Pa，水的密度 ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度 g=10m/s2。 求：（1）开始时封闭气体的压强； （2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力 F 缓慢地拉动活塞。 当活塞上升到某一位置 时停止移动，此时 F＝8N，则这时管内外水面高度差为多少； （3）在第（2）小问情况下管内的气柱长度。
【考点】气体实验定律；理想气体；共点力的平衡 【解析】(i) 设初始时气体体积为 V1 ,在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为 V2 ,温度为 T2 ,由题 给条件得：
V1 = s2( - ) + s1( ) ·······○1 V2 = s2 ·······○2 在活塞缓慢下移的过程中，用 P1 表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得：
20. (2015･枣庄八中模拟･14)．将如图所示的装置的右端部分气缸 B 置于温度始终保持不变的环境中，绝热气缸 A 和 导热气缸 B 均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时两形状相同的长方体气缸内装有 理想气体，压强均为 P0、体积均为 V0、温度均为 T0．缓慢加热 A 中气体，使气缸 A 的温度升高为 1.5T0，稳定后．求： （i）气缸 A 中气体的压强 PA 以及气缸 B 中气体的体积 VB； （ii）此过程中 B 中气体吸热还是放热？试分析说明．
时大活塞与大圆筒底部相距 ，两活塞间封闭气体的温度为 T1=495K，现气缸内气体温度缓慢下降，活 塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度 g 取 10m/s2，求 （i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度 （ii）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强 【答案】（i）330K (ii) 1.01 105 Pa
动，大气压强为 P0 1105 Pa, g 10m / s2 。求：
①气缸内气体的压强；②环境温度升高时，气缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，气缸不再上升。 ③气缸不再上升后，温度继续升高，从微观角度解释压强变化的原因。 24.(2015･吉林三模･33)（2）（10 分）如图 20 所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热， 内有两个质量均为 m 的密闭活塞，活塞 A 导热，活塞 B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静 止不动处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为 l0，温度为 T0。设外界大气压强为 P0 保持不变，活塞横截面积为 S， 且 mg=P0S，环境温度保持不变。求： ①在活塞 A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于 2m，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞 B 下 降的高度。 ②现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞 A 回到初始位置．此时Ⅱ气体的温度。
19.(2015･潍坊二模･37) (2)如图所示，一个粗细均匀的平底网管水平放置，右端用一橡皮塞塞住，气柱长 20cm，此时 管内、外压强均为 1．0×10 5 Pa，温度均为 27℃；当被封闭气体的温度缓慢降至-3℃时，橡皮塞刚好被推动；继续缓 慢降温，直到橡皮塞向内推进 5cm．已知圆管的横截面积为 4.0．×10 5 m 2 ，橡皮与网管间的滑动摩擦力等于最大静 摩擦力，大气压强保持不变．求：(i)橡皮与圆管间的最大静摩擦力； (ii)被封闭气体最终的温度．
26.(2015･济南一模･37)(2)如图所示，U 形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面 积的 2 倍，在左管内用水银封闭一段长为 26 cm、温度为 280 K 的空气柱，左右两管水银面高度 差为 36 cm，外界大气压为 76 cm Hg。若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为 30 cm， 则此时左管内气体的温度为多少?
(2015 新课标 I-33（2）)【物理—选修 3-3】（10 分）如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒 中各有一个活塞，已知大活塞的质量为 m1=2.50kg，横截面积为 s1=80.0cm2，小活塞的质量为 m2=1.50kg，横截面积为 s2=40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为 l=40.0cm，气缸外大气压强为 p=1.00×105Pa，温度为 T=303K。初始
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······○4
联立○1 ○2 ○4 式并代入题给数据得：T2 = 330K ······○5 (ii)在大活塞与大圆筒底面刚接触时，被封闭气体的压强为 P1 ,在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气
23.(2015･德州二模･37) (2)(8 分)如图所示，质量 m 1kg 的导热气缸倒扣在水平地面上，A 为一
T 型活塞，气缸内充有理想气体。气缸的横截面积 S=2×10-4m2，当外界温度为 t=27℃时，气缸对地 面恰好没有压力，此时活塞位于气缸中央。不计气缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地Fra Baidu bibliotek上静止不
21.(2015･陕西三模･14)如图，导热性能极好的气缸，高为 L=l.0m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为 S=100cm2、质量为 m=20kg 的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内．当外界温度为 t=27℃、大气压为 P0=l.0×l05Pa 时，气柱高度为 l=0.80m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取 g=10m/s2，求： ①如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端．在顶端处，竖直拉力 F 有多大？ ②如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度？
25.(2015･大庆实验中学三模･33)（2）（10 分）一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为 S＝2×10－3m2，竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量 m＝0.6kg 的活塞，封闭一段长度 L0＝66cm 的气体，如图。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。已知外界大气压 强 po＝1.0×105Pa，水的密度 ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度 g=10m/s2。 求：（1）开始时封闭气体的压强； （2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力 F 缓慢地拉动活塞。 当活塞上升到某一位置 时停止移动，此时 F＝8N，则这时管内外水面高度差为多少； （3）在第（2）小问情况下管内的气柱长度。
【考点】气体实验定律；理想气体；共点力的平衡 【解析】(i) 设初始时气体体积为 V1 ,在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为 V2 ,温度为 T2 ,由题 给条件得：
V1 = s2( - ) + s1( ) ·······○1 V2 = s2 ·······○2 在活塞缓慢下移的过程中，用 P1 表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得：
20. (2015･枣庄八中模拟･14)．将如图所示的装置的右端部分气缸 B 置于温度始终保持不变的环境中，绝热气缸 A 和 导热气缸 B 均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时两形状相同的长方体气缸内装有 理想气体，压强均为 P0、体积均为 V0、温度均为 T0．缓慢加热 A 中气体，使气缸 A 的温度升高为 1.5T0，稳定后．求： （i）气缸 A 中气体的压强 PA 以及气缸 B 中气体的体积 VB； （ii）此过程中 B 中气体吸热还是放热？试分析说明．
时大活塞与大圆筒底部相距 ，两活塞间封闭气体的温度为 T1=495K，现气缸内气体温度缓慢下降，活 塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度 g 取 10m/s2，求 （i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度 （ii）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强 【答案】（i）330K (ii) 1.01 105 Pa
动，大气压强为 P0 1105 Pa, g 10m / s2 。求：
①气缸内气体的压强；②环境温度升高时，气缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，气缸不再上升。 ③气缸不再上升后，温度继续升高，从微观角度解释压强变化的原因。 24.(2015･吉林三模･33)（2）（10 分）如图 20 所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热， 内有两个质量均为 m 的密闭活塞，活塞 A 导热，活塞 B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静 止不动处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为 l0，温度为 T0。设外界大气压强为 P0 保持不变，活塞横截面积为 S， 且 mg=P0S，环境温度保持不变。求： ①在活塞 A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于 2m，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞 B 下 降的高度。 ②现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞 A 回到初始位置．此时Ⅱ气体的温度。
19.(2015･潍坊二模･37) (2)如图所示，一个粗细均匀的平底网管水平放置，右端用一橡皮塞塞住，气柱长 20cm，此时 管内、外压强均为 1．0×10 5 Pa，温度均为 27℃；当被封闭气体的温度缓慢降至-3℃时，橡皮塞刚好被推动；继续缓 慢降温，直到橡皮塞向内推进 5cm．已知圆管的横截面积为 4.0．×10 5 m 2 ，橡皮与网管间的滑动摩擦力等于最大静 摩擦力，大气压强保持不变．求：(i)橡皮与圆管间的最大静摩擦力； (ii)被封闭气体最终的温度．
26.(2015･济南一模･37)(2)如图所示，U 形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面 积的 2 倍，在左管内用水银封闭一段长为 26 cm、温度为 280 K 的空气柱，左右两管水银面高度 差为 36 cm，外界大气压为 76 cm Hg。若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为 30 cm， 则此时左管内气体的温度为多少?
(2015 新课标 I-33（2）)【物理—选修 3-3】（10 分）如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒 中各有一个活塞，已知大活塞的质量为 m1=2.50kg，横截面积为 s1=80.0cm2，小活塞的质量为 m2=1.50kg，横截面积为 s2=40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为 l=40.0cm，气缸外大气压强为 p=1.00×105Pa，温度为 T=303K。初始