相似三角形判定(复习课)教案
三角形相似的判定教学设计(优秀4篇)
三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。
（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。
（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。
难点：定理1的证明方法。
四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。
《相似三角形》复习课教案
相似三角形复习课【教学目标】知识与技能：1、梳理相似三角形的定义、判定、性质，理解知识间的内在联系；2、使用相似三角形的相关知识解决问题。
过程与方法：1、经历使用相似三角形的基础知识解决问题的过程，提升综合使用知识的水平；2、在解决问题的过程中，引导学生准确找出判定三角形相似的条件，掌握用相似三角形知识解决问题的基本方法.情感态度与价值观：学会与同学交流合作，在交流中培养学生的语言表述水平，体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情.【教学重点】相似三角形判定和性质的综合应用.【教学难点】相似三角形判定和性质的灵活应用以及解决相似问题时的转化思想。
【教学过程】一、复习巩固：定义：1、假如△ABC∽△A′B′C′，相似比为k (k≠1)，则k的值是（）A．∠A：∠A′ B．A′B′：ABC．∠B：∠B′ D．BC：B′C′2、△ABC∽△A′B′C′,假如BC=3, B′C′=2,那么△A′B′C′与△ABC 的相似比为 ________ .性质：1、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）A．30 B．50° C．40° D．70°2、等腰△ABC∽△DEF，其相似比为3 ：4，则它们底边上对应高线的比为（）A、3 ：4B、4 ：3C、1 ：2D、2 ：13、两个相似三角形对应边的比为1：2，则周长比为，面积比为，相似比为：；对应角平分线比为：，对应中线比为：，对应高线比为：。
4、已知，△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A．2 B．3 C．6 D．545、如图，已知△ADE ∽△ABC，AD=3cm，DB=3cm，BC=10cm，∠A=70°、∠B=50°. A求：（1）∠ADE的度数；（2）∠AED的度数； D E（3）DE的长.B C判定：1、（1）如图1，当时，△ABC∽△ADE.（2）如图2，当时，△ABC∽△AED. （3）如图3，当 ___时，△ABC∽△ACD.CCC（4）如图4,当AB∥CD时，则△∽△ __（5）如图5，当时，则△∽△。
九年级数学《相似三角形判定-复习课》教案
22.1.2 相似三角形判定复习课一、学习目标1、熟练掌握三角形相似的判定方法，理解各判定方法之间的区别与联系。
2、能够从题目的条件和结论出发，选取合适的判定方法解决三角形相似问题。
二、教学过程尝试教学六环模式教师活动学生活动设计意图备注复习导入复习引入：1.如图1，在□ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E,与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A 3对B 4对C 5对D 6对FEAB GDC2.要判定△ABC∽△A'B'C',已知条件AB BC=A B B C，，，，(1)还要添加条件____或____.(2)若∠A=∠A′，可添加条件____学生完成，回顾相似三角形判定方法。
帮助学生回忆相似三角形的几种判定方法。
以简单的选择、判断题复习相关知识点。
目标展示：1、熟练掌握三角形相似的判定方法，理解各判定方法之间的区别与联系。
2、能够从题目的条件和结论出发，选取合适的判定方法解决三角形相似问题。
学生熟悉学习目标学生按照学习目标复习知识点。
帮助学生梳理知识要点。
学教新课自学指导：1 你能记得多少种判定三角形相似的方法？2 三角形相似的基本图形是有哪些？根据自学指导的思考题，回顾知识要点。
以相似三角形的基本图形为主线回顾知识点。
从形的角度帮助学生更好地理解知识点。
议探交流尝试练习：学生完成尝试练习１、２两题。
议探交流：组内相互交流，先对议，再互议。
教师适时巡堂，深入小组，进行个别指导。
学生独立自主完成学生相互交流，师徒互教，组内互教，小组展示小组展示：归纳总结：１D,E分别为△ABC的AB, AC上的点,且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_____组，（选择其中一组并加以证明。
）变式：D,E分别为△ABC的AB, AC上的点，若AB=10，AC=8，AD=5，当AE=_____△ADE与△ABC相似。
各组内定代表，师友共同抢答，展示各自的结论，其他同学适时补充纠正。
相似三角形的复习教案
时间： 2013年 1 月 日 课题 相似三角形的复习 课型 复习课现代教育技术手段教学目标知识目标1、掌握相似三角形的性质和判定，相似三角形的应用 能力目标2、会灵活应用性质和判定解决问题育人目标3、事物间的相互联系，相互转化，周长比转化为相似比，面积比转化为相似比的平方Z 知识点 Z1 相似三角形的性质 Z2 相似三角形的判定N 能力点学科能力点 NX1 合情推理能力 NX2计算能力一般能力点NY1自然观察能力。
NY2抽象概括思维能力。
知识点与 能力点的 关系 Z1Z2 N X1 NX2 NY1 NY2 D 德育点D1 事物相互联系观点。
D2事物相互转化观点。
知识点与 德育点的 关系Z1 （渗透）D1 D2 Z2 L应遵循的 教学规律L1：演绎原理认知律—— Z2先感知原理结构形式，运用已学原理进行推理，最后形成原理本节课：通过对相似三角形性质的认识，逐步理解抽象出位似，在进行应用推广到平面直角坐标系中在环节上用▲表明重点；用※表明难点本课自评分：巩固作业适应学生检查方式拓展作业适应学生检查方式补偿作业适应学生检查方式板书知、能反思育人反思技术手段反思时间环节（体现课型）学习方式教学方式体现教学规律和教学策略2感知现象1、复习旧知1、提问2、引导评价5得出命题Z1Z21、观察、猜想NY22、探究分析3、自主推理5、交流思路。
验证猜想6、归纳性质8、记忆9、辨析1、提出问题、引导观察2、引导3、规范表达 ----探究式4、讲解、示范5、组织参与讨论L16、引导，规范语言8、检查、指导9、出示口答题，评价内化命题1、比较联系与区别2、记忆性质，互相检查3、辨析1、引导比较、补充2、指导检查3、出示判断、填空题，强化关键点L11112 直接应用⎩⎨⎧已知条件图形化已知、问题、审题12、独立思考3、交流思路4、归纳解决问题的方法NY25、独立解决NX36、总结易错点——关键点的确定7、体悟1、引导2、个别指导3、组织、点拨4、示范、讲解过程书写要求 ---启发式5、指导6、引导、强调7、评价7 灵活应用、审题12、独立思考，交流思路，3、判断所用知识类型：性质4、观察，得出结论5、体悟反思1、引导与指导2、引导与指导3、引导或补充4、尝试变化并演示5、评价3 知识梳理1、总结收获2、反思易错点及注意事项1、引导补充2、强化NX1、D1NX1D2、D3。
相似三角形 复习课教案
相似三角形复习课教案一、教学目标1、使学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理和性质定理。
2、能够熟练运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的逻辑推理和综合运用能力。
3、通过复习，培养学生的数学思维和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）相似三角形的判定定理和性质定理。
（2）相似三角形的应用。
2、难点（1）相似三角形的判定定理的灵活运用。
（2）相似三角形在实际问题中的建模。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程（一）知识回顾1、相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。
2、相似三角形的判定定理两角对应相等的两个三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
三边对应成比例的两个三角形相似。
3、相似三角形的性质定理相似三角形对应角相等，对应边成比例。
相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（二）例题讲解例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。
解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝＼frac{AE}｛AC}＼）因为 AD ＝ 3，BD ＝ 2，所以 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 5所以\（＼frac{3}｛5} ＝＼frac{4}｛AC}＼）解得 AC ＝＼（＼frac{20}｛3}＼）所以 CE ＝ AC AE ＝＼（＼frac{20}｛3} 4 ＝＼frac{8}｛3}＼）例 2：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90°，AD⊥BC 于 D，E 为AC 的中点，ED 的延长线交 AB 的延长线于点 F。
求证：＼（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）证明：因为 AD⊥BC，∠BAC ＝ 90°所以∠ADB ＝∠ADC ＝ 90°，∠BAD ＋∠DAC ＝ 90°，∠DAC＋∠C ＝ 90°所以∠BAD ＝∠C又因为 E 为 AC 的中点，所以 DE ＝ EC所以∠EDC ＝∠C所以∠BAD ＝∠EDC又因为∠FDB ＝∠FDA ＋∠ADB ＝∠FDA ＋ 90°，∠FAD ＝∠FDA ＋∠BAD所以∠FDB ＝∠FAD所以△FDB∽△FAD所以\（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{BD}｛AD} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）（三）课堂练习1、如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且\（＼frac{AD}｛BD} ＝＼frac{AE}｛EC}＼），求证：DE∥BC。
数学教案三角形相似的判定(优秀3篇)
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角形相似的判定篇一（第3课时）一、教学目标1.使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用。
2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。
3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。
4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。
二、教学设计类比学习，探讨发现三、重点及难点1.教学重点：是直角三角形相似定理的应用。
2.教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路。
四、课时安排3课时五、教具学具准备多媒体、常用画图工具、六、教学步骤［复习提问］1.我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）2.叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）. 其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）3.什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？【讲解新课】类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
已知：如图，在∽ 中，求证：∽建议让学生自己写出“已知、求征”。
这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理l、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到。
应让学生对此有所了解。
定理证明过程中的“ 都是正数，，其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题。
例4 已知：如图，，，，当BD与、之间满足怎样的关系时∽ .解（略）教师在讲解例题时，应指出要使∽ .应有点A与C，B与D，C与B 成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边。
相似三角形复习教案(带详细答案)
14、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（
）
（第 7 题）
A．
B．
C．
D．
15、在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，
则树的高度为（
）
A、4.8 米
B、6.4 米
C、9.6 米
D、10 米
二、填空题
1、如图， D，E 两点分别在 △ABC 的边 AB，AC 上， DE 与 BC 不平
面积分别为 1，4，则图中三个阴影三角形面积之和
为
．
6、两个相似三角形的面积比 S1:S2 与它们对应高之比 h1:h2 之间的关系
B B3
B2 4
B1 1
O A1 A2 A3
A4 A
（第 5 题图）
为
．
7、.ΔABC的三边长为 2 , 10 ,2,ΔA'B'C'的两边为1和 5 ,若ΔABC∽ΔA'B'C',则Δ
【例 1】如图 ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在 CB、BC 的延长线上，且 BAE ADB 。
求证： AB2 CD • BE 。
证明：在 ABC 中， AB ACABC ACB
在ACD和ABE中 ACD=ABE，ADC=BAE
ACD∽ABE AC = CD
BE AB AB=AC AB2 =CD BE
5+6+I=180=2+4+I 5+6=2+4 又1=2，4=3且1+5=3+6 1+25+6=2+4+3+6 5=3 DBI∽EIC DI：CE=BD：EI
初中数学复习相似三角形教案
初中数学复习相似三角形教案一、教学目标：1.知识目标：复习相似三角形的概念和性质，学习相似三角形的判定条件。
2.能力目标：能够判断两个三角形是否相似，并根据相似比例求解问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习积极性，培养学生的观察和推理能力。
二、教学重点和难点：1.教学重点：相似三角形的判定条件及应用。
2.教学难点：理解和运用相似三角形的判定条件。
三、教学方法：1.情景导入法：通过提问或展示一个实际生活中的问题，引起学生的兴趣。
2.归纳法：通过对已学知识进行归纳总结，加深学生的理解。
3.合作学习法：通过小组合作学习，让学生互相合作、共同探讨问题，提高学生的思考能力。
四、教学过程1.情景导入（10分钟）教师可通过一个有趣的问题导入，如：小明的房子与小刚的房子相似吗？为什么？请学生们思考并讲解。
2.知识点讲解（20分钟）步骤1：复习相似三角形的定义和性质。
-复习相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
-复习相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
步骤2：讲解相似三角形的判定条件。
-边比例判定定理：如果两个三角形的三条边各对应边的比例相等，那么这两个三角形是相似的。
-AA判定法：如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
步骤3：示例讲解。
-通过示例，引导学生理解判定条件的应用。
3.拓展探究（20分钟）步骤1：学生小组合作学习。
-学生们分小组进行合作探究，每组一份练习题，完成后进行讨论。
步骤2：学生展示和讲解。
-每组选择一位学生代表进行展示和讲解。
-其他学生进行提问和讨论。
-教师对学生的答案进行点评和指导。
4.知识运用（20分钟）步骤1：课堂练习。
-教师出示一些练习题，让学生独立完成。
-教师巡视课堂，提供必要的帮助和指导。
步骤2：学生讲解和讨论。
-随机点名学生讲解答案和解题思路。
-其他学生进行提问和讨论。
5.归纳总结（10分钟）-教师引导学生对本节课所学内容进行归纳总结。
三角形相似的判定教案
三角形相似的判定教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握三角形相似的判定方法，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 三角形相似的定义2. 三角形相似的判定方法3. 相似三角形的性质三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形相似的判定方法，相似三角形的性质。
2. 教学难点：三角形相似的判定方法的灵活运用。
四、教学准备1. 教具：三角板、多媒体设备。
2. 学具：学生用书、练习题。
五、教学过程1. 导入新课1.1 复习相关知识：回顾三角形的基本概念，引出三角形相似的概念。
1.2 提出问题：如何判断两个三角形是否相似？2. 自主探究2.1 学生分组讨论，尝试找出判断两个三角形相似的方法。
3. 讲解与示范3.1 教师讲解三角形相似的判定方法，结合实例进行演示。
3.2 学生跟随教师一起操作，巩固判定方法。
4. 练习与反馈4.1 学生完成练习题，检测自己对三角形相似判定的掌握程度。
4.2 教师批改练习题，及时反馈错误，引导学生纠正。
5.2 学生展示拓展题目，分享解题思路，互相学习。
6. 布置作业教师布置课后作业，巩固三角形相似的判定方法。
7. 课后反思六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形相似的判定方法。
2. 利用多媒体展示实例，增强学生的直观感受。
3. 组织小组讨论，培养学生团队合作精神。
4. 注重个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识点的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通交流能力等。
1. 课堂纪律：要求学生按时上课，保持课堂安静，遵守课堂规则。
相似三角形的判定复习课--教案
教学基本信息课题 相似三角形的判定复习课学科 数学学段初中年级九年级相关 领域 相似三角形的判定 教材 北京课改版 九年级上册:1.教学背景分析教材分析：相似三角形的知识有很重要的使用价值，在物理的力学，光学，以及地理学科中有着重要的应用。
因此，相似三角形的知识是学生学习其他学科必不可少的基础知识。
从研究图形的全等发展到研究图形的相似，用几何变换的观点来看，就是从研究图形的保距变换发展到研究图形的保角变换，从研究线段相等发展到研究线段成比例。
相似三角形与后续的“解直角三角形”的内容有着密切的联系，依赖于相似三角形的相关性质建立了锐角三角函数的定义。
所以，相似三角形在学习中起着承上启下的作用。
学情分析：1. 学生具备一定的逻辑推理能力。
2. 相似三角形，对应的顶点写在对应的位置上，还有待进一步加强。
3. 分析问题的思路比较局限，有待进一步拓宽。
2.教学目标(含重、难点)教学目标：掌握三角形相似的判定方法；会运用这些方法解决实际问题； 掌握相似的基本图形；会从复杂图形中提取出基本图形，并准确找到对应关系。
教学重点：相似三角形的判定方法教学难点：基本图形之间的关系，分类讨论解决问题个人信息姓名 学校 谭剑大兴一中3.教学过程教师活动学生活动设计意图知识引入1.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，有下列结论：（1）BC=2DE，（2）△ADE∼△ABC，（3）(AD/AB)=(AE/AC)=(DE/BC)。
其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个EDAB C2.如图，要使，需要补充的一个条件为____________。
EACD3.根据下列条件，判定△ABC与△DEF是否相似，并说明理由。
AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm;DE=12cm,EF=18cm,DF=24cm。
4.相似的基本图形学生独立完成1-3师生交流思考过程学生说明解题过程及依据学生展示帮助学生回忆三角形相似的5种判定方法。
相似三角形的判定数学教学教案(10篇)
相似三角形的判定数学教学教案（10篇）《相似三角形》数学教案篇一教学目标：1、了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似。
2、能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似。
3、理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。
重点和难点：1、本节教学的重点是相似三角形的概念2、在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点。
知识要点：1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
3、相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）重要方法：1、全等三角形是相似三角形的特殊情况，它的相似比是1。
2、相似三角形中，利用对应角寻找对应边；反过来利用对应边寻找对应角。
3、书写相似三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上。
教学过程一、创设情境，导入新课1、课件出示：①国旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片。
以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？2、经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形。
那么将一个三角形作相似变换后所得的像与原像称为相似三角形二、合作学习，探索新知1、合作学习如图1,在方格纸内先任意画一个☆ABC,然后画出☆ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像☆A ′B ′C ′（点A ′、B ′、C ′分别对应点A 、B 、C）。
问题讨论1：☆A ′B ′C ′与☆ABC对应角之间有什么关系？问题讨论2：☆A ′B ′C ′与☆ABC对应边之间有什么关系？学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例。
2、由合作学习定义相似三角形的概念（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形（2）表示：相似用符号“☆”来表示，读作“相似于”如☆A ′B ′C ′与☆ABC相似，记做“☆A ′B ′C ′☆☆ABC ” 。
注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上（3）定义的几何语言表述：A B C A ′B ′C ′相似三角形的判定数学教学教案篇二一、教学目标1.使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用。
数学《相似三角形的判定》教案
相似三角形的判定（一）一、教学内容的说明1、教材所处的地位：三角形相似的判定是相似形这一章的教学重点，是在学习三角形相似的定义和预备定理的基础上作进一步研究。
从知识的系统性来看，相似三角形是全等三角形知识的发展，它们存在一般与特殊的关系，因此可类比三角形全等的判定方法得到三角形相似的判定方法。
同时判定定理1的证明方法又为进一步学习其它几个判定定理奠定了基础。
2、这一内容可分为四课时完成，本教学设计是第一课时。
3、本节课注重分层教学,在各个环节均照顾不同层次的学生，使各层次学生均有所得，体会到成功的喜悦,树立自信心，主动发展。
教学重点：三角形相似的判定定理1的理解和应用。
教学难点：三角形相似的判定定理1的证明方法。
因为它的证明是在只有相似三角形的定义和预备定理的条件下完成的，需要添加辅助线转化为预备定理。
二、教学目标的确定根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况,我从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三方面制定了教学目标：1、使学生理解定理内容及其证明方法，初步会运用定理解决有关问题；2、通过学生探索、证明、理解和应用定理，进一步发展符号感和推力能力,使学生学会学习,体验成功；3、通过图形变式，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性,并享受数学美；通过小组讨论，培养学生合作意识。
三、教学方法与教学手段的选择为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快地学习，我引导学生类比联想，猜想命题，形成定理,采用讨论、探究式的教学方法.在教学手段方面,我选择了计算机辅助教学的方式，运用Powerpoint和几何画板，增加图形的直观性和课堂密度.四、教学过程的设计为了实现教学目标,我遵循学生的认知规律,根据“循序渐进原则”；把这节课分为三个阶段：“定理探索阶段”；“定理运用阶段”；“定理巩固阶段”.下面我将对教学步骤作出说明。
（一）定理探索阶段1、类比，猜想三角形相似的判定方法由于探索三角形相似的新的判定方法首先应让学生对已有知识有一个清晰的认识，所以先让学生复习相似三角形的定义和判定三角形相似的预备定理，教师引导学生思考,现有的判定三角形相似的方法中:①定义需要对应角分别相等,对应边成比例，条件多，过于苛刻;②预备定理要求有三角形一边的平行线，条件过于特殊，使用起来有局限性.说明探索三角形相似的新的判定方法的必要性。
初中数学_相似三角形复习教学设计学情分析教材分析课后反思
九年级下学期中考复习《相似三角形复习》教学设计相似三角形复习课教学设计一、课标解读课标要求：1.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似.了解相似三角形判定定理的证明.2.了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方.3.会利用图形的相似解决一些简单实际问题.数学学习是经历数学活动的过程，学生的数学学习活动是生动活泼的、主动的、富有个性的，动手实践、自主探索、合作交流是主要的学习方式.教师的主要任务是激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的主人.二、教材分析（一）地位与作用《相似三角形》是继图形的全等之后对图形形状内容的研究，是对图形全等知识的进一步拓广，是从特殊到一般的发展.《相似三角形》又是学习锐角三角函数、投影与视图，圆的知识的基础，例如锐角三角函数的定义、圆的有些性质的证明，都与相似三角形有密切联系.另外,在物理学、工程设计、测量、绘图等许多方面，都要用到相似三角形的知识.相似三角形有关知识的考查在中考中占有重要地位.因此学好相似三角形既是进一步学习的需要,也是工作实践的需要.本节课是九年级下学期中考复习课，学生已经在初三时学过相似三角形的有关知识，回顾相似三角形的定义、判定和性质，不仅可以帮助学生系统地构建知识体系，而且也可以进一步明确它们之间的联系与区别. 更重要的是为后面综合运用相似三角形，全等三角形等知识解决问题做好铺垫.学生在综合运用所学知识解决问题的过程中感悟分类，特殊到一般等数学思想方法，归纳总结解题的基本构图，基本方法，积累活动经验，提高应用数学的意识和合作交流的能力.（二）教学目标1．回顾相似三角形的定义、判定和性质，进一步明确它们之间的联系与区别.2．在综合运用相似三角形的判定定理及性质定理解决问题的过程中，感悟分类，特殊到一般等数学思想方法，归纳总结解题的基本构图，基本方法，积累活动经验.（三）教学重点、难点教学重点：熟悉相似三角形的基本构图.综合运用相似三角形的判定定理及性质定理解决问题.教学难点：灵活运用相似三角形、全等三角形、圆等知识解决问题.三、学情分析本节课是一节中考复习课，学生已经在初三时学过相似三角形的有关知识，虽然初步具有用几何语言对命题进行推理证明的能力，但是对于综合运用相似三角形，全等三角形等知识解决问题的能力有待提高.因此本节课通过关注相似图形的变式，帮助学生自主构建知识网络，将相似三角形的定义，判定，性质，应用等知识形成知识网络，还应与全等形等知识联网.另外，注重相似三角形与全等三角形，圆等知识的综合运用，渗透分类，特殊到一般等数学思想方法，引导学生归纳总结解题的基本方法，积累活动经验.教法设计：兴趣引导、启发思考、小组合作探究的教学方法.学法指导：突出学生的“探索发现”和“合作探究”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．学生通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，丰富数学活动经验，培养勇于探索、大胆创新的精神．四、评价设计通过基础演练，即时检测达成目标1，通过综合运用达成目标2.五、学习过程：（一）基础演练【教师活动】出示问题1．如图，（1）已知∠A =∠D ,要使△ABC∽△DEF ，还需添加一个条件，你添加的条件是（2）已知AB BC k DE EF ==，要使△ABC ∽△DEF ，还需添加一个条件，你添加的条件是2.如图，已知△ABC ∽△DEF ，(1)你能得到哪些结论？（2）若AM ,DN 分别是BC ,EF 边上的中线，AB =6，AM =4，DE =5， DN =3.已知两个相似三角形的面积比等于4:9，则它们的周长比是【学生活动】独立思考并完成问题.【设计意图】以有代表性的习题为载体，引导学生在问题解决中查缺补漏，形成知识链，建构知识体系，使学生对所学知识进行整体把握.并且从理性上明晰：数学图形的研究通常是从定义、性质、判定、应用几个大方面着手，不但弄清了知识脉络，而且积累了数学研究的方法和经验，真正提高了学生的数学能力和数学素养.【问题应对】学生已经在初三时学过相似三角形的定义，性质，判定，但对于它们的联系和区别有些模糊，通过追问：还可以怎样做？你的依据是什么？ 帮助学生形成完整的知识链.（二）即时检测【教师活动一】出示问题1. 如图，在△ABC 中，AB =9，AC =6，点D 在AB上，且AD =4，点E 在AC 上，连接DE ，使△ADE 与△ABC 相似，则AE = .2.如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，下列条件能使△ACD 和△ABC 相似的有①∠ACD =∠B ②∠ADC =∠ACB③AC 2=AD •AB ④ 3. △ABC 中，若∠ACB =90°，于D ,(1)写出图中与∆ABC 相似的三角形 .(2)若AD =9，BD =4,则CD = .【学生活动】独立思考并完成问题.【设计意图】通过设置问题，既检测学生运用相似三角形的性质定理和判定定理解决问题，又帮助学生把有关相似的基本图形、基本策略、基本经验进行了简明扼要的整理，有效提高了课堂效率，促进了目标达成.【问题应对】第1题学生可能只想到平行相似一种情况，可以追问学生：还有不同的答案吗？若还有学生存在困难，可让学生分析“△ADE 与△ABC 相似”和“△ABC ∽△DEF ”两种表示三角形相似的方法有何不同？帮助学生得出正确答案.问题2中的④学生可能选错，通过问题让学生明确要证两三角形相似，已经具备了公共角相等，如AC CD AB BC =CD AB ⊥果添加两组边成比例的条件，要注意公共角必须成为夹角.第3题在学生回答准确的情况下再提出：图中还有哪些比例中项的数学式子？帮助学生熟悉常用的几种式子，公共边的平方等于共线边的乘积.【教师活动二】相似中的基本构图有哪些联系？插入微视频.【设计意图】微视频的加入，不但提高了学生的听课效果，而且更完整清晰地再现了各个基本图形及之间的联系.三、综合运用【教师活动一】出示问题1.已知点B ,E ,C 在同一条直线上，∠B =∠AED =∠C =90°,AE =ED ,AB =6，BC =8，求CD .变式训练一上题中，若AE 与ED 不相等，BE =3，其它条件不变，求CD .变式训练二等边∆ABC 的边长为3，点P 为AB 上一点，AP =1，点E 为CB 上一点，∠CPE =60°,求BE 长.【学生活动】独立思考，完成问题.【教师活动一】反思：通过上面的问题，有什么想法？一条直线上只要有三个等角，就能得到两个三角形相似.如何验证你的发现？我们把这种基本构图称为一线三等角，由一线三等角可以得到两三角形相似，从而求出线段的长度.变式训练三Array在∆ABC中，AB=6，AC=BC=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPE=∠A,设点P的运动时间为t秒，当以点C为圆心，CE为半径的圆与AB相切时，求t的值.【学生活动】独立思考，小组合作，展示交流，完成问题.【设计意图】设计习题组，让学生亲身经历发现问题、分析问题、解决问题的过程,提炼解决这类问题常用的基本思路，基本构图.通过变式训练，使学生多角度、多层次，灵活的运用所学知识解决问题，让学生体会变化中的不变，弄清条件改变，但解题的思路不变．这也是解决一题多变问题常用的方法．这一环节的题目设计由易到难，循序渐进，最终是为了促进目标2的达成．【问题应对】题目设计由易到难，学生可能没有意识到题目之间的联系，解决后面的问题有困难，可以适时追问，例如：全等和相似有什么联系？这道题和上一道题有什么联系？通过问题引导学生在变式训练中体会变与不变，“优化”解题策略，挖掘知识背后的思想、方法、规律.【教师活动二】出示问题2.链接中考（2015威海中考）（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．【学生活动】独立思考，小组合作，展示交流，完成问题.【设计意图】链接中考题目，拉近了教学与中考的距离，让学生明确相似三角形的有关知识在中考中的常见命题思路，该题第一步考查全等，第二步考查相似.学生在综合运用所学知识解决问题的过程中，进一步体会两道题的条件改变，但解题思路不变.【问题应对】解决这样的综合题学生可能有困难，可以在学生独立思考的基础上进行小组合作，展示交流.四、盘点收获【教师活动】回顾本节课的学习，你有哪些新的收获？说说你的体会.【学生活动】小组内畅谈收获【设计意图】通过这个环节的设计让学生及时盘点所学知识，所积累的经验和方法，便于今后更好的学习.【问题应对】学生在总结时如果有遗漏，要及时补充.五、达标检测【教师活动】1. 如图，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．F F EDCBA2. （选作）如图，路灯距地面8m ，身高1.6m 的小明从距离路灯的底部O 点20m 的点A 处，沿AO 所在直线行走14m 到达B 点时，影长如何变化？【学生活动】独立完成检测 【设计意图】通过这个环节的设计及时反馈本节课学生的学习情况，便于今后更好的改进教学.第二题供学有余力的学生选作，体现了分层教学.《相似三角形复习》学情分析本节课是一节中考复习课，学生已经在初三时学过相似三角形的有关知识，虽然初步具有用几何语言对命题进行推理证明的能力，但是对于综合运用相似三角形，全等三角形等知识解决问题的能力有待提高.因此本节课通过关注相似图形的变式，帮助学生自主构建知识网络，将相似三角形的定义，判定，性质，应用等知识形成知识网络，还应与全等形等知识联网.另外，注重相似三角形与全等三角形，圆等知识的综合运用，渗透分类，特殊到一般等数学思想方法，引导学生归纳总结解题的基本方法，积累活动经验.教法设计：兴趣引导、启发思考、小组合作探究的教学方法. 学法指导：突出学生的“探索发现”和“合作探究”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．学生通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，丰富数学活动经验，培养勇于探索、大MN O B A胆创新的精神．《相似三角形复习》效果分析知识体系，使学生对所学知识进行整体把握。
27.2.1三角形相似的判定(教案)
a.对应角相等的两个三角形可能相似，但不一定相等。
b.对应边成比例的两个三角形可能相似，但还需满足对应角相等的条件。
c.判定相似三角形时，可先观察角度关系，再比较边长比例。
举例：在讲解过程中，教师可通过展示具体的相似三角形图形，强调以上重点内容，使学生深入理解相似三角形的判定方法。
2.教学难点
-理解对应角和对应边的关系：学生在判定相似三角形时，容易混淆对应角和对应边的关系，误以为只有对应边成比例即可判定相似。
-应用判定定理解决实际问题：学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为相似三角形的判定问题，导致解题困难。
-突破以下难点内容：
a.对应角相等是相似三角形的必要条件，对应边成比例是相似三角形的充分条件。
27.2.1三角形相似的判定（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版八年级下册第27章第二节的“27.2.1三角形相似的判定”。教学内容主要包括以下两点：
1.掌握三角形相似的判定定理：如果两个三角形的对应角相等，并且对应边的比也相等，那么这两个三角形相似。
2.学会运用三角形相似的判定定理解决实际问题，如求三角形的未知边长、证明线段比例关系等。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形相似的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形相似判定的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
相似三角形判定(复习课)教案
相似三角形的判
一、教学目标
1、学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其对应关系。
2、能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。
二、教学重点与难点
重点：利用相似三角形的判定定理，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。
难点：学生形成图形运动变化的思想，用运动变化的观点看问题，巩固本章节的数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。
引导学生站在方法论的高度思考数学问题，解决数学问题。
三、教学过程设计
（一）复习导入：
师：“判定两个三角形相似”我们学习了哪些方法？
学生回答：
通过让学生对知识进行回顾和梳理，将旧知提取并强化记忆，弥补了遗忘点。
前置练习：
△ABC,D在AB边上，过点D作一条直线与AC相交于点E，使△ADE与△ABC相似,这样的三角形能画几个？
设计目的：从变中加深对相似三角形判定方法的理解，从而使学生灵活掌握基础知识，提高解决问题的能力。
基本图形有（主要从AA的判定方法）：
B
变式练习：连结DC﹑BE相交于O，DE//BC，看一看，议一议，图中有几对三角形相似？
设计意图：通过学生前置题目的练习可以考察学生的掌握程度，也可以进一步让学生回顾相似三角形的判定方法，如△BOC∽△DOE可以运用SAS的方法。
九年级数学下册第27章《相似》复习课优秀教学案例
一、案例背景
九年级数学下册第27章《相似》复习课，是我作为一名特级教师所设计的优秀教学案例的背景。本节课是在学生已经掌握了相似三角形的性质和判定方法的基础上进行的一次复习课。在教学过程中，我发现学生在理解和运用相似三角形知识时存在一定的困难，他们往往不能很好地将理论知识与实际问题相结合，因此在复习时需要有针对性地进行教学设计。
针对这一情况，我制定了以“激发兴趣、巩固知识、提高能力”为核心的教学目标。在教学过程中，我注重引导学生通过自主学习、合作交流和探究实践，深入理解相似三角形的性质和判定方法，并能够运用所学知识解决实际问题。同时，我还注重培养学生的数学思维能力和创新意识，使他们在复习过程中能够形成系统化的知识结构，提高解决问题的能力。
2.运用合作交流的教学方式，让学生在小组讨论中分享学习心得，提高他们的合作意识和团队精神。
3.创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生提出问题、分析问题、解决问题，培养他们的解决问题能力和创新意识。
4.利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助他们在直观的动画和图片中更好地理解和掌握相似三角形的性质和判定方法。
（三）情感态度与价值观
在教学过程中，我注重培养学生的情感态度与价值观，设定了以下目标：
1.使学生认识到数学在生活中的重要性，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
2.通过解决实际问题，让学生体验到数学知识的实用价值，提高他们的数学应用意识。
3.培养学生勇于探究、积极向上的学习态度，使他们能够在面对困难时保持积极的心态，勇于挑战。
（一）知识与技能
在本次九年级数学下册第27章《相似》复习课中，我作为一名特级教师，设定了以下知识与技能目标：
1.帮助学生回顾和巩固相似三角形的性质和判定方法，使他们在理解的基础上能够熟练掌握和运用。
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角的顶点放在 BC 边上运动（不与 B、C 重合），使一边经过点 A，另一边与 AC 相
交于点 F。
（1）△BAD 与△CDF 相似吗?若相似，
Байду номын сангаас
请证明，若不相似，请说明理由。
A
（2）设 BD=x，AF=y，求 y 与 x 的
F
函数关系式，并指出定义域，且考虑
y 的取值范围。
B
（3）当△ADF 是等腰三角形时，求 AF
1
市级公开课教案
二、展示问题，合作探究
例 1：如图 1，在△ABC 中， ∠ACB=90°，DE⊥AB．有没有三角形相似?在学 生回答并说明理由后，依次提出如下问题： 若分别延长 DE、BC 交于点 F，这时，图中还有哪些三角形相似？ 若连结 DC、AF ，这时，图中还有哪些三角形也相似？
B
D
通过例（1）的 解答让学生对 复习知识自行 梳理，再通过 对比各种整理 方法，同时也 在暗示例（2） 探索相似三角 形研究方法。
AC
AB
(2)
,
理由：判定定理 2
A A
（3）如图(5)△DOB∽△EOC。
由(2)
DBO DOB
ECO EOC
(3)
,理由：判定定理
1。
B
B
D O
图5
再次提问：是否还有三角形是相似的？
D E
O
A E C D
图4 E C
在相似问题的 证明中，这两 个定理是常用 A 的定理，定理 （1）的条件比 较好找到，定 E 理（2）的条件
引导学生及 时总结在解 题过程中学 习和掌握数 学的基本思 想和方法的 应用 体会本节课 最主要的数 学思想是基 本图形思想，
四、布置作业：
1、必做题：
P80 习题 23·2 第 6 题，P100 第 8 题 P101 第 4 题 2、选做题：
如图 3，在△ABC 中,AB=AC=8，∠BAC=120°取一把含 30°角的三角板，把 30°
数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。
3、情感、态度与价值观：学生通过独立思考与合作交流，提高学习相似三角形知识的兴趣 和积极性，通过相互协作去尝试解决问题，树立学习的自信心，从解决问题中体验数学价值。
二、教学重点与难点
重点：利用相似三角形的判定定理，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基
备用题： 请问：△OBD 与△OCE 是否相似？（学生也许会提出） DE//BC DO EO 是对的，但要证明△OBD∽△OCE，DO，EO，CO，BO 四条
CO BO 对应线段的对应关系不对，必须是 DO EO 才行，但此题无法证得。
BO CO
通过例（2） 从变中加深对 不变的理解， 从而使学生灵 活掌握基础知 识，提高解决 问题的能力， 培养学生良好 的思维品质.变 式练习的核心 就是利用构造 一系列变式的 方法来展示知 识的发生发展 过程，通过问 题的结构的变 化及问题的演 变过程，来体 现解决问题的 思维过程 由于此题的开 放度较大，鼓 励他们与周围 同学进行讨 论，使学生之 间的思维得以 相互补充，思 路更加开阔。
前一次相似结 论为后一次相 似判定提供了 条件，如此反 复推导出四对 相似三角形。
3
市级公开课教案
例 3、如图，在△ABC 中，AB=8, BC=7,AC=6.E 为 AC 边的中点，如果以 A、D、 简单应用，
E、为顶点的三角形和△ABC 相似。试求 AD 的长。
体会分类讨
论，数形结
A
合，方程思
引导学生对例题 2 图（b）进行反思：此题由第一次的相似所得的结论作为第二次 相似的依据，再由第二次的相似所得的结论作为第三次相似的依据，如此这般推导 出四对相似三角形。
再引导学生对例 2 中两种情形进行对比反思：图（a）中的相似三角形的基本图形 是“平行线型”中的 “A 字型”和“X 字型”；而图（b）中的相似三角形的基本 图形我们叫做“相交线型”，如图(3) ——图(6)，并且都可以由图(3)平移线段 DE 得到。
C
图1
A
例 2、如图 2，△ABC,D 在 AB 边上，过点 D 作一条直线与 AC 相交于点 E，使△
ADE 与△ABC 相似,这样的三角形能画几个？
A
D
B
图2
C
变式：连结 DC﹑BE 相交于 O. 看一看，议一议，图中有几对三角形相似？
A
A
D
E
O
B
C
图（a）
D E
O
B
C
图（b）
对于图 a 的分析，学生比较容易得出“A 字型”、“X 字型”这两对相似形。
生补充
学生回答：
预备定理简称
学生结合图(1)、图（2）和图(3)叙述判定定理 1——5。 通过让学生对知识进行回顾和梳理，将旧知提取并强化记忆，弥补了遗忘点。
为“平行即相 似”，包括两种
情况，如图(1)，
这两个图形是
证明相似的基
本图形，即“A
字型”、“X 字
型”。
让学生结合图 形叙述判断定 理 1—5。 通过让学生对 知识进行回顾 和梳理，将旧 知提取并强化 记忆，弥补了 遗忘点。
市级公开课教案
23.2 相似三角形的判定(复习课)
合肥市新城学校：杨玉青
一、教学目标
1、知识与技能：通过学习，学生进一步巩固了“三角形相似的判定定理”，并学会应用这些
定理解决数学问题；引导学生认识基本图形，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出
其中的基本元素及其对应关系。
2、过程与方法： 在解决问题过程，学生感受形成图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受
本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。
难点：学生形成图形运动变化的思想，用运动变化的观点看问题，巩固本章节的数形结合思
想，分类讨论思想等数学思想方法。引导学生站在方法论的高度思考数学问题，解决数学问
题。
三、教学过程设计
教
学
过
程
设计意图说明
一、温习旧知，引入新课：
学生回答，学
问题情境：“判定两个三角形相似”我们学习了哪些方法？
想。
D
B
C
三、总结反思，深化认识 由学生进行总结，教师补充，再次归纳了两个三角形相似的基本图形及其变式
图形，如图平行线型和相交线型及其变式图，使学生明确基本图形思想是学习几何 重要思想方法，让学生在学习相似形阶段加强对于几何基本图形的积累，并学会在 复杂图形中分离出几何基本图形，能够辨别出经过变式后的几何基本图形。
O
较难找，如此 题的第二、四
C
两次相似就要 由前一次的相 似所得的对应 线段比，交换 两内项（或外 项）得到，这 也是在证明相 似三角形时寻 找条件常用到 的方法。
B
图6
C
（4）△DOE∽△BOC。如图(6)
，理由：由(3)
DO EO
BO CO
DO BO
EO
CO
(4)
，
DOE BOC
理由：判定定理 2。
2
市级公开课教案
对于图 b 的分析:我事先在课件中做了准备，画好了与之相对应的基本图形。配合 学生的问题回答进行相应的演示。
（1）如图(3) ，△ ADE∽△ACB，理由：判定定理 1 。
提问：还有相似三角形吗？
D
（2）如图(4)△ABE∽△ACD，
B
图3
理由：由(1)
AD AC
AE AB
AD AE
D
图3
C
的长。
分层次布 置作业，让不 同的学生在 本节课中都 有收获。
4