高中物理卫星(航天器)的变轨及对接问题

(4)航天器和中心天体质量一定时：在同一轨道运行时航天器机械能不变，在
不同轨道上运行时航天器的机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(1)卫星变轨原理
2
mv 4
Mm
G 2
L
L
卫星由高轨变低轨：
(卫星的回收)
v4
v3
2
mv
mv12
Mm
使卫星 v 2 减速到 v1 , 使 2
G 2
R
R
R
L
2
mv
C
图6
(3)卫星转移
例 3：(多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图．图中 M 点为环地球
运行的近地点，N 点为环月球运行的近月点．a 为环月球运行的圆
轨道，b 为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是(
)
A．嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于 11.2 km/s
B．嫦娥三号在 M 点进入地月转移轨道时应点火加速
卫星(航天器)的变轨及对
接问题
卫星的变轨及变轨前、后各物理量的比较、对接问题
1．卫星发射及变轨过程概述
思考：卫星是如
何从低轨道进入
高轨道的?
(1)卫星变轨原理
V
m
F引 G
A
Mm
r2
v2
F向 m
r
在A点万有引力相同
F引
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
F引＜F向
F引＞F向
F引 F向
M
总结：
Mm
使卫星减速到 v 0 , 使 0 G 2
R
R
2
mv
Mm
使卫星减速到 v 3，使 3 G 2
L
L
【例1】
中国在西昌卫星发射中心成功发射
“亚太九号”通信卫星，该卫星运行的轨道
示意图如图2所示，卫星先沿椭圆轨道1运行，
近地点为Q，远地点为P。当卫星经过P点时
点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到地球同
圆周运动的物体
通过变换轨道追
赶另一个做匀速
圆周运动的物体，
本质仍然是卫星
的变轨运行问题。
【例2】 我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射
“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”
与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船
与空间实验室的对接，下列措施可行的是(
)
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然
C．设嫦娥三号在圆轨道 a 上经过 N 点时的加速度为 a1，在椭圆轨道 b
上经过 N 点时的加速度为 a2，则 a1>a2
D．嫦娥三号在圆轨道 a 上的机械能小于在椭圆轨道 b 上的机械能
BD
【解析】
嫦 娥 三 号 在 环 地 球 轨 道 上 运 行 速 度 v 满 足 7.9
km/s≤v<11.2 km/s，则 A 错误；嫦娥三号要在 M 点点火加速才能
步轨道2上运行，下列说法正确的是(
)
图2
A．卫星在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等
B．卫星在轨道1上运行经过P点的速度大于经过Q点的速度
C．卫星在轨道2上时处于超重状态
D．卫星在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运
行经过P点的加速度
答案
D
(2)对接
航天飞船与
宇宙空间站的
“对接”实际上
就是一个做匀速
后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然
后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，
加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近
时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，
减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近
时实现对接
答案
(1)F引=F向，卫星做圆周运动
(2)F引<F向，卫星做离心运动
(3)F引>F向，卫星做近心运动
(1)卫星变轨原理
卫星由低轨变高轨
为了节省能量,在
赤道上顺着地球
自转方向发射卫
星到圆轨道1上
思 考 ： (1) 比 较 卫
星在变轨前后轨
道上A点和B点速
度、加速度大小
以 及 在 轨 道 1、 2、
3上各自运行周期
的大小？
(2) 只 有 万 有 引 力
做功的系统机械
能守恒，卫星由
轨道1变轨到轨道
2再到轨道3机械
能如何变化？
2
mv
Mm
使卫星加速到 v 4，使 4 G 2
L
L
2
mv
Mm使卫星加速到 v 2 Fra bibliotek 使 2 G 2
R
R
R
1 L
v4
v3
A点
B点
V2
2
mv1
Mm
G
R
R2
2
2
3
mv 3
Mm
G
L
L2
GM
进入地月转移轨道，则 B 正确；由 a＝ 2 ，知嫦娥三号在圆轨道
r
a 上经过 N 点和在椭圆轨道 b 上经过 N 点时的加速度相等，则 C
错误；嫦娥三号要从 b 轨道转移到 a 轨道需要在 N 点减速，机械能
减小，则 D 正确．
卫星变轨问题的四点注意事项
(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；
稳定在新旧圆轨道上的运行速度大小比较由 v＝
GM
r 判断。
(2)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道
的速度。
(3)比较不同轨道上航天器的运行周期由开普勒第三定律


= 判断。