1.绝对值三角不等式
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设a, b为实数， 你能比较 a b 与 之a 间 的b 大
小关系吗？
当ab>0时，a b a b 当ab<0时，a b a b 当ab=0时，a b a b
ab a b
定理1 如果a,b是实数，则 a b a b
当且仅当 ab 时0，等号成立。
你能解释它的几何意义吗？
2020 6:26:56 PM18:26:562020/12/15
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/15/
谢 谢 大 家 2020 6:26 PM12/15/2020 6:26 PM20.12.1520.12.15
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。15-Dec-2015 December 202020.12.15
求 x 3 的x 最 9大值
求 x 3 的x最小9 值
例1、已知 0, x a , y b ,
求证 2x 3y 2a 3b 5
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1520. 12.15Tuesday, December 15, 2020
•
2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。18:2 6:5618: 26:5618 :2612/ 15/2020 6:26:56 PM
定理1的推广 如果a,b,c是实数，则
(1). a b c a b c (2). a c a b b c
定理2
1、求证：（1wk.baidu.coma b a b 2 a
（2） a b a b 2 b
2、求证：（1） x a x b a b
（2） x a x b a b
•
3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 518:26: 5618:2 6Dec-20 15-Dec-20
•
4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 18:26:5 618:26: 5618:2 6Tuesday, December 15, 2020
•
5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20.12.1 520.12. 1518:2 6:5618: 26:56D ecembe r 15, 2020
绝对值不等式
1、绝对值三角不等式 2、绝对值不等式的
1、绝对值三角不等式
在数轴上，
a 的几何意义 表示点A到原点的距离 a b 的几何意义 表示数轴上A,B两点之间的距离
a b 的几何意义 表示数轴上A,B’( B与B’关于
原点对称)两点之间的距离
a A
0
a
x
ab
ab
B’
A
B
-b
a
O
bx
a ,a>0 1.绝对值的定义： |a|= 0 ,a=0
－a ,a<0 2.绝对值的几何意义：
|a|
A
0
a
实数a绝对值|a|表示 数轴上坐标为A的点 到原点的距离.
|a－b|
A
B
a
b
实数a,b之差的绝对值 |a-b|,表示它们在数轴上 对应的A,B之间的距离.
3.绝对值的运算性质：
a |a|
a2 a , ab a b ， | b | | b |
探究
•
6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月15 日星期 二下午 6时26 分56秒1 8:26:56 20.12.1 5
•
7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月下午 6时26 分20.12. 1518:2 6December 15, 2020
• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Tuesday, December 15, 2020
15-Dec-2020.12.15
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自 己眷恋了。20.12.1518:26:5615 December 202018:26
当向量 a, b不共线时，
ab a b
探究：当向量 a, b共线
时，又怎样的结论？
同向： a b a b 反向： a b a b
y
ab b
O
a
x
ab a b
定理1
如果a,b是实数，则 a b a b
探究P13 定理1的完善
绝对值三角不等式
a b ab a b
a b ab a b
•
8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月15日 星期二 6时26 分56秒1 8:26:56 15 December 2020
•
9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。下午 6时26 分56秒 下午6时 26分18 :26:562 0.12.15
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/15/
小关系吗？
当ab>0时，a b a b 当ab<0时，a b a b 当ab=0时，a b a b
ab a b
定理1 如果a,b是实数，则 a b a b
当且仅当 ab 时0，等号成立。
你能解释它的几何意义吗？
2020 6:26:56 PM18:26:562020/12/15
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/15/
谢 谢 大 家 2020 6:26 PM12/15/2020 6:26 PM20.12.1520.12.15
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例1、已知 0, x a , y b ,
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(1). a b c a b c (2). a c a b b c
定理2
1、求证：（1wk.baidu.coma b a b 2 a
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2、求证：（1） x a x b a b
（2） x a x b a b
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绝对值不等式
1、绝对值三角不等式 2、绝对值不等式的
1、绝对值三角不等式
在数轴上，
a 的几何意义 表示点A到原点的距离 a b 的几何意义 表示数轴上A,B两点之间的距离
a b 的几何意义 表示数轴上A,B’( B与B’关于
原点对称)两点之间的距离
a A
0
a
x
ab
ab
B’
A
B
-b
a
O
bx
a ,a>0 1.绝对值的定义： |a|= 0 ,a=0
－a ,a<0 2.绝对值的几何意义：
|a|
A
0
a
实数a绝对值|a|表示 数轴上坐标为A的点 到原点的距离.
|a－b|
A
B
a
b
实数a,b之差的绝对值 |a-b|,表示它们在数轴上 对应的A,B之间的距离.
3.绝对值的运算性质：
a |a|
a2 a , ab a b ， | b | | b |
探究
•
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当向量 a, b不共线时，
ab a b
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时，又怎样的结论？
同向： a b a b 反向： a b a b
y
ab b
O
a
x
ab a b
定理1
如果a,b是实数，则 a b a b
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绝对值三角不等式
a b ab a b
a b ab a b
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• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/15/