2018-2019学年浙江省温州市八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择題（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）在直角坐标系中，若点Q与点P（2，3）关于原点对称，则点Q的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）2．（3分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO＝55°，则∠AOD等于（）、

A．110°B．115°C．120°D．125°

4．（3分）下列选项中的计算，正确的是（）

A．＝±3 B．2C．＝﹣5 D．＝

5．（3分）如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（）

A．60°B．72°C．80°D．108°

6．（3分）人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程（）

…

A．100（1+x）＝196 B．100（1+2x）＝196

C．100（1+x2）＝196 D．100（1+x）2＝196

7．（3分）若关于x的方程x2+6x﹣a＝0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（）A．﹣10 B．﹣9 C．9 D．10

8．（3分）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（4，y3）在函数y＝的图象上，则（）A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB＝90°，AD＝2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为（）

)

A．（2+2）m B．（4+2）m C．（5+2）m D．7m

10．（3分）《代数学》中记载，形如x2+10x＝39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+25＝64，则该方程的正数解为8﹣5＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（）

A．6B．3﹣3C．3﹣2D．3﹣

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．（3分）用反证法证明“如果|a|＞a，那么a＜0．”是真命题时，第一步应先假设．13．（3分）某水池容积为300m3，原有水100m3，现以xm3/min的速度匀速向水池中注水，注满水需要ymin，则y关于x的函数表达式为．

'

14．（3分）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若S甲2和S乙2分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则S甲2S乙2（填“＞”“＜”或“＝”）

15．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A＝45°，BC＝2，则AB与CD之间的距离为．16．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣mx＝1时，可将原方程配方成（x﹣3）2＝n，则

m+n的值是．

17．（3分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C′，D′都落在直线AB 上，折痕为EF．若EF＝6，AC′＝8，则阴影部分（四边形ED′BF）的面积为．

18．（3分）如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF（点B与E是对应点），点F落在双曲线y ＝上，连结BE交该双曲线于点G．若∠BAO＝60°，OA＝2GE，则k的值为．:

三、解答题（本题有6小题，共46分，解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（8分）（1）计算：÷

（2）解方程：（x+2）2＝9

20．（6分）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上（不包括端点）；

（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部（不包括边界）（注：图甲、图乙在答卷纸上）．

—

21．（6分）在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级（1）班40名同学的捐款情况如下表：

捐款金（元）203050A80100

2816x47：

人数（人）

根据表中提供的信息回答下列问题：

、

（1）x的值为，捐款金额的众数为元，中位数为元；

（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．

22．（8分）如图，矩形ABCD 的边BC在x轴上，点A（a，4）和D分别在反比例函数y

＝﹣和y＝（m＞0）的图象上．

（1）当AB＝BC时，求m的值；

（2）连结OA，OD．当OD平分∠AOC时，求△AOD的周长．

23．（8分）阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道（一纵一横）和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示，设步道的宽为a（m）．

（1）求步道的宽；

（2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2，且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．

24．（10分）如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点连结EF并延长EF至点G，使得FG＝CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H

（1）求证：四边形FCBG是矩形；

（2）已知AB＝10，＝，

①当四边形ECBH是菱形时，求EG的长；

②连结CH，DH，记△DEH的面积为S1，△CBH的面积为S2．若EG＝2FH，求S1+S2

的值．

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