五升六奥数
五升六奥数.
1.用铁丝做一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体教具模型，接头处不计，至少需要多少铁丝？
2.用68厘米长的铁丝做成一个长方体模型，已知这个模型的长是8厘米，宽是6厘米，那么这个模型的高是多少厘米？
3、一个正方体的表面积是120平方厘米，如果把这个正方体平均分成2个长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？
8、田径运动会上，A、B、C、D四个组决赛团体总分前4名，甲、乙、丙、丁四位观众作了如下预测：
甲：A组第四名；
乙：B组不是第二名，也不是第四名；
丙：C组名次高于B组；
丁：D组第一名。
决赛结果表明，四人预测中，只有一人的预测错误。那么第一名是哪个组？
9、、有50个学生，他们穿的裤子是白色的或黑色的，上衣是蓝色的或红色的。若有14人穿的是蓝色上衣、白裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣，那么穿红上衣、黑裤子的学生有多少个？
10、平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？
11、17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是多少？
12、给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等。那么至少需要切多少刀？
13、某校六年级有320位学生，其中至少有多少人在同一个月生日？
24×125= 48×125= 128×25=
4、一个数除以5、25、125：
例：34÷5=34÷10×2=6.8
480÷25=480÷100×4=19.2
3000÷125=3000÷1000×8=24
47÷5 = 247÷5 =
324÷25 =8400÷25 =
5200÷125 = 2400÷125 =
24×26= 72×78= 81×89=
五升六奥数题及答案
五升六奥数题及答案五升六年级的奥数题目通常涉及一些基础的数学概念和思维技巧，以下是一些典型的奥数题目及其答案：1. 题目：一个数列的前五项是1, 2, 3, 5, 8，这个数列的下一个数是什么？答案：这个数列是斐波那契数列，每一项都是前两项的和。
所以下一个数是8 + 5 = 13。
2. 题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，面积就会增加85平方厘米。
求原来的长方形的长和宽。
答案：设原来的宽为x厘米，那么长就是2x厘米。
根据题意，(2x + 10) * (x + 5) - 2x * x = 85。
解这个方程，我们可以得到x = 7厘米，所以原来的长是14厘米，宽是7厘米。
3. 题目：一个水池有一个出水口和一个进水口。
如果同时打开两个口，水池的水会在5小时内排空。
如果只打开进水口，水池会在3小时内填满。
求只打开出水口时，水池的水会在多少小时内排空。
答案：设出水口每小时排水量为x，进水口每小时进水量为y。
根据题意，5x - 5y = 0（水池排空），3y - 3x = 1（水池填满）。
解这个方程组，我们得到x = 1/3，y = 2/9。
只打开出水口时，水池的水会在1/(1/3) = 3小时内排空。
4. 题目：一个整数，它的平方的末尾数字是4，这个整数是多少？答案：一个数的平方末尾数字是4，那么这个数的个位数只能是2或者8。
通过尝试，我们可以发现，只有2的平方是4，而8的平方是64。
所以这个整数是2。
5. 题目：一个班级有40名学生，其中1/4的学生喜欢数学，1/3的学生喜欢英语，剩下的学生喜欢物理。
喜欢物理的学生占全班的几分之几？答案：喜欢数学的学生有40 * 1/4 = 10人，喜欢英语的学生有40 * 1/3 ≈ 13.33人（取整数为13人）。
剩下的学生喜欢物理，人数为40 - 10 - 13 = 17人。
所以喜欢物理的学生占全班的比例是17/40 = 7/20。
这些题目和答案可以作为五升六年级奥数的练习材料。
小学五升六奥数题50题
小学五升六奥数题及解答50题1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？2. 3箱苹果和2箱梨重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃？12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
精品)五升六奥数入学测试
精品)五升六奥数入学测试1、已知a＊b=a÷b×2+3，256＊x=19，求x。
解：将256＊x=19代入a＊b=a÷b×2+3中，得到256＊x=x×2+3，解得x=1.2、一副扑克牌54张，至少取出几张牌才能保证其中必有两种花色？至少取出几张牌才能保证出现4张点数相同的牌？解：至少取出9张牌才能保证其中必有两种花色；至少取出13张牌才能保证出现4张点数相同的牌（大王、___不算花色也不算点数）。
3、一把钥匙只能开一把锁。
现在有10把钥匙、10把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，至少要试几次才能打开所有的锁？解：最坏情况下，每次试开一把锁都不成功，需要试开9把锁才能找到一把能开的锁，然后再用这把锁开对应的锁，直到所有锁都被打开。
因此至少要试开19次。
4、在从1-500的所有自然数中，数字“5”共出现几次？解：从1-100中，数字“5”共出现20次；从101-200中，数字“5”共出现20次；从201-300中，数字“5”共出现20次；从301-400中，数字“5”共出现20次；从401-500中，数字“5”共出现20次。
因此数字“5”共出现100次。
5、有9个连续自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有几个？解：9个连续自然数中，如果有一个数能被2整除，那么这个数不是质数。
因此，最多有4个质数，即81、83、89、97.6、若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为多少？解：设这个自然数为x，所得余数为r，则有：2836÷x=r，4582÷x=r，5164÷x=r，6522÷x=r因此，x是2836、4582、5164、6522的公因数。
这四个数的最大公因数为2，因此x必为2的倍数。
又因为所得余数相同且为两位数，因此r的范围为10~99.除数和余数的和为：x+r=2836÷r+4582÷r+5164÷r+6522÷r+r整理得：x+r=2836+4582+5164+6522=.7、在分数1998/1999,1999/2000,2000/2001中，最小的分数是多少？解：将三个分数通分，得到：1998/1999=1998×2000/1999×2000=xxxxxxx/xxxxxxx1999/2000=1999/20002000/2001=2000×1999/2001×1999=xxxxxxx/xxxxxxx因此，最小的分数是1999/2000.8、由20个边长为1的小正方形拼成一个4×5的长方形中有一格有“☆”，图中含有“☆”的所有长方形（含正方形）共有多少个？解：将20个小正方形按照图中的方式拼成长方形后，可以发现含有“☆”的长方形共有16个。
小学五升六奥数题及解答50题
小学五升六奥数题及解答50题1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2. 3箱苹果和2箱梨重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
五升六奥数测试题
五升六奥数测试题一、选择题（每题4分，共40分）1. 以下哪个数是质数？A. 10B. 27C. 37D. 442. 哪个数是2的平方？A. 8B. 4C. 6D. 103. 36的因数包括下列哪些数？A. 1, 6, 9B. 2, 4, 7C. 3, 5, 8D. 2, 3, 6, 9, 124. 大于15并且小于20的偶数是？B. 19C. 16D. 135. 一个矩形围着的长方形叫什么？A. 正方形B. 梯形C. 长方形D. 平行四边形6. 以下哪个十进制小数可以被写成有限小数？A. 1/3B. 1/4C. 1/5D. 1/67. 以下哪个数是完全平方数？A. 13B. 25C. 298. 两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，这两个数分别是多少？A. 12和60B. 24和60C. 12和30D. 24和309. 已知正方形的边长为3cm，那么它的面积是多少？A. 9cm²B. 6cm²C. 12cm²D. 3cm²10. 62可以被以下哪个数整除？A. 2B. 3C. 7D. 9二、填空题（每题4分，共40分）11. 2³ + 4² = _________12. 84 ÷ 7 = _________13. 小明有5本书，小红有这个数的一半，那么小红有 _________ 本书。
14. 一个三角形有3个顶点，那么它有 _________ 条边。
15. 3/4 + 1/8 = _________16. 倒数是一个数和 _________ 的和。
17. 9的立方根是 _________18. 8的约数有 _________ 个。
19. 把0.03化成分数是 _________20. 485 mL = _________ L三、解答题（每题20分，共20分）21. 请列举出10的所有约数。
22. 一条绳子长15米，要用这条绳子分别量出3米、7米和10米，请问如何操作？23. 95 + 23 - 47 = _________24. 每个学生参加了数学竞赛和音乐比赛，有20个学生参加了数学竞赛，12个学生参加了音乐比赛，有5个学生既参加了数学竞赛又参加了音乐比赛。
五升六奥数测试题(含答案)
2017年预备年级数学测试题一、选择题〔每题3分,共36分〕1．下列算式中与的结果相等的式子是〔 A 〕 除法的性质A 、B 、C 、D 、2.小林和小李进行抛掷硬币的实验,前四次抛掷的结果均为正面向上,则第五次抛掷的结果〔 C 〕A 、一定是正面向上B 、一定是反面向上C 、正面向上、反面朝上可能性一样大D 、正面朝上的可能性大一点3．把一个平行四边形拉成一个长方形〔边长不变〕,面积〔 A 〕A 、比原来大B 、比原来小C 、和原来一样大D 、无法确定平行四边形拉成长方形后,每条边的长度不变,因此底不会发生改变,但是高发生了改变,如图所示,原来平行四边形的面积等于a ×h,但是变成长方形后面积就等于a ×b,而在第一个图中可以发现,在那个直角三角形中b>h,所以长方形的面积大于平行四边形的面积.4．下面的数据能组成三角形的是〔 C 〕A 、1,2,1B 、1,2,3C 、2,3,4D 、以上答案都不正确如果三条线段能构成三角形的话,那么最短两条边的和一定大于第三边5．一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等,如果平行四边形的高是 3.4厘米,那么三角形的高是〔 C 〕厘米.A 、3.4B 、1.57C 、6.8D 、1.7设数法：设这个平行四边形的底边为2,那么面积就等于6.8,则三角形的面积和底页分别为6.8和2,经计算可以得出三角形的高为6.8厘米.知识点：当三角形和平行四边形等底等高时,平行四边形的面积是三角形的2倍；当三角形和平行四边形等底等面积时,三角形的高是平行四边形的2倍；当三角形和平行四边形等高等面积时,三角形的底是平行四边形的2倍；6．有5盒茶叶,如果从每盒中取出200克,那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等.原来每盒茶叶有〔D 〕克A 、400B 、600C 、800D 、100003.099÷003.09.9÷003.0990÷309900÷3.099÷一共取出了200×5=1000克,而此时只剩下4盒,减少了1盒,那么1盒就是1000克7．妈妈让小明给客人烧水沏茶.洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟.要让客人喝上茶,最少需要〔C〕分钟A、14B、15C、16D、17先洗水壶1分钟,在烧水15分钟内可以做余下的事情,则共需16分钟8．有5张同样大小的纸如下图〔a〕重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,则重叠后图形的周长为〔C〕A、120B、96C、72D、48如右图所示,周长由4条6厘米长的线段以与16条长3厘米的线段构成9.有一个数列：4,10,16,22.…,52.这个数列共有〔D〕项A、6B、7C、8D、9根据等差数列公式：项数=〔末项-首项〕÷公差+110．小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分.这是他第〔B〕次测验A、9B、8C、7D、6这次考100分,比平均分多了14分,这14分用于提高前面几次的平均分了,每次分2分,则前面共考了7次,因此这是第8次考试.列方程也可以解决这个问题.设前面共考了x次,则有84x+100=86〔x+1〕11．根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填< B >A、10B、24C、36D、48上面的数字和左下的数字相乘等于右下数字的10倍12．规定正整数n的"H运算"是：①当n为奇数时：H=3n+13;②当n为偶数时：H=n÷2÷2…÷2〔当H为奇数时停止运算〕.如：数3经过1次"H运算"的结果是22；经过2次"H运算"的结果是11；经过3次"H 运算"的结果是46.请问数20经过20次"H运算"的结果是〔 C 〕A、34B、64C、16D、120是偶数计算次数输入数字计算结果1 20 偶数20÷2÷2=5这是一个周期问题,从第7次开始重复,每个周期为两次运算,结果分别是1,16,则去掉前面6次不重复的部分余下的有〔20-6〕÷2=7个周期,最后一次就是结果16二、填空题〔每题3分,共36分〕1.据统计2017年全国共有小学生一亿零八百三十九万九千七百人,把它用"四舍五入"法省略"万"后面的尾数约是〔10840〕万人.2.数a除以数b,商17,余19,当数a、数b同时扩大3倍时,余数是〔57〕被除数和除数扩大或缩小相同的倍数〔0除外〕商不变,余数扩大或缩小相同的倍数3.一个两位小数"四舍五入"保留整数取得近似值是3,这个数最小可能是〔2.50〕结果保留整数,因此在取近似数的时候看十分位上的数,十分位上最小为5的时候就可以进位,其他不足的数位用0占位.根据近似数找原数最大最小值的口诀：最大值原数补49占位；最小值退1补50占位.如这个题找最小值就用3-1=2,小数点后先补一个5,由于是2位小数不足的就用0占位,找最大值保留3,十分位就补4百分位就补9,所以最大值就是3.494.有一块梯形的菜地,上底是32米,下底是48米,高是60米.如果每平方米收25千克白菜,这块地一共收白菜〔60000 〕千克直接运用梯形的面积公式计算5.两个数的最大公约数是60,最小公倍数是720,其中一个数是180,另一个数是〔240〕两个数的最大公因数×最小公倍数=这两个数的乘积 720×60÷180=2406.一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,直角所对边上的高是 〔4.8〕厘米.利用三角形的面积公式 两条直角边相乘=斜边乘以斜边上的高 8×6÷10=4.87. 将100块棱长为1的小正方体拼成一个长方体,表面积最小为 〔130〕将若干个小正方体摆成长方体或正方体,表面积要最大就摆成一条直线,表面积最小就使摆好的长方体的长宽高这三个数字尽可能接近,在这里100=5×5×4 ,这样的分解方式三个数字最接近,因此表面积最小的长方体的长宽高分别为5,5,4,然后计算表面积就可以了.8. 某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分,每做错一题倒扣1分.刘亮参加了这次竞赛,得了64分.刘亮做对了〔14〕道题列方程或者假设法都可以解决.设做对了x 道题,则5x-1<20-x>=649. 东辰学校在一条校园路上从头到尾每隔4米摆一盆花,共摆101盆；若改成每隔5米摆一盆,则至少需要移动〔80〕盆.植树问题：原来摆了101盆则共100个间距,所以路长：4×100=400米；若改为5米的间距,那么在5米和4米的公倍数这些位置的花都不需要再移动,因此不移动的花有 400÷20=20 20+1=21〔盆〕,因此至少需要移动的花就是101-21=80盆.10. 客、货两车分别从甲、乙两地相对开出.客车每小时行50千米,货车每小时行65千米,当货车行到两地中点时,与客车还相距75千米,则甲、乙两地的距离是 〔650〕千米.当货车行到中点时,比客车多行75千米,而每小时货车比客车多行15千米,此时运行的时间为75÷〔65-50〕=5小时,则相遇问题中,路程和=时间×速度和,所以有5×〔50+65〕=575千米,此时还有75千米的差距,所以总路程为575+75=650千米11. 学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒,如果白粉笔减少10盒,彩色粉笔增加8盒,两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔,白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍.学校买来白色粉笔〔25〕盒由划横线的条件可知白粉笔比彩色粉笔多18盒,设彩色粉笔原有x 盒,则白色粉笔原有〔x+18〕盒,方程为x+18+10=5x12.如图,在长方形ABCD 中,△ABP 的面积为30㎝²,△CDQ 的面积为80㎝²,则阴影部分的面积为〔110〕 ㎝²连接EF,在梯形ABFE 中△EPF 的面积等于△ABP 的面积,在梯形EDCF 中,△DQC的面积等于△EFQ 的面积.则阴影部分的面积等于S △ABPA+S △DQC=30+80=110三、计算题〔每题4分,共28分〕〔1〕 〔2〕20.36－7.98－5.02－4.3610285.4〔3〕〔10.1－〔4.2＋0.85〕×0.4〕÷20 <4> 20170×1.8－201.7×90+2017 〔5〕 〔6〕3x －24=2x ＋20 〔7〕56÷〔x+8〕=7四、阅读与应用〔每题2分,共6分〕1.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案：⑴ 第4个图案中有白色地面砖 〔18〕块；第100个图案中有白色地面砖〔402〕 块；⑵ 第〔50〕个图案中共有有黑、白两色地面砖252块.白色方砖每次增加4块,因此第n 个图形中白色方砖的块数为2+4n ；黑色方砖:第几个图形就有几块黑色的；第2题设第n 个图形有黑白方砖共252块,则有n+2+4n=252 解方程n=50五、实践与应用<1-4题每题6分,5、6题每题5分,共34分>1.一种笔记本原价每本4.8元,降价后每本便宜0.5元,原来买150本的钱,现在可以买多少本？4.8×150÷4.3≈167本 注意:这里结果除不尽,用去尾法取近似数2.一个木器厂要生产一批课桌.原计划每天生产60张,实际每天比原计划多生产4张,结果提前一天完成任务.原计划要生产多少张课桌？法1:解:设计划用x 天完工 法2: 由于提前一天完成则原计划的最后一天做的60张就被平均分到前面每天去了,前面每天分4张,则前面的工作时间为60÷4=15〔天〕 则生产的总量为:15×〔60+4〕=960〔张〕60x=64〔x －1〕x=16生产总量: 16×60=960张3.有两个水池,甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米,乙水池空着,它长6分米、宽和高都是4分米.现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池,使两个水池中水面同样高.问水面高多少？分析:由于将水分到甲、乙两个水池,则甲水池中的水+乙水池中的水=水的总量 且两水池的高度一样 解:设高度为x 分米8×6·x+6×4·x=8×6×3x=24.把一根竹竿插入游泳池底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒转过来插入游泳池底,这时,竹竿湿的部分比6.75.643=⨯-x它的一半长13厘米.求竹竿的长.解：设全长x厘米40+40=x÷2+13X=1345.甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城.大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大、小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升.用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油最少？大卡车每吨货物耗油：10÷5=2升小卡车每吨货物耗油：5÷2=2.5升则尽可能多用大卡车运177÷5=35……2 则用大卡车35辆,小卡车1辆6.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时比乙车多行20千米.途中乙因修车用了2小时,6小时后甲车到达两地中点,而乙车才行了甲车所行路程的一半.A、B两地相距多少千米？解：设乙车速度为每小时行x千米,甲车每小时行〔x+20〕千米；6〔x+20〕=x〔6-2〕×2X=60则全程长60×4×2×2=960千米六、思维亮剑〔每题2分,共10分〕1.若3◎2=3×5－2×2,0.5◎0.7=0.5×5－0.7×2,…那么4◎〔1.6◎x〕=6,则x= 〔〕令1.6◎x=y则4◎y=6 根据已知条件转换4×5-y×2=6,则y=7 ,则1.6◎x=7,于是有1.6×5-2x=7 则x=0.52.右图中一共有〔32〕个正方形先数边长为1的小正方形共18个,边长为2的正方形共10个,边长为3的正方形共4个3.有一个长方体,它的前面和上面的面积和是88平方厘米,且长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是〔165或246或518或806〕设这个长方体的长宽高分别为a,b,h,根据题意前面和上面的面积和为88平方厘米,可知 a×h+a×b=88,使用乘法分配律可得a×〔h+b〕=88,由于a,b,h都是质数,则将88分解因数可得①88=11×8或者②88=2×44,在第①种情况中a=11,h+b=8,则h和b可以为3和5；在第②种情况中,a=2,h+b=44,则h和b可以为3和41、7和37、13和31,将这四种情况分别计算体积①11×3×5=165；②2×3×41=246；③2×7×37= 518；④2×13×31=8064.商店里有六箱货物,分别重15,16,18,19,20,31千克,两个顾客买走了其中的五箱,已知一个顾客买的货物是另一个顾客的2倍,则商店剩下的一箱货物重〔〕千克.根据题意可知,去掉一个数后其余五个数之和比能被3整除,先计算这6个数的和为119,再从119中依次减去这6个数,如119-15=104 不能被3整除,则15不是余下的那箱,119-16=103〔不是〕,119-19=101〔不是〕,119-20=99〔可以被3整除,99÷3=33,则一个人买的是15和18,另一个人买的是16和19和31,所以余下那箱重20〕5.有组数：〔1,1,1〕,〔2,4,8〕,〔3,9,27〕……那么729是第〔729或27或9〕组的数.每组第一个数就是组的序号,如第一组的第一个数为1,第二组第1个数为2,第三组第1个数为3……,每组第二个数是小组序号的平方〔如第3组第二个数就是3的平方〕,第三个数是小组序号的立方〔如第3组第三个数就是3的立方〕,则729可能是第一个数,也可能是第二个数或第三个数.如果729是第一个数则,它在第729组；如果它是第二个数,则它在第27组,如果它是第三个数,则它在第9组。
暑假五升六奥数
一、计算能力拓展例1.9999×2222+3333×3334例2.100+99-98+97-96+……+3-2+1例3.1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+2013+2014-2015-2016+2017例4.234234×567-567567×234例5.已知求例6.例7.98×102例8.例9.例10.1÷2013+2÷2013+3÷2013+……+2012÷2013练习11.11111×99999+99999×7772.99999×77778+33333×666663.2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+……+4+3-2-14.5.6.已知：求：a+b，ab，a÷b7.已知：求：a+b-c，abc，a÷b8.9.求（两个数都是2015位数）的积的数字之和。
10.11.12.1111(1)(1)(1)(1)2233441010-⨯-⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯二、繁分数例1. 计算14576=________；576=__________；1457=_________. 例2.133.875380.090.1550.45418529112[(4.32 1.681)]116251173524⨯+⨯-÷+--⨯-÷+例3. 711471826213581333416⨯+÷-÷；59193 5.2219930.4 1.691052719950.51995196 5.22950+-⨯⎛⎫÷+ ⎪⨯⎝⎭-+例4.11212122+++1111111987-+-例5. 已知1811111214x =+++，求x 的值.例6. 已知11213199a =+++，112131199100b =++++，试比较a 、b 的大小.例7.计算：112131412014+++++11111131412014+++++.例8.我们规定，符号“○”表示选择两数中较大数的运算，例如：3○2=3，2○3=3；符号“△”表示选择两数中较小数的运算，例如：3△2=2，2△3=2. 请计算：23155 (0.625)(0.4)333841235(0.3)+( 2.25)3104∆⨯OO∆练习21.计算：12231145+-13130.262410.52 1.572⨯⨯⨯⨯711471826213581333416⨯+⨯-÷.2.计算：52522831418(3 4.375)19129-⨯+÷11286 1.3110451992 4.2321010⨯÷÷÷÷⨯3. 计算：（1）1213145+++；（2）2121151212++-.4. 已知:==+++x x 则,25184112111.三、比较与估算例1. 如果，那么中较大的数是________。
2023年暑假奥数五升六(全套)学习计划汇总(共15课时)
2023年暑假奥数五升六(全套)学习计划汇总(共15课时)1. 课时一：数论基础- 研究目标：掌握基本数理思维，了解素数和因数分解- 研究内容：素数的定义和性质，正整数的因数分解方法- 研究方式：课堂讲解与题练2. 课时二：运算定律与方程式- 研究目标：熟悉数的运算定律，掌握解一元一次方程- 研究内容：加法、减法、乘法、除法的运算定律，一元一次方程的解法- 研究方式：课堂讲解与题练3. 课时三：几何基础- 研究目标：认识图形，掌握图形的性质和基本定理- 研究内容：平面图形的分类和性质，角度和直线的基本定理- 研究方式：课堂讲解与题练4. 课时四：分数、小数与比例- 研究目标：理解分数、小数和比例的概念，掌握运算方法- 研究内容：分数与小数的转化，分数的四则运算，比例的应用- 研究方式：课堂讲解与题练5. 课时五：图形的计算- 研究目标：研究计算图形的周长和面积- 研究内容：正方形、矩形、三角形和圆的周长与面积计算方法- 研究方式：课堂讲解与题练6. 课时六：方程式的应用- 研究目标：掌握解简单方程的应用问题- 研究内容：应用问题的方程式解法，实际问题的解决过程- 研究方式：课堂讲解与题练7. 课时七：立体图形认识- 研究目标：认识立体图形，了解各种立体图形的性质- 研究内容：球体、长方体、正方体等各类立体图形的性质和计算- 研究方式：课堂讲解与题练8. 课时八：分数与小数的比较- 研究目标：掌握分数与小数的比较运算- 研究内容：大小比较的方法，分数和小数的等价关系- 研究方式：课堂讲解与题练9. 课时九：判断题与选择题- 研究目标：应对奥数判断题和选择题，提高解题速度和准确性- 研究内容：判断题的解题技巧，选择题的答题技巧- 研究方式：课堂讲解与题练10. 课时十：解方程应用题- 研究目标：掌握解方程应用题的解题思路和方法- 研究内容：实际问题的方程式建立和解题方法- 研究方式：课堂讲解与题练11. 课时十一：几何应用题- 研究目标：应对奥数几何应用题，提高解题能力- 研究内容：几何应用题的解题技巧和方法- 研究方式：课堂讲解与题练12. 课时十二：排列组合基础- 研究目标：了解排列组合的基本概念和计数方法- 研究内容：排列和组合的定义和计算公式- 研究方式：课堂讲解与题练13. 课时十三：数据的整理与统计- 研究目标：掌握数据整理与统计的方法和技巧- 研究内容：频数统计、数据整理和数据图表的制作- 研究方式：课堂讲解与题练14. 课时十四：数与代数应用- 研究目标：应用数与代数解决实际问题- 研究内容：实际问题的数学建模和解决思路- 研究方式：课堂讲解与题练15. 课时十五：综合应用题- 研究目标：综合应用各个知识点解决复杂问题- 研究内容：综合题的解题思路和分析方法- 研究方式：课堂讲解与题练以上是2023年暑假奥数五升六(全套)学习计划汇总，共包含15个课时。
五升六暑期奥数
找规律①1、4、7、10、13、16、（）②56、55、53、50、46、41、（）③1、1、2、2、3、4、4、7、（）、（）④2、6、18、54、162、（）⑤2、5、11、23、47、（）⑥1、1、2、6、24、120、（）等差数列①3+7+11+15+19+23+27+31+35+39②3+7+11+15+…（共有34项）③78+75+72+69+…（共有20项）④208-207+206-205+204-203+…-3+2-1⑤在19和91之间插入5个数字，使这7个数构成一个等差数列。
写出插入的5个数。
平均数问题①abc三个数的平均数是81，d、e的平均数是96，求5个数的平均数是多少？②前三场游戏中小明得分分别为130分、143分、144分，为了使四场游戏平均分为145分，第四场应得多少分？③一班男生24人，平均分为85分，女生平均分为88分，全班平均分为86分。
那么一班女生有多少人？④五五班30人参加考试，全班平均分为75分，男生平均72分，女生平均81分，那么男女生分别有多少人？⑤五个好朋友A身高174厘米，B身高177厘米，C身高173厘米，D比五人平均身高少6厘米，E比五人平均身高多1厘米。
求E身高。
⑥小英的上山速度3千米/小时，下山速度是5千米/小时，问平均速度是多少？简便运算①7.4－（3.8＋1.4）－1.2 ②9.1×4.8×4.5÷（1.6×0.15×1.3）③23×27＋0.6×41 ④0.125×5＋0.625×5＋0.375×10⑤3.75×735－0.375×5730＋16.2×62.5 ⑥ 4.75×1.36÷4.75÷0.68÷0.375×0.75解方程① 5(x＋2)=2 (2x＋7) ②3x－4＋2x=4x－3③ 2.4x－9.8=1.4x－9 ④2(3y－4) ＋7(4－y)=4y数的整除1、在方框上填上适当的数字，是□674□这个数能同时被2、5、9整除。
小学五升六奥数题及解答50题
小学五升六奥数题及解答50题1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2. 3箱苹果和2箱梨重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强元钱。
每支铅笔多少钱解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：÷[13-（13+7）÷2]=÷[13—20÷2]=÷3=（元）答：每支铅笔元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
五升六奥数行程问题(一)
五升六奥数行程问题（一）1、甲乙两列火车同时从相距1480千米的AB两城相对开出，4小时相遇，甲车每小时行220千米，乙车每小时行多少千米？2、甲、乙两城相距660千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，货车先行4小时，客车才从乙城出发开往甲城，又经过3小时两车相遇。
客车每小时行多少千米？3、甲乙两人从400米环形跑道上的A点出发向相反方向跑，在第一次相遇后又经过40秒第二次相遇，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑多少米？4、两辆汽车从相距760千米的两地同时相对开出，原计划甲每小时行34千米，乙每小时行42千米。
实际开车时，甲车加快了速度，每小时行53千米，那么，相遇时，乙车比原计划少行多少千米？5、甲由东村去西村，同时乙从西村到东村，经过14分钟，两人相遇后又相距90米。
已知甲走完全程需24分钟，乙每分钟走60米，东、西两村相距多少米？6、甲乙两辆汽车同时从相距510千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，途中甲车发生故障停了1小时，乙车每小时行驶30千米，相遇时甲车行驶了多少米？7、A、B两地相距164千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发相向而行，甲每小时行14千米，乙每小时行11千米，乙在途中修车耽搁了1小时，然后继续行驶与甲相遇。
求两车相遇时乙行了几小时？8、东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？9、张欣和王颖从AB两地同时出发，相向而行，张欣每小时行4千米，王颖每小时行5千米，3小时相遇，求AB两地的距离。
10、甲乙两辆汽车分别从张村和李村同时相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，两车行了5小时还相距240千米，求张村和李村间的距离。
11、甲乙两车同时从AB两地相向而行，5小时后相遇，相遇后甲车继续行驶了4小时到达B地，已知乙车每小时行44千米，AB两地相距多少米？12、张欣和王颖同时从甲乙两地出发，相向而行，张欣每小时行4千米，王颖每小时行5千米，两地相距18千米，他俩几小时相遇？13、小李和小王的家相距1650千米，他们同时从自己的家出发到对方家里去，走了6分钟还相距750米，共需要几分钟两人才能相遇？14、甲乙两地相距1500米，张力每分钟走150米，他从甲地出发2分钟后，王明才从乙地出发，王明每分钟走90米，王明出发后几分钟两人才相遇？15、AB两地相距2700米，甲乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行100米，乙每分钟行80米，甲到达B地后立即返回，与乙相遇。
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第一讲速算一、巧算。
1、一个数×11：例：32×11=35245×11=24×11=62×11=51×11=35×11=43×11=2、3、4、480÷25=480÷100×4=19.23000÷125=3000÷1000×8=2447÷5=247÷5=324÷25=8400÷25=5200÷125=2400÷125=二、简便计算。
1999+199.9+19.99+1.999+0.1999?????1.1+3.3+5.5+7.7+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19?????4978.4978÷49.78×497.8?7.5×4.8×6.4÷2.5÷2.4÷3.2?（1.3+3.4+0.72）×（3.4+0.72+6.51）-（1.3+3.4+0.72+6.51）×（3.4+0.72）（1+21+31+41）×（21+31+41+51）－（1+21+31+41+51）×（21+31+41） 21+31==21_31= 第二、数学趣题1、一个数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的和为9.6，这个数是几？2、一个最简真分数M ，化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2004，求M 3、4、将6、7、椅上， 8、预测：9、人穿的1011、1712131、一盒棋子共有180枚，如果不一次拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的要同样多，最后一次正好拿完．共有几种拿法？2、甲、乙、丙三个数的乘积是26250。
甲数比乙数大5，乙数比丙数大5。
求甲、乙、丙各是多少。
3、三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？4、有3根铁丝，长度分别是12厘米，18厘米和54厘米。
现在要把它们截成相等的小段，梅根都不许有剩余。
每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？?????6、一块长方形玻璃，长是12分米，竟是8分米，要把它裁成同样大小的小正方形，玻璃不许有剩余，如果不计损耗。
裁成的小正方形的边长是多少？可以裁成多少块？7、将一个长105厘米、宽45厘米、高30厘米的长方体木料，锯成同样大小的小正方体，如果不许损耗，锯完后木料不许有剩余，锯成的小正方体木块的棱长是大于l 厘米的自然数。
可以有几种不同的锯法？每种锯法中小正方体的棱长是多少？分别可以锯成多少块？9、幼儿园阿姨给小朋友分苹果，如果把167个苹果平均分给小朋友，还剩下5个；如果把111个苹果平均分给小朋友，还剩下3个；如果把66个苹果平均分给小朋友，还剩下12个。
请你算一算，幼儿园最多有多少个小朋友？10、一个数，不知道是多少，56除以它余2，110除以它余2，138除以它余3。
这个数最大是多少？11、美术老师买了一些铅笔，打算把它们平均分给美术小组的同学们，拿54支铅笔来分，结果余下了3支，拿70支铅笔来分，结果余下了2支，你能知道这个美术小组的有多少个学生吗？12、用某数去除600余5，去除813余8，去除844余4。
这个数最大是多少？14少圈？15、161.2.用68厘米长的铁丝做成一个长方体模型，已知这个模型的长是8厘米，宽是6厘米，那么这个模型的高是多少厘米？3、一个正方体的表面积是120平方厘米，如果把这个正方体平均分成2个长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？4、有一个长方体，长12厘米、宽8厘米、高6厘米，把它截成棱长是2厘米的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？5、把一块长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体木块表面涂成红色，然后切成棱长是1厘米的小正方体木块。
问：（1）3面涂色的小正方体木块有多少块？（2）2面涂色的小正方体木块有多少块？（3）1（4）6162高1034是12的水？第五讲行程问题（一）1、甲、乙两支队伍从相距55千米的两地相向而行。
通讯员骑自行车以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。
已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯员共行了多少千米？2、甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行。
甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇。
求两地间的路程。
3、甲乙两车分别从A、B两地同时同向而行，5小时相遇，相遇后两车继续行驶，3小时后两车相距360千米。
求A、B两地的距离。
4、一辆客车和一辆货车同时从相距375千米的两地相向而行，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，行了几小时后两车相距75千米？再行几小时后两车又相距75千米？5、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一个车站开出，已知中巴车开出30分钟后，小轿车也出发，经过多少时间能追上中巴车？6、甲、乙两船从大连开往青岛，甲船每小时行60千米，乙船每小时行80千米，甲船开出1小时后乙船才出发，乙船经过几小时才追上甲船？7、姐姐每分钟走100米，妹妹每分钟走80米，两人同时同地背向行了5分钟后，姐姐调转方向去追妹妹，追上妹妹时，姐姐一共行了多少米？8、A、B两地相距800米。
甲乙两人分别从AB两地同时出发。
若相向而行，4分钟后相遇；若同向行，50分钟后甲可以追上乙。
甲从A地走到B地要用多少分钟？9、甲、乙两辆汽车分别从A、B两城相向而行，途中相遇，相遇点距A城60千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发地后两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距B城300千米，求A、B两城相距多少千米？10千米，相A 城5011、A、B地后3千米。
12A地，1、20分钟，250 330分钟，45、6 1.3米，7的前面8、甲、现在两人都比原计划每小时多走了3千米，结果3小时相遇。
A、B两地相距多少千米？9、一列火车长120米，每秒行25米。
全车通过一座180米的大桥，需要多少时间？10、一列长100米的火车通过南京长江大桥需要4分钟，已知南京长江大桥长6700米。
求这列火车的速度。
11、一列火车通过530米的大桥要40秒，以同样的速度通过380米的隧道要30秒。
求这列火车的速度和车长。
12、一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？13、两列火车相向而行，甲车每秒行16米，乙车每秒行19米，两车错车时，甲车上一乘客看见乙车从窗户经过用了7秒。
乙车长多少米？14、甲、乙两人在周长400米的环形跑道上跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟相遇。
已知甲的速度比乙快，甲、乙两人每分钟各跑多少米？第七讲平均数1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？3、某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？4、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。
可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分？548。
65人和第7C是多少？8每人跳9、6千米。
10需要201112、比他们1341、某班C、D23、A、B场，B队已赛了45、A、B、C、D、E五个同学来自城北小学、城南小学、实验小学三所学校。
（每所学校至少有他们当中的一名同学），已知：（1）在实验小学举行的晚会上，A、B、E作为被邀请的客人去该校表演节目；（2）B过去曾在城南小学学习，后来转学了，现在同E在一个班里学习；（3）D与E是同一所学校里的三好学生。
根据上述情况，可以判断A在哪一所小学学习？6、一堆火柴40根，甲、乙两人轮流去拿，谁拿到最后一根谁胜，每人每次可拿1至3根，不许不拿，乙让甲先拿。
问：谁能一定取胜？他要取胜应采取什么策略？7、小明和小红轮流报数（从1开始），每人每次可以报1个、2个或3个数，报到32者获胜。
有没有必胜的策略？8、桌上有100张卡片，每一张卡片上写有一个自然数，分别是1、2、3、4……98、99、100。
甲、乙轮流拿走一张卡片，（不一定按顺序），直到剩下两张卡片。
如果剩下的两张卡片上数字的公因数只有1，那么乙获胜，否则，甲获胜。
问：甲先拿，乙后拿，乙有没有必胜的策略？9、有1500个格子排成一行，左起第一个格子内有一枚棋子，甲乙轮流向右移动棋子，每人每次只能向右移动1格、2格、3格或4格，谁将棋子走到最后一格谁胜。
那么有没有必胜的策略？10、甲、乙、丙、丁四人同时参加数学竞赛，赛前甲、乙、丙分别做了预测，甲说：“丙第一名，我第三名。
”乙说：“我第一名，丁第四名。
”丙说：“丁第2名，我第三名。
”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？11、两人轮流报数，规定每次报的数都是不超过6的自然数。
把两人报的数累加起来，谁先报到66，谁就获胜。
问先报数者有必胜的策略吗？12、一只袋中装有大小相同、颜色不同的球，有红、黑、白三种颜色，问最少要取出多少个球才能保证有两个同色的？二、解决下面的问题。
1、一根绳子，第一次剪去全长的41，第二次剪去余下的32，两次共剪去全长的几分之几？ 2、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？3、一本书，共120页，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，还剩下多少页？ 4、修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？第10讲假设法1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？2、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人？3、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
问：两种文化用品各买了多少套？4、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。
问：鸡、兔各多少只？5、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。
问：大、小瓶各有多少个？6、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。