经济预测与决策计算题复习题

P59 6、

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R 0.9976 R Square 0.9953 Adjusted R Square 0.9945 标准误差 0.4965 观测值 8.0000

方差分析

df

SS

MS

F

Significance

F

回归分析 1.0000 311.3960 311.3960 1263.2338 0.0000

残差 6.0000

1.4790

0.2465

总计 7.0000 312.8750

Coefficients

标准误差 t Stat P-value Lower 95%

Upper 95%

下限 95.0%

上限 95.0%

Intercept 2.0898 0.4066 5.1398 0.0021 1.0949 3.0847 1.0949 3.0847 X Variable 1 1.9311

0.0543

35.5420 0.0000

1.7982

2.0641 1.7982 2.0641

RESIDUAL OUTPUT

观测值 预测 Y 残差

(e-(e-1))^2

e^2 1.0000 5.9521 0.0479 0.0023 2.0000 7.8832 0.1168 0.0047 0.0136 3.0000 11.7455 -0.7455 0.7435 0.5558 4.0000 13.6766 0.3234 1.1425 0.1046 5.0000 15.6078 0.3922 0.0047 0.1538 6.0000 19.4701 -0.4701 0.7435 0.2210 7.0000 21.4012 0.5988 1.1425 0.3586 8.0000 25.2635

-0.2635

0.7435 0.0694

4.5250

1.4790

DW=

4790

.15250

.4=3.0594

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 10/24/13 Time: 10:52

Sample: 1 8

Included observations: 8

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 2.089820 0.406598 5.139769 0.0021

X 1.931138 0.054334 35.54200 0.0000

R-squared 0.995273 Mean dependent var 15.12500

Adjusted R-squared 0.994485 S.D. dependent var 6.685539

S.E. of regression 0.496495 Akaike info criterion 1.649830

Sum squared resid 1.479042 Schwarz criterion 1.669690

Log likelihood -4.599320 Hannan-Quinn criter. 1.515880

F-statistic 1263.234 Durbin-Watson stat 3.059395

Prob(F-statistic) 0.000000

从上述数据可知该模型的回归方程是：

Y=2.0898+1.9311x

拟合优度：R^2=0.9953

表明Y的变异被X的变异解释了99.53%，说明X与Y的拟合优度非常好。

F检验：

Hβ1=0；H1：β1≠0

假设:

F=1263.2338

F=1263.2338>F05.0(1,6)=5.99

所以否定原假设，说明回归方程非常显著。

T检验：

Hβ1=0；H1：β1≠0

假设:

T=35.5420

T=35.5420 >T025.0(6)=2.447

所以参数估计值都能通过t检验，在统计上是显著的，可以认为广告费用支出对销售额有显著性影响。

DW检验：

DW=3.0594 (n=8,k=1)

由DW统计表可以看到，当n=15，自变量个数k=1,d l=1.08,d u=1.36,能够确定4-d l DW 4所以可以判断模型随机项 存在序列负自相关。

点预测:

当X=16万元时，Y=32.9874万元

根据线性预测模型，我们可以预测，当广告费用为16万元时，且当显著性水平为5%时，该该公司下一季度的销售额是32.9874万元。

区间预测：

S=0.4965

S0=0.4965*1.466=0.7279

32.9874-1.96*0.7279=31.5586

32.9874+1.96*0.7279=34.4140

即置信度为95%的预测区间为（31.56,34.42）

7、

SUMMARY

OUTPUT

回归统计

Multiple

R

0.937723765

R Square 0.87932586

Adjusted

R Square

0.84484753

标准误差 1.966842176

观测值10

方差分析

df SS MS F Significance

F

回归分析 2 197.320723 98.66036149 25.503729 0.00061045 残差7 27.079277 3.868468146

总计9 224.4

Coefficients 标准误差t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

下限

95.0%

上限

95.0%

Intercept 4.58750895 2.51997952 1.820454856 0.11149422 -1.3712957 10.546314 -1.3713 10.5463