安徽师范大学2019年《601数学分析》考研专业课真题试卷
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
15 武汉大学
39
15.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
16 华中科大 2012 年数学分析试题解析
40
17 武汉大学 2018 年数学分析试题解析
44
18 中南大学 2010 年数学分析试题解析
6 浙江大学
16
6.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7 华中科技大学
18
7.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
7.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
13 大连理工大学
35
13.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
14 电子科技大学
37
14.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5 天津大学
13
5.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
, 2. 定义 Mn.C / 上的变
(1)求变换 T 的特征值. (2)若 A 可对角化，证明 T 也可对角化.
四.(20 分) A 为 n 阶实对称矩阵，令
S D fX jX T AX D 0, X 2 Rng
(1)求 S 为 Rn 中的一个子空间的充要条件并证明. (2)若 S 为 Rn 中的一个子空间，求 di mS .
C pn n
二.(15 分) 设 f .x/ 2 C Œa, b，f .a/ D f .b/，证明 9xn, yn 2 Œa, b, s.t . lim .xn yn/ D n!1 0，且 f .xn/ D f .yn/.
三.(15 分) 证明
Xn .
kD0
1/k
Cnk
k
C
1 m
C
1
D
X m .
kD0
1/k
Cmk
k
C
1 n
C
1
其中m, n是正整数
Y 1
X 1
四.(15 分) 无穷乘积 .1 C an/ 收敛，是否无穷级数 an 收敛？若是，证明这个
nD1
nD1
结论；若不是，请给出反例.
X 1
ż1
五.(15 分) 设 f .x/ D xn ln x，计算 f .x/dx.
0
nD1
六.(15 分) 设定义 .0, C1/ 上的函数 f .x/ 二阶可导，且 lim f .x/ 存在，f 00.x/ 有 x!C1 界，证明 lim f 0.x/ D 0. x!C1
(1)证明存在正交矩阵 P 使得
0
P T AP
D
BB@
a 0
0
1
重庆理工大学2019年研究生入学考试专业课真题601数学分析
重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：理学院 学科、专业名称：数学考试科目（代码）：数学分析601（A 卷） （试题共 3 页）一、填空题：1-17小题每小题4分，共68分。
请将答案写在答题纸指定的位置上。
1. lim n =______________。
2.201sin lim x x e x x→--= ______________。
3.已知2610y e xy x ++-=，则(0)y ''= ______________。
4.= ______________。
5.函数34()483f x x x =+-的极大值是______________。
6.3222(2)sin x xdx ππ-+=⎰______________。
7.设13201()()1f x x f x dx x =++⎰，则10()f x dx =⎰______________。
8.21ln (1)x dx x +∞=+⎰______________。
9.设(1,2)是三次曲线329y ax x bx =-+的一个拐点，则a =____________。
第 1 页10.曲线段0tan (0)4x y tdt x π=≤≤⎰的弧长s =______________。
11.幂级数111(1)n n n nx ∞--=-∑在区间(1,1)-内的和函数()s x =_____________。
12. 202sin()lim x y xy x →→=_____________。
13.设函数222(,,)161218x y z u x y z =+++，单位向量n =，则(1,2,3)|u n∂=∂_____________。
14.曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程是_________。
15.已知曲面{(,,)|1,0,0,0}234x y z x y z x y z =++=≥≥≥∑，则 4(2)3z x y dS ∑++=⎰⎰_____________。
安徽师范大学2019年硕士研究生招生考试自命题试卷真题-量子力学
2019年硕士研究生招生考试初试试题
科目代码：901
科目名称：量子力学
考生请注意:,答案必须写在答题纸上,写在本试题纸上的无效! 第丄页，共二页
考生请注意:答案必须写在答题纸上,写在本试题纸上的无效! 第2页，共2页 安徽师范大学201?年硕士研究生招生考试初试试题
五、（30分）某量子体系只有三个能级，对应的归一化波函数分别为叫①3。
体系受 到一个微扰作用,体系的哈密顿算符H Q 和微扰算符片，在方。
表象中的矩阵形式为:
（1） 用微扰法求各级能量近似值，精确到二级修正; （2） 求各能级对应的波函数，精确到一级修正。
六、（30分）某二能级系统，哈密顿算符瓦的归一化本征函数记为咳” V”，本征值 E a =
-4^0 , Ep =4膈。
『=0时系统处于乙态,t> 0时系统受到外来作用，哈密 顿算符变成H = H a + a>已知表象中令 的矩阵元为％。
=%卩=0， % = % = 3力©。
（1） 求富的本征函数及本征值；
（2） 求t>0时系统的波函数W ）；
（3） 计算gWO ）〉。
并说明意义。
H Q = HO) 0 0 0、 0
H'=bha)0 、0 0 0'
0 1其中b 。
1 °丿。
安徽师范大学2019年硕士研究生招生考试自命题试卷真题-英语教学论
安徽师范大学2019年硕士研究生招生考试初试试题2019年硕士研究生招生考试初试试题科目代码：893科目名称：英语教学论IV Sample analysis and activity design (40 points, 20 points each)(本题用英文作答) 1. Read the activities designed fbr "Asking the way” and answer the following questions.1)What theory about intelligence is behind the design?2)What is the theory about?3)What implication does the theory have fbr English teaching?Sing an action song aboutasking the wayDo a role playDraw a map of theneighbourhoodL Fill in the blanks (20 points, 2 points each)1.The term is often used loosely to describe methods in which students are asked to think rather than simpiy repeat.petence refers to one's ability to create coherent written text or conversation and the ability to understand them.3.questions are questions which are used to find out new information and since they often reflect real contexts, they are therefore more communicative.4.refer to words that co-occur with high frequency and have been accepted as ways for the use of words.5.is a type of activity in which the teacher reads out a passage in normal speed fbr two or three times and students are to note down the words they could catch as they listen as much as possible.6.By moving from ____ to communicative activities, students' attention shifts stage by stage from form to meaning.7.Words that one is able to recognize immediately are often referred to as vocabulary.8.义务教育阶段英语课程的总目标是：通过英语学习使学生形成初步的综合语言运用能力，促进心智发展，提高综合素养。
2019年数学考研数学分析各名校考研真题及答案
考研数学分析真题集目录 南开大学 北京大学 清华大学浙江大学华中科技大学一、,,0N ∃>∀ε当N n >时，ε<>∀m a N m ,证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ，a a kn k =∞→lim ，所以，ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n二 、,,0N ∃>∀ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>∃>∀δε当1'''δ<-x x 时，ε<-)''()'(x f x f对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x xε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>∃>∀δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。
三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('<x f 所以)(x f 递减，又2))((''21))((')()(a x f a x a f a f x f -+-+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以)(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。
2019年安徽师范大学数字电子技术基础考研真题
2019年安徽师范大学数字电子技术基础考研真题一（20分，每题 2分》填空题1.数字电路中的三极管一般工作在（）区和（）区。
2.十进制数63的二进制补码是（），格雷码是（）。
3.单稳态触发器的两个状态，一个是（），另一个是（）。
4.半导体储存器的结构主要包含三个部分，分别是地址译码器，（）和（）。
5.就逐次逼近型和双积分型两种A/D转换器而言，抗干扰能力强的是（），转换速度快的（）。
6.由 555定时器构成的三种电路中，（）和（）是脉冲整形电路。
7.逻辑函数有四种表示方法，分别是真值表，逻辑图，（）和（）。
8.双极型集成电路和单极型集成电路中，其典型电路分别是（）和（〉。
9.一个1K*4的集成电路芯片，它有数据线（）.条，地址线（）条。
10.施密特触发器有（）个稳定状态，多谐振荡器有（）个稳定状态。
二（20分。
每题5分）简答题1. 写出十进制数 321的 5421BCD 码，说明 5421BCD 码的特点。
2. 试说明 TTL 门电路中，高、低电平输出的驱动能力哪个大些。
3.小项有哪些特性?4. 说明由翻转触发器级联构成的异步分频器的缺点。
三（20分，每题10分）化简题1.用卡洛图化简2.用代数法化简四（20分，每题10分）分析题1.图示电路为8选1数据选择器，试画出AAA从000-111连续变化时，输出Y的波形，并分析其实现何种功能。
2.某数模转换器的精度要求至少1%而小明同学选了8位的数模转换芯片，试分析为什么?、五（70分。
共生题）综合设计题1.（10分）将一个上升沿触发的T触发器转变成下降沿触发的 JK 触发器，画出电路图。
2.（20分）设用红、绿、黄三个不同颜色的LED灯表示三台电机的工作情况∶绿灯亮表示工作全部正常，红灯亮表示一台工作不正常，黄灯亮表示两台工作不正常，红、黄灯全亮表示三台工作都不正常，试用74138 和少量门实现此电路。
3.（20分）已知74LS161是同步四位二进制加法计数器，其功能裹如袭所示。
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
2019年数学考研数学分析各名校考研真题及答案
考研数学分析真题集目录 南开大学 北京大学 清华大学浙江大学华中科技大学一、,,0N ∃>∀ε当N n >时，ε<>∀m a N m ,证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ，a a kn k =∞→lim ，所以，ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n二 、,,0N ∃>∀ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>∃>∀δε当1'''δ<-x x 时，ε<-)''()'(x f x f对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x xε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>∃>∀δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。
三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('<x f 所以)(x f 递减，又2))((''21))((')()(a x f a x a f a f x f -+-+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以)(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
1 北京大学
1
1.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
kD0
1/k
Cmk
k
C
1 n
C
1
其中m, n是正整数
Y 1
X 1
四.(15 分) 无穷乘积 .1 C an/ 收敛，是否无穷级数 an 收敛？若是，证明这个
nD1
nD1
结论；若不是，请给出反例.
X 1
ż1
五.(15 分) 设 f .x/ D xn ln x，计算 f .x/dx.
0
nD1
六.(15 分) 设定义 .0, C1/ 上的函数 f .x/ 二阶可导，且 lim f .x/ 存在，f 00.x/ 有 x!C1 界，证明 lim f 0.x/ D 0. x!C1
12 华东师范大学
32
12.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
12.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
112019年数学分析真题122019年高等代数真题212019年数学分析真题222019年高等代数真题312019年数学分析真题322019年高等代数真题南开大学10412019年数学分析真题10422019年高等代数真题天津大学13512019年数学分析真题13522019年高等代数真题浙江大学16612019年数学分析真题16622019年高等代数真题华中科技大学18712019年数学分析真题18722019年高等代数真题兰州大学21812019年数学分析真题21822019年高等代数真题东南大学24912019年数学分析真题3101922019年高等代数真题2510上海交通大学271012019年数学分析真题271022019年高等代数真题2811同济大学301112019年数学分析真题301122019年高等代数真题3112华东师范大学321212019年数学分析真题321222019年高等代数真题3313大连理工大学351312019年数学分析真题3514电子科技大学371412019年数学分析真题3715武汉大学391512019年数学分析真题3916华中科大2012年数学分析试题解析4017武汉大学2018年数学分析试题解析4418中南大学2010年数学分析试题解析4819浙江大学2016年数学分析试题解析5420吉林大学2015年数学分析试题解析5821中国科大2015年数学分析试题解析6422中国科大2014年数学分析试题解析6823厦门大学2014年数学分析试题解析7024浙江大学2012年高等代数试题解析74410125历年数学竞赛真题与模拟赛题解析82251第十届全国大学生数学竞赛模拟赛题一解析82252第十届全国大学生数学竞赛模拟赛题二解析85253第十届全国大学生数学竞赛模拟赛题三解析87254第十届全国大学生数学竞赛非数类预赛参考答案90255第九届全国大学生数学竞赛非数类预赛参考答案95256第八届全国大学生数学竞赛数学类决赛试题99参考文献北京大学112019年数学分析真题一
安徽师范大学2019年硕士研究生招生考试自命题试卷真题无机化学
2019年招收硕士研究生考题科目名称：无机化学科目代码：711考生请注意：答案必须写在答题纸上,写在本考题纸上的无效!请自备科学计算器！一、选择题(40分，每题只有一个正确答案)1.已知反应Cu + 4HNC)3(浓)—C U(NC)3)2 + 2NC)2(g) + 2压0,若有4.00 mol HNO3被还原，则产生的NO2气体在273°C、・202kPa下所占的体积为( )。
A、22.4 L；B、44.9 L；C、89.9 L；D、180 L2.下列化合物中属于缺电子化合物的是( )。
A、FeCl3；B、H[BF4]；C、A1C13;D、Na[Al(OH)4]3.已知某温度下1 L容器中发生基元反应A(g) + 2B(g) 一2C(g),则开始的反应速率与A、B都消耗一半时反应速率的比为( )oA、0.25；B、1；C、4；D、84.某温度下，可逆反应PC15(g)=PC13(g)+C12(g),若在密闭容器中2.0 mol PCI5分解达到平衡，其分解率为a%。
在相同条件下，将1.0 mol PC15分解达到平衡后，再加入l.OmolPCk，则总分解率是( )。
A、>a%；B、<0.5a%；C、=a%；D、=0.5a%5.下列各组离子半径大小顺序中排列不正确的是( )。
A、Na+ > Mg2+ > Al3+；B、Ca2+ > > Na+；C、02->F'>Na+；D、K+>Na+>Li+6.在多电子原子中，下列各组量子数对应于能量最高的电子是( )»A、3, 1, 1, -1/2；B、3, 1, 0, +1/2；C、3, 0, 0, +1/2； 'D、3, 2, -2, -1/2 ，7.对于下述原电池：(-)Pt|A+(1.0 mol-f1), A3+(1.0 mol-L'1) ii MO2+ (1.0 mol-L'1), M2+(1.0 mol-L-1) |Pt(+),下列关系式中正确的是( )oA、=E e(MO2+) - (A3+):B、E& =£e(A3+) - £e(MO2+);C> £e=£e(A+/A3+)-£e(M2+/MO2+)； D. =£e(MQ2+/M2+) - (A3+/A+)安徽师范大学招收硕士学位拼晃鷗点茗斂余第1页，共5页考生请注意：答案必须写在答题纸上，写在本枣•题纸上的无效！8.下列离子加入Na2CO3溶液后生成的产物不是氢氧化物的是（）。