《二次根式的乘法》教学反思
二次根式的乘除 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
《二次根式乘法》教案
一、教学目标
【知识与技能】掌握二次根式的乘法运算法则，能利用法则进行正确的运算。
【过程与方法】通过计算、观察、猜想的过程得到二次根式的乘法运算法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。
【情感态度与价值观】通过二次根式乘法法则的探究过程，增强学数学、用数学的兴趣，创设探究式与合作交流的学习气氛。
二、教学重难点
【重点】会进行简单的二次根式的乘法运算。
【难点】二次根式的乘法应用。
三、教学过程
(一)导入新课
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?学生活动:计算、观察，分小组讨论。
全班交流，体会结果的特点。
(指几名学生回答，其余学生补充)
二)自主探索
(三)巩固应用，深化提升
归纳：(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即
四)小结作业
本节课你学到了什么知识?你又什么认识?
五、板书设计
二次根式的乘法法则:
()
,
a≥
≥
=
⨯b
a
ab
b
练习
(1)√3
(2)ඨ
1
3
×√27; 。
二次根式乘法教案反思教育
《二次根式的乘法》教课反省
汪锦洋
本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，学习积的算术平方根的
性质，同时为商的算术平方根的性质作准备。
所以在教课中更着重让
学生经过详细实例对照、概括获得积的二次根式的性质。
在此，过程中赐予适合的指导，提出问题让学生有必定的探究方向。
这一部分教课我主假如从以下几点进行的：
1.注意了对二次根式观点、性质的复习，进而引入了二次根式的乘法
法例，获得了二次根式乘法的计算方法和计算公式。
公式就是工具，
工具随手了工作就快就有效率。
所以，在这里让学生进行了大批的练习，娴熟公式，打好基础。
2.注意了二次根式乘法的计算公式的逆用。
总结了乘法公式的逆用就
是用来使“被开方数中不含能开的尽方的因数或因式”，进而保证了却果是最简二次根式。
着重方法的教授。
3.教课中重申了前面学过的运算法例和运算律对二次根式相同合用，
反应了数学理论的一向性，使学生在学习中感觉所学其实不难。
在教课中，充足利用教材内容，联合实质问题提升学生的学习踊跃性。
4.教课中不单要抓整体，更要注意一些重要细节。
在学生做题过程中让学生专心总结一些简单值和特别值的乘法和化简的方法。
教材中淡化计算过程，这里也流露出教材的一个特色：很重视学生思想上的培育，却忽略了基本计算能力的训练 , 仿佛以为每个学生都能达到一学
就会的理想境地。
基础好和反响快的学生没有问题，但其实不是都是这样，教师就要让学生认识计算过程每一步的由来。
二次根式教学反思（精选21篇）
二次根式教学反思二次根式教学反思（精选21篇）随着社会一步步向前发展，我们要有很强的课堂教学能力，所谓反思就是能够迅速从一个场景和事态中抽身出来，看自己在前一个场景和事态中自己的表现。
那么什么样的反思才是好的呢？下面是小编整理的二次根式教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
二次根式教学反思 1本节课的重点是被开方数相同的二次根式与合并被开方数相同的二次根式。
这节是最简二次根式与合并同类项的知识，所以，最好在课前复习一下最简二次根式的定义，同类项的定义，合并同类项的'法则，为这节课的学习作好铺垫。
同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
判断几个二次根式是否为同类二次根式，关键是先把二次根式准确地化简成最简二次根式，再观察它们的被开方数是否相同。
其次，同类二次根式必须同时具备两个条件：①根指数是2次。
②被开方数相同，与根式的符号和根号外面的因式没有关系。
如何判断几个二次根式是不是同类二次根式，这些题可从课后练习中选取，但要注意书写规范。
示范完成后做课后随堂练习与习题中的判断是不是同类二次根式的题目，做到及时巩固。
识别同类二次根式是二次根式的加减法的前提，所以，后面的同类二次根式的加减法就顺理成章了，也是先选一个题目进行板演示范，步骤一定要完整规范，然后就是学生进行模仿性练习，这样处理起来，学生没有困难，整节课节奏紧凑，效果显著。
学生在练习过程中存在的问题：①合并同类二次根式时，二次根式前面的字母因式不加括号。
②二次根式的系数是带分数时，没写成假分数的形式，如，应该是。
这些错误要注意引导纠正。
二次根式教学反思 2学生对二次根式的化简掌握不好，比如被开方数32不能一次分解为16乘2，而是分解为4乘8，不能分解尽。
比如108，98等数的分解还不能完全掌握。
当被开方数是分数时，学生掌握的更不好，比如当被开方数的分母是8,27时学生很多都是乘8,27，计算量很大，还易错。
初中数学教学课例《二次根式的乘法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《二次根式的乘法》
称
二次根式的乘法是人教版第十六章二次根式中的
第三个内容。
教材分析
学习重点：二次根式的乘法法则并且会应用；
学习难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算
术平方根的性质进行二次根式的化简。
知识目标：理解二次根式的乘法法则，和反过来的
择与设计
课堂作业的完成，当堂练习。教师批阅 10 本最快
教学过程 学生完成的作业，然后前后桌交换批，批完自己先改正，
然后讲解。
教书育人，不仅仅是传授学生课本知识，更重要的
课例研究综 是让学生有养成习惯，独立思考问题的能力，自己解决
述
问题的能力，自己去面对问题的能力，而并不是依靠老
师，依靠父母，有自己主观的想法。
乘法法则，并利用它们进行计算和化简； 教学目标
能力目标：能用二次根式的性质进行化简和计算；
情感目标：通过观察一些特殊情形，获得一般结论。
学生根据小学学习的乘法法则的学习，能够很好地 学生学习能
理解并掌握，只是在于二次根式化为最简二次根式的时 力分析
候又些难度。
教学策略选
以课本为主，以学生为主体，发挥学生的能动性。
华东师大版九年级数学上册《二次根式的乘法》教案及教学反思
华东师大版九年级数学上册《二次根式的乘法》教案及教学反思教学内容本次课程的教学内容为《二次根式的乘法》。
教学目标•了解二次根式的定义和性质；•能够较熟练地进行二次根式的乘法；•能够灵活地应用二次根式的乘法解决实际问题。
前置知识•掌握二次根式的定义和性质；•了解二次根式的化简方法。
教学重点•理解二次根式的乘法原理；•掌握二次根式的乘法方法。
教学难点•如何将二次根式进行合并。
教学过程一、引入开课前，教师通过课件展示“$\\sqrt{2}$和$\\sqrt{3}$ 的乘积等于几”的问题，让学生思考并讨论。
然后教师引出本节的教学内容，并对学生提出以下问题：•是否会对两个二次根式进行乘法运算；•进行乘法时，应该注意哪些问题。
二、概念讲解教师重点讲解二次根式的定义和性质，包括：•二次根式的定义；•二次根式的化简方法；•二次根式的加减乘除规律。
三、例题演练教师设计一些例题，并通过课件进行演示，使学生了解二次根式的乘法原理和方法，以及注意事项。
四、学生练习教师提供大量的习题并让学生自己完成，然后让学生相互核对，及时发现和纠正错误。
如果出现一些重要的错误，教师可以适当地进行解答和讲解，并让学生重做相关练习。
五、总结教师对这节课的内容进行总结，并重点回顾本节课的重难点和学生易错点。
教学反思本次教学在教学设计、教学手段和教学效果方面进行了深入的反思，下面就几个方面的体会进行简单描述。
教学设计本次教学内容是基于前几节课程的学习而展开的，考虑到学生已经具备二次根式的基本概念和化简方法，因此焦点就放在了二次根式的乘法上，旨在让学生理解二次根式乘法的原理和方法，能够通过练习灵活运用，解决实际问题。
教学手段本次教学采用了多种教学手段。
开课前，教师通过问题导入，引出本节的教学内容；课堂中，教师用课件呈现内容，生动形象；教师设计了许多举例，在讲解的同时，让学生在课上积极思考、运用所学的知识点。
同时，教师在教学过程中让学生讲解、演示和互动，使课堂一直保持生动活泼，学生也可以掌握更多的知识和技能。
《二次根式的乘除法》教学反思
《二次根式的乘除法》教学反思《二次根式的乘除法》教学反思身为一名人民教师，课堂教学是我们的工作之一，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的《二次根式的乘除法》教学反思，欢迎大家分享。
《二次根式的乘除法》教学反思1这节课因为有了前面学习的基础，所以学生学习起来并不难，本节课的重点是二次根式的乘除法法则，难点是灵活运用法则进行计算和化简。
开始可以从二次根式的性质引入，将二次根式的性质反过来就是二次根式的乘除法法则：，利用这个法则，可以进行二次根式的乘法和除法运算。
本节课中的易错点是运算的最后结果不是最简结果，因为学生只顾着运用法则进行计算了，忽略了二次根式的化简，举例说明：，这个运算过程只是运用了法则，但没有进行化简，应该是。
本节课中的难点是对于分母中含有根号的式子不会化简，这应该牵涉到分母有理化，分母有理化这个概念本章课本中没有提及，但是课后练习和习题中也有涉及，如何处理呢？举例说明：随堂练习中一个题目对于这个题目，很多学生表示都不知道从何下手，只有一些程度好的学生有自己的看法，我让学生进行了讲解：学生能将分母中不含有根号，想到用来代替，然后再利用法则进行解答，真是聪明。
学生的这种做法，我给予了充分的肯定，并表扬了这位同学。
并且我也用分母有理化的思想进行了另一种方法的讲解，因为后面我想补一节分母有理化，所以在这里只是展示了一下过程，这样同样能达到化简的.目的，然后让学生对比了一下刚才那位同学的做法，没有展开讲。
剩下的时间我主要针对法则让学生进行了练习，做正确的小组加分，不正确的进行点评，到下课时，学生基本掌握了二次根式的乘除法的计算。
学生比较容易理解这两个法则，下面可以学习例2，主要是让学生通过看课本来理解法则的应用，在学生理解例题的基础上，让学生思考还有没有其他方法来解决这些题目，以此来增加学生解题的思路与方法。
在这里可以拿出1—2个题目来示范。
人教版数学八年级下册 二次根式的乘法(教案与反思)
16.2二次根式的乘除人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时二次根式的乘法【知识与技能】理解a·b=ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并能运用它们进行化简计算.【过程与方法】经历探索二次根式乘法法则的过程，发展观察、归纳猜想、验证等能力.【情感态度】培养学生主动探索知识的能力以及分析问题和解决问题的能力，增强学好数学的信心.【教学重点】a·b=ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）.【教学难点】发现规律，推导a·b=ab（a≥0，b≥0）.一、情境导入,初步认识问题1计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？问题2用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.【教学说明】问题1通过被开方数都是完全平方数，让学生容易获取结果，发现规律.通过问题2的验证加深对规律的认识，为本节学习作好铺垫.上述两个问题均应由学生自主完成，相互交流，感受新知.二、思考探究，获取新知选几名学生口述所发现的规律，然后师生共同归纳：一般地，对二次根式的乘法规定：.【教学说明】对上述二次根式的乘法公式，教学时应引导学生关注其后面的附加条件a≥0，b≥0()()-⨯-=错误!未找到引用49-.源。
9三、典例精析，掌握新知【教学说明】让学生自主探究，独立完成，加深对二次根式乘法运算和化简方法的理解.教师巡视，对有困难的同学适时给予指导，最后可选派四名学生上黑板完成解答，师生共同评析，巩固所学新知识.【教学说明】在学生探索本题解答过程中，教师可补充说明，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.四、运用新知，深化理解4.一个矩形的长和宽分别是10c和22cm，求这个矩形的面积.5.一个底面为30cm×30cm的长方体容器中装满了水.现将一部分水倒入一个底面为正方形，高为10cm的铁桶中.当铁桶装满水时，容器内水面下降了20cm.铁桶的底面边长是多少厘米？【教学说明】学生自主完成，教师巡视，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正，帮助学生加深理解，对优秀者应予以表扬鼓舞，让学生体验成功的快乐.【答案】1.A2.(1)原式10五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获和会？谈谈你的想法，并与同伴相互交流.1.布置作业：从教材“习题16.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.1.创设情境，给出实例.学生积极主动探索，教师引导启发，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.二次根式乘法法则的形成过程中，由学大胆猜测，经过思考、析、讨论的过程，让学生在交流中体会成功.3.前面的讲练能帮助学生理解二次根式乘法法则，培养学生利用概念解题的能力.【素材积累】从诞生的那一刻起，我们就像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。
《二次根式的乘法》教学设计与反思
例1计算：
（1）；（2）。
我们将二次根式的乘法法则反过来得到：
=（α≥0；b≥0）
例2化简
（1）；（2）
想一想：与相等吗？为什么？
例3.化简：
（1）；（2）32
思考并回答
注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。
学生有时会盲目的利用公式，而不注意二次根式要有意义的限制。
例2化简：（1）；（2）==7
解：（1）==49=36（2）32
（2）= =32
=2 =6
=2 =6
学生学习活动评价设计
1、是否掌握二次根式乘法法则的推导过程。掌握由特殊到一般的归纳方法。
2、是否理解二次根式乘公式中字母和数字的取值范围。
3、能运用二次根式公式和积的算术平方根进行简单的二次根式化简。
教学反思
1、在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程。对于二次根式的乘法法则的推导，先利用二次根式的几个具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则。
2、在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，有助于学生思维互补、有条理地思考和表达，更有助于学生合作精神的培养。
3、以后再上这节课时我还要反复强调利用二次根式乘法法则进行计算时，要注意二次根式中被开方数的取值范围。
以具体的例子入手，由特殊到一般地归纳出二次根式的乘法法则
1。感知二次根式乘法公式的特征。
2、数形结合的思想方法。
3、在本章中，如没有说明，所有的字母都表示正数。
例1是利用二次根式的乘法法则进行具体计算，让学生看到两个无理数相乘的结果是有理数的情况，为后面学习二次根式的化简作了铺垫。
通过例2的学习，使学生对化简二次根式的基本要求有所认识，在化简时，一般先将被开方数进行因数分解或因式分解，然后再将能开得尽方的因数或因式开出来。
《二次根式的乘法》教学反思（精选5篇）
《二次根式的乘法》教学反思《二次根式的乘法》教学反思（精选5篇）在学习、工作、生活中，我们都希望有一流的课堂教学能力，反思过往之事，活在当下之时。
反思要怎么写呢？以下是小编整理的《二次根式的乘法》教学反思（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《二次根式的乘法》教学反思1《二次根式》这一章内容并不多，但二次根式的运算在数学中占有很重要的地位，承上启下，是数与式的连接，是低级运算和高级运算连接的重要的一环，是从一般到特殊的数学思想的重要体现，是数学运算的基础。
本节课是二次根式的运算的第一节。
乘法计算，为以后的除法和加减法打基础的。
首先，情景引入：通过求长方形的面积的问题引入二次根式的乘法及乘法法则；学生在完成引例后，提出：两个计算结果相同；把等式写下来后，发现两个等式的左边、右边形式一样。
在探讨a≥0，b≥0时，同学也说出了自己的观点：因为算术平方根规定被开数是非负数，所以a≥0，b≥0。
接着，通过例题1是利用总结出二次根式的乘除法则进行简单的计算。
然后，逆用公式进入二次根式的化简；先从一些简单的一个二次根式开始化简，过渡到对乘法结果的化简，并明确结果必须化简为不再含开得尽方的因数或因式。
在引导学生计算、观察的基础上，让学生发现问题，探索问题，解决问题。
做例1、例2时，有几个同学就问：化简二次根式前，是不是应该先把被开方数分解因式再开方；最简根式化到什么程度为止；做练习时，让学生做，对改，讨论并改正错误。
同学们主动地去发现问题，并积极发言，让学生充分体会数学知识之间的内在联系，以此激发学生的学习兴趣，通过教师的点拨引导，学生积极交流探索新知，并且在不断探索中学会创造性学习，发现问题，探究问题，培养学生的问题意识。
同学们的表现说明大部分同学的思想已经发生改变，但还有一小部分同学不敢发言，有待提高。
在设计课堂内容教学时，以问题的方式提出本节课要解决的问题，让学生自主探究，在探究过程中注意观察知识产生发展的全过程，从而让学生的学习情感和学习品质得到升华，学生的创新精神得到发展。
二次根式的乘法 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
•= 00b a b a ba(≥,≥).(a ≥0,b ≥0)b a ab ⋅=（a≥0，b≥0）一般的：( 1 ) 3 6 ⨯解 = 36⨯2= 3 .13( 2 ) 72 ⨯= 7213⨯6= 2 .第十六章 二次根式§16.2二次根式的乘除(1)一、温故而知新1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:3.积的算术平方根的性质是什么？ 二、学习目标：1、掌握二次根式的乘法运算法则；2、能进行简单的二次根式的乘法运算；重点：进行简单的二次根式的乘法运算难点：二次根式的化简三、教学过程：1、合作交流 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律用你发现的规律填空, （意图是类比思想）思考：这个式子成立吗？为什么？ 积的算术平方根的性质：(1)(2) 二次根式乘法法则： 一般地,对于二次根式的乘法法则:算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根知识比较积的算术平方根的性质 积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积.可以进行二次根式的乘法运算.举例例1 计算： (意图是熟练法则)13( 2 )( 1 ) 6 723 ； .⨯二次根式的运算结果，一定要进行化简.在化简二次根式时，通常是先把根号下的每个数分解因数，然后把每一个平方因式去掉平方号后放在根号外.叫做二次根式。
式子)0(≥a a =00· ≥,≥).a b a b a b)418(23)2(21532)1(-⨯⨯ ( 1 ) 315； ⨯ ( 2 ) 12 6； ⨯5( 3 ) 32210 .⨯⨯27133)5(⨯3221)6(⨯32 ( 1 ) 2 ； ⨯;42811614.32b a ）；（）（化简：例⨯cm73举例: 例2 计算：如果根号前有系数，就把系数相乘，仍旧作为二次根号前的系数。
例3 已知一张长方形图片的长和宽分别是 和cm 7 ，求这张长方形图片的面积.(学生独立完成后，全班交流)规律总结：总结以上例题的解题规律。
二次根式教学反思（精选16篇）
二次根式教学反思（精选16篇）二次根式教学反思篇1在二次根式这一章的学习中，重点是是掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，教学内容是着重研究二次根式。
在本章教学中，存在以下问题：1、在教学过程中仍然存在过高估计学生的学习能力，每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。
2、在二次根式的化简中，新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，要求培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力。
刚开始对这一要求理解不到位，没有对学生提出明确要求，也没有重视对典型错误的分析。
3、在学生的学习方面，也有值得反思的地方我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。
遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。
这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导。
基于上面的诸多因素，我班学生在学习还不够理想，在本章单元测验中，体现高分比以往减少，不及格人数明显增加，平均分大幅降低。
因此在今后的教学工作中要加强改进，提高教学实效。
二次根式教学反思篇2好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对这堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。
可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
二次根式是在数的开方、实数的基础上进一步学习式的概念，是后继学习无理式以及解决物理方程的一个基础。
但是二次根式与无理式是有区别的，前者主要在形式上是否是单一的带有二次根号，而后者则更注重对字母的运算。
本章学习的核心概念是最贱二次根式及其化简，本章可以联系学生所学习的不等式、因式分解、解方程、代数式有意义的条件等知识点。
二次根式的加减乘除教学反思
二次根式的加减乘除教学反思二次根式的加减乘除教学反思【一】本节课的重点是同类二次根式与合并同类二次根式。
这节课涉及到最简二次根式与合并同类项的知识，所以，最好在课前复习一下最简二次根式的定义，同类项的定义，合并同类项的法那么，为这节课的学习作好铺垫。
同类二次根式这一知识点的学习可通过类比的方法得到，从同类项类比同类二次根式，让学生在原有的根底上进展新知识的学习。
同样，合并同类二次根式也是通过合并同类项的法那么来类比得到。
同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，假如它们的被开方数一样，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
判断几个二次根式是否为同类二次根式，关键是先把二次根式准确地化简成最简二次根式，再观察它们的被开方数是否一样。
其次，同类二次根式必须同时具备两个条件：①根指数是2次;②被开方数一样，与根式的符号和根号外面的因式没有关系。
理解了这些，可给学生一个示范，如何判断几个二次根式是不是同类二次根式，这些题可从课后练习中选取，但要注意书写标准。
示范完成后做课后随堂练习与习题中的判断是不是同类二次根式的题目，做到及时稳固。
识别同类二次根式是二次根式的加减法的前提，所以，后面的同类二次根式的加减法就顺理成章了，也是先选一个题目进展板演示范，步骤一定要完好标准，然后就是学生进展模拟性练习，这样处理起来，学生没有困难，整节课节奏紧凑，效果显著。
学生在练习过程中存在的问题：①合并同类二次根式时，二次根式前面的字母因式不加括号，如，应该是;②二次根式的系数是带分数时，没写成假分数的形式，如，应该是。
这些错误要注意引导纠正。
二次根式的加减乘除教学反思【二】本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。
通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究才能及合作交流的意识。
本节课开场时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。
从而提出问题：如何进展二次根式的加减运算? 复习整式加减法的内容，为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的.求知欲望。
初中数学_二次根式的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思
16.2.1二次根式的乘法教学设计一、教学目标知识与技能：1．会进行简单的二次根式的乘法运算。
2．使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。
过程与方法：1．通过类比的方法感知二次根式的乘法法则。
2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
情感、态度与价值观：1．经历二次根式乘法法则的探索过程，培养学生的创新精神。
2．通过探究二次根式乘法法则的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。
培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。
二、学法引导1．教学方法：观察法、探究法、尝试指导法、讨论法．2．学生学法：通过观察、分析、讨论，引导学生归纳小结出二次根式的乘法法则，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．三、教学重难点重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式。
难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
四、教学方法：自主探究——合作交流五、教学过程（一）复习回顾1、什么是二次根式？2、二次根式的基本性质。
（二）情景引入第一宇宙速度是航天器的最小发射速度，即当航天器的发射速度超过这一速度才能摆脱地球引力，进入太空。
第一宇宙速度公式是，已知你能计算出第一宇宙速度吗？（通过代入公式求值，要想算出这个数值，需要学习本节课——二次根式的乘法。
）（三）合作探究，学习新课。
探究一：二次根式乘法公式及运算活动一：解答学案中的探究一，思考并小组讨论下列问题：二次根式的乘法公式是什么？你能用文字语言和数学符号语言叙述出来吗？探究一1．填空：（1×=_______，= ______（2）=_______= ________（3）=________．参考计算结果，用“>、<或＝”填空：×_____ ，×_____ ，×_____你发现了什么规律？（学生探究，小组讨论，并给出结论，老师总结。
二次根式的乘法 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
二次根式的乘法教学设计一、教材分析本章的学习目标主要是使学生熟练二次根式的乘法运算和化简二次根式的常用方法。
在教学中，采取从具体例子出发，由特殊到一般地归纳出二次根式乘法法则。
在探究中，第一让学生通过计算发现规律，第二是让学生对发现的规律进行总结。
如果将二次根式的乘法法则反过来，就得到积的算术平方根的性质，利用这条性质可以对二次根式进行化简，二、学情分析本人所任教的这个班的学生基础不够扎实，两级分化较大，大部分学生的运用能力较差，对整式中字母的广泛含义感到非常抽象。
对二次根式乘法公式的推导得到积的算术平方根的性质不会感到太困难，但要灵活运用二次根式乘法公式和积的算术平方根的性质进行对二次根式的化简有一定难度。
三、教学目标1、知识技能：知道二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，并熟练地运用公式进行有关计算。
2、数学思想：了解化归的数学思想。
3．情感态度：发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设研究式与合作交流的学习气氛。
四、教学重点和难点重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
五、教学过程（一）自学、合作交流1．填空：（1；×（2=___；（3．（4）根据以上规律，我们得到一般的：m×n mn分析：由易到难，特殊到一般归纳出二次根式的的乘法法则2、一般地，对二次根式的乘法规定为：＝．（a≥0，b≥0）反过来: = （a≥0，b≥0）例1、计算：（1）53⨯（2）52×37（3）8×4 21（4）x12·x3分析：本题主要是让学生会运用二次根式的乘法公式进行计算，题目由易到难的设计，让学生熟练运算并运用所学知识到难度大的题目中。
例2、化简：（1）3625⨯ （2）28 （3）12116⨯ （4 分析：本题主要是让学生依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
二次根式的乘法 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
般先将被开方数进行因数分解或因式分解，然后再将能开得尽方的因数或因式开出来，这一点教材利用了一个小贴士加以说明。
教学目标
1、认识和掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
2、能够利用二次根式的乘法法则进行二次根式的化简与运算。
3、培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯。
教学重难点
重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算。
难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
学情分析
学生已经学习了二次根式的概念和它的基本性质，以这些知识为基础开展二次根式的乘法公式、积的算术平方根的性质及运用等知识的学习，学生容易接受。
由于公式、性质在二次根式的计算、化简和应用中经常综合运用，所以学生容易混淆，解决这个问题的方法是：在教学时要逐步有序的展开，通过具体的例子、练习和不同的教学方法来加深学生对知识的认识和理解；对于学生可能对二次根式中被开方数是字母的，会产生字母只表示正数的片面认识，
9=______
=_______⨯
参考上面的结果，用“
_____
b≥:
教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程。
使学生亲身经历二次根式的找出自己还不太理解的知识点。
五、应用拓展
．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
4、例
学生活动：合作交流，讨论解答。
（设计意图）使学生进一步理解二次根式的乘法法则及积的算
学生独立完成作业，教师批改、总结。
（设计意图）通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内
化知识。
二次根式的乘法 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
导学案与课后练习试卷
活动概述
问题1教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？
师生活动学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容．
教与学的策略
例题导入
反馈评价
教学效果较好，学生表现活跃
教与学的策略
学生自己动手做有关的练习题
反馈评价
课堂活跃，学生也能及时掌握方法
教学设计方案
课程
二次根式的乘法
课程标准
义务教育课程标准实验教科书八年级下册P6-7上的内容
教学内容
分析
这节课是人教版八年级第十六章第二节的内容：二次根式乘法是初中阶段“数与式”内容的最后一章，因此承担着整理“数与式”的内容、方法和基本思想的任务.本节研究二次根式的乘法运算.运算法则是运算的依据，因此教材通过“探究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的乘法法则.
教学目标
（1）经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程
（2）会用公式化简二次根式.
（3）会进行简单的二次根式的乘法运算
学习目标
学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.能进行简单的运算。
学情分析
八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理
重点、难点
重点：二次根式的化简
难点：二次根式的乘法运算
教课堂讲授类
偏自主、合作、探究学习类
备注
教学活动步骤
序号
1
教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？
2
观察比较，理解法则例题简单的根式运算.
二次根式的乘法的教学反思
《二次根式的乘法》教学反思之杨若古兰创作
汪锦洋本节内容是在前一节二次根式的进修基础上，进修积的算术平方根的性质，同时为商的算术平方根的性质作筹办.所以在教学中更重视让先生通过具体实例对比、归纳得到积的二次根式的性质.在此，过程中给予适当的指点，提出成绩让先生有必定的探索方向.
这一部分教学我主如果从以下几点进行的：
1.留意了对二次根式概念、性质的复习，从而引入了二次根式的乘法法则，得到了二次根式乘法的计算方法和计算公式.公式就是工具，工具顺手了工作就快就无效力.是以，在这里让先生进行了大量的练习，熟练公式，打好基础.
2.留意了二次根式乘法的计算公式的逆用.总结了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含能开的尽方的因数或因式”，从而包管了结果是最简二次根式.重视方法的传授.
3.教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用，反映了数学理论的一向性，使先生在进修中感到所学其实不难.在教学中，充分利用教材内容，结合实际成绩提高先生的进修积极性.
4.教学中不但要抓全体，更要留意一些次要细节.在先生做题过程中让先生居心总结一些简单值和特殊值的乘法和化简的方法.教材中淡化计算过程，这里也透露出教材的一个特
点：很看重先生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的练习,似乎认为每个先生都能达到一学就会的理想境界.基础好和反应快的先生没有成绩，但其实不是都是如许，教师就要让先生了解计算过程每一步的由来.。
二次根式的乘法
《二次根式的乘法》教学反思
[导读]《二次根式的乘法》教学反思。
在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。
新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导
在二次根式的乘法这一节的学习中，这块教学内容是在实数的基础上，重点教学的关键是对二次根式能进行计算和化简
我的设计注意了本章节与“整式”内容的联系，使学生的学习形成正迁移。
再有，本章的主要内容是二次根式的化简与计算，掌握化简的方法和运算的规律需要一定的训练。
因此，我在教学中注重适当增加练习，给予学生足够的训练。
在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。
在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。
新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。
在本节中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。
在学生探究的过程中重视不够，若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。
在学生方面，大部分学生的学习积极性较高，作业反馈的情况理想。
希望在今后的教学中，加强思想的教育，引导学生提高对自身学习的要求，提高学习积极性和学习的能力。
提高教学实效。
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《二次根式的乘法》教学反思
《二次根式的乘法》是九年制义务教育新课程标准八年级第十六章第二节第一课时的内容。
播放我国探月工程短片，厚植爱国热情，摘取物理公式，引导学生对公式进行变换，导出新授课内容二次根式的乘法。
对比先对两个非负数开方然后相乘的结果与直接对两个非负数的乘积开方的结果，初步接触二次根式的乘法法则，然后从特殊到一般转变成公式。
引导学生结合积的乘方法则理解乘法法则，重点强调二次根式的乘法法则的成立条件。
例题学习环节，我详细讲解做题过程，帮助学生规范解题步骤。
从系数为1或者-1的二次根式相乘到系数绝对值不为1的二次根式相乘，我使用单项式乘以单项式旧知识的学习经验进行讲解。
结合数学中常见的比较大小，教授学生将系数移入根号下，提高学生对二次根式的乘法法则的正向和逆向运用的能力。
出示一道以容器倒水为问题背景的实际问题，综合考察学生列方程、使用二次根式的乘法法则、二次根式的性质的能力。
遗憾的是，学生对被开方数为数字与字母结合的二次根式不是太会计算。