轴测透视

（3）菱形短对角线端点 为1、2，过1、2分别向 对边作垂线，交长对角 线于3、4点，则1、2、3、 4即为四弧的圆心
2
C1
B1
3 A1
4
O1
D1 1
水平圆正等轴测图的画法——辅助圆求八点b
d
O1 Z1
D1
B1
a x
b
O3
O4
yc
X1 A1 O2
C1 Y1
（2）圆柱正等轴测图的画法 a
将圆弧中心 下移—移心法
（3）过切点分别作相应边的 垂线，交点为近似圆弧的圆 心。分别以各自的圆心到切 点的距离为半径画弧。
D1
O1
O2 C1
A1
O1 B1 O2
X1
Y1
120º
画图时，规定把O1Z1轴画成铅垂位置
轴向变形系数 等于0.82所绘
制的轴测图
正投影图
轴向变形系 数等于1所绘 制的轴测图
变形系数简化后所画的轴测图， 平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍， 但这对表达形体的直观形象没影响。
二、 正等测的基本画法
(1)根据形体结构的特点，选定坐标原点位置。
S
X
A
轴测投 影方向
Z C
O B X1 A1Y
轴测投影面
P 投射方向
Z1
S垂直于 轴测投影
面时，所
C1
得图形称
为正轴测
图。
B1 Y1
V
轴测投 影面
P
Z1
X
X1
O1
Y1
投射方向S倾斜于轴测投影 面时，所得图形称为斜轴
测图
轴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ投 影方向
Z
S
O Y
12
四、轴测投影的基本性质
轴测投影是用平行投影法画出来的，所以它具有平行投影的一 般性质： 1.平行性 空间平行的两直线，轴测投影后仍然平行；空间平 行于坐标轴的直线，轴测投影后平行于相应的轴测轴。 2.定比性 平行二线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。 3.度量性 OX，OY，OZ轴方向或与其平行的方向，在轴测图中 轴向变形系数是已知的，故画轴测图时要沿轴测轴或平行轴 测轴的方向度量。（如平行于轴测投影面的直线或平面,在轴 测图上反映实长或实形。） 4、从属性 点属于某线段，投影后依然属于。
令：
O1A1
p=
，
OA
O1B1
q=
，
OB
O1C1
r=
，
OC
则分别称为OX，OY，OZ轴的轴向变形系数。
9
三、轴测投影的分类
1.根据投射线和轴测投影面相对位置的不同，轴测投影可分 为两种：
（1）正轴测投影 投射线S垂直于轴测投影面P； （2）斜轴测投影 投射线S倾斜于轴测投影面P。
2.根据轴向变形系数的不同，轴测投影又可分为三种：
§3-3 正等轴测投影
一、 正等测的轴间角、轴向变形系数
正等测的三个轴间角均相等，即：
∠X1O1Y1 =∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120° 正等测的轴向变形系数也相等，即：
Z1 p=q=r=0.82
120º
120º
30º O1 30º
画图时为了方 便，采用 p=q=r=1的简化 轴向变形系数。
E1
D1
F1
O1
C1
A1
B1
三、平行于坐标面圆的正等测图
1.圆的正等测图画法
在正等测图中，由于 空间各坐标面相对轴测投 影面都是倾斜的，而且倾 角相等，所以平行于各坐 标面且直径相等的圆，正 等测投影后椭圆的长、短 轴均分别相等，但椭圆长、 短轴方向不同 。
正轴测图中椭圆 通常采用近似画法— —菱形法作图。
§ 3.1前言（比较下面三个三视图和轴测投影）
三视图能准确地表达形体的表面形状及相对位置，具有 良好的度量性，是工程上广泛使用的图示方法，其缺点 是缺乏立体感。
5
6
轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种 图接近于人的视觉习惯，富有立体感。
§ 3.2基本知识
一、轴测投影图的形成
轴测图
轴测投影图是一种单面 投影图,只用一个投影面表达 形体的形状。它是将形体及 坐标一起，按选定的投射方 向向投影面进行投影，得到 了一个同时反映形体长、宽、 高，和三个表面的投影。这 种投影所得图形称为轴测投 影图，简称轴测图。
圆柱正等轴测图的画法b
短轴方向：圆柱轴线方向
圆柱正等轴测图的画法c
三种方向正等轴测圆柱的比较
2. 圆角的投影
圆角是圆的四分之一，
其正等测画法与圆的正
等测相同，即作出对应
a
o1
o2
d
的四分之一菱形，画出
近似圆弧。
R
b
c
D1
C1
A1
B1
（1）在视图上作切线 （即方角）,标出切点
（2）画出方角的正等测 图，沿着角的两边分别 截取半径，得到切点。
二、 轴测轴、轴间角、轴向变形系数
（1）轴测轴 直角坐标轴OX，OY，OZ，在轴测投影面上 的投影O1X1，O1Y1，O1Z1 ，称为轴测投影轴，简称轴测轴。
（2）轴间角 轴测轴之间的夹角，∠ X1 O1Y1， ∠ Y1 O1Z1， ∠ X1 O1Z1称为轴间角。
（3）轴向变形系数 在空间三坐标轴上，分别取长度OA， OB，OC，它们的轴测投影长度为O1A1，O1B1，O1C1，
第三章 轴测透视
INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING
（学时：2学时）
2
学习目的及要求
了解轴测图的形成、性质及作用 掌握正等、斜二测（正面及水平）的作图 方法 掌握圆的正等、斜二测作图方法
3
本章内容:
前言 基本知识 正等轴测图 斜二等轴测图 透视图 建筑实例鉴赏
4
（1）水平圆正等轴测图的画法——菱形法a
c
（2）过圆心O1作轴测轴X1、Y1，并 按直径D量取长度作出菱形。菱形的
对角线分别为椭圆的长、短轴
a
O
b
d
（1）以O为坐标原点，在视 图上作直径为D的圆的外切正 方形
C1
B1
A1
O1
D1
X1
Y1
C1 3
A1
2 B1
O1 4
D1 1
（4）分别以1、2、 3、4为圆心画出四 段圆弧，完成椭圆
(2)画轴测轴。
(3)按点的坐标作点、直线的轴测图。
画轴测轴
f
2e
O1
作A、B、C、
D、E、F点
X1
Y1
Xa
d
O
1
bL
c
M
Y
E1
D1
确
F1
O1
定
C1
坐 标
X1 A1
B1
Y1
（4）连接A1 B1、C1、D1 E1、F1，完成顶面正 等测轴测图；
（5）过A1、B1、C1、D1、E1、F1各点向下作直线 平行O1Z1并截取H，定出底面上的点，顺次连接， 整理完成全图。
（1）正（或斜）等测: p=r=q； （2）正（或斜）二测: p=r≠q或p=q≠r或 p≠q=r； （3）正（或斜）三测: p≠q≠r。
在国家标准《机械制图》等中，推荐了正等测、正二测、斜二测 三种轴测图。其中，正等轴测投影、斜二等轴测投影在工程上常用， 本章介绍。正等轴测投影和斜二等轴测投影。
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