概率论与数理统计第一单元随机事件与概率测试

概率论与数理统计第一单元测试

学号＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿＿

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.某人连续抛掷一枚均匀的硬币240000次，则正面向上的次数在下列数据中最可能是( ) A.120120 B.110120 C.130000 D.140000 2．对于事件 A,B, 下列命题正确的是 （ ） A ．如果A,B 互斥，那么A ,B 也互斥； B ．如果A,B 不互斥，那么A ,B 也不互斥；

C ．如果A,B 互斥，且P(A),P(B) 均大于0，则A,B 互相独立；

D ．如果A,B 互相独立, 那么A ,B 也互相独立.

3．一批零件共100个，其中有95件合格品，5件次品，每次任取1个零件装配机器，若2

次取到合格品的概率是2p ，第3次取到合格品的概率是3p ，则 （ ）

A ．

2p >3p

B ．

2p =3p

C ．

2p <3p

D ．不能确定

4．商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的每位顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为（ ）

A ．42

1

B ．30

1

C ．35

4

D ．42

5

5．进入世界前8名的乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，抽签后平均分成甲、乙两组进行比赛，则四名中国选手不都分在同一组的概率为 （ ）

A ．

35

33

B ．

1817 C ．35

34 D ．

9

8

6．一个口袋有10张大小相同的票，其号数分别为9,,2,1,0 ，从中任取2张，其号数至少

有一个为偶数的概率是 （ ）

A ．

185 B ．187 C ．95 D ．9

7 7.一个袋中有5个红球，2个白球，从中任意摸出3个，下列事件中是不可能事件的是( ). A.3个都是红球 B.至少1个是红球 C.3个都是白球 D.至多1个是白球

8.从一副混合后的扑克牌(52张，去掉大、小王)中随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K ”，事件B 为“抽得为黑桃”，则概率P(A ∪B)的值是 （ ）

5.

27A 6B.27 7.52C 5.52

D 9.100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为________． 19.

20A 95.99B 5.99C 5.100

D 10．某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为________．

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为 .

12．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选

出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示）

13．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则

这时另一个小孩是男孩的概率是________．

14．从1～100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为________．

15．从一筐苹果中任取一个，质量小于250g 概率为0 .25, 质量不小于350g 的概率为0.22, 则

质量位于

[)g 350,g 250范围内的概率是 .

三、解答题(共计45分) 16．（10分）盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率．

17（10分） 袋中有红、白两种颜色的球，作无放回的抽样试验，连抽3次，每次抽一球。

设i A =“第i 次抽到红球”，（i =1, 2, 3）。试用i A 及i A 表示下列事件：

（1）前2次都抽到红球； （2）至少有一次抽到红球； （3）到第2次才抽到白球； （4）恰有两次抽到红球；

（5）后两次中至少有一次抽到红球． 18．（12分）设一台机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作，

一周5个工作日里无故障可获利润10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就亏损2万元，求一周内平均获利多少？ 19．（13分）有一电路如图，共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关，若每个开

关闭合的概率都是

3

2

，且互相独立，求电路被接通的概率？

2 3

1 6

4

5

参考答案

一、选择题

1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B 9．A 10．C 二、填空题

11．解：从该4个球中任取两球的等可能情况有6

C 24=种。从两个白球、两个黑球中取得一个白球一个黑球的等可能情况有4C C 1

212=⨯种。故取得一个白球一个黑球的概率为.

3

2 12． 解：190119．

13. 解:

1

2

一个家庭的两个小孩只有3种可能：{两个都是男孩}，{一个是女孩，另一个是男孩}，{两个都是女孩}，由题目假定可知这3个基本事件的发生是等可能的．

14. 解: [答案]

33

50

根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是2或3的倍数共有33个，故所求概率为33

50

.

15．解：0.53 质量位于[)g 350,g 250范围内的概率为 1－0.25－0.22=0.53．

三、解答题

16. 解:设“取出的是白球”为事件A ，“取出的是黄球”为事件B ，“取出的是黑球”为

事件C ，则P (C )＝1025＝25，∴P (C )＝1－25＝35，P (B C )＝P (B )＝525＝1

5∴P (B |C )＝P (B C )P (C )

＝