圬工拱桥设计计算表 新规范
圬工拱桥设计计算表(新规范)
弹性中心ys=附表（Ш）-3值*f0
2.00580777
μ1=附表（Ш）-9值*(r/f0)*(r/f0),r=I/A μ=附表（Ш）-11值*(r/f0)*(r/f0),r=I/A
μ1/（1+μ） Hg'
0.01594132 0.01312243 0.01573484 787.005393
（Ш）-7（10）
布荷载效应乘以X）
为汽车均布荷载的X倍 0.214250006
拱脚 负弯矩 Mmin
5.7359044 -6.700998
负弯矩Mmin 正弯矩Mmax
负弯矩 Mmin
104.4330035 58.2040649 96.2001574 95.040408
91.59662509 -32.272632 145.170763 148.31733
注：规范5.1.1条，汽车荷载产生的拱各截面正弯矩，拱顶至拱脚1/4点，乘以 0.7折减系数；拱脚乘以0.9折减系数，拱跨1/4点至拱脚，用直线插入法确定。
单位 kN
人群荷载效应汇总表
拱顶
正弯矩 负弯矩
Mmax
Mmin
拱脚 正弯矩 Mmax
5.7917484 4.6389346 7.3340132
kN.m 3.8206578 -2.128087 10.313796
温度引起 的弹性中 心赘余力
结构升温 23.4
度
结构降温 -15.1
度
表值 u a
0.098911 0.01332 0.000008
kN
自重产生的剪力为：
＝ 1062.027692
kN
2）汽车荷载剪力
拱桥设计实用计算表2
重力
底梁重力
P1=号[0立.5柱*0重.5
力2号:立P=柱3*重(
力3号:立P=柱3*重(
4号腹拱座 力: P=3*(
重(力3):腹P孔=(
集中力
P13 =
P14 =
P15 =
5.拱上实 P16 =( 腹段(1()如拱顶 填料及桥 P17=Lxhd
(2)悬链 γB =
线曲边三 f1=f+y上
(1-1/cosφ
m^2
0.6512 0.6508
0.79641
m m
0.60476 0.79641
y1/f
主拱圈几何特性表
1 0.821783 0.665442 0.52911 0.411164 0.310395
6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000
2.拱上腹 孔布置
y
3.824
△M
36.435
20.458
Mp
1331.124 1353.853
考虑弹 性压缩的
项目 cos 与Ms相in应的 与M相H1应的 V N △H △N Np M y △M Mp
拱顶截面
Mmax
Mmin
1.000
0.000
105.952
97.384
105.952
97.384
1.855
1.705
公路1级
相应的H1 公路1级
拱脚截面 相应的V1 公路1级
不计弹性 压缩的人
截面
拱顶截面
l/4截面
考拱虑脚弹截性面 压缩的汽
项目 cos 与Ms相in应的 与M相H1应的 V N △H △N
项目 Mmax 相应的H1 Mmin 相应的H1 Mmax 相应的H1 Mmin 相应的H1 Mmax 相应的H1 相应的V1 Mmin 相应的H1 相应的V1
拱桥设计计算
目录等截面悬链线圬工拱桥上部构造设计 (1)一设计资料 (1)1.1总体布置 (1)1.2拱上建筑 (1)1.3主拱圈 (1)1.4设计荷载 (1)1.5采用规范 (1)二拱轴系数确定 (2)2.1五点重合法 (2)2.2拟定上部构造尺寸 (2)2.3 自重恒载计算 (4)2.4验算拱轴系数 (7)三主拱圈恒载内力计算 (8)四主拱圈活载内力计算 (10)五主拱圈温度内力计算 (13)六主拱圈强度验算 (14)6.1主拱圈截面受压强度验算 (14)6.2 主拱圈截面直接受剪强度验算 (16)七主拱圈整体强度-稳定性验算 (17)八裸拱强度及稳定性验算 (18)8.1 裸拱截面强度验算 (18)8.2 裸拱整体强度-稳定性验算 (19)九附录 (20)附录1 恒载内力计算结果 (20)附录2 内力影响线结果 (21)附录3 裸拱内力计算结果 (23)等截面悬链线圬工拱桥上部构造设计一设计资料1.1总体布置上部构造采用石砌板拱，净跨径l0=35m，净矢高f0=7m，净矢跨比f0l0=15。
桥面净空：净 7+2x0.75m 人行道，桥梁全宽 9m，主拱圈宽度 B=8.5m。
1.2拱上建筑拱顶侧墙为浆砌片石，实腹段拱腔填料为砂砾夹石灰炉渣黄土，平均重力密度为γ1= 19kN/m3。
桥面系按此重力密度和主拱圈宽度折算的厚度为ℎq=0.28m。
腹拱圈护拱为浆砌片石，包括侧墙平均重力密度为γ2=25kN/m3.腹拱圈为10号砂浆砌30号粗料石，腹拱墩为7.5号砂浆砌30号块石，两者重力密度均为γ3=25kN/m3。
实腹段拱腔填料为砂砾夹石灰炉渣黄土，包括侧墙、护拱、平均重力密度为γ4=19kN/m3。
1.3主拱圈材料为M10砂浆砌MU50块石，重力密度γ5=24kN/m3。
主拱圈设计温度差为±16℃；岩石地基，不考虑基础的非均匀沉降。
主拱圈材料轴心抗压强度设计值f cd=3.85MPa,直接抗剪强度设计值f vd=0.073MPa,弹性模量E m=7300MPa。
拱桥计算程序 EXCEL公式嵌套,设计计算模板
1261.32 1277.99 1338.82
Mg=μ1/（1+μ）*Hg'*y
38.50
32.70
14.25
l/8截面 -1.42 0.85238 1247.12 1479.77 -20.21
拱脚 -5.42 0.71319 1247.12 1768.57 -76.96
1、活载内力计算
（1）、汽车、挂车和人群荷载的内力
5200000
拱圈设计 温差(0C)
20
（一）确定拱轴系数
1、拟定上部结构尺寸
（1）、主拱圈几何尺寸
截面高度 d'(m)
0.9143
采用截面 横截面面积 高度d(m) A（m2)
0.9
0.9000
惯性矩 I(m4) 0.0608
二、主拱圈计算
截面抵抗 截面回转 假定拱轴 矩W(m3) 半径γw(m) 系数m
2 1.000000 0.810048 0.647289 0.508471 0.390820 0.291988 0.210000 0.143218 0.090308 0.050213 0.022133 0.005506 0.000000
y1
3 8.1291 6.5849 5.2619 4.1334 3.1770 2.3736 1.7071 1.1642 0.7341 0.4082 0.1799 0.0448 0.0000
6.9298 3.4982
截面 拱顶 l/4截面
拱脚
不计弹性压缩的汽车和人群内力计算表
项目
Mmax
相应的H1
Mmin
相应的H1
Mmax
相应的H1
Mmin
相应的H1
Mmax
城-A级.20m跨圬工拱桥计算
一、设计资料（一）设计标准1.设计荷载：2.跨径及桥宽净跨径l 0=20.22净矢高f 0=3.8桥面净宽为（二）各部分尺寸及其材料1.主拱圈主拱圈采用等截面板供，其宽度B=,主拱圈厚度D=，主拱圈用块石筑成，材料容重γ0= kN/m³，抗压极限强度Rj= MPa，砌体弹性模量=2、腹拱圈主拱圈上每半跨布置 个圆弧形腹拱，腹拱圈净跨径l0=1.93m，腹拱厚度d=0.43m，腹腹拱圈选用块石筑成，材料容重γ0= kN/m³，抗压极限强度Rj= MPa，砌体弹性模量=二、桥跨结构计算（一）拱轴系数1、上部结构几何特征（1）主拱圈截面积：A=8.16静面距：S=3.264中性轴：y 下=0.4y 上=0.4惯性矩：I=0.4352回转半径：r w =0.230940108r w 2=0.0533333331/5sin φj =0.65447cos φj =0.75609x=d*sin φj =0.523576y=d*cos φj =0.604872计算跨径及矢高：l=l 0+2y 下sin φj =20.743576f=f 0+y 下（1-cos φj ）=3.897564主拱圈截面坐标0.864315667曲面的坐标y'1=y 1-y 上/cos φ，腹拱曲面相应点的坐标y''1=y 1+y 下/cos φ，具体见下表：截面号x y 1/f y 1123412000110.8643156670.0063970.024********1.7286313330.0256330.099906258拱脚投影及倾角函数：假定m=1.534，f 0/l 0=将拱中性轴沿跨径24等分，每等分长为l/24=9 2.5929470.0578410.2254389998 3.4572626670.1032460.4024078937 4.3215783330.1621620.6320367736 5.1858940.2350.915927545 6.0502096670.322265 1.2560484624 6.9145253330.424565 1.6547692637.7788410.542609 2.11485330428.6431566670.677219 2.63950439519.5074723330.82933 3.232366752010.3717881 3.897564（2）拱上结构a、腹拱拱脚的投影由f'0/l'0=1/6查《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-20（3）3-2得：sinφ0=0.6cosφ0=0.8投影x’=d'sinφ0=0.09y’=d'cosφ0=0.12b、腹拱重力作用线横坐标φx1#横墙9.73#横墙5.72#横墙7.74#横墙3.8空实腹段界线3.7552、上部结构恒重（1）主拱圈拱脚P0～12=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-19（3）值]*A*γ1*L=2235.957027KN拱顶P0～12=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-19（3）值]*A*γ1*L=0KN拱脚M=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-19（3）值]*A*γ1*L*L/4=11046.63324KN*m1/4拱M=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-19（3）值]*A*γ1*L*L/4=2663.748082KN*m拱顶M=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-19（3）值]*A*γ1*L*L/4=0KN*m（2）拱上空腹段a、腹拱上部腹拱外弧跨径：l'外=l'+2d''sinφ0l'==1.68腹拱内弧半径：R0=[《拱桥》（上册）表3-2值]*l'=1.2374腹拱圈重：P a=[基表3-25值]*（R0+d'/2）*d'*B0*γ2=47.22316422腹拱护拱重：P b =[基表3-27值]*(R 0+d'/2)^2*B 0*γ3=15.17489531路面及桥面系重：P c =349.5744腹拱墩以上部分：P d =69.4008一个腹拱重：P=466.1983642b、腹拱墩重1#腹拱墩：P=336.7836面积=1.375752#腹拱墩：P=192.168面积=0.785c、腹拱集中恒重1#腹拱恒载：P 1=802.98196423#腹拱恒载：P 3=645.18436422#腹拱恒载：P 2=658.36636424#腹拱恒载：P 4=202.8644621（3）拱上实腹段拱上填料及桥面系P 5=781.3404m=1.543k=0.999931383ξx=l x /l 1=0.362039795l x =k ξx=0.362014953f 1=f+y 上（1-1/cos φ）=3.883913535x0=3.147419581sh ξx=0.3700007183、验算拱轴系数上部结构的恒载对拱跨l/4截面和拱脚截面的力矩比值等于或接近选定的m系数相1/4/f值（1）半拱恒载对拱跨l/4截面和拱脚的力矩力臂（m）力矩（KN*m）P 0～122235.9570272663.748082P 1802.9819642P 2658.3663642P 3645.1843642P 4202.8644621 1.385894281.1486409P 5781.3404 1.4308941118.015295326.6945824062.912013（2）验算拱轴系数设计的拱桥在主拱圈两截面的恒重力矩的比值0.177711583假定的拱轴系数m=1.543,相应的y1/4/f=0.235分块号恒重l /4截面（二）拱圈弹性中心及弹性压缩系数ys=[表（Ⅲ）-3值]f= 1.3556rw^2/f^2=0.00351085u1=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-9值rw^2/f^2=0.03837183u=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-11值rw^2/f^2=0.031886273u1/(1+u)=0.037186104（三）永久荷载内力计算1.不计弹性压缩的恒载推力H'g=5865.8158862.计入弹性压缩的恒载内力项目拱顶3l /8截面l/4截面y100.2254389990.91592754y 1.3556 1.1301610430.439672502cos φ10.983130.9336Ng 5647.6890485752.023*******.364374Mg 295.692751246.518454995.90437273(四）可变荷载内力计算1.基本可变荷载汽车和挂车荷载，统称为活载l^2=430.2959453K202K20Mmax 88.3876176.7752相应H 168.7190137.438Mmin 60.9994121.9988相应H145.616291.2324Mmax 86.5438173.0876相应H 152.0086104.0172Mmin 57.0738114.1476相应H147.133894.2676Mmax 58.0202116.0404相应H 149.904499.8088相应V 44.984889.9696Mmin 66.3348132.6696相应H130.422060.844相应V56.3402112.68042.计入弹性压缩的汽车-20级内力拱顶项目截面等代荷载拱顶3l/8截3l/8截面拱脚项目MmaxMmin Mmax cos φsin φ与M相应的H1955.919618637.0648272722.779616与M相应的VN 955.919618637.0648272735.1821387ΔH 35.546926123.6899587726.8773578ΔN 35.546926123.6899587726.42393677Np 920.3726919613.3748684708.7582019M 471.6070411-274.0269744617.4300185y1y ΔM 57.3691840338.2332244530.37574272Mp528.9762251-235.79375647.80576123.计入弹性压缩的挂车-100内力MmaxMmincos φsin φ与M相应的H1885.7714574531.1610849与M相应的VN 885.7714574531.1610849ΔH 32.9383893219.75181122ΔN 32.9383893219.75181122Np 852.833068511.4092736M 408.8184805-189.827091y1y ΔM 53.1592665331.87744812Mp461.977747-157.9496434.温度内力拱圈合拢温度15℃拱圈砌体线膨胀系数α=0.000008变化温差Δt=±15℃弹性模量E=4.0*10^6温度下降在弹性中心产生的水平力：Ht=21.35752344温度下降在拱圈中产生的内力：项目拱圈3l/8截面拱脚cos φ10.983130.75609y 1.6139 1.130161043-2.54196396Nt 21.3575234420.9972220216.1482099Mt -34.4689071-24.1374409754.29005482轴力弯矩1.130110.9801弯矩项目项目拱顶轴力1.61390.181.613900.225400(五）主拱圈强度和稳定性验算1.主拱圈正截面受压强度验算（1）荷载效应汇总荷载安全系数及荷载效应汇总表MN恒载295.6927515647.689048汽车-20级Mmax 528.9762251920.3726919汽车-20级Mmin -235.79375613.3748684挂车-100Mmax 461.977747852.833068挂车-100Mmin -157.9496426511.4092736温度下降-34.4689070821.357523441.2354.83130136777.2268580.9266.12347595082.920143汽车-20级Mmax 740.56671511288.521769汽车-20级Mmin -330.1112499858.7248158挂车-100Mmax 646.76884581193.966295挂车-100Mmin -221.1294996715.9729831温度下降-48.2564699229.90053282（2）荷载效应组合系数及荷载效应最不利组合的设计值Mj(恒+汽）Mmax 1095.398016(恒+汽）Mmin -63.987774(恒+汽）Mmax+温降837.7132372(恒+汽）Mmin+温降-89.7953951(恒+挂）Mmax 801.2801177(恒+挂）Mmin35.99518107（3）结构（主拱圈）抗力效应的设计值结构抗力效应的设计值为：RN=8477.922078αkN其中：α=[1-(e0/y)^3.5]/[（1+e0/rw)^2],e0=Mj/Nj 计算结果如下：αRN(恒+汽）Mmax 0.7260936986155.765797(恒+汽）Mmin 0.9978269118459.498798组合II (恒+汽）Mmax+温降0.7465748726329.403591(恒+汽）Mmin+温降0.9933967078421.939873(恒+挂）Mmax 0.758178826427.780958拱顶11.4荷载效应系数荷载效应组合系数系数组合I恒载组合II组合III1拱顶0.8荷载效应组合组合III组合I(恒+挂）Mmin0.9993239988472.190985（2）与（3）比较得到两者数值相接近，若裂缝继续发展，则可能导致桥梁倒塌！（4）主拱圈裸拱强度和稳定性计算1.弹性中心的弯矩和推力Ms=[表（Ⅲ）-15值]Ayl^2/4=3891.33904Hs=[表（Ⅲ）-16值]Ayl^2/4(1+u)f=2757.2932152.截面内力裸拱截面内力项目拱顶3l/8截面拱脚cosφ10.983130.75609sinφ00.182920.65447表（Ⅲ）-19值00.125710.5504N2757.2932152804.1925563548.128622ys-y1 1.6139 1.130161043-2.54196396表（Ⅲ）-19值00.031540.52435M-558.65648110.6913543-146.354225e0-0.202610470.039473521-0.041248293.裸拱圈强度验算项目拱顶3l/8截面拱脚Nj2547.7389312591.0739213278.470847e0-0.202610470.039473521-0.04124829α0.5128011730.9713205080.968743356φ0.8417705520.9119975610.911721639RN17191.6905935280.2848135176.03195计算表明4.主拱圈稳定性验算Nj e0(恒+汽）Mmax8065.7486260.135808598(恒+汽）Mmin5941.644959-0.01076937组合II(恒+汽）Mmax+温降6476.5193270.129346211 (恒+汽）Mmin+温降4777.236394-0.01879651组合III(恒+挂）Mmax6376.9545220.125652475 (恒+挂）Mmin5994.5598730.006004641拱荷载效应组合组合I组合IIIMPa，砌体弹性模量=1.93m，腹拱厚度d=0.43m，腹拱座宽b=24m，MPa，砌体弹性模量=截面宽B=10.2厚度D=0.8查《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-20（3）得：每等分点拱轴线的纵坐标y1=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-1值]f，相应拱背/cosφ，具体见下表：cosφy上/cosφy下/cosφy'1y''15678910.40.4-0.40.40.998120.4007534160.40075342-0.375820.4256860.992480.4030307920.40303079-0.303120.5029370.983130.4068637920.40686379-0.181420.6323030.970120.4123201250.41232013-0.009910.8147280.953570.4194762840.419476280.21256 1.0515130.93360.4284490150.428449010.487479 1.3443770.910410.4393624850.439362490.816686 1.6954110.884230.4523709890.45237099 1.202398 2.107140.855350.4676448240.46764482 1.647208 2.5824980.824110.4853720980.4853721 2.154132 3.1248760.790880.5057657290.50576573 2.726601 3.7381320.756090.5290375480.52903755 3.368526 4.426602-20（3）3-2得：腹拱圈厚度=0.15主拱圈材料容重=24*γ1*L*L/4*γ1*L*L/4*γ1*L*L/41.5d'=0.153#腹拱墩：P=178.986面积=0.324254#腹拱墩：P=4.46568面积=0.008093.755shkξx=0.36997423chξx=1.066255chkξx=1.066246系数相应的y1/4/f值的条件。
新规范桥梁构件计算表格汇总（2020版）
新规范桥梁构件计算表格汇总（2020版）
截面半径r (mm):
600截面换算高度h (mm):1200截面纵向配筋半径r s (mm):
500g=r s /r=
0.8333截面有效高度h 0(mm):
1100
构件计算长度l 0(mm):
2000荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ1:0.649ξ1计算值是否大于1NO 荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ2:
1.000ξ2计算值是否大于1
YES 偏心距增大系数η:
1.008偏心距增大后数值ηe 0(mm):
184
构件混凝土强度等级f cu,k (Mpa):30混凝土轴心抗压设计强度f cd (Mpa):
13.8混凝土材料极限压应变εcu :0.0033普通钢筋弹性模量E S (MPa): 2.00E+05受拉钢筋设计强度f s d (MPa):330受压钢筋设计强度f's d (MPa):
330结构重要性系数γ0
1.10承载极限状态设计轴向压力N d (kN):1641γ0N d (kN):1805承载极限状态设计偏心弯矩M d (kN.m):300γ0M d (kN.m): 330
轴向力对截面重心轴的偏心距e 0(mm)：
183
圆形截面偏心受压钢筋混凝土构件配筋计算几何信息
材料信息
设计荷载
20-11.70
22-9.67不同钢筋直径对应配筋根数
25-7.49
28-5.97
32-4.57。
城-A级.20m跨圬工拱桥计算
shξx= 0.370000718
3、验算拱轴系数
上部结构的恒载对 拱跨l/4截面和拱脚 截面的力矩比值等 于或接近选定的m系 数相应的y1/4/f值的 条件。 （1）半拱恒载对拱 跨l/4截面和拱脚的 力矩
分块号
恒重
P0～12 P1 P2 P3 P4 P5
2235.957027 802.9819642 658.3663642 645.1843642 202.8644621
截面号
1 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
x
2 0 0.864315667 1.728631333 2.592947 3.457262667 4.321578333 5.185894 6.050209667 6.914525333 7.778841 8.643156667 9.507472333 10.371788
781.3404 5326.694582
（2）验算拱轴系数 设计的拱桥在主拱 圈两截面的恒重力 假定的拱轴系数 m=1.543,相应的 y1/4/f=0.235
（二）拱圈弹性中 心及弹性压缩系数 ys=[表（Ⅲ）-3 值]f= rw^2/f^2= u1=[《拱桥》（上 册）表（Ⅲ）-9值 rw^2/f^2= u=[《拱桥》（上 册）表（Ⅲ）-11值 rw^2/f^2= u1/(1+u)=
一、设计资料 （一）设计标准 1.设计荷载：
2.跨径及桥宽 净跨径l0= 20.22
桥面净宽为 （二）各部分尺寸 及其材料 1.主拱圈 主拱圈采用等截面 板供，其宽度B=,主 拱圈厚度D=， 主拱圈用块石筑 成，材料容重γ0= kN/m³，抗压极限强 度Rj= MPa，砌体 弹性模量= 2、腹拱圈
圬工拱桥设计计算表
Mj=[表(Ⅲ)-19对应m的值]*A*γ *ι 表值 0.52303 A 1 γ 25 ι
2
/4 Mj
50.70097 8403.092684
(2)拱上空腹段的恒载
腹拱圈外弧跨径 腹拱内弧半径 ①腹孔上部 腹拱圈重 腹拱侧墙护拱重 填料及路面重
两拱之间起拱线以上部分的重量
ι
'
外=ι
+2*d'*sinw0 4.413793
R0所对应 Pa所对应 Pb所对应 0.725001 1.522024 0.11889
2*d'*sinw0 3793 2.900004 33.42369087 28.0010428 44.13793 14.7957229 120.3583866 103.1935109 48.04454845 4.361449925 223.5518975 168.402935 57.14278176 l1 9.82397 118.940735 141.7704762 9.94232955 f1 m 例题 j0 K
2、恒载计算——(1)主拱圈恒载
P0～12=[表(Ⅲ)-19对应m的值]*A*γ *ι 表值 0.55288 A 1 γ 25 ι P1～12 50.70097 700.7888073
M1/4=[表(Ⅲ)-19对应m的值]*A*γ *ι 表值 0.12614 A 1 γ 25
2
/4
M1/4 ι 50.70097 2026.587597
'
'
R0=0.725001*ι
'
=
Pa=1.522024*(R0+d /2)*d'*24 P b=0.11889*(R0+d')2*23= Pc=ι
圬工拱桥设计计算表
Mmax 相应H 相应V
41.3443695 5.742274 51.2575319 294.3348
19.9719612 18.9527963 19.3018642 18.3387769 5.929903 23.7406411
4.438214 0.66666667 5.10488 4.211733 0.66666667 4.878399 4.289303 0.66666667 4.95597 4.075284 0.66666667 4.74195 1.317756 0.66666667 5.275698 0.66666667 5.942365
3.38212734
1.25201229
-6.76127766
2.751623863 2.175582 0.5597402 1.18047 -4.93714 -1.223161 155.0950211 -66.9957 174.013219 -136.213 249.0936 -216.4532
截面 拱顶 1/4截面
0.813577842 0.643258 0.47453875 1.000784 1.023863 0.2536587
0.813577842 0.643258 0.44707245 0.942858 0.730209 0.1809068 87.43933398 69.13425 54.1910028 114.2867 102.2677 64.041097 152.3433973 -69.1712 173.453479 -137.393 254.0308 -215.23
Mmax
68.6023113 9.528099 22. 5.957422 10.2256826 60.91871
Mmin 相应H
城-A级,16m跨圬工拱桥计算
163.296
一个腹拱重：P= 1797.368294
b、腹拱墩重
1#腹拱墩：P= 760.852224
2#腹拱墩：P= 31.977216
c、腹拱集中恒重
1#腹拱恒载：P1= 1829.34551
2#腹拱恒载：P2= 849.0133632 （3）拱上实腹段
拱上填料及桥面系
P3= 3419.5968 m= 1.543
105.7874178
Mp
1391.969543
-697.9669741
1647.167274
3.计入弹性压缩的 挂车-100内力
项目
轴力 弯矩
cosφ sinφ 与M相应的H1 与M相应的V
N ΔH ΔN Np M y1 y ΔM Mp
拱顶 Mmax
1 0 970.855935
Mmin 433.5215666
（2）荷载效应组合 系数及荷载效应最 不利组合的设计值
荷载效应组合
组合I 组合II 组合III
(恒+汽） (恒+汽） (恒+汽） Mmax+温降 (恒+汽） Mmin+温降 (恒+挂） (恒+挂）
系数 1
0.8
（3）结构（主拱 圈）抗力效应的设 计值 结构抗力效应的设 计值为： RN= 其中：α=[1(e0/y)^3.5]/[（1+ e0/rw)^2],e0=Mj/N j 计算结果如下：
一、设计资料 （一）设计标准 1.设计荷载：
2.跨径及桥宽 净跨径l0= 15.74
桥面净宽为 （二）各部分尺寸 及其材料 1.主拱圈 主拱圈采用等截面 板供，其宽度B=,主 拱圈厚度D=， 主拱圈用块石筑 成，材料容重γ0= kN/m³，抗压极限强 度Rj= MPa，砌体 弹性模量= 2、腹拱圈
新规范桥梁构件计算表格汇总(2020版)
截面半径r (mm):
600截面换算高度h (mm):1200截面纵向配筋半径r s (mm):
500g=r s /r=
0.8333截面有效高度h 0(mm):
1100
构件计算长度l 0(mm):
2000荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ1:0.649ξ1计算值是否大于1NO 荷载偏心率对截面曲率影响系数ξ2:
1.000ξ2计算值是否大于1
YES 偏心距增大系数η:
1.008偏心距增大后数值ηe 0(mm):
184
构件混凝土强度等级f cu,k (Mpa):30混凝土轴心抗压设计强度f cd (Mpa):
13.8混凝土材料极限压应变εcu :0.0033普通钢筋弹性模量E S (MPa): 2.00E+05受拉钢筋设计强度f s d (MPa):330受压钢筋设计强度f's d (MPa):
330结构重要性系数γ0
1.10承载极限状态设计轴向压力N d (kN):1641γ0N d (kN):1805承载极限状态设计偏心弯矩M d (kN.m):300γ0M d (kN.m):
330
轴向力对截面重心轴的偏心距e 0(mm)：
183
圆形截面偏心受压钢筋混凝土构件配筋计算
几何信息
材料信息
设计荷载
20-11.70
22-9.67不同钢筋直径对应配筋根数
25-7.49
28-5.97
32-4.57。
拱桥设计实用计算表
H=1.2h1=60L0=F0/L0=F0=一.截面几何特性计算拱圈由二个拱箱组成(如图),整个设计按全宽进行 1.截面积m^2 2.绕箱底边缘的静面矩S=m^33.主拱圈截面重心轴 y下=S/A=m y上= 1.2=4.主拱圈截面绕重心轴的惯性矩Ix=m^4Rw=(Ix/A)^(1/2)= 二.确定拱轴系数(一)上部结构构造布置1.主拱圈k=ln(m+(m^2-1)^(1/2))=cos φj=则主拱圈的计算跨径和计算矢高:L=m F=m 拱脚截面的水平投影和竖向投影:X= 1.2*Y= 1.2*将拱轴沿跨径24等分,每等分长△L=L/24=截面号xy 1/fy 10.00025.411 1.00010.1841.00023.2940.8188.3302.00023.2940.659 6.7163.00019.0590.522 5.3194.00016.9410.404 4.1195.00014.8230.304 3.0976.00012.7060.220 2.2407.00010.5880.151 1.5358.0008.4700.0950.9729.000 6.3530.0530.54210.000 4.2350.0240.24011.000 2.1180.0060.06012.0000.0000.0000.0002.拱上腹孔布置 从主拱两端起拱线向外延伸2.15m后向跨中对称布置四对圆弧小拱50.8228110.183980.59310.438假定m=2.24,相应的Y/F=0.220.730570.20.60251.8623A= 3.091-0.6498主拱圈几何特性0.730570.68284排架式腹拱墩支承的宽为0.6m的钢筋混凝土盖梁上。
腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一拱线的高度h=y 1+y 上*（1-1/cos φ)-(d'+f 0'),分别计算如下表：项目Lx ξ=2*Lx/L k ξ1号立柱21.5000.846 1.2232号立柱16.9000.6650.9613号立柱12.3000.4840.7004号腹拱座7.9680.3140.453空实腹段分界线7.8850.3100.449由F 0'/L 0'=sin φ0=腹拱拱脚的水平投影和竖向投影：x'=d'sin φ0=y'=d'cos φ0=（二）上部结构恒载计算恒载计算，首先把桥面系换算成填料厚度，然后按主拱圈、横隔板、拱上实腹段、拱上空腹段1.桥面系拱顶填料及沥青表处面层重力1/2*(0.56+.63)*2*7/2*23=则换算容重γ=23KN/m^3的计算平均填料厚度为24h d =(9.4+95.795)/9.8/23=2.主拱圈P 0-12=M l/4=M J =*3.横隔板横隔板的设置受箱肋接头位置的控制,必须先确定接头位置后载按箱肋轴线等弧长（1）箱肋有关几何要素1）箱肋截面积A′=3.02*0.1+3.16*0.1+4*1/2*2)箱肋截面静矩J′=3.02*0.1*（+=3)截面重心距箱底的距离y F ′=J′/A′=4）箱肋计算跨径L′=L 0+2*y F ′*sin φj =5）箱肋轴线弧长S′=（2）确定箱肋接头、设置横隔板1）确定接头位置箱肋分三段吊装合拢，接头宜选在箱肋自重作用O.O870.5240.126腹拱0.1250.552S x ′=2)布置横隔板横隔板沿箱肋中轴线均匀设置,取板间间距△L′S 11/2=1/2*(则接头位置刚好在ε= 端段箱肋弧长S 1=1/2*( 端段箱肋设(3)横隔板与接头加强部分的重力横隔板厚均为0.06m。
拱桥计算
计算报告目录一、结构计算分析依据 (2)二、结构计算分析 (2)2.1 拱轴系数计算 (2)2.1.1 计算标准 (2)2.1.2 材料及其数据 (2)2.1.3 上部结构计算 (2)2.2 计算分析模型 (7)2.2.1 建立模型 (7)2.2.2 材料特性 (8)2.2.3计算分析说明 (8)2.2.4 计算分析结果 (9)2.2.4.1 主拱圈承载能力极限状态承载能力计算结果 (9)2.2.4.2 主拱圈应力计算结果 (11)2.2.4.3 主拱圈抗剪验算 (14)2.2.4.4 刚度验算 (15)2.2.4.5 桥台稳定性和抗滑移验算 (15)三、结构计算分析结论 (23)一、结构计算分析依据1、交通部《公路桥涵养护规范》(JTG H11-2004)2、交通部《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)3、交通部《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)4、交通部《公路工程质量检验评定标准》(JTG F80/1-2004)5、交通部《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)6、交通部《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）7、交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85》8、《公路桥涵设计手册-拱桥》（上、下册），人民交通出版社，1994年9、《公路桥涵设计手册-基本资料》，人民交通出版社，1993年二、结构计算分析2.1 拱轴系数计算2.1.1 计算标准设计荷载：公路-Ⅱ级净跨径：L0=80m净矢高：f0=13.33m桥面净宽：净4.5+2×0.5m（防撞护栏）2.1.2 材料及其数据拱顶填料厚度hd=0.62m,γ4=24KN/m3拱腔填料单位重γ3=23KN/m3腹孔结构材料单位重γ2=25KN/m3主拱圈采用C40钢筋混凝土,γ1=26KN/m3,轴心抗压强度设计值fcd=18.4MPa,弹性模量E＝3.00×104MPa。
圬工拱桥设计
等截面悬链线圬工拱桥设计任务书设计说明1）该课程设计是一座圬工无铰拱桥（一跨50米）的上部结构的设计计算。
2）拱桥的拱轴线形为悬链线。
主要技术指标1）设计荷载：公路－Ⅱ级，人群荷载3.5kN/m2。
2）桥面净宽：净7＋2×1.0m。
3）净跨径：L0＝50.00m，净矢高：f0＝10.00m。
4）桥面纵坡为0％，双向横坡1.0％。
材料及相关数据拱上建筑拱顶填土0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，换算平均容重γ1＝20kN/m3，拱上护拱为浆砌片石，容重γ2＝23kN/m3，腹孔结构材料容重γ3＝24kN/m3，主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰渣黄土，包括两侧侧墙的平均容重γ＝19kN/m3。
4主拱圈10号砂浆40号块石，容重γ5＝24kN/m3，极限抗压强度R a＝6.5Mpa＝6.5×103kN/m2，极限直接抗剪强度R t＝0.33Mpa＝0.33×103kN/m2，弹性模量E=800R a=5.2kN/m2。
拱圈设计温度差为±15℃。
桥墩7.5号砂浆30号片石，材料容重γ6＝23kN/m3，极限抗压强度Ra＝3.0kN/m2。
地基土为中等密实的卵石夹砂、碎石，其容许承载力〔σ0〕＝500kN/m2，基础与地基间的滑动摩擦系数取μ＝0.5。
桥台5号砂浆砌30号片石、块石，容重γ7＝23kN/m3，极限抗压强度Ra＝2.5kN/m2，极限直接抗剪强度Rt＝0.24kN/m2。
墩、台基础为15号片石混凝土γ8＝24kN/m3。
台后填砾石土，夯实，内摩擦角φ＝35°，填土容重γ9＝18kN/m3。
地基条件与桥墩相同。
设计依据及参考文献1）中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004,人民交通出版社，2004年9月；2）中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004,人民交通出版社，2004年9月3）公路桥涵设计手册《拱桥》上册，1994年6月，人民交通出版社；4）公路桥涵设计手册《基本资料》，1993年7月，人民交通出版社；5）桥梁计算示例集《拱桥》第二版，2000年10月，人民交通出版社；6）本课程教材《桥梁工程》，人民交通出版社；7）有关拱桥设计图纸。
桥梁计算表格
斜交角度
alpha = arctan(H/L)
适用于斜交桥计算，alpha为横坡角度，H为桥面高度，L为跨度
以上表格只是桥梁计算表格的一部分内容，实际应用中可能还需要根据具体工程要求进行补充和完善。在进行桥梁设计时，应按照相关规范和标准进行计算和设计。
2
主梁高度
h = (sigma * WZ / sigma_z) * (L/Lm)
适用于简支梁桥，h为主梁高度，sigma为容许应力，WZ为截面模量，sigma_z为截面剪力容许应力，L为跨度，Lm为主梁长度
3
桥墩高度
H = (Q * L / sigma) / (pi * D * D)
适用于桥墩高度计算，H为桥墩高度，Q为设计荷载，sigma为容许应力，D为桥墩直径
4
桥墩直径
D = sqrt((4 * pi * sigma * L * L) / (Q * Q))
适用于桥墩直径计算，D为桥墩直径，sigma为容许应力，L为跨度，Q为设计荷载
5
桥面度
B = W + 2 * (t + c) * cos(alpha)
适用于桥面宽度计算，B为桥面宽度，W为车道宽度，t为侧向宽度，c为安全距离，alpha为横坡角度
桥梁计算表格是用来记录和计算桥梁设计过程中的各种参数和数据的工具。以下是关于桥梁计算表格的一些基本信息：
序号
计算项目
计算公式/方法
备注
1
主梁长度
L = Q/(0.7 * sigma) * [M/(WM*WM)] * Lm
适用于简支梁桥，L为跨度，Q为设计荷载，sigma为容许应力，M为弯矩，WM为弯矩系数
等截面悬链线圬工拱桥设计
等截面悬链线圬工拱桥设计The document was finally revised on 2021设计标准1)设计荷载汽车-20级，挂车-100，人群2/kN m 。
2)主拱跨径及桥宽本桥上部结构为双跨跨径60m 的等截面悬链线石砌拱桥,下部结构为重力式桥墩和U 形桥台,均置于非岩石土上。
净跨径060l m =，净矢高010f m =，净矢跨比0016f l =。
桥面净宽为净—7+2×（m +m 人行道）, 09B m =。
材料及其依据1) 拱上建筑拱顶填料厚度，0.5d h m =，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，换算平均容重2120/kN m γ=。
拱上护拱为浆砌片石，容重2223/kN m γ=。
腹孔结构材料容重2324/kN m γ=。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均容重2419/kN m γ= 2) 主拱圈10号砂浆砌40号块石，容重2524/kN m γ=。
极限抗压强度326.5 6.510/j a R MPa kN m ==⨯。
极限直接抗剪强度320.330.3310/j j R MPa kN m ==⨯。
弹性模量62800 5.210/j a E R kN m ==⨯。
拱圈设计温度差为15C ︒±。
3.主拱圈计算确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至4l跨的恒载对4l跨截面形心的弯矩4l M ∑。
其比值∑∑M Mj l4=f y l 4。
求得f y l4值后，可由m=1)2(2124--ly f中反求m 值，若求出的m 值与假定的m 值不符，则应以求得的m 值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。
拟定上部结构尺寸主拱圈几何尺寸1)截面特性截面高度d=β·K ·,667.10460002.18.4330cm l =⨯⨯=取d=； 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横截面面积A =2m ； 惯性矩：I=;09647.012143m d = 截面抵抗矩：W=;1838.06132m d =截面回转半径：。
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弹性中心ys=附表（Ш）-3值*f0
2.00580777
μ1=附表（Ш）-9值*(r/f0)*(r/f0),r=I/A μ=附表（Ш）-11值*(r/f0)*(r/f0),r=I/A
μ1/（1+μ） Hg'
0.01594132 0.01312243 0.01573484 787.005393
（截面号17’）
拱顶
拱脚
正弯矩Mmax
负弯矩Mmin 正弯矩Mmax
负弯矩 Mmin
均布荷载
M均
N均
M集
H中
集中力
△H
△M=△H*(y1-ys) H=H中+△H
M=M集+△M
与Mmax相应左拱脚反力
与Mmin相应左拱脚反力
轴向力＝H中cosw+Rsinw 轴向力＝H中cosw+Rsinw
17.83270788 -9.9327259 48.1390715 -31.27654
线总面积，按拱桥上附表（Ш）-14（75）为：（Ｃ－Ｄ）*l*l=
弯矩为：
按第8款，由于在合龙之前，裸拱受力时间不长，温度变化不大， 所以温度作用效应乘以0.7。温度作用轴向力按下式计算：
＝ 8.193322419
kN
＝ 5.287143954
kN
温度作用的偏心距计算，可先计算温度作用下1/4跨弯矩，然后除以 相应轴向力。温度作用下1/4跨弯矩为：
温度上升Ｍ＝0.7Ｈt(y1-ys)= -4.481857473 温度下降Ｍ＝0.7Ｈt(y1-ys)= -2.892138797
kN/m kN/m
拱脚截面直接抗剪强度验算的荷载效应
1）自重剪力 自重产生的左拱脚反力为Ｒj＝ 726.76031
自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的水平推
kN/m
＝
774.6219854
0
0
7.8070169 -5.037861
规范5.1.4条2款拱的整体“强度－稳定”验算用的荷载效应
半拱全部自重-主腹拱顶 上填料后均布荷载＝
A 37.53982431
kN/m
拱桥上附表（Ш）-14 1/4拱跨处与Mmax相应 面积与Mmin相应的H影响
A*B=
wm=
738.79828
kN
0.38089203 弧度 = 21.823506
27.03266386 21.6519693 34.2310994 26.772015
113.0196137 -22.339906 113.161777 -117.0408
77.40033964
-1.217882325 2.44283783 76.18245731
115.4624515
36.5520956 66.0644792 21.752776
kN
自重产生的剪力为：
＝ 1062.027692
kN
2）汽车荷载剪力
）-3 （1代表每米宽）
附表（Ш）-3 0.32765
附表（Ш）-9 11.2017
附表（Ш）-11 9.22091
车荷载效应 （拱圈填料为.5m通规4.3.2不计汽车冲击）
和坐标
负弯矩 -4.019719099 8.762431932 -0.3363228 0.550284469
荷
弹性压缩
相应轴向力影响线面积
载
=n1*l
13.85313613
均
布
考虑
荷
弹性压缩
相应轴向力影响线面积
载
=n1*l
弯矩影响线面积
集 中 荷
不考虑 弹性压缩 （24号截面）
=m2*l
相应水平力影响线坐标 =h1*l/f
载
－
相应左拱脚反力影响线坐标
13.85313613
1.703627856
0.994587486 0.29396
注：规范5.1.1条，汽车荷载产生的拱各截面正弯矩，拱顶至拱脚1/4点，乘以 0.7折减系数；拱脚乘以0.9折减系数，拱跨1/4点至拱脚，用直线插入法确定。
规范5.1.4条1款拱的强度验算用的温度作用效应
0.000363877
温度变化1度每米拱 宽的弹性中心赘余力Ht
温度上升23.4
Ht
温度下降15.1
载
=n1*l
10.93996919
集 中 荷 载
不考虑 弹性压缩 （24号截面）
弯矩影响线面积 =m2*l
相应水平力影响线坐标 =h1*l/f
1.70148762 1.165246592
拱脚截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标
影响线
正弯矩
均
布
考虑
弯矩影响线面积 ＝m1*l*l
19.48161535
（Ш）-7（10）
布荷载效应乘以X）
为汽车均布荷载的X倍 0.214250006
拱脚 负弯矩 Mmin
5.7359044 -6.700998
拱桥上附表（Ш）-13（50）
（Ш）-12（10）
用效应
M,N乘以面 积
图乘法
荷载效应 轴向力
弯矩
人群荷载效应（利用汽车荷载中均布荷载效应乘以X）
人群荷载（kN/m2） 3
人行道总宽（m） 1.5
桥宽（m） 8.5
每米桥宽人群荷载（kN/m） 0.529411765
为汽车均布荷载的X倍 0.214250006
23.3043772 74.290035
61.969058 68.268393
荷载效应 轴向力 弯矩
单位 kN kN.m
汽车荷载效应汇总表
拱顶
拱脚
正弯矩Mmax
负弯矩Mmin 正弯矩Mmax
负弯矩 Mmin
104.4330035 58.2040649 96.2001574 95.040408
91.59662509 -32.272632 145.170763 148.31733
（1代表每米宽）
计入弹性压缩的恒载内力(表1-4)
项目
拱顶
1/4截面
拱脚
y=y2-y1 cosw
2.00580777 0.78144777 -4.11599
1
0.94552 0.69554
Hg=(1-μ1/（1+μ）)Hg'
Ng Mg
774.6219854 774.621985 774.621985 774.6219854 820.643166 1122.88955 24.83873527 9.67698629 -50.97001
规范5.1.4条1款拱的强度验算用的公路-Ｉ级汽车荷载效应
每米拱宽承载均布荷载 每米拱宽承载集中荷载
2.471 66.424
ＫＮ ＫＮ
（拱圈填料为.5m通规
拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标
影响线
正弯矩
均
布
考虑
弯矩影响线面积 ＝m1*l*l
7.21679801
荷
弹性压缩
相应轴向力影响线面积
-0.5751415 -1.0395143 -0.342277 1.15362339 -4.2786329 -1.408808 35.976954 65.0249649 21.4105
-21.186282 108.883144 -118.4496
V=1.2*H中*坐标值 R=1.2*H中*坐标值
N N
单位 kN
人群荷载效应汇总表
拱顶
正弯矩 负弯矩
Mmax
Mmin
拱脚 正弯矩 Mmax
5.7917484 4.6389346 7.3340132
kN.m 3.8206578 -2.128087 10.313796
温度引起 的弹性中 心赘余力
结构升温 23.4
度
结构降温 -15.1
度
表值 u a
0.098911 0.01332 0.000008
拱桥上附表（Ш）-14（75）
正弯矩
m1
0.00772
负弯矩 -0.0043
n1
0.35781
0.28659
拱桥上附表（Ш）-13（46）
拱桥上附表（Ш）-12（10）
m2
0.05565
-0.011
h2
0.23331
0.11018
和坐标
负弯矩 -12.65744107
10.83448613
拱桥上附表（Ш）-14（75）
Ht
项目
轴向力N 弯矩M 剪力V
Ht*cosw Ht(y1-ys) Ht*sinw
0.464354994 kN/度
10.86590687 -7.011760414
温度效应汇总表
拱顶
拱脚
温升
温降
温升
温降
10.86590687 -7.0117604 7.55767286 -4.87696
-21.79492042 14.0642435 44.7239882 -28.86035
正弯矩
m1
0.02084
负弯矩 -0.01354
n1
0.45309
0.35436
10.83448613
-1.762025724
0.327483687 0.93709
（截面号7）
拱桥上附表（Ш）-13（46）
拱桥上附表（Ш）-12（10）
m2
0.05572
-0.05763
h2
0.19914
0.06557
规范5.1.4拱的轴向力=
H/coswm= -795.83293
kN
规范5.1.4条2款，轴向力偏心距可取水平推力计算时同一荷载布置的拱跨1/4处 弯矩设计值Ｍd除以轴向力设计值Ｎd。均布荷载作用下拱跨1/4处正负弯矩影响