第十单元概率与统计初步测试题
人教版九年级上册概率初步单元测试卷10
人教版九年级上册概率初步单元测试卷10一、选择题（共10小题；共50分）1. 在有名男生和名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，则下列说法正确的是A. 男、女生做代表的可能性一样大B. 男生做代表的可能性大C. 女生做代表的可能性大D. 男、女生做代表的可能性大小不能确定2. 下列事件是必然事件的是A. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 个人分成两组，一定有个人分在一组D. 打开电视，正在播放动画片3. 在一个不透明的袋子中装有黄球个、白球个，这些球除颜色外无其他差别，随机从中摸出一个小球后不放回，则两次摸到的球都是白球的概率是A. B. C. D.4. NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是，下列说法中错误的是A. 科比罚球投篮次，一定全部命中B. 科比罚球投篮次，不一定全部命中C. 科比罚球投篮次，命中的可能性较大D. 科比罚球投篮次，不命中的可能性较小5. 一个口袋里有个黑球和若干个黄球，先从口袋中随机摸出个球并记下颜色，再把它放回口袋中搅匀．重复上述过程，共试验次，其中有次摸到黄球，由此估计口袋中的黄球有A. 个B. 个C. 个D. 个6. 张华想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是，，三个数字，则张华一次发短信成功的概率是7. 下列事件：①在干燥的环境中，种子发芽；②在足球赛中，弱队战胜强队；③抛掷枚硬币，枚正面朝上；④彩票的中奖概率是，买张有张会中奖．其中随机事件有A. 个B. 个C. 个D. 个8. 从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有种不同的票价．A. B. C. D.9. 甲乙两同学各自掷一枚骰子（骰子上都有号码为，，，，，），两同学的号码相同的概率为A. B. C. D.10. 张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、五角星和圆．在看不见图形的条件下任意摸出张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是二、填空题（共6小题；共30分）11. 从，，这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数是素数的概率是．12. 一次抽奖活动设置了翻奖牌（图展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是出一个事件，使这个事件发生的概率是．这个事件是．翻奖牌正面翻奖牌反面13. 用万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利万元；如果失败，将亏损全部投资．已知成功的概率是，这次投资项目期望大致可盈利万元．14. 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有个白球和个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为．15. 下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体般子，掷得的数字之和小于；④抛掷硬币次，第次正面向上．其中为随机事件的是（填序号）．16. 如图，的周长是，以它的三边中点为顶点组成第个三角形，再以第个三角形的三边中点为顶点组成的第个三角形，，则第个三角形的周长为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 请你设计一个有红，白，蓝三种颜色的转盘，使得它停止转动时，指针落在红色区域的可能性比落在白色区域的可能性小，而比落在蓝色区域的可能性大．18. 小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了张和张，均未获奖，于是他说：“购买张和张中奖的可能性相等．”小华说：“这两个事件都是不可能事件．”他们的说法对吗?请说明理由．19. 有两种促销方案可供商场选择：第一种是顾客在商场消费每满元就可以从一个装有个完全相同的球（球上分别标有数字，，，）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是，则返购物券元；若球上的数字是或，则返购物券元；若球上的数字能被整除，则返购物券元；若是其他数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满元直接获得购物券元．估计促销期间将有人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些．20. 分别标有数字，，的三张质地、大小完全一样的卡片，背面朝上放在桌面上．（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位数字（不放回），再抽取一张作为十位数字，能组成哪些两位数?抽取得到的两位数是的概率是多少?21. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．据了解，甲厂家生产了A，B，C三个品种的盒装粽子，乙厂家生产D，E两个品种的盒装粽子．端午节前，某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售．（1）试用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）甲厂家的B品种粽子被选中的概率是多少?22. 年榕城区从中随机调查了所初中九年级学生的数学考试成绩，学生的考试成绩情况如表（数学考试满分分）．（1）这所初中九年级学生的总人数有多少人?（2）统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；（3）从这所初中九年级学生中随机抽取一人，恰好是分以上（不包括分）的概率是多少?23. 甲乙两人玩骰子，他们各自掷一枚骰子，对掷出的两个数进行某种运算，根据运算的结果来定胜负．但进行什么样的运算才公平，两人争论不休．后来他们提出了下面两个方案：①两数之和等于时甲胜，两数之和等于时乙胜；②两数之和大于时甲胜，两数差的绝对值小于时乙胜．请你用列表法分析这两个方案．这样的方案公平吗?如果不公平，试修改相应的规则，使游戏变得公平．24. 如图是小芳设计可自由的均匀转盘，将其等分为个扇形，每个扇形有个有理数，想想看，转得下列各数的概率是多少?（1）转得非负数；（2）转得整数；（3）若小芳和小锐做游戏，转得正整数小芳获胜；若转得的数绝对值大于等于小锐获胜，这个游戏公平吗?答案第一部分1. B2. C3. D 【解析】列表如下：所有等可能的情况数为种，其中两次都是白球的情况数有种，所以两次摸到的球都是白球的概率是．4. A5. A6. A7. C8. C 【解析】由哈尔滨到某市要经过两个站点，则在哈尔滨站列车到这三个地方的票价有种．依此类推，在第一个站点的票价有种，在第二个站点的票价有种，共有票价（种）．9. C10. C【解析】线段、平行四边形、圆是中心对称图形，基本事件是6个，中心对称的事件有3=第二部分【解析】列表如下：共有种等可能的结果，其中是素数的有种，概率为12. 抽中一张唱片13.【解析】（万元）14.【解析】由题意可得，解得．经检验：是原分式方程的解，的值约为．15. ①④16.第三部分17. 答案不唯一，满足白色区域的扇形面积最大，蓝色区域的扇形面积最小即可．18. 小明的说法错误，因为买张中奖的可能性比买张中奖可能性大，小华的说法错误，这两个事件都是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件．19. 设总共返购物券元，第一种：（元），，第二种方案合算．20. （1）（2），，，，，21. （1）画树状图如下：（2）．22. （1）这所初中九年级学生的总人数人；（2）；；【解析】分的频率为，则分的频数为人，分的频数为．（3）随机抽取一人，恰好是获得分以上的概率．23. 掷两枚骰子共有个等可能结果，“两数和为”有种结果，“两数和为”有种结果；“两数和大于”有种结果，“两数差的绝对值小于”有，，，，，，，，，，，，，，，，共种结果，故方案①②都不公平．公平游戏规则有很多，如“两数之和等于时甲胜，两数之和等于则乙胜”；“两数差等于时甲胜，两数差的绝对值等于则乙胜”．24. （1）由题意可知，转盘中有个数，其中非负数为：，，，这个，转得非负数的概率为，故转得非负数的概率为：．（2）由题意可知，转盘中有个数，其中整数为：，，，，这个，转得整数的概率为，故转得整数的概率为：．（3）由题意可知，转盘中有个数，其中正整数为：，，，这个，转得正整数的概率为这个数中绝对值大于等于的数为：，，，这个，转得绝对值大于等于的数的概率为因为小芳和小锐获胜的概率相等，均为。
概率统计初步试卷(附答案)
《概率论与数理统计初步》试卷试卷共 6 页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。
一．选择题(53⨯分)1．设离散型随机变量则(A). 0.2 (B). 0.3 (C). 0.1 (D). 0.52．设总体X 服从正态分布)6,1(N ，125,,,X X X 为X 的样本，记5115i i X X ==∑，则X ～______________(A). )41,1(N (B). )6,1(N (C). 6(1,)5N (D). (0,6)N3．已知总体X ~N(μ,σ2)，其中μ未知， σ2已知，n X X X ,,,21 是X 的样本，下列哪个函数不是统计量_____________(A). min(X 1,X 2,…,X n ) (B). ∑=--ni i X X n 12)(11 (C).121n X i i n()-=∑μ (D). Xii n212=∑σ4．某人射击击中的概率为14。
如射击直到击中为止，则射击次数为3的概率为（ ） （A ） 343⎪⎭⎫ ⎝⎛ （B ）41432⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ （C ） 43412⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛（D ） 341⎪⎭⎫⎝⎛5． 21,X X 是总体(,4)N μ的一个样本，，下面四个估计量中，未知参数μ的无偏估计是_________________________(A).121433X X + (B). 121344X X + (C). 214143X X - (D). 215352X X +二. 填空题(53⨯分)1. 若随机变量ξ与η相互独立，且方差D(ξ)=0.5，D(η)=1，则D(2ξ－3η)=______________________．2.设事件A ，B 相互独立，且4.0)(=A P ,0)(=AB P ,则=)(B P _________________________3. 设(X ，Y) ～ N(1, 2, 3, 4, 0)，则=XY ρ____________4. 设随机变量X ～)21,4(B ，则=2)]([)(X E X D _________________________5. 设B A ,互不相容，且q B P p A P ==)(,)(，则)(B A P =___________ 二．计算题1. 已知某厂生产的灯泡寿命在1万小时以上的概率为0.8，寿命在2万小时以上的概率为0.2，求已使用1万小时的灯泡能用2万小时的概率。
初中数学统计与概率测试题(含答案)
初中数学统计与概率测试题(含答案)初中数学统计与概率测试题(含答案)题目1. 某班级中共有32名学生，其中有20名男生和12名女生。
请回答以下问题：a) 男生的比例是多少？b) 女生的比例是多少？答案:a) 男生的比例 = (男生人数 / 总人数) × 100% = (20 / 32) × 100% =62.5%b) 女生的比例 = (女生人数 / 总人数) × 100% = (12 / 32) × 100% =37.5%题目2. 某小组有8名成员，其中有3名男生和5名女生。
请回答以下问题：a) 随机选择一个成员，男生的概率是多少？b) 随机选择一个成员，女生的概率是多少？答案:a) 男生的概率 = 男生人数 / 总人数 = 3 / 8 = 0.375b) 女生的概率 = 女生人数 / 总人数 = 5 / 8 = 0.625题目3. 根据某城市的气象数据，统计了过去一周的天气情况，得到如下表格：| 天气 | 晴天 | 雨天 | 多云 || ------- | ---- | ---- | ---- || 出现次数 | 3次 | 2次 | 2次 |请回答以下问题：a) 晴天的概率是多少？b) 下雨的概率是多少？c) 多云的概率是多少？答案:a) 晴天的概率 = 晴天出现次数 / 总天数= 3 / 7 ≈ 0.429b) 下雨的概率 = 雨天出现次数 / 总天数= 2 / 7 ≈ 0.286c) 多云的概率 = 多云出现次数 / 总天数= 2 / 7 ≈ 0.286题目4. 某班级有35名学生，其中10名学生喜欢阅读科幻小说，15名学生喜欢阅读推理小说，其中有5名学生两者都喜欢，问：a) 喜欢阅读科幻小说或者推理小说的学生有多少人？b) 不喜欢阅读科幻小说和推理小说的学生有多少人？答案:a) 喜欢阅读科幻小说或者推理小说的学生 = 喜欢阅读科幻小说的学生 + 喜欢阅读推理小说的学生 - 两者都喜欢的学生 = 10 + 15 - 5 = 20人b) 不喜欢阅读科幻小说和推理小说的学生 = 总人数 - 喜欢阅读科幻小说或者推理小说的学生 = 35 - 20 = 15人题目5. 某次抽奖活动中，共有100人参与抽奖，其中只有5名幸运儿中奖。
概率与统计的基础练习题
概率与统计的基础练习题在概率与统计学中，练习题是帮助学生巩固知识和提高技能的重要方式。
通过解答练习题，学生可以加深对概率和统计理论的理解，掌握基本的解题方法和技巧。
本文将为您提供一系列概率与统计的基础练习题，帮助您巩固相关知识。
1. 骰子问题假设有一个六面骰子，每个面上的数字分别为1、2、3、4、5和6。
现从中抽取一个骰子，并投掷5次，每次记录下骰子的面数。
请计算以下概率：a) 出现奇数的次数为3次的概率。
b) 至少出现一次6的概率。
c) 第一次出现4的概率。
解答:a) 出现奇数的次数为3次的概率=（投掷出奇数的次数为3次）/（总共投掷的次数为5次）= C(5, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^2 = 10/32 = 5/16。
b) 至少出现一次6的概率= 1 - 不出现6的概率= 1 - (5/6)^5 = 1 - 3125/7776 = 4651/7776。
c) 第一次出现4的概率= （第一次投掷出现4，后面四次不出现4）= 1/6 * (5/6)^4 = 625/7776。
2. 选课问题某高中学生共有20门选修课可供选择，但该学生只能选择其中5门课。
假设该学生随机选课，求以下概率：a) 至少选择一门语言课的概率。
b) 选择4门以上的概率。
c) 选课中不包含数学和科学课的概率。
解答：a) 至少选择一门语言课的概率= 1 - 全选非语言课的概率 = 1 - (C(15,5) / C(20, 5)) = 1 - 3003/15504 = 12501/15504。
b) 选择4门以上的概率= (选择4门课的情况数 + 选择5门课的情况数) / 总共的情况数 = (C(20, 4) + C(20, 5)) / C(20, 5) = (4845 + 15504) / 15504 = 20349/15504 = 462/351。
c) 选课中不包含数学和科学课的概率= （C(8, 5) / C(20, 5)) =56/15504。
小学数学青岛版(五四)二年级下册第十单元 总复习统计与概率-章节测试习题
章节测试题1.【答题】在制作统计图表前我们要做好的工作有搜集资料、整理数据.（）【答案】√【分析】此题考查的是认识简单的统计图表.【解答】统计图表的目的就是让我们更直观的观察到数据的情况，统计表中的数据资料是在搜集整理之后填入的.故此题是正确的.2.【答题】整理数据只能用画“正”字这种方法.（）【答案】×【分析】此题考查的是统计方法.【解答】整理数据不仅可以用画“正”字，也可以用画“✓”的方法.故此题是错误的.3.【答题】数一数，填一填.【答案】10,6,7【分析】此题考查的是简单的统计表.多种事物放在一起时，要按一定的顺序边数边做标记，避免重数或漏数.【解答】由图可知，数出来勺子有10个，盘子有6个，碗有7个.故此题答案为10，6，7.4.【综合题文】想一想，填一填.5.【答题】淘气将自己四月份的心情记录如下：填写下表.【答案】15,5,10【分析】此题考查的是简单的统计表.【解答】求每一种心情的天数，即每一种心情在表中出现的次数.由图可知，心情是的有15天，心情是的有5天，心情是的有10天.填表如下：6.【综合题文】解决问题.7.【综合题文】在一次班干部选举中，有四名班长候选人，他们的得票如下.8.【综合题文】乐乐用下面的方法搜集了同学们课外活动的情况.9.【综合题文】下面是笑笑对二（1）班同学最喜欢颜色的调查记录.10.【综合题文】张亮同学调查了本班同学最喜欢的体育运动，下面是他的调查记录.11.【综合题文】东东调查了同学们最喜欢的动画人物的情况，记录如下.12.【答题】根据小华1~5岁的身高调查记录回答问题.小华从______岁到______岁长的最快，______岁到______岁长的最慢.【答案】1,2,4,5【分析】此题考查的是简单的统计表，根据统计结果回答问题.分别计算出小华从1岁到2岁、从2岁到3岁，从3岁到4岁，从4岁到5岁长高的高度，比较即可.【解答】从1岁到2岁小华长高了81-70=11（厘米），从2岁到3岁小华长高了90-81=9（厘米），从3岁到4岁小华长高了98-90=8（厘米），从4岁到5岁小华长高了105-98=7（厘米），7＜8＜9＜11，所以小华从1岁到2岁长的最快，4岁到5岁长的最慢.故此题的答案是1，2，4，5.13.【综合题文】二（2）班要评选出一个班长，下面是候选人得票的情况.14.【答题】下面是二（1）班同学最喜欢的科目调查表，下面说法中正确的是（）.A.二（1）班最喜欢美术的人数最多B.二（1）班最喜欢体育的人数最少C.最喜欢音乐的比数学的多6人【答案】C【分析】此题考查的是认识简单的统计表.比较最喜欢每种科目的人数即可得出最多和最少的人数；求最喜欢音乐的比数学的多多少人，用减法计算.【解答】最喜欢数学的有6人，最喜欢音乐的有12人，最喜欢美术的有4人，最喜欢体育的有15人.4＜6＜12＜15，所以最喜欢美术的最少，最喜欢体育的最多.最喜欢音乐的比最喜欢数学的多12－6=6（人）.选C.15.【答题】如果想知道你们班大多数同学最喜欢看的电视节目，你会选择下面（）方法来收集数据.A.上网查查看哪个节目最受大家欢迎B.找来别的年级的数据结果C.请全班每一个同学写下自己最喜欢看的电视节目D.找班里的一位同学问一问【答案】C【分析】此题考查的是收集数据.【解答】如果想要知道一个班大多数同学最喜欢看的电视节目，如果上网查哪个节目最受大家欢迎、找来别的年级的数据结果，都不能表示自己班里的同学的喜好；如果找班里的一位同学问一问，他不能表示全班同学的喜好；请全班每一个同学写下自己最喜欢看的电视节目，全班同学的数量也不是很大，每个人写一下然后统计，最可以反映全班同学的喜好.选C.16.【答题】下面是某小学二（2）班同学来校方式情况统计表.二（2）班同学（）上学的人数最多.A.步行B.坐公共汽车C.骑车D.其他【答案】A【分析】此题考查的是简单的数量统计，根据统计结果回答问题.比较表中的人数即可解答.【解答】由表可知，步行上学的同学有25人，坐公共汽车上学的同学有11人，骑车上学的同学有12人，其他交通方式上学的同学有4人，因为25＞12＞11＞4，所以步行上学的人数最多.选A.17.【综合题文】二（1）班图书角的图书种类统计情况如下表：。
《概率与统计》单元测试卷
《概率与统计》单元测试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．402．从总体中抽取的样本数据共有m 个a ，n 个b ，p 个c ，则总体的平均数x 的估计值为（ ）A ．3a b c ++ B ．3m n p++ C ．3ma nb pc++ D ．ma nb pc m n p++++3．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是14，乙解出这个问题的概率是12，那么其中至少有1人解出这个问题的概率是（ ）A ．34 B ．18C ．78D ．584．若*(31)()n x n N -∈的展开式中各项的系数和为128，则2x 项的系数为（ ）A ．189B ．252C ．-189D ．-2525．甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数x 及其方差S 2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．已知n 为奇数，且n ≥3，那么112217777n n n n nn n C C C ---+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅被9除所得的余数是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．87．某仪表显示屏上有一排八个编号小孔，每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光．若每次有且只有三个小孔可以显示，但相邻小孔不能同时显示，则每次可以显示（ ）种不同的结果． A ．20 B ．40 C ．80 D ．1608．现有20个零件，其中16个一等品，4个二等品．若从20个零件中任取2个，那么至少有一个是一等品的概率是（ ）A ．11164220C C C B ．111619220C C C C ．2162201C C - D ．11216416220C C C C +9．七张卡片上分别写有0、0、1、2、3、4、5，现从中取出三张后排成一排，组成一个三位数，则共能组成（ ）个不同的三位数．A．100 B．105 C．145 D．15010．把一枚质地不均匀．．．．．的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1），则恰有三次正面向上的概率是（）A．40243 B．1027C．516D．10243二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：则该小区已安装宽带的户数估计有户12．如下是一个容量为200的样本的频率分布直方图,根据图中数据填空:(1)样本数据落在范围［5,9)的频率为_______;据(2)样本数据落在范围［9,13)的频数为_______. 13．在某市高三数学统考的抽样调查中，对以上（含90分）的成绩进行统计，其图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为_____________人．14．方程2551616x x x C C --=的解集是____________________． 15．若某人投篮的命中率为p ，则他在第n 次投篮才首次命中的概率是________________．16．从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是_____________．答卷二．填空题：11 12 13 14 1516三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）有A 、B 、C 、D 四封信和1号、2号、3号三个信箱，若四封信可以随意投入信箱，投完为止．（1）求3号信箱恰好有一封信的概率；（2）求A 信没有投入1号信箱的概率．18．（本小题满分12分）一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球，记下颜色后放回箱中．若进行完第一步后，再重复进行三次第二步操作，分别求出从箱中取出一个红球、两个红球．19．（本小题满分12分）若非零实数m 、n 满足2m +n =0，且在二项式12()m n ax bx（a>0，b>0）的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项，（1）求常数项是第几项；（2）求a的取值范围．b20．（本小题满分12分）在一次由甲、乙、丙三人参加的围棋争霸赛中，比赛按以下规则进行，第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者．根据以往战绩可知，甲胜乙的概率为，乙胜丙的概率为，丙胜甲的概率为，（1）求比赛以乙连胜四局而告终的概率；（2）求比赛以丙连胜三局而告终的概率．21．（本小题满分12分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将ΔAED折起，使二面角D-AE-B 为60°．（1）求DE 与平面AC 所成角的大小； （2）求二面角D-EC-B 的大小．（1） （2）22。
概率与统计基础训练题(有详解)
概率与统计基础训练题(有详解)概率与统计基础训练题（有详解）
问题一
某班级有30名学生，其中20名男生和10名女生。
如果从这个班级中随机选取一名学生，求选中的学生是女生的概率。
解答：
女生人数为10，总人数为30，所以概率为女生人数除以总人数，即 10/30 = 1/3。
问题二
一批产品的质量控制数据显示，产品正常的概率为80%。
某个客户购买了5个这种产品，以该概率计算，求这5个产品中至少有2个正常产品的概率。
解答：
可以使用二项分布来求解。
根据二项分布的公式，可以得出至少有2个正常产品的概率为P(X≥2) = 1 - P(X=0) - P(X=1)。
计算 P(X=0) = （1-0.8）^5 = 0.
计算 P(X=1) = C(5, 1) * （0.8^1） * （1-0.8）^4 = 0.
所以P(X≥2) = 1 - 0. - 0. = 0.。
问题三
一批电视机中有10%的次品。
现在从中随机选取3台电视机进行检测，求这3台电视机中至少有1台次品的概率。
解答：
可以使用二项分布来求解。
根据二项分布的公式，可以得出至少有1台次品的概率为P(X≥1) = 1 - P(X=0)。
计算 P(X=0) = （1-0.1）^3 = 0.729
所以P(X≥1) = 1 - 0.729 = 0.271。
以上是概率与统计基础训练题的解答，希望对您有所帮助。
概率初步试题及答案
概率初步试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 某事件的概率为0.5，那么它的对立事件的概率是（）。
A. 0.5B. 0C. 1D. 0.3答案：C2. 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是（）。
A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 1答案：A3. 随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=10，p=0.3，那么P(X=3)是（）。
A. 0.3B. 0.03C. 0.09D. 0.33答案：C4. 某次考试，甲、乙、丙三人的成绩独立，甲通过的概率为0.7，乙通过的概率为0.6，丙通过的概率为0.5，那么三人都通过的概率是（）。
A. 0.21B. 0.35C. 0.105D. 0.05答案：C5. 已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ=0，σ^2=1，那么P(-1<X<1)是（）。
A. 0.6826B. 0.95C. 0.8413D. 0.9772答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 概率的取值范围是（）。
答案：[0,1]2. 随机变量X服从泊松分布，其参数λ=4，则P(X=2)=（）。
答案：0.33. 某次实验中，事件A和事件B是互斥的，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A∪B)=（）。
答案：0.44. 已知随机变量X服从均匀分布U(0,3)，则E(X)=（）。
答案：1.5三、计算题（每题10分，共20分）1. 已知随机变量X服从二项分布B(5,0.2)，求P(X≥3)。
答案：P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=C_5^3*0.2^3*0.8^2+C_5^4*0.2^4*0.8+0.2^5=0.0512+0.0128+0.00032=0.064322. 已知随机变量X服从正态分布N(2,4)，求P(1<X<3)。
答案：P(1<X<3)=Φ((3-2)/2)-Φ((1-2)/2)=Φ(0.5)-Φ(-0.5)=0.6915-0.3585=0.333四、解答题（共40分）1. 某班有50名学生，其中有20名女生，30名男生。
中职数学第十章概率与统计初步测试题含答案
第十章 概率与统计初步测试本试卷共十题,每题10分,满分100分。
1。
从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选． 答案：72０试题解析:由分步计数原理有10⨯9⨯8=7２0种。
2。
已知Ａ、B 为互相独立事件,且()36.0=⋅B A P ,()9.0=A P ，则()=B P ________。
答案:0.4试题解析:由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P ０.3６/０.9=0。
4. 3．已知A 、B 为对立事件,且()A P =０．37,则()=B P ________. 答案：0.634.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件;没有水分，种子仍然发芽是________事件. 答案:随机，不可能５. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字１,2，3，4,5，6，连续抛掷两次,求第一次点数小于第二次点数的概率.解:设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件Ａ，则P （A)=3615＝ 125． 试题解析:连续抛掷两次骰子，可能结果如下表：事件“第一次点数小于第二次点数”包含了15个基本事件，因此第一次点数小于第二次点数的概率=125．６。
一个容量为n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为50和0.２5,则n ＝_＿__＿_＿. 答案:n ＝２007．如果ｘ，y 表示0，1,2，···,10中任意两个不等的数，P(x,ｙ）在第一象限的个数是( ）.A 、72B 、９0 Ｃ、110 D 、１21 答案:B8.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5,它们各自打靶一次,那么他们都没有中靶的概率是( ).A 、 0.5 Ｂ、0。
25 C 、 ０。
3 Ｄ、 0。
1２5 答案:D９。
两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有１,２,3三个数字。
从两个盒子中分别任意取出一个球,则取出的两个球上所标数字的和为３的概率是（ ).A 、91 Ｂ、92 C 、31 D 、32答案：Ｂ10.下面属于分层抽样的特点的是( )。
第十章 概率与统计初步测试题
第十章 概率统计初步测试题一、选择题1.某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同 的走法共有多少种？（ ）A. 3B.7C. 12D.16 A. B. C. D. 2.下列事件为随机事件的是（ ）A. {太阳从西边下山}B.{某人的体温100℃}C. {买康师傅绿茶，得到“再来一瓶”}D.{水往低处走} 3.掷一颗骰子，得到4点的概率（ ） A.21 B.41 C. 121 D. 61 4. 已知一个总体含有N 个个体，要从中抽取一个个体，则抽样过程中，每个个体被抽到的概率（ ）A. 变小B.变大C. 相等D.无法确定 5.关于频率直方图下列说法正确的是（ ） A. 直方图的高是表示取某数的频率B. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频率C. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值则第四组的频率是（ ）A. 0.14B. 0.13C. 0.15D. 0.12 7. 掷两颗骰子，得到和为7点的概率（ ） A.21 B.41 C. 121 D. 61 8.一个容量为n 的样本，分成若干组后，已知某数的频数为60，频率为83， 则n 等于（ ）A. 150B. 160C. 170D. 1809.为考察某市初中毕业生数学考试情况，从中抽取200名学生的成绩，该问题 的样本是（ ）A. 这200名学生的成绩B. 这200名学生C. 这200名学生的平均成绩D. 这200名学生的数学成绩10.某此普通话比赛，七位评委为一名参赛者打分，参赛者小红表演后，评委 打出的分数为：9.9 9.7 9.7 9.4 9.9 9.5 9.3 9.1按规定去掉一个最高分，去掉一个最低分，将其余分数的平均分数作为参赛者 的最后得分，则小红最后得分为（ ）A. 9.5B. 9.6C. 9.7D. 9.8二、填空题1.三个人性别各不相同，这个事件是________________2.从12个同类产品（其中10个正品，2个次品）中，任意抽出2个，抽到1 个次品的概率是_____________________________三、解答题1.判断下列事件哪个是必然事件，哪个是不可能事件，哪个是随机事件？（1）上抛一个物体，经过一段时间后，物体落在地面上（2）标准大气压下，水在20℃时结冰（3）从一副扑克牌中任取一张，得到红桃K2.甲班有三好学生8人，乙班有三好学生8人，丙班有三好学生9人：（1）由这三个班中任选1名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？（2）由这三个班中各选1名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？若取组距为7cm，（1）根据上面数据列出频率分布表，（2）画出频率分布直方图课后反思：。
统计与概率练习题
第10章第1节一、选择题1．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法[答案] B[解析]①因为抽取销售点及地区有关，因此要采用分层抽样法；②从20个特大型销售点中抽取7个调查，总体和样本都比较少，适合采用简单随机抽样法．2．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A．13 B．19C．20 D．51[答案] C[解析]由系统抽样的原理知抽样的间隔为524＝13，故抽取的样本的编号分别为7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即7号、20号、33号、46号，从而可知选C.3．(2010·山东潍坊)某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A．800 B．1000C．1200 D．1500[答案] C[解析]因为a、b、c成等差数列，所以2b＝a＋c，∴a ＋b ＋c3＝b ，∴第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1200双皮靴．4．(2010·曲阜一中)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)的同学有30人，若想在这n 个人中抽取50个人，则在[50,60)之间应抽取的人数为( )A ．10B ．15C ．25D ．30[答案] B[解析] 根据频率分布直方图得总人数n ＝301－0.01＋0.024＋0.036×10＝100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的特点，则在[50,60)之间应抽取的人数为50×30100＝15.5．在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A 被抽取到的概率( ) A ．等于15 B ．等于310 C ．等于23D ．不确定[答案] A[解析] 每一个个体被抽到的概率相等，等于20100＝15.6．(2010·四川文，4)一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是( ) A ．12,24,15,9 B ．9,12,12,7 C ．8,15,12,5D ．8,16,10,6[答案] D[解析] 从各层中依次抽取的人数分别是40×160800＝8,40×320800＝16,40×200800＝10,40×120800＝6. 7．(文)(2010·江西抚州一中)做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A 、B 、C 、D 四个单位回收的问卷依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B 单位抽取20份问卷，则在D 单位抽取的问卷份数是( ) A ．30份 B ．35份 C ．40份D ．65份[答案] C[解析] 由条件可设从A 、B 、C 、D 四个单位回收问卷数依次为20－d,20,20＋d,20＋2d ，则(20－d)＋20＋(20＋d)＋(20＋2d)＝100，∴d ＝10，∴D 单位回收问卷20＋2d ＝40份． (理)(2010·广西南宁一中模考)从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽样方法种数为( ) A ．C84C42 B ．C83C43 C ．2C86D ．A84A42[答案] A[解析]抽样比68＋4＝12，∴女生抽8×12＝4名，男生抽4×12＝2名，∴抽取方法共有C84C42种．8．(2010·湖北理，6)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为( ) A ．26,16,8 B ．25,17,8 C ．25,16,9D ．24,17,9[答案] B[解析] 根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为60050＝12，故抽取的号码构成以3为首项，公差为12的等差数列．在第Ⅰ营区001～300号恰好有25组，故抽取25人，在第Ⅱ营区301～495号有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以Ⅱ营区共抽取17人，剩余50－25－17＝8人需从Ⅲ营区抽取．9．(2010·茂名市调研)某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚会”跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参及其中一项比赛，各年级参及比赛人数情况如下表：第一级 第二级 第三级 跑步 a b c 爬山xyz其中a b c ＝253，全校参及爬山的人数占总人数的14.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三级参及跑步的学生中应抽取 ( ) A ．15人 B ．30人 C ．40人D ．45人[答案] D[解析] 由题意，全校参及爬山人数为x ＋y ＋z ＝2000×14＝500人，故参及跑步人数为a ＋b ＋c ＝2000－500＝1500人，又a b c ＝253，∴a ＝300，b ＝750，c ＝450，∴高三级参及跑步的学生应抽取450×2002000＝45人．10．(2010·山东日照模考)某企业三月中旬生产A 、B 、C 三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格．由于不小心，表格中A 、C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C 产品的数量是( )产品类别 A B C 产品数量(件) 1300 样本容量(件)130A.900件B ．800件C ．90件D ．80件[答案] B[解析] 设A ，C 产品数量分别为x 件、y 件，则由题意可得： ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋1300＝3000x －y ×1301300＝10， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1700x －y ＝100，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝900y ＝800，故选B. 二、填空题11．(文)(2010·瑞安中学)某校有学生1485人，教师132人，职工33人．为有效防控甲型H1N1流感，拟采用分层抽样的方法，从以上人员中抽取50人进行相关检测，则在学生中应抽取________人． [答案] 45[解析] 设在学生中抽取x 人，则 x 1485＝501485＋132＋33，∴x ＝45.(理)(2010·山东潍坊质检)一个总体分为A ，B 两层，其个体数之比为41，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B 层中甲、乙都被抽到的概率为128，则总体中的个体数是________． [答案] 40[解析] 设x 、y 分别表示A ，B 两层的个体数，由题设易知B 层中应抽取的个体数为2， ∴C22Cy2＝128，即2y y －1＝128，解得y ＝8或y ＝－7(舍去)，∵x y ＝41，∴x ＝32，x ＋y ＝40.12．一个总体中的80个个体编号为0,1,2，…，79，并依次将其分为8个组，组号为0,1，…，7，要用下述抽样方法抽取一个容量为8的样本：即在第0组先随机抽取一个号码i ，则第k组抽取的号码为10k ＋j ，其中j ＝⎩⎪⎨⎪⎧i ＋k i ＋k<10i ＋k －10 i ＋k≥10，若先在0组抽取的号码为6，则所抽到的8个号码依次为__________________． [答案] 6,17,28,39,40,51,62,73[解析] 因为i ＝6，∴第1组抽取号码为10×1＋(6＋1)＝17，第2组抽取号码为10×2＋(6＋2)＝28，第3组抽取号码为10×3＋(6＋3)＝39，第4组抽取号码为10×4＋(6＋4－10)＝40，第5组抽取号码为10×5＋(6＋5－10)＝51，第6组抽取号码为10×6＋(6＋6－10)＝62，第7组抽取号码为10×7＋(6＋7－10)＝73.13．(2010·安徽文)某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户．从普遍家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是____________． [答案] 5.7%[解析] 拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例普通家庭为50990，而高收入家庭为70100. ∴该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例为99 000×50990＋1 000×70100100 000＝571 000＝5.7%. 14．从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：男 女能 178 278 不能2321 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多______人． [答案] 60[解析] 由表可知所求人数为 (23－21)×15000500＝60(人)． 三、解答题15．(2010·山东滨州)某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：高一 高二 高三 女生 373 x y 男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？ (2)已知y≥245，z≥245，求高三年级女生比男生多的概率． [解析] (1)∵x2000＝0.19，∴x ＝380.∴高三年级学生人数为y ＋z ＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为482000×500＝12(人)． (2)设“高三年级女生比男生多”为事件A ，高三年级女生、男生数记为(y ，z)． 由(1)知，y ＋z ＝500，且y ，z ∈N*，又已知y≥245，z≥245，所有基本事件为：(245,255)，(246,254)，(247,253)，(248,252)，(249,251)，(250,250)，(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)．共11个．事件A 包含的基本事件有(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)．共5个． ∴P(A)＝511.答：高三年级女生比男生多的概率为511.16．(文)(2010·泰安模拟)某校举行了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：(1)求a 、b 、c 的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；(2)若从成绩较好的3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并指定2名负责人，求从第4组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率.组号 分组 频数 频率 第1组 [50,60) 5 0.05 第2组 [60,70) b 0.35 第3组 [70,80] 30 c 第4组 [80,90] 20 0.20 第5组 [90,100)10 0.10 合计a1.00[解析] (1)a ＝100，b ＝35，c ＝0.30由频率分布表可得成绩不低于70分的概率约为： p ＝0.30＋0.20＋0.10＝0.60.(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：3060×6＝3人， 第4组：2060×6＝2人， 第5组：1060×6＝1人，所以第3、4、5组分别抽取3人，2人，1人．设第3组的3位同学为A1、A2、A3，第4组的2位同学为B1、B2，第5组的1位同学为C1，则从六位同学中抽两位同学有15种可能抽法如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)， 其中第4组的2位同学B1、B2至少有一位同学是负责人的概率为915＝35.(理)(2010·厦门三中阶段训练)某学校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160,165)，第2组[165,170)，第3组[170,175)，第4组[175,180)，第5组[180,185)，得到的频率分布直方图如图所示．(1)求第3、4、5组的频率；(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ (3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？[解析] (1)由题设可知，第3组的频率为0.06×5＝0.3， 第4组的频率为0.04×5＝0.2， 第5组的频率为0.02×5＝0.1. (2)第3组的人数为0.3×100＝30， 第4组的人数为0.2×100＝20， 第5组的人数为0.1×100＝10.因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为： 第3组：3060×6＝3，第4组：2060×6＝2， 第5组：1060×6＝1，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人．(3)设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C1，则从六位同学中抽两位同学有：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)共15种可能．其中第4组的2位同学B1、B2至少有一位同学入选的有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(B1，B2)，(A3，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)共9种可能， 所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为P ＝915＝35.17．(文)(2010·山东邹平一中模考)已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．(1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率． [解析] (1)由题意，第5组抽出的号码为22. 因为2＋5×(5－1)＝22，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码分别为 2,7,12,17,22,27,32,37,42,47. (2)因为10名职工的平均体重为x －＝110(81＋70＋73＋76＋78＋79＋62＋65＋67＋59) ＝71所以样本方差为：s2＝110(102＋12＋22＋52＋72＋82＋92＋62＋42＋122)＝52.(3)从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)．故所求概率为P(A)＝410＝2 5.(理)(2010·沈阳市)从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，……，第八组[190.195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)根据已知条件填写下列表格：组别一二三四五六七八样本数(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；(3)在样本中，若第二组有1名男生，其余为女生，第七组有1名女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰有一男一女的概率是多少？[解析](1)由频率分布直方图得第七组频率为：1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06，∴第七组的人数为0.06×50＝3.由各组频率可得以下数据：组别一二三四五六七八样本数 2 4 10 10 15 4 3 2(2)由频率分布直方图得后三组频率和为0.08＋0.06＋0.04＝0.18，估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为800×0.18＝144.统计及概率练习题11 / 11 (3)第二组中四人可记为a 、b 、c 、d ，其中a 为男生，b 、c 、d 为女生，第七组中三人可记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：a b c d 11a 1b 1c 1d 22a 2b 2c 2d 33a 3b 3c 3d所以基本事件有12个．实验小组中恰有一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a ，共7个，因此实验小组中恰有一男一女的概率是712.。
（完整版）职高数学第十章概率与统计初步习题及答案.doc
（完整版）职高数学第十章概率与统计初步习题及答案.doc第 10 章概率与统计初步习题练习 10.1.11、一个三层书架里，依次放置语文书12 本，数学书14 本，英语书 11 本，从中取出 1 本，共有多少种不同的取法？2、高一电子班有男生28 人，女生19 人，从中派1 人参加学校卫生检查，有多少种选法？3、某超市有4 个出口，小明约好和朋友在出口处见面，请问他们见面的地方有多少种选择？答案：1、 372、 473、4练习 10.1.21、一个三层书架里，依次放置语文书12 本，数学书14 本，英语书 11 本，从中取出语文，数学和英语各 1 本，共有多少种不同的取法？2、将 5 封信投入 3 个邮筒，不同的投法有多少种？3、某小组有8 名男生， 6 名女生，从中任选男生和女生各一人去参加座谈会，有多少种不同的选法？答案：1、12× 14× 11=1848（种）2、3×3× 3× 3× 3=3 5 （种）3、8× 6=48（种）练习 10.2.11、掷一颗骰子，观察点数，这一试验的基本事件数为--------------- （）A、 1 B 、 3 C 、 6D 、 122、下列语句中，表示随机事件的是-------------------------- （）A、掷三颗骰子出现点数之和为19 B 、从54 张扑克牌中任意抽取 5 张C、型号完全相同的红、白球各3 个，从中任取一个是红球D 、异性电荷互相吸引3、下列语句中，不表示复合事件的是-------------------------- （）A、掷三颗骰子出现点数之和为8 B 、掷三颗骰子出现点数之和为奇数C、掷三颗骰子出现点数之和为 3 D 、掷三颗骰子出现点数之和大于13答案：1、 C2、B3、 C练习 10.2.21、某学校要了解学生对自己专业的满意程度，进行了5 次“问卷”，结果如表2-1 所示：表 2-1被调查500 502 504 496 505人数 n满意人404 476 478 472 464数 m满意频m率n（1）计算表中的各个频率；（2）学校学生对自己所学专业满意的概率P(A)约是多少？2、某数控班要了解学生对五门任课教师的满意程度，进行了“问卷”，结果如表 2-2 所示：表 2-2被调查 5052544950 人数 n满意人 3747464748数 m满意频率m n（ 1）计算表中的各个频率；（ 2）学生对任课教师的满意的概率P(A)约是多少？答案：1、（ 1） 0.808， 0.948， 0.948，0.952，0.919 （2） 0.952、（ 1） 0.74， 0.904， 0.852，0.959,0.96 (2)0.9练习 10.2.31、在掷一颗骰子的试验中，下列 A 和 B 是互斥事件的是 ---------------------（）A 、 A=｛ 1,5 ｝ ,B= ｛ 3， 5， 6｝B 、A=｛ 2,3 ｝ ,B= ｛ 1，3， 5｝C 、 A=｛ 2，3， 4,5 ｝,B= ｛ 1，2｝ D、A=｛ 2， 4， 6｝ ,B= ｛ 1， 3｝2、在100 张奖券中有2 张中奖，从中任抽一张，则中奖的概率是------------（）A 、1 B、1C、1D、1100502553、任选一个两位数，它既是奇数，又是偶数的概率是--------------------- （）A 、7B、 21C、 51D、 0979090答案：1、 D2、 B3、 D练习 10.3.11、某地区为了掌握 70 岁老人身体三高状况，随机抽取 150 名老人测试体验，请指出其中的总体、个体、样本与样本容量．2、要测定一批炮弹的射程，随机抽取 30 颗炮弹通过发射进行测试 . 指出其中的总体、个体、样本与样本容量． 3、在某班级中，随机选取 15 名同学去参加学校的学生代表大会，指出其总体、个体、样本与样本容量．答案：1、该地区所有抽取的 150 名70 岁老人的身体三高情况是总体，每一个70 岁老人的身体三高情况是样本，样本容量是70 岁老人的身体情况是个体，被150． 2、一批炮弹是总体，每个炮弹是个体，被抽取的3、某班级中所有学生是总体，每一名学生是个体，30 颗炮弹是样本，样本容量是 30.被选取的 15 名学生是样本，样本容量是15.练习 10.3.21、某中职学校共有20 名男足球运动员，从中选出3人调查学习成绩情况，调查应采用的抽样方法是 ---------------- （）A、随机抽样法B、分层抽样法C、系统抽样法D、无法确定2、请用抽签法从某班40 人中抽出8 人参加学校的教学质量调查会议，写出抽取的过程。
概率与统计初步测试题
概率与统计初步测试题姓 名:一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下面情况更可能正确的是Ａ．这100个铜板两面是一样的 Ｂ．这100个铜板两面是不同的 Ｃ．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的 Ｄ．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0,28，那么摸出黒球的概率是 A ．0.42 B ．0.28 C ．0.3 D ．0.73．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )． A ．简单随机抽样 B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 4．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，4．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )．A ．a>b>cB ．b>c>aC ．c>a>bD ．c>b>a 5．下列说法错误的是( )．A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大6．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度 7．下列说法正确的是( )．A ．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B ．方差和标准差具有相同的单位C ．从总体中可以抽取不同的几个样本D ．如果容量相同的两个样本的方差满足21S < 22S ，那么推得总体也满足21S <22S 是错的8．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是A ．81B ． 83C ． 85D ． 879．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( ) A ．97.2 B ．87.29 C ．92.32 D ．82.86 10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )． A ．平均数不变，方差不变 B ．平均数改变，方差改变 C ．平均数不变，方差改变 D ．平均数改变，方差不变 二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题纸上） 11.在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为________.12. 从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是_________.13. 从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字.（1）2个数字都是奇数的概率为_____；14.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 。
第十章概率与统计初步测验题
第十章概率与统计初步测验题第十章概率与统计初步测验题班级学号姓名分数一、选择题(每小题3分，共30分)1. 从5名男生和5名女生中任选1人参加校合唱队,那么不同的选法有( )A.1种B. 5种C.10种D.25种2.下列事件中,概率为1的是( )A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.对立事件3.下列现象不是随机现象的是( )A.掷一枚硬币着地时反面朝上B.明天下雨C.三角形的内角和为180°D.买一张彩票中奖4. 先后抛掷两枚硬币,出现“一正一反”的概率是( )A. 1/2 B. 1/3C. 1/4D. 3/45.书架上有语文、英语、数学、物理、化学共5本不同的书,现从中任抽一本,则没有抽到物理书的概率是( )A. 1/5 B. 2/5 C. 3/5 D. 4/56. 某职业学校高一有15个班,为了了解学生的课外兴趣爱好,对每班的5号进行问卷调查.这里运用的抽样方法是( )A.分层抽样 B. 抽签法C.随机数表法D.系统抽样7. 从全班45名学生中抽取5名学生进行体能测试,下列说法正确的是( )A.总体是45B.个体是每个学生C.样本是5名学生D.样本容量是58. 一个样本的容量为n，分组后某一组的频数和频率分分别是40，0.25，则n是( ) A.10 B. 40 C.100 D.1609、在对100个数据进行整理后的频数分布表中,各组的频率之和与频数之和分别是( )A. 100，1 B. 100，100 C. 1，100 D. 1，110.7名男选手和8名女选手组成乒乓球混合双打队，不同的组合方式有（）种A 15种B 1 种C 49 种D 56种二、填空题(每空3分，共30分)1. 给出5个数90，92，94，90，94,则这5个数的平均值和方差分别是，。
2.某工厂生产A、B、C三种不同型号的仪器,数量之比是2：3：5，现采用分层抽样的方法抽取一容量为50的样本,则样本中这三种不同型号的仪器分别有件件件。
中职数学第十章概率与统计初步小测(2018级)
2019-2020学年第一学期2018级中职数学第十章《概率与统计初步》测试卷（时间：45分钟，总分：100分）班级：姓名：座号：一、选择题：（5′×10=50′）二、填空题：（5′×10=50′）1.从5本不同的语文书和6本不同的数学书，任取一本书，共有种取法.2．有男生5人，女生7人，从中抽取一人，抽到男生的概率是.3. 掷一颗质地均匀的骰子出现点数是4 的概率为 .4. 抛掷一颗正方体的骰子，设骰子的构造是均匀的，则掷得1点的概率为.5. 在100张奖券中，有4张中奖券，从中任取1张中奖的概率是 .--中任取两个不同的数，则这两个数之积为正数的概率等于．6. 从2,1,1,2,37. 抽屉里有4只白袜子，6只黑袜子，一个盲人从中拿三只袜子出来，能配成一双同色袜子的概率为.8. 已知5件产品中有3件正品，2件次品，若从中任意取出1件产品，则取出的产品是正品的概率是．9. 把一枚硬币任意地抛掷一次，则出现反面向上的概率为.10. 从某工厂生产的某一批零件中，随机抽取10件，测得质量为（单位：克）：5. 1, 5. 0, 5.0, 4.8,5.1, 5.2, 5.0, 5.0, 4.9, 5.1，则总体是，个体是，样本是，样本容量是 ..一、选择题：（5′×10=50′）1．从5 种外文书，7 种中文书中任取一种书的方法有（）种A 10B 11C 12D 132．从5 种外文书，7 种中文书中任取中、外文书各一本的方法有（）种A 15B 25C 35D 453．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的4个红球和9个白球，从中随机摸出一个球，则摸到白球的概率是（）A413B49C19D9134．从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果（）A 2 B 3 C 5 D 65．用数字1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的3位数（）A 123B 100C 64D 246．下列现象中不是随机现象的有（）A 种子播种到田地里发芽B 明天下雨C 买一种奖券中奖D 在标准大气压下，100℃水沸腾7．已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3个的必然事件是（）A 3件都是正品B 至少有一件是正品C 3件都是次品D 至少有一件是次品8．从1，2，3这三个数中，任选2个数组成集合，不属于该种实验的基本事件为（）A {1，2}B {1，3}C {2，3}D {0，3}9．邮政大厅有3个邮筒，现将4封信逐一投入邮筒，共有多少种投法（）A 3B 4C 64D 8110．设一个口袋内装有一个白球和一个黑球，则事件“从中任意取出一个球，是白球”为()A 必然事件B 不可能事件C 随机事件D 必然事件或不可能事件。
数学概率与统计基础练习题及答案
数学概率与统计基础练习题及答案1. 概率基础在一个标准的52张扑克牌中，有4种花色（红桃、黑桃、方片和梅花），每个花色有13张牌（A、2至10、J、Q、K）。
现从牌中随机抽取一张牌，计算以下概率：a) 抽到红桃的概率是多少？b) 抽到一个大于10的牌的概率是多少？c) 抽到一个心牌且是红色的概率是多少？答案：a) 红桃有13张，总共有52张牌，所以抽到红桃的概率是13/52，即1/4。
b) 大于10的牌有J、Q和K共12张，总共有52张牌，所以抽到一个大于10的牌的概率是12/52，即3/13。
c) 心牌共有13张，其中红桃为红色，总共有52张牌，所以抽到一个心牌且是红色的概率是13/52，即1/4。
2. 组合与排列a) 有5个人排成一排，请问一共有多少种不同的排列方式？b) 从8个人中选出3个人，请问一共有多少种不同的选法？答案：a) 5个人排成一排有5！= 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120种不同的排列方式。
b) 从8个人中选出3个人有8个人中选3个的组合数，即C(8, 3) =8! / (3! × (8-3)!) = 56种不同的选法。
3. 条件概率某班级中有40%的学生会打篮球，15%的学生会弹吉他。
已知会打篮球的学生中有70%也会弹吉他，计算：a) 一个随机选中的学生会打篮球且会弹吉他的概率是多少？b) 一个随机选中的学生会打篮球或会弹吉他的概率是多少？答案：a) 会打篮球的学生中会弹吉他的概率是70%，所以一个随机选中的学生会打篮球且会弹吉他的概率是40% × 70% = 28%。
b) 一个随机选中的学生会打篮球或会弹吉他的概率是会打篮球的概率加上会弹吉他的概率减去同时会打篮球且会弹吉他的概率，即40%+ 15% - 28% = 27%。
4. 正态分布某城市的成年男性身高服从正态分布，均值为175厘米，标准差为6厘米。
七下第十章单元测试统计难度较易习题附答案
七下第十章单元测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10台作连续运转实验，在这个问题中，下列说法错误的是（）A．1000台新型电风扇的寿命是总体B．抽取的10台电扇的使用寿命是样本C．每台电扇的寿命是个体D．抽取的10台电扇是样本容量【答案】D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1000台新型电风扇的寿命是总体，正确，故选项A不合题意；B、抽取的10台电扇的使用寿命是样本，正确，故选项B不合题意；C、每台电扇的寿命是个体，正确，故选项C不符合题意；D、此次抽样调查的样本容量是10，故选项D错误，故选项D合题意．故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解泰州市居民收看《新闻夜班车》节目的情况B．了解某品牌手机的使用寿命C．对运载火箭的零部件进行检查D．了解长江中现有鱼的种类【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断，即可解答．【详解】A、了解泰州市居民收看《新闻夜班车》节目的情况适宜采用抽样调查；B、了解某品牌手机的使用寿命适宜采用抽样调查；C、对运载火箭的零部件进行检查适宜采用普查；D、了解长江中现有鱼的种类宜采用抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成（）．A．11组B．9组C．8组D．10组【答案】A【分析】据组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可得解，注意小数部分要进位．【详解】解：由组数=（最大值-最小值）÷组距可得：组数=（140-40）÷10+1=11，故选择：A【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．4．如图是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数分布直方图（部分）和扇形统计图，那么下列说法正确的是（）A ．九（3）班外出的学生共有37人B ．九（3）班外出步行的学生有10人C ．在扇形统计图中，步行的学生人数所占的圆心角为82︒D ．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人 【答案】B 【分析】 利用=频数总数占比运算总数可判断A ，利用总数减去乘车人数和骑车人数即可得到步行人数判断B ，根据360︒⨯步行人数的占比=步行的学生人数所占的圆心角运算判断C ，利用500⨯外出骑车学生占比可得到外出骑车的学生人数判断D ． 【详解】A ：由题意知，乘车人数为25人，占总人数的50%，所以总人数为2550%50÷=（人），A 选项错误；B ：步行人数为50251510--=（人），B 选项正确；C ：在扇形统计图中，步行的学生人数所占的圆心角度数为105036072÷⨯︒=︒，C 选项错误；D ：该校九年级外出的学生共有500人，骑车的学生约有人1550015050⨯=（人），D 选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了数据的统计，熟悉掌握条形统计图和扇形统计图的信息特点是解题的关键．5．某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如表：若该企业生产该产品10000件，估计不合格产品的件数为（ ） A ．80 B ．100C ．150D ．200【答案】D【分析】求出抽取件数不合格的概率，用样本估计总体即可得出10000件产品不合格的件数． 【详解】抽查总体数为：10401002003005001150+++++=（件）， 不合格的件数为：012361022+++++=（件），22()0.021150P ∴=≈抽到不合格的产品， 100000.02200∴⨯=（件）．故选：D 【点睛】本题考查用样本估计总体，求出样本的不合格率来估计总体的不合格率是解题的关键． 6．要调查以下问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ） A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．全市教师的线上阅读状况C ．中国空间站天和核心舱零部件质量D ．某种品牌新能源汽车的最大续航里程 【答案】C 【分析】根据对全体对象的调查与抽样调查的定义即可识别普查与抽样调查，进而得出结论． 【详解】解：A . 中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽样调查，故不符合题意； B . 全市教师的线上阅读状况，适合抽样调查，故不符合题意； C. 中国空间站天和核心舱零部件质量，必须进行普查，故符合题意； D . 某种品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽样调查，故不符合题意． 故选择C ． 【点睛】本题考查普查，掌握普查的定义与抽样调查的区别是解题关键．7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24【答案】B 【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．【详解】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选B．【点睛】本题考查了利用频率求频数的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值．8．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解某班学生“立信一小时”情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．调查湘江流域的水污染情况【答案】A【分析】对每个对象的调查叫全面调查也叫普查，根据定义解答【详解】解：A、了解某班学生“立信一小时”情况属于普查；B、了解一批灯泡的使用寿命应是抽样调查；C、了解一批炮弹的杀伤半径应是抽样调查；D、调查湘江流域的水污染情况应是抽样调查；故选：A．【点睛】此题考查全面调查的定义，熟记定义是解题的关键．二、填空题9．质检部门从2000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有3件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有______件次品．【答案】60【分析】用总数量乘以所抽样本中次品数量所占比例即可．【详解】解：估计这批电子元件中次品大约有2000×3100＝60（件），故答案为：60．【点睛】本题主要考查了用样本频数估计总体的频数，解题的关键在于能够准确读懂题意. 10．近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．根据统计图，得出下面四个结论，请把正确结论的序号写在横线上________．①此次一共调查了200位小区居民②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半③行走步数为12～16千步的人数为40人④扇形图中，表示行走步数为4～8千步的扇形圆心角是90【答案】①③④【分析】对每个选项的问题逐一计算，加以甄别即可．【详解】÷=（人）．解：本次调查的总人数为7035%200∴①正确；∵行走步数为8~12千步的人数为70人，而调查的总人数为200人，没有超过一半∴②错误；⨯=（人）．∵行走步数为12~16千步的人数为20020%40∴③选项正确；行走步数为4~8千步的扇形的圆心角为36025%90⨯=．∴④正确．故答案为：①③④．【点睛】本题考查了统计调查等知识点，熟知各种算法是解题的基础，从统计图中提取相关的对应数据是解题的关键．11．如图是小华作的一周的零用钱的统计图（单位：元）．分析该图，回答下列问题：（1）周________小华用的零用钱最多，是________元；（2）周________和周________他花的零用钱最少，是________元；（3）小华一周平均每天用零用钱________元，由此估计他一月用零用钱________元．（一个月按30天计算）【答案】日10 三五 2 5 150【分析】(1)根据直方图中最高代表零用钱最多即可直接写出结果；(2)根据直方图中最低代表零用钱最少即可直接写出结果；(3)将周一至周日所有零花钱加起来，再除以7即可得到平均每天的零用钱；再用30乘以平均每天零用钱数即可估算一个月的零用钱数．【详解】解：(1)由直方图中最高代表零用钱最多可知，周日小华用的零用钱最多，是10元，故答案为：日，10；(2)由直方图中最低代表零用钱最少可知，周三和周五小华用的零用钱最小，是2元，故答案为：三，五，2；(3)小华一周平均每天的零用钱为：6425261057++++++=元，他一个月用零用钱(按30天计算)为：5×30=150元，故答案为：5，150．【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．12．为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为__．【答案】72° 【分析】先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘360 即可得． 【详解】解：总人数是：20÷40%＝50（人）， ∵足球的人数为10人，∴“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×1050＝72°；故答案为：72°． 【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数．13．在一个组数为4的频数分布直方图中，已知样本容量为80，第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四组的频数是 ___． 【答案】8 【分析】根据第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，可求出第四组所占整体的百分比，进而根据频数＝频率×样本容量即可． 【详解】 解：80×12+3+4+1＝8，故答案为：8． 【点睛】本题考查频数分布直方图，根据各组所对应的各个长方形高的比，可求出第四组所占整体的百分比是解决问题的关键．14．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，数据分组时，组距是25，自左至右最后一组的频率是____．【答案】0.2【分析】先求出样本容量，再用第4组的频数除以样本容量即可．【详解】+++=，解：样本容量为246315∴自左至右最后一组的频率是3150.2÷=，故答案为：0.2．【点睛】本题主要考查频数（率)分布直方图，解题的关键是掌握组距的概念，并根据分布直方图得出样本容量．三、解答题15．为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g）如下：385039003300350033153800255038004150 250027002850380035002900285033003650 400033002800215037003465368029003050 385036103800328031003000280035004050 330034503100340041603300275032502350 352038502850345038003500310019003200 340034003400312036002900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？【答案】图中可以看出该地区新生儿体重在 3 250~3 500 g的人数最多，见解析【分析】根据绘制频数分布直方图的步骤进行求解即可．【详解】解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；（3）统计每组中数据出现的次数分组人数（频数）分组人数（频数）1750~2000 1 3000~3250 72000~2250 1 3250~3500 152250~2500 1 3500~3750 102500~2750 3 3750~4000 92750~3000 9 4000~4250 4（4）绘制频数直方图：从图中可以看出该地区新生儿体重在3250g~3500 g 的人数最多．【点睛】本题主要考查了绘制频数分布直方图，解题的关键在于能够熟练掌握绘制频数分布直方图的步骤．16．某校调查学生对“社会主义核心价值观”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．“社会主义核心价值观”了解情况条形統计图：“社会主义核心价值观”了解情况扇形统计图：请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图在D对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1800名学生，试估计该校选择“非常了解”的学生有多少人？【答案】（1）60，18；（2）15，补图见解答；（3）450．【分析】（1）“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“D一般了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，（2）求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；（3）用该校的总人数乘以“非常了解”的人数所占的百分比即可．【详解】解：（1）本次问卷共随机调查的学生数是：24÷40%=60（名），扇形统计图中D对应的圆心角为360°×360=18°，故答案为：60，18；（2）60×25%=15（人），补全条形统计图如图所示：（3）1800×1560=450（人），答：估计该校选择“非常了解”的学生有450人． 【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．17．“立定跳远”是凌源市中考体育考试项目之一．为了了解七年级女生的“立定跳远”情况，某校随机抽取了部分女生进行“立定跳远”测试，并将测试数据（单位：cm ）统计后绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题： “立定跳远”成绩频数分布表 “立定跳远”成绩x 频数 百分比 130≤x ＜149 5 0.125 149≤x ＜168 8 a 168≤x ＜187 10 0.25 187≤x ＜206 14 206≤x ＜225 b 合 计c1（1）频数分布表中，a ＝ ， b ＝ ，c ＝ ； （2）请补全频数分布直方图；（3）按国家规定，“立定跳远”成绩满足187≤x ＜206时，等级为“良好”．若该校七年级女生共有840人，则其中等级为“良好”的女生约有多少人？ 【答案】（1）0.2；3；40；（2）见解析；（3）294人 【分析】（1）根据成绩频数分布表中168187x ≤<中的频数为10，所占百分比为0.25，求得总数c ，进而根据总数以及其他成绩的频数求得b ，根据149168x ≤<的频数除以总数即可求得a ；（2）根据（1）的结论和频数分布表补全条形统计图；（3）根据成绩在187206x ≤<的频数估算该校七年级女生等级为“良好”的女生约有多少人． 【详解】解：（1）168187x ≤<中的频数为10，所占百分比为0.25 则10400.25c ==，405810143b =----=，80.240a == ∴a =0.2，b =3，c =40故答案为：0.2，3，40（2）由题意可知成绩为187206x ≤<的人数为14人，成绩为206225x ≤<的人数为3人，补全全频数分布直方图，如图，（3）1440×840=294（人）所以等级为“良好”的女生约有294人．【点睛】本题考查了频数分布表和频数分布直方图的综合，根据样本的频数估计总体，用频数分布表中某部分的频数除以它的频率求出样本容量，进而求解其它未知的量是解题的关键．18．电视台调查某一节目的收视率，于是找了一些该节目的热心观众来作为调查的对象，用这样的方式得到的收视率准确吗？与实际收视率相比结果会怎样？【答案】总体包含热心观众、普通观众，其他人群等，若用热心观众来作为样本，不具备广泛性和代表性以及兼顾不同类型人群，往往会使得调查的结果比实际收视率高．【分析】根据总体包含的人群类型，用热心观众来作为样本，缺乏广泛性和代表性，兼顾不同类型人群即可得出结论．【详解】解：总体包含热心观众、普通观众，和其他人群，若用热心观众来作为样本，不具备广泛性和代表性，不能兼顾不同类型人群，用热心观众来作为调查的对象，用这样的方式得到的收视率不准确，往往会使得调查的结果比实际收视率高．【点睛】本题考查总体与样本，样本的选择要具有广泛性和代表性，兼顾不同类型人群是解题关键．19．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，各中小学开展经典诵读活动，是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得B等级的评价．【答案】（1）100名；（2）图见解析；（3）18︒；（4）700．【分析】（1）根据C等级的条形统计图和扇形统计图的信息即可得；（2）根据（1）的结果，求出B等级的学生人数，再补全条形统计图即可；（3）利用360︒乘以D等级所占的百分比即可得；（4）利用2000乘以B等级所占的百分比即可得．【详解】÷=（名），解：（1）抽取调查的学生总人数为1010%100答：共抽取了100名学生进行调查；---=（名），（2）B等级的人数为1005010535则补全条形统计图如下：（3）图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数为5360100%18100⨯⨯=︒︒，答：图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数18︒；（4）352000100%700100⨯⨯=（名），答：估计有700名学生获得B等级的评价．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．20．你能读懂这些统计图吗？这些统计图和我们学过的统计图相比有什么特点？有关部门曾经对“您是否想成为奥运会志愿者”做了一个网上调查，结果显示：①想97%，②不想3%．你能将这一调查结果用比较形象的统计图表示出来吗？【答案】见解析【分析】根据统计图的特点解答即可．【详解】解：题中第一幅图是中国人口不同出生时间的性别人数的大致统计；题中第二幅图是在10个城市1016人参加调查的是否在禁烟的公共场合抽过烟的比例统计，这些统计图和我们．学过的统计图相比，没有条形图能清楚地表明各种数据的具体数量，但可以比较直观的进行大致双向数据对比．用扇形统计图表示，具体如下：想的部分：97%×360°=349°，不想的部分：3%×360°=11°扇形统计图如下：想97%不想3%【点睛】本题考查了统计图的应用，能够根据统计图得到相关的信息，并能根据题意绘制统计图．21．某校庆祝百年校庆，计划制作橙色、红色、蓝色、白色、黄色五种颜色的文化衫分发给学生．为此，调查了该校部分学生，以决定制作各种颜色文化衫的数量．如果你们学校搞活动也准备分发文化衫，你能开展调查，以帮助学校决定各种颜色文化衫的制作数量吗？【答案】能，理由见解析．【分析】分析题意，选择适当的调查方式解决实际问题．【详解】解：能；理由如下：选择抽样调查的方式，可在学校每年级每个班随机挑选几名同学进行调查，这要视学校的具体情况而定，但要注意在抽样调查时，所取样本既要有广泛性，也要有其代表性．【点睛】本题主要考查了抽样调查，能够选择合适的调查方式是解答本题的关键．22．甲、乙两公司近年的赢利情况如图所示．（1）哪家公司近年利润的增长速度较快？（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？【答案】（1）甲；（2）不一样，见解析【分析】（1）直接根据两个折线图判断，观察从2004-2010年谁的增长快；（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，观察可知图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，横轴（年份）被“拉长”了，结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了．【详解】解：（1）从2004-2010年甲公司利润由40万元增长到130万元，乙公司利润由40万元增长到90万元，所以甲公司近年利润的增长速度较快；（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，这是因为两幅图中坐标轴上同一单位长度表示的意义不一致，图（甲）中140万元的利润看起来与图（乙）中100万元相当，而图（甲）中表示一年的间隔长度要大于图（乙）中表示一年的间隔长度．也就是说，图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，横轴（年份）被“拉长”了，结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了．【点睛】本题主要考查对折线统计图的认识，属于基础题，明白折线统计图表示的意义是解题关键．23．某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调査的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有_______名；（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是_______度；（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？【答案】（1）100，600；（2）图形见解析，108°；（3）500【分析】（1）根据娱乐的人数以及百分比求出总人数即可．再根据抽查的学生中爱好运动的学生比例计算全校爱好运动的人数．（2）求出阅读的人数，画出条形图即可，利用360°×百分比取圆心角．（3）根据总人数，个体，百分比之间的关系解决问题即可．【详解】（1）总人数=20÷20%=100（名），若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生有1500×40100=600（名）．故答案为100，600．（2）阅读人数10040201030---=人圆心角=30360108 100⨯︒=︒条形图如图所示：故答案为108．（3）150÷30%=500（名），答：估计九年级有500名学生．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．某校积极开展“大课间”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、踢键子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题．（1）求本次被调查的学生人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校有1000名学生，请估计全校最喜爱足球的人数为多少人？【答案】（1）40人；（2）见解析；（3）325人【分析】（1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数；（2）用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢足球的人数，从而补全条形统计图；（3）先求出样本中足球的人数占比，然后用总人数乘以样本中足球的人数占比即可．【详解】解：（1）由题意可得：调查的学生人数=10÷25%=40，答：本次被调查的学生人数为40人；（2）由题意可得：足球的人数=40﹣15﹣2﹣10=13，补全统计图如图所示，（3）由题意可得：喜爱足球的人数=13100032540⨯=人，答：估计全校最喜爱足球的人数为325人．【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，解题的关键在于能够准确根据题意求出调查的学生人数．试卷第21页，共21页。
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第十单元 概率与统计初步测试题一、填空题1.从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选.答案：720试题解析：由分步计数原理有10⨯9⨯8=720种.2.已知A 、B 为互相独立事件，且()36.0=⋅B A P ，()9.0=A P ,则()=B P ________. 答案：0.4试题解析：由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P 0.36/0.9=0.4.3.已知A 、B 为对立事件，且()A P =0.37，则()=B P ________.答案：0.63试题解析：由概率性质1)()(=+A P A P 有()=B P 1-()A P =1-0.37=0.63.4.抛掷一枚骰子，“5”点朝上的概率等于________，抛掷两每骰子，“5”点同时朝上的概率等于________. 答案：61；361 试题解析：由基本事件的定义可知，投掷骰子的基本事件数是6，“5”点朝上是其中之一；由分步计数原理有3616161=⨯. 5.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件；没有水分，种子仍然发芽是________事件.答案：随机，不可能试题解析：由随机事件和不可能事件定义可知.6.投掷两个骰子，点数之和为8点的事件所含有的基本事件有________种. 答案：5种7.5个人用抽签的方法分配两张电影票，第一个抽的人得到电影票的概率是________. 答案：52 试题解析：第一个人抽签的基本事件数是5，抽中电影票的基本事件数是2. 8.由0，1，2，3，4可以组成________个没有重复数字的四位数.答案：96试题解析：由分步计数原理可知4⨯4⨯3⨯2⨯1=96.9.若采取分层抽样的方法抽取样本容量为50的电暖气，一、二、三等品的比例为2:5:3，则分别从一、二、三等品中抽取电暖气数为________个，________个，________个.答案：10,25,15试题解析：一等品个数：10503522=⨯++；二等品个数：25503525=⨯++； 三等品个数：15503523=⨯++. 10．某代表团共有5人，年龄如下：55，40，43，31，36，则此组数据的极差为__________.答案：24试题解析：由极差定义可知.11.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n=_______.答案：n=200试题解析：由频率的定义可知.12.为了解某小区每户每月的用水量，从中抽取20户进行考察，这时，总体是指，个体是指，样本是指，样本容量是. 答案：某小区住户的每月用水量，某小区每户每月的用水量，抽取的20户每月的用水量，20试题解析：由总体、个体、样本、样本容量定义可知.二、选择题1.阅览室里陈列了5本科技杂志和7本文艺杂志，一个学生从中任取一本阅读，那么他阅读文艺杂志的概率是（ ）.A 、75B 、125C 、127 D 、51 答案：C试题解析：127757=+. 2.某商场有4个大门，若从一个门进去，购买上商品后再从另一个门出来，不同的走法共有（ ）种.A 、3B 、7C 、12D 、16答案：C试题解析：由分步计数原理可得：1234=⨯.3.如果x ，y 表示0，1，2，···，10中任意两个不等的数，P(x ，y)在第一象限的个数是（ ）.A 、72B 、90C 、110D 、121答案：B试题解析：由分步计数原理可得：90910=⨯.4.任意抛掷三枚均匀硬币，恰有一枚正面朝上的概率是（ ）.A 、41B 、31C 、83D 、43 答案：C试题解析：3⨯21⨯21⨯21=83. 5.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5，它们各自打靶一次，那么他们都没有中靶的概率是（ ）.A 、 0.5B 、0.25C 、 0.3D 、 0.125答案：D试题解析：（1-0.5）⨯（1-0.5）⨯（1-0.5）=0.125.6. 掷两枚骰子，事件“点数之和为6”的概率是（ ）.A 、111B 、91C 、365D 、61 答案：C事件“点数之和为6”包含了5个基本事件，因此点数之和为6的概率为36. 7.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字。
从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（ ）.A 、91B 、92C 、31D 、32 答案：B试题解析：标数字的和为3的概率=92. 8.一个电影院某天的上座率超过50%，该事件为（ ）.A 、必然事件B 、随机事件C 、不可能事件答案：B试题解析：由随机事件定义可知.9.从4个蔬菜品种中选出3个，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，不同的种植方法共有（ ）种.A 、4B 、12C 、24D 、72答案：C试题解析：有分步计数原理可得：24234=⨯⨯.10.均值为19的样本是（ ）.A 、14,17,25B 、11,18,29C 、16,20,21D 、5,21,30答案：C 试题解析：19)212016(31=++=x . 11.下面属于分层抽样的特点的是（ ）.A 、从总体中逐个抽样B 、将总体分成几层，分层进行抽取C 、将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取D 、将总体随意分成几个部分，然后再进行随机选取答案：B试题解析：由分层抽样的特点可知.12.下列命题正确的是（ ）.A 、)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ B 、1)()(=+A P A PC 、)()()(B P A P B A P +=+D 、)(1)(B P A P -=答案：B试题解析：由概率的性质可知.三、解答题1.一部记录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，可有几种轮映次序？解：由分步计数原理有4×3×2×1=24种．试题解析：上映第一场时有4个单位可以选择，上映第二场时剩下3个单位可以选择，上映第三场时剩下2个单位可以选择，上映第4场时便只有1个单位可以选择，因此完成一部记录影片在4个单位轮映这件事，可根据分步计数原理有4×3×2×1=24种轮映次序.2.由数字0~5这6个数字可以组成多少个没有重复数字的5位数？其中有多少个是5的倍数？解：（1）5×5×4×3×2=600个；（2）末位是0有5×4×3×2=120个；末位是5有4×4×3×2=96个；所以5的倍数有120+96=216个．试题解析：（1）因为首位不能为0，因此可从1～5这5个数字中选取；千位数字可以为0，因为数字不能重复，则可在1～5剩下的4个数字及0这5个数字中选取；百位则在0～5剩下的4个数字中选取；十位在0～5剩下的3个数字中选取；个位在0～5剩下的2个数字中选取．因此根据分步计数原理完成由数字0～5这6个数字可以组成没有重复数字的5位数的个数为5×5×4×3×2=600个；（2）5的倍数即能被5整除的数，也就是末位为0或5的数．末位是0的：因为末位为0，数字又不能重复，万位可有1～5这5个数字供选择，千位则在1～5剩下的4个数字中选取；百位在1～5剩下的3个数字中选取；十位在1～5剩下的2个数字中选取．根据分步计数原理，末位为0的没有重复数字的5位数的个数为5×4×3×2=120个；末位是5的：因为末位为5，首位不能为0 ，数字又不能重复，万位可有1～4这4个数字供选择，千位则在1～4剩下的3个数字及0这4个数字中选取；百位在0～4剩下的3个数字中选取；十位在0～4剩下的2个数字中选取．根据分步计数原理，末位为5的没有重复数字的5位数的个数为有4×4×3×2=96个；所以5的倍数有120+96=216个．3.从数字0~9这10个数字中任选2个不同的数字作为点的坐标，表示的不同点有多少个？其中，在坐标轴上的点有多少个？解：（1）10×10=100个；（2）10+9=19个．试题解析：（1）点的横纵坐标是可以相同的，因此横坐标有10种选择，纵坐标也有10种选择，根据分步计数原理从数字0～9这10个数字中任选2个不同的数字作为点的坐标，表示的不同点有10×10=100个；（2）坐标轴上的点（除原点外，原点横纵坐标都为0）特点是横坐标为0或是纵坐标为0，横坐标为0的点在y 轴上，当横坐标为0时，纵坐标可以是0～9中的任一数字，因此有10种选择（包括了原点）；纵坐标为0的点在x 轴上，当纵坐标为0时，横坐标可以是1～9中的任一数字，（0,0）点因为已经有了，不能再选，因此有9种选择.根据分类计数原理,在坐标轴上的点有10+9=19个.4. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6，连续抛掷两次，求第一次点数小于第二次点数的概率．解：设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A ，则P(A)=3615= 125．数小于第二次点数的概率=125．解： 2512507512=++． 试题解析：事件A 发生的次数与试验次数的比值nm ，叫做事件A 发生的频率，记做nm A W =)(，本题中247512=++=m ,5077512136=+++++=n ,因此样本在区间20～50上的频率为2512507512=++．（2）计算两班成绩的标准差；（保留小数点后两位）（3）判断哪个班级的水平更稳定？解：（1）5285278235242230++++=甲x =254 5283280228244235++++=乙x =254 （2）由标准差公式1)(...)()(2221--++-+-=n x x x x x x S n 可求=2甲S 654.5， 则8.525≈甲S ； =2S 乙663.5，则76.25≈乙S ； （3）乙S ＞甲S ，所以甲班的水平更稳定些．试题解析：（1）由均值公式()n n i i x x x nx n x +++==∑=...11211可得； （2）由标准差公式1)(...)()(2221--++-+-=n x x x x x x S n 可得；（3）标准差显示数据的离散程度，甲班的标准差小，说明它的离散程度低，成绩比乙班更稳定．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。