第十单元概率与统计初步测试题

第十单元 概率与统计初步测试题

一、填空题

1.从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选.

答案：720

试题解析：由分步计数原理有10⨯9⨯8=720种.

2.已知A 、B 为互相独立事件，且()36.0=⋅B A P ，

()9.0=A P ,则()=B P ________. 答案：0.4

试题解析：由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P 0.36/0.9=0.4.

3.已知A 、B 为对立事件，且()A P =0.37，则()=B P ________.

答案：0.63

试题解析：由概率性质1)()(=+A P A P 有()=B P 1-()A P =1-0.37=0.63.

4.抛掷一枚骰子，“5”点朝上的概率等于________，抛掷两每骰子，“5”点同时朝上的概率等于________. 答案：

61；36

1 试题解析：由基本事件的定义可知，投掷骰子的基本事件数是6，“5”点朝上是其中之一；由分步计数原理有3616161=⨯. 5.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件；没有水分，种子仍然发芽是________事件.

答案：随机，不可能

试题解析：由随机事件和不可能事件定义可知.

6.投掷两个骰子，点数之和为8点的事件所含有的基本事件有________种. 答案：5种

7.5个人用抽签的方法分配两张电影票，第一个抽的人得到电影票的概率是

________. 答案：

5

2 试题解析：第一个人抽签的基本事件数是5，抽中电影票的基本事件数是2. 8.由0，1，2，3，4可以组成________个没有重复数字的四位数.

答案：96

试题解析：由分步计数原理可知4⨯4⨯3⨯2⨯1=96.

9.若采取分层抽样的方法抽取样本容量为50的电暖气，一、二、三等品的比例为2:5:3，则分别从一、二、三等品中抽取电暖气数为________个，________个，________个.

答案：10,25,15

试题解析：一等品个数：

10503522=⨯++；二等品个数：25503525=⨯++； 三等品个数：15503

523=⨯++. 10．某代表团共有5人，年龄如下：55，40，43，31，36，则此组数据的极差为

__________.

答案：24

试题解析：由极差定义可知.

11.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n=_______.

答案：n=200

试题解析：由频率的定义可知.

12.为了解某小区每户每月的用水量，从中抽取20户进行考察，这时，总体是指

，个体是指

，样本是指，样本容量是. 答案：某小区住户的每月用水量，某小区每户每月的用水量，抽取的20户每月的用水量，20

试题解析：由总体、个体、样本、样本容量定义可知.

二、选择题

1.阅览室里陈列了5本科技杂志和7本文艺杂志，一个学生从中任取一本阅读，那么他阅读文艺杂志的概率是（ ）.

A 、75

B 、125

C 、12

7 D 、51 答案：C

试题解析：

12

7757=+. 2.某商场有4个大门，若从一个门进去，购买上商品后再从另一个门出来，不同的走法共有（ ）种.

A 、3

B 、7

C 、12

D 、16

答案：C

试题解析：由分步计数原理可得：1234=⨯.

3.如果x ，y 表示0，1，2，···，10中任意两个不等的数，P(x ，y)在第一象限的个数是（ ）.

A 、72

B 、90

C 、110

D 、121

答案：B

试题解析：由分步计数原理可得：90910=⨯.

4.任意抛掷三枚均匀硬币，恰有一枚正面朝上的概率是（ ）.

A 、41

B 、31

C 、83

D 、4

3 答案：C

试题解析：3⨯21⨯21⨯21=8

3. 5.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5，它们各自打靶一次，那么他们都没有中靶的概率是（ ）.

A 、 0.5

B 、0.25

C 、 0.3

D 、 0.125

答案：D

试题解析：（1-0.5）⨯（1-0.5）⨯（1-0.5）=0.125.

6. 掷两枚骰子，事件“点数之和为6”的概率是（ ）.

A 、111

B 、91

C 、365

D 、6

1 答案：C

事件“点数之和为6”包含了5个基本事件，因此点数之和为6的概率为

36

. 7.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字。从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（ ）.

A 、91

B 、92

C 、31

D 、3

2 答案：B

试题解析：

标数字的和为3的概率=9

2. 8.一个电影院某天的上座率超过50%，该事件为（ ）.

A 、必然事件

B 、随机事件

C 、不可能事件

答案：B

试题解析：由随机事件定义可知.

9.从4个蔬菜品种中选出3个，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，不同的种植方法共有（ ）种.

A 、4

B 、12

C 、24

D 、72

答案：C

试题解析：有分步计数原理可得：24234=⨯⨯.

10.均值为19的样本是（ ）.

A 、14,17,25

B 、11,18,29

C 、16,20,21

D 、5,21,30

答案：C 试题解析：19)212016(3

1=++=x . 11.下面属于分层抽样的特点的是（ ）.

A 、从总体中逐个抽样

B 、将总体分成几层，分层进行抽取

C 、将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

D 、将总体随意分成几个部分，然后再进行随机选取

答案：B

试题解析：由分层抽样的特点可知.

12.下列命题正确的是（ ）.

A 、)()()(

B P A P B A P ⋅=⋅ B 、1)()(=+A P A P

C 、)()()(B P A P B A P +=+

D 、)(1)(B P A P -=

答案：B

试题解析：由概率的性质可知.

三、解答题

1.一部记录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，可有几种轮映次序？

解：由分步计数原理有4×3×2×1=24种．

试题解析：上映第一场时有4个单位可以选择，上映第二场时剩下3个单位可以选择，上映第三场时剩下2个单位可以选择，上映第4场时便只有1个单位可以选择，因此完成一部记录影片在4个单位轮映这件事，可根据分步计数原理有4×3×2×1=24种轮映次序.

2.由数字0~5这6个数字可以组成多少个没有重复数字的5位数？其中有多少个是5的倍数？

解：（1）5×5×4×3×2=600个；