小学奥数-找规律题技巧-全
四年级奥数-找规律
第一节、奥数找规律一、知识综述（一）简单数列的规律找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。
只要从连续的几个数中找规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和、差考虑外，有时还可以从积和商来考虑。
解决这类问题的基本思路就是认真观察出现的已知数量，在观察的基础上找出规律，然后运用规律解决问题。
找规律填数经常用到的知识有以下几个方面：1、找规律时要抓住日常生活和学习中通常存在的现象以及已经被人们公认的习惯。
比如数是由小到大排列的或由大到小排列的，即人们所说的等差数列。
如：2,4,6,____,______.2、找规律时要善于观察数与数之间的关系，有时相邻的两个数相差的数又形成一个等差数列。
如：1,2,4,7,11,______,______.3、有些找规律填数的题目，相邻的两个数之间存在着倍数关系（称为等比数列）。
比如数与数之间存在着2倍、3倍关系，或者存在着2倍多1、3倍少1的关系，甚至有的数列相邻的两个数之间商是一组连续的数。
4、找规律填数，一定要细心观察，从中找出它们之间存在的规律。
有些数列属于双数列，即不仅相邻数有一定的排列规律，而且相隔的数也存在着一定的排列规律。
比如：5,6,8,9,11,____,_____,_____.5、介绍几个特殊的数列。
○1完全平方数列：即每项都等于自身项数与项数的乘积。
如：1,4,9,16,_____,_____.○2斐波那契数列：即三个数为一组，每组中前两个数相加的和等于第三个数。
如: 1,1,2,3,5,8,_____,______.○3相邻的两个数十位上的数字有一定的规律，个位上的数字也有一定的规律。
如：98,87,76,65,_____,_____,_____.○4有一些数列相邻的两个数的差又能构成一个等比数列。
如：5,7,11,19,35,______.找规律填数也可以发展为按规律填图，遇到这样的题目就要注意研究图形的变化规律，从中找到解题的途径。
小学三年级奥数-找规律-知识点与习题
第5讲找规律(一)这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。
按一定次序排列的一列数就叫数列。
例如，(1) 1，2，3，4，5，6，…(2) 1，2，4，8，16，32；(3) 1，0，0，1，0，0，1，…(4) 1，1，2，3，5，8，13。
一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。
如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。
一般地，我们将数列的第n项记作an。
数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。
许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。
数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n项an＝n。
数列(2)的规律是：后项=前项×2，或第n项数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。
数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a 3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a 6=3+5=8，a7=5+8=13。
常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。
例如数列(1)(2)。
第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。
例如数列(3)(4)。
第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。
这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。
例1找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，…(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，…(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，…(6)2，6，12，20，( )，( )，…解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现(1)的规律是：前项+3=后项。
所以应填16。
(2)的规律是：前项-12=后项。
小学生奥数题如何找规律
小学生奥数题如何找规律找规律一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，可以从以下几个方面来找规律： 1.根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数; 2.根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律; 4.数之间的联系往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，( )，16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16-3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
(1)2，6，10，14，( )，22，26 (2)3，6，9，12，( )，18，21 (3)33，28，23，( )，13，( )，3 (4)55，49，43，( )，31，( )，19 (5)3，6，12，( )，48，( )，192 (6)2，6，18，( )，162，( ) (7)128，64，32，( )，8，( )，2 (8)19，3，17，3，15，3，( )，( )，11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，( )，16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
(1)10，11，13，16，20，( )，31 (2)1，4，9，16，25，( )，49，64 (3)3，2，5，2，7，2，( )，( )，11，2 (4)53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，8 (5)81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，0 (6)28，1，26，1，24，1，( )，( )，20，1 (7)30，2，26，2，22，2，( )，( )，14，2 (8)1，6，4，8，7，10，( )，( )，13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
小学奥数-找规律题技巧-全
小学奥数找规律题技巧-全问题1：找出图中的变化规律，填出所缺少的图形。
问题1教学图分析：第一题，当然会是最简单的。
图形规律题最重要的是仔细观察，首先要看的是，有没有相同的图形。
有大发现是不是？问题1讲解图1问题1讲解图2问题1讲解图3橙色圈中的图形和黄色圈中的图形，每行都有，玫红色圈中的图形，第三行没有，所以缺少的就是玫红色圈中的图形。
做完之后可以检查一下，如果填玫红圈中图形，正好是每行都有这三种图形，只是依次往左移了一个位置，因此我们填的答案是正确的。
做这一题主要的麻烦在于，图形有点复杂，乍一看头很晕。
那就一个图形一个图形的看，单看一个，头一点都不会晕了吧，看完再比较，哪些图形是相同的。
麻烦的事情，要懂得分步来做。
问题2：问题2教学图你做出来了吗？分析：我要开始分析题目了，审题并不是把注意力平均分配，每个条件都注意，就等于一个都没注意，分析题目一定要抓住重点。
数学必须要做题，但是我不赞成题海战术。
题海真的是无边无际，一个知识点就可以编出无数道题来。
盲目的题海战术，迟早会被无穷的题目，折腾得筋疲力尽。
那应该怎么做呢？非常简单的题目做完就算了，这种题千万不要重复做，只是浪费时间。
有的家长买一堆资料，孩子只做简单题，难的全空着，那这一堆资料除了浪费钱、浪费时间，一点作用都起不到。
买一堆资料不如先只买一本，从头至尾每一题都让孩子认真做，这样才会简单、中等、极难的题都做全，考试也是什么难度的题都会出的。
如果做完还有时间，再去买第二本资料。
对于中等难度和极难的题，一定要做一题就要让它起到作用。
做完题只是一小步，思考总结才是最关键的，想一想：这一题我是怎么做出来的？为什么这种思路就能做出来呢？是因为哪个条件，还是哪个问题提示了我可以这样思考？以后遇到什么情况时，我可以用类似的方法做？了解清楚上面几个问题的答案，才真正把这一道题的思路理顺了，不仅知其然，而且知其所以然。
以后遇到类似的问题，就可以迅速的找到方法和思路了。
趣味奥数之找规律知识点
趣味奥数之找规律知识点第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【答案】（1）18（2）15（3）18,8（4）37,25（5）24,96（6）54,486（7）16,4（8）13,3【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【答案】（1）25（2）36（3）9,2（4）23,14（5）25,9（6）22,1（7）18,2（8）10,12【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
数学找规律题的解题技巧方法归纳
数学找规律题的解题技巧方法归纳数学中找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
下面是小编为大家整理的关于数学找规律题的解题技巧，希望对您有所帮助!数字变化类规律题解题技巧(1)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘;(2)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关;(3)有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(1)、(2)、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来;(4)有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来;(5)同技巧(3)、(4)一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。
当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见;(6)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
数学找规律题的技巧标出序列号找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
看增幅如增幅相等(实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a1+(n-1)b。
如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，即二级等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
总体思路从具体实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律;由此及彼，合理联想，大胆猜想;善于类比，从不同事物中发现相似或相同点;总结规律，得出结论，并验证结论正确与否;善于变化思维方式，做到事半功倍，探索规律是一种思维活动及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力，当已知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较才能准确找出规律。
小学奥数之图形找规律(完整版)
小学奥数之图形找规律找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑴图形形状的变化； ⑴图形大小的变化； ⑴图形颜色的变化； ⑴图形位置的变化； ⑴图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形． 【答案】七边形【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：（1）（2）（3）（4）（5）4-1-2.图形找规律知识点拨例题精讲【答案】【例 4】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【答案】圆形【巩固】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 （方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 （方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形⑴. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△.【答案】⑴【例 5】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例 6】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空？（4）？【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例 7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。
(完整版)小学奥数找规律
小学奥数找规律一、知重点依照必定序次摆列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列： 2，4， 6， 8，⋯⋯我研究数列，目的就是了数列中数摆列的律，并依照个律来填写空缺的数。
依照必定的序摆列的一列数，只需从的几个数中找到律，那么就能够知道其他全部的数。
找数列的摆列律，除了从相两数的和、差考，有要从、商考。
擅长数列的律是填数的关。
二、精精【例 1】在括号内填上适合的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）1：在括号内填上适合的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例 2】先找出律，再在括号里填上适合的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习 2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（）（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上适合的数。
（1）2，5，14，41，（） （2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习 3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（）（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题 4】依据前方图形里的数的摆列规律，填入适合的数。
（1）10 7 12 9 145914111613(2)479 816 814 43249 3 27 （3）1243636 12练习 4：找出摆列规律，在空缺处填上适合的数。
找规律题的答题技巧
找规律题的答题技巧全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：找规律题是解题过程中常见的一种题型，对于学生来说，掌握一定的解题技巧是非常重要的。
在面对找规律题时，不仅需要有敏锐的观察力和逻辑思维能力，还需要一定的解题方法和技巧。
下面，我将分享一些关于找规律题的解题技巧，希望能帮助到大家。
一、观察规律在解决找规律题时，首先要做的就是仔细观察已知的数据，发现数据之间的变化规律。
可以逐个分析数据的特点，看看它们之间是否存在一定的关联。
常见的规律包括等差数列、等比数列、递推数列等。
通过观察，我们可以找到一些线索，为后续的解题提供重要的线索。
二、列出数据表在发现规律的基础上，我们可以将已知的数据列成数据表，以便更清晰地观察数据之间的关系。
通过数据表的方式，可以帮助我们更方便地找到规律，提高解题效率。
三、分析规律在观察数据表的基础上，我们需要进行一些深入的分析，找到数据之间变化的原因和规律。
可以尝试进行数学运算，找到数据之间的关系，推测下一个数据的值。
还可以尝试建立数学模型，通过公式推导来预测未知的数据。
四、验证规律找到规律后，我们还需要通过验证来确认我们的猜测是否正确。
可以选择一些已知的数据来验证我们找到的规律是否成立。
如果验证成功，那么我们的规律就是正确的；如果验证失败，则需要重新考虑或寻找新的规律。
五、总结归纳在解题过程中，我们需要及时总结和归纳已经发现的规律，以便更好地理解问题和提高解题能力。
可以将已经找到的规律进行分类归纳，并将它们应用到未知的问题中，不断积累经验和提高自己的解题能力。
通过以上的解题技巧，我们可以更好地应对找规律题，提高解题效率和准确率。
在平时的学习中，我们还可以多做一些找规律题，锻炼自己的观察和逻辑思维能力，不断提升自己的解题能力。
希望以上内容对大家有所帮助，祝大家在解题过程中取得好成绩！第二篇示例：找规律题是数学中常见的一种题型，解这类题需要考察学生观察问题的能力和发现规律的能力。
对于找规律题，有一些解题技巧和方法可以帮助学生更好地解题。
找规律知识点总结小学
找规律知识点总结小学一、数字规律1、顺序规律从1开始，按照一定的规律依次排列数字。
例如，1, 3, 5, 7, 9，可以根据规律得到下一个数字是11。
学生需要通过观察数字之间的关系，找出规律，从而预测后面的数字。
2、图形数字规律通过一些特殊的排列和组合，形成一定规律的数字，如等差数列、等比数列等。
学生需要通过观察数字之间的差异或比例关系，找出规律，进而求解未知的数字。
3、数列规律通过给出的数列，学生需要找出数列中的规律，这个规律可以是加法规律、减法规律、乘法规律或除法规律。
通过找规律的方法，可以帮助学生发现数列的规律，并且预测数列中的下一个数字。
二、图形规律1、拼图规律通过一定的规则，将图形拼接在一起形成一个完整的图形，学生需要观察图形之间的排列规律，找出规律，进而预测下一个图形的位置和形状。
2、图形变换规律通过对图形进行旋转、镜像、翻转等操作，形成一定的规律。
学生需要通过观察图形之间的变换规律，找出规律，进而预测变换后的图形。
三、字母规律1、字母组合规律通过给出的字母组合，学生需要找出其中的规律，这个规律可以是字母之间的排列顺序、字母之间的差异或比例关系等。
通过找规律的方法，可以帮助学生预测未知的字母组合。
2、字母变换规律通过对字母进行大小写、颜色、形态等操作，形成一定的规律。
学生需要通过观察字母之间的变换规律，找出规律，进而预测变换后的字母。
以上是小学阶段找规律的知识点总结，通过系统地学习和掌握这些知识点，可以帮助学生提高解决问题的能力，加深对数学问题的理解，培养逻辑思维能力，从而更好地掌握数学知识。
希望本文对学生们的学习有所帮助。
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向摘要：一、介绍三年级奥数找规律填数题的基本概念1.什么是三年级奥数找规律填数题2.这类题目的特点和难度二、详细解析一道三年级奥数找规律填数题1.题目描述2.解题思路分析3.具体解题步骤三、总结解题技巧和方法1.如何观察和分析题目中的规律2.如何运用逻辑思维和推理能力解题3.解题过程中需要注意的细节四、建议和启示1.对学生的学习建议2.对家长和老师的教育启示正文：一、介绍三年级奥数找规律填数题的基本概念三年级奥数找规律填数题是奥数竞赛中的一种题型，主要考察学生对数字规律的观察能力、逻辑思维能力和推理能力。
这类题目通常会给出一定数量的数字或图形，要求学生在给定的选项中找出符合规律的数字或图形，并将其填入空缺的位置。
题目难度适中，能够有效锻炼学生的思维能力。
二、详细解析一道三年级奥数找规律填数题题目描述：在一个由1、2、3、4、5 组成的数字矩阵中，每个数字只出现一次，如下所示：```3 1 52 4 67 9 8```请根据上下左右箭头方向，找出符合规律的下一个数字，将答案填入括号中：```3 1 5 ( )2 4 6 ( )7 9 8 ( )```解题思路分析：观察题目中的数字矩阵，可以发现每行、每列以及每个小三角形内的数字都有一定的规律。
根据这个规律，我们可以推测出下一个数字。
具体解题步骤：1.观察每行数字，可以发现每行的数字之和都是9。
因此，下一个数字应该是使每行数字之和为9 的数字。
计算得出：第一行：3 + 1 + 5 = 9第二行：2 + 4 + 6 = 12第三行：7 + 9 + 8 = 242.观察每列数字，可以发现每列的数字之和都是9。
因此，下一个数字应该是使每列数字之和为9 的数字。
计算得出：第一列：3 + 2 + 7 = 12第二列：1 + 4 + 9 = 14第三列：5 + 6 + 8 = 193.观察每个小三角形内的数字，可以发现每个小三角形内的数字之和都是9。
小学奥数教程：操作找规律 全国通用(含答案)
知识点说明 在奥数中有一类“不讲道理”的题目，我们称之为“简单操作找规律”。
有一些对小学生来说很难证明的，但与证明相比，发现却是比较容易的。
这也是数学中的一种重要的思想，在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。
这类题主要考查孩子们的发现能力。
模块一，周期规律 【例 1】 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次 是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】 根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子。
【答案】第2号【例 2】 在1989后面写一串数字。
从第5个数字开始 ，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。
这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 ……那么这串数字中，前2005个数字的和是____________。
【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，初试【解析】 由题意知，这串数字从第5个数字开始，只要后面的连续两个数字与前面的连续两个数字相同，后面的数字将会循环出现。
1989︱286884︱28……由上图知，从第5个数字开始，按2,8,6,8,8,4循环出现。
()2005463333-÷=⋯，前2005个数字和是()()()1989286884333286+++++++++⨯+++27119881612031=++=。
【答案】12031例题精讲知识点拨操作找规律【例3】先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是。
数学找规律技巧和方法
数学找规律技巧和方法以数学找规律技巧和方法为题，我们来探讨一下数学中寻找规律的一些常用技巧和方法。
一、观察法观察法是最基本的方法之一。
通过观察数列中的数字或图形的特点，找出其中的规律。
例如，观察以下数列：1, 4, 9, 16, 25, …我们可以观察到这个数列是由每个数字的平方组成的，即第n个数字是n的平方。
这种方法适用于寻找数字规律或图形规律。
二、递推法递推法是指通过已知的一些数值，推导出后面的数值。
这种方法常用于数列或数学问题中。
例如，观察以下数列：1, 3, 6, 10, 15, …我们可以观察到每个数字是前一个数字加上当前的位置。
即第n个数字是前n-1个数字之和加1。
这种方法适用于寻找数列中的数字规律。
三、代数法代数法是通过建立代数表达式或方程来寻找规律。
例如，观察以下数列：2, 4, 8, 16, 32, …我们可以观察到每个数字都是前一个数字乘以2。
即第n个数字是2的n-1次方。
这种方法适用于寻找数列中的数字规律。
四、差分法差分法是通过对数列中的数字进行差分运算，寻找数字之间的规律。
例如，观察以下数列：1, 4, 9, 16, 25, …我们可以观察到每个数字之间的差值是递增的，即1, 3, 5, 7, …。
这种方法适用于寻找数字之间的规律。
五、数形结合法数形结合法是将数学问题中的数字和几何图形结合在一起，通过观察图形的形状和属性，寻找规律。
例如，观察以下图形：□, ■, ▲, ●, ☆, …我们可以观察到每个图形的边数和顶点数是依次递增的。
即第n个图形有n个边和n个顶点。
这种方法适用于寻找图形规律。
六、归纳法归纳法是通过已知的一些例子，总结出规律。
例如，观察以下数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …我们可以观察到每个数字是前两个数字之和。
即第n个数字是前两个数字之和。
这种方法适用于寻找数列中的数字规律。
七、逆向思维法逆向思维法是指从结果出发，倒推出前面的数字或规律。
数学找规律题的解题技巧方法归纳
数学找规律题的解题技巧方法归纳数学中找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
下面是为大家整理的关于数学找规律题的解题技巧，希望对您有所帮助!数字变化类规律题解题技巧(1)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘;(2)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关;(3)有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(1)、(2)、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来;(4)有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来;(5)同技巧(3)、(4)一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。
当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见;(6)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
数学找规律题的技巧标出序列号找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
看增幅如增幅相等(实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a1+(n-1)b。
如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，即二级等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
总体思路从具体实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律;由此及彼，合理联想，大胆猜想;善于类比，从不同事物中发现相似或相同点;总结规律，得出结论，并验证结论正确与否;善于变化思维方式，做到事半功倍，探索规律是一种思维活动及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力，当已知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较才能准确找出规律。
小学奥数找规律的方法大全及常见题型大全(给力)
找规律的详细方法及题型一.有理数找规律的方法1.画桥法：画小桥、画大桥2.从前往后，从上往下3.从最前面两个开始突破二.找规律的几大常见题型1.前一个数比后一个数多几或前一个比后一个数少几.2.前一个数是后一个数的几倍或后一个数是前一个数的几倍.3.前一个是后一个的几倍多几，后一个是前一个的几倍多几.4.前两个的和等于第三个数.5.分数的找规律方法：先看分子，再看分母，最后调系数或调正负三.几种常见的数列1.奇数数列：1、3、5、7、9……2n-13、5、7、9、11……2n+12.偶数数列：2、4、6、8、10……2n0、2、4、6、10……2n-24、6、8、10 、12……2n+23.乘方数列：2 、4、8、16……2n1、2、4、8、16……2n-1-2 、4、-8、16、-32……（-1）n·2n1、-2、4、-8、16、-32…（-1）n+1·2n-1小学找规律专题二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。
（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） 3.找规律填数。
小学四年级奥数找规律
小学四年级奥数第五讲找规律（一）一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3） 练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向（原创版）目录1.题目背景介绍2.奥数找规律填数题的解题思路3.上下左右箭头方向的规律应用4.结论正文1.题目背景介绍三年级的奥数题目中，找规律填数题一直是孩子们感到困扰的题型之一。
这种题型要求孩子们通过观察数字序列的规律，来推测下一个数字。
而在这类题目中，上下左右箭头方向的规律应用则是一个重要的解题技巧。
2.奥数找规律填数题的解题思路对于找规律填数题，首先要培养孩子的观察能力和逻辑思维能力。
观察数字序列的规律，可以从以下几个方面入手：- 数字的增减变化：观察数字序列是递增还是递减，或者是否存在周期性的变化。
- 数字的组合关系：观察数字序列中各个数字之间的关系，如是否存在加减乘除等运算关系。
- 数字的位置关系：观察数字序列中各个数字在序列中的位置关系，如是否与上下左右的箭头方向有关。
3.上下左右箭头方向的规律应用在解决找规律填数题时，上下左右箭头方向的规律应用是一个重要的解题技巧。
具体来说，可以从以下几个方面来应用：- 上下箭头方向：观察数字序列中每个数字与它上面的数字之间的关系，如是否相等、互换或者存在一定的比例关系。
- 左右箭头方向：观察数字序列中每个数字与它左边的数字之间的关系，如是否相等、互换或者存在一定的比例关系。
- 对角箭头方向：观察数字序列中每个数字与它对角线上的数字之间的关系，如是否相等、互换或者存在一定的比例关系。
通过应用上下左右箭头方向的规律，可以帮助孩子更好地理解和掌握数字序列的规律，从而解决找规律填数题。
4.结论总的来说，对于三年级的奥数找规律填数题，通过观察数字序列的规律以及应用上下左右箭头方向的规律，可以帮助孩子更好地理解和掌握解题技巧。
五年级奥数找规律题
五年级奥数找规律题一、找规律的基本方法1. 数字规律（1）等差数列定义：相邻两项的差相等的数列。
例如：1，3，5，7，9，…，相邻两项的差都是2。
通项公式：公式，其中公式是第公式项的数，公式是首项，公式是项数，公式是公差。
题目：求等差数列3，7，11，15，…的第10项。
解析：首先确定公式，公式。
根据通项公式公式，当公式时，公式。
（2）等比数列定义：相邻两项的比值相等的数列。
例如：1，2，4，8，16，…，相邻两项的比值都是2。
通项公式：公式，其中公式是第公式项的数，公式是首项，公式是项数，公式是公比。
题目：等比数列2，6，18，54，…的第6项是多少？解析：这里公式，公式。
根据通项公式公式，当公式时，公式。
（3）混合规律有些数列是由多种规律组合而成的。
例如：1，2，3，5，8，13，…，这个数列从第三项起，每一项都是前两项的和。
题目：数列1，1，2，3，5，8，13，21，…，求第10项。
解析：这是斐波那契数列，规律是从第三项起公式。
依次计算可得：第7项公式，第8项公式，第9项公式，第10项公式。
2. 图形规律（1）图形数量规律题目：观察下列图形，找出规律并回答问题。
△□□△△□□□△△△□□□□…第20个图形是什么？解析：可以分组来看，第一组是1个△和2个□，第二组是2个△和3个□，第三组是3个△和4个□，以此类推。
设第公式组，前面公式组图形的总数为公式。
当公式时，公式，说明第20个图形是第5组的最后一个图形，是□。
（2）图形位置规律题目：下面是一组正方形按规律摆放。
第一个正方形：左上角有一个点；第二个正方形：左上角和右上角各有一个点；第三个正方形：左上角、右上角和右下角各有一个点；第四个正方形：四个角都有一个点。
问第10个正方形有几个点？解析：观察可得，第公式个正方形的点数是公式个角中从左上角开始按顺时针方向连续的角的个数之和。
第10个正方形的点数为公式。
3. 数表规律题目：观察下面的数表：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15…问第10行第5个数是多少？解析：先求前9行的数字个数，根据等差数列求和公式公式，当公式时，公式。
小学奥数找规律题
小学奥数找规律题1.问题描述小学奥数中，找规律题是一种常见的题型。
这类题目要求学生观察给定的数列、图形或规律，并找出其中的规律，从而推断下一个数、下一个图形或者给出符合规律的答案。
本文将介绍小学奥数中常见的找规律题类型，并给出解题方法和示例。
2.规律题类型2.1 数列找规律题数列找规律题是小学奥数中最常见的题型之一。
通常，这类题目给出一组数字，要求学生找出其中的规律，并推断下一个数字。
常见的数列找规律题类型包括等差数列、等比数列和特殊数列。
2.1.1 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之间的差都相等的数列。
在等差数列中，每一项都是前一项加上一个常数得到的。
例如，1、3、5、7、9即是一个等差数列，其中公差为2。
解决等差数列找规律题的方法是观察相邻两项的差值，确定公差，进而推断下一个数字。
示例给定数列1、4、7、10、13，求下一个数字。
解：观察相邻两项的差值，可得差值都为3，因此这是一个等差数列，下一个数字为13+3=16。
2.1.2 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之间的比值都相等的数列。
在等比数列中，每一项都是前一项乘以一个常数得到的。
例如，2、4、8、16、32即是一个等比数列，其中公比为2。
解决等比数列找规律题的方法是观察相邻两项的比值，确定公比，进而推断下一个数字。
示例给定数列2、6、18、54、162，求下一个数字。
解：观察相邻两项的比值，可得比值都为3，因此这是一个等比数列，下一个数字为162×3=486。
2.1.3 特殊数列特殊数列是指不符合等差或等比规律的数列。
在特殊数列中，每一项的求法不满足常见的规律。
解决特殊数列找规律题的方法是观察数列的特点，可能需要思考数学的性质或者进行一定的计算。
示例给定数列1、1、2、3、5，求下一个数字。
解：观察数列，可以发现这是一个斐波那契数列，下一个数字为3+5=8。
2.2 图形找规律题图形找规律题是小学奥数中另一种常见的题型。
这类题目给出一组图形，要求学生找出其中的规律，并推断下一个图形。
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小学奥数找规律题技巧-全
问题1：找出图中的变化规律，填出所缺少的图形。
问题1教学图
分析：第一题，当然会是最简单的。
图形规律题最重要的是仔细观察，首先要看的是，有没有相同的图形。
有大发现是不是？
问题1讲解图1
问题1讲解图2
问题1讲解图3
橙色圈中的图形和黄色圈中的图形，每行都有，玫红色圈中的图形，第三行没有，所以缺少的就是玫红色圈中的图形。
做完之后可以检查一下，如果填玫红圈中图形，正好是每行都有这三种图形，只是依次往左移了一个位置，因此我们填的答案是正确的。
做这一题主要的麻烦在于，图形有点复杂，乍一看头很晕。
那就一个图形一个图形的看，单看一个，头一点都不会晕了吧，看完再比较，哪些图形是相同的。
麻烦的事情，要懂得分步来做。
问题2：
问题2教学图
你做出来了吗？
分析：我要开始分析题目了，审题并不是把注意力平均分配，每个条件都注意，就等于一个都没注意，分析题目一定要抓住重点。
数学必须要做题，但是我不赞成题海战术。
题海真的是无边无际，一个知识点就可以编出无数道题来。
盲目的题海战术，迟早会被无穷的题目，折腾得筋疲力尽。
那应该怎么做呢？非常简单的题目做完就算了，这种题千万不要重复做，只是浪费时间。
有的家长买一堆资料，孩子只做简单题，难的全空着，那这一堆资料除了浪费钱、浪费时间，一点作用都起不到。
买一堆资料不如先只买一本，从头至尾每一题都让孩子认真做，这样才会简单、中等、极难的题都做全，考试也是什么难度的题都会出的。
如果做完还有时间，再去买第二本资料。
对于中等难度和极难的题，一定要做一题就要让它起到作用。
做完题只是一小步，思考总结才是最关键的，想一想：这一题我是怎么做出来的？为什么这种思路就能做出来呢？是因为哪个条件，还是哪个问题提示了我可以这样思考？以后遇到什么情况时，我可以用类似的方法做？
了解清楚上面几个问题的答案，才真正把这一道题的思路理顺了，不仅知其然，而且知其所以然。
以后遇到类似的问题，就可以迅速的找到方法和思路了。
做完一题细致总结，这一类的题目就都会了，和完全低着头做题相比，是不是有事半功倍的效果。
而且可以告诉大家一个小秘密，为什么有的同学，没怎么努力，成绩却非常好呢？其实用的就是这种方法，只不过因为他从小训练得多，老师讲题时，他在脑中快速完成了上述的部分。
找不到思路的时候，可以特别注意一下题目中的问题。
比如这一题的问题是，给出了前面三个数字，求最后方块中的数字。
那说明我们要找的，就是这三个数字，和方块中数字的规律。
规律在哪找？当然是从前面两个条件中找。
第一个是4、2、1、12，第二个是2、4、1、10，4X（2+1）=12，2X（4+1）=10。
所以答案就是3X（2+4）=18。
问题3：下图所示的三组图形中的数字，都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上。
问题3教学图
分析：再讲一个做数学题的窍门：大胆猜想，小心验证。
什么意思呢？就拿这篇文章写的规律题来说，规律不会自己从天上掉下来，阅读题目，仔细观察图形之后，要大胆的去猜想，数学里的猜想可不是胡乱猜哦，要根据学过的知识有方向的猜想，这也是和上面讲的一样，要多训练、多思考、多总结，猜想的方向才更容易对，下了功夫和没下功夫，肯定要有区别是不是？猜想完也还是，只完成了一小步，因为后面还要细心的验证，把猜想的思路，用到已知条件里试一试，看看是不是完全正确，如果完全正确，你的猜想是对的。
如果有一个地方不对，你就中奖了，就要重头开始，再猜一次，直到全对为止。
最后用正确猜想中的思路，做出来的就是题目答案。
这一题和问题2的思路，有类似的部分。
题目要找三个小圈中数字，和大圈中数字的规律。
第一个是3、7、5、30，第二个是7、3、8、36，3+7+5=15，7+3+8=18，正好是最后一个数字的一半。
所以这一题的答案是：（5+6+9）X2=40。
练习1：下面两张数表中数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？
（1）
（2）
问题4：下表中的数有一定的规律，请你按照规律填出空格中的数。
问题4教学图
分析：这一题在仔细观察表中的数字后，又要大胆猜想哦！
问题5讲解图
表中的数字应该交叉着来看，先看玫红色圈中数字：1、3、5、7、9、11、（）、15、17，所以空格中是13。
再看没有圈的数字：3、5、8、13、21、34、（）、89、144，这是著名的斐波那契数列，每个数字等于前面两个数字的和。
8=5+3,13=8+5,21=13+8,34=21+13......（）中应该填的数字是
34+21=55。
“大胆猜想，小心验证”，这句话对于找出正确思路，是不是特别重要？只要有了思路，难题就变成简单题了。
问题6：“？”处应填什么图形？
问题6教学图
分析：这一题也是要一行一行的观察，大家应该已经想到了，把第一个、第二个图形拼在一起，就能得到第三个图形。
可是这里有陷阱哦！题中不单单是把两个图形拼在一起了，在拼好之后是不是还把重复的线去掉了？所以答案是“十”这个形状，你答对了吗？最熟悉的地方，最容易犯错。
再简单的题，也要小心验证，仔细检查哦！
记住找规律题型的十六字技巧：细心观察、大胆猜想、小心验证、仔细检查。
练习2：在下图中与众不同的那个图形是（）。
练习2教学图
练习3：请找一找图形的变化规律。
在空格处画上恰当的图形。
练习3教学图
练习4：观察下面图形中的规律，在空白处填上合适的图形。
练习4教学图。