北师大版八年级上册数学44一次函数的应用3导学案

北师大版八年级上册数学4.4一次函数的应用（3）（导学案）

4.4一次函数的应用（3）

【学习目标】进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识。【预习案】

1、已知直线1l、2l的函数解析式分别为1yaxb??，2(0)ymxnma????，根据图中函数的图象填空：

（1）当x时，1y=0；（2）当x时，2y=0 （3）当1y时，x=2；（4）当x时，1y=2y

（5）当x时，12yy?；（6）当x时，12yy?；

2、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是

A.甲的速度是4千米/小时

B.乙的速度是10千米/小时

C.乙比甲晚出发1小时

D.甲比乙晚到B地3小时

3、如图，1l反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：

①当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；

②当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；

③当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；

④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；

⑤1l对应的函数表达式是___ ____；2l对应的函数表达式是________________。

【学习案】

知识点拨

（1）一次函数的应用

（2）两个一次函数图象的交点的横坐标与函数值的关系

课内训练

1、书本P95问题解决 2

2、自学书P94本例3

（1）请提出你的困惑。（2）你还有其它方法解决例3（1）-（5）吗？

3、某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．

（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；

（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象；

（3）根据图象回答下列问题：

①印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？

②电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多些？【反馈案】

基础训练

1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

2、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是。

3．

、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。

4、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x=3时，y=____ 。

5、点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限。

6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。

7、如图，A l与B l分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）B出发时与A相距多少千米？

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？

（3）B出发后经过多少小时与A相遇？

（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，

那么经过多少时间与A相遇？相遇点离B的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点C．

8.已知，直线1l:y=2x+3与直线2l：y=-2x-1. （1）求两直线与y轴交点A，B的坐标;

（2）求两直线交点C的坐标; （3）求△ABC的面积.

S（千t（时）

O 10 22.5

7.5

0.5 3 1.5 l B

l A

x y

A

B C