分式全章课件苏科版八年级下-84分式的乘除
新苏科版八年级数学下册第10章 分式《10.4分式的乘除》教学PPT
（2） １ 1 49 m2 m2 7m
（3） m2 16 m2 4m 12 3m
[解题技巧] (1)分式的分子,分母都是多项式的
分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解, 最后约分,化为最简分式. (2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
a2
(b a2
c)2 b2
,
例2:计算:
1
a
a
2
a2 a2
4 a
.
反思让我们进步的更快！
分式的混合运算与分数混合运算类似， 分式的加、减、乘、除混合运算顺序是:
先乘除，后加减，如果有括号， 先进行括号内运算。
巩固与练习
P111 T1、2、3、4.
当堂检测：
1．化简 x x 1 ，其结果为（
两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位 置后，再与被除式相乘。
b d b c bc a c a d ad
例题1计算：
（1） ab2 4c 6c2 3a2b2
（2）
ab
2
4c
解： （1） ab2 4c 6c2 3a2b2
ab2 4c 6c2 3a2b2
典型例题
• 例1:先化简,再求值:
a2 ab ac (a b)2 c2 a2 (b c)2
,
a2 ab 2ab a2 b2 a2 b2
其中，a=10，b=5，c=-4.
a2 ab ac a2 ab
(a b)2 c2 2ab a2 b2
八年级数学苏科版下册 课件---10.4 分式的乘除(1)
2
a a 1 2
2
21
随堂演练 2.先化简，然后选一个你喜欢的x的值带入求值.
2x 6
3 x
4 4x x2 ( x 2)( x 3)
2x 3 x 22
x
2x
3 x
3
2x 3
x2
22
课堂小结 你有什么收获与体会,说出来与大家一起分享吧!
23
•
(a
(a b
b)(a
c) a
b) b
c
= a b－c ab
当a=10,b=5,c=-4时，原式= a b－c = 10-5- -4 = 3
ab
10+5 5
15
试一试：
1－ a－2
a
÷aa22＋－4a ．
1-
a
a
2
a2 a2
a 4
1
-
a
a
2
a
aa 1 2a
2
1- a 1 a2
1 a2
a2
a2 2a
•
a2 a
2
a
4
2
a2 a2 2a
•
a2 4 a2
a2
aa
2
•
a
2a
a2
2
a
变式： a2
a2 2a
a2 a2
a
4
2
攻略：
1.先算括号内，再算括号外
2.因式分解
13
分式的混合运算 BOSS题：
约分的精髓是因式分解
x 1 4 • 1 x x 1 x 6
x 1
3
3y 4x
2
4ab3 • 3a
2b3
苏科版八年级数学下册第十章《分式的乘除(1)》公开课课件
3x
xy xy
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 1:00:59 AM
（ 2） １ 1 49 m 2 m 27m
（ 3） m 21 6m24m 12 3m
[解题技巧] (1)分式的分子,分母都是多项式的
分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因 式分解,最后约分,化为最简分式. (2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
巩固练习: 计算
（1） 3 a 3b • 25a2b3 10ab a2 b2
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想一想
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1） x•6b3xb 2b x2 x2b
x 6b 3 •
2b x2 x
（2）4 x a 2 3a 2x 3 4x a 4x 2x 4x2 • 3a 2x 3a a 3a2
例2: 计算
（ 1） a24 a4•a1 a22a1 a24
复习回顾
1.根计据算分：（数1）的2乘除法4的法（2则2）计42算4：2525 3 5 353 5 3 4 34
a•d bc
ad
ad
b c bc
bd ac
bc
bc
a d ad
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母.
苏科版八年级数学下册 10.4分式的乘除 课件 (共13张PPT)
问题1：上面运算的根据是什么？ 问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？ 问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成 下面的式子吗？
b d a c
b d a c
问题4：再举几个这样的例子试一试．与
同伴交流你的想法.
问题5：请你“类比”分数的乘除法则， 用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流 得出结论）．
2
计算
ay 1 ； 2 2 6x 3x
2
a －6a＋9 12－4a ． 2 1＋4a＋4a 2a＋1
2
a b 1.(ab b ) ab
2 2
2
x y 2. ( x y) xy
2 2
2x 6 ( x 3)( x 2) 3. ( x 3) 2 4 4x x 3 x
x 6b 3 xb （1 ） 2＝ 2 ； 2b x x b 4x a 2 （2 ） ＝ ． 3a 2 x 3
二、课本P110练习1、2．
10.4 分式的乘除（1）
回顾与思考 1．分式的乘除法法则内容是什么？ 2．进行分式的乘除法时要注意什么？ 3．在学习过程中你还存在哪些问题？
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子
的积做积的分子，分母的积做积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除
式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
b d bd ＝ a c ac
b d b c bc ＝ ＝ a c a d ad
用字母表示为：
例1
计算： （1）
a b 4c ； 2 2 2 6c 3a b
复习测试
x3 3 2 x 9 3 x
10.4
分式的乘除（1）
10.4 分式的乘除（1）
苏科版八下数学课件10.4分式的乘除(1)
x y
c
(3).( a b )3 ( a 2 b2 )2 .
2aLeabharlann ab 3例题教学例3 先化简，再求值：
a2 ab ac (a b)2 c2 ●
÷ a2 (b c)2
a2 ab 2ab a2 b2
a2 b2
其中a=1,b=2,c=-3.
练习巩固
例题教学
例2 计算:
(1).( 2a2b )2 3c
(2).
3a 2 y 2 (
2mn
)2
4mn ( 3m 3 n 2
)3
(3).( y x )2 (x y)3
x y
yx
先乘方,再乘除
练习巩固
计算:
(1). ( xy )3； (2).(2a 2bc)3 ( a3b )2；
初中数学课件
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回顾与思考
1、小学我们是如何进行分数的乘除的？
2、计算
1 2 6
；2 2 4
；3 -
5 2
.
35
35
7
合作探究
怎样计算1 b d ?2 b d ?(3) b n ?
ac
ac
a
结论得出
8a 2b 3a 6
3 3xy 2 6 y 2 ；4 a 2 6a 9 12 4a .
x
1 4a 4a2 2a 1
注意：
（1）当分子是多项式时，要按某字母进行降幂排列 后再因式分解； （2）计算结果一定要化为最简分式.
练习巩固
书本P.49习题8.41.计算
书本P.50习题8.44(2)
【分式的乘除法法则】
八年级数学下册 第10章 分式 10.4 分式的乘除 第1课时
10.4 第1课时 分式的乘除
总结反思
知识点一 分式的乘法法则
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．
b d bd 用式子表示为a·c＝ac.
[说明] a，b，c，d 既可以是单项式，也可以是多项式．
分式的乘子表
示为abn
10.4 第1课时 分式的乘除
2y2 1
2y
解： (1)原式＝－ 3x ·3xy＝－9x2.
x
x
(2)原式＝（x＋1）（x－1）·(x＋1)＝x－1.
10.4 第1课时 分式的乘除
【归纳总结】 分式除法的运算方法： 若分式的分子、分母都是多项式，则将除法先转化为乘法，然后把 多项式进行因式分解，最后约分．若除式是整式，则把它的分母看 作“1”．
第10章 分式
10.4 第1课时 分式的乘除
第10章 分式
10.4 第1课时 分式的乘除
知识目标 目标突破 总结反思
10.4 第1课时 分式的乘除
知识目标 通过探索、类比分数的乘除运算法则，掌握分式的乘除运算．
10.4 第1课时 分式的乘除
目标突破
目标 掌握分式的乘除运算
例 1 教材补充例题 计算：
an ＝bn(n 为正整数)．
10.4 第1课时 分式的乘除
知识点二 分式的除法法则
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． b d b c bc
用式子表示为a÷c＝a·d＝ad.
ab2 4cd (1)2c2·3a2b2；
x2－y2 xy (2) x2y ·x＋y.
10.4 第1课时 分式的乘除
ab2·4cd 4ab2cd 2d 解： (1)原式＝2c2·3a2b2＝6a2b2c2＝3ac.
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
x 2p
,
a a
+
3 2
,
a
3
b
,
是 不是 是
不是
2.你能写出一些分式吗？
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
例1：求分式 a 3的值.
1 a 3； a 1
2a 2.
5
3 选一个你喜欢的数，并求出
分式的值。
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
4.书房面积是a平方米，宽是b米， 则长是___a__米。
b
宽
5、如果总房款是 55万元，室内总面积是 n平方
米，那么每平方米是______5__5___万元。
n
6、如果总房款是 a 万元，装修费用是5万元；
室内面积是 m平方米，露台面积是 3平方米，
那么总花费平均每平方米是___a___5_______
当x取何值时，下列分式的值为0？
（1）x 5 4x
（2）x 1 3+4x
（3）x 5 x5
（4）x2 1 x 1
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
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小结
分式
A B
中，当 A =0且B ≠0时，
分式的值为零。
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
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的值
2x k
3x 2
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
谢谢
苏科版八年级数学下册 经典课件- 分式
10.1 分式
数你 学能 问帮 题小 吗明 ？回
2014年春季新版苏科版八年级数学下学期10.4、分式的乘除课件627页PPT
谢谢！Leabharlann 2014年春季新版苏科版八年级数学下 学期10.4、分式的乘除课件6
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
数学8.4《分式的乘除》课件(苏科版八年级下)
(1
1
x2
) 1
• 练一练:课本练习1.(1)~(4)
1.化简: x2 2x (1 1 )
尝试
x 1
x
• 2先. 化简,再选择你喜欢的x的值代入求值.
(
x+1 x2 x
-
x2
x 2
x
1
)
1 x
开启
智
已知y
x2
x2
2x 1
1
x2 x x 1
1 x
1,
慧
试说明在代数式有意义的条件下,
无论x为何值,y的值不变.
有一道题:先化简,再求值:(
x-2 x+2
+
4x x2 -4
)
1 x2 -4
,
其中x
3
.小玲做题时把x 3错抄成了x= 3.但她的计算结果也是正确的.
请你解释这是怎么会事 ?
回 __学_而__不__思_则__罔________
分式的乘除混合运算,要按从左 到右的顺序进பைடு நூலகம்.
结 果 要
做一做
化 为
• 例题 (1)计算:
a3
a2 3a
最
a2 a 1
2a 1 (2a 1) 简
4
分
• (2)先化简,再求值:
a2 ab ac a2 ab
(a b)2 c2 2ab a2 b2
a2
(b c)2 a2 b2
• 其中a=1,b=-2,c=-3.
式 或 整 式！
:
• 分式的加 .减 .乘 .除混合运算的顺序是什么?
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含式的乗齡运耳⑵
4_4； + * 七+ 3)
2
4- (x + 3) •
(2 —x)2
x—2
»------ x + 3
x— 2 x + 3
正确的解法:
除法转化为乘法之后 可以运用乘法的交换 律和结合律
三、知识要点与例题解析=
分式的乘方:把分子、分母各自乘方。
2
4-4x + x 2
4-（X + 3） •
（x — 2）（兀 + 3）
2
即（"）”=：（〃为正整数），其中b羊0卫,b 可b b n
以代表数，也可以代表代数式。
整数指数幕的运算性质=
②严 ^a n
=a m 'n
③ Gf")〃 =a m
"
④ (ab)n
=a n
•b
n
若m, n 为整数,
a#), b/0,则有 ZT \ m 亠 ~ n
① a
m+n
［（兀+ 2y）2（兀一
JQ3］2
［（x + 2j尸（兀-刃千（
2
）
a +
b $ a2—b2 .
（八（苛）
例仁(1)
解:⑴原式=警J)
分子、分 母分别乘 方
c 2
.（方c ）“
2
4
a
C?严4
-c a 2b 2 a 4
a 6
b 3
3 =一用
、
a +0
(a
+0)3
I
(a+0)
(a2—02)2
(a
—0)2(a
+0) 06(a
+0) 8o(a
—0)2
[(x + 2j) j)2]-2
=[(x + 2j)2(x - j)-3 J «[(x + 2y)_1 (x-j)2J
=[(x + 2j)4(x-j)_6]>[(x + 2j)_2(x-j)4]
=[（X + 2j）4（x-j）6]<[（x + 2丁尸（工一j）4]
=（x+2j）4+（-2）（x-jn
分式的混合运算:关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最|HJo
混合运算的特点=是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点°
3.
例Z 计算:
x-2 x ^x 2 — 4x + 4 x 2 + 2x 1.
a + 2 a 4-a ^9^ __ ^a 2 -2a a 2 -4a+4) a 2 -2a 2
.
(4) X —
1.解法一:
'a + 2 a— 1 ) 4—a
_____ ____________________‘a?_ci2_+ 4 丿a?_2/x
a2—4—a (a—1) a $—2^z
= --------------------- •-----------
«(a-2)24-a
a-4 a(a-2)
= ------- •-----
a(a-2)24-a
_ 1
—----
仁解法二:
'a + 2 a— 1 、4—a
______ ___________________ (a?_2/i a?_4^ + 4, a?_2/i
a + 2 a2 -2a a-1 a2 -2a
-- ------ x ---------------- 9---------- x ----------
-2
a —4—a a—4^i + 4 4—a a + 2 a—1 a
--------------- x ------- 一
4 —a a— 2 4 —a —
-2
2 •解：产+刁 + ( — x-2)
2x-4兀一2
x + 3 5— (x + 2)(兀一2)
2x— 4 x — 2
兀 + 3 x— 2
——____ x _______
2兀一4 9-x2 2(3 — x)
1
4
1 1 (兀 +2)(兀一 2) ---------- • ---------------- 1 (x + 2)(x-2) 1 (x + 2)(x -2) (x-2) x (x + 2) x x +
2 x-23・
解: 'x-2 y x 2 — 4x + 4 x 2 +2x ? 4、 X )
例2.计算:
1 . 2
3x x + y\ 3x-x-y 4-
7
x-y
X
分析与解: 原式=2一丄
3x x +j
2x
x-y
=2 •x
x-y
巧用分配律
__
__ /
导-（5川・
3x ） \x-y x-y
1 1
把后和巨看成整体，题目的实 质是平方差公式的应用。
1 (a + b)
2 1 (a-b)2 <a + b 丄) a - b
丿
换元可以使复杂问题的形式简化。
繁分式的化简:仁把繁分式些成
分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2.利用分式的基本性质化简。
1+ 例4・ 1-
]+ a
1T
1+
)*(1 + +1
原式=(1 —
1 + a
----- (a + l)(a _ 1) =1 + a ----- (d + 1)(。
— 1) _a(a-l) a(a + l) a-1 a+1 拓展思维: 解法
乙
原式 1 1 + a (a + l)(a — 1) ) ‘1+丄］@+1)@-1) I a-lj
你能很快计算出
2002200于2002200公 + 2002200$ - 2
的值吗?
1
- x _ 2 •V + 2
丿
4x 2 _ x
12
2.。