分式全章课件苏科版八年级下-84分式的乘除

含式的乗齡运耳⑵

4_4； + * 七+ 3)

2

4- (x + 3) •

(2 —x)2

x—2

»------ x + 3

x— 2 x + 3

正确的解法:

除法转化为乘法之后 可以运用乘法的交换 律和结合律

三、知识要点与例题解析=

分式的乘方:把分子、分母各自乘方。

2

4-4x + x 2

4-（X + 3） •

（x — 2）（兀 + 3）

2

即（"）”=：（〃为正整数），其中b羊0卫,b 可b b n

以代表数，也可以代表代数式。

整数指数幕的运算性质=

②严 ^a n

=a m 'n

③ Gf")〃 =a m

"

④ (ab)n

=a n

•b

n

若m, n 为整数,

a#), b/0,则有 ZT \ m 亠 ~ n

① a

m+n

［（兀+ 2y）2（兀一

JQ3］2

［（x + 2j尸（兀-刃千（

2

）

a +

b $ a2—b2 .

（八（苛）

例仁(1)

解:⑴原式=警J)

分子、分 母分别乘 方

c 2

.（方c ）“

2

4

a

C?严4

-c a 2b 2 a 4

a 6

b 3

3 =一用

、

a +0

(a

+0)3

I

(a+0)

(a2—02)2

(a

—0)2(a

+0) 06(a

+0) 8o(a

—0)2

[(x + 2j) j)2]-2

=[(x + 2j)2(x - j)-3 J «[(x + 2y)_1 (x-j)2J

=[(x + 2j)4(x-j)_6]>[(x + 2j)_2(x-j)4]

=[（X + 2j）4（x-j）6]<[（x + 2丁尸（工一j）4]

=（x+2j）4+（-2）（x-jn

分式的混合运算:关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最|HJo

混合运算的特点=是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点°

3.

例Z 计算:

x-2 x ^x 2 — 4x + 4 x 2 + 2x 1.

a + 2 a 4-a ^9^ __ ^a 2 -2a a 2 -4a+4) a 2 -2a 2

.

(4) X —

1.解法一:

'a + 2 a— 1 ) 4—a

_____ ____________________‘a?_ci2_+ 4 丿a?_2/x

a2—4—a (a—1) a $—2^z

= --------------------- •-----------

«(a-2)24-a

a-4 a(a-2)

= ------- •-----

a(a-2)24-a

_ 1

—----

仁解法二:

'a + 2 a— 1 、4—a

______ ___________________ (a?_2/i a?_4^ + 4, a?_2/i

a + 2 a2 -2a a-1 a2 -2a

-- ------ x ---------------- 9---------- x ----------

-2

a —4—a a—4^i + 4 4—a a + 2 a—1 a

--------------- x ------- 一

4 —a a— 2 4 —a —

-2

2 •解：产+刁 + ( — x-2)

2x-4兀一2

x + 3 5— (x + 2)(兀一2)

2x— 4 x — 2

兀 + 3 x— 2

——____ x _______

2兀一4 9-x2 2(3 — x)

1

4

1 1 (兀 +2)(兀一 2) ---------- • ---------------- 1 (x + 2)(x-2) 1 (x + 2)(x -2) (x-2) x (x + 2) x x +

2 x-23・

解: 'x-2 y x 2 — 4x + 4 x 2 +2x ? 4、 X )

例2.计算:

1 . 2

3x x + y\ 3x-x-y 4-

7

x-y

X

分析与解: 原式=2一丄

3x x +j

2x

x-y

=2 •x

x-y

巧用分配律

__

__ /

导-（5川・

3x ） \x-y x-y

1 1

把后和巨看成整体，题目的实 质是平方差公式的应用。

1 (a + b)

2 1 (a-b)2

丿

换元可以使复杂问题的形式简化。

繁分式的化简:仁把繁分式些成

分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2.利用分式的基本性质化简。