高中数学高二上册《数列》全套教案
高中数学数列讲课教案
高中数学数列讲课教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解数列的概念，能够辨别常见的数列类型；掌握等差数列、等比数列的性质及计算方法；能够解决相关数列问题。
2. 过程与方法：培养学生的数学思维和分析问题的能力，注重培养学生的领悟能力和动手能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生勤奋钻研的学习态度，培养学生独立解决问题的能力。
二、教学重点：1. 等差数列的性质和计算方法；2. 等比数列的性质和计算方法；3. 解决实际问题中与数列有关的计算问题。
三、教学难点：1. 数列的概念及其在实际问题中的应用；2. 等差数列、等比数列的性质的理解和运用。
四、教学过程设计：1. 检查预习：通过简单的问题引导学生回顾前面学习的知识，为新的数列知识的学习做铺垫。
2. 新知导入：通过引入一个实际问题，引导学生思考数列的概念，并给出数列的定义和常见表示方法。
3. 理解等差数列的定义和性质：介绍等差数列的概念，性质，能够判断是否为等差数列，是否递增递减，求公差等。
4. 计算等差数列的和：介绍等差数列的求和公式，通过具体例子引导学生计算等差数列的和。
5. 理解等比数列的定义和性质：介绍等比数列的概念，性质，能够判断是否为等比数列，是否递增递减，求比等。
6. 计算等比数列的和：通过具体例子引导学生计算等比数列的和，让学生掌握等比数列求和的方法。
7. 综合练习：设计一些综合性的数列题目，让学生综合运用所学知识解决问题。
8. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结，强调数列的重要性和运用价值。
五、课堂小结：通过本节课的学习，希望同学们掌握了数列的概念、性质和计算方法，并能够熟练运用数列知识解决实际问题。
希望同学们在复习时能够多做习题，加深对数列知识的理解和掌握。
高二数学学习数列教案
高二数学学习数列教案教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面就是小编给大家带来的高二数学学习数列教案，希望能帮助到大家!高二《数列》教案一本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：(1)等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前项和，则其通项为若满足则通项公式可写成 .(2)数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.(3)解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为及 ;已知求时，也要进行分类;③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整体思想求解.(4)在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.一、基本概念：1、数列的定义及表示方法：2、数列的项与项数：3、有穷数列与无穷数列：4、递增(减)、摆动、循环数列：5、数列的通项公式an：6、数列的前n项和公式Sn:7、等差数列、公差d、等差数列的结构：8、等比数列、公比q、等比数列的结构：二、基本公式：9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
说课稿高中数学数列教案
说课稿高中数学数列教案一、教学目标：1. 知识与技能：了解数列的概念和性质，掌握等差数列、等比数列的求和公式，能够应用数列相关知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究的方式引导学生理解数列的概念和性质，激发学生的思维能力和数学兴趣。
3. 情感态度：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生合作学习和探究精神。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：数列的概念和性质，等差数列、等比数列的求和公式。
2. 教学难点：解决实际问题时如何选取合适的数列模型。
三、教学准备：1. 教材：高中数学教材相关章节。
2. 工具：黑板、彩色粉笔、数学练习册等。
3. 具体内容：数列的概念和分类、等差数列、等比数列的求和公式及实际应用等。
四、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的例子引入数列的概念，让学生了解数列的应用和重要性。
2. 探究：引导学生通过观察、探讨和实验等方式理解数列的概念和性质，并引导学生探索等差数列、等比数列的规律。
3. 知识总结：总结数列的分类和特点，讲解等差数列、等比数列的求和公式及应用方法。
4. 锻炼与运用：让学生通过练习题巩固所学知识，并通过实际问题的解决来提高学生的应用能力。
5. 反馈与评价：对学生的课堂表现进行总结评价，激发学生对数学学习的兴趣和信心。
六、板书设计：数列：概念、分类等差数列：性质、求和公式等比数列：性质、求和公式七、教学反思：本节课通过探究和练习相结合的方式，引导学生理解数列的概念和性质，激发学生的学习兴趣和思维能力。
在教学过程中，学生表现积极，能够积极参与到课堂讨论和练习中，但在实际问题的解决过程中，还需要引导学生更加灵活地运用数列知识，提高解决问题的能力。
希望在以后的教学中，能够更好地帮助学生掌握数列相关知识，提高他们的数学水平和运用能力。
高二数列教案
高二数列教案教案标题：高二数列教案教学目标：1. 理解数列的概念，掌握数列的基本性质和常见数列的特征。
2. 能够根据数列的通项公式计算数列的任意项和前n项的和。
3. 能够应用数列的知识解决实际问题。
教学重点：1. 数列的概念和基本性质。
2. 常见数列的特征和求和公式。
3. 实际问题的数列建模与解决。
教学难点：1. 掌握数列的通项公式的推导和应用。
2. 理解数列建模与实际问题的联系。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、教学工具等。
2. 学生准备：课本、笔记本、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问和引入问题，激发学生对数列的兴趣和思考。
2. 引导学生回顾高一阶段所学的等差数列和等比数列的知识，复习数列的基本概念和性质。
二、知识讲解与示范（20分钟）1. 教师通过教学课件或板书，讲解数列的概念和基本性质，并通过示例引导学生理解。
2. 教师介绍常见的数列类型（等差数列、等比数列、等差-等比混合数列等），并讲解它们的特征和求和公式。
3. 教师通过具体的例题演示，展示如何根据数列的通项公式计算数列的任意项和前n项的和。
三、练习与巩固（20分钟）1. 学生个体练习：学生在课堂上完成一些基础练习题，巩固数列的概念和基本性质。
2. 学生合作练习：学生分组合作解决一些应用题，培养数列建模和解决实际问题的能力。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师引导学生思考数列在实际问题中的应用，如金融领域中的利息计算、人口增长等。
2. 学生个体或小组完成一些拓展题目，进一步应用数列的知识解决实际问题。
五、归纳总结与展望（10分钟）1. 教师与学生共同总结本节课所学的数列知识点，强化学生对数列的理解和应用能力。
2. 教师展望下节课将要学习的内容，引发学生对数列进一步探究的兴趣。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况和学习进度，合理安排教学时间，确保教学内容的完成度和质量。
2. 在教学过程中，教师应多采用启发式教学方法，引导学生主动思考和参与，培养其数学思维和解决问题的能力。
高中数学数列优秀教案
高中数学数列优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：掌握数列的概念及相关性质，能够求解数列的通项公式和前n项和。
2. 过程与方法：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数列的兴趣，增强学生的数学学习动力，激发学生对数学的热爱。
二、教学重难点1. 重点：数列的概念、等差数列和等比数列的性质、求解数列的通项公式和前n项和。
2. 难点：分析问题并找出解决问题的方法，形成自己的解题思路。
三、教学过程1. 导入（激活学生对数列的认知，引发学生的学习兴趣）教师通过提出一个简单的问题让学生思考：1, 3, 5, 7, …… 这组数字有什么规律？这组数字又是什么？引导学生进入数列的概念。
2. 学习（理解数列的概念及性质）教师讲解数列的概念和等差数列、等比数列的性质，引导学生理解数列通项公式和前n项和的概念。
3. 练习（掌握数列的求解方法）教师让学生进行一些练习，巩固数列的求解方法，并引导学生分析问题，找出解决问题的方法。
4. 深化（拓展数列的应用）教师通过举一些实际问题引导学生拓展数列的应用，如数列在日常生活中的运用等。
5. 归纳总结（总结数列的相关知识点）教师对本节课的内容进行总结，强调数列的重要性及应用。
四、作业布置1. 完成相关练习题，巩固数列的相关知识点。
2. 思考数列在日常生活中的应用，并写出一些例子。
五、教学反思本节课通过引导学生分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，激发学生对数学的兴趣，取得了良好的教学效果。
在后续的教学中，需要加强数列的应用，让学生更加深入地理解数列，并应用于实际生活中。
高中数学数列概念优秀教案
高中数学数列概念优秀教案教学目标：1. 掌握数列的基本概念，能够区分等差数列和等比数列。
2. 熟练运用数列的通项公式求解各种问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
教学重点：1. 掌握数列的定义和分类。
2. 掌握等差数列和等比数列的性质及通项公式。
3. 运用数列的知识解决实际问题。
教学难点：1. 等比数列的通项公式推导。
2. 如何运用数列的知识解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）教师引入数列的概念，并举一些实际例子来说明数列在生活中的应用，如等差数列可以表示每天存钱增加的数量，等比数列可以表示细菌繁殖的数量等。
二、概念讲解（15分钟）1. 数列的定义和分类。
2. 等差数列的性质及通项公式。
3. 等比数列的性质及通项公式。
三、例题讲解（20分钟）1. 讲解一些常见的数列题目，如求等差数列和等比数列的前n项和、求某一项的值等。
2. 引导学生运用数列的知识解决实际问题，如经济学中的收入增长问题、物理学中的运动问题等。
四、练习与讨论（15分钟）教师布置一些练习题让学生自行解答，并对学生的答案进行讨论和纠正。
同时，鼓励学生提出自己的解题思路，培养他们的数学思维能力。
五、作业布置（5分钟）布置相关作业，巩固学生的学习成果。
六、总结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，激励学生对数列的学习做进一步的思考和总结。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够掌握数列的基本概念及相关性质，并能够熟练运用数列的通项公式解决各种问题。
同时，教师应该注重引导学生提高数学思维能力，培养他们的逻辑推理能力。
高中教学数列设计数学教案
高中教学数列设计数学教案
教学内容：数列
一、教学目标
1.了解数列的定义和性质。
2.掌握常见数列的求和公式。
3.能够应用数列知识解决问题。
二、教学重点和难点
重点：数列的定义和性质，常见数列的求和公式。
难点：能够灵活运用数列知识解决问题。
三、教学准备
1.教师准备教案和教学PPT。
2.学生准备数学笔记本和作业本。
四、教学过程
1.引入：通过引入一个简单的问题引出数列的概念，让学生思考数列的定义。
2.概念讲解：讲解数列的定义和性质，包括等差数列、等比数列等常见数列的特点。
3.例题讲解：通过几个例题，帮助学生掌握常见数列的求和公式。
4.练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
5.拓展：提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决问题。
6.总结：总结本节课的重点内容，梳理学生的思路。
五、教学反馈
1.教师让学生口头回答一些问题，检查他们的理解情况。
2.教师布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学手段
1.课堂互动：让学生积极参与，通过讨论和解答问题来加深理解。
2.多媒体辅助：通过PPT呈现数列的概念和例题，提高学生的学习效果。
七、教学总结
本节课通过引入、讲解、练习等环节，使学生初步掌握数列的相关知识，为以后的学习打下坚实基础。
高二数学数列教案
高二数学数列教案教案标题：高二数学数列教案教学目标：1. 了解数列的基本概念和性质。
2. 能够准确地找到数列的通项公式。
3. 能够应用数列的性质解决实际问题。
教学重点：1. 数列的概念和性质。
2. 通项公式的求取。
3. 实际问题的解决。
教学难点：1. 技巧性的数列问题求解。
2. 能够运用数列的性质解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备数列教材和教具。
2. 学生准备数学工具，如铅笔、尺子等。
教学过程：Step 1：导入与问题引入（5分钟）- 向学生提出一个关于数列的实际问题，引起学生兴趣，并导入本节课的内容。
Step 2：数列的定义和性质（15分钟）- 通过教师讲解和示例，引导学生理解数列的概念和基本性质。
- 引导学生观察和总结数列的特点，并解释为什么这些特点成立。
Step 3：数列通项公式的推导（20分钟）- 以等差数列为例，通过具体的数列示例，引导学生发现通项公式的推导过程。
- 引导学生观察等差数列中前后项之间的关系，理解通项公式的推导思路。
Step 4：数列通项公式的应用（15分钟）- 给学生提供不同类型的数列问题，要求学生根据已学的知识推导数列的通项公式，并解决问题。
- 引导学生分析问题的关键点，使用数列的性质解决问题。
Step 5：历年高考试题分析（15分钟）- 选取一些历年高考数学试题，与学生一起分析并解决，加深学生对数列问题的理解和运用。
Step 6：小结与作业布置（5分钟）- 小结本节课的内容，强调数列的重要性和应用领域。
- 布置相关的练习题作为回家作业，巩固学生的学习成果。
教学延伸：教师可以引导学生进一步探究其他类型的数列问题，如等比数列、斐波那契数列等，提高学生对数列的深入理解和综合运用能力。
教学评估：1. 课堂的互动表现和学生的发言。
2. 学生课后练习的成果评测。
高二数学数列教案
高二数学数列教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN§2.1数列一：教学目标：1、知道数列的概念，了解数列的分类，理解数列是一种特殊的函数，会用列表法和图象法表示数列。
2、理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式。
二：教学重点：1、 数列的概念及数列与集合的区别2、 数列与函数的关系3、 归纳数列的通项公式三：教学过程：一、问题情境（1）填数：2，4，6， ，10；（2）n )1(-：-1，1，-1，1，……（3）细胞分裂：1，2，4，8，16，……，632（象棋中放米粒）（4）斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，……（5）奥运会金牌数：（1984-2004）15，5，16，16，28，32问：上面这些例子有什么共同的特点？二、学生活动:通过观察发现：1、每一个问题里都有一系列的数2、这些数有一定的次序，前后位置不能颠倒，并且有些数可以相同，但表示不同的意义。
通过讨论，得到这些情景的共同特点是都有一组按照一定次序排列的数。
三：数学建构1、 数列：按照一定次序排列的一列数与集合比较：（1）有序；（2）不互异2、数列的项：数列中的每个数用小写的英文字母：,......,......,,321n a a a a 简记为{}n a第1项（首项），第n 项3、数列与函数的关系：（1） 定义域：*N （或它的有限子集{}n ,...2,1） （2） 自变量由小到大依次取值（3） 函数值4、数列的通项公式：数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系可用一个公式来表示（1） 作用：给出一个数列（1）n a n 2= 数列简记为{}{}12,2-n n 所有奇数前5项 （2）n n a )1(-=（3）n n a 2=（2）①不是每个数列都能写出它的通项公式；②有的数列虽然有通项公式，但形式不唯一；③仅仅知道一个数列的前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的四：数学运用例1：根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式. ⑴1111,,,,12233445--⨯⨯⨯⨯⑵0,2,0,2, 摆动数列 练：（1,2,1,2,）⑶14916,,,,3579⑷1111,,,,381524-- ⑸11315,,,,,228432⑹31311,,,,,531711⑺9,99,999,9999, 练：（1,11,111,1111,） ⑻0.7,0.77,0.777,0.7777,解：⑴()()111n n a n n +-=+ ⑵()11n n a =+- ⑶221n n a n =+ ⑷()()()221111211n n n a n n n =-=-++- ⑸12345,,,,,24816322n n n a = ⑹33333,,,,,3591733321n n a =+ ⑺101n n a =- 练：()11019n n a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⑻770.9,0.99,99⨯⨯ ()71109n n a -=- 5．数列的表示方法：函数、列表法、图象法，解析法通项公式例2：数列{}n a 的通项公式是：254n a n n =-+，⑴做出图象；⑵数列中有多少项是负数？⑶n 为何值时，n a 有最小值？并求出最小值.6．数列的分类：(1):(2):⎧⎨⎩有穷数列项数有限的数列项数无穷数列项数无限的数列 {}{}12311231:(1)(2):n n n n n n a a a a a a a a a a a a ++<<<<<<⎧⎨>>>>>>⎩单调递增数列满足大小单调递减数列满足恒成立例3：已知数列{}n a 的通项公式为n an a bn c=+，其中,,a b c 均为正数，比较n a 与1n a +的大小.解：()1a acb b n bnc ana ac a bn c bn cb b bnc +-===-⋅+++ 增 1n n a a +<练：n a = 最大项是 ，最小项是 .五：回顾小结1、数列的概念及分类，数列和函数的关系2、数列的通项公式六：课外作业1、课后练习5，62、习题1，2，3，4，5，6§2.2.1 等差数列教学目标1．明确等差数列的定义．2．能用定义判断一个数列是否为等差数列.3．掌握等差数列的通项公式，了解等差数列通项公式的推导过程及思想，并能在解题中加以利用.教学重点1．等差数列的概念；2．等差数列通项公式的推导及应用.教学难点理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义.教学方法启发式数学教具准备多媒体ppt(内容见下面)教学过程上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式.这两个公式从不同的角度反映数列的特点.一、问题情境（1）影院双号的座位号为：2，4，6，8，10，12；（2）小明觉得自己的英语很好，单词量3000，今天起不背单词，每天忘掉5个，依次为：3000，2995，2990，2985，2980；（3） 1986年，人类在地球上观测到哈雷慧星第5次出现，最早在1682年，每隔76年观测到一次，依次为：1682，1758，1834，1910，1986，2062.二、学生活动请大家观察以上三个数列，看看这三个数列有什么共同特点？生：这些数列后一项与前一项之差是常数，分别是2、5、76.三、 建构数学等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d 表示.{}n a 是等差数列⇔d a a n n =-+1（常数）练习1下列数列是否是等差数列：(1) 3,7,11,15,19,23(2) 1,2,4,6,8,10,12(3) 3,3,3,3,3,3,3(4) 5,0,5,0,5,0,5(5) 8,6,5,2,0,-2,-4归纳：(Ⅰ) 公差d 是由后项减前项所得，而不仅仅是前后两项的差； (Ⅱ) 对数列{}n a ，若)(1*+∈=-N n d a a n n ，则{}n a 是等差数列，其中d为公差.练习2求证数列{}n a ：)(9lg 3lg 411*++∈-=N n a n n n 是等差数列.分析：要证一个数列是等差数列，根据等差数列的定义，只要证n n a a -+1是一个与n 无关的常数.证明：由题可知：3lg )22(9lg 3lg 4111+=-=+++n a n n n∴ []常数==+-++=-+3lg 23lg )22(3lg 2)1(21n n a a n n ∴ 数列{}n a 是等差数列推导：等差数列的通项公式法一：累加法等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是dd n a a d a a d a a d a a d a a n n n )1(11342312-=-⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=-=-=-=--∴ d n a a n )1(1-+= )2(≥n当1=n 时，左式＝1a ，右式＝1a ，即1=n 时，等式也成立 ∴ d n a a n )1(1-+= (*∈N n )法二：递推法（不完全归纳法）)2()1(32113412312≥-+=+=+=+=+=+=n d n a a d a d a a da d a a da a n上式对1=n 亦成立 ∴)()1(1*∈-+=N n d n a a n 口答：求引例的通项公式（学生）根据等差数列的通项公式，再n a n d a ,,,1这四个量中，只要知道其中任意三个量，就可求出另一个量.（知三求一）四：数学运用例1(1) 求等差数列 ,16,24,32的第20项解：d n a a )1(-+=408)8)(1(32+-=--+=n n∴ 1404020820-=+⨯-=a(2) 404-是不是等差数列 ,19,14,9---的项？分析：要判断404-是不是该数列的项，关键式求出数列的通项公式n a ，看是否存在正整数n ，使得401-=n a 成立解： d n a a n )1(1-+=45)5)(1(9--=--+-=n n令45404--=-n 得80=n即404-是该数列得第80项练习2. 在等差数列{}n a 中，已知105=a ，3112=a ，求18a解： ⎩⎨⎧=+=+311110411d a d a ∴⎩⎨⎧=-=321d a∴ 53)1(32)1(1-=-+-=-+=n n d n a a n∴ 49518318=-⨯=a思考：能否不求d a ,1，而利用等差数列项与项之间的关系求解？d a a da a 765121218+=+=猜想：d m n a a m n )(-+=证明： d n a a dn a a m n )1()1(11-+=-+=故 d n d m a a m n )1()1(-+--=d m n a m )(--=)(m n mn a a d m n ≠--= ∴ ()49363112181218=⨯+=-+=d a a五、回顾小结：1. 等差数列的概念；2．用定义法判断数列是否为等差数列；3．等差数列通项公式的推导及应用.六、课外作业1、课后练习及数学之友§2.2.2等差数列的通项公式教学目的：1．理解等差中项的概念，会求两个数的等差中项；2．初步掌握从等差数列中项的序号关系推断序号对应的项的关系；3．会用等差中项等性质解决简单问题。
人教版高中数学《数列》全部教案
人教版高中数学《数列》全部教案第三章数列第一教时教材：数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。
过程：一、从实例引入（P110）1．堆放的钢管4,5,6,7,8,9,1011112．正整数的倒数1,,,,23453．2精确到1，0.1，0.001的不足近似值1，1.4，1.41，1.414，4．1的正整数次幂：1,1,1,1,5．无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,二、提出课题：数列1．数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）2．名称：项，序号，一般公式a1,a2,,an，表示法an3．通项公式：an与n之间的函数关系式如数列1：ann3数列2：an1数列4：nan(1)n,nN某4．分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。
5．实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N某（或它的有限子集{1，2，，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。
6．用图象表示：—是一群孤立的点例一（P111例一略）三、关于数列的通项公式1．不是每一个数列都能写出其通项公式（如数列3）2．数列的通项公式不唯一如数列4可写成an(1)n和n2k1,kN某1ann2k,kN某13．已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要例二（P111例二）略四、补充例题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前n项分别是下列各数：1(1)n1,nN某1．1，0，1，0an22．23456n1，，，，an(1)n24353815(n1)217(10n1)93．7，77，777，7777an4．1，7，13，19，25，31an(1)n(6n5)359172n15．，，，an2n124162562五、小结：1．数列的有关概念2．观察法求数列的通项公式六、作业：练习P112习题3．1（P114）1、2《课课练》中例题推荐2练习7、8第二教时教材：数列的递推关系目的：要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念；了解数列递推公式的意义，会根据给出的递推公式写出数列的前n项。
人教版高中数学《数列》全部教案
人教版高中数学《数列》全部教案人教版高中数学《数列》全部教案一、教学目标1、理解数列的概念，掌握数列的通项公式及其求解方法。
2、掌握等差数列和等比数列的特点及其求解方法。
3、能够根据实际问题中的数据特点，建立相应的数列模型并解决实际问题。
二、教学内容1、数列的概念及通项公式2、等差数列的特点及求解方法3、等比数列的特点及求解方法4、数列在实际问题中的应用三、教学方法1、讲授数列的概念及通项公式，通过例题和练习题加深学生对数列的理解。
2、通过实例和练习题，让学生掌握等差数列和等比数列的特点及求解方法。
3、通过案例分析和实际问题，让学生了解如何根据实际问题中的数据特点，建立相应的数列模型并解决实际问题。
四、教学步骤1、导入新课：通过一些简单的练习题，让学生了解数列的概念及通项公式。
2、讲授新课：（1）数列的概念及通项公式（2）等差数列的特点及求解方法（3）等比数列的特点及求解方法（4）数列在实际问题中的应用3、课堂练习：通过一些例题和练习题，让学生进一步掌握数列的概念及通项公式、等差数列和等比数列的特点及求解方法。
4、课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调数列在实际问题中的应用。
5、布置作业：让学生进一步巩固本节课所学内容，提高对数列的理解和应用能力。
五、教学重点难点1、数列的概念及通项公式的理解。
2、等差数列和等比数列的求解方法。
3、如何根据实际问题中的数据特点，建立相应的数列模型。
六、教学评价1、通过课堂练习和作业，检查学生对数列的理解和应用能力。
2、通过实际问题的解决，评价学生对数列的应用能力。
3、通过学生之间的交流和讨论，了解学生对数列的理解情况。
七、教学建议1、加强对数列概念的理解，注重数列的实际应用。
2、练习等差数列和等比数列的求解方法，掌握其特点。
3、注重数列在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
4、提倡学生之间的合作学习，通过交流和讨论，加深对数列的理解。
八、教学实例例1：已知某品牌汽车的价格为20万元，每年按发票金额的10%递增，求5年后该汽车的价格。
福建省高二数学《数列》教案
福建省泉州一中高二数学《数列》教案教学目标一、知识与技能：通过师生互动完成试卷评讲，让学生通过错题分析明确学习过程中存在的问题与不足，并能主动改进；努力发展学生自主学习能力和数学思维能力，提高学生提出问题、分析、解决问题的能力。
二、过程与方法：对试卷做深入分析，尤其是对错题的统计，以及统计结果暴露出的问题，引导学生找出原因，并通过自我反思，教师点拨，拓展延伸，补偿训练，解决存在的问题，并转为角色尝试出题。
三、情感态度与价值观：通过试卷的自主订正与讲评，完善知识结构，感悟思想方法，同时增强学习信心，为进一步学好数学打好基础。
提高自学能力，转换学生老师角色，端正学习态度。
学情分析：该班级为文科实验班，学生学习态度端正，习惯良好，师生互动配合良好。
但在学习中仍然暴露出基础不够扎实，定理掌握不到位，计算不过关等问题，尤其知识联想迁移能力方面还有待提高。
教学重点：组织学生订正试卷，整理错题，拓展延伸。
教学难点：对易错点中所蕴含的思想方法的提炼与运用，引导学生针对难点拓展提高。
教学方法：教师启发，组织交流、合作探究、拓展延伸教学过程：（一）试卷分析：1、试题完成情况：试卷总分 150分试卷结构：选择13 填空 4 每题5分解答题 5题平均分：101 最高分：13680分以下80-90分90-110分110-130分130以上12 8 18 11 3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17失分人数16 20 8 7 18 9 2 3 24 12 13 10 11 11 12 10 26（2第18题满分12分分值10--12 5--9 4--0 得分人数26 21 5第19题满分13分分值10--13 5—9 4--0 得分人数20 19 13第20题分值10--13 5—9 4--0满分13分得分人数30 1 21第21题满分13分分值10--13 5—9 4--0 得分人数17 14 21第22题满分14分分值10--14 5--9 4--0得分人数24 18 10 试卷的讲评分两条主线。
高中数学41数列教案
高中数学41数列教案
教学内容：数列
教学对象：高中生
教学目标：
1. 理解数列的概念，并能够区分等差数列和等比数列；
2. 能够利用递推公式求解数列的任意项；
3. 能够利用数列的性质解决实际问题。
教学重点和难点：
重点：数列的概念和性质，利用递推公式求解数列的任意项。
难点：利用数列的性质解决实际问题。
教学方法：讲解结合练习和实例分析。
教具准备：
1. PowerPoint课件；
2. 数列相关的习题和问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 利用实例引入数列的概念，让学生了解数列的基本特点。
二、讲解数列的概念和性质（15分钟）
1. 介绍数列的定义和表示方法；
2. 讲解等差数列和等比数列的区别和特点；
3. 分析数列的常见性质。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 带领学生做一些数列相关的习题，加深对数列的理解；
2. 解决一些实际问题，让学生应用数列的性质和递推公式进行计算。
四、总结与拓展（10分钟）
1. 总结数列的相关知识和应用技巧；
2. 提出拓展问题，激发学生的思考和探究能力。
五、作业布置（5分钟）
布置相关习题和问题，巩固学生对数列的理解和应用能力。
教学反思：
通过此次数列教学，学生对数列的基本概念和性质有了更深入的了解，能够灵活运用递推公式解决数列问题。
希望在今后的教学中，能够进一步激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性和自主探究能力。
高中数学数列教案全套
高中数学数列教案全套一、知识点概述数列是按照一定规律排列的一组数字的集合，常见的数列有等差数列和等比数列。
在高中数学中，数列在代数、函数和数学模型等方面都有着重要的应用。
本节课将介绍数列的概念、性质和常见的解题方法。
二、教学目标1. 了解数列的概念和基本性质；2. 掌握等差数列和等比数列的定义、性质和求和公式；3. 能够运用数列的概念和性质解决各种问题。
三、教学重点和难点1. 等差数列和等比数列的性质；2. 数列求和的公式；3. 数列问题的解决方法。
四、教学内容1. 数列的概念和定义；2. 等差数列的性质和求和公式；3. 等比数列的性质和求和公式；4. 数列问题解决方法。
五、教学过程1. 引入：通过举例引导学生认识数列的概念和规律；2. 讲解：分别介绍等差数列和等比数列的定义、性质和求和公式；3. 练习：进行一些练习题让学生熟练掌握数列的操作方法；4. 拓展：讲解数列在函数和数学建模中的应用；5. 总结：总结本节课的重点，强调数列的重要性和应用。
六、课堂练习1. 求等差数列$1, 3, 5, 7, 9$的第$n$项公式；2. 求等比数列$2, 6, 18, 54, 162$的第$n$项公式；3. 求等差数列$1, 3, 5, 7, 9$前$n$项和；4. 求等比数列$2, 6, 18, 54, 162$前$n$项和。
七、作业布置1. 完成课堂练习中的题目；2. 查阅教材，复习数列的相关知识；3. 思考数列在实际问题中的应用场景。
八、教学反馈1. 下节课前学生完成的作业；2. 学生对于数列概念和性质的理解和掌握情况；3. 学生对于数列应用问题的解决能力。
以上就是本节课的教学内容和重点，希望能够帮助学生全面了解数列的概念和性质，掌握数列的相关求解方法。
祝学生成绩进步，学习愉快！。
高中数学数列教案文件
高中数学数列教案文件
一、教学目标：
1. 知识目标：了解数列的概念、性质及常见数列的求和公式。
2. 能力目标：掌握数列的概念和性质，能够运用数列的知识解决实际问题。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：
1. 教学重点：数列的概念、性质和常见数列的求和公式。
2. 教学难点：能够灵活运用数列的知识解决实际问题。
三、教学过程：
1. 导入：通过提出一个实际问题引入数列的概念，让学生了解数列的定义和常见的数列类型。
2. 讲解：介绍数列的概念和性质，如等差数列、等比数列等，并讲解常见数列的求和公式。
3. 练习：布置练习题让学生通过练习加深对数列的理解和运用。
4. 拓展：引导学生运用数列的知识解决实际问题，拓展学生的思维广度。
5. 总结：总结数列的知识点，强化学生对数列的掌握和应用能力。
四、课堂作业：
1. 完成练习题，加深对数列的理解和掌握。
2. 找出身边的例子，分析是否符合数列的概念。
3. 思考如何运用数列的知识解决实际问题。
五、教学反馈：
及时对学生的作业进行批改和评价，引导学生对数列的理解和应用进行反思和总结，及时
纠正和加强学生的掌握程度。
【高二】数列教案
【高二】数列教案§2.1数列的概念一、知识要点1、数列的定义：按照一定排列的一列数叫数列.数列中的都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项,…,第n项,…数列的一般形式可以写成：，其中是数列的，叫做数列的，我们通常把一般形式的数列简记作。
2.数字系列表示为：(1)列举法:将每一项一一列举出表示数列的方法.（2）图像法：由（n，an）点组成的孤立点；(3)解析法:用通项公式an=f(n)（）表示.一般项公式：如果序列{}中的N项和N项之间的关系可以用公式表示，则该公式称为序列公式数列通项公式的作用：① 找到序列中的任何项目；②检验某数是否是该数列中的一项.思考和讨论：①数列与数集有什么区别？与集合中元素的属性相比，序列中的项也有三个属性；确定性：一个数在不在数列中，即一个数是不是数列中的项是确定的。
重复性：序列中的数字可以重复。
有序性：一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列次序也有关。
② 所有系列都有一个通用的术语公式吗？③{}与有什么区别？（4）递推公式法：利用前n项的值与其相邻项之间的关系来表示每个项的递推公式也是求序列的重要方法，但并非所有序列都有递推公式。
3、数列与函数从函数的角度来看，数列可以被视为一个具有定义域（或其定义域）的函数。
当自变量从小到大取值时，序列中相应的函数值序列就是相应函数的解析表达式，其图像为。
4、数列分类：按项目分类的编号：按项与项间的大小关系分类：，，，.5、任意数列{an}的前n项和的性质=a1+a2+a3+an6、求数列中最大最小项的方法：最大值与最小值，考虑序列的单调性二、典例分析问题类型1：通过观察法找到序列的通项公式例1、根据下面各数列前几项，写出一个通项.⑴-1,7,-13,19,…；⑵7,77,777,777,…；⑶，，…；⑷，，，，…；⑸，，，，，…；根据数列前几项的规律，写出数列的一个通项公式，主要从以下几个方面考虑：（1）通常，每个项目被分成几个部分（如符号、绝对值、分子、分母、基数、索引等），然后观察每个部分与项目编号n之间的关系，以写入项目⑵正负相间的问题，符号用（－1）n或（－1）n+1调节，这是因为n和n+1奇偶交错.⑶ 对于分数形式的数列、分子查找项和分母查找项，应充分利用分子和分母之间的关系⑷较复杂的数列的通项公式，可借助一些熟知数列，如数列{n2}，{}，{2n}，，{10n －1}，{1－10―n}等.（5）某些级数的通项公式可以用分段函数的形式表示题型2:运用an与sn的关系求通项例2。
高中数学数列教学教案
高中数学数列教学教案
教学目标：
1. 了解数列的定义和性质；
2. 掌握等差数列和等比数列的概念及相关公式；
3. 能够应用数列的相关知识解决实际问题。
教学重点：
1. 数列的定义和性质；
2. 等差数列和等比数列的概念及相关公式；
3. 数列的实际应用。
教学难点：
1. 掌握等差数列和等比数列的求和公式；
2. 应用数列的相关知识解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备教学课件及相关教学素材；
2. 学生准备笔记本和课堂参与。
教学过程：
一、导入：
教师通过引入一个简单的数列问题，激发学生对数列的兴趣，引入本节课的内容。
二、讲解数列的定义和性质：
1. 数列的定义；
2. 数列的通项公式；
3. 数列的性质。
三、讲解等差数列和等比数列：
1. 等差数列的概念及通项公式；
2. 等比数列的概念及通项公式；
3. 求解等差数列和等比数列的前n项和公式。
四、练习和讨论：
教师布置相关练习题，学生自行解答，并在解答过程中提高对数列的理解和运用能力。
五、课堂总结：
教师对本节课的内容进行总结，并提醒学生复习和巩固所学内容。
教学反思：
通过本次教学，学生对数列的概念和相关公式有了初步的了解，但还需通过更多的练习加深理解和掌握。
下节课将继续深入讲解数列的应用问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。
高中数学数列教案范文
高中数学数列教案范文一、教学目标1. 知识与技能：了解数列的概念和基本性质，掌握等差数列、等比数列的通项公式和求和公式，能够应用数列的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、推理问题的能力，激发学生对数列的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的方法。
3. 情感态度：激发学生对数列的学习兴趣，提高学生学习数学的自信心和兴趣，培养学生坚韧不拔的学习精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：等差数列和等比数列的概念及基本性质的学习，通项公式和求和公式的应用，以及实际问题的解决。
2. 教学难点：数列的概念和性质的理解，通项公式和求和公式的推导和运用，实际问题的转化和解决。
三、教学过程设计1. 导入：通过一个数列的例子引入数列的概念和性质，激发学生的兴趣。
2. 概念讲解：讲解等差数列和等比数列的概念及性质，引导学生理解数列的基本特征。
3. 公式推导：讲解等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的推导过程，培养学生数学推理能力。
4. 实例演练：通过一些例题让学生熟练掌握通项公式和求和公式的应用。
5. 课堂练习：设计一些课堂练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
6. 拓展应用：设计一些拓展应用题，让学生能够将数列的知识应用到实际问题中。
7. 总结回顾：对本节课所学内容进行总结回顾，引导学生运用数列的知识解决实际问题。
四、教学资源准备1. 教材：《高中数学教材》；2. 教具：黑板、彩色粉笔、投影仪。
五、教学反思通过本节课的教学，学生能够了解数列的概念和基本性质，掌握等差数列、等比数列的通项公式和求和公式，能够应用数列的知识解决实际问题。
同时，学生的数学思维和解决问题的方法也得到了培养。
希望学生能够在日常学习中不断巩固所学知识，提高解题能力，努力取得更好的成绩。
数列教案 高二数学数列全章教案 人教版 高二数学数列全章教案 人教版
数列教案数列的概念及简单表示（1）教学目标1．通过大量实例，理解数列概念，了解数列和函数之间的关系2．了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项3．对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式4．提高观察、抽象的能力．教学重点：1．理解数列概念；2．用通项公式写出数列的任意一项．教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式．教学方法：发现式教学法教学步骤：一．（引言）数产生于人类社会的生产、生活需要，它是描绘静态下物体的量，因此，在人类社会发展的历程中，离不开对数的研究，在这一背景下产生数列。
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型。
人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列（设置情景）看下列一组实例：（1）课本32页“三角形数问题”（2）见EXCEL（3）某种放射性物质最初的质量为1，每经过一年剩留这种物资的84％，则这种物资各年开始时的剩留量排成一列数：1，84.0，284.0，384.0，……（4）－1的1次幂，2次幂，，……排成一列数：－1，1，－1，1，……（5）无穷多个1排成一列数：1，1，1，1，1，……提出问题：上述各组数据有何共同特征？二．探求与研究.I.基础知识：1.数列：按一定的次序排列的一列数叫数列。
2．项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
其中第1项也叫做首项3.项数：数列的各项所在的位置序号叫做项数。
4．数列的表示：（1）一般形式：1a，2a，3a，…na，…其中na是数列的第n项。
（2）简单表示：{}na5．通项公式：若数列{}n a的第n项na与它的项数n之间的关系可以用一个公式表示，则这个公式叫做数列的通项公式。
简记为)(nfan=。
说明：（1）通项公式的本质：反映了数列的项与项数之间的对应关系（函数关系）。
（2）依次用1，2，3，…代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项。
6．用函数的观点认识数列：项数 1 2 3 4 (64)项 1 22232 (632)实质：数列是一个定义域为正整数集*N（或有限子集{}n,,3,2,1）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。
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沪教版高中数学高二上册《数列》教案目录➢7.1 数列（数列的递推公式） (1)➢7.1 数列（数列的递推公式） (7)➢数列的递推关系 (12)➢7.1 (1)数列（数列及通项） (15)➢第三章数列 (23)➢用构造法求数列的通项公式 (25)➢等差数列（二） (31)➢7.2(1)等差数列 (35)➢等差数列 (38)➢等差数列 (40)➢7.2（4）等差数列的通项公式和前 (46)➢7．3（3）等比数列的前n项和（1） (53)➢7.3(4)等比数列的前n项和（2） (59)➢等比数列的前 (64)➢7.4 数学归纳法 (66)➢7.5数学归纳法的应用 (78)➢7．6 归纳—猜想—论证 (85)➢7.7 (2)极限的运算法则 (89)➢数列极限的定义 (99)➢7.8（1）无穷等比数列的各项和（1） (101)➢7.8 (2) 无穷等比数列的各项和（2） (108)➢课题:无穷等比数列各项的和（1） (113)➢无穷等比数列各项的和 (117)7.1 数列（数列的递推公式）一、教学内容分析本节课是数列的第二课时，教学内容是“数列的递推公式”，学生对数列已有的认知程度：数列的有关概念和数列的通项公式.二、教学目标设计1、知道递推公式也是给出数列的一种方法；2、理解数列通项公式的意义，观察数列项与项之间的内在联系，逐步形成学生的观察能力；3、通过阅读框图，正确理解算法程序，掌握建立递推关系式的方法，形成数学阅读能力.三、教学重点及难点重点：理解数列通项公式的意义，利用递推关系式，揭示数列项与项之间的内在联系.难点：阅读算法程序框图，建立递推关系式.四、教学用具准备多媒体设备五、教学流程设计六、教学过程设计一、情景引入1．观察3、6、9、12、15、18、21. ①2．思考在数列①中，项与项之间有什么关系？[说明]：13,a =2132433,3,3,a a a a a a =+=+=+或 2132432,3,24,3a a a a a a === 3．讨论由此，数列①也可以用下面的公式表示：113(27)3n n a a n a -=+ ≤≤⎧⎨=⎩ 或 11(27)13n n n a a n n a -⎧= ≤≤⎪-⎨⎪=⎩二、学习新课1．概念辨析如果已知数列}{n a 的任一项与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．递推公式也是给出数列的一种方法.2．例题分析例3.根据下列递推公式写出数列的前4项： （1）1121(2),1;n n a a n a -=+ ≥⎧⎨=⎩ （2）1115(2),100.n n a a n a -=- ≥⎧⎨=⎩ 解：（1）由题意知：121324312121132123172127115a a a a a a a ==+=⨯+==+=⨯+==+=⨯+=这个数列的前4项依次为1，3，7，15.（2）由题意知：1213243100,1515100851515(85)100,151510085a a a a a a a ==-=-=-=-=--==-=-=-这个数列的前4项依次为100，-85，100，-85.[说明] 已知数列的首项（或前几项），利用递推公式可以依次求出数列以后的项. 例4．根据图7-5中的框图，建立所打印数列的递推公式，并写出这个数列的前5项. 解：由图7-5可知，数列的首项为3，从第二项起数列中的每一项都是前一项与前一项减1所得的差之积，即111(1)(210),3.n n n a a a n a --=- ≤≤⎧⎨=⎩ 利用上述递推公式，计算可得到数列的前5项依次为3，6，30，870，756030.[说明] 解答本例的关键是要读懂框图，框图呈现的是算法程序，该程序就是递推关系.3．问题拓展例1.1112(2),1, 1.n n n a a a n a a +-=+ ≥⎧⎨==⎩解：由题意知：123214321,1112213a a a a a a a a ===+=+==+=+=这个数列的前4项依次为1，1，2，3.[说明] 由递推公式1112(2),1, 1.n n n a a a n a a +-=+ ≥⎧⎨==⎩给出的数列叫做斐波那契数列.斐波那契（L.Fibonacci,1170-1250），意大利数学家，他在1202年所著的《计算之书》中，提出的“兔子问题”所用的数列被后人称为斐波那契数列. 斐波那契的兔子问题：假设一对初生兔子要一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每个月都会生下一对兔子．那么，由一对初生兔子开始，12个月后会有多少对兔子呢？ 用记号“”表示初生的幼兔，“•”表示成熟的兔子，则有下图得到前七项：1，1，2，3，5，8，13进一步可以发现：从第三项起，每一项都是前面两项之和.下面给出证明：设n a 表示第n 个月的兔子数，n b 表示第n 个月幼兔，n c 表示第n 个月的成熟兔，则：n n n a b c =+由题意有：11112,nn n n n n n c c b a b c a -----=+=== *21(2,)n n n a a a n n N --∴=+≥∈，证毕. ∴1到12个月的兔子数依序是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，243. ∴12个月后共有243对兔子.例2.已知数列{}n a 的第1项是1，第2项是2，以后各项由12(3)nn n a a a n --=+ ≥给出.（1）写出这个数列的前5项；（2）利用上面的数列{}n a ，通过公式1n n n a b a +=构造一个新数列{}n b ，写出数列{}n b 的前5项；（3）继续计算数列{}n b 的第6项到第10项，你发现数列{}n b 的相邻两项之间有怎样的关系. 解：由递推关系：1212(3),1, 2.n n n a a a n a a --=+ ≥⎧⎨==⎩ （1）数列{}n a 的前5项依次为：1，2，3，5，8（2）数列{}n b 的前5项依次为：358132,,,,2358. （3）数列{}n b 的第5项到第10项依次为：21345589144,,,,1321345589. 观察1：2341231,1,1235b b b =+=+=+，…，1055189b =+. 于是，数列{}n b 的相邻两项之间具有：111(2)n n b n b -=+ ≥.观察2：212323121(1)1,1(1)1,23b b b b b b -=⇒-=-=⇒-=，…， 10910551(1)189b b b -=⇒-=. 于是，数列{}n b 的相邻两项之间具有：1(1)1(2)n n b b n --= ≥.[说明]（1）题是利用递推关系求数列的项；（2）题是构造一个数列写出部分项；（3）题是通过观察部分项，猜想递推关系式.例3.根据框图，建立所打印数列的递推公式，并写出数列的前5项.解：根据框图，数列的递推公式为1112(210,*)231n n n a a n n N a a --+⎧= ≤≤∈⎪+⎨⎪=⎩ 数列的前5项依次为：313552331,,,,52189377. [说明] 阅读框图，正确理解框图中的赋值语句，准确把握递推信息，是解此类题的关键.三、巩固练习: 7.1（2）1,2.四、课堂小结1、数列递推公式的概念；2、利用递推公式解题的基本类型：（1）根据递推公式，求数列的部分项；（2）已知数列的部分项，写出数列相邻两项的关系；（3）根据算法程序框图，建立递推关系式.五、作业布置练习册（A ）6、7、8；练习册（B ）2、4.七、教学设计说明本节课是数列的第二课时，学生对数列已有的认知程度：数列的有关概念和数列的通项公式．因此，本节课的教学设计应围绕以下几点开展教学：1、让学生明白：递推公式也是给出数列的一种方法；2、理解数列通项公式的意义，观察数列项与项之间的内在联系，以此来培养学生的观察能力；3、通过阅读框图，正确理解算法程序，掌握建立递推关系式的方法，以培养学生的数学阅读能力.7.1 数列（数列的递推公式）教学目的：1．了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2．会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3．能根据所给的计算机框图语言写出数列的递推公式教学重点：根据数列的递推公式写出数列的前几项教学难点：能根据所给的计算机框图语言写出数列的递推公式授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：由于并非每一函数均有解析表达式一样，也并非每一数列均有通项公式(有通项公式的数列只是少数)，因而研究递推公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展递推是数学里的一个非常重要的概念和方法在数列的研究中，不仅很多重要的数列是用递推公式给出的，而且它也是获得一个数列的通项公式的途径：先得出较为容易写出的数列的递推公式，然后再根据它推得通项公式但是，这项内容也是极易膨胀的，例如研究用递推公式给出的数列的性质，从数列的递推公式推导通项公式等，这样就会加重学生负担考虑到学生是在高二刚开始学习，我们必须牢牢把握教学要求，只要能初步体会一下能根据递推公式写出一个数列的前几项、能根据所给的计算机框图语言写出数列的递推公式就行了教学过程：一、复习引入：上节学习知识点如下⒈数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列.注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.⒉数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，….⒊数列的一般形式： ,,,,,321n a a a a ，或简记为{}n a ，其中n a 是数列的第n 项 ⒋ 数列的通项公式：如果数列{}n a 的第n 项n a 与n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.5．数列的图像都是一群孤立的点.6．数列有三种表示形式：列举法，通项公式法和图象法.7． 有穷数列：项数有限的数列.8． 无穷数列：项数无限的数列.9．递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列。
10．递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列。
二、讲解新课：知识都来源于实践，最后还要应用于生活用其来解决一些实际问题．观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型．模型一：自上而下：第1层钢管数为4；即：1↔4＝1+3第2层钢管数为5；即：2↔5＝2+3第3层钢管数为6；即：3↔6＝3+3第4层钢管数为7；即：4↔7＝4+3第5层钢管数为8；即：5↔8＝5+3第6层钢管数为9；即：6↔9＝6+3第7层钢管数为10；即：7↔10＝7+3若用n a 表示钢管数，n 表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且1(3+=n a n ≤n ≤7） 运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，运用这一关系，会很快捷地求出每一层的钢管数这会给我们的统计与计算带来很多方便 让同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？（启发学生寻找规律） 模型二：上下层之间的关系自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1即41=a ；114512+=+==a a ；115623+=+==a a依此类推：{111(2n 7)4a a n n a =+-≤≤=对于上述所求关系，若知其第1项，即可求出其他项，看来，这一关系也较为重要 定义：1．递推公式：如果已知数列{}n a 的第1项（或前几项），且任一项n a 与它的前一项1-n a （或前n 项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公 式就叫做这个数列的递推公式说明：（1）递推公式也是给出数列的一种方法如下数字排列的一个数列：3，5，8，13，21，34，55，89 递推公式为：)83(,5,32121≤≤+===--n a a a a a n n n （2）一个数列的递推公式有时可能有多种表示形式。