七年级数学上册XJ 123 绝对值 精选习题课件
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七年级数学上册《绝对值》课件
人教版数学七年级将上册
第一章 有理数
1.2.4 绝对值（第1课时 ）
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
复习旧知
相反数的定义： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
在数轴上的位置： 互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点 距离相等。
导入新课 情境引入
两只小狗分别 距原点的距离 是多少?
大象距原点 的距离是多 少?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
讲－授10新课 一0 绝对值的10意义及求法
合作探究
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记
向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车
向东行驶10km到达A处，记作+10 km，乙车向西行驶10km
到达B处，记做-10km.
B
O
A
两辆汽车行驶的路线相同吗？行驶的路程相等吗？
说一说
利用数轴上点到原点的距离口答
|5|= |3.5|=
|-3|= |-4.5|=
|0|=
5 3.5
3
-3
4.5
-4.5
0
0
5
0 3.5 0
0
0
二 绝对值的性质及应用 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5
|-10|=10
|3.5|= 3.5
|-4.5|=4.5
|50|=50
|-3|=3
|100|=100
|-5000|=5000
|0|=0
…பைடு நூலகம்.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值 是正数. 一个负数的绝对值是正数.
第一章 有理数
1.2.4 绝对值（第1课时 ）
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
复习旧知
相反数的定义： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
在数轴上的位置： 互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点 距离相等。
导入新课 情境引入
两只小狗分别 距原点的距离 是多少?
大象距原点 的距离是多 少?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
讲－授10新课 一0 绝对值的10意义及求法
合作探究
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记
向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车
向东行驶10km到达A处，记作+10 km，乙车向西行驶10km
到达B处，记做-10km.
B
O
A
两辆汽车行驶的路线相同吗？行驶的路程相等吗？
说一说
利用数轴上点到原点的距离口答
|5|= |3.5|=
|-3|= |-4.5|=
|0|=
5 3.5
3
-3
4.5
-4.5
0
0
5
0 3.5 0
0
0
二 绝对值的性质及应用 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5
|-10|=10
|3.5|= 3.5
|-4.5|=4.5
|50|=50
|-3|=3
|100|=100
|-5000|=5000
|0|=0
…பைடு நூலகம்.
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值 是正数. 一个负数的绝对值是正数.
七年级上册绝对值课件
七年级上册绝对值课件
目
CONTENCT
录
• 绝对值概念引入 • 绝对值的基本性质 • 绝对值的运算 • 绝对值在生活中的应用 • 绝对值与数学其他知识点的联系 • 典型例题分析与解答
01
绝对值概念引入
数的性质回顾
正数和零
大于零的数称为正数，正数前面可以加正号“+”来 表示；零既不是正数也不是负数。
选择题解析
例1
若 |x| = 5，则 x = _______．
01
• 分析
02 根据绝对值的定义，若 |x| = a
（a ≥ 0），则 x = a 或 x = -a。
• 解答
因此，x = 5 或 x = -5。
03
例2
04 若 |x + 2| + (y - 3)^2 = 0，则
x^y = _______．
分类讨论法
对于含有多个绝对值符号的方程， 可以根据绝对值符号内的表达式的 正负性进行分类讨论，分别求解。
含有绝对值的不等式求解
定义法
根据绝对值的定义，将不等式 $|x| < a$ 或 $|x| > a$ 转化为 $-a < x < a$ 或 $x > a$ 或 $x
< -a$ 进行求解。
平方法
对于形如 $|x - a| + |x - b| < c$ 的不等式，可以通过平方的方法 消去绝对值符号，得到一个二次
与有理数运算的联系
Hale Waihona Puke 1 2 3有理数的定义
可以表示为两个整数之比的数叫做有理数。
绝对值与有理数运算的关系
在进行有理数运算时，需要考虑数的符号和绝对 值。例如，两个负数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
目
CONTENCT
录
• 绝对值概念引入 • 绝对值的基本性质 • 绝对值的运算 • 绝对值在生活中的应用 • 绝对值与数学其他知识点的联系 • 典型例题分析与解答
01
绝对值概念引入
数的性质回顾
正数和零
大于零的数称为正数，正数前面可以加正号“+”来 表示；零既不是正数也不是负数。
选择题解析
例1
若 |x| = 5，则 x = _______．
01
• 分析
02 根据绝对值的定义，若 |x| = a
（a ≥ 0），则 x = a 或 x = -a。
• 解答
因此，x = 5 或 x = -5。
03
例2
04 若 |x + 2| + (y - 3)^2 = 0，则
x^y = _______．
分类讨论法
对于含有多个绝对值符号的方程， 可以根据绝对值符号内的表达式的 正负性进行分类讨论，分别求解。
含有绝对值的不等式求解
定义法
根据绝对值的定义，将不等式 $|x| < a$ 或 $|x| > a$ 转化为 $-a < x < a$ 或 $x > a$ 或 $x
< -a$ 进行求解。
平方法
对于形如 $|x - a| + |x - b| < c$ 的不等式，可以通过平方的方法 消去绝对值符号，得到一个二次
与有理数运算的联系
Hale Waihona Puke 1 2 3有理数的定义
可以表示为两个整数之比的数叫做有理数。
绝对值与有理数运算的关系
在进行有理数运算时，需要考虑数的符号和绝对 值。例如，两个负数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
七年级上册数学绝对值ppt课件(共13张PPT)
情景引入
有理数大小的比较方法1： 数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
记住了吗？
小 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
典例分析
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大
小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
1.2.4绝对值—有理数 大小的比较
学习目标
1.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个
有理数的大小.（重点、难点）
情景引入
你能说出哪个城市的最低气温最低吗？
一 借助数轴比较有理数的大小 下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃
北京－10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高
两负数相比较，绝对值 大的反而小.
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
24 24 5 5 25 − = ,= = . 35 35 7 7 35 24 25 因为 , 35 35 24 5 所以 − - , 35 7 24 5 所以 − - . 35 7
同号两数比 较要考虑它们的 绝对值.
● -5
-4
● -3
-2
-1
● 0
1
2
3
● 4
5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
二 运用法则比较有理数的大小 问题： 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什 么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 结论：
（1）正数大于0， 正数大于负数； 负数小于0，
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课堂小结
1．绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作│a│．
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课堂小结
2．绝对值的意义： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 即：①如果a＞0，那么│a│＝a； ②如果a＝0，那么│a│＝0；
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例题解析
（2）∵
－ 8 ＝ 8 ， －3 ＝3
21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
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合作探究
对于正数，0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负 数之间如何比较大小？
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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（2）你能将这七天中 每天的最低气温按从低到高 的顺序排列吗？
（3）数轴上的数的排列规律是什么？
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合作探究
（1）最低气温是－4，最高气温是9. （2）这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4， －3， － 2， － 1，0，1 ， 2． （3）数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数.
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课堂小结 定义
一般地，数轴上表示数a的点与 原点的距离叫做数a的绝对值.
绝对值 性质
绝对值的性质 (1) |a|≥0；
a
(2)| a | a
.
0
(a 0) (a 0) (a 0)
感谢您的聆听
乙
甲
B
O
A
－10
0
10
探究新知
？思 考
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴
上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多
少？它们的实际意义是什么？பைடு நூலகம்
B
O
A
－10
0
10
探究新知
绝对值定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离
叫做数a的绝对值，记作“|a|”.
例如，下图所示：
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5.
连接中考
1.如图，点A所表示的数的绝对值是( A )
A．3 C．13
B．-3 D．- 1
3
2. -2018的绝对值是__2_0_1_8_．
课堂检测
基础巩固题
1. 判断并改错：
(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数. ( × )
(2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( × )
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
01
探究新知 知识点 2 绝对值的性质
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5
|-10|=10
|100|=100
|-3|=3
|-4.5|=4.5
|-5000|=5000
….. 【思考】 一个正数的绝对值是什么？
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例题解析
例1 求下列各数的绝对值： （1）|－1 1 |； （2） － | － 7 |；
2 （3）＋| － 2 |； （4）| 3 － π |. 解：（1）原式＝1 1 ； （2）原式＝ － 7；
2
（3）原式＝2； （4）原式＝π － 3.
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合作探究
下图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，看图回 答下面问题：
（1）最低气温是多少？ 最高气温是多少？
（2）你能将这七天中 每天的最低气温按从低到高 的顺序排.2.4《绝对值 》 课件（共23张ppt）统编版课件优秀课 件ppt 课件部 编版课 件
3．已知|x－2|＋|y＋2|＝0，求x，y的值．
解：∵|x－2|≥0，|y＋2|≥0， 又|x－2|＋|y＋2|＝0， ∴|x－2|＝0，|y＋2|＝0， 即x－2＝0，y＋2＝0. ∴x＝2，y＝－2.
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课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
七年级数学上册PPT课件--《绝对值》
-4 ，-（-32），│-0.6│，-0.6，-│4.2│
课堂小结
一、比较两个有理数大小的方法：
几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的 点表示的数小.
－4 －3 －2 －1 0 1 2
代数方法： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个正数，绝对值大的大；
两个负数，绝大值在的反而小.
①若│x│=0,则x=
│x│=3,则x=
；
②若x=—x，则x=
；
③若│x│<3,则x的取值范围
；
④若│x│>3,则x的取值范围
；
文字表述
符号表示
①一个正数的绝对值是它本身 （1）若a > 0，则| a | = a；
②一个负数的绝对值是它的相反数（2）若a < 0，则| a | = －a；
③0的绝对值是0
（3）若a = 0，则| a | = 0；
3、任何一个有理数a的绝对值总是非负数，符号表示｜a｜≥0
示标导入
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如： 0<1,1<2,2<3,… 任意两个有理数 （例如-4和-3，-2和0， -1和1）怎样比较大小呢？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
三：导学施教
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左 到右的顺序，就是从小到大 的顺序，即右边的 数 大于 左边的数．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数 1.2.4 绝对值(2)
课堂小结
一、比较两个有理数大小的方法：
几何方法：数轴上左边的点表示的数比右边的 点表示的数小.
－4 －3 －2 －1 0 1 2
代数方法： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个正数，绝对值大的大；
两个负数，绝大值在的反而小.
①若│x│=0,则x=
│x│=3,则x=
；
②若x=—x，则x=
；
③若│x│<3,则x的取值范围
；
④若│x│>3,则x的取值范围
；
文字表述
符号表示
①一个正数的绝对值是它本身 （1）若a > 0，则| a | = a；
②一个负数的绝对值是它的相反数（2）若a < 0，则| a | = －a；
③0的绝对值是0
（3）若a = 0，则| a | = 0；
3、任何一个有理数a的绝对值总是非负数，符号表示｜a｜≥0
示标导入
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如： 0<1,1<2,2<3,… 任意两个有理数 （例如-4和-3，-2和0， -1和1）怎样比较大小呢？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
三：导学施教
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左 到右的顺序，就是从小到大 的顺序，即右边的 数 大于 左边的数．
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数 1.2.4 绝对值(2)
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
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新课讲解
知识点1 绝对值的定义
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作|a|.
上面例子中，A、B两点分别表示10和-10，它 们与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都 是10.即|10|=10，|-10|=10
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新课讲解
思考
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a_； 正数的绝对值是它本身
(2)当a是负数时，｜a｜＝ -a ；
负数的绝对值是它的相反数
(3)当a=0时，｜a｜＝ 0 .
这里数a可以是正数、 负数和0.
注意: 因为0与原点的距离是0.所以|0|=0.
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新课讲解
例1. 求下列各组相反数的绝对值。
当堂小练
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1.判断：
(1)一个数的绝对值是9 ，则这个数是9 ( × )
(2)|5|＝|－5|
(√ )
(3)|－0.5|＝|0.5|
(√)
(4)|3|＞0
(√)
(5)|－1.2|＞0
《绝对值》PPT课件 湘教版
大象距原点 多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距 原点的距离为4个单位长度.
观看下面里约奥运会乒乓球男单决赛视频，回答问题：
如下图，张继科和马龙，谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是20 个单位，因而此时两人离乒乓球网架一样远.
4. 表示-6的点与原点的距离是 6 个单位长度，即-6 的绝对值是__6__,记作｜-6｜.
0 0
想一想
如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
解: ∣a∣表示数a的绝对值； ∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
议一议
1.怎样表示a的相反数？
相反数
a
-a
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ |a|= |-a|
例 3 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0， 即为非负数，若两个非负数的和为 0，则这 两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7.
【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
练一练
10
10
A
O
B
-10
0
10
点A,B分别到出发点O的距离是10.
问题3 －10与10是相反数，把它们在数轴上表示出 来，它们有什么相同之处和不同之处？
10
10
-10
0
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都 是8个单位长度，它们的符号不同，互为相反数.