根复习题及答案

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初中数学二次根式复习题含答案

初中数学二次根式复习题含答案

一、选择题1.若实数m 、n 满足等式02m +=-,且m 、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长,则ABC 的周长( )A .12B .10C .8D .62.下列各式计算正确的是( )A =B =C .23=D 2=-3.下列计算正确的是( )A =B .2=C .1=D =4.已知a ( )A .0B .3C .D .95.下列计算或判断:(1)±3是27的立方根;(2;(32;(4;(5) A .1个B .2个C .3个D .4个6.有意义,那么直角坐标系中点A(a,b)在( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 7.下列各式计算正确的是( )A B .C .D8.x 的取值范围是( )A .x ≥1B .x >1C .x ≤1D .x <19.使式子214x -x 的取值范围是( ) A .x≥﹣2 B .x >﹣2 C .x >﹣2,且x ≠2 D .x≥﹣2,且x ≠210.下列属于最简二次根式的是( )A B C D 二、填空题11.已知实数,x y 满足(2008x y =,则2232332007x y x y -+--的值为______.12.若a ,b ,c 是实数,且10a b c ++=,则2b c +=________.13.为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根,许多数学家进行了探索,期间经历了400余年,直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“”表示算数平方根.我国使用根号是由李善兰(1811-1882年)译西方数学书时引用的,她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为: 22164?a x a x +=则图2所示题目(字母代表正数)翻译为_____________,计算结果为_______________.14.把1m m-_____________. 15.若实数x ,y ,m 满足等式 ()23532322x y m x y m x y x y +--+-=+---m+4的算术平方根为________.16.已知:5+22可用含x 2=_____. 17.11882. 18.已知2,n=1222m n mn +-的值________.19.已知1<x <2,171x x +=-11x x --_____. 201262_____.三、解答题21.小明在解决问题:已知a 23+2a 2-8a +1的值,他是这样分析与解答的: 因为a 23+()()32323+-=23, 所以a -23所以(a -2)2=3,即a 2-4a +4=3.所以a 2-4a =-1.所以2a 2-8a +1=2(a 2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算:= - . (2)… (3)若a,求4a 2-8a +1的值.【答案】 ,1;(2) 9;(3) 5【分析】(11==;(2)根据例题可得:对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式,去掉分母,然后合并同类项二次根式即可求解;(3)首先化简a ,然后把所求的式子化成()2413a --代入求解即可.【详解】(1)计算:1=; (2)原式)1...11019=++++==-=;(3)1a ===, 则原式()()224213413a a a =-+-=--,当1a =时,原式2435=⨯-=.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值,正确读懂例题,对根式进行化简是关键.22.观察下列各式子,并回答下面问题.(1)试写出第n 个式子(用含n 的表达式表示),这个式子一定是二次根式吗?为什么? (2)你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间?试说明理由.【答案】(1,该式子一定是二次根式,理由见解析;(215和16之间.理由见解析.【分析】(1)依据规律可写出第n 个式子,然后判断被开方数的正负情况,从而可做出判断; (2)将16n =代入,得出第16,再判断即可.【详解】解:(1该式子一定是二次根式,因为n 为正整数,2(1)0n n n n -=-≥,所以该式子一定是二次根式 (215=16=,∴1516<<.15和16之间.【点睛】本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小,掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键.23.x 的值,代入后,求式子的值. 【答案】答案见解析.【解析】试题分析:先把除式化为最简二次根式,再用二次根式的乘法法则化简,选取的x 的值需要使原式有意义.试题解析:原式==== 要使原式有意义,则x >2.所以本题答案不唯一,如取x =4.则原式=224.计算(1))(121123-⎛⨯-- ⎝⎭(2)已知:11,22x y ==,求22x xy y ++的值. 【答案】(1)28-;(2)17.【分析】(1)先利用完全平方公式和平方差公式计算二次根式的乘法、负指数幂运算,再计算二次根式的加减法即可得;(2)先求出x y +和xy 的值,再利用完全平方公式进行化简求值即可得.【详解】(1)原式()((221312⎡⎤=⨯+--⎢⎥⎣⎦, (()1475452=⨯+---230=+28=-;(2)(1119,22x y ==, 1122x y ∴+=+=, ()11119112224xy =⨯=⨯-=, 则()222x xy y x y xy ++=+-, 22=-, 192=-,17=.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式和平方差公式等知识点,熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键.25.已知x²+2xy+y²的值.【答案】16【解析】分析:(1)根据已知条件先计算出x+y=4,再利用完全平方公式得到x²+2xy+y²=(x+y )²,然后利用整体代入的方法计算.本题解析:∵x² +2xy+y² =(x+y)²,∴当∴x²+2xy+y²=(x+y)²=(2−=16.26.(1)计算)(2201113-⎛⎫--•- ⎪⎝⎭ (2)已知,,a b c为实数且2c =2c ab -的值 【答案】(1)13;(2)12-【分析】(1)利用完全平方公式、负整数指数幂、零指数幂分别计算再合并即可;(2)先依据二次根式有意义的条件,求得a 、b 、c 的值,然后再代入计算即可.【详解】(1))(2201113-⎛⎫--•- ⎪⎝⎭31=+⨯=4+9=13;(2)根据二次根式有意义的条件可得:∵()2303010a a b ⎧-≥⎪⎪-≥⎨⎪-+≥⎪⎩,∴3a =,1b =-,∴2c =∴(()2223112c ab -=-⨯-=-【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算,二次根式有意义的条件以及二次根式的化简求值,熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.27.计算:(1(2)()()2221-【答案】2)1443【分析】(1)先化成最简二次根式,然后再进行加减运算即可;(2)套用平方差公式和完全平方式进行运算即可.【详解】解:(1)原式=23223323,(2)原式(34)(12431)1124311443,故答案为:1443.【点睛】本题考查二次根式的四则运算,熟练掌握二次根式的四则运算是解决本题的关键.28.先阅读下面的解题过程,然后再解答.a ,b ,使a b m +=,ab n =,即22m +==0)a b ==±>.这里7m =,12n =,由于437+=,4312⨯=,所以22+==,2===..【答案】见解析【分析】应先找到哪两个数的和为13,积为42.再判断是选择加法,还是减法.【详解】根据题意,可知13m =,42n =,由于7613+=,7642⨯=,所以2213+=,====【点睛】此题考查二次根式的性质与化简,解题关键在于求得13m =,42n =.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【分析】先根据绝对值的非负性、二次根式的非负性求出m 、n 的值,再根据三角形的三边关系、等腰三角形的定义求出第三边长,然后根据三角形的周长公式即可得.【详解】由题意得:20,40m n -=-=,解得2,4m n ==,设等腰ABC 的第三边长为a ,,m n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长,n m a n m ∴-<<+,即26a <<,又ABC 是等腰三角形,4a n ∴==,则ABC 的周长为24410++=,故选:B .【点睛】 本题考查了绝对值的非负性、二次根式的非负性、三角形的三边关系、等腰三角形的定义等知识点,根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义求出第三边长是解题关键.2.C解析:C【分析】根据各个选项中的式子,可以计算出正确的结果,从而可以解答本题.【详解】2,故选项A 错误;=2,故选项B 错误;C.23=,故选项C 正确;2=,故选项D 错误;故选C.【点睛】本题考查二次根式的混合运算,解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法.3.D【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案.【详解】解:AB、无法计算,故此选项错误;C、D,正确.故选:D.【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.4.B解析:B【解析】=,可知当(a﹣3)2=0,即a=3故选B.5.B解析:B【解析】根据立方根的意义,可知27的立方根是3,故(1a=正确,故(2)正=8,可知其平方根为±,故(3)不正确;根据算术平方根的意义,可知=,故8(5)正确.故选B.6.A解析:A【解析】试题分析:根据二次根式的概念,可知a≥0,ab>0,解得a>0,b>0,因此可知A(a,b)在第一象限.故选A7.D解析:D【解析】不是同类二次根式,因此不能计算,故不根据同类二次根式,可知,故不正确;根据二次根式的性质,可知,故不正确;==,故正确.3故选D.8.A解析:A【分析】根据二次根式有意义的条件:被开方数x-1≥0,解不等式即可.【详解】解:根据题意,得x-1≥0,解得x≥1.故选A.【点睛】本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.9.C解析:C【分析】根据分式和二次根式有意义的条件(分式的分母不为零,二次根式的被开方数为非负数)即可得到结果.【详解】≠,解:由题意得:2x-40x∴≠±,2x+≥,又∵20∴x≥-2.x≠.∴x的取值范围是:x>-2且2故选C.【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件,解不等式,是基础题.10.B解析:B【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开方数是多项式时要先因式分解后再观察.【详解】解:A,不符合题意;BC=2,不符合题意;D故选B.【点睛】本题考查了最简二次根式的定义.在判断最简二次根式的过程中要注意:(1)在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式;(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数大于或等于2,也不是最简二次根式.二、填空题11.1【分析】设a=,b=,得出x,y及a,b的关系,再代入代数式求值.【详解】解:设a=,b=,则x2−a2=y2−b2=2008,∴(x+a)(x−a)=(y+b)(y−b)=2008……解析:1【分析】设x,y及a,b的关系,再代入代数式求值.【详解】解:设x2−a2=y2−b2=2008,∴(x+a)(x−a)=(y+b)(y−b)=2008……①∵(x−a)(y−b)=2008……②∴由①②得:x+a=y−b,x−a=y+b∴x=y,a+b=0,∴,∴x2=y2=2008,∴3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=3×2008−2×2008+3(x−y)−2007=2008+3×0−2007=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值,解题的关键是求出x,y及a,b的关系.12.21【分析】结合态,根据完全平方公式的性质,将代数式变形,即可计算得,,的值,从而得到答案.【详解】∵∴∴∴∴∴∴∴.【点睛】本题考查了二次根式、完全平方公式的知识;解题的解析:21【分析】结合态,根据完全平方公式的性质,将代数式变形,即可计算得a ,b ,c 的值,从而得到答案.【详解】∵10a b c ++=∴100a b c ---=∴2221490⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+-+-=⎣⎦⎣⎦⎣⎦∴2221)2)3)0++=∴123=== ∴111429a b c -=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩∴2511a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴2251121b c +=⨯+=.【点睛】本题考查了二次根式、完全平方公式的知识;解题的关键是熟练掌握二次根式、完全平方公式、一元一次方程的性质,从而完成求解.13.a+3【分析】根据题意可知图中的甲代表a,据此可写出图2中表示的式子.再根据二次根式的性质进行化简.【详解】解:根据题意可知图中的甲代表a,∴图2所示题目(字母代表正数)翻【分析】根据题意可知图中的甲代表a,据此可写出图2中表示的式子.再根据二次根式的性质进行化简.【详解】解:根据题意可知图中的甲代表a,∴图2∵a>0+3.=aa+3.【点睛】本题考查阅读理解的能力,正确理解题意是关键.14.-【解析】【分析】根据二次根式的性质,可得答案【详解】由题意可得:,即∴故答案为【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简,利用了二次根式的性质.解答关键在于根据二次根式的性质确定解析:【解析】【分析】根据二次根式的性质,可得答案【详解】 由题意可得:10m,即0m ∴11m m m m m mm故答案为【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简,利用了二次根式的性质.解答关键在于根据二次根式的性质确定m 的取值范围.15.3【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件得出x+y 的值,再根据非负数的性质列出关于x ,y ,m 的方程组,求出m 的值,进而可得出结论.【详解】依题意得:,解得:x=1,y=1,m =5,∴3解析:3【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件得出x +y 的值,再根据非负数的性质列出关于x ,y ,m 的方程组,求出m 的值,进而可得出结论.【详解】依题意得:35302302x y m x y m x y +--=⎧⎪+-=⎨⎪+=⎩,解得:x =1,y =1,m =5,∴==3.故答案为3.【点睛】 本题考查了二次根式有意义得条件及非负数的性质,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键.16.【解析】∵=,∴=== -==﹣x3+x ,故答案为:﹣x3+x.解析:211166x x -+ 【解析】∵x =-==123=146+= -21116⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=311166-+=﹣16x 3+116x , 故答案为:﹣16x 3+116x. 17.【解析】【详解】根据二次根式的性质和二次根式的化简,可知==.故答案为.【点睛】此题主要考查了二次根式的运算,解题关键是明确最简二次根式,利用二次根式的性质化简即可.【解析】【详解】22.故答案为2. 【点睛】 此题主要考查了二次根式的运算,解题关键是明确最简二次根式,利用二次根式的性质化简即可.18.【解析】根据题意,把被开方数配方为完全平方,然后代入求解,可得====. 故答案是:.【解析】根据题意,把被开方数配方为完全平方,然后代入求解,可得.19.-2【详解】∵x+=7,∴x-1+=6,∴(x-1)-2+=4,即 =4,又∵1<x<2,∴=-2,故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算,解题的关键是解析:-2【详解】∵x+11x-=7,∴x-1+11x-=6,∴(x-1)-2+11x-=4,即2=4,又∵1<x<2,∴,故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算,解题的关键是要根据所求的式子对已知的式子进行变形.20.6【分析】利用二次根式乘除法法则进行计算即可.【详解】===6,故答案为6.【点睛】本题考查了二次根式的乘除法,熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键.解析:6【分析】==进行计算即可.【详解】=6,故答案为6.【点睛】本题考查了二次根式的乘除法,熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键.三、解答题21.无22.无23.无24.无25.无26.无27.无28.无。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (41)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (41)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案)若()230+=______.a-=,则a b【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:根据题意得,a-3=0,b+2=0,解得a=3,b= -2,所以a b+=3+(-2)=1.故答案为1.【点睛】本题考查平方数非负数,算术平方根非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.三、解答题82.已知:22x x y y求x、y的值。

-+-+=46130【答案】x=2,y=3.【解析】【分析】已知等式左边利用完全平方公式变形,利用非负数的性质即可求出x与y 的值.【详解】∵224613x x y y -+-+=()()224469x x y y -++-+=(x-2)2+(y-3)2=0,∴x-2=0,y-3=0,解得:x=2,y=3.【点睛】此题考查因式分解-运用公式法,非负数的性质:偶次方,解题关键在于掌握计算公式.83.已知a 、b 0b =,解关于x 的方程()2221a x b a +-=-【答案】x=1或x=-1【解析】【分析】根据非负数的性质求出a 、b 的值,再代入解一元二次方程即可【详解】解:0b =∴2a+8=0,0解得,a=-4,则方程变形为22341x --=--,整理得,22=2x解得x=1或x=-1【点睛】本题考查的是非负数的性质、一元二次方程的解法,利用非负数的性质求出a 、b 的值是解题的关键.84.(1)计算2223|38|4(0.25)-+-+⨯-;(2)先化简,再求值2(2)(2)(2)x y x y x y -++-,其中2x =-,12y =.【答案】(1)-3;(2)12.【解析】【分析】(1)根据平方根,绝对值的性质进行解答即可.(2)利用完全平方公式和平方差公式进行计算即可.【详解】(1)解:–951=++–3=(2)解:化简得224x xy =- 代值得:⨯-⨯-⨯2212x -4xy=2(-2)4(2)212=【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值,平方根,绝对值的性质,解题关键在于掌握运算法则.85.一个数的两个平方根分别是a+3与2a -15,求a 与这个数的值。

初中根与系数的关系复习题 附答案

初中根与系数的关系复习题  附答案

10.已知关于 x 的方程(m-2)x2-(m-1)x+m=0. (1)请你选取一个合适的整数 m,使方程有两个有理数根,并求出这两个根; (2)当 m>0,且 m2-2m<0 时,讨论方程的实数根的情况.
11.(2013•平谷区一模)已知关于 m 的一元二次方程 2x2+mx-1=0. (1)判定方程根的情况; (2)设 m 为整数,方程的两个根都大于 -1 且小于
b a a b
3 ,那么它的另一个根是为
3
是关于 x 的方程 x2-4x+c=0 的一个根,则 c 的值是
7.已知关于 x 的方程 2x2-mx-6=0 的一个根 2,则 m=
,另一个根为
8.若 x1,x2 是方程 3x2-|x|-4=0 的两根,则
x1 x 2 1 的值 x1 x 2
9.方程 x2-3x+1=0 中的两根分别为 a 、b,则代数式 a 2-4 a -b 的值为
2
2
18.已知 x1,x2 是方程 x2-2x-2=0 的两实数根,不解方程求下列各式的值: (1)
2 2 x1 x 2

(2)
1 1 x1 x 2
19. 已知关于 x 的方程 x
2
x2 的积是两根和的两倍, ①求 m 的值; (2m 3) x m 2 6 0 的两根 ,求 a b 的值.
23.要在一个长 10m,宽 8m 的院子中沿三边辟出宽度相等的花圃,使花圃的面积等于院子面积的 30%, 试求这花圃的宽度.
24.某电热器经过两次降价后,利润由 20 元降到 5 元,已知降价前该产品的利润率是 25%,解答下列问 题: (1)求这种电热器的进价; (2)求经过两次降价后的售价; (3)求每次降价的平均降价率?(精确到 1%)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (23)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案)  (23)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案)已知一个正数的平方根为2a+2与a-5,则这个正数为______.【答案】16 ;【解析】分析:利用正数的平方根有两个,且互为相反数求出a的值,即可确定这个正数为多少.详解:由题意得:2a+2=-(a-5),∴a=1,∴这个正数的平方根为:4±,∴这个正数为:16.点睛:本题考查了平方根.72.已知一个正数的平方根是3x-2和5x-6,则这个数是_____.【答案】1【解析】【详解】试题解析:根据题意,得:32560,x x-+-=解得:1,x=∴-=-=-x x321,56 1.()21 1.±=故答案为1【点睛】:一个正数有2个平方根,它们互为相反数.73.已知一块长方形地的长与宽的比为3∶2,面积为2400平方米,则这块地的长为________米.【答案】60【解析】分析:这个长方形的长为3x米,宽为2x米,则3x•2x=2400,求出x的值即可.详解:设这个长方形的长为3x米,宽为2x米,则3x•2x=2400,x2=400,∵x为正数,∴x=20,∴3x=60,故答案为:60.点睛:本题考查了平方根的应用,关键是能根据题意得出方程.74x的取值范围为_____.x≥-.【答案】2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件:二次根号下被开方数≥0,即可解答.【详解】x+≥,根据题意得,20x≥-.解得2x≥-.故答案为:2【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根号下被开方数≥0是解题关键.75.用字母表示的实数m﹣2有算术平方根,则m取值范围是________【答案】m≥2.【解析】分析:根据用字母表示的实数m-2有算术平方根,可得m-2≥0,据此求出m取值范围即可.详解:∵用字母表示的实数m-2有算术平方根,∴m-2≥0,解得m≥2,即m取值范围是m≥2.故答案为:m≥2.点睛:此题主要考查了算术平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①被开方数a是非负数;②算术平方根a本身是非负数.求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算来寻找.76,则x2018+y2018的值为_____;【答案】2【解析】分析:先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组,求出x、y的值,再代入20182018+进行计算即可.x y详解:0=,∴100 xx y-=⎧⎨+=⎩,解得11 xy=⎧⎨=-⎩,代入所求代数式得,2018201811 2.x y+=+=故答案为:2点睛:考查非负数的性质,根据非负数的性质得到,x y的值是解题的关键.77.设n为正整数,且n3+2n2是一个奇数的平方,则满足条件的n中,最小的两个数之和为_____.【答案】30.【解析】分析:首先把所给的代数式进行因式分解,然后结合已知条件合理分析,从而求得最小的两个数之和.详解:∵n3+2n2=n2(n+2),而它是一个奇数的平方,∴n必是奇数,n+2必为某个奇数的平方,∴符合条件的n中,最小的两个正整数是7和23,则最小的两个数的和是7+23=30.故答案为:30.点睛:本题考查了平方根.三、解答题78.若实数x y z ,,1(9)4x y z =+++,求xyz 的值.【答案】120【解析】【分析】分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号,而等号右边的则都没有.由此可以想到将等式移项,并配方成三个完全平方数之和等于0的形式,从而可以分别求出x 、y 、z 的值.【详解】将题中等式移项并将等号两边同乘4得90x y ---= ,∴()()()414240x y z -+--+--= ,∴)))2222220++=,20= ,2=0,2=0,∴ 2=,2=,2=,∴x=4 y-1=4 z-2=4∴x=4 y=5 z=6∴xyz=120.【点睛】此题需将已知条件移项后观察特征,将已知条件配方成三项完全平方数之和等于0的形式,从而求出x 、y 、z 的值.79.已知2?012a a -=,求2a 2?012-的值.【答案】2013【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和绝对值的定义即可得到结论.【详解】解:由题意得:a-2013≥0,解得:a≥2013,∴,,∴a-2013=20122,∴a=20122+2013,∴a-20122=20122+2013-20122=2013.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,绝对值的定义,熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.80.求x的值:(x﹣1)2﹣25=0【答案】x=6或x=﹣4【解析】【分析】移项后,利用平方根的定义进行求解即可得.【详解】(x﹣1)2﹣25=0,(x﹣1)2=25,x-1=±5,所以x=6或x=﹣4.【点睛】本题考查了利用平方根的定义解方程,熟知平方根的定义是解题的关键.。

第4章根复习题及答案

第4章根复习题及答案

第三章第一节根习题一、名词解释1.定根和不定根2.直根系和须根系3.木质部脊4.平周分裂和垂周分裂5.初生生长、初生组织和初生结构6.凯氏带7.通道细胞8.内起源9.根瘤与菌根10.不活动中心二、判断与改错1.直根系多为深根系,须根系多为浅根系。

()2.在作物的间作和套种中,往往将具须根系作物和具直根系的作物搭配。

()3.从老根上长出的根也称不定根。

()4.不定根是由中柱鞘细胞恢复分裂产生的。

()5.垂周分裂所形成的新细胞壁与器官表面垂直。

()6.初生根、次生根在植物学上与农业上有不同的含义。

()7.主根和侧根属初生根,不定根属次生根。

()8.根毛分布在根尖的伸长区和成熟区。

()9.成熟区(根毛区)的每部分都具有很强的吸收力。

()10.根尖在生长过程中其四个部分逐渐生长。

()11.在初生根的横切面上,初生木质部和初生韧皮部各三束,故为"六原型"。

()12.根的中柱鞘细胞具有凯氏带。

()13.根的木质部发育方式为内始式,而韧皮部则为外始式。

()14.通道细胞是薄壁细胞。

()15.根毛与侧根的来源是一致的。

()16.侧根为定根,起源于根毛区内中柱鞘的一定部位,即总是发生于原生木质部与原生韧皮部之间的地方。

()17.侧根的发生与根的顶端分生组织无关。

()18.侧根是由内皮层发生的。

()19.根的初生木质部在次生木质部的内方。

()20.根的木栓形成层最早起源于中柱鞘细胞。

()21.木栓形成层只能来自中柱鞘。

()22.水稻、小麦根无次生生长。

()23.根瘤是根瘤菌在植物根内寄生所形成的复合体。

()24.种子植物的根一旦产生了菌根,其原有的根毛会逐渐消失。

()25.根瘤只见于豆科植物根部。

()26.菌根是细菌与种子植物共生的根。

()27.根的次生生长过程中,由木栓形成层活动产生次生维管组织。

()三、填空1.根系即()2.主根是由()发育而来,侧根起源于()。

3.根的主要功能是(),根还有()和()()()和()的功能。

初中数学一元二次方程根与系数关系专项复习题3(附答案详解)

初中数学一元二次方程根与系数关系专项复习题3(附答案详解)

初中数学一元二次方程根与系数关系专项复习题3(附答案详解)1.一元二次方程x 2+3x =0的解是( )A .x =3B .x 1=0,x 2=3C .x 1=0,x 2=-3D .x =-32.关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣1=0的判别式为( )A .1﹣b 2B .b 2﹣4C .b 2+4D .b 2+13.下列方程中,两实数根之和等于2的方程是( )A .x 2+2x ﹣3=0B .x 2﹣2x+3=0C .2x 2﹣2x ﹣3=0D .3x 2﹣6x+1=0 4.关于x 的一元二次方程x 2-2x +2k =0有实数根,则k 得范围是( )A .k <B .k >C .k≤D .k≥5.方程x 2﹣3x +4=0和2x 2﹣4x ﹣3=0所有实数根的和是( )A .3B .5C .1D .26.方程2270x ax -+=,有一根是12,则另一根为( ) A .7 B .7.5C .-7D .15 7.已知关于x 的方程()2a 1x 2x 10--+=有实数根,则a 的取值范围是()n nA .a 2≤B .a 2>C .a 2≤且a 1≠D .a 2<-8.x=1是关于x 的一元二次方程2x 2+mx−1=0的一个根,则此方程的两根之和为A .−1B .1C .12D .−129.关于x 的方程220x x k +-=有两个相等的实数根,则k 的值为( )A .12 B .12- C .1? D . 1-10.甲、乙两个同学分别解一道二次项系数是1的一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为﹣3和5,乙把常数项看错了,解得两根为2和2,则原方程是....( )A .x 2+4x ﹣15=0B .x 2﹣4x ﹣15=0C .x 2+4x+15=0D .x 2﹣4x+15=011.若x=3是一元二次方程x 2﹣2x+c=0的一个根,则这个方程的另一个根为_____. 12.设x 1、x 2是方程2x 2+4x-3=0的两个根,则(x 1+1)(x 2+1)=_______.13.已知关于x 的方程230x x k ++=的一个根是1-,则k =________;另一根为________.14.若关于x 的一元二次方程2430kx x -+=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围15.若关于x 的一元二次方程()()21220m x mx m --++=有两个不等的实数根,则m 的取值范围是________.16.方程x 2-2x -3=0,两根分别为3,-1,记为[3,-1],请写出一个根为[-2,3]的一元二次方程________________________.17.方程(2x +1)(x +2)=6化为一般形式是______,b 2—4ac ____,用求根公式求得x 1=______,x 2=______,x 1+x 2=______,12x x =______,18.关于x 的一元二次方程2310kx x --=有实数根,则k 的取值范围是________. 19.如果关于x 的方程2420x x m -+=有实数根,则m 的取值范围是_______________.20.已知实数a 、b 满足a b ¹,且222018a a b b -=-=-,则11a b+的值为_______. 21.(1)不解方程,求方程5x 2﹣1=2x 的两个根x 1、x 2的和与积;(2)求证:无论p 取何值,方程(x ﹣2)(x ﹣1)﹣p 2=0总有两个不相等的实数根.22.如果x 1,x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根,那么有x 1+x 2=-b a ,x 1x 2=c a.这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解题,例如:x 1,x 2是方程x 2+6x-3=0的两根,求x 12+x 22的值.解法可以这样:因为x 1+x 2=-6,x 1x 2=-3,所以x 12+x 22=(x 1+x 2)2-2x 1x 2=(-6)2-2×(-3)=42. 请你根据以上解法解答下题:设x 1,x 2是方程2x 2-x-15=0的两根,求: (1)11x +21x 的值; (2)(x 1-x 2)2的值.23.关于x 的方程3x 2﹣2x+m=0的一个根为﹣1,求方程的另一个根及m 的值.24.关于x 的一元二次方程()21210k x x +++=的实数解是1x 和2x . ()1求k 的取值范围;()2如果12121x x x x k +-=-,求k 的值.25.已知2x 2﹣4x+c=0的一个根,求方程的另一个根和c 的值.26.已知:关于x 的方程x 2+2ax+a 2﹣1=0(1)不解方程,判列方程根的情况; (2)若方程有一个根为2,求a 的值.27.已知关于x 的一元二次方程2220x x k -+-=有两个不相等的实数根1x ,2x . (1)求k 的取值范围;(2)若1x ,2x 满足211212325x x x x x ---<,且k 为整数,求k 的值.28.阅读材料:①韦达定理:设一元二次方程ax 2+bx+c=0(且a≠0)中,两根12x x 、有如下关系: 12b x x a +=-,12c x x a⋅=. ②已知p 2﹣p ﹣1=0,1﹣q ﹣q 2=0,且pq≠1,求1pq q+ 的值. 解:由p 2﹣p ﹣1=0及1﹣q ﹣q 2=0,可知p≠0,q≠0.又∵pq≠1,∴1p q≠ ; ∴1﹣q ﹣q 2=0可变形为21110q q⎛⎫--= ⎪⎝⎭的特征.所以p 与1q是方程x 2﹣x ﹣1=0的两个不相等的实数根. 则p+1q=1, ∴1pq q+=1. 根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答.已知:2m 2﹣5m ﹣1=0,21520n n +-=,且m≠n .求:11m n+ 的值.29.已知关于x 的方程:2244(3)x m x m --=(1)求证:无论m 取什么实数值,这个方程总有两个相异实根.(2)若这个方程的两个实数根1x 、2x 满足211x x -=,求m 的值及相应的1x 、2x .30.学了一元二次方程的根与系数的关系后,小亮兴奋地说:“若设一元二次方程的两个根为x 1,x 2,就能快速求出11x +21x ,x 12+x 22,…的值了.比如设x 1,x 2是方程x 2+2x -3=0的两个根,则x 1+x 2=-2,x 1x 2=-3,得11x +21x =1212x x x x +=23.” (1)小亮的说法对吗?简要说明理由;参考答案1.C【解析】分析:分解因式得到x (x+3)=0,转化成方程x=0,x+3=0,求出方程的解即可.详解:x 2+3x=0,x(x+3)=0,x=0,x+3=0,x 1=0,x 2=−3,故选:C.点睛:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,用因式分解法解方程的一般步骤是:移项、化积、转化、求解.2.C【解析】【分析】将一元二次方程的各项系数代入根的判别式24b ac ∆=-中,即可得出答案.【详解】在一元二次方程x 2+bx ﹣1=0中,∵a =1,b =b ,c =-1,∴222441(1)4b ac b b ∆=-=-⨯⨯-=+.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式.找出一元二次方程中各项的系数并准确进行计算是解题的关键.3.D【解析】【分析】先根据根的判别式,判断有无实数根的情况,再根据根与系数的关系,逐一判断即可.【详解】A. x 2+2x ﹣3=0,∴△=b²-4ac=-8<0,∴此方程没有实数根,故此选项错误;B. ∵x 2﹣2x+3=0 ,∴△=b²-4ac=-8<0,∴此方程没有实数根,故此选项错误;C. ∵2x 2﹣2x ﹣3=0,∴△=b²-4ac=32>0,∴此方程有实数根, 根据根与系数的关系可求12212b x x a -+=-=-= , 故此选项错误;D. ∵3x 2﹣6x+1=0,∴△=b²-4ac=24>0,∴此方程有实数根, 根据根与系数的关系可求12623b x x a -+=-=-=, 故此选项正确.故选D.【点睛】本题考查了根的判别式及根与系数的关系,若1x ,2x 是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根时12b x x a +=-,12c x x a=. 4.C【解析】【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件:(1)二次项系数不为零;(2)在有实数根下必须满足△=b 2-4ac≥0.【详解】因为关于x 的一元二次方程有实根,所以解得故选:C.【点睛】考查一元二次方程根的判别式,当时,方程有两个不相等的实数根.当时,方程有两个相等的实数根.当时,方程没有实数根.5.D【解析】解:在方程x2﹣3x+4=0中,△=(﹣3)2﹣4×1×4=﹣7<0,∴方程x2﹣3x+4=0无实数根;在方程2x2﹣4x﹣3=0中,△=(﹣4)2﹣4×2×(﹣3)=40>0,∴方程2x2﹣4x﹣3=0有两个不等的实数根.设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的实数根,∴x1+x2=2.故选D.6.A【解析】【分析】由韦达定理即可求解.【详解】解:令另一根为x,由韦达定理可知1722x ,解得x=7,故选择A.【点睛】本题考查了一元二次方程的韦达定理.7.A【解析】【分析】分两种情况进行讨论,即一元一次方程和一元二次方程,从而得出答案.【详解】当方程为一元一次方程时,a=1,方程有实数根;当方程为一元二次方程时,a≠1且4-4(a-1)≥0,解得:a≤2且a≠1;综上所述,a≤2.故选A.【点睛】考查的是方程的解得情况以及分类讨论的思想,属于中等题型.解决这个问题的关键就是分类讨论,很多同学会把这个方程当做一元二次方程来解.8.C【解析】设方程的另一根为x1,∵x=1是关于x的一元二次方程2x2+mx−1=0的一个根,根据根与系数的关系可得:x1·1=−12,∴x1=−12,∴x1+1=12.故选C.9.D【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式,得出△>0时,方程有两个不相等的实数根,当△=0时,方程有两个相等的实数根,代入公式求出即可.【详解】∵关于x的方程x2+2x-k=0有两个相等的实数根,∴△=b2+4ac=4+4k=0,解得;k=-1,故选:D.【点睛】考查了一元二次方程根的判别式,一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根与根的判别式24b ac∆=-有如下关系:①当∆>0时,方程有两个不相等的实数根;②当∆=0时,方程有两个相等的实数根;③当∆<0时,方程无实数根.10.B【解析】甲的常数项是对的,所以常数项为:-3×5 = -15,乙的一次项系数是对的,所以是一次项系数为:-(2+2)= -4,原方程是x2 - 4 x -15 = 0,故选D.【点睛】本题主要考查了根与系数的关系,牢记根与系数的关系是解决此类问题的关键.【解析】【分析】由根与系数的关系,设另一个根为x ,再根据两根之和为b a -,代入计算即可. 【详解】由根与系数的关系,设另一个根为x ,则3+x =2,解得:x =−1.故答案为:x =−1.【点睛】 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,熟记公式1212,,b c x x x x a a +=-= 是解决本题的关键.12.52-; 【解析】【分析】根据(x 1+1)(x 2+1)=1212()1x x x x +++,依据一元二次方程的根与系数的关系,可得两根之积或两根之和,代入数值计算即可.【详解】∵x 1、x 2是方程2x 2+4x-3=0的两个根, ∴121232,2x x x x +=-=-, 又∵(x 1+1)(x 2+1)=121235()12122x x x x +++=--+=-, 故填空答案:52-. 【点睛】 本题考查了根与系数的关系,解题的关键是将根与系数的关系与代数式变形.13.2 -2【解析】把x=-1代入已知方程列出关于k 的新方程,通过解新方程来求k 的值;然后利用根与系数的关系来求方程的另一根.【详解】依题意,得(−1)2+3×(−1)+k =0,解得,k =2.设方程的另一根为t ,则−1×t =2, 解得t =−2.故答案是:2;−2.【点睛】考查一元二次方程()200++=≠ax bx c a 根与系数的关系, 熟记公式1212,,b c x x x x a a+=-=是解决本题的关键. 14.43k <且0k ≠ 【解析】由题意可得:016430k k ≠⎧⎨∆=-⋅⋅>⎩, ∴43k <且0k ≠. 点睛:本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0(a≠0)的定义和根的判别式∆=b 2﹣4ac :当∆>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当∆=0时,一元二次方程有两个相等的实数根;当∆<0时,一元二次方程没有实数根.15.2m <且1m ≠【解析】【详解】根据题意得:△=b 2﹣4ac=4m 2﹣4()()1?2m m -+>0, 解得m <2,∵方程为一元二次方程,∴m ﹣1≠0,即m≠1,则m 的取值范围是2m <且1m ≠. 故答案为2m <且1m ≠. 16.x 2-x -6=0(答案不唯一) 【解析】 【分析】根据一元二次方程的一般形式ax 2+bx+c=0,利用一元二次方程根与系数的关系可以求出该方程. 【详解】设该方程为ax 2+bx+c=0, x 1+x 2=-b a ,x 1•x 2=c a, 方程的两根为-2和3, 则-ba=-(-2+3)=-1, ca=(-2)×3=-6, 如果a=1,则b=-1,c=-6, 则该方程为x 2-x-6=0. 答案不唯一. 故可以填x 2-x-6=0.故答案为:x 2-x -6=0(答案不唯一) 【点睛】此题主要考查了根与系数的关系,先设出一元二次方程的一般形式,利用根与系数的关系可求出方程.17.2x 2+5x —4=0, 57, 154x -±=, 254x -=, 52-, —2【解析】 【分析】一元二次方程的一般形式是:ax 2+bx+c=0(a ,b ,c 是常数且a≠0),据此可得出方程(2x+1)(x+2)=6的一般形式;把一般形式中a ,b ,c 的值代入计算,即可求出b 2-4ac 的值;将a ,b ,c 的值代入求根公式x =中进行计算,即可得出x 1,x 2的值;根据一元二次方程根与系数的关系即可得出x 1+x 2,x 1•x 2的值. 【详解】方程(2x +1)(x +2)=6化为一般形式是22540x x +-=; 在方程22540x x +-=中,∵a =2,b =5,c =−4,∴()2245424253257b ac -=-⨯⨯-=+=,∴x ==∴1x =,2x =,∵12x x 、是方程22540x x +-=的两根,∴121252.2x x x x +=-⋅=-,故答案为:25254057 2.2x x +-=--;, 【点睛】考查了一元二次方程的一般形式,求根公式以及根与系数的关系,属于基础题,比较简单. 18.94k ≥-且0k ≠ 【解析】 【分析】先求出∆的值,然后根据∆的值与一元二次方程根的关系列式求解即可. 【详解】 由题意得,∆=(-3)2-4×k×(-1)≥0,且k≠0,∴94k ≥-且0k ≠ 故答案为:94k ≥-且0k ≠.【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的根的判别式∆=b 2﹣4ac 与根的关系,熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当∆>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当∆=0时,一元二次方程有两个相等的实数根;当∆<0时,一元二次方程没有实数根. 19.2m ≤ 【解析】分析:根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=16-8m≥0,解之即可得出m 的取值范围. 详解:∵关于x 的方程2420x x m -+=有实数根, ∴△=(-4)²-4×2m=16-8m≥0, 解得:m≤2 故答案为:m≤2点睛:本题考查了根的判别式,根的判别式大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式小于0,方程没有实数根. 20.12018-【解析】 【分析】由于实数a≠b ,且a ,b 满足a-a 2=b-b 2=-2018,则a ,b 可看着方程x 2-x-2018=0的两根,根据根与系数的关系得a+b=1,ab=-2018,然后把11a b+通分后变形,再利用整体代入的方法计算. 【详解】∵a ,b 满足222018a a b b -=-=-, ∴a ,b 可看着方程x 2−x −2018=0的两根, ∴a +b =1,ab =−2018,∴111.2018a b a b ab ++==- 故答案为:1.2018-【点睛】考查一元二次方程根与系数的关系,熟记根与系数的关系式是解题的关键.21.(1)x 1+x 2=25,x 1x 2=﹣15;(2)见解析. 【解析】 【分析】(1)先把右边的项移到左边,然后根据一元二次方程根与系数的关系求解即可; (2)先整理成一元二次方程的一般形式,然后求出∆的值即可判断. 【详解】(1)方程可化为5x 2﹣2x ﹣1=0, ∴x 1+x 2=25,x 1x 2=﹣15; (2)方程可化为x 2﹣3x+2﹣p 2=0, ∴△=(﹣3)2﹣4(2﹣p 2)=4p 2+1>0,∴无论p 取何值,方程(x ﹣2)(x ﹣1)﹣p 2=0总有两个不相等的实数根. 【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)根的判别式及根与系数的关系,若x 1,x 2为方程的两个根,则x 1,x 2与系数的关系式:12bx x a +=-,12c x x a⋅= . 22.(1)115;(2)1214【解析】分析:(1)根据根与系数的关系得出12x x + 和12x x ⋅的值,再把要求的式子进行通分,然后代值计算即可;(2)把要求从的式子变形为21212()4x x x x +-,再把12x x +=12,12152x x =-代入进行计算即可.详解:x 1+x 2=12,x 1x 2=-152. (1)1211x x +=2112x x x x +=12152-=- 115;(2)(x 1-x 2)2=(x 1+x 2)2-4x 1x 2=(12)2-4×(-152)=1214. 点睛:此题主要考查了根与系数的关系,根据题意得出12=bx x a +-和12c x x a=的值是解决问题的关键.23.-5,53【解析】试题分析:把x =−1代入方程2320x x m -+=得关于m 的方程,可求出m =−5,然后利用根与系数的关系求方程的另一根.试题解析:把x =−1代入方程2320x x m -+=得3+2+m =0,解得m =−5, 设方程的另一个根为t ,则13m t -⋅=-, 所以5.3t =即方程的另一个根为5.324.:()1k 的取值范围是0k ≤,且1k ≠-;()2 k 的值为2-. 【解析】 【分析】(1)根据题意可知,一元二次方程有两个实数根,故△≥0,且方程为一元二次方程,可知二次项系数不为0,据此解答即可;(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x 1+x 2=﹣21k -+,x 1x 2=11k +,根据x 1+x 2﹣x 1x 2=1﹣k 列出等式,解答即可. 【详解】(1)△=22﹣4×(k ﹣1)×1=﹣4k . ∵方程有实数根,∴△≥0且k +1≠0,解得:k ≤0且k ≠﹣1,k 的取值范围是k ≤0且k ≠﹣1; (2)根据一元二次方程根与系数的关系,得:x 1+x 2=﹣21k -+,x 1x 2=11k +. 由x 1+x 2﹣x 1x 2=1﹣k ,得:21k -+﹣11k +=1﹣k ,解得:k 1=2,k 2=﹣2. 经检验,k 1、k 2是原方程的解.又由(1)k ≤0且k ≠﹣1,故k 的值为﹣2. 【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系: (1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根; (2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根. 25.,c=-1 【解析】试题分析:设出方程另一根,利用根与系数的关系建立方程求解即可得出结论. 试题解析:解:设方程的另一根为m ,由题意得:24(2m m c ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩①②,解得:21m c ⎧=⎪⎨=-⎪⎩ 答:方程的另一根为:xc 的值为﹣1.点睛:本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系,解答本题的关键是求出方程的另一根.26.(1)证明见解析;(2)-1或-3.【解析】分析: (1)根据根的判别式可得△=4a 2-4(a 2-1)=4即可判断根的情况; (2)由题意可知把x=2代入原方程求得a 的值,然后再把a 的值代入原方程求得方程的另外一个根即可.详解: :(1)∵关于x 的方程x 2-2ax+a 2-1=0, ∴△=4a 2-4(a 2-1)=4>0,即△>0, ∴方程有两不相等的实数根; (2)∵x=2是方程的一个根,∴把x=2代入原方程中得:4-4a+a 2-1=0, ∴a=-1或a=-3,点睛: 本题主要考查了根的判别式的知识和一元二次方程的解的知识,解答此题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系: (1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根; (2)△=0⇔方程有两个相等的实数根; (3)△<0⇔方程没有实数根 27.(1)k <3(2)0,1,2 【解析】试题分析:(1)根据判别式的意义得到△=(-2)2-4(k-2)>0,然后解不等式即可;(2)由根的定义知: 211220x x k -+-= ,由一元二次方程根与系数的关系,得x 1+x 2=2,x 1x 2=k-2,再代入不等式211212325x x x x x ---<,即可求得k 的取值范围,然后根据k 为整数,求出k 的值.试题解析:(1)依题意可知:()()22420k --->,解得3k <;(2)由根的定义知: 211220x x k -+-= ,∴ 21122x x k -=-,由根与系数的关系知:122x x +=, 122x x k =- ,若1x ,2x 满足211212325x x x x x ---<, 则 2111212225x x x x x x ----<,∴ ()2111212225x x x x x x --+-<, ∴ ()22225k k ----<,∴ 13k >- ,又由(1)知3k <,∴ 133k -<< ,Q k 为整数,∴ k 的值为 0,1, 2.28.-5. 【解析】 【分析】类比材料中所给的方法解答即可. 【详解】 由21520n n+-=得2n 2﹣5n ﹣1=0, 根据2m 2﹣5m ﹣1=0与2n 2﹣5n ﹣1=0的特征,且m≠n , ∴m 与n 是方程2x 2﹣5x ﹣1=0的两个不相等的实数根 ∴m+n=52,mn=12- ,∴11m n +=5212m nmn +=-=-5. .【点睛】本题是阅读理解题,根据题目中所给的解题方法解决问题是解决本题的关键.29.(1)证明见解析(2)①112x -=,212x --=②1x =,2x =【解析】试题分析:(1)求出b 2-4ac>0,即可判断方程总有两个实数根;(2)根据根与系数的关系求得123x x m +=-,21204m x x ⋅=-≤,即可得1x 、2x 异号或有1个为0.再根据211x x -=,分①10x ≥,20x <和②10x ≤,2>0x 两种情况求m 的值及相应的1x 、2x .试题解析:(1)()2216316m m ∆=-+23296144m m =-+2332722m ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭72≥.∴无论m 取何值,方程有两个异根. (2)()224430x m x m ---=.∵4a =,124b m =-,2c m =-. ∴123x x m +=-,21204m x x ⋅=-≤,∴1x 、2x 异号或有1个为0.211x x -=,①10x ≥,20x <,211x x --=即121x x +=-,31m -=-,∴2m =.24440x x +-=.115x -+=,215x --=.②10x ≤,2>0x .211x x +=,4m =. 244160x x --=. 240x x --=.11172x +=,21172x -=. 30.(1) 小亮的说法不对,理由见解析;(2)答案不唯一,详见解析 【解析】 【分析】根据:如果方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有两个实数根x 1,x 2,那么x 1+x 2=-b a ,x 1x 2=ca. 注意分式的分母不能等于0. 【详解】(1)小亮的说法不对.若有一根为零时,就无法计算+的值了,因为零作除数无意义 (2)答案不唯一,如:一元二次方程x 2-5x -6=0.设方程的两个根分别为x 1,x 2,则x 1+x 2=5,x 1·x 2=-6. 又∵x 12+x 22+2x 1x 2-2x 1x 2=(x 1+x 2)2-2x 1x 2,将x 1+x 2=5,x 1·x 2=-6代入, 得x 12+x 22=52-2×(-6)=37 【点睛】本题考查了根与系数的关系,属于基础题,关键掌握x 1,x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的两根时,那么x 1+x 2=-b a ,x 1x 2=ca.。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (49)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (49)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案)某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积为400000m2.(1)公园的宽大约是多少?它有1000m吗?(2)如果要求误差小于10m,它的宽大约是多少?(3)该公园中心有一圆形花坛,面积是800m2,它的半径大约是多少米(误差小于1m)?【答案】(1)公园的宽大约有400多m,没有1000m宽(2) 440 m或450 m(3) 15m或16m【解析】分析:(1)设公园的宽为xm,根据长方形的面积公式,可得关于x的方程,解方程可得答案;(2)由误差小于10m,根据四舍五入的方法,可得答案;(3)设它的半径为rm,根据圆的面积公式,可得关于r的方程,解方程可得答案.详解:(1)设公园的宽为x m,则x·2x=400 000,x因为4002=160 000<200 000,5002=250 000>200 000,所以400<x<500.答:公园的宽大约有400多m,没有1 000 m宽.(2)因为4402=193 600,4502=202 500,所以193 600<200 000<202 500.于是可知440<x<450.因为误差可以小于10 m,所以公园的宽可以是440 m或450 m.(3)设花坛的半径为R m,则πR2=800,可得R2≈254.6.因为225<254.6<256,所以152<R2<162.因为误差可以小于1 m,所以花坛的半径大约是15 m 或16 m.点睛:考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.也考查了估算无理数的大小.a的立方根是﹣2,求a+b的值.82.已知实数a+b的平方根是±4,实数13【答案】16【解析】分析:根据“a+b的平方根是±4”可求得a+b.详解:∵实数a+b的平方根是±4,∴a+b=16.点睛:本题考查了平方根的意义,如果一个数的平方等于a(a≥0),那么这个数叫做a的平方根;一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.83.一个底为正方形的水池的容积是450m3,池深2m,求这个水池的底边长.【答案】水池的底边长为15米【解析】分析:设底面正方形的边长为xm,根据长方体的体积公式列出方程,解方程求得x的值,即可得这个水池的底边长.详解:设底面正方形的边长为xm,根据题意可得,2x ,2450解得x=±15,又因x>0,∴x=15.即水池的底边长为15米.答:水池的底边长为15米.点睛:本题考查了平方根的实际应用,利用长方体的体积公式列出方程是解决本题的关键.84.如图是一块面积为144cm2的正方形纸片,小欣想沿着边的方向用它裁出一块面积为98cm2无拼接的长方形纸片,且使它的长、宽之比为2:1,不知能否裁出来,正在发愁,小亮看见了说:“肯定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片呀!”你同意小亮的观点吗?你能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗?说说你的理由.【答案】小亮的观点错误,不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片【解析】分析:设长方形的宽为xcm,则长方形的长为2xcm,根据面积的值列方程求x,长方形的长2x不能大于原正方形的边长.详解:不同意小亮的观点,不能用这块正方形的纸片裁出符合条件的长方形纸片.理由是:设长方形的宽为xcm,则长方形的长为2xcm,根据题意,得:2x2=98,解得:x=7(负值舍去),则长方形的长为2x=14(cm),∵cm,即12cm,∴14>12,∴小亮的观点错误,不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片.点睛:本题考查了平方根的实际应用,与实际问题相关的应用中,求出的值要检验是否符合实际意义.85+(1-y)2=0.(1)求x,y的值;(2)求1xy +()()1x1y1+++()()1x2y2+++…+()()1x2016y2016++的值.【答案】(1)21xy=⎧⎨=⎩;(2)20172018分析:(1)由已知条件易得:2-xy=0且1-y=0,由此即可求得x 、y 的值;(2)将(1)中所求x 、y 的值代入(2)中的式子可得:111121324320182017++++⨯⨯⨯⨯,然后利用()11111n n n n =-++(n 为正整数)将所得式子变形即可完成计算得到所求结果.详解:(1)根据题意得2010xy y -=⎧⎨-=⎩,解得21x y =⎧⎨=⎩; (2)∵x=2,y=1,∴原式=121⨯+132⨯+143⨯+…+120182017⨯ =1-12+12-13+13-14+…+12017-12018=1-12018=20172018. 点睛:(1)知道:“①一个式子的算术平方根和平方都是非负数;②若两个非负数的和为0,则这两个非负数都为0”是解答第1小题的关键;(2)知道:“()11111n n n n =-++(n 为正整数),且能由此将原式变形化简”是解答第2小题的关键.86.(1)-(12)-1+20140; (2)求4x 2-100=0中x 的值.【答案】(1)3;(2)x=±5【解析】(1)结合“零指数幂的意义、负整数指数幂的意义和算术平方根的定义”进行分析计算即可;(2)按“平方根”的定义进行分析解答即可.详解:(1)原式=4-2+1=3;(2)∵4x2-100=0,∵4x2=100,∵x2=25,∵x=±5.点睛:熟记“零指数幂的意义、负整数指数幂的意义、平方根和算术平方根的定义”是正确解答本题的关键.87.如图,阴影部分(正方形)的四个顶点在5×5的网格格点上.(1)请求出图中阴影部分(正方形)的面积和边长(2)若边长的整数部分为a,小数部分为b,求2+的值.a b【答案】(1)S=13,边长为(2)6【解析】分析:(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积,从而得出正方形的边长;(2)、根据无理数的估算得出a和b的值,然后得出答案.详解:解:(1)S=25-12=13, 边长为, (2)a=3,b= -3 原式=9+-3-=6.点睛:本题主要考查的就是无理数的估算,属于中等难度的题型.解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长.88.已知5a 2+的立方根是3,3a b 1+-的算术平方根是4,c数部分.(1)求a ,b ,c 的值;(2)求3a b c -+的平方根.【答案】(1)a=5,b=2,c=3 ;(2)±4.【解析】【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法,求出a 、b 、c 的值.(2)将a 、b 、c 的值代数式求出值后,进一步求得平方根即可.【详解】(1)∵5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,∴5a+2=27,3a+b-1=16,∴a=5,b=2,∵c∴c=3,(2)∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16,3a-b+c 的平方根是±4.【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点,读懂题意,掌握解答顺序,正确计算即可.89.已知(x-1)2 =4,求x 的值.【答案】x=3或x=-1.【解析】分析:先开平方求出(x ﹣1)的值,继而求出x 的值.详解:(x ﹣1)2=4,开平方得:x ﹣1=±2,解得:x =3或x =﹣1.点睛:本题考查了平方根的知识,解答本题关键是掌握开平方的运算.90.已知a ,b 满足4a -=0,解关于x 的方程2(3)15a x b --=.【答案】x=±6【解析】分析:利用非负性质求出a,b 的值,代入方程求解.详解:由题意得: a -4=0, b -7=0∵a =4,b =7将a =4,b =7代入(a -3)2x -1=5b ,得(4-3)2x -1=5×7∵2x =36x =±6点睛:0≥,0a ≥,20a ≥,所以题目经常就是这三种任意两种的和为0,或者三者的和为0.。

第16章 二次根式复习题---解答题(含解析)

第16章 二次根式复习题---解答题(含解析)

人教版八下第16章二次根式复习题---解答题一.解答题(共43小题)1.(2018秋•漳州期末)计算:×(﹣)+|﹣2|﹣()22.(2018秋•永定区期末)观察下列各式:=1+﹣=1;=1+﹣=1;=1+﹣=1,…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想:==;②归纳:根据你的观察,猜想,请写出一个用n(n为正整数)表示的等式:;③应用:计算.3.(2018秋•邵阳县期末)设a,b,c为△ABC的三边,化简:++﹣.4.(2018秋•雁塔区校级月考)已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:﹣|a+b|++|b+c|.5.(2018秋•浦东新区校级月考)已知a、b、c分别是△ABC的三边长,化简:6.(2018秋•达川区校级月考)实数a、b所对应的点如图所示,化简7.(2018秋•太仓市期中)已知a、b、c为△ABC的三边长,化简:+.8.(2017秋•桂平市期末)先阅读材料,然后回答问题:(1)小张同学在研究二次根式的化简时,遇到了一个问题:化简经过思考,小张解决这个问题的过程如下:=…①=…②=…③=﹣…④上述化简过程中,第步出现了错误,化简正确的结果为.(2)请根据你从上述材料中得到的启发,化简9.(2018秋•浦东新区校级月考)计算:(a>b>0)10.(2018秋•浦东新区月考)计算:×11.(2018秋•杭州期中)计算(1)(﹣)×21×(保留一位小数,≈1.41)(2)﹣24﹣24×()12.(2018秋•中原区校级月考)计算:(1)(﹣2)2﹣()﹣1+20170(2)13.(2018秋•松江区期中)计算:•(﹣)÷(a>0)14.(2018春•全椒县期末)计算:2×.15.(2018•梧州)计算:﹣25÷23+|﹣1|×5﹣(π﹣3.14)0 16.(2018•柳州)计算:2+3.17.(2018秋•东城区期末)计算:(1);(2)(x﹣2)2﹣(x+3)(x﹣3).18.(2018秋•延庆区期末)计算:﹣2﹣3(﹣).19.(2018秋•大兴区期末)计算:.20.(2018秋•南关区期末)计算:﹣3+2.21.(2018秋•浦东新区校级月考)计算:﹣﹣+22.(2018秋•浦东新区期中)计算:﹣+2﹣.23.(2018春•长白县期中)计算:﹣3a224.(2018•大连)计算:(+2)2﹣+2﹣225.(2018•陕西)计算:(﹣)×(﹣)+|﹣1|+(5﹣2π)026.(2018秋•青岛期末)计算(1)﹣4+(2)(+)2﹣(﹣)(+)27.(2018秋•章丘区期末)(1)计算:﹣5(2)计算:628.(2018秋•南京期末)计算(1)2﹣﹣3+;(2)×÷.29.(2018秋•延庆区期末)阅读材料,然后作答:在化简二次根式时,有时会碰到形如,这一类式子,通常进行这样的化简:==;==﹣1,这种把分母中的根号化去叫做分母有理化.还有一种方法也可以将进行分母有理化:例如:===﹣1请仿照上述方法解决下面问题:(1)化简;(2)化简.30.(2018秋•埇桥区期末)计算:(1)﹣+2(2)+(1﹣)031.(2018秋•顺义区期末)已知x=+2,y=﹣2,求x2﹣y2的值.32.(2018秋•顺义区期末)先化简,再求值:(+b),其中a+b=2.33.(2018秋•安岳县期末)已知a=,求的值.34.(2018秋•温江区期末)在解决问题“已知a=,求2a2﹣8a+1的值”时,小明是这样分析与解答的:∵a===2∴a﹣2=﹣,∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1,∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)化简:(2)若a=,求3a2﹣6a﹣1的值.35.(2018秋•武冈市期末)已知x=(+),y=(﹣),求下列各式的值.(1)x2﹣xy+y2;(2)+.36.(2018秋•东营区校级期中)求值:(1)已知a=3+2,b=3﹣2,求a2+ab+b2的值;(2)已知:y>++2,求+5﹣3x的值.37.(2018秋•郓城县期中)高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,高空抛物下落的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足公式t=(不考虑风速的影响)(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s,从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s;(2)t2是t1的多少倍?(3)经过1.5s,高空抛物下落的高度是多少?38.(2018春•嘉祥县期中)计算:(1)﹣()﹣1+(﹣1)﹣20180﹣|﹣2|.(2)如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积.39.(2018春•韩城市期末)已知某三角形的面积等于长、宽分别为、的矩形的面积,若该三角形的一条边长为,求这条边上的高.40.(2018春•南昌期中)已知长方形的长为a,宽为b,且a=,b=.(1)求长方形的周长;(2)当S长方形=S正方形时,求正方形的周长.41.(2018春•上杭县校级期中)已知:m=1+,n=﹣1,求的值.42.(2018秋•靖边县期中)在一个边长为(2+3)cm的正方形的内部挖去一个长为(2+)cm,宽为(﹣)cm的矩形,求剩余部分图形的面积.43.(2017秋•农安县校级月考)如图,钓鱼竿AC长6m,露出水面上的鱼线BC长3m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为3m,求鱼竿转过的角度?人教版八下第16章二次根式复习题---解答题参考答案与试题解析一.解答题(共43小题)1.(2018秋•漳州期末)计算:×(﹣)+|﹣2|﹣()2【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.【解答】解:原式=﹣2+2﹣﹣2=﹣3,2.(2018秋•永定区期末)观察下列各式:=1+﹣=1;=1+﹣=1;=1+﹣=1,…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想:=1+﹣=1;②归纳:根据你的观察,猜想,请写出一个用n(n为正整数)表示的等式:=1+﹣=;③应用:计算.【分析】①直接利用利用已知条件才想得出答案;②直接利用已知条件规律用n(n为正整数)表示的等式即可;③利用发现的规律将原式变形得出答案.【解答】解:①猜想:=1+﹣=1;故答案为:1+﹣,1;②归纳:根据你的观察,猜想,写出一个用n(n为正整数)表示的等式:=1+﹣=;③应用:===1+﹣=1.3.(2018秋•邵阳县期末)设a,b,c为△ABC的三边,化简:++﹣.【分析】根据三角形的三边关系判定出a+b﹣c,a+c﹣b,b+c﹣a的符号,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.【解答】解:根据a,b,c为△ABC的三边,得到a+b+c>0,a﹣b﹣c<0,b﹣a﹣c<0,c﹣b﹣a<0,则原式=|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|+|c﹣b﹣a|=a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c=4c.4.(2018秋•雁塔区校级月考)已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:﹣|a+b|++|b+c|.【分析】根据数轴判断a、a+b、c﹣a、b+c与0的大小关系即可求出答案.【解答】解:由数轴可知:a>0,a+b<0,c﹣a<0,b﹣c>0,∴原式=a+a+b﹣(c﹣a)﹣b﹣c=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c=3a﹣2c.5.(2018秋•浦东新区校级月考)已知a、b、c分别是△ABC的三边长,化简:【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案.【解答】解:∵a、b、c分别是△ABC的三边长,∴a﹣b+c>0,a﹣b﹣c<0,∴原式=a﹣b+c﹣(a﹣b﹣c)=2c.6.(2018秋•达川区校级月考)实数a、b所对应的点如图所示,化简【分析】根据数轴化简绝对值后即可求出答案.【解答】解:由数轴可知:<b<0<a,∴﹣a<0,b+>0,a﹣b>0,∴原式=﹣(﹣a)+b+﹣(a﹣b)﹣b=﹣+a+b+﹣a+b﹣b=b7.(2018秋•太仓市期中)已知a、b、c为△ABC的三边长,化简:+.【分析】直接利用三角形三边关系得出a+b﹣c>0,b﹣c﹣a<0,进而化简得出答案.【解答】解:∵a、b、c为△ABC的三边长,∴a+b﹣c>0,b﹣c﹣a<0,∴原式=a+b﹣c﹣(b﹣c﹣a)=2a.8.(2017秋•桂平市期末)先阅读材料,然后回答问题:(1)小张同学在研究二次根式的化简时,遇到了一个问题:化简经过思考,小张解决这个问题的过程如下:=…①=…②=…③=﹣…④上述化简过程中,第④步出现了错误,化简正确的结果为﹣.(2)请根据你从上述材料中得到的启发,化简【分析】(1)根据二次根式的性质判断即可;(2)先化成完全平方公式的形式,再根据二次根式的性质得出即可.【解答】解:(1)第④,﹣,故答案为:④,;(2)====|﹣|=﹣.9.(2018秋•浦东新区校级月考)计算:(a>b>0)【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案.【解答】解:原式===.10.(2018秋•浦东新区月考)计算:×【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案.【解答】解:×=×=×=.11.(2018秋•杭州期中)计算(1)(﹣)×21×(保留一位小数,≈1.41)(2)﹣24﹣24×()【分析】(1)直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案;(2)利用乘法分配律进而计算得出答案.【解答】解:(1)(﹣)×21×(保留一位小数,≈1.41)=﹣9≈﹣12.7;(2)﹣24﹣24×()=﹣16﹣8+20﹣18=﹣22.12.(2018秋•中原区校级月考)计算:(1)(﹣2)2﹣()﹣1+20170(2)【分析】(1)先计算乘方,后计算加减即可;(2)除法化为除法,根据二次根式的乘法法则计算即可;【解答】解:(1)原式=4﹣2+1=3(2)原式=﹣×2××2=﹣.13.(2018秋•松江区期中)计算:•(﹣)÷(a>0)【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案.【解答】解:•(﹣)÷(a>0)=﹣•a2b÷=﹣9a2=﹣.14.(2018春•全椒县期末)计算:2×.【分析】根据二次根式的乘除法法则,系数相乘除,被开方数相乘除,根指数不变,如:2×÷3,÷,计算后求出即可.【解答】解:原式=(2××),=.15.(2018•梧州)计算:﹣25÷23+|﹣1|×5﹣(π﹣3.14)0【分析】依据算术平方根的定义、有理数的乘方法则、绝对值的性质、有理数的乘法法则、零指数幂的性质进行计算,最后,再进行加减计算即可.【解答】解:原式=3﹣32÷8+5﹣1=3﹣4+5﹣1=3.16.(2018•柳州)计算:2+3.【分析】先化简,再计算加法即可求解.【解答】解:2+3=4+3=7.17.(2018秋•东城区期末)计算:(1);(2)(x﹣2)2﹣(x+3)(x﹣3).【分析】(1)直接利用二次根式的性质分别化简得出答案;(2)直接利用乘法公式化简求出答案.【解答】解:(1)原式==;(2)原式=x2﹣4x+4﹣x2+9=﹣4x+13.18.(2018秋•延庆区期末)计算:﹣2﹣3(﹣).【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.【解答】解:原式=3﹣﹣3+3=5﹣3.19.(2018秋•大兴区期末)计算:.【分析】根据二次根式的加减法的法则计算即可.【解答】解:原式=5+3﹣4=4.20.(2018秋•南关区期末)计算:﹣3+2.【分析】直接化简二次根式,进而合并得出答案.【解答】解:原式=4﹣3×3+2×2=﹣.21.(2018秋•浦东新区校级月考)计算:﹣﹣+【分析】直接化简二次根式进而合并得出答案.【解答】解:原式=2﹣﹣+=2﹣﹣+=.22.(2018秋•浦东新区期中)计算:﹣+2﹣.【分析】先把二次根式化为最简二次根式,再合并同类二次根式..【解答】解:原式=﹣+2×4﹣=﹣+8﹣=7+23.(2018春•长白县期中)计算:﹣3a2【分析】先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并.【解答】解:原式=+6a﹣3a2=×4+6a×﹣3a2×=+a﹣3a=﹣2a24.(2018•大连)计算:(+2)2﹣+2﹣2【分析】根据完全平方公式和零指数幂的意义计算.【解答】解:原式=3+4+4﹣4+=.25.(2018•陕西)计算:(﹣)×(﹣)+|﹣1|+(5﹣2π)0【分析】先进行二次根式的乘法运算,再利用绝对值的意义和零指数幂的意义计算,然后合并即可.【解答】解:原式=+﹣1+1=3+﹣1+1=4.26.(2018秋•青岛期末)计算(1)﹣4+(2)(+)2﹣(﹣)(+)【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;(2)利用完全平方公式和平方差公式计算.【解答】解:(1)原式=2﹣+=;(2)原式=2+4+6﹣(5﹣3)=4+6.27.(2018秋•章丘区期末)(1)计算:﹣5(2)计算:6【分析】(1)根据二次根式的除法法则运算;(2)先进行二次根式的乘法运算,然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可.【解答】解:(1)原式=﹣﹣5=2﹣2﹣5=﹣2﹣3;(2)原式=2﹣+9﹣=9.28.(2018秋•南京期末)计算(1)2﹣﹣3+;(2)×÷.【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;(2)根据二次根式化的乘除法则运算.【解答】解:(1)原式=2﹣2﹣+=﹣;(2)原式==1.29.(2018秋•延庆区期末)阅读材料,然后作答:在化简二次根式时,有时会碰到形如,这一类式子,通常进行这样的化简:==;==﹣1,这种把分母中的根号化去叫做分母有理化.还有一种方法也可以将进行分母有理化:例如:===﹣1请仿照上述方法解决下面问题:(1)化简;(2)化简.【分析】(1)将分子2变形为()2﹣()2,再将其因式分解,继而约分即可得;(2)将分子a﹣b变形为()2﹣()2,再将其因式分解,继而约分即可得.【解答】解:(1)原式===﹣;(2)原式===.30.(2018秋•埇桥区期末)计算:(1)﹣+2(2)+(1﹣)0【分析】(1)先化简各二次根式,再合并同类二次根式即可得;(2)根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解:(1)原式=3﹣+2=;(2)原式=+1=+1=5+1=6.31.(2018秋•顺义区期末)已知x=+2,y=﹣2,求x2﹣y2的值.【分析】根据平方差公式可得x2﹣y2=(x+y)(x﹣y),再把x=+2,y=﹣2代入,分别求出x+y,x﹣y,然后相乘即可.【解答】解:x2﹣y2=(x+y)(x﹣y).∵x=+2,y=﹣2,∴x+y=(+2)+(﹣2)=2,x﹣y=(+2)﹣(﹣2)=4,∴x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)=2×4=8=16.32.(2018秋•顺义区期末)先化简,再求值:(+b),其中a+b=2.【分析】先把原式中括号内的项通分利用同分母分式加法法则计算,再把除法运算化为乘法运算,然后约分得到原式=(a+b),最后把a+b=2代入计算即可.【解答】解:原式=(+)=•=(a+b),当a+b=2时,原式=×2=6.33.(2018秋•安岳县期末)已知a=,求的值.【分析】先将a的值分母有理化,从而判断出a﹣2<0,再根据二次根式的混合运算顺序和运算法则化简原式,继而将a的值代入计算可得.【解答】解:∵a===2﹣,∴a﹣2=2﹣﹣2=﹣<0,则原式=﹣=a+3+=2﹣+3+2+=7.34.(2018秋•温江区期末)在解决问题“已知a=,求2a2﹣8a+1的值”时,小明是这样分析与解答的:∵a===2∴a﹣2=﹣,∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1,∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)化简:(2)若a=,求3a2﹣6a﹣1的值.【分析】(1)将原式分母有理化后,得到规律,利用规律求解;(2)将a分母有理化得a=+1,移项并平方得到a2﹣2a=1,变形后代入求值.【解答】解:(1)==;(2)∵a==+1,∴a﹣1=,∴a2﹣2a+1=2,∴a2﹣2a=1∴3a2﹣6a=3∴3a2﹣6a﹣1=2.35.(2018秋•武冈市期末)已知x=(+),y=(﹣),求下列各式的值.(1)x2﹣xy+y2;(2)+.【分析】由x=(+),y=(﹣),得出x+y=,xy=,由此进一步整理代数式,整体代入求得答案即可.【解答】解:∵x=(+),y=(﹣),∴x+y=,xy==(x+y)2﹣3xy=7﹣=;(2)+===12.36.(2018秋•东营区校级期中)求值:(1)已知a=3+2,b=3﹣2,求a2+ab+b2的值;(2)已知:y>++2,求+5﹣3x的值.【分析】(1)根据a=3+2,b=3﹣2,代入(a+b)2﹣ab进行计算即可;(2)依据被开方数为非负数,即可得到x=,进而得出y>2,据此可得+5﹣3x的值.【解答】解:(1)∵a=3+2,b=3﹣2,∴a2+ab+b2=a2+2ab+b2﹣ab=(a+b)2﹣ab=36﹣1=35;(2)∵,∴,∴x=,∴y>2,∴+5﹣3x=+5﹣3x=+5﹣3x=﹣1+5﹣3x=4﹣3x=4﹣3×=2.37.(2018秋•郓城县期中)高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,高空抛物下落的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足公式t=(不考虑风速的影响)(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s,从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s;(2)t2是t1的多少倍?(3)经过1.5s,高空抛物下落的高度是多少?【分析】(1)将h=50代入t1=进行计算即可;将h=100代入t2=进行计算即可;(2)计算t2与t1的比值即可得出结论;(3)将t=1.5代入公式t=进行计算即可.【解答】解:(1)当h=50时,t1==(秒);当h=100时,t2===2(秒);(2)∵==,∴t2是t1的倍.(3)当t=1.5时,1.5=,解得h=11.25,∴下落的高度是11.25米.38.(2018春•嘉祥县期中)计算:(1)﹣()﹣1+(﹣1)﹣20180﹣|﹣2|.(2)如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积.【分析】(1)根据实数的混合计算解答即可;(2)根据正方形的面积求出两个正方形的边长,从而求出AB、BC,再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解.【解答】解:(1)原式=(2)∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,∴它们的边长分别为,,∴AB=4cm,BC=,∴空白部分的面积=.39.(2018春•韩城市期末)已知某三角形的面积等于长、宽分别为、的矩形的面积,若该三角形的一条边长为,求这条边上的高.【分析】首先利用矩形的面积计算方法求得三角形的面积,根据三角形的面积公式:S=ah列式计算即可求解.【解答】解:==,答:这条边上的高为.40.(2018春•南昌期中)已知长方形的长为a,宽为b,且a=,b=.(1)求长方形的周长;(2)当S长方形=S正方形时,求正方形的周长.【分析】(1)直接化简二次根式进而计算得出答案;(2)利用二次根式乘法计算得出答案.【解答】解:(1)∵a==2,b==,∴长方形的周长是:2(a+b)=2(2+)=6;(2)设正方形的边长为x,则有x2=ab,∴x====2,∴正方形的周长是4x=8.41.(2018春•上杭县校级期中)已知:m=1+,n=﹣1,求的值.【分析】先利用完全平方公式将化简,得原式=mn,再将m=1+,n=﹣1代入计算即可.【解答】解:原式==mn,当m=1+,n=﹣1时,原式=(1+)(﹣1)=﹣1+﹣.42.(2018秋•靖边县期中)在一个边长为(2+3)cm的正方形的内部挖去一个长为(2+)cm,宽为(﹣)cm的矩形,求剩余部分图形的面积.【分析】用大正方形的面积减去长方形的面积即可求出剩余部分的面积.【解答】解:剩余部分的面积为:(2+3)2﹣(2+)(﹣)=(12+12+45)﹣(6﹣2+2﹣5)=(57+12﹣)(cm2).43.(2017秋•农安县校级月考)如图,钓鱼竿AC长6m,露出水面上的鱼线BC长3m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为3m,求鱼竿转过的角度?【分析】因为三角形ABC和三角形AB′C′均为直角三角形,且BC、B′C′都是我们所要求角的对边,所以根据正弦来解题,分别求出∠CAB,∠C′AB′的度数,然后可以求出∠C′AC的度数,即求出了鱼竿转过的角度.【解答】解:在Rt△ABC中,∵sin∠CAB===,∴∠CAB=45°.在Rt△AB′C′中,∵sin∠C′AB′===,∴∠C′AB′=60°.∴∠CAC′=60°﹣45°=15°,答:鱼竿转过的角度是15°.。

数学二次根式复习题及解析

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一、选择题1.若a 是最简二次根式,则a 的值可能是( ) A .2-B .2C .32D .82.下列计算正确的是( ) A .325+= B .1233-=C .326D .1234÷= 3.式子2x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( )A .0x <B .0xC .2xD .2x4.已知m 、n 是正整数,若2m +5n是整数,则满足条件的有序数对(m ,n )为( ) A .(2,5)B .(8,20)C .(2,5),(8,20)D .以上都不是5.如果关于x 的不等式组0,2223x m x x -⎧>⎪⎪⎨-⎪-<-⎪⎩的解集为2x >,且式子3m -的值是整数,则符合条件的所有整数m 的个数是( ). A .5B .4C .3D .26.实数a ,b ,c ,满足|a |+a =0,|ab |=ab ,|c |-c =0,那么化简代数式2b -|a +b |+|a -c |-222c bc b -+的结果为( )A .2c -bB .2c -2aC .-bD .b7.若a 、b 、c 为有理数,且等式成立,则2a +999b +1001c 的值是( )A .1999B .2000C .2001D .不能确定 8.已知0xy <,化简二次根式2yx - ) A y B y -C .y -D .y --9.下列运算中正确的是( ) A .27?3767=B ()24423233333=== C 3313939===D 155315151==10.下列各组二次根式中,能合并的一组是( )A B 和C D 二、填空题11.已知x =()21142221x x x x -⎛⎫+⋅= ⎪-+-⎝⎭_________12.甲容器中装有浓度为a ,乙容器中装有浓度为b ,两个容器都倒出m kg ,把甲容器倒出的果汁混入乙容器,把乙容器倒出的果汁混入甲容器,混合后,两容器内的果汁浓度相同,则m 的值为_________.13.把根号外的因式移入根号内,得________14.,则x+y=_______.15.,3,,,则第100个数是_______.16_____.17.已知x ,y ,则x 2+xy +y 2的值为______.18.化简(3+-的结果为_________.19.观察分析下列数据:0,,-3,的规律得到第10个数据应是__________.20. (a ≥0)的结果是_________.三、解答题21.阅读下面问题: 阅读理解:==1;==2==-.应用计算:(1(21(n 为正整数)的值.归纳拓展:(398++【答案】应用计算:(12 归纳拓展:(3)9. 【分析】由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式,为此(1分母利用平方差公式计算即可,(2(3)根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式,分母用公式计算化去分母,分子合并同类项二次根式即可. 【详解】(1(2(3+98+,(+98+,++99-, =10-1, =9. 【点睛】本题考查二次根式化简求值问题,关键找到各分母的有理化因式,用平方差公式化去分母.22.先化简,再求值:24211326x x x x -+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭,其中1x =.. 【分析】根据分式的运算法则进行化简,再代入求解. 【详解】原式=221(1)12(3)232(3)3(1)1x x x x x x x x x ---+⎛⎫⎛⎫÷=⋅= ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭.将1x ==【点睛】此题主要考查分式的运算,解题的关键是熟知分式的运算法则.23.计算: 21)3)(3--【答案】. 【解析】 【分析】先运用完全平方公式、平方差公式进行化简,然后进行计算. 【详解】解:原式22]-322]-4【点睛】本题主要考查了二次根式的化简;特别是灵活运用全平方公式、平方差公式是解答本题的关键.24.在学习了二次根式后,小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.比如:2224312111-=-=-+=).善于动脑的小明继续探究:当a b m n 、、、为正整数时,若2a n +=+),则有22(2a m n =+,所以222a m n =+,2b mn =.请模仿小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a b m n 、、、为正整数时,若2a n =+),请用含有mn 、的式子分别表示a b 、,得:a = ,b = ;(2)填空:13-( - 2;(3)若2a m +=(),且a m n 、、为正整数,求a 的值.【答案】(1)223a m n =+,2b mn =;(2)213--;(3)14a =或46. 【解析】 试题分析:(1)把等式)2a n +=+右边展开,参考范例中的方法即可求得本题答案;(2)由(1)中结论可得:2231324a m nb mn ⎧=+=⎨==⎩ ,结合a b m n 、、、都为正整数可得:m=2,n=1,这样就可得到:213(1-=-;(3)将()2a m +=+右边展开,整理可得:225a m n =+,62mn =结合a m n 、、为正整数,即可先求得m n 、的值,再求a 的值即可.试题解析:(1)∵2a n =+),∴223a m n +=++, ∴2232a m n b mn =+=,;(2)由(1)中结论可得:2231324a m nb mn ⎧=+=⎨==⎩ ,∵a b m n 、、、都为正整数, ∴12m n =⎧⎨=⎩或21m n =⎧⎨=⎩ ,∵当m=1,n=2时,223713a m n =+=≠,而当m=2,n=1时,22313a m n =+=, ∴m=2,n=1,∴(2131--;(3)∵222()52a m m n +=+=++ ∴225a m n =+,62mn = , 又∵a m n 、、为正整数, ∴=1=3m n ,, 或者=3=1m n ,,∴当=1=3m n ,时,46a =;当=3=1m n ,,14a =, 即a 的值为:46或14.25.计算:(1)11(233÷【答案】(12+;(2)【分析】(1)根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算,注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同;(2)根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算,注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同.【详解】11解:)-=312÷33==【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号时要先算括号里的或先去括号.26.计算(1-(2)(()21;(2)24+【答案】(1)2【分析】(1)先将各二次根式化为最简二次根式,再进行合并即可得到答案;(2)原式运用平方差公式和完全平方公式把括号展开后,再合并同类二次根式即可得到答案.【详解】解:(1=+2=(-+2=-(2)(()21---=22(181)=452181--+=24+. 【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键.27.(1)计算:21)-(2)已知a ,b 是正数,4a b +=,8ab =【答案】(1)5-2 【分析】(1)根据完全平方公式、平方差公式可以解答本题;(2)先将所求式子化简,然后将a+b=4,ab=8代入化简后的式子即可解答本题. 【详解】解:(1)原式21)=-(31)(23)=---5=-;(2)原式=== a ,b 为正数, ∴原式=把4a b +=,8ab =代入,则原式== 【点睛】本题考查二次根式的化简求值,完全平方公式、平方差公式,解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法.28.02020((1)π-.【答案】 【分析】本题根据零次幂,最简二次根式,整数次幂的运算规则求解即可. 【详解】原式11=-=【点睛】本题考查幂的运算与二次根式的综合,需牢记非零常数的零次幂为1,二次根式运算时需化为最简二次根式,其次注意计算仔细.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案.【详解】∴a≥0,且a故选项中-2,32,8都不合题意,∴a的值可能是2.故选:B.【点睛】此题主要考查了最简二次根式的定义,正确把握定义是解题关键.2.B解析:B【解析】解:A;B==;C=;D2===.故选项错误.故选B.3.D解析:D【分析】根据二次根式有意义的条件(被开方数≥0),列出不等式求解即可得到答案;【详解】即:20x -≥ , 解得:2x , 故选:D ; 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件,掌握二次根式有意义即被开方数≥0是解题的关键.4.C解析:C 【分析】根据二次根式的性质分析即可得出答案. 【详解】解:∵m 、n 是正整数, ∴m=2,n=5或m=8,n=20, 当m=2,n=5时,原式=2是整数; 当m=8,n=20时,原式=1是整数;即满足条件的有序数对(m ,n )为(2,5)或(8,20), 故选:C . 【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算,估算无理数的大小的应用,题目比较好,有一定的难度.5.C解析:C 【分析】先求出两个不等式的解集,根据不等式组的解集为2x >可得出m ≤2的值是整数,得出|m|=3或2,于是m=-3,3,-2或2,由m ≤2,得m=-3,-2或2. 【详解】 解:解不等式02x m->得x >m , 解不等式223x x --<-得x >2, ∵不等式组解集为x >2, ∴m ≤2,则|m|=3或2,∴m=-3,3,2或-2, 由m ≤2得,m=-3,-2或2.即符合条件的所有整数m 的个数是3个. 故选:C .【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及二次根式的性质,熟练运用一元一次不等式组的解法是解题的关键.6.D解析:D 【解析】 解:∵|a |+a =0,∴|a |=﹣a ,∴﹣a ≥0,∴a ≤0,∵|ab |=ab ,∴ab ≥0,∴b ≤0,∵|c |﹣c =0,∴|c |=c ,∴c ≥0,∴原式=﹣b +(a +b )﹣(a ﹣c )﹣(c ﹣b )=b .故选D .7.B解析:B 【解析】因=,所以a =0,b =1,c =1,即可得2a +999b +1001c =999+1001=2000,故选B.点睛:本题考查了二次根式的性质与化简,将复合二次根式根据完全平方公式化简并比较系数是解题的关键.8.B解析:B 【分析】先根据xy <0,考虑有两种情况,再根据所给二次根式可确定x 、y 的取值,最后再化简即可. 【详解】 解:0xy <,0x ∴>,0y <或0x <,0y >,又2yx x -有意义, 0y ∴<,0x ∴>,0y <,当0x >,0y <时,2yx y x -- 故选B . 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简.解题的关键是能根据已知条件以及所跟二次根式来确定x 、y 的取值.9.B解析:B 【分析】根据二次根式的乘除法则求出每个式子的值,再判断即可. 【详解】=⨯==42,故本选项不符合题意;解: A. 67===,故本选项,符合题意;===,故本选项不符合题意;D. ==3,故本选项不符合题意;故选B.【点睛】本题考查二次根式的性质和二次根式的乘除法则,能灵活运用二次根式的乘除法则进行计算是解题关键.10.B解析:B【分析】先化简,再根据同类二次根式的定义解答即可.【详解】解:A、是最简二次根式,被开方数不同,不是同类二次根式;BCD故选B.【点睛】本题考查的知识点是同类二次根式的定义,解题关键是熟记同类二次根式的定义.二、填空题11.【分析】利用完全平方公式化简,得到;化简分式,最后将代入化简后的分式,计算即可.【详解】将代入得:故答案为:【点睛】本题考查二次根式的化简以及分式的化简求值,难度较大,难点在解析:1-【分析】利用完全平方公式化简x =1x =;化简分式,最后将1x =代入化简后的分式,计算即可.【详解】1x =====()211422(2)(2)2221(2)(2)2(1)x x x x x x x x x x x -++-+-⎛⎫+⋅= ⎪-+--+-⎝⎭1x x =-将1x =1=-故答案为:1-【点睛】本题考查二次根式的化简以及分式的化简求值,难度较大,难点在于化简x =熟练掌握相关知识点是解题关键. 12.【分析】分别求出甲,乙容器中原溶液中纯果汁的含量,再求出mkg 溶液中纯果汁的含量,最后利用混合后果汁的浓度相等列出关系式,求出m 即可. 【详解】解:根据题意,甲容器中纯果汁含量为akg ,乙容器【分析】分别求出甲,乙容器中原溶液中纯果汁的含量,再求出mkg 溶液中纯果汁的含量,最后利=,求出m 即可.【详解】, 甲容器倒出mkg 果汁中含有纯果汁makg ,乙容器倒出mkg 果汁中含有纯果汁mbkg ,,=,整理得,-6b =5ma -5mb ,∴(a -b )=5m (a -b ),∴m =5.故答案为:5 【点睛】本题考查二次根式的应用,能够正确理解题意,化简二次根式是解题的关键.13.【分析】根据被开方数大于等于零,可得出,再根据二次根式的性质进行计算即可.【详解】解:∵,∴,∴.故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是二次根式的性质与化简,掌握二次根式的基本性质解析:a【分析】根据被开方数大于等于零,可得出0a <,再根据二次根式的性质进行计算即可.【详解】 解:∵310a-≥, ∴0a <,∴===故答案为:a . 【点睛】本题考查的知识点是二次根式的性质与化简,掌握二次根式的基本性质是解此题的关键. 14.8+2【解析】根据配方法,由完全平方公式可知x+y==()2-2,然后把+=+,=-整体代入可得原式=(+)2-2(-)=5+3+2-2+2=8+2.故答案为:8+2.解析:【解析】根据配方法,由完全平方公式可知+=+-)2x+y=2222整体代入可得原式=2-2)故答案为:15.【分析】原来的一列数即为,,,,,,于是可得第n个数是,进而可得答案.【详解】解:原来的一列数即为:,,,,,,∴第100个数是.故答案为:.【点睛】本题考查了数的规律探求,属于常考解析:【分析】,,于是可得第n进而可得答案.【详解】,∴第100=.故答案为:【点睛】本题考查了数的规律探求,属于常考题型,熟练掌握二次根式的性质、找到规律是解题的关键.16.6【分析】利用二次根式乘除法法则进行计算即可.【详解】===6,故答案为6.【点睛】本题考查了二次根式的乘除法,熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键.解析:6【分析】==进行计算即可. 【详解】=6,故答案为6.【点睛】本题考查了二次根式的乘除法,熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键. 17.4【详解】根据完全平方公式可得:原式=-xy==5-1=4.解析:4【详解】根据完全平方公式可得:原式=2()x y +-xy=251515151)222=5-1=4. 18.1【分析】根据平方差公式进行计算即可.【详解】原式=.故答案为:1.【点睛】本题考查二次根式的计算,熟练应用平方差公式是解题关键.解析:1【分析】根据平方差公式进行计算即可.【详解】原式=(223981-=-=.故答案为:1.【点睛】本题考查二次根式的计算,熟练应用平方差公式是解题关键. 19.6【分析】通过观察可知,根号外的符号以及根号下的被开方数依次是:,,…,可以得到第13个的答案.【详解】解:由题意知道:题目中的数据可以整理为:,,…,∴第13个答案为:.故答案为6.解析:6【分析】 通过观察可知,根号外的符号以及根号下的被开方数依次是:11(1)30,21(1)31,31(1)32…1(1)3(1)n n ,可以得到第13个的答案.【详解】 解:由题意知道:题目中的数据可以整理为:11(1)30,21(1)31,31(1)32…1(1)3(1)n n ,∴第13个答案为:131(1)3(131)6. 故答案为6.【点睛】此题主要考查了二次根式的运算以及学生的分析、总结、归纳的能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律. 20.4a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.【详解】===4a ,故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法,熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.解析:4a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.)0a≥===4a,故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法,熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.三、解答题21.无22.无23.无24.无25.无26.无27.无28.无。

第七章二次根式期末复习练习题(含答案)

第七章二次根式期末复习练习题(含答案)

课题:二次根式单元复习 授课人:慕寿建 备课时间:2016.6.21课型:习题课 授课时间:2016.6.28第1节8.1第4节8.2一、选择题1.9的值等于()A .3B .-3C .±3D .32.使13-x 有意义的x 的取值范围是()A .31>x B .31->x C .31≥x D .31-≥x 3.化简23)(-的结果是() A .3 B .-3 C .±3 D .94.下列运算错误的是()A .532=+B .632=∙C .326=÷D .222=-)(5.下列二次根式中属于最简二次根式的是()A .14B .48C .ba D .44+a 6.下列二次根式中,x 的取值范围是x ≥2的是()A .x -2B .x +2C .2-xD .21-x7.下面的等式总能成立的是()A . a a =2B .22a a a =C .ab b a =∙D .b a ab ∙=8.已知最简二次根式52-a 与3是同类二次根式,则a 的值可以是() A . 4 B .6 C .7 D .89.28-的结果是()A .6B .22C .2D .210.已知251,251+=-=b a ,则b a -的值为()A . 0B .1C .2D .-2二、填空题:11.计算:312+= .12.23)(-= . 13.化简:96= ,3625= ,412-= ,800-= , 均为正数)、、(z y x z y x 2312= .14.要使式子aa 2+有意义,则a 的取值范围为 . 15.若==-+++ab b a a 则,0224 .16.比较大小:53 62.17.若最简二次根式3532+-m m 与是同类二次根式,则m = .18.对于任意两个不相等的数a 、b 定义一种运算※如下:5232323,=-+=-+=※如※b a b a b a .那么12※4= . 三、解答题19.计算:5+-720.计算:++-+21.计算:+6a -3a 2281883120.1256321432a 18a 2a19.先化简,再求值:5,242442=-∙-+-x x x x x 其中)(.20.阅读下面问题:121212)12(1211-=-+-⨯=+))((; 232323)23(1231-=-+-⨯=+))((; )())(()(252525251251-=-+-⨯=+. 试求:(1)671+的值; (2)17231+的值;(3)为正整数)(n n n ++11的值.参考答案1. 考点:算术平方根.分析:此题考查的是9的算术平方根,需注意的是算术平方根必为非负数. 解答:解:∵39=, 故选A .点评:此题主要考查了算术平方根的定义,一个正数只有一个算术平方根,0的算术平方根是0.2. 考点:二次根式有意义的条件.分析:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,解不等式即可. 解答:解:根据题意得:3x -1≥0,解得x ≥31.故选C . 点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.3. 考点:二次根式的性质与化简.分析:本题可先将根号内的数化简,再开方,根据开方的结果得出答案.解答:解:3932==-)( .故选A .点评:本题考查了二次根式的化简,解此类题目要注意式子为23)(-的算术平方根,结果为非负数.4. 考点:实数的运算.专题:计算题.分析:本题涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 解答:解:A 、532≠+,错误,故本选项符合题意; B 、 632=∙,正确,故本选项不符合题意; C 、 326=÷,正确,故本选项不符合题意;D 、222=-)(,正确,故本选项不符合题意.故选A . 点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的加法、乘法以及除法法则等考点的运算.5. 考点:最简二次根式.分析:B 、D 选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式;C 选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式.解答:解:因为:B 、3448=;C 、bab b a =; D 、1244+=+a a ; 所以这三项都不是最简二次根式.故选A .点评:在判断最简二次根式的过程中要注意:(1)在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式;(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式.6. 考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.分析:根据分式有意义的条件为:分母不等于0;二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于0,即可求解.解答:解:根据二次根式有意义的条件可知A 、当2-x ≥0时,二次根式有意义,即x ≤2,不符合题意;B 、当x +2≥0时,二次根式有意义,即x ≥-2,不符合题意;C 、当x -2≥0时,二次根式有意义,即x ≥2,符合题意;D 、当21-x ≥0且x -2≠0时,二次根式有意义,即x >2,不符合题意. 故选C .点评:本题考查的知识点为:分式有意义的条件为:分母不等于0;二次根式有意义的条件为:被开方数大于或等于0.7. 考点:二次根式的性质与化简.分析:考虑a 和b 小于零的情况及隐含条件,逐一判断.解答:解:A 、当a <0时不成立,故A 错误B 、当a <0式不成立,故B 错误.C 、由等式左边可知,a ≥0,b ≥0,符合二次根式积的乘法法则,正确;D 、当a <0,b <0时不成立,故D 错误.故选C .点评:本题考查二次根式的知识,正确理解二次根式乘法是解答问题的关键.8. 考点:同类二次根式.专题:计算题.分析:根据同类二次根式的被开方数相同可得出关于a 的方程,解出即可得出答案.解答:解:∵最简二次根式52-a 与3是同类二次根式, ∴2a -5=3,解得:a =4.故选A .点评:此题考查了同类二次根式的知识,解答本题需要掌握同类二次根式的被开方数相同这个知识点,难度一般.9. 考点:二次根式的加减法.分析:本题考查了二次根式的加减运算,应先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.解答:解:原式=2222=-.故选C .点评:合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数,根指数与被开方数不变.10. 考点:分母有理化.专题:计算题.分析:先通分求出a -b ,再求b a -即可.解答:解:∵,,251251+=-=b a ∴4)25)(25(2525=+-+-+=-b a , ∴24==-b a . 故选C . 点评:本题考查了分母有理化,解题的关键是通分,合并同类项.11. 考点:二次根式的加减法.分析:本题考查了二次根式的加减运算,应先化为最简二次根式,再合并同类二次根式.解答:解:原式=33332=+.点评:同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式.二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数,根指数与被开方数不变.12. 考点:实数的运算.分析:直接根据平方的定义求解即可.解答:解:∵332=)(,∴332-=-)(.点评:本题考查了数的平方运算,是基本的计算能力.13. 考点:二次根式的性质与化简.专题:计算题.分析:把96化为16×6,然后根据二次根式的性质计算;先把412化为假分数,然后根据二次根式的性质计算;把800化为400×2,然后根据二次根式的性质计算;把12x 3y 2z 化为4x 2y 2•3xz ,然后根据二次根式的性质计算.解答:解:6461696=⨯=;653625=;2349412-=-=-; 2202400800-=⨯-=-;xz xy xz y x z y x z y x 3234122223=∙=均为正数),,(.故答案为64;65;23-;220-;xz xy 32. 点评:本题考查了二次根式的性质与化简:2a =a (a ≥0),此题比较简单,掌握二次根式的性质是解答本题的关键.14. 考点:二次根式有意义的条件.专题:计算题.分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x 的范围.解答:解:根据题意得:a +2≥0且a ≠0,解得:a ≥-2且a ≠0.故答案为:a ≥-2且a ≠0.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.15. 考点:非负数的性质:算术平方根.专题:计算题.分析:根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值,代入所求代数式计算即可. 解答:解:∵若0224=-+++b a a ,∴可得:⎩⎨⎧=-+=+02204b a a , 解得:⎩⎨⎧=-=34b a , ∴ab =-12.故填-12.点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.16. 考点:实数大小比较;二次根式的性质与化简. 专题:推理填空题. 分析:把根号外的因式平方后移入根号内,求出结果,再根据结果进行比较即可. 解答:解:24626245535322=⨯==⨯=,, ∵ 2445>,∴6253>,故答案为:>.点评:本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较的应用,注意此题还可以有以下方法:45532=)( 24622=)(,再比较.17. 考点:同类二次根式.分析:根据同类根式及最简二次根式的定义列方程求解.解答:解:∵最简二次根式32-m 与35+m 是同类二次根式,∴m 2-3=5m +3,解得m =6或m =-1,当m =-1时,232-=-m 无意义,故m =6.点评:此题比较简单,解答此类题目时要注意二次根式成立的条件.18. 考点:二次根式的性质与化简.专题:压轴题;新定义.分析:根据新定义的运算法则a ※b =ba b a -+得出. 解答:解:12※4=2184412412==-+. 点评:主要考查了新定义题型,此类题目是近年来的热点,解题关键是严格按照新定义的运算法则进行计算即可.19. 原式==20.原式= =21.原式== 22. 考点:分式的化简求值. 专题:计算题. 分析:先把分式因式分解,约分化简为最简形式,再把数代入求值.解答:解:原式=)()()(22222+∙--x x x (3分) =242-x ;(6分) x =5时,212452422=-=-)(x .(8分) 点评:此题是分式与整式的乘法运算,分子、分母能因式分解的先因式分解;注意应该把x +2看成一个整体.23. 考点:分母有理化.专题:阅读型.分析:观察问题中的三个式子,不难发现规律:用平方差公式完成分母有理化. 解答:解:(1)原式=67676767-=-+-))(( (2)原式=1723172317231723-=-+-))(( (3)原式=n n n n n n n n -+=-+++-+1111))(( 点评:要将b a ±中的根号去掉,要用平方差公式b a b a b a -=-+))((.教学反思:通过测试,学生提高了运用知识点灵活解决问题的能力。

植物学根复习题答案

植物学根复习题答案

植物学根复习题答案一、填空题1. 植物的根是植物体的________部分,主要负责________和________。

2. 根的类型包括________根、________根和________根。

3. 根尖的结构从顶端向上依次是________、________、________和________。

4. 根的初生结构包括________、________、________和________。

5. 根的次生结构包括________和________,其中________是植物体吸收水分和无机盐的主要部位。

二、选择题1. 植物根的主要功能是什么?A. 支撑植物体B. 吸收水分和无机盐C. 进行光合作用D. 储存养分2. 根尖的四个结构区域中,哪个区域主要负责细胞分裂?A. 根冠B. 分生区C. 伸长区D. 成熟区3. 根的初生结构中,哪个部分主要负责水分和无机盐的吸收?A. 表皮B. 皮层C. 维管束D. 中央柱4. 次生结构的形成主要涉及到哪种类型的细胞?A. 表皮细胞B. 皮层细胞C. 维管束细胞D. 中央柱细胞5. 根的哪种类型通常具有支持植物体的功能?A. 主根B. 侧根C. 须根D. 支持根三、判断题1. 根的初生结构包括根冠、分生区、伸长区和成熟区。

()2. 根的次生结构主要在成熟区形成。

()3. 维管束是植物体输送水分和养分的主要通道。

()4. 根冠是根尖的最顶端,主要起到保护作用。

()5. 植物的根只能吸收水分和无机盐,不能进行光合作用。

()四、简答题1. 描述根尖的四个结构区域及其功能。

2. 解释什么是根的初生结构和次生结构,并说明它们的区别。

3. 阐述根在植物生长过程中的作用和重要性。

五、论述题1. 讨论根在植物适应不同环境条件下的变化和适应性。

2. 分析根的形态结构与植物吸收水分和无机盐的关系。

六、案例分析题假设你是一位植物学家,你被邀请到一个干旱地区进行植物考察。

请根据当地的气候条件,分析该地区植物的根可能具有哪些适应性特征,并给出合理的解释。

《中药鉴定学》根和根茎类中药期末复习题及答案

《中药鉴定学》根和根茎类中药期末复习题及答案

《中药鉴定学》根和根茎类中药期末复习题及答案A型题1叶柄残茎横切面分体中柱5~13个排列成环的中药是A.荚果蕨贯众B.峨嵋蕨贯众C.狗脊贯众D.紫萁贯众E.绵马贯众2下列哪一种药材不具有多环同心性异型维管束A.牛膝B.商陆C.何首乌D.川牛膝E.湘防己3可以作为提制肌肉松弛剂-“汉肌松”的资源植物是A.广防己B.湘防己C.木防己D.汉中防己E.防己4蓼科植物中药组织中通常含有A.橙皮甙结晶B.草酸钙结晶C.碳酸钙结晶D.硅质块E.树脂块5商品南板蓝根来源于A.爵床科的马蓝B.十字花科的菘蓝C.蓼科的蓼蓝D.马鞭草科的路边青E.十字花科的欧菘蓝6延胡索的主产地为A.四川B.河南C.云南D.浙江E.山东7延胡索中镇痛,镇静的主要成分为A.延胡索甲素(d.-corydaline)B.延胡索乙素(dl-tetrahydropalmatine)C.原鸦片碱D. l-四氢黄连碱E. dl-四氢黄连碱8白芍的产地加工应为A.晒干B.去皮晒干C.去皮,煮透心后晒干D.去皮阴干E.开水浸泡后晒干9双子叶植物根横切面有内皮层和髓部的中药为A.甘草B. 大黄C.威灵仙D.附子E.当归10黄连的主要成分是A.黄连碱B.小檗碱C.巴马亭D.药根碱E.甲基黄连碱11黄连药材横断面在紫外灯下木质部显A。

淡黄色荧光 B.淡蓝色荧光 C.金黄色荧光 D.棕褐色荧光 E.蓝色荧光12下列豆科药材中不含晶纤维的是A。

甘草 B.黄芪 C.葛根 D.红芪 E.广豆根13葛根中具有促进脑循环和冠脉循环的有效成分是A。

生物碱类 B.黄酮类 C.三萜皂甙类 D.多糖类 E.氨基酸类化合物14根类中药横切面观:①无草酸钙结晶②韧皮部有纤维束与筛管群交替排列③近栓内层处有时可见石细胞及管状木栓组织④韧皮射线弯曲,有裂隙此药材可能是A.甘草B.当归C.黄芪D.黄芩E.茜草15三七的止血活血成分为A。

黄酮甙 B.人参皂甙 C.田七氨酸 D.粘液质 E.多糖16中药当归中藁本内酯和正丁烯基内酯属于A黄酮类 B.生物碱类 C.香豆精类 D.内酯类 E.蒽醌类17柴胡属哪种植物的根和根茎有毒,不能药用A柴胡 B.狭叶柴胡 C.多枝柴胡 D.大叶柴胡 E. 韭叶柴胡18下列哪种药材粉末的韧皮薄壁细胞表面有极微细的斜向交错纹理A独活 B.白芷 C.当归 D.前胡 E.川芎19来自伞形科植物的根类中药具有皂甙类反应的是A白芷 B.柴胡 C.防风 D.前胡 E.北沙参20不含有分泌组织的药材有A白芷 B.柴胡 C.桔梗 D.丹参 E.木香21下列哪一项一般不是伞形科植物根和根茎类中药的特征A有分泌腔或分泌道 B.具备双子叶植物根或根茎次生构造的一般特征 C.常含香豆精类或内酯类D.常含有菊糖 E.常能产生荧光或异羟¥酸铁反应呈阳性22下列哪种根类中药次生构造不发达A防风 B.龙胆 C.前胡 D.紫草 E.黄芩23人参含有哪种草酸钙结晶A方晶 B.针晶 C.簇晶 D.柱晶 E.砂晶24地黄薄壁细胞内可见A针晶 B.硅质块 C.核状物 D.菊糖 E.簇晶25黄芩粉末中A.可见韧皮纤维呈梭形,无石细胞B.可见石细胞和油细胞,无韧皮纤维C.可见韧皮纤维和草酸钙方晶D.可见梭形韧皮纤维和石细胞E.无梭形韧皮纤维和石细胞26胡黄连的气味为A.气微、味苦B. 气微、味极苦C. 气微、味涩D. 气微、味甘E. 气微香、味微甘27下列哪种药材不含有草酸钙针晶A龙胆 B.巴戟天 C.白术 D.黄芩 E.半夏28下列哪种药材不含有菊糖A桔梗 B.党参 C.黄芩 D.木香 E.白术29下列哪种根类药材不含乳管A桔梗 B.天花粉 C.甘遂 D.南沙参 E.党参30含菊糖又含有淀粉粒的中药是A桔梗 B.党参 C.苍术 D.木香 E.白术31某根茎类药材呈拳形团块,切面可见韧皮部和木质部均有油室,导管群中部有纤维束作菱形环绕,它可能是A川芎 B.藁本 C.白术 D.苍术 E.柴胡32粉末中薄壁细胞具椭圆形纹孔、集成纹孔群的中药是A三棱 B.泽泻 C.香附 D.天南星 E.半夏33下列天南星科哪种药材不含针晶A天南星 B.白附子 C.半夏 D.石菖蒲 E.虎掌南星34百部的药用部位是百部科植物百部的A块根 B.根茎 C.块茎 D.鳞茎 E.球茎35薄壁细胞中常含菊糖的科是A桔梗科 B.豆科 C.蔷薇科 D.茄科 E.唇形科36下列药材中不是来源于百合科植物的是A麦冬 B.知母 C.玉竹 D.百部 E.川贝母37下列中药中含有多糖类团块状物的是A天麻 B.麦冬 C.百部 D.山药 E.苍术38下列哪项不是天麻的鉴别特征A具环节的块状茎 B.断面外侧显纤维性 C.粉末中有黏液细胞针晶束、多角形厚壁细胞D.水溶液加碘试液呈酒红色 E.45%乙醇溶液加HgNO试液,加热呈玫瑰红色39具有解毒作用的成分为A甘草甜素 B.人参皂苷 C.葛根黄酮 D.延胡索乙素 E.川芎嗪40知母为A.百合科知母的根茎B. 百合科毛知母的根茎与块根C. 毛茛科知母的根茎D. 百合科知母的根 E. 百合科知母的根茎与块根41不含菊糖的是A. 桔梗B. 南沙参C. 党参D. 木香E. 玄参42无草酸钙结晶的是A. 大黄B. 太子参C. 党参D. 甘草E. 人参43根头部有“蚯蚓头”的药材是A.白芷B. 川芎C. 独活 E. 柴胡 E. 防风44某贝母商品,呈长圆锥形,表面黄白色,稍粗糙,常有黄棕色斑块;外层两瓣鳞片大小相近,顶端开口;断面粗糙,白色,粉性;气微苦它应是A.松贝B.珠贝C.炉贝D.青贝E.平贝45某贯众药材,其叶柄基部横切面镜检可见分体中柱7个,排成半圆环状,下部两个较大,无细胞间隙腺毛,它可能是A、绵马贯众B、狗脊贯众C、紫萁贯众D、荚果蕨贯众 E. 峨嵋蕨贯众46镜检某药材根的横切面特征如下:最外层为周皮,皮层散有油室,形成层成环,木质部中间部位有木纤维排列成断续环状,它可能是A、威灵仙B、黄芪C、黄芩D、北柴胡 E. 南柴胡47镜检某药材根茎的横切面显微特征如下:木栓层内层有断续石细胞环,皮层、韧皮部、木射线中散有油室,形成层成环,导管束中部有纤维束略呈菱形环绕,有髓它符合下列那种药材的组织结构?A、茅苍术B、北苍术C、白术 D. 木香 E.、川木香48镜检一种百部药材的检品时,根的横切面显微特征如下:根被细胞壁稍增厚,皮层外侧有石细胞群,粘液细胞针晶束散在;内皮层明显,内皮层外侧无石细胞;韧皮部束与木质部束相间排列;髓部薄壁细胞含针晶束它可能是A、直立百部根B、蔓生百部根C、对叶百部根D、一种百部伪品 E. 麦冬49某三种药材的混和粉末,镜检显微特征如下:纤维众多,可见晶纤维;石细胞类圆形、有的细胞壁一面菲薄呈马蹄状,有的呈黄色;油细胞类圆形;鳞叶组织细胞类长方形,细胞壁弯曲,可见连珠状增厚;有具缘纹孔或梯网状导管;红棕色块状物它应是A、黄连、黄柏、厚朴B、黄柏、甘草、肉桂C、黄连、甘草、肉桂D、黄连、黄柏、肉桂 E. 黄连、甘草、厚朴50黄芪主产于A、新疆B、西藏C、河北D、内蒙古 E. 云南51下列哪一项不是黄连的粉末特征A、石细胞类圆形、黄色、壁厚B、中柱鞘纤维纺锤形、壁厚C、鳞叶表皮细胞壁呈连珠状增厚D、导管主为螺纹和环纹 E. 木纤维较细长,有稀疏点状纹孔52贯众药材中有效成分久贮会自然分解,失去其药效的是A、紫萁贯众B、狗脊贯众C、荚果蕨贯众D、绵马贯众 E. 峨嵋蕨贯众53粉末镜检,可见草酸钙针晶束、多角形的厚壁细胞和多糖颗粒的中药是A、天南星B、天麻C、石菖蒲D、山药 E.麦冬B型题[54-56]A绵马贯众 B.紫萁贯众 C.荚果蕨贯众 D.狗脊贯众 E.峨嵋蕨贯众54叶柄残基维管束呈5-13个点状环列,有间隙腺毛55叶柄残基维管束呈“U”字形,无间隙腺毛56叶柄残基维管束呈“八”字形排列,无间隙毛[57-61]A. 表面有金黄色茸毛B. 表面棕黄色,有环节C. 表面棕褐色,有左右交互排列的三角形叶痕D. 表面灰黄色或黄棕色,有四行纵列的皮孔样突起E. 表面淡黄色,具细纹57杭白芷58石菖蒲59姜黄60狗脊61麦冬[62-66]A.掌叶大黄B.唐古特大黄C.药用大黄D.以上都是E.以上都不是62叶片深裂,裂片呈三角状披针形或窄线形的是63叶片掌状半裂,每裂片具粗齿的是64叶片浅裂成齿状的是65根茎粉末的稀乙醇浸出液点于滤纸上加稀乙醇扩散后,在紫外光灯下显亮蓝紫色的是66根茎髓部具异型维管束, 细胞内簇晶大且棱角短钝, 导管非木化的是[67-71]A.沉香B.大黄C.牛膝D.何首乌E.狗脊67具内含韧皮部的是68具皮层异常维管束的是69具多环性同心环维管束的是70具髓部异常维管束的是71具双韧管状中柱的是[72-76]A.防己B.附子C.威灵仙D.当归E.黄连72含中乌头碱的是73含白头翁素的是74含小檗碱的是75含藁本内酯的是76含汉防己乙素的是[77-81]A.草乌B.味连C.赤芍D.远志E.银柴胡77根呈类圆柱形,表面有“砂眼”,根头部有“珍珠盘”的是78根略弯曲长圆锥形,顶端常有茎残基; 表面极皱缩,有瘤突状侧根的是79根呈圆柱形,表面暗棕色、粗糙,外皮易脱落(“糟皮粉渣”),断面微红色,有香气的是80根茎多分枝,集聚成簇,形如鸡爪的是81根呈圆柱形,表面有密而深陷的横皱纹,皮部易与木部剥离,有刺喉感的是[82-86]A人参 B.牛膝 C.大黄 D.附子 E.黄芪82河南的重要道地药材有83吉林的重要道地药材有84四川的重要道地药材有85青海的重要道地药材有86内蒙古的重要道地药材有[287-91]A. 泽泻的主产地B. 太子参的主产地C. 三七的主产地D. 玄参的主产地E. 当归的主产地87浙江省是88江苏省是89甘肃省是90云南省是91福建省是[92-96]A.刮去粗皮,加工成卵圆形或圆柱形,或切成厚片干燥B.晒至干后, 用硫磺熏数次,将顶端切齐,晒干C.晒干或沸水略烫后晒干D.曝晒至半干, 反复搓揉, 边晒边搓, 至全干, 撞至表面光滑E.洗净放入开水中略煮至内部中心有芝麻样小白点时为度, 捞起晒干92牛膝的加工方法是93延胡索的加工方法是94三七的加工方法是95太子参的加工方法是96大黄的加工方法是[97-101]A. 晒至六七成干,捶扁,切长段,晒干B. 去皮或不去皮,晒干C. 蒸或在沸水中烫至无白心,晒干D. 撞去表皮,加熟石灰或贝壳粉,吸去浆汁,晒干或烘干E. 去粗皮,清水漂洗,蒸透心,低温干燥97浙贝母的加工方法是98天麻的加工方法是99百部的加工方法是100巴戟天的加工方法是101桔梗的加工方法是[102-106]A. 表面红棕色,味甜而特殊B. 表面灰黄色,气微,味微甜C. 表面黄棕色,气芳香,味苦辛D. 表面类白色,气微,味微苦E. 表面具环节,味微甘,略苦,嚼之带粘性102黄芪103甘草104川贝母105知母106木香[107-110]A.延胡索乙素B.姜黄素C.中乌头碱D.去甲猪毛菜碱E.β- 榄烯107具有镇痛作用的成分是108具有镇静、镇痛作用的成分是109具有抗癌作用的成分是110对肝细胞损害有抑制作用的成分是111具有强心作用的成分是[112-116]A.当归B.独活C.藁本D.川芎E.防风112质地柔韧, 断面油润, 香气淳和浓郁, 味甘辛微苦的是113质较硬,气香燥烈味苦辛,微麻舌,断面油润的是114根茎呈拳形团块, 质略重, 表面有平行隆起的轮节和凹陷的茎痕, 断面有波状环纹的是115根茎呈不规则结节状圆柱形, 上有数个凹陷的圆形茎痕, 断面木部黄色纤维状的是116具有蚯蚓头和毛状叶基, 断面有裂隙和菊花心, 质松软, 气清香, 味微甜的是[117-126]A不同科植物 B.同科不同属植物 C.同属不同种植物 D.同种植物不同变种或不同变型E. 同种植物117厚朴和凹叶厚朴是118白芷和杭白芷是119羌活和宽叶羌活是120紫花前胡和白花前胡是121藁本和辽藁本是122北柴胡和南柴胡是123半夏和水半夏是124莪术和姜黄是125绵马贯众和紫其贯众是126牛膝和川牛膝是[2127-131]A.含有牡丹酚B.含有生物碱C.含有蒽醌类化合物D.含有三萜类皂甙E.含有挥发油127北沙参128香附129茜草130徐长卿131`南沙参[2132-136]A.含有环烯醚萜苷B.含有甾体生物碱C.含有甾体皂甙D.含有三萜类皂甙E.含有挥发油132浙贝母133天南星134知母135郁金136胡黄连[137-141]A.主产山东省B.主产西藏自治区C.主产河南省D.主产甘肃省E.主产浙江省137当归138北沙参139玄参140地黄141胡黄连[142-146]A.块根具深纵皱, 断面皮部内缘墨绿色, 木部黄色, 有放射状花纹, 形成层明显B.根横切面可见导管较大, 直径达184μm, 呈三轮环列, 有韧皮纤维C.根横切面可见根被具纹理,导管1~2轮D.根横切面可见韧皮部束36~40个, 导管与木化组织连接成环, 具皮层纤维E.根横切面可见皮层散有含针晶束,内皮层细胞壁增厚、有通道细胞,其外侧为一列石细胞层142直立百部143蔓生百部144对叶百部145续断146麦冬[147-151]A.块茎圆锥形, 不分瓣, 一侧有纵向凹沟, 味苦微麻, 含秋水仙碱B.鳞茎呈圆锥形或心脏形, 外侧鳞片大小悬殊、紧密抱合, 顶端闭合, 基部平,微凹入;淀粉粒呈广卵形、长圆形或不规则圆形,有的边缘不整齐、略作分枝状C.鳞茎呈扁球形, 外侧鳞片略呈肾形,较大而肥厚,呈元宝状;单粒淀粉粒多,圆形或卵圆形,脐点位于小端,大粒可见偏心性层纹,含细小草酸钙晶体D.鳞茎呈扁球形或圆锥形, 外侧鳞片大小相近、相对抱合, 顶端多开口E.鳞茎呈长圆锥形, 表面稍粗糙,有黄棕色‘虎皮斑’,外侧鳞片大小相近, 顶端多开口;淀粉粒为广卵形、贝壳形、肾形或椭圆形,层纹明显147松贝148青贝149炉贝150珠贝151益辟坚[152-156]A.姜科蓬莪术, 温郁金, 广西莪术的根茎B.姜科姜黄的根茎C.姜科温郁金的根茎纵切片D.姜科姜黄、郁金、温郁金、广西莪术或蓬莪术的块根E.姜科姜黄的块根152姜黄是153莪术是154郁金是155片姜黄是156黄丝郁金是[157-161]A含有油管 B.含有分泌细胞 C.含有树脂道 D.含有油室 E.含有乳汁管157人参158防风159白术160党参161郁金[162-166]A油管 B. 油细胞 C. 含橙黄色物的分泌细胞 D. 油室 E. 乳汁管162石菖蒲横切面可见163桔梗横切面可见164柴胡横切面可见165鲜地黄横切面可见166木香横切面可见[167-171]A. 水提液在紫外灯下显蓝色荧光B. 醇提液点在滤纸上在紫外灯下显亮蓝灰色荧光C. 断面在紫外灯下显浅蓝色荧光D. 水浸液在日光下显碧蓝色荧光E. 断面在紫外灯下显黄白色荧光167板蓝根168丹参169秦皮170牛膝171麦冬[172-176]A. 断面在紫外灯下皮部显淡蓝紫色、木部黄色荧光B. 断面木部在紫外灯下显金黄色荧光C. 断面在紫外灯下显亮黄色荧光D. 粉末在紫外灯下显亮淡绿色荧光E. 醚提取液液在紫外灯下显蓝色荧光172狗脊173黄连174延胡索175淅贝母176白芷C型题[177-181]A. 断面有异型维管束B. 断面形成层明显C. 两者均有D. 两者均无177桔梗178大黄179何首乌180当归181泽泻[182-184]A大黄属掌叶组植物根茎 B.大黄属波叶组植物根茎 C.两者都对 D.两者都不对182含蒽醌衍生物的是183含番泻甙类的是184稀乙醇浸出液滴于滤纸上,再滴稀乙醇使扩散后,在紫外灯下显亮蓝紫色荧光的是[185-188]A.牛膝B.川牛膝C.两者都对D.两者都不对185根长圆柱形, 表面棕黄色或灰褐色,质坚韧不易折断, 断面有多数淡黄色小点排成数轮的是186横切面异常维管束排列成3~8轮同心环的是187于紫外灯下断面显黄白色荧光的是188药材短粗, 皮棕红色, 断面纤维性强, 味甘,后苦麻刺舌的是[189-194]A.山豆根B.苦参C.两者都对D.两者都不对189气微、味极苦的药材是190栓皮常向外卷曲、黄绿色、光滑、质坚韧、断面纤维性、黄白色的药材是191根茎呈不规则结节状、其下着生根数条,根呈长圆柱形、质坚韧、难折断,断面皮部浅棕色、皮部淡黄色的药材是192豆科越南槐的根和根茎是193原植物为豆科木蓝属多种植物的药材是194含有苦参碱和氧化苦参碱的药材是[195-199]A.川乌B.草乌C.两者都对D.两者都不对195毛茛科北乌头的干燥块根是196毛茛科乌头的干燥母根是197毛茛科乌头的子根的加工品是198味辛辣、麻舌的药材是199含巨毒的双酯类生物碱的药材是[200-204]A.山豆根B.北豆根C.两者都对D.两者都不对200防己科蝙蝠葛的根茎是201药用部位为根和根茎的药材是202根茎呈细长圆柱形,表面有弯曲的细根,质韧、难折断,断面木部淡黄色、呈放射状排列,中心有髓,气微,味苦的是203根茎呈不规则结节状、其下着生根数条,根呈长圆柱形、质坚韧、难折断,断面皮部浅棕色、木部淡黄色,气微,味极苦的是204含有生物碱的是[205-210]A.野葛B.甘葛藤C.两者都对D.两者都不对205中药葛根的原植物是206根的纤维性强,切面粗糙,气微,味淡的是207根纤维性弱、有的呈绵毛状,质坚韧而重、富粉性,气微,味微甜的是208栓皮灰黑色,断面同心环明显,味苦的是209含黄酮类物质黄豆苷等的是210有效成分总黄酮含量较高,可达12%的是[211-214]A.葛根B.天花粉C.两者都对D.两者都不对211断面有黄色小孔(导管)略呈放射状排列,切面平坦,粉性,味微苦的是212断面筋脉点(导管)多呈同心环状排列,切面粗糙,纤维性强,味淡的是213根含有生物碱类成分的是214含一种可用于中期妊娠引产的蛋白质的是[215-219]A. 北柴胡B. 大叶柴胡C.两者都对D.两者都不对215其根茎横切面加无水乙醇和浓硫酸混合液1滴镜检,几乎整个切面初呈黄绿色,最后变为蓝色的是216其根横切面加无水乙醇和浓硫酸混合液1滴镜检,显色部位在木栓层到韧皮部之间的是217药用部位为根茎的是218含有柴胡皂苷的是219其根质稍软,断面略平坦,具败油气的是[220-225]A.粉防己B.广防己C.两者都对D.两者都不对220断面木射线宽大,略显稀疏的放射纹(车轮纹), 皮层有石细胞群散在的是221断面木射线狭窄,有致密的放射纹(车轮纹), 皮层外侧有石细胞环带的是222含生物碱的是223含马兜铃酸的是224提取物加钼酸铵的浓硫酸溶液呈蓝紫色、渐变为污绿色的是225含细小草酸钙柱晶及方晶的是[226-230]A.生晒参B.西洋参C.两者都对D.两者都不对226具草酸钙簇晶和树脂道的是227含多种人参皂苷的是228主根呈圆柱形或纺锤形,表面有密集的环纹及细皱纹,质较坚硬、难折断, 断面近形成层有多数红棕色点状树脂道,气微香, 味微苦后甜的是229主根呈圆柱形或纺锤形,表面有疏浅断续的粗横纹及明显的纵皱纹,质较硬、断面显粉性,皮部有黄棕色点状树脂道散布及放射状裂隙,气微香而特异, 味微苦、甘的是230原植物为人参属Panax quiquefolium L.的根的是[231-235]A来源于五加科 B.主成分为皂甙 C.两者都对 D.两者都不对231人参232远志233三七234川乌235桔梗[236-242]A.白芷B.杭白芷C.两者都对D.两者都不对236商品“禹白芷”和“祁白芷”的原植物的是237商品“川白芷”的原植物的是238根表面横向皮孔样突起呈四纵行排列,使根略呈四菱形的是239形成层环圆形,木质部占根断面1/3的是240含挥发油及多种香豆精衍生物的是241乙醚提取物滴于滤纸上在紫外灯下有蓝色荧光的是242异羟污酸铁反应显紫红色的是[2.243-2.246]A.紫花前胡B.白花前胡C.两者都对D.两者都不对2.243药材前胡的原植物的是2.244乙醚提取物滴于滤纸上在紫外灯下有淡天蓝色荧光的是2.245根的根头部中央多有茎痕及纤维毛状物,上部有密集横环纹, 断面形成层环和放射状纹理明显, 皮部占根3/5,散有油点的是2.246根茎上端有残留茎基,茎基周围常有膜状叶鞘基部残留,无纤维毛状物;断面皮部较窄、油点少、放射状纹不明显的是[2.247-2.21]A.羌活B.宽叶羌活C.两者都对D.两者都不对2.247药材羌活的原植物的是2.248其药材按形态分为“蚕羌”和“竹节羌”的是2.249其药材按形态分为“大头羌”和“条羌”的是2.250含挥发油,主要为萜烯类和乙酸龙脑酯等的是2.251根的断面可见髓部和红棕色的“朱砂点”的是[2.252-2.257]A.龙胆B.坚龙胆C.两者都对D.两者都不对2.252内皮层和髓部明显, 薄壁细胞含细小针晶的是2.253根表皮膜质, 木质部黄白色, 易与皮部分离,无髓的是2.254根圆柱形,表面上部有显著的横皱纹,断面木部有5-8个黄白色维管束点环列气微,味甚苦的是2.255含龙胆苦甙的是2.256原植物为龙胆、三花龙胆和条叶龙胆的是2.257主产于云南和四川的是[2.258-2.263]A.南沙参B.北沙参C.两者都对D.两者都不对2.258根较平直, 呈细长圆柱形;表面淡黄白色,粗糙;质坚硬而脆,易折断,断面皮部黄白色,木部黄色;气特异,味微甜的是2.259根多呈长纺锤形, 表面略光滑, 有纵沟, 断面木部类白色皮部与木部易分离的是2.260根呈圆锥形或圆柱形,略弯曲,顶端具芦头;体轻质泡,断面黄白色、多裂隙;无臭,味微甜的是2.261来源于桔梗科植物的是2.262伞形科植物珊瑚菜的根是2.263含生物碱的是[2.264-2.266]A. 韧皮部乳管群B. 木栓层外侧石细胞C.两者均有D.两者均无2.264丹参横切面可见2.265党参横切面可见2.266南沙参横切面可见[2.267-2.274]A.玄参B.生地C.两者都对D.两者都不对2.267块根呈纺锤形、微弯似羊角状,断面乌黑色、微有光泽,具焦糖气, 味甘、微苦的是2.268水浸液呈墨黑色的是2.269块根呈不规则团块状、中间膨大,断面乌黑色、有光泽,具粘性,无臭, 味微甜的是2.270含有多种糖类和氨基酸的是2.271皮层石细胞断续成环的是2.272薄壁细胞含核状物的是2.273含有环烯醚萜甙的是2.274具分泌细胞,含橙黄色油滴或橙黄色颗粒物的是[2.275-2.280]A.茜草B.巴戟天C.两者都对D.两者都不对2.275乙醚提取液加碱试液,碱水呈红色的是2.276含蒽醌类成分的是2.277含簇晶的是2.278药用部位为根和根茎的是2.279根表面红棕色或暗棕色, 断面红黄色, 有多数孔洞的是2.280根呈扁圆柱形,外皮易横向断裂露出木部、形似连珠;皮部厚,易与木部剥离的是[2.281-2.285]A.木香B.川木香C.两者都对D.两者都不对2.281质坚体重,断面可见棕色环和油点,气香浓烈的是2.282外皮脱落处可见丝瓜络状细筋脉,根头部偶有“油头”;体较轻;气微香的是2.283形成层内外均有油室分布的是2.284薄壁细胞中含针晶的是2.285含挥发油和菊糖的是[2.286-2.289]A茅苍术 B.北苍术 C.两者都对 D.两者都不对2.286断面暴露稍久即可“起霜”的是2.287木栓层中有石细胞环层的是2.288含挥发油和菊糖,薄壁细胞中含针晶的是2.289形成层内外均有油室(朱砂点)的是[2.290-2.294]A半夏 B.水半夏 C.两者都对 D.两者都不对2.290为天南星科鞭檐犁头尖的块茎的是2.291块茎呈椭圆形或圆锥形, 表面淡黄, 上端有凸起芽痕,下端略尖的是2.292块茎呈类球形, 有的稍偏斜,上端有凹陷茎痕,下端钝圆的是2.293味辛辣, 麻舌而刺喉的是2.294含大量淀粉粒, 针晶和环螺纹导管的是[2.295-2.298]A石菖蒲 B.九节菖蒲 C.两者都对 D.两者都不对2.295毛茛科阿尔泰银莲花的根茎的是2.296根茎呈扁圆柱形;表面有疏密不均的环节,节上有三角形叶痕和根痕;断面纤维性,可见内皮层环和油点;气芳香的是2.297内皮层明显,中柱散有周木型和外韧型维管束,薄壁组织中散有油细胞的是2.298药用部位为根的是[2.299-2.301]A.麦冬B.山麦冬C.两者都对D.两者都不对2.299根被数列, 皮层宽广, 内皮层外有石细胞, 侧壁和内壁增厚的是2.300主产于浙江的是2.301表面黄白色半透明,韧皮部束16~22个,木质部木化组织成环,薄片荧光浅蓝色的是X型题2.302双子叶植物根的一般构造是A次生构造不发达,中央有髓部 B.次生构造多发达,中央无髓部 C.有表皮或后生表皮 D.有木栓层E.形成层明显2.303毛茛科的根和根茎类药材有A黄连 B.附子 C.升麻 D.北豆根 E.白芍2..304产地加工时需“发汗”的药材有A.延胡索B.玄参C.厚朴D.杜仲E.太子参2.305断面可见数轮同心环纹的药材有A.黄连B.牛膝C.川牛膝D.商陆E.延胡索2.306含香豆素类成分的药材有A.川芎B.前胡C.当归D.白芷 E防风2.307黄芪鉴别特征为A断面皮部黄白色,木部淡黄色,显菊花心 B.味微甜,嚼之有豆腥气 C.切片镜检,近栓内层有时可见石细胞及管状木栓组织 D.含晶鞘纤维 E.薄层可检出黄芪甲苷2.308甘草粉末特征具有A纤维及晶纤维 B.草酸钙方晶 C.淀粉粒 D.菊糖 E.具缘纹孔导管2.309来源于五加科人参属的有A人参 B.西洋参 C.三七 D.绞股蓝 E.沙参2.310野山参多加工成A红参 B.白糖参 C.白干参 D.全须生晒参 E.冷冻山参2.311人参根横切面的特征是A栓内层有草酸钙簇晶 B.初生韧皮部常有裂隙 C.韧皮部树脂道环列D.木质部导管稀疏,单行径向排列E.薄壁细胞含淀粉粒2.312人参、三七、西洋参共同的特征是A..植物为多年生草本,主根肉质,掌状复叶轮生,伞形花序顶生,核果浆果状,熟时红色B.皮层有树脂道,薄壁细胞含簇晶,导管径向排列C.含达玛烷系多种人参皂甙D.兼有甘苦的特异气味E.均含有田七氨酸2.313含树脂道的中药有。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (42)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (42)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案)+|3﹣y|=0,则x﹣y的正确结果是()A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5【答案】A【解析】由题意,得x﹣2=0,3﹣y=0,解得x=2,y=3.x﹣y=2﹣3=﹣1,故选A.12.25的算术平方根是()A.5 B.5±C.5-D.25【答案】A【解析】分析:根据“算术平方根”的定义进行分析判断即可.详解:∵2525=,∵25的算术平方根是5.故选A.点睛:熟记“算术平方根”的定义:“对于一个非负数x,若x2=a,则x叫做a 的算术平方根”是解答本题的关键.13.已知:2(26)x -0=,则(,)A x y 的坐标为( )A .(3,2)B .(3,-2)C .(-2,3)D .(-3,-2)【答案】B【解析】分析:()226x -是两个非负数,根据非负数的性质求解.详解:因为()226x -≥00, 所以2x -6=0,y +2=0,解得x =3,y =-2.所以A (x ,y )为A (3,-2).故选B .点睛:初中阶段内的非负数有:绝对值;偶数次方;算术平方根,非负数的性质是:如果几个非负数的和为0,那么这几个非负数都等于0.14.25的平方根是( )A .5B .±5CD .【答案】B【解析】分析:根据平方根的定义,结合(±5)2=25求解.详解:因为(±5)2=25,所以25的平方根是±5.故选B .点睛:本题考查了平方根的意义,如果一个数的平方等于a (a ≥0),那么这个数叫做a 的平方根;一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.15.4的值是( )A .4B .2C .-2D .±2【答案】B【解析】 4的值即是4的算术平方根.详解:因为22=44的值是2.故选B .点睛:本题考查了算术平方根的定义,理解一个正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根是关键.16.在电路中,已知一个电阻的阻值R 和它消耗的电功率P .由电功率计算公式2U P R =可得它两端的电压U 为( ) A .R U P =B .P U R =C .U PR =D .U PR =±【答案】C【解析】分析:由于公式变形可得U 2=PR ,所以要求两端的电压U 通过开平方运算即可解决问题.详解:根据公式变形可得:U 2=PR ,则U PR故选C .点睛:本题主要考查了算术平方根概念的运用.如果x 2=a (a ≥0),则x 是a 的平方根.若a >0,则它有两个平方根并且互为相反数,我们把正的平方根叫a 的算术平方根;若a =0,则它有一个平方根,即0的平方根是0,0的算术平方根也是0,负数没有平方根.170,则ba 的值为 ( )A .4B .1C .0D .-4【答案】A【解析】分析:根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值,代入所求代数式计算即可. 详解:根据题意得:400a b a b -+=⎧⎨+=⎩,解得:22a b =-⎧⎨=⎩,则a b =(﹣2)2=4.故选A .点睛:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.18.已知实数a ,b 20b +-=,那么点P (a ,b )的坐标为( )A .(-3,2)B .(-3,-2)C .(3,2)D .(3,-2)【答案】A【解析】分析:首先根据非负数之和为零,则每一个非负数都为零得出a 和b 的值,从而得出点P 的坐标.详解:20b -=, ∴3+a=0,b -2=0, 解得:a=-3,b=2, ∴点P 的坐标为(-3,2),故选A .点睛:本题主要考查的就是非负数的性质以及点的坐标表示方法,属于基础题型.几个非负数的和为零,则说明每一个非负数都为零.在初中阶段我们所学的运算结果为非负数的有:平方、算术平方根和绝对值.19.4的平方根是( )A .±16B .2±C .2D .±【答案】B【解析】【分析】根据平方根的定义进行解答即可得.【详解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2, 记作:2=± ,故选B.【点睛】本题考查了平方根,熟记平方根的定义是解题的关键.20.已知∣b-4∣+(a-1)2=0,则a b 的平方根是( ) A .12± B .1 2 C .1 4D .12± 【答案】A【解析】分析:根据非负数的性质列式求出a b 、的值,再代入代数式求出a b ,然后根据平方根的定义解答即可.详解:根据题意得,b −4=0,a −1=0,解得a =1,b =4,所以, 1,4a b =∵211()24±=, ∴a b 的平方根是1.2± 故选A.点睛:考查绝对值和完全平方的非负性,求出a b 、的值,然后根据平方根的定义求解即可.。

初中数学一元二次方程根与系数关系专项复习题(附答案详解)

初中数学一元二次方程根与系数关系专项复习题(附答案详解)

初中数学一元二次方程根与系数关系专项复习题(附答案详解)1.已知关于x 的一元二次方程2210ax x --=有两个不相等的实数根,则二次项系数a 的取值范围是( ) A .1a >-B .2a >-C .1a >且0a ≠D .1a >-且0a ≠2.若关于x 的一元二次方程x 2-2x+k=0有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是( )A .k <1B .k≠0C .k >1D .k <03.一元二次方程ax 2+x ﹣2=0有两个不相等实数根,则a 的取值范围是( ) A .a 18<B .a= 18-C .a 18>-且a≠0 D .a 18> 且a≠0 4.下列方程中,两根是﹣2和﹣3的方程是( ) A .x 2﹣5x+6=0 B .x 2﹣5x ﹣6=0 C .x 2+5x ﹣6=0 D .x 2+5x+6=05.关于x 的一元二次方程260x mx +-=的一个根是3,则另一个根是( ) A .-1B .1C .-2D .26.已知方程x 2+2x-1=0,则此方程( )A .无实数根B .两根之和为2C .两根之积为-1D .有一个根为21+7.已知方程x 2﹣4x +k =0有一个根是﹣1,则该方程的另一根是( ) A .1B .0C .﹣5D .58.已知关于x 的一元二次方程x 2-6x +k +1=0的两个实数根是x 1,x 2,且x +x =24,则k 的值是(). A .8B .-7C .6D .59.关于x 的方程的022=+-a ax x 两个根的平方和5是,则a 的值是( )A .-1或5B . 1C .5D .-110.已知一元二次方程2310x x -+=的两根是1x 、2x ,则12x x +的值是( ) A .3B .1C .3-D .1-11.若方程25320x x --=的两个实数根为,m n ,则11m n+的值为__________. 12.若方程x 2+(m+1)x ﹣2n=0的两根分别为2和﹣5,则m=_____,n=_____. 13.已知a ,b 是一元二次方程220180x x --=的两个实数根,则22________a a b--=;14.方程2x2+4x﹣1=0的两根为x1,x2,则x1+x2=____.15.若关于x的方程的两根互为倒数,则= .16.如果一元二次方程2x2﹣5x+m=0有两个实数根,那么实数m的取值范围为_____.17.写出一个二次项系数为2,一个根比1大,另一个根比1小的一元二次方程__________.18.若-2是一元二次方程x2―2x―a=0的一个根,则a的值为____.19.若关于的方程有两个相等的实数根,则k的值为▲ . 20.如果方程x2﹣2x+m=0的两实根为a,b,且a,b,1可以作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是___________________.21.已知关于的方程.(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(2)若该方程的一个根为1,求的值及该方程的另一根.22.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0有两个不相等的实数根,(1)求m的取值范围(2)若α,β是方程的两个实数根,且满足11αβ+=﹣1,求m的值.23.阅读材料:材料1 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2则x1+x2=﹣ba,x1x2=ca.材料2 已知实数m,n满足m2﹣m﹣1=0,n2﹣n﹣1=0,且m≠n,求n mm n+的值.解:由题知m,n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根,根据材料1得m+n=1,mn =﹣1,所以222()2121n m m n m n mn m n mn mn ++-++===-=﹣3. 根据上述材料解决以下问题:(1)材料理解:一元二次方程5x 2+10x ﹣1=0的两个根为x 1,x 2,则x 1+x 2= ,x 1x 2= .(2)类比探究:已知实数m ,n 满足7m 2﹣7m ﹣1=0,7n 2﹣7n ﹣1=0,且m ≠n ,求m 2n +mn 2的值:(3)思维拓展:已知实数s 、t 分别满足19s 2+99s +1=0,t 2+99t +19=0,且st ≠1.求41st s t++的值.24.已知关于x 的一元二次方程(k ﹣1)x 2+(2k+1)x+k =0. (1)依据k 的取值讨论方程解的情况.(2)若方程有一根为x =﹣2,求k 的值及方程的另一根.25.已知关于x 的方程230x x a ++=①的两个实数根的倒数和等于3,且关于x 的方程2(1)320k x x a -+-=②有实数根,又k 为正整数,求代数式2216k k k -+-的值.26.已知关于的一元二次方程x 2-4x +k +1=0(1)若=-1是方程的一个根,求k 值和方程的另一根;(2)设x 1,x 2是关于x 的方程x 2-4x +k +1=0的两个实数根,是否存在实数k ,使得x 1x 2>x 1+x 2成立?请说明理由.27.已知关于x 的一元二次方程2104x x m -+=有两个实数根. ()1若m 为正整数,求此方程的根.()2设此方程的两个实数根为a 、b ,若2221y ab b b =-++,求y 的取值范围.28.已知关于x 的一元二次方程x 2+(4m+1)x+2m-1=O . (1)求证:不论m 为任何实数,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程两根为x 1、x 2,且满足12111+?=2x x ,求m 的值.29.关于的一元二次方程(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)为何整数时,此方程的两个根都为正整数.30.已知关于x的一元二次方程01)1(22=-+++k x k kx 有两个实数根,求k 的取值范围.参考答案1.D【解析】【分析】由关于x的一元二次方程ax2-2x-1=0有两个不相等的实数根,即可得判别式△>0且二次项系数a≠0,继而可求得a的范围.【详解】∵一元二次方程ax2-2x-1=0有两个不相等的实数根,∴△=(-2)2-4×a×(-1)>0,且a≠0,解得:a>-1且a≠0,故选D.【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式的知识.此题比较简单,注意掌握一元二次方程有两个不相等的实数根,即可得△>0.2.A【解析】∵关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根,∴△=(−2)2−4k>0,解得:k<1.故选:A.3.C【解析】【分析】根据已知得出b2-4ac=12-4a•(-2)>0,求出即可.【详解】∵一元二次方程ax2+x-2=0有两个不相等实数根,∴b2-4ac=12-4a•(-2)>0,解得:a>-18且a≠0,故选:C.【点睛】本题考查了根的判别式的应用,注意:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)的根的判别式是b 2-4ac ,当b 2-4ac >0时,方程有两个不相等的实数根,当b 2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,当b 2-4ac <0时,方程没有实数根. 4.D . 【解析】试题分析:设两根是﹣2和﹣3的方程为:x 2+ax+b=0,根据根与系数的关系,可得(﹣2)+(﹣3)=﹣a=5,(﹣2)×(﹣3)=b=6,故方程为:x 2+5x+6=0.故选D . 考点:根与系数的关系. 5.C 【解析】 【分析】设该一元二次方程的另一根为t ,则根据根与系数的关系得到36t =-,由此易求t 的值. 【详解】解:设关于x 的一元二次方程260x mx +-=的另一个根为t ,则36t =-, 解得2t =-. 故选:C . 【点睛】本题考查了根与系数的关系.若二次项系数为1,常用以下关系:1x ,2x 是方程20x px q ++=的两根时,12x x p +=-,12x x q =,反过来可得12()p x x =-+,12q x x =,前者是已知系数确定根的相关问题,后者是已知两根确定方程中未知系数. 6.C . 【解析】试题解析:A 、△=22-4×1×(-1)=8>0,则该方程有两个不相等的实数根.故本选项错误; B 、设该方程的两根分别是α、β,则α+β=-2.即两根之和为2,故本选项错误; C 、设该方程的两根分别是α、β,则αβ=-1.即两根之积为-1,故本选项正确;D 、根据求根公式1=-±1-+1-.故本选项错误; 故选C .考点:1.根与系数的关系;2.根的判别式.【解析】 【分析】利用根与系数的关系,即可求出. 【详解】设该方程的另一根为m , 利用根与系数的关系:12b x x a+=- 得:m ﹣1=4, 解得:m =5. 故选:D . 【点睛】本题考查一元二次方程的解的定义以及根数系数的关系,熟练掌握相关知识点是解题关键. 8.D 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系,即韦达定理进行作答. 【详解】 由韦达定理,即,x 1·x 2=.而x +x =24=()2-2 x 1·x 2=36-2(k +1),解出k =5.所以,答案选D. 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系,即韦达定理的运用,熟练掌握一元二次方程根与系数的关系,即韦达定理是本题解题关键. 9.D 【解析】试题分析:设,αβ是方程022=+-a ax x 的两个根,则,2a a αβαβ+==,又225αβ+=,所以22()245a a αβαβ+-=-=,解得a =-1或5,当a=-1时,9=V >0,当a=5时,16=-V <0,所以a=5不合题意舍去,所以选:D . 考点:根与系数的关系.【解析】 【分析】根据根与系数的关系得到x 1+x 2=3,即可得出答案. 【详解】解:∵x 1、x 2是一元二次方程x 2−3x+1=0的两个根, ∴x 1+x 2=3, 故选A.. 【点睛】本题考查了根与系数的关系:若x 1,x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x 1+x 2=b a -,x 1x 2=c a. 11.32-【解析】 【分析】因为方程25320x x --=的两个实数根为m 、n ,所以32,55m n mn +==-,而11m n +=m nnm +,将所得的式子代入计算即可. 【详解】解:∵方程25320x x --=的两个实数根为m 、n ,∴32,55m n mn +==-, ∴11m n +=m n n m +=3525-=32-.故答案为32-.【点睛】本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系,对于此类题目,一般的思路和方法是先写出两根之和与两根之积,再将所求的式子变形成两根和与积的形式,整体代入求解. 12. 2 5【解析】∵方程x 2+(m+1)x ﹣2n=0的两根分别为2和﹣5,∴由一元二次方程“根与系数的关系”可得:2+(﹣5)=﹣(m+1),2×(﹣5)=﹣2n,解得:m=2,n=5.故答案为2,5.13.2017【解析】【分析】先根据一元二次方程解的定义得到a2=a+2018,所以a2-2a-b化简为-(a+b)+2018,再利用根与系数的关系得到a+b=1,然后利用整体代入的方法计算.【详解】∵a为方程x2-x-2018=0的根,∴a2-a-2018=0,即a2=a+2018,∴a2-2a-b=a+2018-2a-b=-(a+b)+2018,∵a、b是一元二次方程x2-x-2018=0的两个实数根,∴a+b=1,所以原式=-1+2018=2017.故答案是:2017.【点睛】考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-ba,x1x2=ca.也考查了一元二次方程解的定义.14.﹣2 【解析】试题解析:根据一元二次方程根与系数的关系可得:x1+x2=4-=-2 2.15.-1.【解析】试题分析:设已知方程的两根分别为m,n,由题意得:m与n互为倒数,即mn=1,由方程有解,得到,解得:,又mn=,∴=1,解得:=1(舍去)或=-1,则=-1.故应填为:-1.考点:根与系数的关系.点评:此题要求熟练掌握一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0),当b 2-4ac≥0时,方程有解,然后利用韦达定理得出,.16.m≤258【解析】 【分析】此题根据方程有实数根,可得25420,m -⨯≥解这个不等式即可得出答案. 【详解】解:关于x 的一元二次方程2250x x m -+=有两个实数根,由一元二次方程根的判别式,得25420,m -⨯≥解得:25.8m ≤ 故答案为:25.8m ≤ 【点睛】一元二次方程根的判别式:△>0时,一元二次方程有两个不等实根; △=0时,一元二次方程有两个相等实根; △<0时,一元二次方程没有实根; △≥0时,方程有实数根.17.2240x x -=(答案不唯一) 【解析】 【分析】根据题意可设一根为2,另一根为0,再计算出2+0=2,2×0=0,然后根据根与系数的关系写出新方程,再把二次项系数化为2即可. 【详解】解:设一根为2,另一根为0, ∵2+0=2,2×0=0,∴以2和0为根的一元二次方程可为x 2-2x=0, 当二次项系数为2时,方程变形为2x 2-4x=0. 故答案为2240x x -=. 【点睛】本题考查了根与系数的关系:若x 1,x 2是方程ax 2+bx+c=0的两根时,12bx x a +=-,12c x x a=. 18.8【解析】解析:把x=-2代入方程得:4+4-a=0, 解得:a=8.考点:一元二次方程的解. 19.8 【解析】若一元二次方程有两个相等的实数根,则根的判别式△=b 2-4ac=0,建立关于k 的等式,求出k 的值.解:由题意知方程有两相等的实根, ∴△=b 2-4ac=36-4k-4=0, 解得k=8. 20.34<m≤1. 【解析】 【分析】若一元二次方程有两根,则根的判别式△=b 2-4ac≥0,建立关于m 的不等式,求出m 的取值范围.再根据根与系数的关系和三角形中三边的关系来再确定m 的取值范围,最后综合所有情况得出结论. 【详解】∵方程x 2-2x+m=0的两实根为a ,b , ∴有△=4-4m≥0, 解得:m≤1,由根与系数的关系知:a+b=2,a•b=m , 若a ,b ,1可以作为一个三角形的三边之长, 则必有a+b >1与|a-b|<1同时成立,故只需(a-b )2<1即可, 化简得:(a+b )2-4ab <1,把a+b=2,a•b=m 代入得:4-4m <1, 解得:m >34, ∴34<m≤1, 故本题答案为:34<m≤1. 【点睛】主要考查一元二次方程的根的判别式与根的关系和一元二次方程根与系数的关系、三角形中三边的关系. 21.(1);(2)的值是,该方程的另一根为.【解析】试题分析:(1)利用根的判别式列出不等式求解即可; (2)利用根与系数的关系列出有关的方程(组)求解即可.试题解析:(1)∵b 2﹣4ac=22﹣4×1×(a ﹣2)=12﹣4a >0, 解得:a <3, ∴a 的取值范围是a <3;(2)设方程的另一根为x 1,由根与系数的关系得:111x 21x 2a +=-⎧⎨⋅=-⎩,解得:11x 3a =-⎧⎨=-⎩, 则a 的值是﹣1,该方程的另一根为﹣3.22.(1)m >﹣34;(2)m =3. 【解析】 【分析】(1)根据方程有两个相等的实数根可知△>0,求出m 的取值范围即可; (2)根据根与系数的关系得出α+β与αβ的值,代入代数式进行计算即可. 【详解】(1)∵关于x 的一元二次方程x 2+(2m +3)x +m 2=0有两个不相等的实数根,∴△>0,即△=(2m +3)2﹣4m 2>0,解得m >﹣34; (2)∵α,β是方程的两个实数根, ∴α+β=﹣(2m +3),αβ=m 2. ∵211(23)1m mαβαβαβ+-++===-, ∴﹣(2m +3)=﹣m 2,解得m 1=3,m 2=﹣1(舍弃). ∴m =3. 【点睛】考查的是根与系数的关系,熟知x 1,x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根时,x 1+x 2=﹣b a ,x 1x 2=ca是解答此题的关键. 23.(1)-2,-15;(2)﹣17;(3)﹣15.【解析】 【分析】(1)直接利用根与系数的关系求解;(2)把m 、n 可看作方程7x 2﹣7x ﹣1=0,利用根与系数的关系得到m +n =1,mn =﹣17,再利用因式分解的方法得到m 2n +mn 2=mn (m +n ),然后利用整体的方法计算;(3)先把t 2+99t +19=0变形为19•(1t )2+99•1t +1=0,则把实数s 和1t可看作方程19x 2+99x +1=0的两根,利用根与系数的关系得到s +1t =﹣9919,s •1t =119,然后41st s t ++变形为s +4•s t +1t,再利用整体代入的方法计算. 【详解】解:(1)x 1+x 2=﹣105=﹣2,x 1x 2=﹣15;故答案为﹣2;﹣15;(2)∵7m 2﹣7m ﹣1=0,7n 2﹣7n ﹣1=0,且m ≠n , ∴m 、n 可看作方程7x 2﹣7x ﹣1=0, ∴m +n =1,mn =﹣17,∴m2n+mn2=mn(m+n)=﹣17×1=﹣17;(3)把t2+99t+19=0变形为19•(1t)2+99•1t+1=0,实数s和1t可看作方程19x2+99x+1=0的两根,∴s+1t=﹣9919,s•1t=119,∴41st st++=s+4•st+1t=﹣9919+4×119=﹣15.【点睛】本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=﹣ba,x1x2=ca.也考查了解一元二次方程.24.(1)k>﹣18且k≠1时,原方程有两个不相等的实数根;k=﹣18时,原方程有两个相等的实数根;k<﹣18时,原方程没有实数根;(2)k=6,方程的另一根为﹣35.【解析】【分析】(1)根据方程的系数可得出根的判别式△=8k+1,进而可得出方程解得情况;(2)将x=﹣2代入原方程可求出k值,再利用两根之和等于ba-及方程的一根为x=﹣2,可求出方程的另一根.【详解】解:(1)a=k﹣1,b=2k+1,c=k,∵△=b2﹣4ac=(2k+1)2﹣4×(k﹣1)×k=8k+1,∴当k>﹣18且k≠1时,原方程有两个不相等的实数根;当k=﹣18时,原方程有两个相等的实数根;当k<﹣18时,原方程没有实数根.(2)将x=﹣2代入原方程,得:(k﹣1)×(﹣2)2+(2k+1)×(﹣2)+k=0,解得:k=6,∴原方程为5x2+13x+6=0,∴方程的另一根为x =﹣135﹣(﹣2)=﹣35. 【点睛】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式,解题的关键是:(1)牢记“当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根”;(2)代入x=-2求出k 值. 25.0. 【解析】 【分析】由于关于x 的方程x 2+3x +a =0的两个实数根的倒数和等于3,利用根与系数的关系可以得到关于a 的方程求出a ,又由于关于x 的方程(k -1)x 2+3x -2a =0有实数根,分两种情况讨论,该方程可能是一次方程、有可能是一元二次方程,又k 为正整数,利用判别式可以求出k ,最后代入所求代数式计算即可求解. 【详解】解:设方程①的两个实数根分别为x 1、x 2则12123940x x x x a a +-⎧⎪⎨⎪-≥⎩V=== , 由条件,知12121211x x x x x x ++==3, 即33a -=,且94a ≤, 故a =-1,则方程②为(k -1)x 2+3x +2=0,Ⅰ.当k -1=0时,k =1,x =23-,则22106k k k -=+-.Ⅱ.当k -1≠0时,∆=9-8(k -1)=17-6-8k ≥0,则178k ≤, 又k 是正整数,且k≠1,则k =2,但使2216k k k -+-无意义.综上,代数式2216k k k -+-的值为0【点睛】本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系,在解方程时一定要注意所求k 的值与方程判别式的关系.要注意该方程可能是一次方程、有可能是一元二次方程, 26.(1)k=" -6" ,方程的另一根是5. (2)不存在.理由见解析. 【解析】试题分析:(1)把已知的根代入原方程,求出k ,然后根据根与系数的关系,求得另一根; (2)根据一元二次方程的跟的判别式求出k 的范围,然后再根据根与系数的关系表示出x 1+x 2=4,x 1·x 2=k +1,根据已知的不等式求出k 的范围,从判断是否存在. 试题解析:(1)k="-6" ,方程的另一根是5. ( 2 ) 不存在.理由:由题意得Δ=16-4(k +1)≥0,解得k≤3. ∵x 1,x 2是一元二次方程的两个实数根, ∴x 1+x 2=4,x 1x 2=k +1, 由x 1x 2>x 1+x 2得k +1>4, ∴k >3,∴不存在实数k 使得x 1x 2>x 1+x 2成立.考点:一元二次方程根的判别式,根与系数的关系 27.()11m =,1212x x ==.()724y ≤. 【解析】 【分析】(1)根据方程的系数结合根的判别式,即可得出114m 1m 04=-⨯=-≥V ,由此吉可求得m 的取值范围,根据m 为正整数,可得出m 的值,将m 代入原方程求出x 的值即可; (2)根据根与系数的关系以及一元二次方程根的定义可得1ab m 4=,21b b m 04-+=,由此可得3y m 14=+,根据m 的取值范围进行求解即可. 【详解】()1∵一元二次方程21x x m 04-+=有两个实数根,∴114m 1m 04=-⨯=-≥V , ∴m 1≤.∵m 为正整数, ∴m 1=,当m 1=时,此方程为21x x 04-+=, ∴此方程的根为121x x 2==; ()2∵此方程的两个实数根为a 、b ,∴1ab m 4=,21b b m 04-+=, ∴()22113y ab 2b 2b 1ab 2b b 1m 2m 1m 1444⎛⎫=-++=--+=--+=+ ⎪⎝⎭, ∵()4m y 13=-, 又∵m 1≤, ∴()4m y 113=-≤, ∴y 的取值范围为7y 4≤. 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、一元二次方程的根等,综合性较强,正确理解题意,熟练运用相关知识是解题的关键. 28.(1)相交线;(2)m=110-. 【解析】 【分析】(1)要证明方程总有两个不相等的实数根,那么只要证明△>0即可; (2)首先利用根与系数的关系可以得到x 1+x 2,x 1x 2,接着利用根与系数的关系得到关于m 的方程,解方程即可解决问题. 【详解】(1)证明:因为一元二次方程x 2+(4m+1)x+2m-1=O 的根的判别式 △=(4m+1)2-4(2m-1)=16m 2+8m+1-8m+4=16m 2+5.因为不论m 取何值时,m 2≥0,所以16m 2+5总大于0,即不论m 为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)因为方程两根为x 1、x 2,所以x 1+x 2=-(4m+1),x 1x 2=2m -1, 因为12111+=,2x x 所以121212x x x x +=,所以()411212m m -+=-,所以m=110-.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,掌握(1) △>0,方程有两个不相等的实数根;(2) △=0,方程有两个相等的实数根;(3) △<0,方程没有实数根,是解答本题的关键. 29.(1)证明见解析;(2)2或3. 【解析】试题分析:(1)表示出根的判别式,得到根的判别式大于0,进而确定出方程总有两个不相等的实数根;(2)由(1)得到方程有两个不相等的实数根,利用求根公式表示出方程的两根:x 1=,x 2=1,要使原方程的根是整数,必须使得x 1==1+为正整数,则m-1=1或2,进而得出符合条件的m 的值.解:(1)∵△=b 2-4ac=(-2m )2-4(m-1)(m+1)=4>0, ∴方程有两个不相等的实数根; (2)由求根公式,得x=, ∴x 1==,x 2==1;∵m 为整数,且方程的两个根均为正整数, ∴x 1==1+,必为正整数,∴m-1=1或2, ∴m=2或m=3.考点:根的判别式;一元二次方程的定义. 30.k≥-13且k≠0. 【解析】试题分析:若一元二次方程有两不等实数根,则根的判别式△=b 2-4ac≥0,建立关于k 的不等式,求出k 的取值范围.还要注意二次项系数不为0. 试题解析:∵a=k ,b=2(k+1),c=k-1,∴△=[2(k+1)]2-4×k×(k-1)=12k+4≥0,解得:k≥-13,∵原方程是一元二次方程,∴k≠0.所以:k的取值范围为:k≥-13且k≠0.考点:根的判别式.。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (73)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (73)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) 平方根等于它本身的数是()A.0 B.1 C.0和1 D.1和-1【答案】A【解析】试题分析:只有0的平方根是0,等于它本身,故选A.考点:平方根.12.4的算术平方根是()A B.2 C.±2 D.【答案】B【解析】试题分析:根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2,故答案选B.考点:算术平方根的定义.13.下列判断中,错误的有()①0的绝对值是0;②13是无理数;③4的平方根是2;④1的倒数是-1.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】根据绝对值可判断①,根据无理数是无限不循环小数,可判断②,根据平方根的意义,可判断③,根据倒数的意义,可判断④.【详解】①|0|=0,故①正确; ②13是有理数,故②错误;③=±2,故④错误;④1的倒数是1,故④错误;故选C .14.√16的值等于( )A .4B .C . 2D .2【答案】A【解析】试题分析:“√”表示某一个数的算术平方根.考点:二次根式的计算.15.下列说法中,正确的...是( ) ①3243->- ②a 一定是正数③无理数一定是无限小数④ 16.8万精确到十分位⑤2)8(-的算术平方根是 8A .①②③B .④⑤C .②④D .③⑤【答案】D .【解析】试题分析:根据两个负数,绝对值大的反而小可得3243-- ,①错误;a 是正数或0,②错误;无理数一定是无限小数,③正确;16.8万精确到千位,④错误;2)8(-的算术平方根是8,⑤正确.所以正确的有③⑤两个,故答案选D .16.4的平方根是()A.2 B.-2 C.±2 D.±2【答案】C【解析】试题分析:根据平方根的意义,一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根,可有(±2)²知4的平方根为±2.故选C考点:平方根17.下列说法中正确的是()A.4的算术平方根是±2B.-a一定没有平方根C.-表示5的算术平方根的相反数D.0.9的算术平方根是0.3【答案】C【解析】试题分析:根据2x a=(a≥0),可知x就是a的一个平方根,可知一个非负数的平方根有两个,它们互为相反数.因此由4是16的算术平方根,故A错误;而-2a≤0,可知当a=0时,有平方根0,故B错误;由2=,可知5,故C正确;由2(5=,0.30.09故D错误.故选C18.下列几种说法正确的是()A.0是最小的数B.最大的负有理数是-1C.1是绝对值最小的正数D.平方等于本身的数只有0和1【答案】D【解析】试题分析:因为负数都小于0,所以0不是最小的数,所以A错误;因为-1<-0.1,所以B错误;因为没有最小的正数,所以没有绝对值最小的正数,所以C错误;因为平方等于本身的数只有0和1,所以D正确;考点:正负数、绝对值、有理数的平方19.一个数的平方是49,这个数是()A.7 B.-7 C.+7或—7 D.+9或—9【答案】C【解析】试题分析:求出49的平方根即可.即这个数为:±7.故选C.考点:平方根.20.下列各数在2与3之间的是()A.1 B C D【答案】D.【解析】=2,D,故选D.考点:估算无理数的大小.。

二次根式复习题三及答案

二次根式复习题三及答案

《二次根式》(一)判断题:(每小题1分,共5分).,口)2ab = -2 ab .......... .................... -.3 — 2的倒数是,3 + 2.() .(x —1)2 = (. X —1)2 .•••()-^a 3b 、一2退 是同类二次根式.…( 3x 1 bJ 1 , J 9+x 2都不是最简二次根式.( )■3(每小题2分,共20 分)1时,式子——有意义. 心_3a — *a 2 —1的有理化因式是 _______________ 当 1 v XV 4 时,|x — 4|+、X 2 — 2x 1 =b2”211. 已知 a 、b 、c 为正数,d 为负数,化简 _ab .c 2d 212. 比较大小:—13 .化简:(7 — 5・、2 ) 2000 • — 7— 5 '• 2 ) 2001 = _____________ . 14.若 x 1 + , y -3 = 0,则(x — 1)2+ (y+ 3)2 = ____________________15. x, y 分别为8— -11的整数部分和小数部分,贝U 2xy — y 2= _________________ .(三)选择题:(每小题3分,共15分)16. 已知x 3 3x 2 =— x 3,贝y ........................................ ( )(A) xw 0( B) xw — 3(C) x>— 3(D)— 3< x< 017. 若 xv yv0,则 Jx 2 _2xy + y 2 + Jx 2 + 2xy + y 2 = ....................................................... ()(A) 2x( B) 2y(C)— 2x( D)— 2y5. 8x ,(二)填空题:化简—阶22710 25 12a9.10. 方程< 2 (x — 1)= x+ 1的解是1 4*3i ri / 1218.若 0v xv 1,则、(x- ) 4 —(x ) -4 等于............................................................. ()V x v x2 2(A) —( B)——(C)— 2x ( D) 2xx xc19.化简........................................................................................................................ (av 0)得 ()a(A) •- - a ( B) — a (C) —- a (D) ■■■■/ a20.当 a v 0 ,b v 0 时,一a+ 2 ab — b 可变形为.................................................................................. ( )(A) ( a • b)2( B) —( . a -、b)2(C) C - a . -b)2(D) ( • - a - 一- b)2(四)计算题:(每小题6分,共24分)21. (5 - .3 、一2 )(、.. 5 - .3 -、2 );5 _ 4 _ 24 一11 .11 一、7 3 门b - ab .a ba +b _ a + b)、ab b ab -a . ab(a丰 b).(五)求值:(每小题7分,共14分)”J3 + 72 73-V2 +25.已知x= , y= ,求3 2X7話J的值.24.六、解答题:(每小题8分,共16 分)27.计算(2 J5 + 1)(—— +28.若x,y为实数,且y-^4x+2 .求』;+廻-#严+舟的值.26.----------------------------------------------- 当x= 1 — . 2 时,求-------------------- x-X.. x2a2' 2 22x - x a , 1+ ----------- 的值.---------- +------------ +•••+ ---------------- ).1 2 、23 、• 3 , 4 、99 100(一)判断题:(每小题1分,共5 分) 1、【提示】.(-2)2 = |— 2|= 2 .【答案】X.邑Z =—( J3 + 2).【答案】X.3-43、 【提示】.(X -1)2 = |x — 1|, (•• x -1)2 = x — 1 (x> 1).两式相等,必须 x> 1 .但等式左边 X 可取任何数.【答案】X.4、 【提示】-.a 3b 、-2 ?化成最简二次根式后再判断.【答案】/3x \ b5、9 x 2是最简二次根式.【答案】X.(二) 填空题:(每小题2分,共20分)6、 【提示】.x 何时有意义? x> 0 .分式何时有意义?分母不等于零. 【答案】x>0且XM 9.7、 【答案】—2a 、a .【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用. 8、 【提示】(a- Ja? 一1 ) ( ______________ ) = a 2— (Ja 2-1)2. a + 9、 【提示】x 2— 2x + 1=() 2, x — 1.当1 v xv 4时,x — 4, x — 1是正数还是负数?x — 4是负数,x — 1是正数.【答案】3.10、 【提示】把方程整理成 ax = b 的形式后,a 、b 分别是多少? \2-1 , 、2 1 .【答案】x =3+ 22 . 11、 【提示】\ c 2d 2 = |cd|= — cd.【答案】/ab + cd.【点评】T ab= (’ab)? (ab>0), (..ab 「cd ).12、 【提示】2 ■. 7 =28 , 4 3 = -*'48 .X 2 _2xy y 2 = . (x_y)2 = |x- y|= y-x.x 2 2xy y 2 = (x y)2 = |x+ y|=- x-y.【答案】C. 【点评】本题考查二次根式的性质 a 2 = |a|.1 2 1 21 2 1 218、 【提示】(X-— )2+ 4= (x+ — )2,(x+ — )2-4= (x —— )2.又TOvxv 1,x x x x1 1 ••• x + > 0, x- v 0.【答案】D .xx【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质.(A)不正确是因为用性质时没有注1意当 Ov xv 1 时,x- v 0.x19、 【提示】;-a = \ - a a = ••. - a • a = |a| - a =- a \ - a .【答案】C. 20、 【提示】Tav 0, bv 0,答案ab — c 2d 2=(、ab cd )【答案】v.【点评】先比较.28 ,、48的大小,再比较1 1 11■- 28 、瞋48 2、【提—a > 0,- b >0•并且-a = (:; —a)2, — b= (■£ — b)2 , /ab = .(―a)(—b).【答案】C.【点评】本题考查逆向运用公式(..a)2 = a( a > 0)和完全平方公式.注意(A )、 (B)不正确是因为 av0, bv0时,...a 、, b 都没有意义.(四) 计算题:(每小题6分,共24分) 21、 【提示】将、.5 -看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式.【解】原式=(.5 - . 3 )2 — (T 2)2 = 5— 2、:孑15 + 3— 2= 6 — 2 -15 . 22、 【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式.【解】原式=空型-g7)- 2(37) = 4 + 11 - 11 -. 7 - 3 + 16-1111-79-7• 7 = 1.23、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分.a . ab b -、ab a 、a(. a -、. b) - b 、b(、. a 、b) - (a b)(a - b)【解]原式= ------------------------ — -------------------------------------------------------------Ja lab (吋 a +Jb)(訂 a —Jb)亠 a 2 -aVOE -bVOb _b 2 _a 2 +b 2ab(i a i b)(、a -、、b) (abWa - Jb)(VQ +lb)=— 订+ 币- Jab(a 十 b)【点评】本题如果先分母有理化,那么计算较烦琐.(五) 求值:(每小题7分,共14分) 25、【提示】先将已知条件化简,再将分式化简最后将已知条件代入求值.24、 【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式. 【解】原式=(【解】••• x=“学茫=(J3+V2)2= 5+ 2 品,3「2y =3 ,2【解】原式=—x 2—a 2 (、x 2—a 2匚x) - x(. x^a^x) ^x^a 2 x 2 _ x 2 a 2 (2x - . x 2 a 2) x(, x 2 a 2 _x) + I x 2a 2= 11 , 1 1、,vx 2+a 2 -x、;x 2+a 2* x 2+a 2-xx六、解答题:(每小题8分,共16 分) 27、【提示】先将每个部分分母有理化后,再计算. - 2-1 3 - 2 、4 一 3100— 99【解】原式=(2・.5 + 1)(上」+」2 +」3 +•••+ J 0099 )2-13-2 4-3100-99=(2.5 + 1)[ ( 2 -1 ) + (.. 3 - 一 2) + (、.. 4 -3 ) +•••+ ( 100- . 99 )]=(2 .5 + 1) ( J00 -1) =9 (2 .5 + 1).【点评】本题第二个括号内有 99个不同分母,不可能通分.这里采用的是先分母有理化, 将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消•这种方法也叫做裂项 相消法.I -V2=C 3 -,2)2 = 5- 2、6 .x+ y = 10, x — y = 4 - 6 , xy = 52 — (2、、6)2= 1 .x(x y)(x -y) _ x-yx^ xy 2 2 2x y(x y) xy(x y) 根据解题的需要,先分别求出“出=〈6 .5x- y 、 xy •从1 10x+ x 4y 2x 3y 2 x 2y 3【点评】本题将x 、y 化简后, 而使求值的过程更简捷.26、【提示】注意:x + a = ( , ^ a?)?,=Jx 2 + a 2 (站 x 2 + a 2 -x), x 2-x Jx 2 + a 2 =- x ( J x 2 + a 2x 2 + a 2-x x 2 a 2—X ) •x 2£a 2 ( x 2曲a 2 _x) x ,x 2 a 2 ( . x 2 a 2 -x)x 2 -2x x 2阴a 2( x 2阴a 2)2x x 2阴a 2 -x 2 =(x2 a 2 )2_xx2 a 2=拆成两个 “分式”之差,那么化简会更简便.即原式= ___________________ xx a G x a 2x 7x 2 a 22f 22x) x(. x a —x)学习好资料 欢迎下载1 1 较一一;=与一一;= 的大小. v'28 v'4813、【提示】(—7— 5&2)2001= ( — 7 — 5j 2)2000・( _________________ ) [ — 7 — 5^2 .](7 — 5 ..2 ) •(— 7 — 5、2 )=? [ 1.]【答案】—7— 5 .. 2 .【点评】注意在化简过程中运用幕的运算法则和平方差公式.14、 【答案】40.【点评】 x 1 >0, .. y -3 >0.当■ x 1 + . y-3 = 0 时,x+ 1 = 0, y — 3= 0.15、 【提示】T 3 v V — v 4,「. _________________ v 8—711 v ________________ . [4, 5].由于 8 —J 11 介于4与5之间,则其整数部分 x=?小数部分y=? [x= 4, y= 4 — ■■. 11 ]【答案】5.【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时,先要对无理数进行估算.在明确了二次 根式的取值范围后,其整数部分和小数部分就不难确定了. (三) 选择题:(每小题3分,共15分) 16、 【答案】D.【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件, (A)、( C)不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义. 17、 【提示】Txv yv 0,「. x — yv 0, x+ y v 0.x x 2 a 2 (“ x 2 a 2 _ x)x x 2 - a 2 ( x 2 - a —x)x. x 2 - a 2 ( x 2 ・a 2 _x)x= 1- . 2时,原式= 一* 1「=- 1- 2 .【点评】本题如果将前两个“分式”分28、【提示】要使y 有意义,必须满足什么条件?[ 1 _4^0]你能求出x,y 的值吗?卜4x —1K0.1X 二一4]y = N【解】要使y 有意义,必须[』 1 x4 .. 1 X .41 x=— 41 •当x=丄时,41y=—217 —(X:y1y=22y |-1 - x y y - y . x = 2 x 当y-时,21,y=4x y原式=2 4 =、2 •【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出求出y 的值.原式=x=x 的值,进而。

根复习题及答案

根复习题及答案

第三章第一节根习题一、名词解释1.定根和不定根2.直根系和须根系3.木质部脊4.平周分裂和垂周分裂5.初生生长、初生组织和初生结构6.凯氏带7.通道细胞8.内起源9.根瘤与菌根10.不活动中心二、判断与改错1. 直根系多为深根系,须根系多为浅根系。

()2. 在作物的间作和套种中,往往将具须根系作物和具直根系的作物搭配。

()3. 从老根上长出的根也称不定根。

()4. 不定根是由中柱鞘细胞恢复分裂产生的。

()5. 垂周分裂所形成的新细胞壁与器官表面垂直。

()6. 初生根、次生根在植物学上与农业上有不同的含义。

()7. 主根和侧根属初生根,不定根属次生根。

()8. 根毛分布在根尖的伸长区和成熟区。

()9. 成熟区(根毛区)的每部分都具有很强的吸收力。

()10. 根尖在生长过程中其四个部分逐渐生长。

()11 •在初生根的横切面上,初生木质部和初生韧皮部各三束,故为,(六原型”。

()12. 根的中柱鞘细胞具有凯氏带。

()13•根的木质部发育方式为内始式,而韧皮部则为外始式。

()14. 通道细胞是薄壁细胞。

()15. 根毛与侧根的来源是一致的。

()16•侧根为定根,起源于根毛区内中柱鞘的一定部位,即总是发生于原生木质部与原生韧皮部之间的地方。

()17. 侧根的发生与根的顶端分生组织无矢。

()18. 侧根是由内皮层发生的。

()19•根的初生木质部在次生木质部的内方。

()20. 根的木栓形成层最早起源于中柱鞘细胞。

()21. 木栓形成层只能来自中柱鞘。

()22. 水稻、小麦根无次生生长。

()23. 根瘤是根瘤菌在植物根内寄生所形成的复合体。

()24. 种子植物的根一旦产生了菌根,其原有的根毛会逐渐消失。

()25. 根瘤只见于豆科植物根部。

()26. 菌根是细菌与种子植物共生的根。

()27. 根的次生生长过程中,由木栓形成层活动产生次生维管组织。

()三、填空1 •根系即()2. 主根是由()发育而来,侧根起源于()。

第4章根复习题与答案

第4章根复习题与答案

第三章第一节根习题一、名词解释1.定根和不定根2.直根系和须根系3.木质部脊4.平周分裂和垂周分裂5.初生生长、初生组织和初生结构6.凯氏带7.通道细胞8.内起源9.根瘤与菌根10.不活动中心二、判断与改错1.直根系多为深根系,须根系多为浅根系。

()2.在作物的间作和套种中,往往将具须根系作物和具直根系的作物搭配。

()3.从老根上长出的根也称不定根。

()4.不定根是由中柱鞘细胞恢复分裂产生的。

()5.垂周分裂所形成的新细胞壁与器官表面垂直。

()6.初生根、次生根在植物学上与农业上有不同的含义。

()7.主根和侧根属初生根,不定根属次生根。

()8.根毛分布在根尖的伸长区和成熟区。

()9.成熟区(根毛区)的每部分都具有很强的吸收力。

()10.根尖在生长过程中其四个部分逐渐生长。

()11.在初生根的横切面上,初生木质部和初生韧皮部各三束,故为"六原型"。

()12.根的中柱鞘细胞具有凯氏带。

()13.根的木质部发育方式为内始式,而韧皮部则为外始式。

()14.通道细胞是薄壁细胞。

()15.根毛与侧根的来源是一致的。

()16.侧根为定根,起源于根毛区内中柱鞘的一定部位,即总是发生于原生木质部与原生韧皮部之间的地方。

()17.侧根的发生与根的顶端分生组织无关。

()18.侧根是由内皮层发生的。

()19.根的初生木质部在次生木质部的内方。

()20.根的木栓形成层最早起源于中柱鞘细胞。

()11.木栓形成层只能来自中柱鞘。

()12.水稻、小麦根无次生生长。

()13.根瘤是根瘤菌在植物根内寄生所形成的复合体。

()14.种子植物的根一旦产生了菌根,其原有的根毛会逐渐消失。

()15.根瘤只见于豆科植物根部。

()16.菌根是细菌与种子植物共生的根。

()17.根的次生生长过程中,由木栓形成层活动产生次生维管组织。

()三、填空21.根系即()22.主根是由()发育而来,侧根起源于()。

23.根的主要功能是(),根还有()和()()()和()的功能。

数学二次根式复习题附解析

数学二次根式复习题附解析

一、选择题1.下列计算正确的是( )A 2=±B 3=-C .(25=D .(23=-2.下列各式计算正确的是( )AB .C =3D .3.当0x =的值是( )A .4B .2CD .04.下列运算正确的是( )A .32-=﹣6B 12-C =±2D .=5.下列计算正确的是( )A 6=±B .=C .6=D =(a≥0,b≥0) 6.下列各式计算正确的是( )A +=B .26=(C 4=D =7.已知m =1n =1 ( ) A .±3B .3C .5D .9 8.下列计算正确的是( )A =B =C .1=D .3+= 9.下列属于最简二次根式的是( )A B C D 10.下列运算错误的是( )A B2 C .D 1=二、填空题11.已知x =()21142221x x x x -⎛⎫+⋅= ⎪-+-⎝⎭_________12.3=,且01x <<=______.13.)30m -≤,若整数a 满足m a +=a =__________.14.已知x =,a 是x 的整数部分,b 是x 的小数部分,则a-b=_______15.已知:可用含x =_____.16.已知1<x <2,171x x +=-_____.17.如果2y ,那么y x =_______________________.18_____.19.mn =________.20.x 的取值范围是_____三、解答题21.解:设x222x =++2334x =+,x 2=10∴x =10.0.【分析】根据题意给出的解法即可求出答案即可.【详解】设x两边平方得:x 2=2+2+即x 2=4+4+6,x 2=14∴x =.0,∴x .【点睛】本题考查了二次根式的运算,解题的关键是正确理解题意给出的解法,本题属于中等题型.22.像2)=1=a (a ≥0)、﹣1)=b ﹣1(b ≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因+1﹣1,﹣因式.进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.请完成下列问题:(1); (2)+;(3)的大小,并说明理由.【答案】(1(2)(3)< 【解析】分析:(1=1,确定互为有理化因式,由此计算即可;(2)确定分母的有理化因式为2与2+然后分母有理化后计算即可;(3与,,然后比较即可.详解:(1) 原式=9;(2)原式=2+=2+(3)根据题意,-==,><,>点睛:此题是一个阅读题,认证读题,了解互为有理化因式的实际意义,以及特点,然后根据特点变形解题是关键.23.【分析】先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.【详解】.【点睛】本题考查了二次根式的加减运算,在进行此类运算时,先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.24.计算:【答案】【分析】先将括号内的二次根式进行化简并合并,再进行二次根式的乘法运算即可.【详解】解:===【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解答此题的关键.25.观察下列一组等式,然后解答后面的问题1)1=,=,1=,1=⋯⋯1(1)观察以上规律,请写出第n个等式:(n为正整数).(2(3【答案】(1)1=;(2)9;(3【分析】(1)根据规律直接写出,(2)先找出规律,分母有理化,再化简计算.(3)先对两个式子变形,分子有理化,变为分子为1,再比大小.【详解】解:(1)根据题意得:第n个等式为1=;故答案为1=;(2)原式111019==-=;(3-==,<∴>.【点睛】本题是一道利用规律进行求解的题目,解题的关键是掌握平方差公式.26.(1)计算)(2201113-⎛⎫--•- ⎪⎝⎭ (2)已知,,a b c为实数且2c =2c ab -的值 【答案】(1)13;(2)12-【分析】(1)利用完全平方公式、负整数指数幂、零指数幂分别计算再合并即可;(2)先依据二次根式有意义的条件,求得a 、b 、c 的值,然后再代入计算即可.【详解】(1))(2201113-⎛⎫--•- ⎪⎝⎭31=+⨯=4+9=13;(2)根据二次根式有意义的条件可得:∵()2303010a a b ⎧-≥⎪⎪-≥⎨⎪-+≥⎪⎩,∴3a =,1b =-,∴2c =∴(()2223112c ab -=-⨯-=-【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算,二次根式有意义的条件以及二次根式的化简求值,熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.27.已知长方形的长a =b =. (1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较其与长方形周长的大小关系.【答案】(1)2)长方形的周长大.【解析】试题分析:(1)代入周长计算公式解决问题;(2)求得长方形的面积,开方得出正方形的边长,进一步求得周长比较即可. 试题解析:(1)()11222223a b ⎛+=⨯=⨯⨯⨯=⨯= ⎝∴长方形的周长为 .(2)11 4.23=⨯⨯=正方形的面积也为4. 2.=周长为:428.⨯=8.>∴长方形的周长大于正方形的周长.28.02020((1)π-.【答案】【分析】本题根据零次幂,最简二次根式,整数次幂的运算规则求解即可.【详解】原式11=-=【点睛】本题考查幂的运算与二次根式的综合,需牢记非零常数的零次幂为1,二次根式运算时需化为最简二次根式,其次注意计算仔细.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【分析】直接利用二次根式的性质分别求解,即可得出答案.【详解】解:A,故A选项错误;B,故B选项错误;C选项:2=5,故C选项正确;D选项:2=3,故D选项错误,故选:C.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质,正确求解二次根式是解题的关键.2.C解析:C【分析】根据二次根式的化简进行选择即可.【详解】AB、C,故本选项正确;D、=18,故本选项错误;故选:C.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,掌握二次根式的化简是解题的关键.3.B解析:B【分析】把x=0【详解】解:当x=0时,=2,故选:B.【点睛】本题考查了二次根式的定义和二次根式的性质,能灵活运用二次根式的性质进行计算是解题的关键.解析:B【分析】分别根据负整数指数幂的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计算可得.【详解】A 、3311228-==,此选项计算错误;B 12=-,此选项计算正确;C 2=,此选项计算错误;D 、,此选项计算错误;故选:B .【点睛】本题考查了负整数指数幂、立方根和算术平方根及二次根式的乘法,熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.5.D解析:D6=,故A 不正确;根据二次根式的除法,可直接得到2=,故B 不正确;根据同类二次根式的性质,可知C 不正确;=(a≥0,b≥0)可知D 正确.故选:D 6.D解析:D【分析】根据二次根式的运算法则一一判断即可.【详解】AB 、错误,212=(;C ==D ==故选:D .【点睛】本题考查二次根式的运算,解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则,属于中考常考题型. 7.B【分析】由已知可得:2,(11m n mn +==+-=-,【详解】由已知可得:2,(11m n mn +==+-=-,原式3===故选B【点睛】考核知识点:二次根式运算.配方是关键. 8.A解析:A【分析】A 进行化简为B 中,被开方数不同的两个二次根式之和不等于和的二次根式,据此可对B 进行判断;C 中,合并同类二次根式后即可作出判断;D 中,无法进行合并运算,据此可对D 进行判断.【详解】解:==A 符合题意;B 不符合题意;C.=C 不符合题意;D.3与不能合并,故选项D 不符合题意.故选:A .【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算,能够判断出二次根式是同类二次根式是解答此题的关键.9.B解析:B【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开方数是多项式时要先因式分解后再观察.【详解】解:A ,不符合题意;BC=2,不符合题意;,不符合题意;D3故选B.【点睛】本题考查了最简二次根式的定义.在判断最简二次根式的过程中要注意:(1)在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式;(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数大于或等于2,也不是最简二次根式.10.D解析:D【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断;根据分母有理化对B进行判断;根据二次根式的加减法对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.【详解】AB计算正确,不符合题意;C、计算正确,不符合题意;D11=≠符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.二、填空题11.【分析】利用完全平方公式化简,得到;化简分式,最后将代入化简后的分式,计算即可.【详解】将代入得:故答案为:【点睛】本题考查二次根式的化简以及分式的化简求值,难度较大,难点在解析:1-【分析】利用完全平方公式化简x =1x =;化简分式,最后将1x =代入化简后的分式,计算即可.【详解】1x =====()211422(2)(2)2221(2)(2)2(1)x x x x x x x x x x x -++-+-⎛⎫+⋅= ⎪-+--+-⎝⎭ 1x x =-将1x =1=-故答案为:1-【点睛】本题考查二次根式的化简以及分式的化简求值,难度较大,难点在于化简x =熟练掌握相关知识点是解题关键. 12..【分析】利用题目给的求出,再把它们相乘得到,再对原式进行变形凑出的形式进行计算.【详解】∵,∴,∴,∴,∵,∴,∴,∴原式.故答案是:.【点睛】本题考查二次根式的运.【分析】,再把它们相乘得到1xx-,再对原式进行变形凑出1xx-的形式进行计算.【详解】3=,∴221239xx=++==,∴17xx+=,∴212725xx=-+=-=,∵01x<<,=,∴1xx=-=-∴原式====..【点睛】本题考查二次根式的运算和乘法公式的应用,解题的关键是熟练运用乘法公式对式子进行巧妙运算.13.【分析】先根据确定m的取值范围,再根据,推出,最后利用来确定a的取值范围.【详解】解:为整数为故答案为:5.【点睛】本题考查的知识点是二次根式以及估算无理数的大小,利用解析:5【分析】)30m -≤确定m 的取值范围,再根据m a +=32a ≤≤,最后利用78<<来确定a 的取值范围.【详解】 解:()230m m --≤23m ∴≤≤m a +=a m ∴=32a ∴≤≤7528<<46a ∴<<a 为整数a ∴为5故答案为:5.【点睛】本题考查的知识点是二次根式以及估算无理数的大小,利用“逼近法”得出围是解此题的关键.14.【分析】先把x 分母有理化求出x= ,求出a 、b 的值,再代入求出结果即可.【详解】∵∴∴∴【点睛】本题考查了分母有理化和估算无理数的大小的应用,解此题的关键是求a 、b 的值.解析:6【分析】先把x 分母有理化求出2 ,求出a 、b 的值,再代入求出结果即可.【详解】2x === ∵23<<∴425<< ∴4,242a b ==-=∴42)6a b -=-=【点睛】本题考查了分母有理化和估算无理数的大小的应用,解此题的关键是求a 、b 的值.15.【解析】∵=,∴=== -==﹣x3+x ,故答案为:﹣x3+x. 解析:211166x x -+ 【解析】∵x =-3==123=146+= -21116⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=311166-+=﹣16x 3+116x , 故答案为:﹣16x 3+116x. 16.-2∵x+=7,∴x-1+=6,∴(x-1)-2+=4,即 =4,又∵1<x<2,∴=-2,故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算,解题的关键是解析:-2【详解】∵x+11x-=7,∴x-1+11x-=6,∴(x-1)-2+11x-=4,即2=4,又∵1<x<2,∴,故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算,解题的关键是要根据所求的式子对已知的式子进行变形.17.【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x,进而可得y的值,然后把x、y的值代入所求式子计算即可.【详解】解:∵x-3≥0,3-x≥0,∴x=3,∴y=﹣2,∴.故答案为:.【点睛】解析:1 9【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x,进而可得y的值,然后把x、y的值代入所求式子计算即可.【详解】解:∵x-3≥0,3-x≥0,∴x=3,∴2139y x -==. 故答案为:19. 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算,属于常考题型,熟练掌握基本知识是解题的关键.18.6【分析】利用二次根式乘除法法则进行计算即可.【详解】===6,故答案为6.【点睛】本题考查了二次根式的乘除法,熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键.解析:6【分析】==进行计算即可. 【详解】=6,故答案为6.【点睛】本题考查了二次根式的乘除法,熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键. 19.21【分析】根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.【详解】∵最简二次根式与是同类二次根式,∴ ,解得,,∴故答案为21.解析:21【分析】根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.【详解】∴1221343nm m-=⎧⎨-=-⎩,解得,73mn=⎧⎨=⎩,∴7321.mn=⨯=故答案为21.20.x≥4【解析】试题分析:根据算术平方根的意义,可知其被开方数为非负数,因此可得x-4≥0,解得x≥4.故答案为x≥4.点睛:此题主要考查了平方根的意义,解题时要注意被开方数为非负数的条件,然解析:x≥4【解析】试题分析:根据算术平方根的意义,可知其被开方数为非负数,因此可得x-4≥0,解得x≥4.故答案为x≥4.点睛:此题主要考查了平方根的意义,解题时要注意被开方数为非负数的条件,然后列不等式求解即可,是一个中考常考的简单题.三、解答题21.无22.无23.无24.无25.无26.无27.无28.无。

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第三章第一节根习题一、名词解释1. 定根和不定根2. 直根系和须根系3. 木质部脊4. 平周分裂和垂周分裂5. 初生生长、初生组织和初生结构6. 凯氏带7. 通道细胞8. 内起源9. 根瘤与菌根10. 不活动中心二、判断与改错1. 直根系多为深根系,须根系多为浅根系。

()2. 在作物的间作和套种中,往往将具须根系作物和具直根系的作物搭配。

()3. 从老根上长出的根也称不定根。

()4. 不定根是由中柱鞘细胞恢复分裂产生的。

()5. 垂周分裂所形成的新细胞壁与器官表面垂直。

()6. 初生根、次生根在植物学上与农业上有不同的含义。

()7. 主根和侧根属初生根,不定根属次生根。

()8. 根毛分布在根尖的伸长区和成熟区。

()9. 成熟区(根毛区)的每部分都具有很强的吸收力。

()10. 根尖在生长过程中其四个部分逐渐生长。

()11. 在初生根的横切面上,初生木质部和初生韧皮部各三束,故为"六原型"。

()12. 根的中柱鞘细胞具有凯氏带。

()13. 根的木质部发育方式为内始式,而韧皮部则为外始式。

()14. 通道细胞是薄壁细胞。

()15. 根毛与侧根的来源是一致的。

()16. 侧根为定根,起源于根毛区内中柱鞘的一定部位,即总是发生于原生木质部与原生韧皮部之间的地方。

()17. 侧根的发生与根的顶端分生组织无关。

()18. 侧根是由内皮层发生的。

()19. 根的初生木质部在次生木质部的内方。

()20. 根的木栓形成层最早起源于中柱鞘细胞。

()21. 木栓形成层只能来自中柱鞘。

()22. 水稻、小麦根无次生生长。

()23. 根瘤是根瘤菌在植物根内寄生所形成的复合体。

()24. 种子植物的根一旦产生了菌根,其原有的根毛会逐渐消失。

()25. 根瘤只见于豆科植物根部。

()26. 菌根是细菌与种子植物共生的根。

()27. 根的次生生长过程中,由木栓形成层活动产生次生维管组织。

()三、填空1. 根系即()2. 主根是由()发育而来,侧根起源于()。

3. 根的主要功能是(),根还有()和()()()和()的功能。

4. 直根系为有明显的()和()区别的根系。

5. 根尖可分为()()()和()四个部分。

6. 根尖的初生分生组织初步分化为()()和()三部分,以后分别发育成()()和()。

7. 根的长度生长是()和()共同活动的结果。

8. 根尖的根毛区又叫(),其内部结构的主要特征是()已分化完成。

由外向内包括()()和()三部分。

9. 根瘤是()和()的共生结构。

10. 皮层的最外一层或数层细胞排列紧密而整齐,称()。

11. 根的初生韧皮部发育成熟的方式是()式,()在外方,()在内方。

12. 根的维管组织内由导管、管胞、筛管、伴胞、纤维等组成()系统,由维管射线组成()系统。

13. 根的维管柱包括()()()和薄壁细胞。

14. 侧根起源于(),属()起源。

在三原型、四原型等的根上,侧根是正对着()发生的。

15. 根的次生结构中有一些径向排列的薄壁细胞群,称(),包括()和(),其功能是()。

16. 根的次生结构包括由()活动产生的和()和由()活动产生的。

17. 根的木栓形成层由()细胞产生,它不断分裂,向外分化产生(),向内产生(),三者构成。

四、单选1. 扦插、压条是利用枝条、叶、地下茎等能产生()的特性。

A 初生根B 不定根C 次生根D 三生根2. 玉米近地面的节上产生的根属于()。

A 主根B 侧根C 不定根D 气生根3. 不活动中心位于根尖的()。

A 根冠B 分生区C 根D 三生根4. 利于植物形成较深根系的环境条件是()。

A 地下水位较高B 通气良好C 土壤肥较差D 光照弱5. 根的吸收作用主要在()。

A 根冠B 分生区C 根毛区D 伸长区6. 伸长区细胞显着延长,()。

A 细胞分裂逐渐停止B 分化出环纹导管C 分化出筛管D A、B和C7. 根冠的外层细胞不断死亡、脱落和解体,同时由于(),根冠得到补充。

A 根冠细胞进行有丝分裂B 根冠细胞进行无丝分裂C 分生区的细胞不断进行有丝分裂D 分生区的细胞不断进行无丝分裂8. 侧根起源于()。

A 表皮B 外皮层C 内皮层D 中柱鞘9. 裸子植物根的中柱鞘细胞为()。

A 一层B 二层C 多层D 缺如10. 下列哪此部分与根的伸长生长有直接关系()。

A 根和生长点B 生长点和伸长区C 伸长区和根毛区D 只有生长点11. 中柱鞘细胞可产生()。

A 部分维管形成层和木栓形成层B 不定芽和不定根C 侧根D A、B和C12. 原表皮、基本分生组织和原形层属于()。

A 居间分生组织B 原分生组织C 初生分生组织D 伸长区13. 根初生维管组织中,木质部与韧皮部的排列是()。

A 内外排列B 散生C 相间排列D 无序排列14. 植物根初生结构的中央部分是()。

A 后生木质部B 髓C 后生木质部或髓D 后生韧皮部或髓15. 根毛是()。

A 表皮毛B 根表皮细胞分裂产生的突起C 毛状的不定根D 表皮细胞外壁突起伸长的结果16. 禾木科植物根的内皮层细胞在发育后期常面增厚只有()是薄的。

A 横壁B 径向壁C 内切向壁D 外切向壁17. 根毛区表皮细胞的主要作用是()。

A 吸收B 保护C 通气D 分泌18. 具凯氏带的内皮层细胞不带状增厚的部分是()。

A 左、右径向壁B 上横壁C 下横壁D 内外切向壁19. 凯氏带是()的带状增厚。

A 木质化和栓质化B 木质化和角质化C 栓质化和角质化D 木质化和矿质化20. 通道细胞位于()。

A 外皮层B 内皮层C 木质部D 韧皮部21. 细胞与根轴的横切面平等的壁称为()。

A 切向壁B 径向壁C 横向壁D 弦向壁22. 细胞分裂产生的子细胞的新壁与该细胞所在部位的半径相平等,此细胞分裂也称()。

A 平周分裂B 径向壁C 横向壁D 弦向壁23. ()使器官加厚。

A 平周分裂B 横向分裂C 径向分裂D垂周分裂24. 侧根起源于()。

A 皮层B 内皮层C 中柱鞘D表皮25. 形成层通过径向分裂()。

A产生次生木质部B产生次生韧皮部C产生次生维管组织 D 使周径扩大形成26. 根部形成层产生之初为()。

A 条状B环状C 波状D 圆环27. 植物根和茎中,各种初生组织在次生生长产生的压力之下遭受破坏,但()例外。

A 初生木质部B 初生韧皮部C 表皮D 皮层28. 根的木栓形成层最初由()细胞恢复分裂而形成。

A 表皮B 外皮层C 内皮层D 中柱鞘29. 根部形成层产生过程中,首先开始于()。

A 初生韧皮部内方的薄壁细胞B 初生木质部脊处的中柱鞘细胞C 初生韧皮部外方的薄壁细胞D 原生木质部细胞30. 根瘤细菌与豆科植物根的关系是()。

A 共生B 寄生C 腐生D 竞争31. 根瘤呈红色,因为根瘤细胞含有()。

A 铁蛋白B 钼一铁蛋白C 豆血红蛋白D 花色素五、多选1. 初生根的中柱鞘细胞,具有潜在的分生能力,恢复分裂后,可以形成()。

A 皮层B 中柱C 形成层D 木栓形成层E 木质部2. 根毛区(成熟区)的横切面结构由外向内可分为()。

A 根冠B 分生区C 表皮D 皮层E 木质部3. 根冠的主要功能()。

A 保护分生区B 有重力作用C 起润滑作用D 产生新细胞E 吸收作用4. 根器官的功能有()。

A 支持B 吸收C 保护D 贮藏E 蒸腾5. 侧根发生的部位()。

A 分生区B 根毛区C 表皮D 内皮层E 中柱鞘6. 根的初生构造外始式有()。

A 中柱鞘B 木质部C 内皮层D 韧皮部E 外皮层7. 根的增粗主要是由于()分裂、活动的结果。

A 居间分生组织B 侧生分生组织C 形成层D 木栓形成层E 顶端分生组织六、问答题1. 简述根的主要生理功能。

2. 简述根的初生构造。

3. 试比较双子叶植物根与单子叶植物根结构。

第三章第一节根习题答案一、名词解释1. 凡有一定生长部位的根,称为定根,包括主根和侧根两种。

在主根和主根所产生的侧根以外的部分,如茎、叶、老根或胚轴上生出的根,因其着生位置不固定,故称不定根。

2. 有明显的主根和侧根区别的根系称直根系,如松、棉、油菜等植物的根系。

无明显的主根和侧根区别的根系,或根系全部由不定根和它的分枝组成,粗细相近,无主次之分,而呈须状的根系,称须根系,如禾本科植物稻、麦的根系。

3. 在根的横切面上,初生木质蜕整个轮廓呈辐射状,原生木质部构成辐射状的棱角,即木质部脊。

每种植物的根中,木质部脊是相对稳定的。

植物解剖学上依根内木质部脊数的不同,把根分别划为二原型、三原型等。

4. 平周分裂即切向分裂,是细胞分裂产生的新壁与器官表面最近处切线相平行,子细胞的新壁为切向壁。

平周分裂使器官加厚。

垂周分裂指细胞分裂时,新形成的壁垂直于器官的表面。

狭义的垂周分裂一般指径向分裂,新壁为径向壁。

分裂的结果使器官增粗。

广义的垂周分裂还包括横向分裂。

横向分裂产生的新壁为横向裂,分裂的结果使器官伸长。

5. 顶端分生组织经过分裂、生长、分化三个阶段产生各种成熟组织。

这整个生长过程称为初生生长。

初生生长过程中产生的各处成熟组织属于初生组织,由初生组织共同组成的结构即初生结构,如根的初生结构由表皮、皮层的维管柱三部分组成。

6. 裸子植物和双子叶植物根内皮层细胞的部分初生壁上,常有栓质化和木质化增厚成带状的壁结构,环绕在细胞的径向壁和横向壁上,成一整圈,称凯氏带。

凯氏带在根内是一个对水分和溶质运输有着重要作用的结构。

凯氏带是凯斯伯里于1865年发现的。

7. 单子叶植物内层细胞大多五面增厚,只有少数位于木质部脊处的内皮层细胞,保持初期发育阶段的结构,即细胞具凯氏带,但壁不增厚,这些细胞称为通道细胞。

通道细胞起着皮层与维管柱间物质交流的作用。

8. 发生于器官内部组织的方式称为内起源或内生源。

如侧根起源于母根的中柱鞘。

9. 根瘤和菌根是种子植物与微生物间的共生关系现象。

根瘤是豆科(或豆目)植物以及其他一些植物(如桤木属、木麻黄属等)根部的瘤状突起。

它是由于土壤中根瘤细菌侵入根的皮层中,引起细胞分裂和生长而形成的。

根瘤细菌具有固氮作用,与具根瘤植物有着共生关系。

菌根是某些土壤中的真菌与种子植物根形成的共生结合体。

由于菌丝侵入的情况不同分为外生菌根(菌丝分布于根细胞的间隙,并在根表面形成套状结构)和内生菌根(菌丝侵入根细胞内)菌根和种子植物的共生关系是:真菌将所吸收的水分、无机盐类和转化的有机物质,供给种子植物,而种子植物把它所制造和储藏的有机养料供给真菌。

10. 根的顶端分生组织的最前端的一细胞分裂活动较弱的区域,称不活动中心。

不活动中心的细胞中,合成核酸、蛋白质的速率很低,细胞核、核仁、内质网和高称基体均较小,线粒体也少。

二、判断与改错1. √2. √3. √4. ×改为"不定根是由茎、叶、老根或胚轴上生出的根。

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