数学建模模拟赛题 - 360文档中心

股市分析数学建模.

数学建模第二次模拟赛题摘要针对于当前我国股市形势严峻这一情形，我们对国内股票市场的情况进行分析，使得我们能过更好地了解股市的风险程度，进而更好的增强抵抗能力并经得起利益的诱惑。

针对问题一：通过我们详细的查找资料，我们发现市盈率=每股股票价格/每股股票的收益，我们而市盈率以及股票的收益都有固定的值，这样我们就可以知道股票的内在价值了。

同时股票内在价值还有一些其他的模型算法，如：现金流贴现模型（DMM模型）、内部收益率模型（IRR模型）、零增长模型、不变增长模型等。

对于此题我们采用现金流贴现模型来计算股票的内在价值。

针对问题二：我们通过研究中国联通（SH600050）股票的发展走向来验证股票价格与股票内在价值之间的关联，用EXCEL软件作图进行分析比较，发现并不像经典理论所表达的那样“股市中股票价格是围绕股票内在价值上下波动的”。

针对问题三：关于政府救市的言论和措施，一开始没有起效果，主要是因为当时政府当时没有进行大规模的救市，政府在实行政策失误，以便聚集力量等待时机正确果断、准确、强力地出击救市，我们会给出数据分析来验证这一点。

针对问题四：政府救市是为了让股市稳定，让股市走向一个健康发展的道路是毋庸置疑的。

针对问题五：通过我们对历史数据的分析，我们发现当前股票还没调到位，其最有可能调到2700—2800左右。

针对问题六：对于当前的股票，我们发现股市有风险，入市须谨慎。

关键词：股票内在价值零增长模型不变增长模型 excel作图 MATLAB预测股市一、问题重述针对凶险的股市，对其风险程度的了解能更好的使我们增强抵抗能力和经得起其利益的诱惑。

股市里大家熟悉一个叫李大霄的，他在4月8号就说股市在4000点是地球顶，4月21号为止三遍说到顶。

其依据是：当前43%的股票市盈率已经超过100倍，50%的股票超过83%，70%的股票超过51倍，比较严重的特别是创业板已经整体接近100倍，风险比大盘6124时更甚。

数学建模-赛题-微分方程竞赛试题

高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）A题 SARS的传播SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。

SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。

请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下：（1）对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。

（2）建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。

附件2提供的数据供参考。

（3）收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。

附件3提供的数据供参考。

（4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。

附件1：SARS疫情分析及对北京疫情走势的预测2003年5月8日在病例数比较多的地区，用数理模型作分析有一定意义。

前几天，XXX老师用解析公式分析了北京SARS疫情前期的走势。

在此基础上，我们加入了每个病人可以传染他人的期限（由于被严格隔离、治愈、死亡等），并考虑在不同阶段社会条件下传染概率的变化，然后先分析香港和广东的情况以获得比较合理的参数，最后初步预测北京的疫情走势。

希望这种分析能对认识疫情，安排后续的工作生活有帮助。

1 模型与参数假定初始时刻的病例数为N0，平均每病人每天可传染K个人（K一般为小数），平均每个病人可以直接感染他人的时间为L天。

则在L天之内，病例数目的增长随时间t(单位天)的关系是：N（t）= N0 (1+K)t如果不考虑对传染期的限制，则病例数将按照指数规律增长。

2023数学建模深圳杯题目

2023数学建模深圳杯题目摘要：一、2023 数学建模深圳杯简介1.深圳杯数学建模竞赛背景2.2023 年深圳杯数学建模竞赛题目发布二、题目分析1.A 题：居民饮食习惯分析1.1 问题一：分析居民饮食习惯的合理性1.2 问题二：提出改进建议2.B 题：无人机导航问题2.1 问题一：无人机导航的算法设计2.2 问题二：无人机导航的模拟实验3.C 题：数学模型在城市交通中的应用3.1 问题一：建立交通模型3.2 问题二：交通拥堵的解决方案4.D 题：疫情防控策略优化4.1 问题一：建立疫情传播模型4.2 问题二：疫情防控策略的优化建议三、竞赛要求与奖励1.参赛资格2.团队组成3.论文提交时间4.奖励设置正文：2023 数学建模深圳杯是由深圳市尚龙数学技术中心主办的一项全国性数学建模竞赛。

该竞赛旨在培养学生的创新思维、问题解决能力和团队合作精神，并通过模拟实际问题，运用数学工具和方法，提出解决方案。

本届竞赛题目已于2023 年发布，共有四个题目供参赛者选择。

A 题要求参赛者分析居民的饮食习惯，首先需要对给定的数据进行预处理，然后对饮食习惯的合理性进行分析，并针对存在的问题提出改进建议。

B 题涉及无人机导航问题，参赛者需要设计一种无人机导航算法，并通过模拟实验验证算法的有效性。

C 题要求参赛者利用数学模型解决城市交通问题，包括建立交通模型以及提出解决交通拥堵的方案。

D 题则需要参赛者建立疫情传播模型，并针对现有疫情防控策略提出优化建议。

本届深圳杯数学建模竞赛的参赛资格面向大专生、本科生、研究生、教师及数学建模爱好者，每队人数最多不超过四人。

参赛者需要于2023 年9 月7 日前在挑战赛系统上报名注册并提交完整的研究论文。

竞赛设立一等奖、二等奖、三等奖以及优秀奖等多个奖项，以表彰在竞赛中表现突出的团队。

总之，2023 数学建模深圳杯为广大学生和数学爱好者提供了一个展示自己才华的舞台。

2023国赛数学建模赛题

1. 问题描述：某城市的交通网络由多个路口和道路组成。

每个路口都有一个繁忙程度指标，表示该路口的交通流量。

现在需要选取一个路口作为交通枢纽，使得离该路口最近的其他路口的平均距离最短。

请设计一个数学模型，并找出最佳的交通枢纽路口。

2. 问题描述：某公司有多个产品线，每个产品线的市场需求量不同，并且不断变化。

公司想要确定产量的分配策略，使得总成本最小。

已知每个产品线的生产成本和市场需求，以及各个产品线的最大产能。

请设计一个数学模型，并确定最优的产量分配方案。

3. 问题描述：一家快递公司需要设计一个最优的快递路线，以便在规定时间内完成所有快递的派送任务。

已知快递员的工作时间、快递的数量和派送地点之间的距离。

请建立一个数学模型，确定最佳的快递路线，使得总路程最短。

4. 问题描述：某公司的生产线上有多个工序，每个工序的加工时间和工人数量都不同。

公司想要确定每个工序的工人数量，以保证整个生产线的产量最大。

请设计一个数学模型，并找出最佳的工人分配方案。

5. 问题描述：某城市的垃圾处理中心需要合理安排垃圾运输车辆的路线，以最小化运输成本。

已知垃圾产生的位置、垃圾处理中心的位置、路网的拓扑结构以及各路段的运输成本。

请建立一个数学模型，确定最佳的垃圾运输车辆路线，使得总运输成本最小。

数学建模试题(带答案)

数学建模试题（带答案）第一章4.在1.3节“椅子能在不平的地面上放稳吗”的假设条件中，将四脚的连线呈正方形改为长方形，其余不变。

试构造模型并求解。

答：相邻两椅脚与地面距离之和分别定义为)()(a g a f 和。

f 和g 都是连续函数。

椅子在任何位置至少有三只脚着地，所以对于任意的a ，)()(a g a f 和中至少有一个不为零。

不妨设0)0(,0)0(g >=f 。

当椅子旋转90°后，对角线互换，0π/2)(,0)π/2(>=g f 。

这样，改变椅子的位置使四只脚同时着地。

就归结为证明如下的数学命题：已知a a g a f 是和)()(的连续函数，对任意0)π/2()0(,0)()(,===⋅f g a g a f a 且，0)π/2(,0)0(>>g f 。

证明存在0a ，使0)()(00==a g a f证：令0)π/2(0)0(),()()(<>-=h h a g a f a h 和则，由g f 和的连续性知h 也是连续函数。

根据连续函数的基本性质，必存在0a （0＜0a ＜π/2）使0)(0=a h ，即0)()(00==a g a f 因为0)()(00=•a g a f ，所以0)()(00==a g a f8第二章7.10.用已知尺寸的矩形板材加工半径一定的圆盘，给出几种简便有效的排列方法，使加工出尽可能多的圆盘。

第三章5.根据最优定价模型考虑成本随着销售量的增加而减少，则设kx q x q -=0)( (1)k 是产量增加一个单位时成本的降低，销售量x 与价格p 呈线性关系0,,>-=b a bp a x (2) 收入等于销售量乘以价格p :px x f =)( (3) 利润)()()(x q x f x r -= (4) 将（1）（2）（3）代入（4）求出ka q kbp pa bp x r --++-=02)(当k q b a ,,,0给定后容易求出使利润达到最大的定价*p 为bakb ka q p 2220*+--=6.根据最优定价模型 px x f =)( x 是销售量 p 是价格，成本q 随着时间增长，ββ,0t q q +=为增长率，0q 为边际成本（单位成本）。

电工杯数学建模历年赛题

电工杯数学建模历年赛题电工杯数学建模历年赛题是电工杯数学建模竞赛的试题集合，该竞赛是一个面向大学生的数学建模比赛，旨在培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

以下将介绍一些历年赛题的主要内容和解题思路。

一、历年赛题概述1. 2015年赛题：基于飞机导航的航线规划问题该赛题要求参赛选手通过对飞机导航系统的研究，设计一种新的航线规划算法，以提高飞机的飞行效率和安全性。

2. 2016年赛题：城市交通拥堵问题该赛题要求参赛选手通过对城市交通流量和交通信号灯的研究，设计一种新的交通调度算法，以缓解城市交通拥堵问题。

3. 2017年赛题：电力系统的配电规划问题该赛题要求参赛选手通过对电力系统的研究，设计一种新的电力配电规划算法，以提高电力系统的供电可靠性和经济性。

4. 2018年赛题：网络安全攻防问题该赛题要求参赛选手通过对网络安全攻防的研究，设计一种新的网络安全防御策略，以保护网络系统的安全和稳定。

二、解题思路1. 飞机航线规划问题针对飞机航线规划问题，可以通过建立数学模型来解决。

首先，需要考虑到飞机的起飞和降落点，以及途中的航点。

然后，可以利用图论中的最短路径算法，如迪杰斯特拉算法或弗洛伊德算法，来确定最优航线。

2. 城市交通拥堵问题对于城市交通拥堵问题，可以通过建立交通流量模型来解决。

可以利用微分方程或偏微分方程来描述交通流的变化规律，然后利用数值计算方法，如有限差分法或有限元法，来模拟和分析交通流的变化情况。

最后，可以根据模拟结果，设计一种新的交通调度算法，以缓解交通拥堵。

3. 电力系统的配电规划问题针对电力系统的配电规划问题，可以通过建立电力系统模型来解决。

首先，需要考虑到电力系统的供电需求和供电能力。

然后，可以利用优化方法，如整数规划或线性规划，来确定最优的配电方案。

最后，可以根据最优方案，设计一种新的配电规划算法，以提高电力系统的供电可靠性和经济性。

4. 网络安全攻防问题对于网络安全攻防问题，可以通过建立网络安全模型来解决。

数学建模知识竞赛题库

数学建模知识竞赛题库1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? DA.《墨经》B.《诗经》C.《周书》D.《周易》2.世界上面积最大的高原是？ DA.青藏高原B.帕米尔高原C.黄土高原D.巴西高原3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? BA.200B.300C.280D.3404.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是BA.猫B.飞鸽C.海鸥D.鹰5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？BA.红色B.蓝色C.灰色D.绿色6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（D ）A. [1 0 1]B. [1 1 1]C. [0 0 1]D.[0 0 0]7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？ AA.7个B.8个C.9个D.10个8.中国历史上历时最长的朝代是？AA.周朝B.汉朝C.唐朝D.宋朝9我国第一个获得世界冠军的是谁？CA 吴传玉B 郑凤荣C 荣国团D 陈镜开10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？BA.李宁B.许海峰C.高凤莲D.吴佳怩11.围棋共有多少个棋子？BA.360B.361C.362D.36512下列属于物理模型的是:AA水箱中的舰艇B分子结构图C火箭模型D电路图13名言：生命在于运动是谁说的？CA.车尔尼夫斯基B.普希金C.伏尔泰D.契诃夫14.饱食后不宜剧烈运动是因为BA.会得阑尾炎B.有障消化C.导致神经衰弱D.呕吐15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。

A.行B.列C.对角线D.左上角16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?AA.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？AA.红绿B.蓝绿C.红蓝D.绿蓝18下列哪种症状是没有理由遗传的？A.精神分裂症B.近视C.糖尿病D.口吃19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ）A. InfB. NaNC. realmaxD. realmin20泼水节是我国哪个少数民族的节日？DA.彝族B.回族C.壮族D.傣族21被称为画圣的是古代哪位画家?AA吴道子B.顾恺之C.韩干D.张择端22我国第一部有声影片是AA四郎探母B.定军山C.林则徐D.玉人何处23奔驰原产于哪国?CA美国B.日本C.德国D.英国24.菲利浦电器是哪一国家的产品？BA.日本B.美国C.德国D.英国25奥运会每四年举办一次，为期不超过多少天？BA.14天B.16天C.20天D.21天26.看鱼鳞能识鱼鳞，鱼鳞上的一圈代表？AA.半岁B.一岁C.一岁半D.两岁27.世界上最长的动物是哪一种？BA.鲸鱼B.水母C.恐龙D.大象28.山东山西中的山是指?BA.泰山B.太行山C.沂蒙山D.恒山29坦克是哪个国家发明的？AA英国 B.德国 C.美国 D.法国30我军三大纪律，八项注意中三大纪律不包括？A不贪污受贿 B.一切听从指挥 C.不拿群众一针一线 D.一切缴获要归公31雨后彩虹，美丽可目，但在1928年1月7日，由马德拉岛到开普敦的海面上，出现了一道奇特的彩虹，在能见度很差的雾霭中有一光晕，晕环下部似乎能触及船侧，你知道这道彩虹成什么颜色吗？DA.红色B.蓝白色C.蓝色D.白色32.“牛郎织女”的故事是众口皆碑的神话传说，你知道牛郎星属于什么星座吗？BA.天琴座B.天鹰座C.金牛座D.狮子座33世界上曾有六次截流，中国就有三次，都在长江上，其中有两次是长江三峡截流，另一次是哪项工程？CA.都江堰B.黄河C.葛洲坝D.钱塘江34唐代诗人有称“诗圣”的杜甫“诗仙”的李白等，你可知道被人颂称“诗魔”的是谁？AA.白居易B.王维C.刘禹锡D.李商隐35“君子之交淡如水，小人之交甘若醴”出自下列哪部作品？BA.老子B.庄子C.论语D.史记36.在Word2003文档中，对图片设置下列哪种环绕方式后，可以形成水印效果。

股市分析数学建模

数学建模第二次模拟赛题摘要针对于当前我国股市形势严峻这一情形，我们对国内股票市场的情况进行分析，使得我们能过更好地了解股市的风险程度，进而更好的增强抵抗能力并经得起利益的诱惑。

针对问题一：通过我们详细的查找资料，我们发现市盈率=每股股票价格/每股股票的收益，我们而市盈率以及股票的收益都有固定的值，这样我们就可以知道股票的内在价值了。

同时股票内在价值还有一些其他的模型算法，如：现金流贴现模型（DMM模型）、内部收益率模型（IRR模型）、零增长模型、不变增长模型等。

对于此题我们采用现金流贴现模型来计算股票的内在价值。

针对问题二：我们通过研究中国联通（SH600050）股票的发展走向来验证股票价格与股票内在价值之间的关联，用EXCEL软件作图进行分析比较，发现并不像经典理论所表达的那样“股市中股票价格是围绕股票内在价值上下波动的”。

针对问题三：关于政府救市的言论和措施，一开始没有起效果，主要是因为当时政府当时没有进行大规模的救市，政府在实行政策失误，以便聚集力量等待时机正确果断、准确、强力地出击救市，我们会给出数据分析来验证这一点。

针对问题四：政府救市是为了让股市稳定，让股市走向一个健康发展的道路是毋庸置疑的。

针对问题五：通过我们对历史数据的分析，我们发现当前股票还没调到位，其最有可能调到2700—2800左右。

针对问题六：对于当前的股票，我们发现股市有风险，入市须谨慎。

关键词：股票内在价值零增长模型不变增长模型 excel作图 MATLAB预测股市一、问题重述针对凶险的股市，对其风险程度的了解能更好的使我们增强抵抗能力和经得起其利益的诱惑。

股市里大家熟悉一个叫李大霄的，他在4月8号就说股市在4000点是地球顶，4月21号为止三遍说到顶。

其依据是：当前43%的股票市盈率已经超过100倍，50%的股票超过83%，70%的股票超过51倍，比较严重的特别是创业板已经整体接近100倍，风险比大盘6124时更甚。

2023数学建模赛题

有关“数学建模”的赛题
数学建模赛题通常涉及到各种实际问题，需要通过建立数学模型进行解决。

有关“数学建模”的赛题如下：
1.人口预测问题：给定历史人口数据，要求预测未来人口数量和年龄结构。

2.传染病传播问题：给定传染病传播的参数和初始感染人数，要求预测疾病传播的趋势
和影响。

3.物流优化问题：给定运输网络和货物需求，要求设计最优的运输方案，降低运输成
本。

4.金融风险管理问题：给定投资组合和风险因子，要求评估投资组合的风险和回报，制
定最优投资策略。

5.生产计划问题：给定市场需求和生产成本，要求制定最优的生产计划，满足市场需求
并实现利润最大化。

6.资源分配问题：给定有限资源的数量和各种需求，要求分配资源以满足需求，并实现
资源利用的最大化。

7.交通运输问题：给定运输网络和货物需求，要求设计最优的运输方案，提高运输效率
并降低成本。

8.环境保护问题：给定环境污染数据和环境质量标准，要求制定最优的环境治理方案，
改善环境质量。

2021全国数学建模竞赛题目

2021全国数学建模竞赛题目一、引言2021年全国数学建模竞赛作为我国高校学生参与的一项重要学术竞赛，受到广泛关注。

本次比赛题目设计精巧，涵盖了数学建模的多个领域，要求参赛选手在有限的时间内对复杂的实际问题进行建模和求解。

下面将对题目进行全面的介绍和分析。

二、题目一：城市人群流动的模拟与预测1. 题目描述该题目要求参赛选手利用数学建模方法，对城市人群的流动规律进行深入研究，以求得未来一段时间内的人口迁移趋势，并提出相应的预测模型。

2. 题目分析城市人群流动在城市规划和资源配置方面具有重要意义。

针对城市人口流动规律的研究，需要对城市人口分布、交通网络、经济发展等多方面因素进行综合考虑。

参赛选手需要具备深厚的数学建模技能和对城市发展的深刻理解。

三、题目二：新冠疫情传播动力学建模1. 题目描述该题目要求参赛选手利用传染病传播动力学模型，对新冠病毒在特定地区的传播规律进行建模和预测，并提出有效的控制方案。

2. 题目分析面对新冠疫情的挑战，利用数学建模方法进行传播规律分析和预测成为一种重要手段。

参赛选手需要结合疫情数据和流行病学知识，运用传染病传播动力学模型，对疫情的传播趋势和影响因素进行综合分析，提出有效的控制策略和预防措施。

四、题目三：电商评台用户行为分析与预测1. 题目描述该题目要求参赛选手基于大数据分析和机器学习方法，对电商评台用户的行为进行模式识别和预测分析，提出相关的营销策略和推荐系统。

2. 题目分析电商评台用户行为分析和预测是当前大数据时代的热点研究领域。

参赛选手需要掌握机器学习、数据挖掘等技术，能够对海量的用户行为数据进行有效的处理和分析，挖掘出用户的潜在需求和行为规律，为电商评台的经营决策提供科学依据。

五、题目四：气候变化对农作物产量的影响研究1. 题目描述该题目要求参赛选手分析气候变化对农作物产量的影响规律，建立气候-作物生长模型，预测未来农作物的产量变化趋势。

2. 题目分析气候变化对农作物产量的影响是当前关注的热点问题。

大学生数学建模技能测试题

大学生数学建模技能测试题考虑现实世界问题(不要求解答):在一条新公共汽车路线上，要沿路设置公共汽车站且每个车站都需要遮雨棚。

公交公司希望这种服务既要满足顾客的需求同时又不能超过公交车的要求。

请问车站设置在什么位置，才能使尽可能多的人享受到这种服务？在设计一个简单的数学模型时，您认为以下的假定哪个最不重要?A.假设仅仅能建一个遮雨棚B.假设路是平直的C.假设晴天是雨天的两倍D.假设公共汽车运行的是半小时的时间表E.假设顾客不会走很远的路去乘车2考虑现实世界问题(不要求解答):沿一条新电车路线，安置电车站。

且每个车站都需要遮雨棚。

电车公司希望这种服务既要满足顾客的需求同时又不能超过电车的要求。

请问车站设置在什么位置，才能使尽可能多的人享受到这种服务？在设计一个简单的数学模型时，您认为以下的假定哪个最不重要?A.假设顾客不会走很远的路去乘电车B.假设电车运行的是20 分钟的时间表C.假设电车线是单轨道D.假设电车司机能从电车的前后都可以驾驶E.假设电车站可以设置在任何位置。

3考虑现实世界问题(不要求解答):一个步行者要穿过一条交通繁忙的马路，假设马路是一条直的单行机动车道。

在设计一个是否需要设置人行横道的简单数学模型时，您认为以下假定哪个最不重要?A 横穿马路将由行人通过按钮来控制B 交通流量是恒定的C 车流速度是常数并且等于限制速度D. 行人以恒定的速度通过马路E. 行人不会走很远路来由此穿过马路4考虑现实世界问题(不要求解答)自行车轮子的最佳尺寸是多少?以下哪个问题最能说明骑车的稳定性？A 轮子与脚蹬间有链条相连吗?B 骑车人有多高?C 自行车传动装置吗?D 能骑上去的最高路缘是多少？E. 地形情况怎样？5考虑现实世界问题(不要求解答)婴儿车轮子的最佳尺寸是多少?下面的哪一个陈述的问题最能表明小孩坐车感到平稳?A.婴儿车有三个轮子还是四个轮子?B.前后轮子之间的距离是多少?C.座位装有软垫吗？D.孩子有多大?E.是柏油碎石路面还是混泥土路面?6考虑现实世界问题(不要求解答)您希望将您的汽车倒入已停好的一排车中间的一个空车位。

数学建模试题(带答案)大全

(14 分)
得分
四、(满分 10 分) 雨滴的速度 v 与空气密度、粘滞系数和重力加速度 g 有关，其中粘
滞系数的量纲[ ]= L1MT 1 1，用量纲分析方法给出速度 v 的表达式.
解：设 v , , , g 的关系为 f ( v , , , g ) =0.其量纲表达式为
[ v ]=LM0T-1，
学分 5 4 4
4
数据结构
3
5
应用统计
4
6
计算机模拟 3
7
计算机编程 2
8
预测理论
2
9
数学实验
3
所属类别数学数学数学；运筹学
数学；计算机数学；运筹学
计算机；运筹学计算机运筹学运筹学；计算机
先修课要求
微积分；线性代数计算机编程微积分；线性代数计算机编程
应用统计微积分；线性代数
由 U 0, U 0 可得到最优价格:
p1
p2
1
T
1
3T
p1 2b [a b(q0
)] 4
P2 2b [a b(q0 4 )]
前期销售量
T、（2 a
0

bp1
)dt
后期销售量
T
T /2 (a p2 )dt
总销售量
Q0
=
aT
bT 2
(
p1
p2 )
在销售量约束条件下 U 的最大值点为
~p1
a b
Q0 bT
T 8
,
P~2
a b
Q0 bT
T 8
7. (1)雨水淋遍全身， s 2(ab bc ac) 2*(1.5*0.5 0.5*0.2 1.5*0.2) 2.2m2

全国大学生数学建模竞赛历年试题

（浙江大学：刘祥官,李吉分析法、PETRIБайду номын сангаас法、图论方
此）
鸾）
法、排队论方法
最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福）
微分方程、积分、优化（非线性规划）
节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂）
非线性规划
零件参数设计问题（清华大学：姜启源）
截断切割问题（复旦大学:谭微积分、非线性规划、随机模拟永基，华东理工大学:俞文
微分方程
数码相机定位
非线性方程模型
制动器试验台的控制方法分析
DVD在线租赁问题(清华大学: 谢金星等)
GM
0-1规划多目标规划
艾滋病疗法的评价及疗效的预
测（天大：边馥萍）
乘公交，看奥运（吉大：方沛
辰，国防科大：吴孟达）
高等教育学费标准探讨
（开放性题目）
眼科病床的合理安排
1999 2000 2001
拟合、规划
足球排名次问题（清华大学：矩阵论、图论、层次分、整数
蔡大用）
规划
逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可）
图论、插值、动态规划
锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文图论、组合数学此）
飞行管理问题（复旦大学:谭
天车与冶炼炉的作业调度问题非线性规划、动态规划、层次
永基，华东理工大学:俞文非线性规划、线性规划
酒后开车问题（清华大学：姜启源）
微分方程
雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基)
模糊评价插值
易拉罐形状和尺寸的最优设计
（北理工：叶其孝）
手机“套餐”优惠几何(信息
工程大学:韩中庚)
地面搜索
一笔画问题、数学规划模型

数维杯数学建模比赛题目

数维杯数学建模比赛题目1、Matlab使用三维[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（）? [单选题] *A、[1 0 1]B、 [1 1 1]C、 [0 0 1]D、 [0 0 0](正确答案)2、下列属于物理模型的是:（）? [单选题] *A、水箱中的舰艇(正确答案)B、分子结构图C、火箭模型D、电路图3、Matlab软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（）?优先的。

[单选题] *A、行B、列(正确答案)C、对角线D、左上角4、下面哪个变量是正无穷大变量?（）? [单选题] *A、 Inf(正确答案)B、 NaNC、 realmaxD、 Realmin5、下列不属于最优化理论的三大非经典算法的是:（）? [单选题] *A、模拟退火法B、神经网络C、随机算法(正确答案)D、遗传算法6、矩阵(或向量)的范数是用来衡量矩阵(或向量)的（）?的一个量。

[单选题] *A、维数大小(正确答案)B、元素的值的绝对值大小C、元素的值的整体差异程度D、所有元素的和7、关于Matlab的矩阵命令与数组命令，下列说法正确的是（）? [单选题] *A、矩阵乘A*B是指对应位置元素相乘B、矩阵乘A、*B是指对应位置元素相乘(正确答案)C、数组乘A、*B是指对应位置元素相乘D、数组乘A*B是指对应位置元素相乘8、下列有关变量的命名不正确的是（）? [单选题] *A、变量名区分大小写B、变量名必须是不含空格的单个词C、变量名最多不超过19个字符D、变量名必须以数字打头(正确答案)9、计算非齐次线性方程组AX=b的解可转化为计算矩阵X=A-1b，可以用Matlab 的命令（）? [单选题] *A、左除命令x=A\b(正确答案)B、左除命令x=A/bC、右除命令x=A\bD、右除命令x=A/b10、Matlab命令a=[65 72 85 93 87 79 62 73 66 75 70];find(a>=70 & a<80)得到的结果为（）? [单选题] *A、[72 79 73 75]B、[72 79 73 75 70]C、[2 6 8 10 11](正确答案)D、[0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1]11、生成5行4列，并在区间[1:10]内服从均分布的随机矩阵的命令是（）? [单选题] *A、rand(5,4)*10B、rand(5,4,1,10)C、rand(5,D、+10 D、rand(5,4)*9+1(正确答案)12、关于矩阵上下拼接和左右拼接的方式中，下列描述是正确的是（）? [单选题] *A、上下拼接的命令为C=[A, B]，要求矩阵A, B的列数相同;B、左右拼接的命令为C=[A; B]，要求矩阵A, B的行数相同;C、上下拼接的命令为C=[A; B]，要求矩阵A, B的行数相同;D、左右拼接的命令为C=[A, B]，要求矩阵A, B的行数相同。

历年全国数学建模试题及解法

一、历年全国数学建模试题及解法赛题解法93A 非线性交调的频率设计拟合、规划93B 足球队排名图论、层次分析、整数规划94A 逢山开路图论、插值、动态规划94B 锁具装箱问题图论、组合数学95A 飞行管理问题非线性规划、线性规划95B 天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A 最优捕鱼策略微分方程、优化96B 节水洗衣机非线性规划97A 零件的参数设计非线性规划97B 截断切割的最优排列随机模拟、图论98A 一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B 灾情巡视的最灾情巡视的最佳佳路线图论、组合优化99A 自动化车动化车床床管理随机优化、计随机优化、计算算机模拟99B 钻井布局0-1规划、图论00A DNA 序列分类模式识别式识别、、Fisher 判别判别、、人工神经网络00B 钢管订购和运输组合优化、组合优化、运输运输运输问题问题01A 血管三维重建曲线拟合、线拟合、曲面重建曲面重建01B 工交车调度问题多目标规划02A 车灯线光源光源的优化的优化非线性规划02B 彩票彩票问题问题问题单目标目标决决策 03A SARS 的传播传播微分方程、微分方程、差差分方程分方程03B 露天矿生产矿生产的车的车的车辆安辆安辆安排排整数规划、整数规划、运输运输运输问题问题问题 04A 奥运会临时超市网点奥运会临时超市网点设计设计设计统计分析、数计分析、数据处据处据处理、优化理、优化理、优化 04B 电力市场电力市场的的输电阻塞输电阻塞管理管理管理数据拟合、优化拟合、优化 05A 长江长江水水质的评价和预测评价和预测预测评价预测评价、数、数、数据处据处据处理理 05B DVD 在线租赁租赁随机规划、整数规划随机规划、整数规划二、赛题发展的特点1.对选手对选手的计的计的计算算机能力提出了更高能力提出了更高的的要求：要求：赛题的解赛题的解赛题的解决依赖决依赖决依赖计计算机，题目的数题目的数据较据较据较多多，手工，手工计计算不能完成，如03B ，某些，某些问题问题问题需要需要需要使用使用使用计计算机软件，01A 。

数学建模例题

建模课程设计-考试题目1. 蠓虫的分类实验目的: 学习利用向量夹角余弦建模方法进行生物种类的判别, 熟悉回代误判率与交叉误判率的计算, 熟练掌握Matlab关于向量的内积, 范数, 均值的计算, 提高综合编程能力.问题描述两种蠓虫Af和Apf已由生物学家根据触角长度和翅长加以区分, 现测得6只Apf和9只Af蠓虫的触长, 翅长的数据如下:Apf: (1.14,1.78), (1.18,1.96), (1.20, 1.86), (1.26, 2.00), (1.28, 2.00), (1.30, 1.96)Af: (1.24, 1.72), (1.36, 1.74), (1.38,1.64), (1.38,1.82), (1.38, 1.90), (1.40, 1.70), (1.48, 1.82), (1.54, 1.82), (1.56, 2.08)问题1. 如何依据以上数据, 制定一种方法, 正确区分两类蠓虫.2. 将你的方法用于触长, 翅长分别为(1.24, 1.80), (1.28, 1.84), (1.40, 2.04) 的3个样本进行识别.3. 设Af 是宝贵的传粉益虫, Apf是某种疾病的载体, 是否应该修改分类方法.4. 衡量两个向量之间的接近程度还有哪些方法, 据此建立新的判别方法, 并与上述方法进行比较, 由此你有何发现?2. 最速落径实验目的1. 熟悉用计算机模拟解决物理中的极小值问题2. 进一步熟悉多元函数求极值问题实验内容及要求问题提出: 如下图所示:图1设A, B 是不在一条铅垂线上的两点, 在连接A, B 两点的所有光滑曲线中, 找出一条曲线, 使得初速度为零的质点, 在重力作用下, 自A 点下滑到B 点所需的时间最短.分析: 由A 到B 的曲线如果是直线AB, 质点沿直线AB 的运动是匀加速的,0,A B v v ==平均速度()/22A B v v v =+=, 所需总时间为T =问题1: 对从A 到B 的曲线, 如果是a) 圆弧, b) 抛物线, 计算所需的时间, 圆弧和抛物线的选择不是唯一的, 你可任选一条, 看哪种方案所需时间少些. 时间与曲线的选择有关吗?问题3: 作图, 将模拟出来的最速落径曲线和理论曲线arccos(1)x y =-相比较, 比较模拟效果如何.问题4: 理论推导最速落径曲线方程: arccos(1)x y =-提示: 根据费马定律, 光在媒质中总是走最省时间的路线, 是否可以让质点模拟光的行为, 按照光的折射定律运行, 这样走出的轨迹就是最速路径.3. 投资的收益与风险实验目的: 学会利用线性规划建立数学模型的方法, 利用Matlab 在给定风险的条件下求解最大收益的投资方案, 建立风险与收益的函数关系.实验内容及要求1. 问题描述: 市场上有n 种资产(如股票, 债券等等), , (1,2,,)i S i n =供投资者选择, 某公司有数额为M 的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资, 公司财务人员对这n 种资产进行了评估, 估算出在这一时期内购买i S 的平均收益率为i r , 并预测出购买i S 的风险损失率为i q , 考虑到投资越分散, 总的风险就越小, 公司确定, 总体风险可用所投资的i S 中最大的一个风险来度量.购买i S 要付交易费, 费率为i P , 并且当购买额不超过给定值i u 时, 交易费按购买额i u 计算, (不买无需付费), 另外, 假定同期银行存款利率是0r , 既无交易费又无风险0(5%)r = (1) 已知4n =时的相关数据如表1:表1M 息, 使净收益尽可能大, 而总体风险尽可能小.(2) 试就一般情况对以上问题进行讨论, 并利用下表的数据进行计算2. 问题的分析与模型的建立建立一个确定投资比例的向量模型, 使资产组合的净收益尽可能大, 而总体风险尽可能小.设01234,,,,x x x x x 分别是银行存款和投资于1234,,,s s s s 的投资比例系数, 由于银行存款既无交易费又没有风险, 故000,0p q == 总体风险可用所投资的i S 中最大的一个风险来度量, 于是投资组合总体风险为04max{}i i i F x q ≤≤=由于题设给出M 为相当大的一笔资金, 为了简化模型, 认为该公司投资每一项资产都超过给定的定值i u , 于是资产组合的平均收益率为40()i i i i R x r p ==-∑为了使平均收益率尽可能大, 而总体风险尽可能小, 采取固定总体风险的一个上界q , 使得总体收益取得最大, 运用Matlab 软件, 对总体风险的上界从[0,3], 取步长为0.01, 计算301种不同风险时的总体收益的最大值及相应的投资比例系数. 问题:1. 绘制投资方案的净收益率与风险损失率的关系曲线, 并分析之. 对该曲线给出函数描述.2. 计算风险为0.1,0.2,,2.5时的投资比例系数与收益.3. 建立一般情况下的投资组合模型, 并利用2中数据进行计算.4. 湖泊水质富营养化的综合评价实验目的：学习利用距离函数建模的方法，掌握客观性圈中的变异系数法以及综合评价的基本方法，熟练掌握Matlab 处理矩阵的各种方法。

2021高社杯数学建模题目

2021高社杯数学建模题目
2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目如下：
A题：FAST主动反射面的形状调节
中国天眼——500米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST），是我国具有自主知
识产权的目前世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜。

它的落成启用，对我国在科学前沿实现重大原创突破、加快创新驱动发展具有重要意义。

主索网由柔性主索按照短程线三角网格方式构成，用于支承反射面板（含背架结构），每个三角网格上安装一块反射面板，整个索网固定在周边支承结构上。

B题：乘公交，看奥运
国内人民翘首企盼第29届奥运会来年8月将在北京举办，届时有大量观众
到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，涉及公汽、地铁等）出行。

这些年来，都市公交系统有了很大发展，北京市公交线路已达800条以上，使得公众出行更加畅通、便利，但同时也面临多
条线路选择问题。

针对市场需求，某公司准备研制开发一种解决公交线路选择问题自主查询计算机系统。

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高教社杯数学模型竞赛赛题

高教社杯数学模型竞赛赛题
高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题涵盖了多个领域，如附件1提供了企业近5年402家原材料供应商的订货量和供货量数据，附件2给出了8家
转运商的运输损耗率数据。

这些赛题要求参赛者结合实际情况，对相关数据进行深入分析，研究问题如下：
1. 根据附件1，对402家供应商的供货特征进行量化分析，建立反映保障企业生产重要性的数学模型，在此基础上确定50家最重要的供应商，并在论
文中列表给出结果。

2. 参考问题1，该企业应至少选择多少家供应商供应原材料才可能满足生产的需求？针对这些供应商，为该企业制定未来24周每周最经济的原材料订
购方案，并据此制定损耗最少的转运方案。

请制定新的订购方案及转运方案，并分析方案的实施效果。

3. 该企业通过技术改造已具备了提高产能的潜力。

根据现有原材料的供应商和转运商的实际情况，确定该企业每周的产能可以提高多少，并给出未来
24周的订购和转运方案。

以上赛题仅供参考，如需更多信息，可访问中国大学生在线网站获取。

“华为杯”第十五届中国研究生数学建模大赛

“华为杯”第十五届中国研究生数学建模竞赛学校参赛队号队员姓名1. 2. 3.“华为杯”第十五届中国研究生数学建模竞赛题目光传送网建模与价值评估摘要：光纤通信是通信技术发展的前提和基础。

光纤通信是以光波作为信息载体，以光纤作为传输媒介的一种通信方式。

本文首先根据光在光纤之中传输方式，以及光的发送与接收机制，建立了光传送链路simulink 可视化模型，通过simulink 的仿真得到了光链路的性能，并且运用Floyd 算法和混合盲均衡算法的方法以及matlab 的强大计算能力，设计光传送网络的合理规划，通过改变位置、概率等改进调制格式，达到网络价值最优、容量最大等目标。

问题一：对光传送链路进行简单建模。

运用通信原理中具体分析误码率(BER ）、信噪比（SNR ）、射频C/N 载噪比、以及频率之间的关系，理论推导出误码率(BER)与信噪比（SNR ）之间的函数关系，然后通过simulink 仿真工具，利用三种调制格式QPSK ，8QAM,16QAM 来模拟光传送链路的星座图，得到BER 与SNR 的关系曲线。

当BER 增加时，SNR 是凸性递减的，并且当BER=0.02时，SNR 容限点的值分别为4,,9,12，当单跨传输距离为80km 和100km 两种情况，以纠前误码率0.02为门限，在特定传输格式下计算最大传输距离为，分别为60km 。

结果表明BER 不变时，降低SNR 容限点可以提高系统容忍噪声的能力，从而延长链路的总长度。

问题二：制定光传送网的规划，并探讨网络的价值。

首先将我国城市群划分成12个区域，当考虑连接数从16增加到33时，且不含中间节点，建立基于Floyd 算法的网络价值优化模型，规划的特点是充分考虑了人口和总容量的因素影响，对应的价值是，增加中间节点，且两个节点之间允许存在多个连接，在问题一相同的约束下，建立改进的Floyd 算法模型，规划的特点充分考虑了增加中间节点对于网络价值的影响，对应的价值，当由市扩大为省区时，由于人口的增加，以及距离的缩短，总容量增大，相应的网络价值变大。

数学建模竞赛赛题

数学建模竞赛赛题
数学建模竞赛赛题通常涉及现实生活中的复杂问题，需要参赛者运用数学知识和技能建立数学模型进行解决。

以下是一些数学建模竞赛的赛题示例：
1.投资规划问题：给定一定数量的资金，要求参赛者设计一个投资
方案，使得在一定时间内获得最大的收益。

这个问题涉及到概率论、统计学和线性规划等数学知识。

2.供应链优化问题：要求参赛者设计一个供应链系统，使得在满足
客户需求的同时，总成本最低。

这个问题需要考虑采购、库存、运输和配送等方面的因素，需要运用优化理论、线性规划等数学知识。

3.传染病传播模型：给定一个传染病传播的情况，要求参赛者预测
疾病的传播趋势，并制定相应的防控措施。

这个问题需要建立传染病传播的数学模型，涉及到微分方程、偏微分方程等数学知识。

4.交通流量预测：要求参赛者运用历史数据，预测未来一段时间内
的交通流量。

这个问题需要考虑时间序列分析、回归分析等数学知识。

5.图像处理问题：给定一张图片，要求参赛者设计一个算法，实现
图片的分类、识别或美化。

这个问题需要运用数字图像处理、机器学习等数学知识。

这些赛题都需要参赛者具备扎实的数学基础和良好的编程能力，
同时还需要具备创新思维和团队合作能力。