西师版五年级下册全册知识点

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西师版五年级下册全册知识点

西师版五年级下册全册知识点一、分数1.将一个物体或者许多物体看成一个整体.通常我们把它叫做单位“1”.2.把单位“1”平均分成若干份.表示这样1份或者几份的数.叫做分数.3.把单位“1”平均分成若干份.表示这样1份的数.叫做分数单位.分母越大.分数单位越小.分母越小.分数单位越大. 4.最大的分数单位是（ 21）.没有最小的分数单位.5.被除数相当于分数的分子.除数相当于分数的分母.除号相当于分数线.商相当于分数值. 被除数÷除数=除数被除数 6.如果用a 表示被除数.b 表示除数.分数与除法的关系可以表示为：a ÷b=b a（b ≠0） 7.分母相同的两个分数.(分子大)的分数比较大.分子相同的两个分数.(分母小)的比较大.8.分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1（真分数<1）.分子比分母大或者相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1（假分数≥1）.9.分子是分母的倍数的假分数.可以化成整数.10.分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）.分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.11.几个数公有的因数.叫做这几个数的公因数.其中最大的一个.叫做这几个数的最大公因数.12.只有公因数1的两个数叫做互质数.13.用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始).一直除到所得的商是互质数为止.然后把所有的除数连乘起来．14.如果小数是大数的因数.那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数.那么这两个数的最大公因数是1.15.把一个分数化成同它相等且分子、分母比原来小的分数的过程叫做约分.16.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数.17.几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数.其中最小的一个.叫做这个数的最小公倍数.18.用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始).一直除到所得的商是互质数为止.然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．19.如果大数是小数的倍数.那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数.那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积.20.把几个分母不相同的分数.分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分.21.利用分数的基本性质.可以对分数进行约分和通分.22.分数化小数：用分子除以分母（除不尽时通常保留两位小数）.小数化分数：把小数点去掉作分子.有几位小数.就在1后面添几个0作分母.能约分的要约成最简分数.23.一个最简分数.如果分母中除了2和5以外.不再有别的质因数.那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外还有别的质因数.这个分数就不能化成有限小数.24.两个数的最大公大因数乘最小公倍数等于这两个数的乘积.二、长方体、正方体1.长方体和正方体都有（6）个面.（12）条棱.（8）个顶点.2.长方体6个面都是长方形（特殊的情况下有两个相对的面都是正方形）.相对的两个面完全相同.正方体6个面都是正方形.6个面都相等.3.长方体12条棱中.相对的4条棱相等.长方体的12条棱按长度可以分成3组.即：（4条长.4条宽.4条高）.正方体的12条棱都相等.4.相交于一个顶点的三条棱.叫做长方体的长、宽、高.正方体是特殊的长方体.是长、宽、高都相等的长方体.5.长方体的棱长和 = 长×4+宽×4+高×4 =（长+宽+高）×4长=总棱长÷4-宽-高宽=总棱长÷4-长-高高=总棱长÷4-长-宽正方体的棱长和=棱长×12 棱长=总棱长÷126.一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积.长方体的表面积是长方体6个面的面积之和.正方体的表面积是正方体6个面的面积之和.7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 即 S= (ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6=一个面面积×6 即S=a×a×6=62a一个面面积=表面积÷68.物体所占空间的大小.叫做这个物体的体积.常用的体积单位有m3 dm3 cm3 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm39.一个容器所能容纳物体的体积.叫做这个容器的容积.计量容积常用体积单位.计量液体的体积.常用升（L）和毫升（mL）. 1L=1000mL 1 dm3=1L 1cm3=1ml10.长方体的体积=长×宽×高即：V=abh长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长即：V=a×a×a=3 a长（正）方体的体积=底面积×高即：V=Sh 长方体的高=体积÷底面积11.占地面积是底面积.即长×宽.三、方程1、2a表示两个a相乘.即a×a 读作a的平方 2a表示两个a相加.3a表示三个a相乘.读作 a的三次方或者a的立方.2、表示相等关系的式子叫做等式.3、等式的两边同时加或减一个相同的数.得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不能作除数）.得到的结果仍然是等式.这就是等式的性质.4、含有未知数的等式叫做方程.5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.6、求解方程的过程叫做解方程.7、解方程可以根据等式的性质或四则运算各部分的关系.即一个加数=和—另一个加数被减数=差+减数减数=被减数—差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、小学数学几何形体周长面积计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2 即 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 即C=4a长方形的面积=长×宽即S=ab正方形的面积=边长×边长即S=a.a= 2a三角形的面积=底×高÷2 即S=ah÷2平行四边形的面积=底×高即S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即 S=（a＋b）h÷29、常见的数量关系速度×时间=路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量=总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率总数量÷总份数=平均数四、分数加减1、同分母分数相加减.分母不变.只把分子相加减.结果要化成最简分数.2、分母不同的分数相加减.先通分.再按同分母分数加减法计算.结果要化成最简分数.3、分数不同.分数单位不同.不能直接进行加减.4、假分数化成带分数的方法：用分子除以分母.整数商作带分数的整数部分.余数作带分数的分子.原来的分母作带分数的分母.5、分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同.统计运算从左到右以此计算；先算乘除再算加减；有括号的先算括号里.再算括号外.6、简算方法：同分母先相加.凑整. a+b=b+a a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) a+b+c=a+(b+c)五、折线统计图：折线统计图可以清楚的看出数量的增减变化幅度或变化趋势.六、典型题1、把单位“1”平均分成9份.取其中的7份.用分数表示是（）.它的分数单位是（）.再添上（）个这样的分数单位是最小的质数.2、把3米长的铁丝平均分成5段.每段是全长的（）.每段是（）米.3、0．6=3（） =12÷（）=（）359÷（）=35=（）40=（）（小数）4、3m2=( )dm2 700ml=( )l 2.08dm3=( )cm3=( )l 500dm2=( )m25、15○72023○0．6 110ml○10L 0.4m3○400l715○13301124○91612、34的6、分子加上12.要使分数的大小不变.分母应（）.7、如果A=2×2×2×3,B=2×2×3×5,那么他们两个数的最大公因数是（）.最小公倍数是（）.8、12和18的最大公因数是（）.最小公倍数是（）.9、在a7中.a是非0自然数.当a（）时.它是真分数.当a（）时.它是假分数.当a（）时.能化成整数.10、把24分解质因数是（）.11、比17大而比67小的.分母是7的分数有（）个.12、把15千克盐溶解在45千克水中.盐占盐水的（）13、把一条长65厘米的红布和一条长45厘米的绿布裁成相同的小段.刚好裁完.每段有多少厘米？14、甲是乙的5倍.则甲乙的最大公因数是（）.最小公倍数是（）15、把67化成小数.求小数点后面100位是（） 16、在分数69、712、18、325、211、763、624中.能化成有限小数的是（）. 17、一根绳子先剪35米.再剪32.剩下2·4米.这根绳子一共长多少米？18、一个长方体的棱长总和是60厘米.长是6厘米.宽是4厘米.这个长方体的表面积是（）.体积是（）.19、一个棱长是8分米的正方体玻璃水箱.里面装有4.5分米的水.当把一个不规则的石块完全放入水中后.水面上升到6分米.这块石块的体积是（）.20、用4立方米的黄沙铺在占地6．4平方米的沙坑里.可以铺（）米厚.21、一个正方体的棱长总和是36cm,它的表面积是（）.22、把一瓶0.32ml 的水倒入一个底面积是80平方厘米的长方体容器中.水的高度是（）.23、一个长方体的长扩大2倍.宽和高不变.它的体积（）.24、把若干个1立方厘米的小正方体摆成一个大正方体.至少需要（）个.25、把棱长是8cm 的正方体铁块.熔铸成一个横截面是20cm 2的长方体.这个长方体的长是（）26、用3个同样大小的正方体拼成一个长方体.长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少了36cm 2,求原来每个正方体的表面积是（）.27、一个游泳池的长是40米.宽是20米.深是2米.这个游泳池的占地面积是（）.28、一个长方体盒子.长1分米.宽5厘米.高是12厘米.如果围着它贴上一圈商标纸（上下面不贴）.这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？29、一种电冰箱的包装箱.长60厘米.宽50厘米.高140厘米.做一个这样的包装箱至少要用多少平方米的纸板？30、一个长方体的粮仓堆满粮食.这个粮仓的长是2米.宽是1．5米.高是2．1米.（1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？（2）如果每立方米的稻谷重500千克.这个粮仓一共有多少千克粮食？31、把一个棱长是6分米的正方体容器.里面装满水.现将水倒入一个长0．8米.宽0．6米.高0．7米的玻璃缸中.水深多少？32、一间房间的长10米.宽是8米.高是4米.要粉刷房间的屋顶和四面墙壁.除去门窗的面积是28平方米.粉刷的面积是多少平方米？33、把一个棱长是6分米的正方体容器.里面装满水.现在到入一个长0.8米.宽0.6米.高0.7米的缸中.（厚度不计）水深是多少？34、把一根60厘米的铁丝做成一个正方体框架.它的表面积是多少？体积是多少？35、一块长方体木料长80厘米.宽40厘米.高10厘米.把它截成棱长是4厘米的小正方体.能截取多少个？36、在一张长120厘米.宽80厘米的长方形纸板的四个角各减去一个无盖的小正方形.做成一个无盖的纸盒.求这个纸盒的体积.37、一块棱长是6厘米的正方体铁块浸没在一个长方体容器里的水中.取出铁块后.水面下降了1．5厘米.长方体容器的底面积是（）.38. 一间教室的占地是54（）一桶油5（）一瓶眼药水 3（）39、一支钢笔的价钱是a元.比一支圆珠笔贵6元.一支圆珠笔的价钱是（）.3支钢笔的价钱是（）.5支圆珠笔的价钱是（）.40、要使56÷（8-x）有意义.这里的x不能等于（）.要使这个式子的得数是7.这里的x是（）.41、89减去16与23的和.差是多少？ 4、一个数的7倍加上3．5.和是14.求这个数.42、甲乙两地相距1320千米.一辆客车和一辆汽车同时从甲乙两抵相对开出.6小时相遇.客车每小时行120千米.乙车每小时行多少千米？等量关系是：方程为：43、王阿姨买了3袋盐和2袋味精.一共重2800克.每袋味精重500克.每袋盐重多少克？等量关系式：方程为：44、客车和货车从相距600千米的甲、乙两地同时出发.相向而行.6小时后相遇.客车每小时行驶40千米.货车每小时形势多少千米?(用两种方程解)45.果园里梨树和桃树共有365棵.桃树的棵树比梨树的2倍多5棵.果园里梨树和桃树各有多少棵？46.甲、乙两地相距1000米.小华从甲地、小明从乙地同时相向而行.小华每分钟走80米.小明每分钟走45米.两人几分相遇？47、红领巾饲养场养了165只鸭和鸡.鸭的数量是鸡的2.5倍.饲养场里养了多少只鸡？48、小红有36本图书.小红的图书比小华2倍少4本.小华有多少本图书？。

西师大版五年级数学下册知识点、考点汇总

五年级数学（下）练习题班级：姓名：四川兴文 Mr.S 58340910■将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。

■把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。

■如果用a 表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a ÷b ＝ba（b ≠0）。

1、94的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是2。

2、用横线画出表示单位“1”的部分。

①我国人口约占世界人口的五分之一；②我国沿海渔场面积约占世界沿海渔场总面积的四分之一； ③五年级的男生人数占年级总人数的4223； ④小红的故事书占她全部图书的三分之一； ⑤农场里鸭的只数是鸡的五分之三。

3、53＝（）÷（），被除数相当于分数的（），除数相当于分数的（），商相当于分数的（）。

4、在括号里填上适当的数。

1÷6＝)()(（）÷11＝)(312÷（）＝21)( 1213＝（）÷（）5、把一根4m 长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的)()(，长)()(m 。

6、把8个月饼平均分成4份，每份占)()(，每份有（）个。

■分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

1、比较52与54，可以用分数单位来比较，想：（）个51小于（）个51，所以52（）54。

2、大于51且小于41的分数有（）个，如（）、（）、（）等。

3、比较大小。

72（）73 135（）1132 61（）41 175（）1151（）1523 1615（）1 2510（）52 147（）0.565（）76 1611（）107 21（）0.75 83（）0.3■分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。

■真分数小于1，假分数大于或等于1，真分数一定小于假分数。

西师大版五年级数学下册全册单元知识点

西师大版五年级数学下册全册单元知识点因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+偶数=奇数奇数+ 奇数=偶数偶数+偶数=偶数。

奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

五年级下册西师版数学知识重点

五年级下册西师版数学知识重点
以下是五年级下册西师版数学知识重点：
1. 小数的加减法
2. 小数的乘除法
3. 分数的加减法
4. 分数的乘除法
5. 等分线和对称线的概念
6. 三角形的特征，包括角的种类和边的种类
7. 直角三角形的勾股定理
8. 平行四边形的性质和面积计算
9. 钟表时间的表示和计算
10. 长度单位和换算
11. 重量单位和换算
12. 容积单位和换算
13. 温度单位和换算
14. 图形的放大和缩小
15. 图形的相似性质和比例计算
以上是五年级下册西师版数学知识重点，需要着重掌握。

西师版五年级下册数学全册知识总结

西师版五年级下册数学全册知识总结西师版五年级下册数学全册知识总结第一单元倍数与因数1、0和1,2,3,4,5...这些都是自然数。

1,2,3,4 ...叫非零自然数。

2、两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。

两个非零自然数相除，并且商是非零自然数，商和除数都是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。

如：4×9=36 36÷4=9可以说：4和9是36的因数。

也可以说：36是4和9的倍数。

3、找一个非零自然数的因数的方法：写出用这个数作积的所有乘法算式或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再找出它的所有因数。

4、一个非零自然数的所有因数中，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数个数是有限的。

5、找一个非零自然数的倍数的方法：用这个数分别乘1,2,3,4……得到的积就是这个数的倍数。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的。

6、能被2整除的数叫偶数。

如：0,2,4,6，8,10,12……不能被2整除的数叫奇数。

如：1,3,5,7,9,11,13……一个自然数不是奇数就是偶数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。

7、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

8、只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。

如：2,3,5,7,11…… 除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。

如：4,6,8,9……1既不是质数也不是合数。

9、最小的质数是2，最小的合数是4。

10、100以内的质数有25个，分别是：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73, 79,83,89,97。

我们可以把100以内的质数分为五类记忆。

西师版数学五年级下册第一单元知识点

第一单元倍数与因数倍数、因数1.因数和倍数的意义：如果c⨯（c、b是非0自然数），那么a和b都是c的因数，c是a和b的a、a=b倍数。

2.因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，它们之间是相互依存的关系，不能单独存在。

3.找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找4.一个数的因数的表示方法：（1）列举法（2）集合法5.一个数的因数的特征：一个非0自然数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

6.找一个数的倍数的方法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找7.一个数的倍数的表示方法：（1）列举法（2）集合法8.一个数的倍数的特征：一个非0自然数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2,3,5的倍数特征1. 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。

4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。

如36748,48是4的倍数，36748就是4的倍数。

8的倍数特征：一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。

如5104,104是8的倍数，5104就是8的倍数。

2.奇数和偶数的意义在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

奇数的特征：个数是无限的，没有最大的奇数，最小的奇数是1。

偶数的特征：个数是无限的，没有最大的偶数，最小的偶数是0。

自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数。

奇数和偶数的运算性质：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数奇数-偶数=奇数（大减小）奇数⨯奇数=奇数奇数⨯偶数=偶数偶数⨯偶数=偶数3. 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

同时是2,5的倍数的数个位上是0。

4. 3的倍数特征：一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

合数、质数1.质数和合数的意义：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）；除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。

西师版小学五年级下册数学复习资料

\西师版小学五年级下册数学复习资料一、分数1. 将一个物体或者许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。

2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。

3. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，叫做分数单位。

分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。

4. 最大的分数单位是（ 21），没有最小的分数单位。

5. 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。

被除数÷除数=除数被除数 6. '7. 如果用a 表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a ÷b=b a（b ≠0） 8. 分母相同的两个分数，(分子大)的分数比较大。

分子相同的两个分数，(分母小)的比较大。

9. 分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1（真分数<1）。

分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1（假分数≥1）。

10. 分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。

11. 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

12. ，13. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

14. 只有公因数1的两个数叫做互质数。

15. 用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来．16. 如果小数是大数的因数，那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。

17.把一个分数化成同它相等且分子、分母比原来小的分数的过程叫做约分。

18.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

19.几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，其中最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。

20.用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．21.<22.如果大数是小数的倍数，那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积。

西师版五年级下册数学全册知识知识点归纳35页文档

拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。 ——左
西师版五年级下册数学全册知识知识点纳
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。 ——库法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。— —吕凯特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿

西师大版五年级语文下册重难点梳理

1、故乡的“水墨画”一、看拼音写词语líng jiǎo mǔchǎn diǎnzhuìxīn xiāng cǎi xié菱角亩产点缀馨香采撷qiāsuàn cháng yáng jǔjuémìmìzāzā掐算徜徉咀嚼密密匝匝二、辨字组词挺（挺立）掐（掐断）拔（拔草）蜓（蜻蜓）陷（陷阱）拨（点拨）菱（菱角）缀（点缀）眺（眺望）棱（棱角）辍（辍学）姚（姚姓）三、近义词散漫——松散鲜嫩——鲜美馨香——幽香采撷——采摘诱惑——引诱嬉戏——玩耍四、反义词散漫——集中鲜嫩——腐烂馨香——恶臭浓郁——清淡密密匝匝——疏疏朗朗五、多音字组词zhàng(头昏脑涨) sǎn (散文) piān（扁舟）涨散扁zhǎng(涨价) sàn（散步） biǎn（扁担）bō (剥削)剥bāo（剥皮）六、根据课文内容填空。

1.课文是按照什么顺序描写池塘景色的？这样写有什么好处？季节变化的的时间顺序。

展现了故乡池塘如水墨画般美丽的景象2.《故乡的“水墨画”》中“水墨画”指的是故乡长满菱角的池塘。

3.文章通过赏菱图、采菱图、品菱图三幅图为我们展示了故乡独特的“水墨画”，表达了作者对故乡的依恋和热爱之情。

4.她们一只手掀．起水淋淋的菱盘，另一只手的两个手指轻轻一掐．，一只小小的菱角就采撷下来了。

“掀”、“掐”写出了采菱女动作轻盈熟练。

5.一过“黄梅”，菱叶们便争先恐后地涨满．．池塘，把水面挤．得密密匝匝。

运用拟人的修辞手法，“涨满”、“挤”生动形象地写出了菱叶长得非常快和茂盛，显得生机勃勃。

6.引号的作用：（1）“黄梅”：特定称谓（2）“头朝菱”：特定称谓（3）“水巷”：特殊含义2、海滨仲夏夜一、看拼音写词语zhòng xiàzhìshài zhǔmùhuòhuòsùmù仲夏炙晒瞩目霍霍肃穆shàqìgǎngwèi煞气岗位二、辨字组词摊（地摊）炙（炙热）鳞（鱼鳞）瘫（瘫痪）灸（针灸）粼（波光粼粼）瞩（瞩目）肃（严肃）渐（渐渐）嘱（叮嘱）萧（萧条）惭（惭愧）三、近义词壮观——壮丽闪烁——闪耀广漠——广阔柔软——柔嫩灿烂——绚烂肃穆——静穆四、反义词广漠——狭小清新——污浊湿润——干燥晃动——静止明亮——晦暗五、多音字组词huàng(晃动) gāng (山岗)晃岗huǎng(明晃晃) gǎng（岗位）六、根据课文内容填空。

西师版五年级下册数学知识点归纳总结

西师版五年级下册数学知识点归纳总结Chapter 1: XXX1.Divisibility: The dividend。

divisor。

and quotient are all natural numbers。

and there is no remainder.nship een integers and natural numbers: Integers include natural numbers.2.Factors and multiples: XXX without a remainder。

the larger number is a multiple of the smaller number。

and the smaller number is a factor of the larger number.XXX: 12 is a multiple of 6.and 6 is a factor of 12.1) If a number a is divisible by b。

then a is a multiple of b。

and b is a factor of a。

XXX.2) The number of factors of a number is finite。

and the smallest factor is 1.and the largest factor is the number itself。

The method of finding factors of a number is to find them in pairs in order.3) The number of multiples of a number is infinite。

and the XXX is the number itself。

The method of finding multiples of a number is to multiply it by natural numbers in order.4) Characteristics of multiples of 2.3.and 5:1) Numbers with a unit digit of 2.4.6.or 8 are all multiples of2.2) If the sum of the digits of a number is a multiple of 3.then the number itself is a multiple of 3.3) Numbers with a unit digit of 0 or 5 are multiples of 5.4) XXX divisible by 2.3.and 5 (i.e。

西师版小学数学五年级下册总复习知识点

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第一篇：西师版小学五年级数学下册教学计划一、班级学生情况分析大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。

有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。

所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以促进学生全面发展。

二、教材分析本册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加减法。

因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数与合数。

教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加减法，结合约分教学公因数，结合通分教学最小公倍数。

在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。

促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加减法，长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了数学广角的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动想学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

西师版五年级下册数学知识点

西师版五年级下册数学知识点一倍数与因数1、⑴，-18 ，-17 ，-16 ，-15 ，-14 ，-13 ，-12 ，-11 ，-10 ，-9 ，-8 ，-7 ，-6 ，-5 ，-4 ，-3 ，-2 ，-1 ，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14,15,16,17,18 ，都是整数，最小的整数不存在，最大的整数不存在。

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14,15,16,17,18 ，都是自然数，最小的自然数是0，最大的自然数不存在。

如果在等式a×b=c 或c÷a=b 里的a，b，c 都是非0 自然数，那么 a 和b 都是 c 的因数，c 是a 和b 的倍数。

例如：因为在等式4×9=36 或36÷4=9 里的4，9，36 都是非0 自然数，所以 4 和9 都是36 的因数，36 是4 和9 的倍数。

因为在等式5×7.2=36 或36÷5=7.2 里的5，7.2 ，36 不都是非0 自然数，所以 5 和7.2 都不是36 的因数，36 不是 5 和7.2 的倍数。

⑵通常列乘法算式找一个非0 自然数的因数，根据因数的意义把这个非0 自然数按顺序写成两个非0 自然数相乘的形式，算式中的每个非0 自然数都是这个非0 自然数的因数。

一个非0 自然数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身。

例如：因为1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36，所以36 的因数是1，2，3，4，6，9，12，18，36，36 的最小因数是1，36 的最大因数是36。

⑶通常列乘法算式找一个非0 自然数的倍数，根据倍数的意义用这个非0 自然数依次与非0 自然数相乘，乘得的积都是这个非0 自然数的倍数。

一个非0 自然数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，最大倍数不存在；在一定范围内一个非0 自然数的倍数的个数是有限的。

西师版五年级下册数学知识点

五年级下册数学知识点因数与倍数:１、像0、1、2、3、4、5、…这样的数就是自然数。

２、像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数就是整数。

3、自然数包括0与正整数,所以,自然数就是整数的一部分。

４、最小的自然数就是0,没有最大的自然数。

5、既没有最大的整数,也没有最小的整数。

6、倍数与因数就是相互依存的。

如:4×5=20,20就是4与5的倍数,4与5就是20的因数。

7、找倍数的方法:从1倍开始有序的找。

8、倍数的特点:1、一个数的倍数的个数数无限的;2、最小的倍数就是它本身;3、没有最大的倍数。

9、找因数的方法:用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。

10、因数的特点:1、一个数因数的个数就是有限的;2、最小的因数就是1;3、最大的因数就是它本身。

11、质数:一个数只有1与它本身两个因数,这样的数叫质数。

12、合数:一个数除了1与它本身两个因数以外还有别的因数,这样的数叫合数。

13、1既不就是质数也不就是合数。

14、2就是唯一一个就是质数的偶数,其余的偶数都就是合数。

(除2外,所有的偶数都就是合数)１5、最小的质数就是2,最小的合数就是4、16、1就是(0除外)所有自然数的因数。

17、20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、1918、几个质数的积就是偶数时,其中一个质数一定就是2、19、2的倍数的特征:个位上的数字就是0、2、4、6、85的倍数的特征:个位上的数字就是0或5既就是2的倍数也就是5的倍数的特征:个位上的数字就是020、3的倍数的特征:各个数位上的数字与就是3的倍数。

(9的倍数与3的倍数相同,各个数位上的数字与就是9的倍数的数就是9的倍数,9的倍数一定就是3的倍数。

)21、就是2的倍数的数就是偶数,不就是2的倍数的数就是奇数。

22、最小的奇数就是1,最小的偶数就是0。

(非0的自然数中,最小的偶数就是2。

)23、非0的自然数中,不就是奇数就就是偶数。

五年级下册数学知识点梳理西师大版

五年级下册数学知识点梳理（1）0和1、2、3、4、5……这些数都是自然数；1、2、3、4、5……这些数都是非零自然数。

（2）以4×9=36为例，4和9都是36的因数，36是4和9的倍数。

（3）一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。

1是所有非零自然数的因数；任何非零自然数都是1的倍数。

（4）2、4、6、8、10……是2的倍数，它们是偶数（0也是偶数）；1、3、5、7、9省略号他们不是2的倍数，它们是奇数。

（5）奇数+奇数=偶数；奇数-奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数-偶数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=偶数；奇数+偶数=奇数（6）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各数位上数字之和是3的倍数；既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。

既是3又是5的倍数特征：个位上是0或5的数，且各数位上数字之和是3的倍数。

既是2、3又是5的倍数特征：个位上是0的数，且各数位上数字之和是3的倍数。

（7）一个数只有1和它本身两个因数，这样的数是质数（也叫素数）；一个数除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数。

（8）50以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。

（9）质数相乘：42=2×3×7（10）短除法是用质数作除数，除到商是质数为止。

（11）所有的合数不一定都是偶数（例如9、15等等）；所有的质数不一定都是奇数（例如2）。

（12）1、2、3、6是12和30的共有的因数，叫做12和30的公因数，其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。

（13）两个数最大公因数是1，则这两个数互质；两个数如果有倍数关系，则较小的那个数是两个数的最大公因数。

（14）12、24、36……是4和6的共有倍数，叫做4和6的公倍数，其中12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。

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西师版小学五年级下册数学复习资料一、分数1. 将一个物体或者许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。

2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。

3. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，叫做分数单位。

分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。

4. 最大的分数单位是（ 21），没有最小的分数单位。

5. 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。

被除数÷除数=除数被除数 6. 如果用a 表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a ÷b=b a（b ≠0） 7. 分母相同的两个分数，(分子大)的分数比较大。

分子相同的两个分数，(分母小)的比较大。

8. 分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1（真分数<1）。

分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1（假分数≥1）。

9. 分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。

10. 分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

11. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

12. 只有公因数1的两个数叫做互质数。

13. 用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来．14. 如果小数是大数的因数，那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。

15. 把一个分数化成同它相等且分子、分母比原来小的分数的过程叫做约分。

16. 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

17. 几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，其中最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。

18. 用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．19. 如果大数是小数的倍数，那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积。

20. 把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分。

21.利用分数的基本性质，可以对分数进行约分和通分。

22.分数化小数：用分子除以分母（除不尽时通常保留两位小数），小数化分数：把小数点去掉作分子，有几位小数，就在1后面添几个0作分母，能约分的要约成最简分数。

23.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再有别的质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

24.两个数的最大公大因数乘最小公倍数等于这两个数的乘积。

二、长方体、正方体1.长方体和正方体都有（6）个面，（12）条棱，（8）个顶点。

2.长方体6个面都是长方形（特殊的情况下有两个相对的面都是正方形），相对的两个面完全相同。

正方体6个面都是正方形，6个面都相等。

3.长方体12条棱中，相对的4条棱相等。

长方体的12条棱按长度可以分成3组，即：（4条长，4条宽，4条高）.正方体的12条棱都相等。

4.相交于一个顶点的三条棱，叫做长方体的长、宽、高。

正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。

5.长方体的棱长和= 长×4+宽×4+高×4 =（长+宽+高）×4长=总棱长÷4-宽-高宽=总棱长÷4-长-高高=总棱长÷4-长-宽正方体的棱长和=棱长×12 棱长=总棱长÷126.一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积。

长方体的表面积是长方体6个面的面积之和。

正方体的表面积是正方体6个面的面积之和。

7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）× 2 即S= (ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6=一个面面积×6 即S=a×a×6=62a一个面面积=表面积÷68.物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。

常用的体积单位有m3 dm3cm31m3=1000dm3 1dm3 =1000cm39.一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

计量容积常用体积单位.计量液体的体积，常用升（L）和毫升（mL）。

1L=1000mL 1 dm3=1L 1cm3=1ml10.长方体的体积=长×宽×高即：V=abh长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长即：V=a×a×a=3a长（正）方体的体积=底面积×高即：V=Sh 长方体的高=体积÷底面积11.占地面积是底面积，即长×宽。

三、方程1、2a表示两个a相乘.即a×a 读作a的平方2a表示两个a相加。

3a表示三个a相乘.读作a的三次方或者a的立方。

2、表示相等关系的式子叫做等式。

3、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不能作除数），得到的结果仍然是等式，这就是等式的性质。

4、含有未知数的等式叫做方程。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求解方程的过程叫做解方程。

7、解方程可以根据等式的性质或四则运算各部分的关系，即一个加数=和—另一个加数被减数=差+减数减数=被减数—差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、小学数学几何形体周长面积计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2 即C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 即C=4a长方形的面积=长×宽即S=ab正方形的面积=边长×边长即S=a.a= 2a三角形的面积=底×高÷2 即S=ah÷2平行四边形的面积=底×高即S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即S=（a＋b）h÷29、常见的数量关系速度×时间=路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量=总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率总数量÷总份数=平均数四、分数加减1、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果要化成最简分数。

2、分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算，结果要化成最简分数。

3、分数不同，分数单位不同，不能直接进行加减。

4、假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数的分子，原来的分母作带分数的分母。

5、分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同，统计运算从左到右以此计算；先算乘除再算加减；有括号的先算括号里，再算括号外。

6、简算方法：同分母先相加，凑整。

a+b=b+a a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) a+b+c=a+(b+c)五、折线统计图：折线统计图可以清楚的看出数量的增减变化幅度或变化趋势。

六、典型题1、把单位“1”平均分成9份，取其中的7份，用分数表示是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位是最小的质数。

2、把3米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的（），每段是（）米。

3、0．6=3（）=12÷（）=（）359÷（）=35=（）40=（）（小数）4、3m2=( )dm2700ml=( )l 2.08dm3=( )cm3=( )l 500dm2=( )m25、15○72023○0．6 110ml○10L 0.4m3○400l715○13301124○91612、34的6、分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（）。

7、如果A=2×2×2×3,B=2×2×3×5,那么他们两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

8、12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

9、在a7中，a是非0自然数，当a（）时，它是真分数，当a（）时，它是假分数，当a（）时，能化成整数。

10、把24分解质因数是（）。

11、比17大而比67小的，分母是7的分数有（）个。

12、把15千克盐溶解在45千克水中，盐占盐水的（）13、把一条长65厘米的红布和一条长45厘米的绿布裁成相同的小段，刚好裁完，每段有多少厘米？14、甲是乙的5倍，则甲乙的最大公因数是（），最小公倍数是（）15、把67化成小数，求小数点后面100位是（）16、在分数69、712、18、325、211、763、624中，能化成有限小数的是（）。

17、一根绳子先剪35米，再剪32，剩下2·4米，这根绳子一共长多少米？18、一个长方体的棱长总和是60厘米，长是6厘米，宽是4厘米，这个长方体的表面积是（），体积是（）。

19、一个棱长是8分米的正方体玻璃水箱，里面装有4.5分米的水，当把一个不规则的石块完全放入水中后，水面上升到6分米，这块石块的体积是（）。

20、用4立方米的黄沙铺在占地6．4平方米的沙坑里，可以铺（）米厚。

21、一个正方体的棱长总和是36cm,它的表面积是（）。

22、把一瓶0.32ml的水倒入一个底面积是80平方厘米的长方体容器中，水的高度是（）。

23、一个长方体的长扩大2倍，宽和高不变，它的体积（）。

24、把若干个1立方厘米的小正方体摆成一个大正方体，至少需要（）个。

25、把棱长是8cm的正方体铁块，熔铸成一个横截面是20cm2的长方体，这个长方体的长是（）26、用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少了36cm2,求原来每个正方体的表面积是（）。

27、一个游泳池的长是40米，宽是20米，深是2米，这个游泳池的占地面积是（）。

28、一个长方体盒子，长1分米，宽5厘米，高是12厘米，如果围着它贴上一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？29、一种电冰箱的包装箱，长60厘米，宽50厘米，高140厘米，做一个这样的包装箱至少要用多少平方米的纸板？30、一个长方体的粮仓堆满粮食，这个粮仓的长是2米，宽是1．5米，高是2．1米，（1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？（2）如果每立方米的稻谷重500千克，这个粮仓一共有多少千克粮食？31、把一个棱长是6分米的正方体容器，里面装满水，现将水倒入一个长0．8米，宽0．6米，高0．7米的玻璃缸中，水深多少？32、一间房间的长10米，宽是8米，高是4米，要粉刷房间的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积是28平方米，粉刷的面积是多少平方米？33、把一个棱长是6分米的正方体容器，里面装满水，现在到入一个长0.8米，宽0.6米，高0.7米的缸中，（厚度不计）水深是多少？34、把一根60厘米的铁丝做成一个正方体框架，它的表面积是多少？体积是多少？35、一块长方体木料长80厘米，宽40厘米，高10厘米，把它截成棱长是4厘米的小正方体，能截取多少个？36、在一张长120厘米，宽80厘米的长方形纸板的四个角各减去一个无盖的小正方形，做成一个无盖的纸盒，求这个纸盒的体积。

西师版五年级下册全册知识点

最新西师版五年级下册数学知识点

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