小学数学课件：三角形的面积ppt
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三角形的面积说课PPT课件
3、学情
已有知识和技能：平行四边形面积公式的推导基础
认知能力：动手操作能力欠缺。切实理解三角形 面积公式中为什么要除以2？底X高求出来的是 什么？不是很容易。
4、教学目标
使学生经历三角
使学生经历操作、观
形面积计算公式
察、讨论、归纳等数
的探索过程，理
学学习活动，通过图
解并能正确运用
形的拼摆，继续渗透
三角形面积公式
图形转化的数学思想，
解决生活中一些
发展学生的空间观念
简单的实际问题。
和思维能力。
情感态度与价值观
让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情 感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
5、教学重难点
重点：理解三角
形面积计算的推导 过程，会根据公式 进行计算。
难点：理解三角
形的底、高和面积 与拼合而成的平行 四边形的底、高和 面积之间的关系， 知道为什么要“除 以2”。
动尝手试操体作验
实实践践应应用用
全全课课总总结结
活动三： 观察讨论 推导公式 理解公式
（1）生回顾拼摆过程并思考以下三个问题。
（1） 两个完全一样的三角形能拼成什么图形？ （2） 你会算拼成的图形的面积吗？ （3） 拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
三、说教学过程
动动脑脑思思考考
动尝手试操体作验 让实实学践践生应应亲用用自讨论全全、课课交总总流结结中发现 三角形的底、高和面积与所拼成的
公式
三角形 的面积 公式
难点
三、说教学过程
动动脑脑思思考考
动动手手操操作作
实实践践应应用用
全全课课总总结结
基础性 1、课本第92页例2。
（1）学生独立在练习本上完成。 （2）汇报：你是怎么做的？求三角形的面积需要知道哪些条件？ （3）课件演示书写格式，学生自主纠错。
人教版小学数学五年级上册第五单元三角形的面积08ppt
向 右 急 弯 路
注 意 行 人
注 意 危 险
事 故 易 发 地 段
这个标志牌的面积是多少？
S=ah÷2 =3×4÷2
4dm
2.5dm
=6（dm2）
3dm
注意：求三角形的面积要用相对应 的一组底×高÷2来计算
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
①②
)。
3
4
3
4
4
3
4
① ② ③
3
3.5
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
请同学们比较一下，这两个三角形能
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
同底等高的三角形面积相等。பைடு நூலகம்
④
A
D
B
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
E
C
6 )平方厘米。
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4 6 5
4.8
S=ah÷2 =4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
S=ah÷2 =6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
单位：江西省上高县敖山镇中心小学 作者：董友林 QQ1004769396
三角形的面积课件
100×33÷2 =3300÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
÷
努 力 吧 ！
同学们你认识这些交通标志吗？
8dm
9dm
3平方厘米
12平方厘米
4平方厘米
判断：
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边 形.………………………………………………( × )
(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……( × )
⑵拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系
⑶拼成图形的面积你会计算吗？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个长方形。
谢 谢
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边 形的面积一定是三角形的2倍.……………( √ )
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4
1.5
2.5
3
A
D
B E
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
2024年宝藏PPT分享303小学数学《三角形的面积》
数学竞赛题目解析与拓展
2024/3/1
典型题目解析
在数学竞赛中，经常出现与三角形面 积相关的题目。通过分析典型题目的 解题思路和方法，可以帮助学生掌握 解题技巧，提高数学竞赛的应对能力 。
拓展题目挑战
除了典型题目，还可以提供一些拓展 题目供学生挑战。这些题目可以涉及 更复杂的三角形形状和面积计算方法 ，激发学生的探索精神和创新思维。
等边三角形面积计算
等边三角形是三边长度都相等的三角形。其面积计算公式为：面积 = (边长^2 × √3) / 4。这个公式利用了等边三角形的高与边长的固定比例关系。
2024/3/1
16
直角三角形面积计算技巧分享
直角三角形面积计算
直角三角形是一个角为90度的三角形。其面积计算公式为： 面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高分别是直角三角形的两个 直角边。
7
三角形基本性质回顾
三角形有三条边和三个角，任意两边之和大于第三边。
三角形内角和为180度。
2024/3/1
三角形具有稳定性，即三边长度确定后，三角形的形状和大小就唯一确定了。
8
平行四边形面积公式复习
平行四边形的面积可以通过底和高来 计算，即面积 = 底 × 高。
在计算平行四边形面积时，需要确保 底和高的单位一致。
学生自我评价报告分享
学生能够熟练掌握三角形面积的计算 方法，并能够在实际问题中加以应用 。
部分学生在理解三角形面积与底和高 之间的关系时存在困难，需要进一步 加强练习和指导。
学生在课堂上积极参与讨论和实验， 表现出浓厚的学习兴趣和探究精神。
2024/3/1
25
下节课预告及预习建议
下节课将学习梯形的面积计算，学生需要提前预习相关知识。
人教版小学数学五年级上册第六单元 多边形的面积 《 三角形的面积》教学课件
[教材P91 练习二十 第4题] 16m
9.5×16÷2 = 76（m2）
76×20 = 1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
9.5m
二、基本练习
5. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高 是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是 68 元，买这块玻璃 要用多少钱？[教材P91 练习二十 第5题]
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
[教材P90 例2]
= 120×39.8÷2
= 2388（cm2）
答：它的面积是 2388 cm2。
[教材P92 做一做 第1题]
下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 12 ÷ 2 = 6（cm2）
[教材P90 做一做 第2题]
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
答：它的面积是 45 cm2。
[教材P90 做一做 第3题]
如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，
高是 4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
联系
三角形（新）
已学过的图形（旧）
推导
S＝ah÷2
二、基本练习
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（ D ）
A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形
（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ A ）
A.底和高 B.底和面积 C.高和面积
（3）一个三角形的面积是 4.8，与它等底等高的平行四边形
9.5×16÷2 = 76（m2）
76×20 = 1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
9.5m
二、基本练习
5. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高 是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是 68 元，买这块玻璃 要用多少钱？[教材P91 练习二十 第5题]
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
[教材P90 例2]
= 120×39.8÷2
= 2388（cm2）
答：它的面积是 2388 cm2。
[教材P92 做一做 第1题]
下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 12 ÷ 2 = 6（cm2）
[教材P90 做一做 第2题]
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
答：它的面积是 45 cm2。
[教材P90 做一做 第3题]
如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，
高是 4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
联系
三角形（新）
已学过的图形（旧）
推导
S＝ah÷2
二、基本练习
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（ D ）
A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形
（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ A ）
A.底和高 B.底和面积 C.高和面积
（3）一个三角形的面积是 4.8，与它等底等高的平行四边形
部编五年级上数学《三角形的面积》廖秀丽PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开西南师大
高÷2
底 三角形的面积= × ( )
=底×高÷2
三角形的面积=底÷2 ×高 =底×高÷2
转化
三角形的面积=底×高÷2 三角形的面积=底×（高÷2 ）
三角形的面积=底÷2 ×高
三角形的面积=底×高÷2 三角形的面积=底×（高÷2 ）
三角形的面积=底÷2 ×高
三角形的面积=底×高÷2 三角形的面积=底×（高÷2 ）
西师版小学数学五年级（上）
执教：大路小学
廖秀丽
剪 拼
转化
底×高
推导
长×宽
自主探究：
1.借助学具，用剪拼的方法探究： 三角形的面积=————
2.如有困难，看书自学课本92页。
小组合作学习
1.组内交流自己的探究方法。 2.对别人的探究方法进行肯定、质疑、补充。
3我.汇们报的：结三论角是形：的面积=———— 我们三是如角何形得的到面这积个=结底论×的高？÷2
三角形的面积=底÷。
4cm 7cm
5cm
6cm
2 一块三角形纸板的底是５cm，高是４cm。 求三角形纸板的面积。 5×4÷2=10 （cm2） 答：三角形纸板的面积是10 cm2。
对应
7m 12m
……
等底等高的三角形面积相等。
这节课我们学了哪些内容？ 谈谈你的收获，分享你的感受！ 你还有什么问题？
大自然 本真路
小学数学北师大版五年级上册《第四单元多边形的面积第6节三角形的面积》课件
=5(cm)
20cm
答：长方形的宽是5cm。
三角形彩旗的面积是646cm2，高是38cm，彩 旗高对应的底是多少厘米？
646×2÷38 =1292÷38 =34（cm）
答:彩旗高对应的底是34厘米。
等底等高的三角形面积相等。
一块三角形木板,高是9.4 dm,底比高短0.7m,面积是
多少?
0.7m=7dm 9.4-7=2.4(dm) 2.4×9.4÷2
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的 一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？ 想一想，并与同伴交流。
左边平行四边形面积的一半：图① 与左边平行四边形面积的相等：图③
在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个 都与给出的三角形面积相等。
量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条同 样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
积相等。
（ √）
谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ X） 三角形的面积一定比平行四边形面积小。（X ）
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行
四边形。
（ X）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能
拼成一个平行四边形。
（ √）
计算三角形的面积，你发现了什么？
同底等高的三角 形面积相等
3×5÷2 =15÷2
它们的面积相等，因为它们等底等高。
北师大数学 五年级上
谢谢大家
第6课时 三角形的面积（二）
北师大数学 五年级上
多边形的 面积
第6课时 三角形的面积（二）
1.创设学生自主探索三角形面积计算方法的学 习情境。 2.能运用公式计算三角形的面积。 3.解决一些实际生活中的面积计算问题。
判断题： 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
20cm
答：长方形的宽是5cm。
三角形彩旗的面积是646cm2，高是38cm，彩 旗高对应的底是多少厘米？
646×2÷38 =1292÷38 =34（cm）
答:彩旗高对应的底是34厘米。
等底等高的三角形面积相等。
一块三角形木板,高是9.4 dm,底比高短0.7m,面积是
多少?
0.7m=7dm 9.4-7=2.4(dm) 2.4×9.4÷2
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的 一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？ 想一想，并与同伴交流。
左边平行四边形面积的一半：图① 与左边平行四边形面积的相等：图③
在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个 都与给出的三角形面积相等。
量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条同 样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
积相等。
（ √）
谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ X） 三角形的面积一定比平行四边形面积小。（X ）
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行
四边形。
（ X）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能
拼成一个平行四边形。
（ √）
计算三角形的面积，你发现了什么？
同底等高的三角 形面积相等
3×5÷2 =15÷2
它们的面积相等，因为它们等底等高。
北师大数学 五年级上
谢谢大家
第6课时 三角形的面积（二）
北师大数学 五年级上
多边形的 面积
第6课时 三角形的面积（二）
1.创设学生自主探索三角形面积计算方法的学 习情境。 2.能运用公式计算三角形的面积。 3.解决一些实际生活中的面积计算问题。
判断题： 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
小学三角形的面积完美版课件
01
学生独立思考并解答练习题，巩 固所学知识。
02
通过提交答案，学生可以及时了 解自己的掌握情况，为后续学习 提供参考。
老师点评并总结本节课内容
老师针对学生的答案进行点评， 指出错误和不足，提供改进建议
。
总结本节课的重点和难点，强调 三角形面积计算的重要性和应用
场景。
鼓励学生继续探索和学习与三角 形相关的知识，提高数学素养和
美学效果
三角形在建筑设计中也常用于创造独 特的美学效果，如尖顶、斜墙等。
其他领域三角形面积应用
地理信息系统（GIS）
01
在GIS中，三角形面积计算可用于测量地表覆盖物、计算地形起
伏等。
物理和工程领域
02
在物理和工程领域，三角形面积可用于计算流体动力学中的流
量、压力等参数，以及材料力学中的应力、应变等。
秦九韶公式法
类似于海伦公式，但避免了开方运 算，提高了计算效率。
构造直角三角形法
以已知三边为边构造直角三角形， 通过三角函数关系求出面积。
复杂图形中三角形面积计算
分割法
间接法
将复杂图形分割成若干个简单的三角 形，分别计算面积后再求和。
通过已知条件建立方程或不等式，解 出与三角形面积相关的未知量，再计 算面积。
可以看出，这个矩形被三角形分成了两个面积相等的小矩 形，每个小矩形的面积都是三角形面积的一半。
推导公式
根据矩形面积公式（长×宽），可以推导出三角形面积公 式为底×高÷2。
平行四边形面积法推导
01
构造平行四边形
在三角形的一边上作一个与这条边平行的线段，使其长度等于三角形的
底，然后将这条线段与三角形的顶点相连，构造出一个平行四边形。
三角形的面积 PPT课件
小组交流
小组内交流你们的成果，互相说一 说你的操作，发现，结论和困惑。
在交流的过程中注意你的语言表达 ，尝试用“请大家听我说……我要特别 强调的是……大家有什么问题要问我吗 ……谢谢大家听我的分享”这样的方式 去描述。
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
你会做吗?
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多 少平方厘米？
巩固练习
1.只列式不计算（抢答）
巩固练习
2.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
巩固练习
3.判断
①求三角形的面积时，所用到的高不一定是相应底边
上的高。
（ ×）
②等底等高的三角形面积相等。
（√）
巩固练习
4.下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相等吗？ （两条虚线互相平行） 还能画出与三角形ABC面积相等的三角形吗？
AD
E
高
B底
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等底等高的三角形面积相等
课后思考：
小组内交流你们的成果，互相说一 说你的操作，发现，结论和困惑。
在交流的过程中注意你的语言表达 ，尝试用“请大家听我说……我要特别 强调的是……大家有什么问题要问我吗 ……谢谢大家听我的分享”这样的方式 去描述。
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
你会做吗?
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多 少平方厘米？
巩固练习
1.只列式不计算（抢答）
巩固练习
2.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
巩固练习
3.判断
①求三角形的面积时，所用到的高不一定是相应底边
上的高。
（ ×）
②等底等高的三角形面积相等。
（√）
巩固练习
4.下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相等吗？ （两条虚线互相平行） 还能画出与三角形ABC面积相等的三角形吗？
AD
E
高
B底
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等底等高的三角形面积相等
课后思考：
小学数学人教新课标(标准实验版)五年级上册《三角形的面积》课件
空地
1
2
3
空地
空地
空地
空地
10×4÷2=20（平方米）
执教者：安祎
课前自学：
1、自学课本P84~85
2、如何将三角形转化成一个已学过图形的 面积？
议学：小组合作
1、用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么 图形？ 2、三角形的面积你是怎么推导出来的？拼出 的图形与原来的三角形有什么联系？ 3、三角形面积的计算公式是什么？
涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
我们可以这样拼：
┓
┓
长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形与拼成的长方形或 平行四边形有怎样的联系?
┓
平行四边形
想一想：每个锐角三角形与拼成的平行四边 形有怎样的联系?
┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
┓
平行四边形
想一想：每个钝角三角形与拼成的平行四边 形有怎样的联系?
通过以上的实验我们发现：
两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形 。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于
三角形的底
三角形的高
。 。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的
一半
。
所以，三角形的面积＝
底×高÷2。Fra bibliotek4米10米
悟学：第一题
2、
第二题：
制作两个这样的警示牌，需要 多少铁皮？
拓展练习：
第三题、计算下面三角形的面积
4分米
4.8分米
2.5分米 3分米
第四题： 下图中哪个三角形的面积与
1
2
3
空地
空地
空地
空地
10×4÷2=20（平方米）
执教者：安祎
课前自学：
1、自学课本P84~85
2、如何将三角形转化成一个已学过图形的 面积？
议学：小组合作
1、用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么 图形？ 2、三角形的面积你是怎么推导出来的？拼出 的图形与原来的三角形有什么联系？ 3、三角形面积的计算公式是什么？
涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
我们可以这样拼：
┓
┓
长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形与拼成的长方形或 平行四边形有怎样的联系?
┓
平行四边形
想一想：每个锐角三角形与拼成的平行四边 形有怎样的联系?
┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
┓
平行四边形
想一想：每个钝角三角形与拼成的平行四边 形有怎样的联系?
通过以上的实验我们发现：
两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形 。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于
三角形的底
三角形的高
。 。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的
一半
。
所以，三角形的面积＝
底×高÷2。Fra bibliotek4米10米
悟学：第一题
2、
第二题：
制作两个这样的警示牌，需要 多少铁皮？
拓展练习：
第三题、计算下面三角形的面积
4分米
4.8分米
2.5分米 3分米
第四题： 下图中哪个三角形的面积与
小学五年级数学《三角形的面积》教学课件
探索三角形面积与周长、角度等之间的关系。
结合实际问题，进行数学建模和解决实际问题的练习。例如，可以设计 一个测量不规则土地面积的方案，或者探讨如何利用三角形面积的知识 来解决城市规划或建筑设计中的问题。
THANKS
感谢观看
实例分析
例如，给定一个等腰三角形底边长度为6cm，腰长为5cm ，可以计算得到高为$h=5cos(arccos((6/2)/5))=4cm$ ，然后代入面积公式计算得到面积 $S=0.5times6times4=12cm^2$。
05
学生自主操作与实践
测量并计算给定三角形的面积
使用测量工具（如直 尺、卷尺等）测量给 定三角形的底和高。
键点和注意事项。
06
课程总结与拓展延伸
回顾本次课程重点内容
1 2
三角形面积的计算公式
S = 1/2 × b × h，其中b为底边长度，h为高。
三角形面积计算的实际操作
通过测量三角形的底边和高，代入公式进行计算 。
3
不同类型三角形的面积计算
等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，需要 根据具体情况选择合适的计算方法。
边长
03
三角形三边的长度。
三角形内角和定理
01
02
03
04
三角形内角和定理
三角形的内角和等于180°。
推论1
直角三角形的两个锐角互余。
推论2
三角形的一个外角等于和它不 相邻的两个内角的和。
推论3
三角形的一个外角大于任何一 个和它不相邻的内角。
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积公式引入
矩形的定义
04
分析比较不同形状和大 小三角形的面积特点。
分享交流各自的操作过程和心得体会
结合实际问题，进行数学建模和解决实际问题的练习。例如，可以设计 一个测量不规则土地面积的方案，或者探讨如何利用三角形面积的知识 来解决城市规划或建筑设计中的问题。
THANKS
感谢观看
实例分析
例如，给定一个等腰三角形底边长度为6cm，腰长为5cm ，可以计算得到高为$h=5cos(arccos((6/2)/5))=4cm$ ，然后代入面积公式计算得到面积 $S=0.5times6times4=12cm^2$。
05
学生自主操作与实践
测量并计算给定三角形的面积
使用测量工具（如直 尺、卷尺等）测量给 定三角形的底和高。
键点和注意事项。
06
课程总结与拓展延伸
回顾本次课程重点内容
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三角形面积的计算公式
S = 1/2 × b × h，其中b为底边长度，h为高。
三角形面积计算的实际操作
通过测量三角形的底边和高，代入公式进行计算 。
3
不同类型三角形的面积计算
等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，需要 根据具体情况选择合适的计算方法。
边长
03
三角形三边的长度。
三角形内角和定理
01
02
03
04
三角形内角和定理
三角形的内角和等于180°。
推论1
直角三角形的两个锐角互余。
推论2
三角形的一个外角等于和它不 相邻的两个内角的和。
推论3
三角形的一个外角大于任何一 个和它不相邻的内角。
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积公式引入
矩形的定义
04
分析比较不同形状和大 小三角形的面积特点。
分享交流各自的操作过程和心得体会
小学数学人教五年级上册多边形的面积 三角形的面积课件
1．计算下列三角形的面积。 8×6÷2＝24(cm2) 4×2.5÷2＝5(dm2) 10×8÷2＝40(m2)
2．天舒广场前有一块三角形的草地(如下图)，这块草 地的面积是多少？
14×7÷2＝49(m2)
解答： 如图：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
原三角形的底等于拼成的平行四边形的( 底 )；
原三角形的高(等于)拼成的平行四边形的高；
原三角形的面积等于Biblioteka 成的平行四边形的面积的(1 2
)；
平行四边形的面积＝( 底 )×( 高 )；
三角形的面积＝( 底 )×( 高 )÷( 2 )。
三角形的面积＝底×高÷2。 如果用 S 表示三角形的面积，a 表示三角形的 底，h 表示三角形的高，那么三角形的面积计 算公式可以写为( S=ah÷2 )。
说课——《三角形的面积》 ppt课件
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学情分析
五年级的学生虽然已经具有一定的知识与生活经验，但 是在知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不 够丰富，虽然在学习平行四边形的面积计算时，对图形的转 化、公式的推导有一定的了解，但是学生的基础、能力差别 比较大，学习兴趣和学习习惯自然也有不同层次，因此本课 题的学习就是让学生充分利用好已有的知识和经验，再次渗 透旋转平移的思想，调动他们的多种感官全面参与新知识的 发展和形成的过程。
板书分析
三角形的面积计算
平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 S = a×h÷2
例一： 练一练： 做一做：
设计意图：强调公式推导的转化思想，再现三角形面积公式推 导的过程，有利于学生更好 的完成本课任务。
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学情分析
1 知识与技能目标
运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式， 并能正确计算三角形的面积。
2 过程与发展目标
1、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、 归纳、交流推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维 和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
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教学过程分析
这节课探究了什么？你有什么收获？ 本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交 流，用“重叠、旋转、平移”等数学方法将三角形 转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公 式，这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手 段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解 决更多的数学问题。
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教学过程分析
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教学过程分析
问：同学们，上一节课我们学习了什么图形 的面积计算？（平行四边形）你还能记住求平行 四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公 式是怎样推导出来的呢？
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S=ah÷2
=12.5×7.2÷2 =90÷2 =45（cm2）
答：它的面积是45平方厘米。
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14 ZhuLin primary school
有一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.6厘米 ，高是4厘米。这个三角形 的面积是多少平方厘米？
S=a×h÷2 4厘米 5.6×4÷2=11.2（平方厘米）
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8 ZhuLin primary school
总结：
1、两个完全一样的三角形都可以拼成： 一个平行四边形
2、每个三角形的面积等于： 拼成平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于： 三角形的底
4、这个平行四边形的高等于： 三角形的高
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1厘米
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实验二： 两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形？
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实验三： 两个完全一样的钝角三角形可以拼成什么样的图形？
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7 ZhuLin primary school
请同学们比较一下，这两个三角形能 不能拼成一个平行四边形？为什么？
答：它的面积是1650平方厘米。
大约在2000年前，我国数学名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。” 其中“方是田指”长方形田地，“广”和
“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。” 就是说：三角形面积=底×高÷2。
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高 底
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三角形面积的计算
复习
用数方格的方法，求它们的面积。（不满一格的按照半格计算）
1厘米
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实验一： 两个完全一样的直角三角形可以拼成什么样的图形？
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计算下面图形的面积(单位:分米)
4 3
3 2.8
4 5
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5.6厘米
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判断：
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边
形.………………………………………………( ×) (2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……( ×)
(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边
形的面积一定是三角形的2倍.……………( √) (4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米.( ×)
通过以上试验，同学们想一想，你 发现了什么？
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三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2 S=a×h÷2
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红领巾底是100cm，高33 cm， 它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）