天体运动相关问题处理
天体运动问题的解析与解决技巧
天体运动问题的解析与解决技巧一、引言天体运动是天文学的重要研究领域之一，涉及天体的运行轨迹、相互作用等诸多问题。
本文将对天体运动问题进行解析和解决技巧的介绍，以帮助读者更好地理解和应用天体运动的知识。
二、开普勒运动定律1. 第一定律：行星绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
2. 第二定律：行星和太阳连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3. 第三定律：行星绕太阳的公转周期的平方与其椭圆轨道长半轴的立方成正比。
三、牛顿引力定律与开普勒定律的关系开普勒定律是基于行星运动的观测得出的经验定律，而牛顿引力定律则给出了这种运动的物理解释。
牛顿引力定律表明，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离平方成反比。
应用牛顿引力定律可以推导出开普勒定律中的第三定律。
四、太阳系中的行星运动问题1. 行星轨道的计算：根据开普勒的第一定律，行星轨道可以用椭圆方程来表示。
根据已知的观测数据和开普勒定律，可以计算出行星轨道的要素，如长半轴、离心率等。
2. 行星运动的周期：应用开普勒第三定律，可以根据行星轨道的长半轴计算其公转周期。
这对于了解行星的运动规律以及天文观测具有重要的意义。
五、重力势能和动能在天体运动中的应用1. 重力势能：在天体运动中，行星与星体之间的引力势能是一个重要的物理量。
计算行星在不同位置的重力势能可以帮助我们理解行星运动过程中的能量转化。
2. 动能：行星的质量、速度以及位置都与其动能有关。
通过计算行星在不同位置的动能，可以研究行星在运动过程中的机械能守恒、轨道变化等问题。
六、数值模拟与计算机模型随着计算机技术的进步，数值模拟和计算机模型在解决天体运动问题中发挥了重要的作用。
通过建立数值模型和计算机模拟，可以模拟天体之间的相互作用，预测行星轨道的演化情况，以及解决一些复杂的天体运动问题。
七、误差分析与实际观测在天体运动的研究中，误差分析是一个不可忽视的问题。
由于观测条件等各种因素的限制，观测数据中常常存在一定的误差。
秘籍06 天体运动中的五类热点问题和三大概念理解应用(教师版)-备战2024年高考物理抢分秘籍
秘籍06天体运动中的五类热点问题和三大概念理解一、开普勒行星运动定律k ,k 是一个与行星无关的常量注意：（1）行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理．（2）由开普勒第二定律可得12Δl 1r 1＝12Δl 2r 2，12v 1·Δt ·r 1＝12v 2·Δt ·r 2，解得v 1v 2＝r2r 1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．（3）开普勒第三定律a 3T2＝k 中，k 值只与中心天体质量有关二、万有引力定律的理解1．万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F 表现为两个效果：一是重力mg ，二是提供物体随地球自转的向心力F 向．(1)在赤道上：G MmR 2＝mg 1＋mω2R .(2)在两极上：G MmR2＝mg 0.(3)在一般位置：万有引力GMmR2等于重力mg 与向心力F 向的矢量和．越靠近南、北两极，g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即GMmR 2＝mg .2．星球上空的重力加速度g ′星球上空距离星体中心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′，mg ′＝GmM （R ＋h ）2，得g ′＝GM（R ＋h ）2.所以g g ′＝（R ＋h ）2R2.3．万有引力的“两点理解”和“两个推论”(1)两点理解①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．②地球上的物体受到的重力只是万有引力的一个分力．(2)两个推论：①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F 引＝0.②推论2：在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对其的万有引力，即F ＝GM ′mr 2.三、宇宙速度的理解与计算1．第一宇宙速度的推导方法一：由G Mm R 2＝m v 21R ，得v 1＝GM R＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s ＝7.9×103m/s.方法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106m/s ＝7.9×103m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝5078s≈85min.2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动．(2)7.9km/s<v 发<11.2km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2km/s≤v 发<16.7km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．3.对第一宇宙速度的理解1.第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星贴近地面运行的速度，即人造地球卫星的最大运行速度．2.当卫星的发射速度v 满足7.9km/s<v <11.2km/s 时，卫星绕地球运行的轨道是椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上．四、赤道上的物体与近地卫星、同步卫星的比较1．分析人造卫星运动的两条思路(1)万有引力提供向心力即G Mmr2＝ma 。
(精)解决天体运动问题的方法
解决天体运动问题的方法一、基本模型计算天体间的万有引力时，将天体视为质点，天体的全部质量集中于天体的中心；一天体绕另一天体的稳定运行视为匀速圆周运动；研究天体的自转运动时，将天体视为均匀球体。
二、基本规律1．天体在轨道稳定运行时，做匀速圆周运动，具有向心加速度，需要向心力。
所需向心力由中心天体对它的万有引力提供。
设质量为m的天体绕质量为M的天体，在半径为r的轨道上以速度v匀速圆周运动，由牛顿第二定律及万有引力定律有：。
这就是分析与求解天体运行问题的基本关系式，由于有线速度与角速度关系、角速度与周期关系，这一基本关系式还可表示为：或。
2．在天体表面，物体所受万有引力近似等于所受重力。
设天体质量为M，半径为R，其表面的重力加速度为g，由这一近似关系有：，即。
这一关系式的应用，可实现天体表面重力加速度g与的相互替代，因此称为“黄金代换”。
3．天体自转时，表面各物体随天体自转的角速度相同，等于天体自转角速度，由于赤道上物体轨道半径最大，所需向心力最大。
对于赤道上的物体，由万有引力定律及牛顿第二定律有：，式中N为天体表面对物体的支持力。
如果天体自转角速度过大，赤道上的物体将最先被“甩”出，“甩”出的临界条件是：N=0，此时有：，由此式可以计算天体不瓦解所对应的最大自转角速度；如果已知天体自转的角速度，由及可计算出天体不瓦解的最小密度。
三、常见题型1．估算天体质量问题由关系式可以看出，对于一个天体，只要知道了另一天体绕它运行的轨道半径及周期，可估算出被绕天体的质量。
例1．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高200km，运行周期为127分钟。
若还知道引力常量和月球半径，仅利用以上条件不能求出的是A．月球表面的重力加速度B．月球对卫星的吸引力C．卫星绕月运行的速度D．卫星绕月运行的加速度解析：设月球质量为M，半径为R，月面重力加速度为g，卫星高度为h，运行周期为T，线速度为v，加速度为a，月球对卫星的吸引力为F。
高中物理天体运动问题的解题策略
高中物理天体运动问题的解题策略
高中物理中，天体运动问题是一个非常重要的问题，需要一定的解题策略。
以下是几个解题策略：
1. 明确问题要求：在解题之前，首先要明确问题要求，知道要求解什么。
例如，是求两星体之间的距离，还是求它们的速度等等。
2. 确定参考系：在天体运动问题中，确定参考系是非常重要的。
通常情况下，我们会选择一个惯性参考系作为参考系，这可以简化问题的分析。
3. 确定坐标轴：确定坐标轴是解题的关键之一。
通常情况下，我们会选择一个星体为原点，建立一个笛卡尔坐标系。
这样我们可以很方便地描述两星体之间的相对位置和运动方向。
4. 应用牛顿运动定律：在解题过程中，我们需要应用牛顿运动定律来分析天体运动。
牛顿第二定律可以帮助我们计算天体所受的合力和加速度。
5. 应用牛顿引力定律：天体之间的运动是由引力相互作用而产生的。
因此，我们还需要应用牛顿引力定律，计算两个星体之间的引力大小和方向。
6. 考虑角动量守恒：在某些情况下，我们还需要考虑角动量守恒。
这可以帮助我们计算星体的轨道和轨道速度。
以上是高中物理天体运动问题的解题策略，希望可以对您有所帮助。
- 1 -。
高中物理天体运动问题的解题策略
高中物理天体运动问题的解题策略
高中物理天体运动问题通常涉及到行星、卫星、彗星等天体的运动轨迹、速度、加速度、引力等方面的计算。
针对这类问题，以下是一些解题策略：
1. 确定问题类型：首先需要确定问题是关于天体运动中的何种问题，比如行星绕太阳的轨迹、卫星绕地球的轨迹等。
不同类型的问题涉及到的物理量和计算方法也有所不同。
2. 绘制示意图：在解决天体运动问题时，绘制示意图是非常重要的。
示意图可以帮助我们更好地理解问题，确定物理量的方向和大小，以及引力的作用方向等。
3. 应用牛顿第二定律：天体运动问题通常涉及到引力、质量、速度和加速度等物理量。
根据牛顿第二定律，可以利用物体的质量、速度和加速度之间的关系来解决问题。
4. 应用万有引力定律：天体运动问题中，引力是一个非常重要的物理量。
根据万有引力定律，可以计算出天体之间的引力大小和方向，从而确定其运动轨迹。
5. 应用牛顿万有引力定律：牛顿万有引力定律是一个非常重要的公式，可以用来计算两个天体之间的引力大小。
在解决天体运动问题时，应该熟练掌握该公式的应用。
总之，解决天体运动问题需要具备扎实的物理基础和良好的问题分析能力。
只有掌握了正确的解题策略，才能顺利地解决这类问题。
- 1 -。
天体问题解题思路
天体问题解题思路
解决天体运动问题，有两条思路：
1、“地上一式”：地面附近万有引力近似等于物体的重力，既G（Mm/R²）=mg 整理得：GM=gR²
2、“天上一式”：天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供。
F引=F向，一般有以下几个表述公式：G（Mm/r²）=m（v²/r）=mω²r=m（2π/T）²r。
人造地球卫星绕地球做圆周运动，要用“天上一式”解决。
假如卫星的线速度减小到原来的1/2，卫星仍做圆周运动，但卫星要变轨。
由于线速度减小，向心力mv²/r 减小，万有引力大于卫星所需的向心力，卫星将做向心运动，轨道半径将变小，卫星进入新的轨道运行时，由v=√（GM/r）运行速度将增大。
卫星的发射回收就是用的这一原理。
2024届高考物理一轮复习：天体运动热点问题
第四章曲线运动天体运动热点问题【考点预测】1.卫星的变轨问题2. 星球稳定自转的临界问题3. 双星、多星模型4. 天体的“追及”问题5.万有引力定律与几何知识的结合【方法技巧与总结】卫星的变轨和对接问题1．变轨原理(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示．(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．变轨过程分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B 点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B点的加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ，从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ，都需要点火加速，则E1<E2<E3. 【题型归纳目录】题型一：卫星的变轨问题题型二：星球稳定自转的临界问题题型三：双星模型题型四：天体的“追及”问题【题型一】卫星的变轨问题【典型例题】例1．（2023·安徽·校联考模拟预测）《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神，我国探测飞船天问一号发射成功飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实，也标志着我国深空探测迈向一个新台阶，如图所示，轨道1是圆轨道，轨道2是椭圆轨道，轨道3是近火圆轨道，天问一号经过变轨成功进入近火圆轨道3，已知引力常量G，以下选项中正确的是（）A．天问一号在B点需要点火加速才能从轨道2进入轨道3B．天问一号在轨道2上经过B点时的加速度大于在轨道3上经过B点时的加速度C．天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的平均密度D．天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的质量【方法技巧与总结】卫星的变轨问题卫星变轨的实质卫星速度突然增大卫星速度突然减小练1．（2023·广东·广州市第二中学校联考三模）天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射意味着中国航天开启了走向深空的新旅程。
运用万有引力定律解决天体运动问题的技巧
运用万有引力定律解决天体运动问题的技巧天体运动一直是人类研究的焦点之一，而万有引力定律无疑是解决天体运动问题的重要工具。
本文将探讨运用万有引力定律解决天体运动问题的一些技巧，并展示相关的实例。
首先，我们需要了解万有引力定律的基本原理。
根据牛顿的万有引力定律，任何两个物体之间都存在着相互吸引的力，该力与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这一定律的数学表达式为 F = G × (m1 × m2) / r^2，其中 F 表示两个物体之间的引力，G为引力常数，m1 和m2 分别为两个物体的质量，r 为它们之间的距离。
在解决天体运动问题时，一个重要的技巧是将天体视为质点。
这意味着我们可以忽略天体的大小和形状，只关注其质量和位置的变化。
这样简化后的问题更容易处理，因为只需考虑质心的运动即可。
另一个技巧是利用万有引力定律来计算天体之间的引力。
考虑两个天体 A 和 B，它们之间的引力可以根据万有引力定律计算得到。
如果我们已知 A 和 B 的质量以及它们之间的距离，那么我们就可以通过代入公式来求解引力的大小。
如果我们想计算 B 受到的引力，我们可以将 A 和 B 的质量互换位置再代入公式中即可。
除了计算引力的大小，我们还可以利用万有引力定律来研究天体的运动轨迹。
在这种情况下，我们需要运用牛顿的第二定律，即力等于质量乘以加速度。
对于天体 A，它受到来自天体 B 的引力，根据牛顿第二定律，我们可以设立以下公式：m1 × a1 = G × (m1 × m2) / r^2，其中 a1 表示天体 A 的加速度。
同样地，对于天体 B，我们可以得到 m2× a2 = G × (m1 × m2) / r^2，其中 a2 表示天体 B 的加速度。
通过求解这两个方程组，我们可以得出天体的加速度，进而推导出其运动轨迹。
举个例子来说明这些技巧的应用。
天体问题,三招搞定
土卫十 土卫十一
8.90×104 5.70×104
2.01×10 18 1.51×108 5.60×1017 1.51×108
两卫星相比，土卫十（ ）
A．受土星的万有引力较大 B．绕土星做圆周运动的周期较大 C．绕土星做圆周运动的向心加速度较大 D．动能较大
F引
GMm
【R2 解析】由万有引力公式
cos 30
⑥
F合
m
4 2 T2
R
⑦
由④⑤⑥⑦式得
1
r
12 3
R
5
二、运动分析上，以轨道半径R 为纽带联系各物理量
• 许多考题要求对不同情境下的卫星运动进行比较， 例如围绕同一中心天体运动的两颗不同卫星，或 围绕不同中心天体运动的两颗卫星。这些比较常 涉及到卫星在轨或变轨运动中各运动参量的动态 分析。若是选择题，我们大可不必每步都从万有 引力定律和牛顿第二定律方程入手，而直接启用 以轨道半径R为纽带联系各物理量的结论性公式， 解题速度可大大提高。
T 2 R 3
GM
则 v月
m2R1 v m1 R2
T月2 T2
4 2R23
Gm2
Gm1
4 2R13
R23m1 R13m2
T月
【答案】A
m1 m2
R23 R13
T
【例5]（2007·重庆高考）土卫十和土卫十一是土星的两 颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动，其参数如下 表：
卫星半径（m） 卫星质量（kg） 轨道半径（m）
天体问题，三招搞定
天体运动类问题在近几年高考中一直以 极高频率出现，再现率达百分之百。随 着我国航天事业的高速发展，紧密结合 航天时事的天体运动问题将继续出现在 未来高试题中。这类问题题型全，涉及 的物理量多且方法灵活多变而使许多同 学找不到解题方法。尽管解决这类问题 相关的天文及地理知识是必不可少的， 但就物理而 言，只需熟练掌握以下三点，
如何运用万有引力公式解决天体运动问题
如何运用万有引力公式解决天体运动问题万有引力公式是一项非常重要的物理公式，由英国科学家牛顿于17世纪提出。
它描述了天体之间的相互作用力，并被广泛应用于解决天体运动问题。
运用万有引力公式能够揭示宇宙的奥秘，预测行星轨道，解释彗星轨迹以及研究星系的结构和演化。
本文将介绍如何运用万有引力公式解决天体运动问题，并探讨其在天体物理学研究中的重要意义。
首先，让我们回顾一下万有引力公式的表达形式：F = G * (m1 * m2) / r²。
其中，F表示两个天体之间的引力，G是一个常数，m1和m2分别表示两个天体的质量，r则表示它们之间的距离。
在运用万有引力公式解决天体运动问题时，首先需要了解天体的质量和初始条件。
比如，我们可以确定两个行星的质量，它们的初始位置和速度等参数。
然后，根据万有引力公式，计算出它们之间的引力，再根据牛顿第二定律，即F=ma，推导出行星的加速度。
使用此加速度和初始速度，我们可以通过数值模拟或解析方法，预测行星在未来某个时间点的位置和速度。
万有引力公式不仅适用于行星运动问题，还可以解决其他天体运动的情况。
例如，通过运用此公式，我们可以推导出彗星在太阳系中的轨迹。
彗星通常具有长尾状的形态，它们的轨迹是椭圆形的，且具有很高的离心率。
使用万有引力公式，我们可以预测彗星在不同时间点的位置和速度，并揭示彗星的轨道和尾巴现象是如何形成的。
在研究星系的结构和演化过程时，万有引力公式也发挥着重要作用。
天文学家利用这一公式，分析星系内恒星之间的相互引力，研究恒星的运动规律。
随着科技的进步，我们可以通过观测恒星的运动和位置，来推测星系的质量分布和结构。
这对于理解星系的形成和演化过程，以及研究暗物质等宇宙现象都具有重要意义。
除了上述的天体运动问题外，万有引力公式还有广泛的应用领域。
例如，在航天工程中，我们需要计算行星和卫星之间的引力，以便合理规划飞行轨道和发射速度。
在地球上，万有引力公式也可以解释地球各个地区之间的物体重量差异，促进地质勘探和地球物理学研究。
地理天体运动题目的答题技巧
地理天体运动题目的答题技巧
1. 把握基本概念：对于天体运动的基本概念，如地球的自转、公转，太阳辐射等，要准确理解，避免混淆。
2. 理解基本原理：理解天体运动的规律和原理，如开普勒三定律、万有引力定律等，对于解答相关题目至关重要。
3. 掌握相关计算：对于涉及天体运动的各种计算，如时间、速度、距离等，要熟练掌握其计算方法和技巧。
4. 了解天体系统：了解太阳系、银河系等天体系统的构成和特征，有助于理解天体运动规律。
5. 分析题目信息：仔细审题，分析题目给出的信息，找出关键数据和条件，为解题提供依据。
6. 运用图表资料：如果题目中提供图表资料，要学会解读图表，从中获取有用信息。
7. 逻辑思维推理：在解题过程中，要运用逻辑思维进行推理，推导出正确的答案。
8. 检查答案是否合理：得出答案后，要检查答案是否符合实际情况和逻辑关系，确保答案的正确性。
通过以上技巧的综合运用，可以更有效地解答地理天体运动题目。
物理实验技术中的天体物理实验中的常见问题及解决方法
物理实验技术中的天体物理实验中的常见问题及解决方法引言：天体物理实验是研究天体现象和宇宙原理的重要手段之一。
但由于天体物理实验的特殊性，常常会面临一些独特的问题。
本文将介绍一些天体物理实验中常见的问题，并提供相应的解决方法。
一、光污染问题天体物理实验往往需要观测微弱的光信号，光污染是一个常见的问题。
光污染会干扰实验的精度和可信度，甚至会完全遮挡天体的信号。
为解决光污染问题，可以采取以下方法：1. 寻找合适的观测地点：选择远离城市、人口稀少、光污染较低的地点进行观测，如山顶、荒漠等。
这样可以最大程度地降低周围环境的光污染。
2. 使用滤光器：使用适当的滤光器可以屏蔽不需要的光信号，只接收特定波段的信号。
这样可以显著提高观测的精度和可靠性。
3. 采用遮光措施：在实验设备周围设置遮挡物，如遮光罩、反射板等，来减少外部光源的干扰。
二、天气因素限制天气因素是影响天体物理实验的另一个重要问题。
恶劣的天气条件会降低观测的可行性和精度。
为了解决天气因素限制，可采取以下策略：1. 选择适当的观测时间：根据当地的气象条件和天气预报，选择适合观测的时间段。
通常，晴朗的夜晚是进行天体物理实验的最佳时机。
2. 多点观测：设置多个观测仪器，分布在不同的地点，以减少天气因素对观测结果的影响。
同时，将观测仪器的数据进行比对和分析，得出更加准确可靠的结论。
3. 使用适应性观测技术：利用实时监测和预测天气状况的技术，及时调整观测方案和实验参数。
这样可以在不理想的天气条件下，仍然获得可靠的实验数据。
三、数据处理与分析天体物理实验产生的数据通常庞大且复杂，需要进行精细的处理和分析。
为更好地处理和分析实验数据，可采取以下方法：1. 选择适当的数据处理软件：通过使用专业的数据处理和分析软件，如MATLAB、Python等，可以更方便地进行数据的预处理、滤波、降噪、拟合等操作。
2. 进行合理的数据筛选：对于庞大的数据集，应根据实验需求和目标，进行合理的数据筛选。
天体运动常见问题总结解析
问题9：会讨论重力加速度g 随离地面高度h 的变化情况。
例15、设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R （R 是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g ,，则g/g ,为A 、1；B 、1/9；C 、1/4；D 、1/16。
分析与解：因为g= G 2RM ,g , = G 2)3(R R M +,所以g/g ,=1/16,即D 选项正确。
问题10：会用万有引力定律求天体的质量。
通过观天体卫星运动的周期T 和轨道半径r 或天体表面的重力加速度g 和天体的半径R ，就可以求出天体的质量M 。
例16、已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49⨯1011m, 公转的周期T=3.16⨯107s,求太阳的质量M 。
分析与解：根据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得： G 2rMm =mr(2π/T)2 M=4π2r 3/GT 2=1.96 ⨯1030kg.例17、宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。
经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。
若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。
求该星球的质量M 。
分析与解：设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有x 2+h 2=L 2由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x,可得（2x ）2+h 2=(3L)2设该星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律得： h=21gt 2 由万有引力定律与牛顿第二定律得： mg= G2R Mm 联立以上各式解得M=22332GtLR 。
问题11：会用万有引力定律求卫星的高度。
通过观测卫星的周期T 和行星表面的重力加速度g 及行星的半径R 可以求出卫星的高度。
例18、已知地球半径约为R=6.4⨯106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约m.(结果只保留一位有效数字)。
天体问题的解题思路及规律
天体运动问题通常涉及行星、卫星、恒星等天体的运动规律，以及它们之间的相互作用。
解题时，可以遵循以下思路和规律：
1. **万有引力定律**：万有引力是天体运动问题的核心。
掌握万有引力定律及其数学表达式，了解质量、距离和引力之间的关系。
2. **开普勒定律**：开普勒定律是描述行星运动的三个定律，包括轨道定律、面积定律和调和定律。
理解并掌握这些定律，有助于解决行星运动问题。
3. **牛顿运动定律**：牛顿的运动定律可以用来分析天体在受到引力作用时的加速度、速度和轨道变化。
4. **能量守恒定律**：在天体运动问题中，能量守恒定律可以用来分析天体的动能和势能如何随时间变化。
5. **向心力**：了解向心力的概念，以及如何根据向心力来推导天体的轨道和周期。
6. **轨道计算**：学会如何根据给定的力和距离计算天体的轨道，包括椭圆、抛物线和双曲线的计算。
7. **相对论效应**：在处理高速天体运动时，需要考虑相对论效应，如时间膨胀和长度收缩。
8. **数值方法**：对于复杂的天体运动问题，可能需要使用数值方法来求解，如模拟仿真和数值积分。
在解题过程中，首先应该明确题目所给出的条件，然后选择合适的物理定律和数学工具进行分析。
对于不同的天体问题，可能需要组合使用上述思路和规律。
此外，解题时还应注意单位转换和符号约定，确保计算的准确性。
解决天体运动问题方式
解决天体运动问题的方式一、大体模型计算天体间的万有引力时，将天体视为质点，天体的全数质量集中于天体的中心；一天体绕另一天体的稳固运行视为匀速圆周运动；研究天体的自转运动时，将天体视为均匀球体。
二、大体规律1．天体在轨道稳固运行时，做匀速圆周运动，具有向心加速度，需要向心力。
所需向心力由中心天体对它的万有引力提供。
设质量为m的天体绕质量为M的天体，在半径为r的轨道上以速度v匀速圆周运动，由牛顿第二定律及万有引力定律有：。
这确实是分析与求解天体运行问题的大体关系式，由于有线速度与角速度关系、角速度与周期关系，这一大体关系式还可表示为：或。
2．在天体表面，物体所受万有引力近似等于所受重力。
设天体质量为M，半径为R，其表面的重力加速度为g，由这一近似关系有：，即。
这一关系式的应用，可实现天体表面重力加速度g与的彼此替代，因此称为“黄金代换”。
3．天体自转时，表面各物体随天体自转的角速度相同，等于天体自转角速度，由于赤道上物体轨道半径最大，所需向心力最大。
关于赤道上的物体，由万有引力定律及牛顿第二定律有：，式中N为天体表面对物体的支持力。
若是天体自转角速度过大，赤道上的物体将最先被“甩”出，“甩”出的临界条件是：N=0，现在有：，由此式能够计算天体不瓦解所对应的最大自转角速度；若是已知天体自转的角速度，由及可计算出天体不瓦解的最小密度。
三、常见题型1．估算天体质量问题由关系式能够看出，关于一个天体，只要明白了另一天体绕它运行的轨道半径及周期，可估算出被绕天体的质量。
例1．据媒体报导，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高200km，运行周期为127分钟。
假设还明白引力常量和月球半径，仅利用以上条件不能求出的是A．月球表面的重力加速度B．月球对卫星的吸引力C．卫星绕月运行的速度D．卫星绕月运行的加速度解析：设月球质量为M，半径为R，月面重力加速度为g，卫星高度为h，运行周期为T，线速度为v，加速度为a，月球对卫星的吸引力为F。
高中物理天体运动问题的解题策略
高中物理天体运动问题的解题策略
1. 理解题意：仔细阅读问题，理解运动的基本概念，如速度、加速度、距离等，还要了解天体的基本运动规律，如行星绕着恒星旋转等。
2. 描绘运动图像：将题目中所提供的信息转化为图像，例如用标准化的符号表示物体的运动方向和速度大小，如箭头表示速度，圆圈表示物体等，能够帮助你更好地理解问题。
3. 应用物理公式：对于天体运动问题，需要应用牛顿力学和开普勒定律等基本物理公式，如牛顿第二定律、万有引力定律等，以求解问题。
4. 根据已知条件找到未知量：将已知信息带入公式中，计算出未知量。
同时要留意应用公式时，要注意单位的转换。
5. 检验答案：计算出的答案要与实际情况相符合。
在解答题目时也要注意应用公式的适用性，判断何时需要考虑相对运动、引力的方向等情况。
6. 多角度分析问题：对于复杂的天体运动问题，可以采用不同的方法和角度进行分析，同时利用图像、数学公式和物理规律等多种方法相互印证，以求得正确答案。
求解天体运动问题的误点及对策
求解天体运动问题的误点及对策1、开普勒定律不重视，不求甚解难应用例：如果人造地球卫星（或飞船）沿半径为r的圆形轨道绕地球运动，现卫星要返回地面，可在A位置制动发动机，使卫星速度降低并转移到与地球相切于B点的椭圆轨道，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，如图1，在这之后卫星经过多长时间着陆？解析：对近地小圆轨道有mg=GMm／R2即GM=R2g，应用开普勒第三定律有T2／a3=4π2／GM，对变速椭圆轨道有a=R+r／2，着陆时间为t=T／2.对变速椭圆轨道应用以上式子得t=π（R+r）／2R（R+r／2g）0.5对策：深刻理解开普勒三定律，如第三定律a3／T2=k，若将模型简化为圆周运动，则有GMm／r2=m（2π／T）2r。
可得r3／T2=GM／4π2，只是将椭圆的半长轴简化为了圆的半径。
开普勒三定律也适用于人造地球卫星。
2、物理规律不到位公式选择无标准例：同步卫星距地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，则(AD)A.a1／a2=r／RB. a1／a2=(R／r)2C.v1／v2=r／RD. v1／v2=(R／r)0.5解析：设同步卫星质量为m1，角速度为w1，地球质量为M，地球赤道上的物体质量为m2，角速度为w2。
错解1：根据万有引力定律：GMm1／r2=m1a1，GMm2／R2=m2a2则a1／a2=R2／r2错因：将地球赤道上的物体误认为是赤道上空的物体，其实m2随地球自转的向心力不是GMm2／R2，而是GMm2／R2-F N或GMm／R2-m2g错解2：设赤道上的重力加速度为g，同步卫星处的重力加速度为g1，由GMm1／r2=m1g1，GMm2／R2=m2g，得同步卫星加速度g1=gR2／r2，所以a1／a2=g1／g=（R2／r2-g）／g=R2／r2错因：乱套公式g1=R2g／（R+h）2或不清楚该式的应用范围，将g 与a2这两个不同的物理量混淆，g为赤道上物体的重力加速度，它是由力m2g引起的，而a2是物体随地球自转的向心加速度，它是由力GMm／R2-m2g引起的。
天体运动的实践应用与问题解决
天体运动的实践应用与问题解决天体运动是研究太阳系中天体的运动规律以及它们对地球和其他天体的影响的科学领域。
通过对天体运动的实践应用，人类可以解决许多与太阳系运行有关的问题。
本文将重点介绍天体运动的实践应用以及解决相关问题的方法。
一、人类航天探索天体运动的实践应用之一就是人类的航天探索。
通过研究天体运动规律，我们可以准确计算出太空船的轨道、飞行速度和时间。
这些数据对于安全抵达目的地非常重要。
例如，科学家使用天体运动的知识来计算出载人航天飞船抵达国际空间站所需的速度和航行时间。
在航天探索中，天体运动的实践应用使得人类能够准确预测和规划航天任务，确保航天员的安全。
二、天体事件预测天体运动的实践应用还可以帮助我们预测和理解天体事件。
通过研究天体运动规律，科学家可以准确地预测日食、月食和彗星出现等天体事件。
这对于天文学家和天文爱好者来说非常重要，因为他们可以提前做好观测准备，不会错过这些珍贵的天文现象。
此外，天体事件的预测也对于研究天体的特性和变化提供了重要的依据。
三、解决导航问题天体运动的实践应用在解决导航问题方面也发挥了重要作用。
在地球上，我们可以利用星座和其他天体的位置来确定自己所处的位置和方向。
这种方法被称为天文导航，它是一种准确可靠的导航方式，尤其适用于船舶和航空器。
通过观测太阳、星星和行星等天体，并结合天体运动的知识，导航员可以确定自己的位置和航向，从而安全地到达目的地。
天体导航在航海历史上起到了重要的作用，并且在现代导航系统的发展中仍然扮演着重要的角色。
四、解决太阳系运动的未解之谜天体运动的实践应用还可以帮助解决太阳系运动中的一些未解之谜。
例如，透过研究和观测行星、卫星和彗星的运动，科学家能够进一步理解和解释它们的形成和演化过程。
此外，天体运动的实践应用还有助于研究行星的轨道倾角、自转速度等参数，并进一步探索地球和其他行星的相似之处。
通过解决这些问题，我们可以更深入地了解太阳系的起源和演化。
天体运动中的几个特殊问题
天体运动中的几个"特殊"问题天体运动中的几个"特殊"问题天体运动专题讲座：天体运动中的几个“特殊”问题天体运动部分的绝大多数问题，解决的原理及方法比较单一，处理的基本思路是：将天体的运动近似看成匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列方程，向心加速度按涉及的运动学量选择相应的展开形式。
如有必要，可结合黄金代换式简化运算过程。
不过，还有几类问题仅依靠基本思路和方法，会让人感觉力不从心，甚至就算找出了结果但仍心存疑惑，不得要领。
这就要求我们必须从根本上理解它们的本质，把握解决的关键，不仅要知其然，更要知其所以然。
例：某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。
每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为，后来变为卫星在这两个轨道上的线速度大小，（） A ．例：在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。
它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。
如果双星间距为和，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（3）双星的线速度。
分析：双星系统中，两颗星球绕同一点做匀速圆周运动，且两者始终与圆心共线，相同时间内转过相同的角度，即角速度相等，则周期也相等。
但两者做匀速圆周运动的半径不相等。
例：两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为高度等于，卫星离地面高度为，则：是多少？，卫星离地面的（1）、两卫星运行周期之比（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则至少经过多少个周期与相距最远？分析：两卫星周期之比可按基本思路处理；要求与相距最远的最少时间，其实是一个追及和相遇问题，可借用直线运动部分追及和相遇问题的处理思想，只不过，关键一步应该变换成“利用角位移关系列方程”。
或直接将角位移关系转化成转动圈数关系，运算过程更简洁。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
天体运动
开普勒行星运动三定律
引力势能
机械能守恒定律
动量守恒
1.根据行星绕日做椭圆运动（开普勒第一定律）的面积速度为恒量（开普勒第二定律），试证明各行星绕日
运行的周期T 与椭圆轨道的半长轴a 之间的关系为C T a =23
（开普勒第三定律），并求出常量C 的表达式。
2.要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为2r 的预定轨道上绕地球做匀速圆
周运动，为此先将卫星发射到半径为1r 的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，在A 点，实际上使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B 时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从A 点到达B 点所需的
时间，设万有引力恒量为G ，地球质量为M 。
3.质量为m 的飞船在半径为R 的某行星表面上空高R 处绕行星作圆周运动，飞船在A 点短时间向前喷气，使飞船与行星表面相切地到达B 点，如图所示。
设喷气相对飞船的速度大小
为Rg u =，其中g 为该行星表面处的重力加速度。
(1)试求飞船在A 点短时
间喷气后的速度；(2)求所喷燃料（即气体）的质量。
4.天文学家在16世纪就观测到了哈雷彗星，天文资料显示：哈雷彗星的近日距为0.59天文单位，远日距为3
5.31天文单位（1天文单位 = 地日距离R ，），地球公转速率为km/s 30。
试根据以上资料求：
（1）哈雷彗星的回归周期为多少年；
（2）哈雷彗星的最大速率v 是多少。
5.卫星沿圆周轨道绕地球运行，轨道半径R r 3=，其中地球半径km 6400=R 。
由于制动装置短时间作用，卫星的速度减慢，使它开始沿着与地球表面相切的椭圆轨道运动，如图所示。
问：制动后经过多少时间卫星落回到地球上？
6.宇宙飞船在距火星表面H 高度处作匀速圆周运动，火星半径为R ，今设飞船在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原速度的a 倍，因a 量很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会，如图所示，飞船喷气质量可忽略不计。
（1）试求飞船新轨道的近火星点的高度近h 和远火星点高度远h ；
（2）设飞船原来的运动速度为0v ，试计算新轨道的运行周期T 。
7.地球m 绕太阳M （固定）做椭圆运动，已知轨道半长轴为a ，半短轴
为b ，如图所示，试求地球在椭圆各顶点1,2,3的运动速度的大小及其曲
率半径。
8.从地球上看太阳时，对太阳直径的张角θ=0.53°.取地球表面上纬度为1°的长度l=110km ，地球表面处的重力加速度g=10m/s 2，地球公转的周期T=365天.试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体.
9.一个质量为m 1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km 高空作圆周运动，在某处和一个质量为m 2=91m 1的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动。
碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km ，其轨道和卫星轨道在同一平面内。
已知质量为m 的物体绕地球作
椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和E=—G a
Mm 2，式中G 是引力常量，M 是地球的质量，a 为椭圆轨道的半长轴。
设地球是半径R=6371km 的质量均匀分布的球体，不计空气阻力。
（1）试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落在地球上。
（2）如果此事件是发生在北极上空（地心和北极的连线方向上），碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？
9.假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内。
已知地球表面处的重力加速度g =9.80m/s 2，地球半径R 0=6.37×106m ，月球质量m m =7.3×1022kg ，月球半径R m =1.7×106m ，引力恒量G =6.67×10−11N·m 2/kg 2，月心地心间的距离约为r em =3.84×108m
(i)月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天？
(ii)地球上的观察者相继两次看到满月需多少天？
(iii)若忽略月球绕地球的运动，设想从地球表面发射一枚火箭直接射向月球，试估算火箭到达月球表面时的速度至少为多少（结果要求两位数字）？
10.质量为m 的人造卫星在绕地球（质量为M e ）的飞行过程中，由于受到微弱的摩擦阻力f （常量），不能严格按圆周轨道运动，而是缓慢地沿一螺旋形轨道接近地球.因f 很小，轨道半径变化十分缓慢，每一周均可近似处理为半径为r 的圆周轨道，但r 将逐周缩短. 试求在r 轨道上旋转一周，r 的改变量及卫星动能E K 的改变量.
11.一质量为m =12×103kg 的太空飞船在围绕月球的圆轨道上运动，其高度
h =100km. 为使飞船落到月球表面，喷气发动机在图中P 点作一短时间发动. 从
喷口喷出的热气流相对飞船的速度为u =10km/s ，月球半径为R =170km ，月球表
面的落体加速度g =1.7m/s 2. 飞船可用两种不同方式到达月球（如图所示）：
（1）向前喷射气流，使飞船到达月球背面的A 点（与P 点相对），并相切.
（2）向外喷射气流，使飞船得到一指向月球中心的动量，飞船轨道与月球表面
B 点相切.
试计算上述两种情况下所需要的燃料量.
12.若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球-月球系统可看成孤立系统。
若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为M 和m ，月心-地心间的距离为R ，万有引力恒量为G 。
学生甲以地心为参考系，利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到月球相对于地心参考系的加速度为2R M G a m =；学生乙以月心为参考系，同样利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到地球相对于月心参考系的加速度为2R
m G a e =。
这二位学生求出的地-月间的相对加速度明显矛盾，请指出其中的错误，并分别以地心参考系（以地心速度作平动的参考系）和月心参考系（以月心速度作平动的参考系）求出正确结果。