AGV智能小车循迹系统的建模与仿真

选择状态变量x1=△v，x2=θ，x3=Edm， 并令输入u=△U，输出y=Edm。可以得 到系统的状态矩阵如下
•
v
1
v
k
U
m
m
•
v / L
•
E dm
D
v
vc
L
1/ m 0
A
1/ L
0
D / L vc
C 0 0 1
0 k / m
0 ,
BHale Waihona Puke Baidu
0
,
0 0
2.系统可控性分析
▪ 将小车与电机的相关参数
AGV智能小车简述
AGV智能小车是一种以电池为动力，装有电磁导引设备或光学导引设 备，能够自动沿着预定轨道行驶的自动化车辆。
应用 AGV 小车具有以下优势： （1）可以减少捡取货物、搬运货物的劳动力，提高劳动效率。 （2）搬运货物时，小车自身不易与周边加工设备发生碰撞，降低了生 产事故的发生率。 （3）能够与机器人、堆垛机等自动化设备完美配合作业，且能够实现 对货物的实时跟踪，大大减少货物丢失的发生率。 （4）耗电量小，无噪声污染。
t
0
dt
0
vo / R (vl vr ) / 2R R L(vl vr ) / 2(vr vl )
•
v / L
3 如何建立运动学模型？
t
t
EdO X 0 0 vOxdt X 0 0 vO sindt
•
EdO vO sin (vl vr ) sin / 2
由于 很小，则 sin
V (s) / U (s) k /( ms 1)
5 如何整合模型？
此时得到最终数学模型如下：
V (s) / U (s) k /( ms 1) EdM D EdO
•
EdO vc
•
v / L
U 如何得到？
SIMULINK建模与仿真
周博文
1 .状态传递函数
根据前面同学建立的系统模 型整理，可以得出系统状态 矩微分方程。
数学建模
王嘉津
问题
▪ 该系统的输入和输出是什么？ ▪ 系统建模的思路？ ▪ 如何建立运动学模型？ ▪ 如何建立电机驱动模型？ ▪ 如何整合模型？
1 输入和输出是什么？
针对对系统的哪一部分建模？
EdM
1 该系统的输入和输出是什么？
仿真的目的：找到合适的控制器，使小车 及时修正偏差，达到较好的循迹性能。
于是最终运动学模型如下：
EdM D EdO
•
EdO (vl vr ) / 2
•
v / L
4 如何建立电机驱动模型？
目标：寻找输入电压与车轮速度（vlv
直流电机动态过程的微分方程如下：
r）之间的关系。
••
•
m e n m n n Kc U a K f Tc
此时忽略车体质量、摩擦阻力对车速的影响，则电机的理想空载转速=车轮转速。 理想空载表示负载转矩为零。则：
那么只需要观测小车运行中偏差量变化的 状态，便可评估控制器的优劣。
因此输出量应选择为能反映小车偏离轨道 程度的变量。
输出量： EdM
当小车修正偏差进行转弯时，是通过后轮 （驱动轮）的转速差实现的，决定后轮转速的 是电机的电枢电压。
输入量：电枢电压
建模的实质：反映输入电压与 EdM 之间
的关系。
2 系统建模的思路？
n(s) /U (s) Kc /( m es2 ms 1)
对于直流伺服电机， e m , v n 2r, k Kc 2r
最终的电机驱动模型如下
V (s) /U (s) k /( ms 1)
5 如何整合模型？
经过问题3和4的解答，分别得到了运动学模型和电机驱动模型，但由于中间变量速度没有统
▪ 自动引导小车的控制规律可以表示为：
△U=v-(k1△v+k2θ+k3Edm)
状态反馈矩阵K的引入，并不增加系统的维 数，但是可以通过K的自由选取改变闭环系 统的特征值，从而使系统获得所要求得性能 。
m 10; k 70; L 0.3;
▪ 代D入方0.程5;得vc： 0.75;
1/10 A 10 / 3
5 / 3
0
0 3
4
0 0,
0
B
7 0, 0
C 0 0 1
rank[B,AB,A2B]=3 说明系统可控
3.状态反馈控制器设计
▪ 状态反馈u=v-Kx，K=[k1,k2,k3]
在分析小车处于转弯状态时的速度时不能 将小车当做质点，那么应该研究哪一点的速度？
位移=速度*时间，但M点的速度并不好直 接表示，因此考虑用位移之间的数量关系来表
示 EdM 。
EdM D sin EdO
目标：需要寻找
关系。
、EdO 与速度之间的
与电机直、接E控dO制均的与速O度点速vl度、vvor相相关关。，且 vo
•
v / L
即 Ul Uc U / 2,Ur Uc U / 2 相应的电机
输出速度为：
V (s) /U (s) k /( ms 1)
vl vc v / 2, vr vc v / 2, vr vl v, vr vl 2vc
此模型是一个非线性系统，但由于小车是在确定路线上 运行的，它的纠偏过程可视为在给定信号基础上增加一个微 小的控制量，因而这样一个非线性化系统就可以采用小偏差 线性化的方法将其转化为线性系统。于是有
一，仍不能直接将其组合在一起。
为了简化推导过程，以匀速直线运动为例。在没有外部 扰动的情况下，左右电机的给定信号相等，
即 Ul U r Uc ，在此作用下小车产生速度 vc可
视为常数。当外部扰动使小车偏离预定路径时，给定信号将
分别加减一个纠偏控制量 U / 2 ，
EdM D EdO
•
EdO (vl vr ) / 2
机电一体化产品的组成：机械本体，传 感器，控制系统，驱动器。
此次建模分为两部分：建立运动学模型和 建立电机驱动模型。
电机驱动模型要得到的是输入电压与速度 （转速）之间的关系。
运动学模型要得到的是速度与 EdM （位
移）之间的关系。 最后将两个模型整合形成最终的数学模型。
3 如何建立运动学模型？
目标：寻找 EdM 与速度之间的关系。
AGV智能小车循迹系统的 建模与仿真
汇报人： 田佳豪 王嘉津 周博文 邹星星
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AGV智能小车简 述
目 录1
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简述 数学建模 Simulink建模与仿真 控制系统设计
AGV智能小车简述
AGV(Automatic Guided Vehicle)智能小车又称自动导引车，是一种 在计算机监控下，根据具体规划和作业要求完成取货、送货、充电等任务 的无人驾驶自动化车辆。