电工学第五章题答案

解：
I
Z 4 p Il
j3 tan1 3 36.87 sin sin
4
U p Ul / 3 220 / 3 127
Z
Z
5
5
36.87
cos
0.6 cos
36.87
0.8
25.4A
UC
P 3Ul Il cos36.87 3 22025.40.8
IC
UAB UB
7742.95W 7.7KW Q 3Ul Il sin 36.87 3 22025.40.6 IB
Z Ul 220 15 I p 14.66
R单
l S单
V单 2 S单 V三 3S三l
V单 2 2 4 V三 3 3
V三 3S三l
R三
l S三
R单 S三 1 所以同样负载时单相电路用铜量
R三 S单 2
4
与三相电路用铜量之比为4/3。
P231/5如图所示电路是一种相序指示器的电路，由一个电容C和两个灯泡R 组成。设1/ωC=R，且线电压是对称的。试求两个灯泡的电压，并决定哪 一个灯泡比较亮，根据所得结果怎样判断电源的相序？
解：由结点分析法
A
C
N
N
R
R
C
B
UA A R
UB
B R
UC C R
N
UNN
N
UA UB UC
UNN
jXC R 11
1
R
2200 R 90
220 120 R
2200 R
2 j
R R jXC
RR
5
j220 110 j190 .5 j190 .5 110 2 j
220 2
P231/2在三相四线制供电线路中,已知三相负载均为电阻,其值分别为5Ω、 10 Ω和20 Ω，电源相电压对称，其有效值为220V，求三相负载的相电压、 相电流及中线电流。设输电线路的阻抗忽略不计。
解： UAO 220 V
A
UBO 220 V UCO 220 V
IA
UAO RA
220 5
44A
UB
UAB UB
UA
UC UBC
UBN UAB UAN N UNN
A
N
UCA
UCN
B
UBC C
3
P231/4在单相和三相配电线路中，设两条线路负载的功率相等，单相线路 始端及末端的电压与三相线路始端及末端的线电压相等。试证明在此条件 下，单相线路用铜量与三相线路用铜量之比为4/3。
证明：因为负载的功率相同， P单 P三 P单 I单U单 cos
UA A R
UB
B 2R
UC C
N
UNN
UCN N
UA UB
UNN
R 2R 1 1
2 2200 220 120
2R 3
2 220 110 j190.5 3
R 2R
2R
2
110 j63.5 127 30(V) UCN UNN UC UCN UC UNN UCN 220 240 127 30 110 j190.5 110 j63.5
220 j254 336 131V
UBN UB UNN 220 120 110 j63.5 110 j190.5 110 j63.5 220 j127 254 150 (V)
UAN UA UNN 220 110 j63.5 110 j63.5 12730 (V)
UA UC UCA
87.9138.54 0.4U138.54V
可见，B相的灯泡较亮，C相的灯泡较暗。
6
P231/6如图所示电路是一种相序指示器的电路，由一个电容C和两个灯泡R 组成。设1/ωC=R，且线电压是对称的。试求两个灯泡的电压，并决定哪 一个灯泡比较亮，根据所得结果怎样判断电源的相序？
7
P232/7有三个相同的感性负载，每个负载的电阻为4Ω，感抗为3 Ω，把它们 接成Y形后接于线电压为220V的三相对称电源上，求线电流、功率因数、总的 有功功率、无功功率及视在功率，并绘出各相的相电压、线电压的相量图。
j220 j
311 .1135 2.2326 .56
139 .5108 .44 44.12 j132 .3
UBN UB UNN 110 j190 .5 44.12 j132 .3 65.88 j322 .8 329.45 101.53 1.49U258.47V UCN UC UNN 110 j190 .5 44.12 j132 .3 65.88 j58.2
UA
IA
5807VAR 5.8KVAR S P2 Q2 7.72 5.82 9.64KV A
UB
8
P232/8 三角形连接的三相感性负载接于星形连接的对称三相电源上，已测得 线电流为25.4A，负载的有功功率为7750W，功率因数0.8，求电源的线电压、 相电压和视在功率以及负载的电阻和感抗。
P三 3I三U三 cos I单U单 cos 3IlUl cos I单 3Il
又 P单 2I 2单R单 P三 3 Il2R三 2I单2 R单 3I三2 l R三
2(
3I 三l
)2
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R单
3I
2
三l
R三
2R单
R三
R单 1 R三 2
设输电线路长度相同，截面积为 S单和S三 设用铜量
V单 2 S单 l
IA 440A
N
IB
U BO RB
220 10
22A
IB 22 120 A
C B
RA 5
O
RC
RB
20 10
IC
U CO RC
220 11A 20
IC 11 240 A
IO IA IB IC 440 22 120 11 240 A
44 11 j19 5.5 j9.5 27.5 j9.5 29.1 19A
1
P231/3如图所示 三相电路中,已知三相负载不对称，其中B相电阻为A相的 两倍，C相开路，求中线断开时C相的电压，UCN 并作出位形图。设电源 相电压为对称的。UA 220 0V,UB 220 120 V, UC 220 240 V
A
UA
N
C
UB
UC
B
R
N 2R
解：由结点分析法
解：
Ip
Il 25.4 14.66A 33
P 3Ul Il cos
Ul
P
3Il cos
7750
220 V
3 25.4 0.8
cos 0.8 36.87 sin 0.6
Q 3Ul Il sin 3 22025.40.6 5807VAR
S P2 Q2 77502 58072 9684V A