人教版平方差公式课件

下列各式能否用平方差公式进行计算 ⑴ (7ab-3b)(7ab+3b) ⑵ (-8+a)(a-8) ⑶ ( 2a 3b)( 2a 3b) ⑷ (x+3)(y-3) ⑸ (-3-m)(m-3) ⑹ (a-b)(b-a)
⑺ (a2+b2)(a2-b2)
(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)(a8+1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
1. 本节课你学会了什么？它有什
么作用？ 2.利用公式计算需要注意什么？ 你还有什么疑惑吗？
3.你对自己的表现满意吗？为什么？
再见
平方差公式
长一中 尹伟燕
用语言叙述平 方差ຫໍສະໝຸດ Baidu式
2 2 (a+b)(a-b)=a -b
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
a
a
b
a
2
b2
a
b 长方形的面积=(a+b)(a-b)
剩下的面积=a2-b2
⑴ (a+1)(a-1)= a2-1
⑵ (3+x)(3-x)= 9-x2 ⑶ (a+2b)(a-2b)= a2-(2b)2 =a2-4b2 ⑷ (3x+5y)(3x-5y)= (3x)2-(5y)2 =9x2-25y2 ⑸ (10s-3t)(10s+3t)= (10s)2-(3t)2 =100s2-9t2 ⑹ (-m+n)(-m-n)= (-m)2-n2 =m2-n2
⑶ 59.8×60.2=(60－0.2)(60+0.2)=3599.96
⑷ 5678×5680－56792 =(5679－1)(5679+1)－56792
= 56792－1－ 56792
=-1
(1) (x+3)( X-3)=x2-9 (2) (-1-2x)( 2x-1)= 1-4x2 (3) (m+n)( n-m )=n2-m2 (4) (-1+y )(-y-1)=1-y2 (5) (-3a2+2b2)( -3a2-2b2 )=9a4-4b4
问题：利用平方差公式计算的关键是： 准确确定a和b
怎样确定a与b： 符号相同的看作a，符号不同的看作b
同桌间每人利用平方差公式出两道题， 然后交换解答，找出对方做错的地方，并 通过互助共同解决问题。
⑴ 102×98= (100＋2)(100－2)=9996
2 2 5 1 2 (50 ＋ )(50 － )=2499 ⑵ 50 3 ×49 3 = 3 3 9
2-(3y)2 =4x2-9y2 (-2x) ⑺ (-2x-3y) (-2x+3y)= ( a)21 2 2 1 2 1 1 = a -4b (2b) ⑻ ( 2 a-2b)(2b+ 2a)= 2 4
1 2-( 1 b)2 =a2-1 b2 ⑼ (1 b+a)(b+a)= a 2 2 2 4
⑽ (-4x+y)(y+4x)= y2-(4x)2 =y2-16x2